Testimonien zu den agrapha dogmata

Dieser Aufsatz von Dr. Hans G. Müsse ist ein Versuch, die antiken Testimonien zu Platons sogenannten agrapha dogmata (ungeschriebenen Lehren), ihre Überlieferung, ihren historischen Quellenwert und ihre unterschiedlichen Deutungen in der neueren Forschung systematisch, akademisch anspruchsvoll und zugleich allgemeinverständlich darzustellen. Im Mittelpunkt stehen die Zeugnisse zur Lehrtätigkeit der platonischen Akademie, das Verhältnis zwischen den schriftlich überlieferten Dialogen und der mündlichen Unterweisung sowie die umstrittene Rekonstruktion einer platonischen Prinzipienlehre. Dabei wurde künstliche Intelligenz zur sprachlichen Ausformulierung eingesetzt mit dem Ziel, die komplexen philologischen, philosophiegeschichtlichen und systematischen Zusammenhänge auch für Oberstufenschüler verständlich aufzubereiten.

Die Testimonien zu den agrapha dogmata bezeichnen antike Zeugnisse über Lehrinhalte, die Platon nach der Überlieferung in der Akademie mündlich vorgetragen haben soll, ohne sie in den Dialogen in systematischer Form als Lehrschrift auszuarbeiten. Der griechische Ausdruck agrapha dogmata („ungeschriebene Lehrsätze“) fungiert dabei als neuzeitliche Sammelbezeichnung für Hinweise, die vorwiegend in Berichten aus dem Umkreis des Aristoteles sowie in der späteren Kommentatoren- und Doxographentradition überliefert sind. Im Zentrum der wissenschaftlichen Debatte steht die Frage nach dem historischen Quellenwert dieser indirekten Überlieferung und deren Verhältnis zum schriftlichen Gesamtwerk.

Die Forschung wird dabei maßgeblich durch drei Positionen geprägt: Während Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule die Zeugnisse als Belege für eine prinzipientheoretische Grundkonzeption werten, die in den Dialogen propädeutisch vorbereitet wurde.1, betrachtet Margherita Isnardi Parente die Prinzipien eher als symbolische Strukturen, die bereits im Dialogtext präsent sind und erst in der späteren Schultradition terminologisch fixiert wurden.2 Einen methodisch eigenständigen Weg schlägt Wolfgang H. Pleger ein, der den Versuch einer systematischen Rekonstruktion eines „Zentrums“ hinter den Dialogen als „fruchtlosen Versuch“ kritisiert und stattdessen den Vorrang der dialogischen Form betont.3 Für Pleger ist die Philosophie Platons primär als Methode der Problemerörterung im Dialog zu verstehen, wobei das „Unsagbare“ weniger einen geheimen Lehrkern als vielmehr die Form des Gesprächsvollzugs selbst meint.

Bedeutsam für die Diskussion ist zudem die Frage, in welcher Weise die in den Testimonien behaupteten Inhalte in Platons Spätdialogen in funktionaler Gestalt begegnen, ohne eine geheime Lehre vorauszusetzen. So erscheinen im Philebos das „Unbegrenzte“ (apeiron) und das „Mehr und Weniger“ als Wirkungsprinzipien der Unbestimmtheit.4 Im Sophistes wird das Nichtseiende im Rahmen der Gattung des „Verschiedenen“ (heteron) begriffen, was die unbestimmte Vielheit logisch fassbar macht.5 Im Parmenides dienen „Groß und Klein“ als grundlegende Gegensatzpaare, an denen die dialektische Übung die Relationen von Einheit und Vielheit durcharbeitet.6 In der Kosmologie des Timaios schließlich fungiert der Raum (chora) als das aufnehmende Prinzip der Unbestimmtheit und materielle Gegenkraft zur gestaltenden Form.7

Die „ungeschriebene Lehre“ bei Konrad Gaiser: Programm, Bauform und wissenschaftlicher Sinn↑ Inhalt

Worum geht es?↑ Inhalt

Konrad Gaiser beschreibt in seinem Werk „Platons ungeschriebene Lehre“ ein Lehrsystem, das Platon in der Akademie, seiner 387 v. Chr. gegründeten Schule in Athen, entwickelt und dort mündlich vorgetragen haben soll.8 Dieses System, das in den Dialogen nur in Andeutungen erkennbar sei, wurde nach Gaisers Überzeugung in den berühmten Vorlesungen Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ (Peri tou agathou, „Über das Gute“) systematisch entfaltet.9 Ziel seiner Untersuchung ist es, die philosophischen Gedanken, die Platon im inneren Kreis seiner Schüler entwickelt und erörtert hat, in ihren Grundzügen zu rekonstruieren und so zu einem umfassenderen Verständnis der platonischen Philosophie zu gelangen.10

Gaiser betont, dass die platonischen Dialoge zwar den unverzichtbaren Ausgangspunkt jeder Interpretation bilden, aber nicht das Ganze der Lehre wiedergeben.11 Sie verweisen über sich selbst hinaus auf eine mündliche, nicht schriftlich fixierte Unterweisung, die in der Akademie gepflegt wurde.12 Diese mündliche Lehrtradition sei aus der Natur des Themas heraus notwendig gewesen: Die letzten Prinzipien des Seienden lassen sich nach Platon nicht einfach in fertigen Sätzen ausdrücken, sondern nur in einer gemeinsamen gedanklichen Bewegung erarbeiten.13

In diesen innerakademischen Lehrvorträgen habe Platon eine Prinzipienlehre entwickelt, die die Wirklichkeit auf zwei Grundkräfte zurückführt: auf das τὸ ἕν (to hen, „das Eine“) als Prinzip der Einheit, Form und Ordnung, und auf die ἡ ἀόριστος δυάς (hç aoristos dyás, „die unbestimmte Zweiheit“) als Prinzip des Vielartigen, Unbegrenzten und Veränderlichen.14 Diese beiden Prinzipien, die Aristoteles in seinen Schriften mehrfach erwähnt, bilden nach Gaiser das theoretische Zentrum von Platons Denken.15

Die Inhalte dieser Lehre sind nicht unmittelbar überliefert, sondern in den Schriften des Aristoteles, des Speusippos, des Xenokrates und späterer Kommentatoren indirekt bezeugt.16 Aus diesen verstreuten Quellen versucht Gaiser das Lehrgebäude zu rekonstruieren, das Platon in der Akademie entworfen haben könnte. Dabei versteht er seine Arbeit ausdrücklich nicht als spekulative Neuschöpfung, sondern als methodische Rückgewinnung eines inneren Zusammenhangs, der in den Dialogen selbst nur noch in der Form von Gleichnissen, Mythen und mathematischen Modellen erkennbar ist.17

Nach Gaiser ist dieses Lehrsystem das eigentliche Rückgrat der platonischen Philosophie.18 Es stellt die theoretische Grundlage dar, auf der die Dialoge aufbauen, und bildet den Rahmen, in dem sich das Verhältnis zwischen Ideen, Zahlen, Seele und Weltordnung verstehen lässt.19 Die Dialoge zeigen gewissermaßen die Bewegung des Denkens, die zu diesen Prinzipien hinführt, während die mündliche Lehre das gewonnene Resultat in begrifflicher Klarheit zusammenfasst.20

Exoterik, Esoterik und die dreifache Stufung des Erkennens↑ Inhalt

Nach Konrad Gaiser ist für Platons Philosophieren eine bewusste methodische Unterscheidung zwischen einer äußeren und einer inneren Ebene der Wissensvermittlung kennzeichnend. In der Akademie seien demnach zwei Vermittlungsformen gepflegt worden: einerseits die exoterischen (exôterikos, „nach außen gerichteten“) Dialoge, die für eine breitere Öffentlichkeit bestimmt waren, und andererseits die esoterischen (esôterikos, „inneren“) Lehrvorträge, die dem engeren Kreis der Schule vorbehalten blieben.2122 Diese internen Unterweisungen trugen den Titel Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ (Peri tou agathou, „Über das Gute“) und bildeten den systematischen Kern der akademischen Praxis.23 Um die Hörer auf die Schwierigkeit der Materie vorzubereiten, begannen diese Vorträge häufig mit einer geistigen Prüfung, der sogenannten πεῖρα (peira, „Erprobung“), die sicherstellen sollte, dass nur die zum Verständnis Befähigten teilnahmen.24 Den schriftlich überlieferten Dialogen kommt in diesem Gefüge eine vornehmlich propädeutische und protreptische Funktion zu; sie fungieren als Übungen des Denkens, die den Leser an die Grundfragen heranführen, ohne die letzten Prinzipien bereits systematisch-lehrhaft darzulegen.

Aus dieser methodischen Trennung ergibt sich für Gaiser eine dreifache Stufung des philosophischen Erkennens, die eine innere Einheit bildet.25 Die literarische Darstellung in den Dialogen bildet die erste Stufe, die das Fragen weckt und an den Gedanken des Guten heranführt. Auf der zweiten Stufe folgt die mündliche, systematische Lehre in der Akademie, welche die vorbereiteten Gedanken zu einer prinzipientheoretischen Einheit zusammenführt. Die dritte und höchste Stufe stellt schließlich die νοητική (noçtikç, „geistige“) Einsicht dar, die das Prinzip selbst in einer unmittelbaren Zusammenschau erfasst.26 Diese intuitive Erkenntnis kann nach Platon nicht mehr sprachlich fixiert werden, sondern entzündet sich nach langer gemeinsamer Bemühung „plötzlich wie ein Feuerfunke“ in der Seele (Platon, 7. Brief 341c–d). In Ergänzung hierzu unterscheidet Platon im selben Kontext fünf Stufen der Erkenntnis – Name, Definition, Abbild, Wissen und das Ding an sich –, wobei die ersten vier Stufen das Wesen der Sache nur unvollkommen ausdrücken und lediglich als Mittel dienen, um die fünfte Stufe der eigentlichen Einsicht zu erreichen (Platon, 7. Brief 342a–c).

Diese hierarchische Struktur erklärt laut Gaiser auch den oft aporetischen Charakter der Dialoge, da die Ratlosigkeit (aporia) den Punkt markiert, an dem die sprachliche Darstellung an ihre Grenzen stößt und das Denken für die intuitive Schau des Prinzips öffnet.27 Kritische Positionen wie die von Wolfgang H. Pleger interpretieren diese platonische „Schriftkritik“ jedoch weniger als Hinweis auf eine geheime Dogmatik, sondern vielmehr als eine hermeneutische Einsicht: Ein Text rein als solcher sei noch kein verstandener Text; das eigentliche Verständnis müsse im lebendigen Vollzug des Gesprächs entstehen.28 In Gaisers Rekonstruktion bleibt das Verhältnis jedoch hierarchisch geordnet: Die Dialoge bilden den Weg, die mündliche Lehre die begriffliche Form und die noetische Erkenntnis das Ziel der platonischen Philosophie.29

System und Aporie: Zwei Prinzipien – ein offenes Ganzes↑ Inhalt

Im Zentrum der von Konrad Gaiser rekonstruierten ungeschriebenen Lehre steht ein Prinzipienpaar, das als architektonisches Fundament alle Bereiche der Wirklichkeit bestimmen soll. Diese beiden Grundkräfte werden in der antiken Überlieferung als das Eine (τὸ ἕν, to hen) und die unbestimmte Zweiheit (ἡ ἀόριστος δυάς, hç aoristos dyás) bezeichnet und stehen in einem Verhältnis produktiver Spannung zueinander.30 Während die Tübinger Schule dieses Paar als das theoretische Rückgrat der platonischen Philosophie betrachtet, weist Wolfgang H. Pleger darauf hin, dass die strukturellen Gehalte dieser Prinzipien – insbesondere das Wirken von Unbestimmtheit und Grenze – bereits in den Spätdialogen wie dem Philebos funktional greifbar sind, ohne dass dafür ein geheimes System vorausgesetzt werden muss.31 Pleger bezeichnet den Versuch einer systematischen Ableitung der Welt aus ersten Zahlenprinzipien eher als eine theoretische Rekonstruktion denn als einen gesicherten historischen Tatbestand.32

Das Eine wird dabei als das Maßgebende (πέρας, peras, „Grenze, Maß“) begriffen und von Platon in seinen akademischen Vorträgen explizit mit dem Guten (ἀγαθόν, agathón) gleichgesetzt.33 Alles, was in der Welt Bestand, Ordnung und mathematische Proportionalität besitzt, wird auf die formgebende Einwirkung dieses Prinzips zurückgeführt.34 In der ontologischen Hierarchie ragt dieses Eine als „voraussetzungsloser Anfang“ (anhypotheton) sogar über das Sein hinaus. Diese Position wird bereits im Sonnengleichnis der Politeia für die Idee des Guten angedeutet, die an Würde und Kraft jenseits des Seins steht.35

Das Gegenprinzip, die unbestimmte Zweiheit, wird in der antiken Überlieferung auch als das „Große und Kleine“ (μέγα καὶ μικρόν, mega kai mikron) oder als das Unbegrenzte (ἄπειρον, apeiron) bezeichnet. Es repräsentiert das Prinzip der Vielheit, der stofflichen Grundlage und der unendlichen Steigerbarkeit, die sich im „Mehr und Weniger“ äußert.36 In der neueren Forschung wird dieses Prinzip auch als „Seinsmöglichkeit“ oder „Urbewegung“ interpretiert, da es die notwendige Entfaltungsbasis darstellt, damit das Eine überhaupt in eine vielfältige Welt austreten kann.37 Ohne dieses unbestimmte Element bliebe das Eine in seiner absoluten Transzendenz isoliert und unproduktiv.38 Die antiken Berichte, insbesondere von Aristoteles in seiner Metaphysik (A 6), stützen diese duale Struktur der platonischen Prinzipienlehre. Aristoteles referiert dort, dass Platon als Elemente der Ideen das Eine als Formursache und das Große-und-Kleine als Materieprinzip annahm (Aristoteles, Metaphysik 987b18–21). Die philologische Absicherung dieser dualistischen Lesart ist in der neueren Forschung durch Oliver Primavesi vertieft worden. Im Zentrum steht dabei die Frage, wie eine Parenthese im aristotelischen Bericht korrekt abzugrenzen ist: Ohne eindeutige Parenthesenmarkierung kann der Text so gelesen werden, als führe Platon beide Prinzipien auf ein dem Einen übergeordnetes göttliches Prinzip zurück. Primavesi rekonstruiert eine Überlieferungssituation, in der eine von Aspasios bezeugte Textvariante den ursprünglicheren Wortlaut bewahrt, während die verbreitete Vulgata auf einen Eingriff des Eudoros von Alexandria zurückgeht. Damit bleibt der aristotelische Befund im Kern dualistisch, indem das Eine als Formursache und das Große-und-Kleine als Stoffprinzip klar geschieden werden.39

In der berühmten Vorlesung „Über das Gute“ (Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ) soll Platon diese mathematisch-ontologische Herleitung vor einem verwunderten Publikum dargelegt haben, wobei er mit der Erkenntnis schloss, dass das Gute Eins sei.40 Die Mathematik diente ihm dabei als Modellbereich, um den schrittweisen Aufbau der Dimensionen vom Punkt über die Linie und Fläche bis zum Körper als Prozess der Bestimmung des Unbegrenzten durch das Maß zu veranschaulichen.41 Für Gaiser zeigt sich in dieser Lehre eine systematische Geschlossenheit, die jedoch kein erstarrtes Dogma darstellt, sondern als „offene Totalität“ zu begreifen ist.42 Das System bleibt dynamisch, da das Verhältnis zwischen den Prinzipien sich in unendlich vielen Stufen der Mischung (mikton) äußert.43 Dennoch bewahrt die Lehre ihren aporetischen Charakter: Da das höchste Prinzip selbst jenseits des begrifflichen Logos steht, bleibt jede sprachliche Darstellung nur ein vorläufiges Abbild (eikôn).44 Die eigentliche Erkenntnis vollzieht sich nach Platon nicht im toten Buchstaben, sondern nur in einer intuitiven geistigen Einsicht (noçtikç), die sich „plötzlich wie ein Feuerfunke“ in der Seele entzündet (Platon, 7. Brief 341c–d). Damit schlägt Gaiser die Brücke vom sokratischen Nichtwissen zum systematischen Denken der Akademie, wobei das System dazu dient, die Grenze des Sagbaren methodisch zu sichern.45

Mathematik als Modell: Von der Zahlenformel zur Dimensionenfolge↑ Inhalt

Für Konrad Gaiser spielt die Mathematik eine zentrale methodische Rolle in Platons Denken. Sie bildet nach seiner Auffassung das Modell der Ontologie, also das Denkmuster, nach dem Platon die Struktur der Wirklichkeit beschreibt. Bereits in der Politeia (Bücher VI–VII) wird die mathematische Bildung als ein geistiger Aufstieg verstanden, der vom Bereich des Sinnlich-Wahrnehmbaren zur Ebene des reinen Denkens führt. Die eigentliche Begründung dieser Vorrangstellung der Mathematik sieht Gaiser jedoch erst in den mündlichen Vorlesungen Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ (Peri tou agathou, „Über das Gute“) gegeben. Dort diene die Mathematik nicht mehr nur als Schulung des Denkens, sondern als Abbild der Seinsordnung selbst.46

Gaiser unterscheidet zwei Aspekte, die diese Funktion der Mathematik verständlich machen. Der erste Aspekt betrifft die Lehre von der Proportion (λόγος, logos, „Verhältnis“). Platon knüpft an die pythagoreische und aristotelische Tradition an, in der Zahlenverhältnisse als Ausdruck von Ordnung und Maß galten. Für Gaiser wird die kommensurable Größe (commensurabilitas, „Verhältnismäßigkeit“) zum Muster aller Bestimmtheit. Das mathematische Verhältnis – etwa die Gleichheit oder Harmonie zweier Größen – veranschaulicht das Wirken des Maßprinzips (πέρας, peras), das alles Seiende begrenzt und ordnet. Damit wird die „Mitte“ (μεσότης, mesotçs) zu einem Grundbegriff, der zugleich ethische und mathematische Bedeutung hat: In der Tugendlehre steht sie für das rechte Maß zwischen Zuviel und Zuwenig, in der Mathematik für das harmonische Mittel zwischen zwei Extremen. Beide Fälle zeigen dieselbe Struktur: Ordnung entsteht, wenn das Unbestimmte in ein Verhältnis gebracht wird.47

Der zweite Aspekt ist die sogenannte „Dimensionenfolge“, mit der Platon nach Gaisers Deutung die verschiedenen Stufen des Seins beschreibt. In Anlehnung an den Timaios und an die aristotelische Schrift De anima ordnet Gaiser diese Stufen als aufeinander aufbauende Formen der Bestimmtheit: Zahl → Linie → Fläche → Körper. Jede höhere Stufe ist aus der vorhergehenden hervorgegangen und wird von ihr begrenzt. Eine Linie besitzt Grenzen in Form von Punkten, eine Fläche wird durch Linien, ein Körper durch Flächen umschrieben. In dieser Kaskade von Begrenzungen tritt das formgebende Prinzip des Einen (τὸ ἕν, to hen, „das Eine“) anschaulich hervor. Zugleich verweist die unbegrenzte Teilbarkeit jeder Größe auf das Gegenprinzip, die ἡ ἀόριστος δυάς (hç aoristos dyás, „die unbestimmte Zweiheit“) – das Prinzip des ἄπειρον (apeiron, „Unendlichen, Unbestimmten“) und der Vielheit.48

Gaiser findet für diese dimensional gedachte Ontologie Bestätigung bei Aristoteles, insbesondere in der Metaphysik (Buch Z, Kapitel 2) und in der Physik (III 6). Dort wird betont, dass Punkte und Linien keine selbständigen Dinge sind, sondern Grenzen (πέρατα, perata) und Prinzipien der körperlichen Ausdehnung. Das Mathematische ist also kein abstraktes Hilfsmittel, sondern ein Spiegel des Seienden: Es zeigt, wie Form (Grenze) und Unbegrenztheit (Teilbarkeit) zusammenwirken, um die Welt zu strukturieren.49

Die philologische Analyse von Oliver Primavesi präzisiert zudem die Stellung der Mathematik innerhalb dieses Ableitungssystems. In seiner textkritischen Rekonstruktion von Aristoteles’ Metaphysik (A 6) arbeitet er heraus, dass dort die Ideen noch nicht unmittelbar mit den sogenannten „Ideenzahlen“ gleichgesetzt werden. Vielmehr hebt der rekonstruierte aristotelische Wortlaut die mathematischen Zahlen als eine eigenständige, vermittelnde Ebene hervor, die – genau wie die Ideen selbst – aus dem Zusammenwirken des Einen und der unbestimmten Zweiheit hervorgeht. Damit wird die Mathematik als strukturelles Bindeglied im Seinsaufbau philologisch abgesichert und zugleich von den Systementwürfen der Nachfolger Speusipp und Xenokrates abgegrenzt, welche die ursprüngliche dreistufige Hierarchie (Ideen – mathematische Zahlen – Sinnendinge) durch Streichung oder Identifikation der Ebenen vereinfachten.50

Dass die platonische Akademie diesen Zusammenhang zwischen Mathematik und Ontologie systematisch erforschte, belegen zahlreiche antike Zeugnisse. Der Neuplatoniker Proklos schildert eine Linie von Forschern von Thales über Theaitetos und Eudoxos bis zu Menächmos und führt die entscheidenden methodischen Fortschritte auf Platon selbst zurück. Ihm schreibt er die Einführung der Methode der ἀνάλυσις (analysis, „Rückführung, Auflösung“) und der διαίρεσις (diairesis, „Teilung“) zu – beides Verfahren, die den Aufstieg von der Erfahrung zu den Prinzipien und die Rückführung der Prinzipien auf das Einzelne ermöglichen. In den Kreisen der Akademie, so Gaiser, erreichten auch die μετρολογία (metrologia, „Lehre der Verhältnisse“) und die Theorie der ἀσύμμετρα (asymmetra, „inkommensurablen Größen“) ihre erste wissenschaftliche Schärfe. Platon habe in diesem Prozess als ἀρχιτέκτων (architéktôn, „Baumeister“) gewirkt, der die entscheidenden Probleme stellte, während seine Schüler sie in mathematischer Form weiterentwickelten.51

So wird die Mathematik bei Gaiser zum Schlüssel, um Platons Denken zu verstehen: Sie ist nicht nur eine Vorbereitung auf die Philosophie, sondern ihr inneres Modell. Sie zeigt im Zahlenverhältnis, in der Proportion und in der geometrischen Form dieselbe Ordnung, die Platon in der Struktur des Seins und der Ideenwelt erkennt.52

Die „Mitte“ als Wert- und Ordnungsprinzip – Arete zwischen Zuviel und Zuwenig↑ Inhalt

Die platonische Lehre von der Tugend (ἀρετή, aretç) und ihrem Gegensatz, der Schlechtigkeit (κακία, kakia), bildet nach Konrad Gaiser keinen bloßen Anhang zur Metaphysik, sondern folgt unmittelbar aus der Struktur der beiden Prinzipien. Das Gute, das in der Lehre vom τὸ ἕν (to hen, „das Eine“) begründet ist, erscheint als das Maßgebende in allen Bereichen des Seins und Handelns. Es ist das „exakteste Maß“ (ἀκριβέστατον μέτρον, akribéstaton metron) und bildet die Mitte zwischen den Gegensätzen von Übermaß und Mangel. Diese „Mitte“ (μεσότης, mesotçs) ist nicht nur ein ethisches Ideal, sondern Ausdruck derselben Ordnungsstruktur, die das Eine gegenüber der unbestimmten Zweiheit verkörpert.53

Das Prinzip des Einen bringt Ordnung, Form und Maß in das Unbestimmte der Vielheit. Im Bereich des Handelns zeigt sich dieses Wirken als sittliche Mitte: Tugend ist das Gleichgewicht zwischen Extremen, die aus der Spannung der ἡ ἀόριστος δυάς (hç aoristos dyás, „unbestimmte Zweiheit“) hervorgehen. Das Übermaß (das „Zuviel“) und der Mangel (das „Zuwenig“) sind Erscheinungsformen dieser Unbestimmtheit. Erst durch die formende Kraft des Einen werden sie gebändigt und zu einer harmonischen Ordnung geführt.54

In den Dialogen Politeia und Nomoi entfaltet Platon diese Struktur im Bereich der Seele und des Staates. Die Tugend der φρόνησις (phronçsis, „Einsicht, Vernunft“) ordnet die beiden anderen Seelenteile, den θυμός (thymos, „Mut, Tatkraft“) und die ἐπιθυμία (epithymia, „Begierde“) und schafft so eine innere Harmonie. Diese seelische Ordnung ist ein Abbild der kosmischen und politischen Ordnung, in der ebenfalls ein Gleichgewicht zwischen Gegensätzen herrschen muss. Der gerechte Staat ist daher eine Mischverfassung (μικτὴ πολιτεία, miktç politeia), die die Spannungen zwischen Herrschaft und Freiheit, zwischen Einheit und Vielfalt, in eine proportionale Balance bringt.55

In den mündlichen Vorlesungen Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ (Peri tou agathou, „Über das Gute“) wird dieser Gedanke nach Gaiser ausdrücklich auf die Prinzipienlehre zurückgeführt. Das Gute – identisch mit dem Einen – ist das Maß, das die unbestimmte Zweiheit des „Großen und Kleinen“ begrenzt und in geordnete Verhältnisse bringt. So erweist sich die ethische Lehre von der Mitte nicht als bloße Anwendung der Metaphysik, sondern als ihr unmittelbarer Ausdruck: Die Struktur des Guten und die Struktur der Tugend sind dieselbe.56

Damit verbindet Gaiser die Ethik, die Psychologie und die Staatslehre Platons eng mit dessen Metaphysik. Das sittliche Handeln, die Harmonie der Seele und die Ordnung der Polis spiegeln denselben Grundsatz wider: Maß und Mitte als Ausdruck des Guten. In diesem Sinn ist die Tugend keine äußere Forderung, sondern die erfahrbare Gestalt des metaphysischen Prinzips, das alles Sein durch Maß und Ordnung bestimmt.57

Bewegung und Geschichte: Dynamik zwischen Sein und Nichtsein↑ Inhalt

Die von Konrad Gaiser rekonstruierte Prinzipienlehre Platons ist keine statische Metaphysik, sondern eine dynamische Ordnung. Die beiden Grundkräfte – das τὸ ἕν (to hen, „das Eine“) und die ἡ ἀόριστος δυάς (hç aoristos dyás, „die unbestimmte Zweiheit“) – stehen in einem beständigen Verhältnis von Wirksamkeit und Gegenwirksamkeit. Das Eine ist die gestaltende und ordnende Ursache, die das Viele begrenzt und formt, während die unbestimmte Zweiheit, auch ἄπειρον (apeiron, „das Unbegrenzte“) genannt, den Grund der Bewegung und Veränderung bildet.58

Nach Gaiser erklärt diese Spannung den inneren Antrieb der Welt. Das Eine wirkt als „demiurgische Ursache“ (δημιουργικὴ αἰτία, dçmiourgikç aitia), die das Unbestimmte in Form bringt, während die Seele als Bewegungsprinzip (ἀρχὴ κινήσεως, archç kinçseôs) zwischen beiden Kräften vermittelt. Sie ist der Ort, an dem Einheit und Vielheit, Form und Stoff, Maß und Unmaß ineinandergreifen. Die Seele steht damit in der Mitte zwischen den Prinzipien und überträgt ihre Spannung auf den Kosmos als Ganzes.59

Aus dieser Grundstruktur leitet Gaiser auch Platons Deutung der Geschichte ab, die im zweiten Teil seiner Untersuchung entfaltet wird. Der Kosmos unterliegt einem Rhythmus, der sowohl Kreislauf als auch Fortschritt umfasst. Im Politikos-Mythos schildert Platon den periodischen Wechsel der Weltzeiten, in denen die Bewegung des Alls einmal vom Gott selbst gelenkt, dann wieder sich selbst überlassen wird. In den Nomoi beschreibt er den gleichen Zusammenhang in geschichtlicher Perspektive: Ordnungen entstehen, reifen, zerfallen und werden von neuen Ordnungen abgelöst.60

Diese zyklische Bewegung ist für Gaiser kein bloßes mythisches Motiv, sondern Ausdruck derselben Spannung, die die gesamte platonische Ontologie bestimmt. Der Gegensatz von πέρας (peras, „Maß, Grenze“) und ἄπειρον (apeiron, „Unbegrenztheit“) prägt nicht nur das Sein im Allgemeinen, sondern auch den zeitlichen Verlauf des Geschehens. Geschichte ist daher die zeitliche Signatur derselben Grundspannung, die in der Struktur der Wirklichkeit angelegt ist.61

In diesem Sinn versteht Gaiser den historischen Prozess als ein Zusammenspiel von entgegengesetzten Tendenzen. Es gibt immer zugleich Aufstieg und Verfall, Fortschritt und Rückgang, Zunahme der Tugend (ἀρετή, aretç) und Ausbreitung der Schlechtigkeit (κακία, kakia). Der geschichtliche Wandel ist daher weder bloßer Fortschritt noch ewige Wiederkehr, sondern das Sichtbarwerden der beiden Prinzipien im Bereich der Zeit.62

Nur die νοητική (noçtikç, „geistige, einsichtige“) Erkenntnis des Maßes überragt diese Spannung. Wer das Maß des Guten erkennt, überschreitet den Kreislauf von Entstehen und Vergehen und gewinnt Einsicht in die Ordnung, die allem Wandel zugrunde liegt. In dieser Perspektive erscheint die Geschichte als Spiegel des kosmischen Geschehens, und der Mensch als Wesen, das zwischen Maß und Unmaß, zwischen Sein und Nichtsein steht.63

Wissenschaftsbegründung: Von der platonischen Systemidee zum Aufbau der Disziplinen↑ Inhalt

Ein besonderes Verdienst von Konrad Gaisers Rekonstruktion besteht darin, dass sie Platons Philosophie in den Zusammenhang der Wissenschaftsgeschichte stellt. Nach Gaiser erklärt sich gerade aus der inneren Struktur der platonischen Lehre, warum die Akademie zum eigentlichen Motor der entstehenden exakten Wissenschaften werden konnte. Die Mathematik ist in Platons Denken keine Randerscheinung, sondern das Modell der Ontologie, das heißt das Denkgerüst, an dem sich die Ordnung des Seins selbst begreifen lässt.64

Gaiser wendet sich damit gegen die verbreitete Vorstellung, Platon habe lediglich spekulative Metaphysik betrieben. In Wahrheit beruhe seine Philosophie auf einer engen Verbindung von Prinzipienlehre und mathematischer Methode. Indem Platon das Denken in Zahlen, Proportionen und geometrischen Strukturen zu einer allgemeinen Methode des Begreifens erhob, führte er die Mathematik aus ihrem vorwissenschaftlichen Stadium, das noch stark von symbolischen Vorstellungen der Pythagoreer geprägt war, in eine deduktive Wissenschaft über. Der entscheidende Schritt bestand darin, dass die mathematische Beweisführung nicht länger nur als Spiel mit Zahlen galt, sondern als Modell dafür, wie auch die Ontologie selbst begründet werden kann.65

In dieser Entwicklung sieht Gaiser die Grundlage jener wissenschaftlichen Tradition, die später in Euklids Stoicheia, in Eudoxos’ Proportionenlehre und in Menächmos’ Untersuchungen zu den Kegelschnitten ihren Höhepunkt fand. Diese Leistungen seien nicht als zufällige Einzelphänomene, sondern als direkte Frucht der methodischen Arbeit der Akademie zu verstehen. Platon habe, so Gaiser, mit seinem Streben nach begrifflicher Klarheit und systematischer Ableitung das Denken seiner Schüler nachhaltig geprägt und damit die Entstehung einer neuen Form von Wissenschaft eingeleitet – einer Wissenschaft, die nach Prinzipien geordnet ist und in sich aus ihnen hervorgeht.66

Die aristotelische und spätantike Tradition bestätigt diese Sicht. In den Schriften des Eudemos von Rhodos und in den Kommentaren des Proklos wird ausdrücklich festgehalten, dass Platon den entscheidenden Anstoß zur mathematischen Systematisierung der Wissenschaften gegeben habe. Diese Linie lässt sich auch an den methodischen Neuerungen erkennen, die Gaiser in den Akademie-Kreisen belegt findet. Dazu gehören die ἀνάλυσις (analysis, „Rückführung auf die Grundlagen“) als Methode, aus gegebenen Problemen die zugrunde liegenden Prinzipien zu erschließen, die ἀπαγωγή εἰς ἀδύνατον (apagogç eis adynaton, „indirekter Beweis“), bei der die Unmöglichkeit des Gegenteils gezeigt wird, sowie die διαίρεσις (diairesis, „Teilung“) als Verfahren der begrifflichen Unterscheidung und Definition. Alle diese Methoden zielen auf eine Form des Erkennens, die vom Prinzip ausgeht und sich in folgerichtigen Schritten bis zu den einzelnen Erscheinungen herabbewegt.67

In dieser Hinsicht versteht Gaiser Platons Philosophie als eine frühe Form der Wissenschaftsbegründung im modernen Sinn. Sie will nicht nur wissen, dass etwas der Fall ist, sondern warum es so ist. Wissenschaft bedeutet daher, die Vielheit der Phänomene auf wenige, allgemeine Prinzipien zurückzuführen. Diese Forderung bildet das eigentliche Erbe Platons, das in der abendländischen Wissenschaftstradition fortlebt.68

Gaiser betont zugleich den Unterschied zu Aristoteles, der zwar die Frage nach den Prinzipien übernimmt, aber das platonische System in entscheidender Weise umgestaltet.69 Der Stagirite löst die Einheit von Prinzipienlehre und Wissenschaftslehre, die Platon angestrebt hatte, auf und ersetzt sie durch eine Vielzahl eigenständiger Ursachen und Methoden.70 Während Platon alle Seinsbereiche aus demselben dualen Grundverhältnis – dem Zusammenspiel von τὸ ἕν (to hen, „das Eine“) und ἡ ἀόριστος δυάς (hç aoristos dyás, „die unbestimmte Zweiheit“) – herleitet, entwirft Aristoteles eine pluralistische Ontologie, in der jede Disziplin ihre eigenen Ausgangspunkte hat.71 Die Folge ist eine Entmathematisierung der Philosophie: Das mathematische Denken verliert seine Stellung als universelles Ordnungsprinzip, und die Philosophie wird stärker beschreibend als begründend.72

So zeigt sich bei Gaiser ein doppeltes Ergebnis: Einerseits begründet Platon mit seiner mathematisch durchdrungenen Prinzipienlehre den Anspruch der Wissenschaft, von allgemeinen Prinzipien auszugehen. Andererseits markiert Aristoteles den Übergang zu einem Denken, das die Einheit des Systems aufgibt und stattdessen die Vielfalt der Methoden betont. In dieser Spannung zwischen platonischer Systemidee und aristotelischer Analyse erkennt Gaiser die Geburtsstunde der europäischen Wissenschaftstradition.73

Bilanz: Der Sinn des Systems↑ Inhalt

Das Gesamtbild von Konrad Gaisers Deutung der platonischen Philosophie lässt sich in drei zentralen Gedanken zusammenfassen. Zunächst betont Gaiser den systemischen Kern der platonischen Lehre. Platon habe in der Akademie einen dual-prinzipiellen Weltentwurf vertreten, der alles Seiende aus dem Zusammenspiel zweier Grundkräfte erklärt: aus dem ἕν (hen, „dem Einen“) und der ἀόριστος δυάς (aoristos dyás, „unbestimmten Zweiheit“). Diese beiden Prinzipien bilden das theoretische Zentrum der sogenannten „ungeschriebenen Lehre“. Das Eine steht für Form, Maß und Ordnung, die unbestimmte Zweiheit für Vielheit, Bewegung und Unbegrenztheit. In der Schule seien diese Prinzipien mathematisch veranschaulicht und dialektisch begründet worden. Die Dialoge, die nach außen hin bekannt sind, erscheinen aus dieser Perspektive nicht als bloße Vorstufen, sondern als bewusst vorbereitende Darstellungen, die den Leser an die Schwelle jener Einsicht heranführen, die in der innerakademischen Lehre systematisch entfaltet wurde.74

Darüber hinaus versteht Gaiser das System Platons als eine offene Totalität. Es ist kein festgelegtes Lehrgebäude, das in Dogmen erstarrt, sondern ein bewegliches Gefüge, das sich an der mathematischen Struktur der Wirklichkeit orientiert. In diesem Gefüge sind nicht nur die logischen und ontologischen Beziehungen des Seienden erfasst, sondern auch seine wert- und bewegungsbezogenen Dimensionen. Die Lehre von der Tugend (ἀρετή, aretç) und ihrem Gegenteil, der κακία (kakia), gehört ebenso dazu wie die Vorstellung geschichtlicher Rhythmen von Aufstieg und Verfall. Das platonische System bleibt also nicht auf den Bereich des Unveränderlichen beschränkt, sondern bezieht auch das Zeitliche und Geschichtliche in sich ein. Alles wird im Licht des ἀγαθόν (agathon, „Guten“) verstanden, das als Maß und Mitte das Unbestimmte ordnet und ihm Richtung gibt.75

Schließlich erkennt Gaiser in der platonischen Lehre einen wissenschaftlichen Impuls, der weit über die Antike hinausreicht. Weil die Mathematik im Inneren des Systems sowohl Grundlage als auch Prüfstein ist, konnte die Akademie zu einer Schule werden, in der wissenschaftliche Methodik systematisch entwickelt wurde. Verfahren wie der mathematische Beweis, die Analyse (ἀνάλυσις, analysis), die Proportionenrechnung oder die Untersuchung der Kegelschnitte erhielten hier ihre philosophische Legitimation. Die Verbindung von Denken und Messen, von Form und Zahl, wurde zum Grundprinzip einer rationalen Erforschung der Wirklichkeit. Dieses Erbe, das über Eudoxos, Theaitetos und Euklid weitergeführt wurde, reicht nach Gaiser bis in die neuzeitliche Idee einer strengen und begründeten Wissenschaft hinein.76

So verstanden ist die „ungeschriebene Lehre“ keine romantische Konstruktion, sondern das Ergebnis einer sorgfältigen Rekonstruktion aus den antiken Quellen. Sie beschreibt die innere Architektur der platonischen Philosophie – eine Struktur, die sich aus dem Zusammenspiel von exoterischer Darstellung in den Dialogen, esoterischer Lehre in der Akademie und antiker Schulüberlieferung ergibt. Gaiser macht diesen inneren Zusammenhang sichtbar und liefert damit die theoretische Folie, vor der sich die weitere Frage stellt, in welcher Form die Prinzipien des Einen und der unbestimmten Zweiheit bereits im Dialogwerk selbst gegenwärtig sind.77

Platons Schriftkritik und ihre Bedeutung für die Interpretation der Testimonien↑ Inhalt

Die Frage nach der „ungeschriebenen Lehre“ Platons berührt unmittelbar die Haltung des Philosophen zur Schrift selbst. Platon hat sich an mehreren Stellen – vor allem im Phaidros und im Siebten Brief, aber auch im Phaidon und in der Politeia – kritisch über das Schreiben geäußert und die Grenzen des schriftlichen Ausdrucks gegenüber dem lebendigen Denken betont. Diese Schriftkritik ist kein Nebenthema, sondern gehört zum innersten Selbstverständnis seiner Philosophie. Sie bestimmt, wie Platon den Weg von der äußeren Rede zur inneren Einsicht versteht und wie das Verhältnis zwischen Dialog, mündlicher Lehre und geistiger Erkenntnis zu deuten ist.

Der Phaidros – das Grundmuster der Schriftkritik↑ Inhalt

Im Phaidros (274b–278e) erzählt Sokrates die mythische Geschichte vom ägyptischen Gott Theuth, der dem König Thamus die Kunst des Schreibens vorstellt. Theuth preist das Schreiben als Mittel, das Gedächtnis zu stärken; Thamus aber widerspricht und erklärt, die Schrift werde „Vergessenheit in die Seelen bringen“ (275a–b). Wer sich auf das Geschriebene verlasse, übe sein Gedächtnis nicht mehr, sondern erinnere sich nur an Zeichen, nicht an die Wahrheit selbst.78

Platon entwickelt daraus eine Theorie des Schreibens als Pharmakon, also zugleich als Heilmittel und als Gift. Schrift kann den Zugang zur Wahrheit eröffnen, aber auch die Illusion des Wissens erzeugen. Der geschriebene Text sei „wie ein Bild, das spricht, aber nicht antworten kann“ (275d–276a); er wandere von Hand zu Hand, ohne sich verteidigen oder erläutern zu können.79

Dem gegenüber stellt Platon den lebendigen Logos (ὁ ζῶν λόγος, ho zôn logos) – das Gespräch, das in der Seele lebt und sich in ständiger Bewegung befindet. Wahre Erkenntnis entstehe erst, wenn der Gedanke „in der Seele des Lernenden eingepflanzt wird“ und dort „wie ein Same Wurzeln schlägt“ (276a–277a). In einem berühmten Bild vergleicht Platon die Philosophie mit einer geistigen Saat: Das geschriebene Wort ist nur der Schatten, die wahre Erkenntnis ist das, was in der Seele wächst. Der Phaidros formuliert so die anthropologische und erkenntnistheoretische Grundlage der platonischen Schriftkritik.80

Der Siebte Brief – Platons Selbstanwendung des Prinzips↑ Inhalt

Im Siebten Brief (341c–344c) wendet Platon diese Einsicht auf seine eigene Tätigkeit an., Er erklärt, dass es von ihm keine Schrift über die eigentliche Philosophie gebe und auch nie geben werde, „denn darüber gibt es keine Lehre und wird es nie eine geben“ (341c)., Alles, was in den Dialogen steht, diene nur der Vorbereitung, nicht der Darstellung der höchsten Erkenntnis.,81

Platon unterscheidet hier fünf Stufen des Erkennens: Name, Definition, Bild, Wissen und die wahre Einsicht in das Seiende selbst., Nur die letzte Stufe sei wirkliches Wissen, und sie könne nicht gelehrt, sondern nur erfahren werden – „wie ein Funke, der plötzlich in der Seele aufleuchtet“ (341c–d).,82

Der Brief enthält auch eine bemerkenswerte Selbstaussage: Von seiner eigentlichen Lehre, sagt Platon, finde sich in den Dialogen „so gut wie nichts“ (343a)., Diejenigen, die glauben, sie könnten aus den Schriften allein verstehen, was er lehre, „werden nichts davon erkannt haben“., Erkenntnis sei kein Besitz, der sich aufschreiben lasse, sondern ein geistiger Vorgang, der nur in der gemeinsamen Bewegung von Lehrer und Schüler entstehen könne.83

Damit wird der Gedanke des Phaidros vertieft: Philosophie ist kein System von Lehrsätzen, sondern ein Lebensvollzug des Denkens., Sie ereignet sich nicht im geschriebenen Wort, sondern in der noçtischen Erfahrung, die im Gespräch und in der inneren Einsicht erwächst.,84

Weitere Zeugnisse – Phaidon und Politeia↑ Inhalt

Auch andere Dialoge greifen diesen Gedanken auf. Im Phaidon (89d–91c) warnt Sokrates davor, sich auf die Logoi, also auf fertige Theorien, zu verlassen. Man solle sich nicht an den Worten, sondern am Wesen der Wahrheit orientieren. Schriftliche Darlegungen, so deutet der Text an, können allenfalls Anstoß geben, nicht aber Erkenntnis selbst ersetzen.85

In der Politeia (VI 499a–501c; VII 532a–535a) erscheint derselbe Gedanke in einer anderen Form. Das höchste Prinzip, das ἀγαθόν (agathon, „das Gute“), ist „jenseits des Seins an Würde und Macht“ (509b) und entzieht sich daher jeder sprachlichen Darstellung.86 Es kann nicht beschrieben, sondern nur durch ein langes geistiges Üben erkannt werden. Damit zeigt Platon, dass das unaussprechlich Gute nicht Gegenstand einer Lehre, sondern Ziel einer geistigen Wandlung ist.87

Wirkung und Interpretation↑ Inhalt

Die platonische Schriftkritik wurde in der Geschichte der Philosophie unterschiedlich gedeutet. Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule bestätigt sie die Existenz einer realen mündlichen Lehre. Wenn Platon sagt, dass es über das Höchste „keine Schrift“ gebe, so ist das für Gaiser kein rein erkenntnistheoretischer Satz, sondern ein historischer Hinweis auf die Praxis der Akademie. Das, was nicht geschrieben werden konnte, wurde dort mündlich vermittelt: die Lehre von den Prinzipien des Einen (τὸ ἕν, to hen) und der unbestimmten Zweiheit (ἡ ἀόριστος δυάς, hç aoristos dyás). Der Siebte Brief ist für Gaiser somit das authentische Selbstzeugnis Platons über den Grund der „Ungeschriebenheit“ seiner Philosophie – nicht Schweigen aus Geheimhaltung, sondern aus der Einsicht, dass das Höchste nur in lebendiger Dialektik erfahrbar ist.88

Margherita Isnardi Parente interpretiert dieselben Texte anders. Sie hinterfragt die Annahme, dass die „ungeschriebene Lehre“ Platons eine kohärente und systematische philosophische Lehre darstelle, und betont, dass die Interpretation der Tübinger Platonschule oft auf spekulativen Annahmen basiere. Sie kritisiert Gaisers stark systematisierende und esoterische Interpretation sowie seine harmonisierende Behandlung der indirekten Überlieferungen. Für Isnardi Parente belegt der Siebte Brief nicht die Existenz einer zweiten, verborgenen Lehre, sondern die Erkenntnistheorie des Sagens selbst. Das „Unaussprechliche“ sei nicht ein verborgenes Wissen, sondern der Hinweis auf die Grenzen jeder Sprache. Isnardi Parente versteht die Schriftkritik daher als philosophische Besonnenheit, nicht als esoterische Strategie. Der Phaidros und der Siebte Brief zeigen für sie denselben Gedanken: Erkenntnis ist lebendig, dialogisch und niemals abgeschlossen. Schrift ist nur ein Abglanz dieses Prozesses.89

Für die Auslegung der Testimonien zur ungeschriebenen Lehre ist diese Unterscheidung entscheidend. Wenn man Platons Schriftkritik im Sinn Gaisers versteht, sind die antiken Zeugnisse aus Aristoteles, Aristoxenos oder Simplikios die Überreste einer tatsächlich gehaltenen Lehrtradition. Die Dialoge werden dann als vorbereitende Schriften gelesen, die auf diese Lehre hinführen. Wenn man dagegen Isnardi Parentes Deutung folgt, sind dieselben Zeugnisse keine Spur einer zweiten Philosophie, sondern Versuche, die dialogische und symbolische Struktur Platons in feste Begriffe zu übersetzen.

Bedeutung für die Interpretation der Testimonien↑ Inhalt

Für die Auslegung der Testimonien zur ungeschriebenen Lehre ist diese Unterscheidung entscheidend. Wenn man Platons Schriftkritik im Sinn Gaisers versteht, sind die antiken Zeugnisse aus Aristoteles, Aristoxenos oder Simplikios die Überreste einer tatsächlich gehaltenen Lehrtradition. Die Dialoge werden dann als vorbereitende Schriften gelesen, die auf diese Lehre hinführen. Wenn man dagegen Isnardi Parentes Deutung folgt, sind dieselben Zeugnisse keine Spur einer zweiten Philosophie, sondern Versuche, die dialogische und symbolische Struktur Platons in feste Begriffe zu übersetzen.

Beide Perspektiven lassen sich miteinander verbinden, wenn man Platons eigene Intention ernst nimmt: Das Denken darf sich nicht in Worten erschöpfen, aber es braucht Worte, um zum Denken anzuregen. Die „ungeschriebene Lehre“ ist in diesem Sinn weder eine geheime Doktrin noch bloß ein poetischer Mythos, sondern der Ausdruck einer Philosophie, die sich zwischen Sprache und Schweigen bewegt.

Wolfgang H. Pleger verschärft diese hermeneutische Debatte um den Gedanken, dass der platonische Dialog der „notwendige, nicht abzukürzende Umweg zur Einsicht“ sei.90 Für ihn ist die Schriftkritik kein Hinweis auf ein Verstecken von dogmatischen Lehrsätzen, sondern Ausdruck der Überzeugung, dass Erkenntnis nur im lebendigen Vollzug der dialektischen Übung als persönlicher „Funke“ in der Seele entstehen kann.91 Damit wird die ungeschriebene Lehre zur „inneren Architektur“ des Dialogwerks selbst: Sie ist kein externer Zusatz, sondern der strukturelle Bauplan, den die Dialoge im Vollzug des Denkens abschreiten.92 Die Testimonien der Akademie stellen in dieser Sicht die terminologische Verfestigung jener Strukturen dar, die Platon im Dialog als lebendiges Denken und „Arbeit an Differenzen“ gestaltet hat.93

So gewinnt die Schriftkritik Platons für die Interpretation der Testimonien ihre doppelte Bedeutung. Sie erklärt, warum die Überlieferung so fragmentarisch ist – weil Platon selbst das Fragmentarische als angemessene Form der Philosophie ansah. Und sie bewahrt davor, die Zeugnisse entweder zu dogmatisch oder zu skeptisch zu lesen. Die Wahrheit liegt in der Mitte: zwischen dem, was gesagt werden kann, und dem, was sich nur im Denken selbst erschließt.

Ist die Prinzipienlehre in den Dialogen bereits enthalten?↑ Inhalt

Die zentrale Frage, die sich an die Rekonstruktion der „ungeschriebenen Lehre“ anschließt, lautet: Sind die beiden Prinzipien τὸ ἕν (to hen, „das Eine“) und ἡ ἀόριστος δυάς (hç aoristos dyás, „die unbestimmte Zweiheit“, auch „das Große und Kleine“), sowie die ihnen zugehörige Struktur von Mitte und Maß bereits im schriftlichen Werk Platons enthalten – oder erscheinen sie erst in den innerakademischen Vorlesungen Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ (Peri tou agathou, „Über das Gute“) als ein geschlossenes System?

Konrad Gaiser und Margherita Isnardi Parente kommen bei der Beantwortung dieser Frage zu unterschiedlichen Ergebnissen, die sich jedoch nicht widersprechen, sondern einander ergänzen. Beide arbeiten mit denselben Quellengruppen, legen aber unterschiedliche Schwerpunkte. Gaiser versteht die Dialoge als bewusste Vorbereitung auf die systematische Lehre der Akademie: Sie führen gedanklich zu den Prinzipien hin, ohne sie vollständig auszusprechen. Isnardi Parente dagegen sieht in den Dialogen selbst schon die gedankliche Gegenwart dieser Prinzipien, allerdings in symbolischer und nicht in begrifflich-dogmatischer Form.

Im Folgenden werden die beiden Positionen im Lichte der Quellen – vor allem aus Gaisers Platons ungeschriebene Lehre und Isnardi Parentes Testimonia Platonica – zusammenfassend dargestellt und miteinander in Beziehung gesetzt.

Gaisers Hermeneutik: Die Dialoge verweisen propädeutisch auf eine „innere Lehre“↑ Inhalt

Konrad Gaiser entwickelt im ersten Band seiner Untersuchung ein hermeneutisches Grundschema, das die unterschiedlichen Schichten des platonischen Werkes erklärt. Nach seiner Auffassung sind die Dialoge exoterisch (exôterikos, „nach außen gerichtet“) und zugleich protreptisch und propädeutisch, das heißt sie sollen den Hörer zur Philosophie hinführen und ihn auf den eigentlichen Inhalt der platonischen Lehre vorbereiten.94 Diese Schriften bilden somit nicht den Abschluss, sondern den ersten Zugang zu einem umfassenderen Gedankensystem, das in der Akademie mündlich gelehrt wurde.95

In den Dialogen, so Gaiser, sind die Grundgedanken der Prinzipienlehre bereits andeutungsweise enthalten. Immer wieder weisen die Texte über sich selbst hinaus auf eine „spätere Erörterung“ (πρὸς τὸ μετὰ ταῦτα, pros to meta tauta) hin, die in den innerakademischen Vorlesungen über die Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ (Peri tou agathou, „Über das Gute“) stattgefunden habe.96 Dort seien die höchsten Gründe der Wirklichkeit, das τὸ ἕν (to hen, „das Eine“) und die ἡ ἀόριστος δυάς (hç aoristos dyás, „die unbestimmte Zweiheit“), erstmals systematisch dargestellt worden.97

Aus diesem Verhältnis zwischen Schrift und Unterricht ergibt sich für Gaiser eine dreifache Stufung des philosophischen Erkennens. Die erste Stufe bilden die Dialoge selbst. In ihnen wird der philosophische Geist geweckt und das Fragen nach dem Wesen der Dinge eingeübt. Die zweite Stufe bilden die mündlichen Vorlesungen der Akademie, in denen Platon die im Dialog vorbereiteten Gedanken zu einer systematischen Prinzipienlehre zusammenführt. Die dritte und höchste Stufe schließlich ist die νοητικὴ θεωρία (noçtikç theôria, „intuitive geistige Einsicht“) in das oberste Prinzip.98 Diese Einsicht kann nicht mehr sprachlich vermittelt werden, sondern ist ein unmittelbares Erfassen der Wahrheit.99

Gaiser betont, dass die drei Stufen nicht voneinander getrennt sind, sondern eine innere Einheit bilden. „Die Darstellung des Philosophierens in den Dialogen“, so fasst er zusammen, „steht in unlöslicher Wechselwirkung zur mündlichen Lehre.“100 Die schriftlichen Werke führen zum Denken hin, die mündliche Lehre ordnet die gewonnenen Einsichten theoretisch, und beide bleiben auf die noetische Schau des Ersten bezogen.101 Die höchste Wahrheit kann jedoch nicht in Definitionen erschöpft werden; sie bleibt im wörtlichen Sinn unsagbar, weil das Prinzip selbst – das Eine – jenseits der Sprache liegt.102

Für die Interpretation der Dialoge bedeutet dies, dass ihre aporetische Form – also Sokrates’ Methode des Fragens, die häufig in einem Zustand des Nichtwissens endet – kein Gegenbeweis gegen eine innere Lehre ist. Die Aporie gehört vielmehr zum didaktischen Aufbau: Sie markiert den Punkt, an dem das Denken an seine Grenze gelangt und sich für das öffnet, was nur geistig erfasst werden kann.103 Die Dialoge sind damit der Weg, auf dem Platon seine Hörer und Leser an die Schwelle des Prinzips führt, dessen begriffliche Entfaltung den inneren Lehrvorträgen vorbehalten bleibt.104

So wie in der sichtbaren Erscheinung die Idee gegenwärtig ist, so ist in den Dialogen die Lehre selbst implizit präsent.105 Ihre explizite Form erhält sie erst in der Akademie, wo sie – im Gespräch und in der gemeinsamen Betrachtung – als systematische Philosophie ausgearbeitet wird.106

Gaisers Belegführung: Dialogstellen als mathematisch-axiologische Vorentwürfe↑ Inhalt

Konrad Gaiser zeigt, dass sich die Grundgedanken der Prinzipienlehre bereits in mehreren zentralen Dialogen Platons ankündigen. Diese Texte enthalten nach seiner Deutung keine zufälligen Themen, sondern sind als Vorformen der später in der Akademie systematisch ausgearbeiteten Lehre zu verstehen.107

In der Politeia und in den Nomoi erscheint zunächst die Idee des Maßes und der Mitte als ethisches und politisches Strukturprinzip. Die Tugend (ἀρετή, aretç) wird dort als „Mitte zwischen Zuviel und Zuwenig“ beschrieben, das „ἄριστον μέσον (ariston meson, „beste Mitte“) als Maß (μέτρον, metron) sowohl für die Seele als auch für die Ordnung der Polis. In den Nomoi wird dieser Gedanke ausdrücklich verallgemeinert: Gott selbst wird als „Maß aller Dinge“ bezeichnet (Nomoi IV 715C–E). Für Gaiser ist damit jener axiologische Gehalt angedeutet, den Platon in den Vorlesungen Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ (Peri tou agathou, „Über das Gute“) auf die beiden Prinzipien πέρας (peras, „Grenze, Maß“) und ἄπειρον (apeiron, „das Unbegrenzte“) zurückführt. Was in den Dialogen als moralisches Ideal erscheint, erhält in der Akademie eine metaphysische Begründung: Das Gute ist Maß und Mitte, weil es die unbestimmte Vielheit in geordnete Verhältnisse überführt.108

Einen weiteren Zugang zum Prinzipienpaar sieht Gaiser in den mathematischen Passagen der Politeia (Bücher VI–VII). Dort beschreibt Platon die mathematischen Wissenschaften – Arithmetik, Geometrie, Stereometrie und Astronomie – als Wegdisziplinen, die den Geist aus der Welt der Sinneswahrnehmung zum Bereich des reinen Denkens führen. Nach Gaiser gewinnen diese sogenannten mathémata in den Vorlesungen „Über das Gute“ eine neue Funktion: Sie werden zur Modellwissenschaft der Ontologie. Die Mathematik zeigt exemplarisch, wie Ordnung entsteht. Sie arbeitet mit Verhältnissen, die durch Kommensurabilität bestimmt sind, und mit der Idee einer Mitte (μεσότης, mesotçs), die das Verhältnis der Größen ausgleicht. So veranschaulicht sie die Wirksamkeit des Maßprinzips (πέρας), während die Unendlichkeit irrationaler Verhältnisse und die fortschreitende Teilbarkeit die Gegenkraft der ἀόριστος δυάς (aoristos dyás, „unbestimmten Zweiheit“) und des ἄπειρον spürbar machen.109

Besonders deutlich wird dieses Denken in geometrischen Bildern des Timaios (35A ff.), wo Platon die Zusammensetzung der Weltseele beschreibt. Nach Gaiser zeigt die dort dargestellte „Dimensionenfolge“ (Zahl → Linie → Fläche → Körper) in anschaulicher Form die Spannung zwischen den Prinzipien. Jede Dimension entsteht aus der vorhergehenden und wird durch sie begrenzt: Linien sind durch Punkte, Flächen durch Linien und Körper durch Flächen bestimmt. Die Begrenzung verdeutlicht das formende Wirken des Einen, während die unendliche Teilbarkeit (ἀπείρως διαιρετόν, apeirôs diaireton) das Unbestimmte und Bewegte verkörpert. Die Lehre von der Seelenmischung im Timaios wird so zum Bild der gesamten Ontologie: Form und Stoff, Einheit und Vielheit, Maß und Unmaß durchdringen einander.110

Auch die antiken Zeugnisse aus der Akademie selbst bestätigen Gaisers Deutung. Der Musiker und Philosoph Aristoxenos, ein Schüler des Aristoteles, berichtet, dass viele Hörer Platons Vorlesung „Über das Gute“ zunächst mit der Erwartung besucht hätten, dort etwas über die „menschlichen Güter“ zu erfahren. Stattdessen hörten sie von Zahl, Geometrie und Astronomie – und am Ende vom Lehrsatz „τὸ ἀγαθὸν ἐστὶν ἕν (to agathon estin hen, „das Gute ist Eins“)“. Für Gaiser ist diese Notiz der entscheidende Beleg dafür, dass der mathematische Weg zu den Prinzipien selbst führte. Der „mathematische Aufstieg“ der Politeia erweist sich rückblickend als Vorbereitung auf jene Ontologie, in der das Gute mit dem Einen identisch ist.111

Gaiser zieht daraus eine Zwischenbilanz: Die Dialoge enthalten bereits alle wesentlichen Elemente der späteren Prinzipienlehre.112 Dazu gehören die Gestalten des Maßes – Mitte, Proportion und Zahl –, die sprachlichen Schlüsselbegriffe der Spannung wie μέγα (mega, „groß“) und mikron (μικρόν, „klein“) oder πέρας und ἄπειρον, die mathematische Propädeutik des Quadriviums in der Politeia sowie die mythisch-kosmologischen Bilder des Timaios, etwa die Gegenüberstellung von χώρα (chôra, „Raum, Aufnahme“) und μορφή (morphç, „Gestalt, Form“).113 All dies sind nach Gaiser keine bloßen Einzelthemen, sondern vorbereitende Ausdrucksformen jener systematischen Lehre, die in der Akademie explizit formuliert wurde.114 Das, was später als Einheit und Unbestimmtheit, als Zahl und Dimension, als Seele und Kosmos beschrieben wird, ist in den Dialogen bereits in symbolischer Form gegenwärtig.115

Isnardi Parente: Die Prinzipien sind im Dialog schon da – als symbolische Struktur, nicht als Vorlesungs-„Dogma“↑ Inhalt

Margherita Isnardi Parente bewertet die von Konrad Gaiser herangezogenen Quellen mit einem anderen methodischen Ansatz. In ihrem Werk Testimonia Platonica rahmt sie die Überlieferung philologisch und vermeidet es, aus ihr eine fest umrissene Systemlehre zu rekonstruieren. Während Gaiser von einer einheitlichen Prinzipienlehre ausgeht, sieht Isnardi Parente in den Texten vor allem eine Vielfalt symbolischer Ausdrucksformen, die in der Akademie unterschiedlich gedeutet wurden.116

Zum einen dokumentiert sie, dass die mündlichen Vorlesungen und die Dialoge inhaltlich eng miteinander verbunden sind. In den Kommentaren des spätantiken Philosophen Simplikios zu Aristoteles’ Physik (III 4) wird ausdrücklich überliefert, dass Platon im Unterricht die Prinzipien des „Großen und Kleinen“ (μέγα καὶ μικρόν, mega kai mikron) als unbestimmte Grundlage der Dinge genannt habe. Im Timaios erscheine derselbe Gedanke jedoch in einer anderen Form: Dort wird das Prinzip des Unbestimmten nicht begrifflich, sondern mythisch ausgedrückt, nämlich durch das Bild der χώρα (chôra, „Raum, Aufnahme“) oder des τὸ μεταληπτικόν (to metalçptikon, „das Aufnehmende“). Für Isnardi Parente ist damit eine wichtige Einsicht gewonnen: Inhaltlich liegt dieselbe Idee vor, doch ihre Darstellung unterscheidet sich. Das, was in der Akademie theoretisch als „unbestimmte Zweiheit“ bezeichnet wurde, erscheint im Dialog als anschauliche Metapher. So ist eine Inhaltsgleichheit bei Formverschiedenheit festzustellen.117

Zum anderen betont Isnardi Parente, dass in den Dialogen kein kodifiziertes System im Sinne einer lehrhaften Dogmatik vorliegt. Platon spricht dort nicht in festen Formeln, sondern in symbolischen Paaren, die als sprachliche Signale einer tieferliegenden Struktur fungieren. Zu diesen Begriffspaaren gehören etwa μέγα/μικρόν (mega/mikron, „groß/klein“), ἴσον/ἄνισον (ison/anison, „gleich/ungleich“) oder μέσον (meson, „Mitte“). Sie weisen auf dieselbe Grundspannung hin, die Gaiser mit dem Gegensatz von τὸ ἕν (to hen, „das Eine“) und ἡ ἀόριστος δυάς (hç aoristos dyás, „die unbestimmte Zweiheit“) bezeichnet. Doch Platon selbst formuliert diesen Gegensatz nicht als expliziten Lehrsatz. Nach Isnardi Parente wurde die terminologische Gleichsetzung, etwa zwischen der materia (ὕλη, hylç) und der „Unbestimmtheit“ (ἀόριστον / ἄπειρον, aoriston / apeiron), erst in der späteren Schultradition vollzogen – durch Autoren wie Hermodoros, Porphyrios oder Simplicius. Der Timaios selbst enthält „denselben Gehalt in mythischer Diktion“, indem er das Prinzip des Unbestimmten als die Raumstruktur beschreibt, die alles Werden ermöglicht.118

Ein ähnliches Verhältnis erkennt Isnardi Parente im ethischen und wertbezogenen Wortschatz der Dialoge. Begriffe wie μέσον (meson, „Mitte“), μέτρον (metron, „Maß“), δικαιοσύνη (dikaiosynç, „Gerechtigkeit“) und ἁρμονία (harmonia, „Harmonie“) verweisen bereits auf eine Wertlogik des Maßes, die dem Gegensatz von μεσότης (mesotçs, „Mitte“) und den Extremen ὑπεροχή (hyperochç, „Übermaß“) und ἔλλειψις (elleipsis, „Mangel“) entspricht.119 Diese ethische Struktur stimmt inhaltlich mit der Prinzipienlehre überein, die Gaiser in den Vorlesungen „Über das Gute“ verortet. Doch während Gaiser sie als theoretische Explikation begreift, sieht Isnardi Parente sie in den Dialogen als Gestalt oder εἶδος (eidos, „Form, Erscheinung“), nicht als lehrhaften Satz. Die Dialoge bringen den Gedanken zur Anschauung, sie definieren ihn nicht.120

Aus diesen Beobachtungen zieht Isnardi Parente eine präzise Konsequenz: Die sogenannten ἄγραφα δόγματα (agrapha dogmata, „ungeschriebenen Lehren“) sind keine Fremdkörper gegenüber den Dialogen, sondern innere Explikationen dessen, was die Dialoge bereits in symbolischer und dialektischer Form enthalten. Die Akademie hat diese Strukturen nur weiter entfaltet und systematisiert.121 Gaisers Systembegriff bleibt aus dieser Sicht heuristisch und interpretativ wertvoll, doch die Primärtexte selbst sichern ihn nicht als fest umrissene Lehre, sondern als konvergente Auslegung einer bereits in den Dialogen angelegten Symbolik. Die mündliche Lehre der Akademie ist also keine zweite Philosophie neben den Dialogen, sondern eine andere Darstellungsform derselben gedanklichen Wirklichkeit.122

Fallbeispiele im Vergleich (Gaiser / Isnardi Parente / Pleger)↑ Inhalt

Die unterschiedlichen Ansätze lassen sich besonders deutlich an zentralen Schlüsseltexten zeigen, in denen die Prinzipien der ungeschriebenen Lehre (Einheit und Zweiheit) in unterschiedlicher Gestalt wirksam werden:

• Im Philebos: Platon entfaltet hier den Gegensatz von πέρας (peras, „Maß, Grenze“) und ἄπειρον (apeiron, „Unbegrenztes“) und führt ihn über die Idee der Mitte zur Theorie des Guten.123 Gaiser sieht darin eine propädeutische Vorstufe: Der Dialog zeige die wertlogische Mitte als Abbild des ontologischen Prinzips, dessen systematische Gleichsetzung mit dem Einen der Akademie vorbehalten bleibe.124 Isnardi Parente betont dagegen, dass die Mitte im Text bereits als „Gestalt“ des Prinzips präsent sei; die terminologische Fixierung als „Eins und Zweiheit“ sei lediglich das Ergebnis der späteren akademischen Explikation.125 Wolfgang H. Pleger weist ergänzend nach, dass das „Mehr und Weniger“ hier als funktionales Wirkungsprinzip der Unbestimmtheit fungiert, das im Dialogvollzug dynamisch erfahrbar wird.126
• Im Sophistes: Hier wird das Nichtseiende im Rahmen der Gattung des „Verschiedenen“ (ἕτερον, heteron) begriffen.127 Für Pleger markiert dies eine entscheidende dialektische Arbeit: Die unbestimmte Vielheit wird logisch fassbar gemacht, ohne ein esoterisches System vorauszusetzen.128 Isnardi Parente sieht in diesen „höchsten Gattungen“ (sh. megista genê) sprachliche Signale einer tieferliegenden Struktur, die in der Akademie begrifflich als Prinzipiengegensatz von Identität und Diversität befestigt wurde.129
• Im Parmenides: In den dialektischen Übungen des zweiten Teils dienen „Groß und Klein“ (μέγα καὶ μικρόν) als grundlegende Gegensatzpaare.130 Nach Pleger wird an diesen Relationen die Spannung von Einheit und Vielheit funktional durchgearbeitet.131 Gaiser liest diese Passagen als modellhafte Darstellung der Prinzipienwirkung, die auf die Erzeugung der Ideenzahlen hinführt.132
• Im Timaios: In der Kosmologie fungiert der Raum (χώρα, chôra) als das aufnehmende Prinzip der Unbestimmtheit.133 Während Gaiser hierin die „Dimensionenfolge“ (Zahl → Linie → Fläche → Körper) als anschauliches Bild des Ur-Gegensatzes erkennt, identifiziert Isnardi Parente die chôra ausdrücklich als die mythische Entsprechung der innerakademischen „unbestimmten Zweiheit“.134 Pleger sieht in der chôra die materielle Gegenkraft zur gestaltenden Form, die im Dialog als „Notwendigkeit“ (ἀνάγκη) das unbestimmte Substrat jeder Entstehung bildet.135

In der Gesamtschau dieser Fallbeispiele wird deutlich, dass die Prinzipienlehre in Platons Werk nicht als isoliertes Dogma, sondern als eine durchgehende „innere Architektonik“ präsent ist. Die Dialoge bringen die Prinzipien in symbolischer, mythischer oder funktionaler Gestalt zur Anschauung, während die Testimonien der Akademie dieselben Strukturen terminologisch fixieren und systematisch ordnen.

Ferber: Die Prinzipienlehre selbst ist fehlbare Meinung↑ Inhalt

Rafael Ferber nimmt in der Debatte um Platons ungeschriebene Lehre eine systematisch eigenständige Mittelstellung ein. Er bestreitet weder schlicht die Relevanz ungeschriebener Lehrgehalte noch folgt er der starken Tübinger Deutung, wonach Platon in den Prinzipien des Einen und der unbestimmten Zweiheit über ein wissenschaftlich gesichertes Fundament von höchster Gewissheit verfügt habe. Ferbers Leitfrage ist vielmehr, warum Platon diese Lehre nicht schriftlich fixierte. Seine Antwort lautet, dass der Grund dafür nicht primär in esoterischer Geheimhaltung, sondern in einer erkenntnistheoretischen Einsicht liege: Im Bereich der höchsten Anfänge verfüge der Philosoph nicht über eine schlechthin unfehlbare epistçmç, sondern nur über eine im strengen Sinn noch defizitäre, wenn auch philosophisch notwendige Erkenntnisform.136

Der doxastische Vorbehalt: Warum Platon nicht schrieb↑ Inhalt

Ferber beantwortet die Titelfrage seines Buches mit einem „doxastischen Vorbehalt“. Platon habe die ungeschriebene Lehre nicht deshalb ungeschrieben gelassen, weil sie bloß als Schulgeheimnis bewahrt werden sollte, sondern weil das geschriebene Wort den Anspruch von Festigkeit, Invarianz und Abschluss nahelegt, den menschliche Einsicht im Bereich der letzten Anfänge nicht einlösen kann. Schon in der Politeia beansprucht Sokrates nach Ferbers Deutung gerade nicht, den unfehlbaren logos des Guten bereits zu besitzen. Er verfügt vielmehr nur über eine „Meinung ohne Wissenschaft“, also über eine Einsicht, die auf das Höchste ausgerichtet ist, ohne dieses schon in der Form vollendeter Wissenschaft eingelöst zu haben.137

Eben darum wäre eine definitive schriftliche Fixierung der Prinzipienlehre unangemessen gewesen. Sie hätte einer nur suchenden, prüfenden und revidierbaren Einsicht den Schein eines fundamentum inconcussum, also eines unerschütterlichen Fundaments, verliehen. Ferber betont in diesem Zusammenhang eine „Resokratisierung“ Platons. Auch auf der Höhe der Akademie bleibt der Philosoph ein Suchender, der das sokratische Nichtwissen nicht hinter sich lässt, sondern auf die Prinzipien selbst bezieht. Das Wissen um die Anfänge erscheint so als „unerreichtes Postulat“ der idealen dialektischen Methode. Die Lehre von den höchsten Prinzipien ist für das Denken notwendig, bleibt aber für den Menschen ein Zielbegriff der Dialektik und kein in fertiger Form verfügbarer Besitz.138

Die „Schwäche der Logoi“: Die Differenz von poion und on↑ Inhalt

Das eigentliche Zentrum von Ferbers Argumentation liegt in seiner Analyse der erkenntnistheoretischen Digression des Siebten Briefs. Dort hebt er hervor, dass die vier bekannten Erkenntnismittel – Name (onoma), Definition (logos), Bild (eidôlon) und die seelischen Erkenntnisweisen – sämtlich defizitär sind. Sie vermögen den Gegenstand nicht rein in seinem Sein und Wesen zu erfassen, sondern geben stärker an, wie etwas beschaffen ist, als was es in seinem eigentlichen Wesen ist. Ferber greift damit die im Siebten Brief genannte „Schwäche der Logoi“ auf und versteht sie nicht als Randbemerkung, sondern als Schlüssel zu Platons Schriftverzicht.139

Die Sprache ist für die Philosophie unentbehrlich, bringt das Gemeinte aber nicht rein in seiner Identität zur Darstellung. Sie ist auf Bestimmung angewiesen und muss deshalb mit Prädikationen arbeiten, die das Wesen nur unter einem poion ti, also als ein Wie-Beschaffenes, erfassen. Die Seele sucht dagegen nicht bloß das Wie-Beschaffene, sondern das Was und Sein der Sache. Darin sieht Ferber ein unhintergehbares erkenntnistheoretisches Grundproblem: Je höher der Erkenntnisgegenstand steht, desto schärfer tritt die Differenz zwischen sprachlicher Bestimmung und dem eigentlich Gesuchten hervor.140

Bei den höchsten Anfängen tritt dieses Problem in verschärfter Form hervor. Denn wenn die Prinzipien selbst den begrifflichen und logischen Ordnungen vorausliegen, dann können sie nicht ohne weiteres in der Form gewöhnlicher Propositionen erschöpfend definiert werden. Ferber diskutiert in diesem Zusammenhang die von Gilbert Ryle übernommene Bezeichnung der Prinzipien als simple nameables, also als einfache Gegenstände, die zwar genannt oder noetisch „getroffen“, aber nicht in widerspruchsfreier definitorischer Form ausgeschöpft werden können. Seine Pointe ist nicht, dass über die Prinzipien überhaupt nichts gesagt werden könne, sondern dass ihre sprachliche Fassung notwendig hinter ihrem Gegenstand zurückbleibt. Deshalb sei für diesen Bereich eine strenge epistçmç der Prinzipien nicht sinnvoll ausweisbar. Angemessener sei hier der Name doxa, verstanden als begründete, prüfbare, aber nicht unfehlbare Einsicht.141

Inkarnierter nous vs. göttliches Wissen↑ Inhalt

Gerade an diesem Punkt grenzt sich Ferber von einer certistischen Interpretation der Tübinger Schule ab. Er richtet sich insbesondere gegen die Annahme, Platon habe bereits im Leben eine noetisch unfehlbare Erkenntnis der Prinzipien erreicht, die nur aus didaktischen oder esoterischen Gründen nicht publiziert worden sei. Nach Ferber würde eine solche Auffassung den Grad menschlicher Gewissheit überschätzen. Wenn Stellen wie Phaidros 278d und Timaios 53d ernst genommen werden, dann bleibt das volle Wissen der Anfänge in einem ausgezeichneten Sinn göttliches Wissen. Der Mensch ist nicht sophos, sondern philosophos, also Liebhaber der Weisheit.142

Ferber unterscheidet deshalb zwischen einem desinkarnierten und einem inkarnierten nous. Nur ein desinkarnierter oder göttlicher Geist könnte Ideen und Prinzipien an sich erkennen. Der menschliche Geist bleibt an seine körperliche Existenz und damit an die Vermittlung durch Namen, Bilder und Logoi gebunden. Zwar kommt der nous der Idee am nächsten, doch hebt auch dies die Defizienz der Erkenntnismittel nicht auf. Vollkommene Teilhabe an Erkenntnis ist deshalb nicht mit vollkommenem Besitz dieser Erkenntnis gleichzusetzen. Der inkarniert erkennende Mensch kann an der Wahrheit teilhaben, aber er besitzt sie nicht in der Weise göttlicher, unwandelbarer Wissenschaft.143

Das „Licht in der Seele“: Ereignischarakter und sprachliche Bindung↑ Inhalt

Von besonderem Gewicht ist Ferbers Auslegung des berühmten Bildes vom „Licht in der Seele“ im Siebten Brief. Gegen eine rein skeptische Lesart hält er fest, dass Platon durchaus mit einer realen noetischen Einsicht rechnet, die aus der intensiven „Reibung“ der verschiedenen Erkenntnismittel hervorgeht und plötzlich aufleuchtet. Das Aufleuchten ist für Ferber also keine bloße Metapher für Beliebigkeit, sondern bezeichnet einen wirklichen Erkenntnisvollzug.144

Gegen eine neuplatonisch-mystische oder plotinische Deutung betont Ferber jedoch ebenso entschieden, dass dieses Aufleuchten nicht mit einem dauerhaften Besitz einer überlogischen oder schlechthin unsagbaren Intuition verwechselt werden darf. Die platonische noçsis ist für ihn nicht mit einer von jedem logos gelösten Ekstase identisch. Sie geschieht vielmehr im Zusammenhang dialektischer Prüfung und hebt auch in ihrem höchsten Vollzug die grundsätzliche Bindung menschlicher Erkenntnis an die defizitären Erkenntnismittel und an die „Schwäche der Logoi“ nicht auf.145

Ferber unterstreicht zusätzlich die Bedeutung von mogis („kaum“, „mit Mühe“) im Siebten Brief. Selbst wenn der Funke überspringt, geschieht dies nur im Rahmen menschlicher Möglichkeit und nicht als Besitz eines schlechthin unerschütterlichen Wissens. Platon schweigt daher nicht, weil er nichts erkannt hätte, sondern weil das Erkannte aufgrund der Natur der Sprache nicht als fertiges Lehrgebäude mitgeteilt werden kann, ohne sofort wieder in die Sphäre des poion zurückzusinken. Das Ungeschriebensein schützt die Philosophie so vor der Selbsttäuschung, das Absolute im Medium des Buchstabens besitzen zu können.146

Stellung im Forschungsfeld↑ Inhalt

Im Forschungsfeld wirkt Ferbers Position damit doppelt. Gegenüber der Tübinger Schule bestreitet er, dass Platons Prinzipienlehre den Status eines im Leben erreichbaren fundamentum inconcussum habe. Gegenüber stärker sprachkritischen Deutungen hält er jedoch fest, dass die Frage nach den ungeschriebenen Prinzipien sachlich ernst zu nehmen ist und dass die Dialoge auf einen inhaltlichen Horizont verweisen, der über ihren ausdrücklichen Wortlaut hinausgeht. Ferber verbindet damit die systematische Tiefendimension der platonischen Akademie mit einer sokratischen Bescheidenheit des Wissens.147

Dabei grenzt er sich auch von Hans-Georg Gadamers Auffassung ab, wonach Platon die Lehre vor allem deshalb nicht geschrieben habe, weil sie als „dürrer Schematismus“ missverstanden worden wäre. Für Ferber liegt der Hauptgrund tiefer. Nicht die bloß didaktische oder stilistische Unzulänglichkeit eines Systems, sondern die prinzipielle erkenntnistheoretische Fallibilität jeder menschlichen Letztbegründung erklärt das Schweigen. Die ungeschriebene Lehre erscheint bei ihm daher weder als bloßer Mythos der Forschung noch als verborgenes Dogma, sondern als notwendige, aber fehlbare Meinung: als eine Form philosophischer Wahrheitssuche, die auf das Höchste zielt, ohne menschliche Endlichkeit in göttliche Gewissheit umzudeuten.148

Kritische Würdigung Ferbers↑ Inhalt

Gegen Ferbers doxastische Deutung ist daran festzuhalten, dass aus der Nicht-Fixierbarkeit der höchsten Prinzipien im Medium der Schrift keineswegs deren Nichterreichbarkeit für die noetische Erfahrung folgt. Die Unzulänglichkeit sprachlicher Definitionen und die Realität einer geistigen Wesensschau sind strikt zu unterscheiden. Gerade weil das Höchste nicht angemessen in diskursiv abgeschlossenen Sätzen fixiert werden kann, bleibt es der lebendigen Dialektik und dem inneren Vollzug der Erkenntnis vorbehalten.149

Ferber unterschätzt die innere Einheit von Sonnen-, Linien- und Höhlengleichnis in der Politeia. Im Sonnengleichnis wird das Gute als jene Ursache bestimmt, die dem Erkennbaren Wahrheit und dem Erkennenden Erkenntniskraft verleiht. Im Liniengleichnis erscheint der Aufstieg als Übergang von doxa zu noçsis und als Bewegung zum Unvorausgesetzten. Im Höhlengleichnis wird diese Erkenntnisbewegung als existentielle Umwendung der Seele bis zur Schau der Sonne selbst entfaltet.150151152 Liest man diese drei Gleichnisse im Zusammenhang, so zielen sie nicht bloß auf eine regulative Hoffnung, sondern auf eine wirkliche Erkenntnis des höchsten Prinzips. Eben deshalb ist es zu schwach, die letzte Einsicht im wesentlichen auf eine fehlbare doxa zurückzustufen.153

Von besonderem Gewicht ist dabei der Ereignischarakter der höchsten Erkenntnis. Der Siebte Brief beschreibt die Einsicht nicht als Ergebnis einer bloß besseren Meinungsbildung, sondern als plötzliches Aufleuchten, das aus langer gemeinsamer Prüfung hervorgeht und sich wie ein Funke in der Seele entzündet.154 Dieses Bild bezeichnet nicht den Übergang zu einer nur vorläufigen Hypothese, sondern den Vollzug einer wirklichen noetischen Erhellung, auch wenn diese nicht in eine erschöpfende sprachliche Definition übersetzt werden kann.155 Gerade darin liegt der entscheidende Unterschied zu Ferber: Die Grenze der Sprache bedeutet nicht notwendig die Grenze der Vernunfteinsicht.

Ebenso spricht die politische Zuspitzung des Höhlengleichnisses gegen eine doxastische Relativierung. Der Aufgestiegene wird nicht deshalb mit Mühe in die Höhle zurückgeführt, weil er nur über eine bessere Arbeitshypothese verfügt, sondern weil er durch die Schau des Höheren selbst verwandelt worden ist. Seine Abkehr von den Ehrungen der Höhle, seine mangelnde Bereitschaft zur Rückkehr und die Gefahr, von den Höhlenbewohnern getötet zu werden, setzen einen wirklichen und nicht bloß graduellen Unterschied zwischen dem sonnenhaften Wissen des Aufgestiegenen und dem verschatteten Nichtwissen der Höhlenbewohner voraus.156 Das Gleichnis gewinnt seine Schärfe gerade daraus, dass der Aufstieg als reale Teilhabe an einer höchsten Wirklichkeit gedacht ist.

Das Schweigen Platons ist nicht Ausdruck mangelnder Gewissheit, sondern die Folge der Eigenart seines absoluten Gegenstandes. Was nicht geschrieben wird, ist nicht deshalb ungeschrieben, weil es prinzipiell unerreichbar wäre, sondern weil es als das timiôteron, das Wertvollere, im Buchstaben nicht aufgeht und nur im Vollzug der Dialektik erschlossen werden kann.157158 Aufgrund des Seinsbezugs alles Erkennens folgt aus der Seinstranszendenz des Absoluten auch seine Transzendenz gegenüber begrifflicher Erkenntnis.159 Diese Erkenntnistranszendenz begründet zugleich die Unmöglichkeit einer abschließenden schriftlichen Fixierung der höchsten Prinzipien. Die ungeschriebene Lehre ist also nicht ein bloßes Postulat, sondern der sachliche Kern der platonischen Philosophie, auf den die Dialoge hinführen, ohne ihn in der Form eines Lehrbuchsystems aussprechen zu können.160

Freilich bleibt Ferbers Hinweis auf die „Schwäche der Logoi“ ein wichtiges Korrektiv gegen jede triviale Verdinglichung der Prinzipienlehre. Doch aus der Einsicht, dass das Höchste nicht adäquat propositional fixiert werden kann, folgt keineswegs, dass es für den philosophischen Aufstieg nur den Status fehlbarer Meinung (doxa) habe. Trotz der Unmöglichkeit einer erschöpfenden sprachlichen Ausformulierung ist der Aufstieg zum Einen als höchste epistemische Vernunfteinsicht erreichbar. Gerade im Licht von Sonnen-, Linien- und Höhlengleichnis spricht vieles dafür, dass Platon die Schau der Idee des Guten als reale, wenn auch nur mit Mühe vollziehbare Erfahrung des Absoluten denkt.161162 Dem entspricht im Symposion die Wesensschau des Schönen, in der dieses selbst als das Göttlich-Schöne erfahren wird.163

Synopse: Die innere Architektonik des platonischen Werks↑ Inhalt

Platons Philosophie lässt sich als eine Doppelform begreifen, bei der das schriftliche Werk und die mündliche Lehrtradition der Akademie eine systematische Einheit bilden.164

Der doppelte Befund: Systematische Rekonstruktion und funktionale Präsenz↑ Inhalt

Während Konrad Gaiser die Dialoge als bewusst vorbereitende Darstellungen (Propädeutik) liest, betont Margherita Isnardi Parente, dass die Prinzipien bereits in den Schriften als „symbolische Gestalt“ präsent sind.165 Ein zentrales Beispiel hierfür ist die „Mitte“ (μεσότης, mesotçs). Dieser Begriff bezeichnet bei Platon kein bloßes räumliches Zentrum, sondern das „rechte Maß“ zwischen den Gegensätzen von Zuviel und Zuwenig.166 In dieser Perspektive erscheint die ungeschriebene Lehre nicht als neue Materie, sondern als begriffliche Klärung dessen, was Platon im Dialogwerk etwa durch das Bild der chôra (Raum) oder die wertlogische Mitte bereits angelegt hat.167

Wolfgang H. Pleger liefert hierzu ein hermeneutisches Korrektiv: Er begreift den Dialog als den „notwendigen Umweg zur Einsicht“, da wahre Erkenntnis erst im lebendigen Vollzug der dialektischen Übung entstehen kann.168 Pleger warnt davor, die Suche nach einem systematischen „Zentrum“ als „fruchtlosen Versuch“ zu betreiben, der das Dialogwerk abwerte.169 Er weist jedoch nach, dass die Strukturen der Prinzipienlehre – etwa das Verhältnis von Einheit und Vielheit – bereits funktional in den Spätdialogen am Werk sind, ohne dass dafür ein geheimes Dogma vorausgesetzt werden muss.170 Die „innere Architektonik“ Platons besteht somit in einer dialektischen Spannung zwischen begrifflicher Systematik und dialogischer Vollzugsform.171

Methodische Entscheidung und dokumentarisches Prinzip↑ Inhalt

Die vorliegende Darstellung der Testimonien folgt einem doppelten methodischen Ansatz. Zum einen wird das Thema systematisch betrachtet: Das Verhältnis von Einheit (τὸ ἕν) und unbestimmter Zweiheit (ἡ ἀόριστος δυάς) sowie von Maß (πέρας) und Unmaß (ἄπειρον) dient als leitender Schlüssel zur Ordnung der Zeugnisse.172 Zum anderen wird ein dokumentarisches Prinzip verfolgt: Jedes antike Zeugnis wird in seinem Wortlaut, seinem historischen Kontext und seinem spezifischen Quellenwert vorgestellt, bevor es in den systematischen Gedankengang eingeordnet wird.173

In diesem Rahmen wird Plegers Skepsis gegenüber einer rein dogmatischen Systemrekonstruktion als notwendiger Prüfstein übernommen: Wo der Befund der Testimonien keine eindeutige Lehraussage trägt, werden Rekonstruktionen konsequent als Hypothesen gekennzeichnet und am Dialogtext kontrolliert.174 Für die Auswertung der Überlieferung wird zudem strikt zwischen dem sachlichen Inhalt, der jeweiligen Darstellungsform des Autors und der Stufe der Tradition (peripatetisch, doxographisch oder spätantik) unterschieden.175 Dies verbindet sich mit dem Hinweis Plegers, dass die Überlieferung oft zur einseitigen „Zentrierung“ auf Lehrinhalte verführt; Testimonien wie TP 1 (der Ort der Akademie) sind daher wichtig, um den institutionellen Rahmen sichtbar zu halten, in dem sich das Verhältnis von Dialog und Schule entwickelte.176

Teil 1: Die Akademie Platons↑ Inhalt

TP 1 Diogenes Laertios III 5↑ Inhalt

(→ Alexander Polyhistor, Diadochai)

Griechisches Original↑ Inhalt

ἐφιλοσόφει δὲ τὴν ἀρχὴν ἐν Ἀκαδημείᾳ, ἔπειτα ἐν τῷ Κήπῳ τῷ παρὰ τὸν Κολωνόν, ὡς φησὶν Ἀλέξανδρος ἐν Διαδοχαῖς …

Übersetzung↑ Inhalt

Er philosophierte zunächst in der Akademie, später im Garten beim Kolonos, wie Alexander in den Diadochai berichtet.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Diogenes Laertios (frühes 3. Jh. n. Chr.) verfasst die Viten und Meinungen berühmter Philosophen als umfassende Doxographie. Sein Akademie-Bezug liegt in der Überlieferung von Scholarchenfolgen, Werklisten und Traditionslinien.177 Relevanz hat er als Rahmendokument für Personen-, Werk- und Lehrtraditionen der Akademie; vereinzelt fixiert er terminologische und motivische Hinweise. Die Textgattung ist enzyklopädisch-biographisch mit eingestreuten Lehrreferaten. Seine Stärke sind Materialfülle und Zitatkonservierung, seine Blindstelle unkritische Kompilation und Binnenwidersprüche.178 Für das Projekt liefert Diogenes Eckdaten und Orientierung, ohne Kerninhalte der Prinzipienlehre zu tragen.

Das Testimonium über Platons Lehrorte eröffnet die Überlieferungsgeschichte der Akademie. Diogenes Laertios zitiert hier Alexander Polyhistor, der seinerseits auf die hellenistische Literatur der „Diadochen“ zurückgeht. Der knappe Bericht nennt zwei Stätten des Unterrichts: zunächst die Ἀκαδήμεια, das Gelände nördlich der Stadt Athen, das Platon zu einem dauerhaften Versammlungsort der Schüler machte, sodann τὸν κῆπον παρὰ τὸν Κολωνόν, den Garten beim Kolonos, vermutlich Platons privates Grundstück oder einen zeitweiligen Zweitort seiner Tätigkeit. Diese topographische Unterscheidung ist das älteste erhaltene Zeugnis für die reale Existenz der Akademie als Lehrinstitution und zugleich für eine spätere, möglicherweise privatere Lehrphase.179

Konrad Gaiser stellt das Stück an den Anfang seiner Sammlung, weil hier nicht die Lehre, sondern die Schule selbst sichtbar wird. Er versteht das Testimonium als Ausgangspunkt der Tradition, in der Platons Philosophie institutionelle Gestalt gewinnt. Damit begründet TP 1 den historischen Rahmen, in dem die mündliche Prinzipienlehre überhaupt vermittelt werden konnte. Der Hinweis auf zwei Orte deutet für Gaiser an, dass schon die antiken Nachfolger zwischen einer ursprünglichen und einer späten Phase der Akademie unterschieden. Der Garten beim Kolonos erscheint so als Symbol einer letzten, auf den engeren Schülerkreis konzentrierten Lehrtätigkeit.180

Margherita Isnardi Parente bewertet die Notiz anders. Für sie besitzt sie keine doktrinäre Tragweite, sondern bezeugt lediglich die frühe Verbreitung des Topos vom „Garten bei Kolonos“. Die Angabe gehe wahrscheinlich auf eine spätere biographische Systematisierung zurück und habe rein topographisch-historischen Charakter. Gleichwohl bleibt sie die älteste Quelle für Platons Tätigkeit als Schulgründer und damit das erste Glied in der Kette jener Zeugnisse, aus denen sich die Geschichte der Akademie und ihrer Überlieferungslinie rekonstruieren lässt.181

In methodischer Hinsicht lässt sich diese Gewichtung mit dem Hinweis Wolfgang H. Plegers verbinden, dass die Überlieferung über Platon leicht zu einer „Zentrierung“ auf vermeintliche Lehrinhalte verführt und dabei die dialogische Form und die institutionellen Bedingungen der Philosophie aus dem Blick geraten können. TP 1 ist gerade deshalb als Auftaktstück wichtig, weil es nicht eine Lehraussage überliefert, sondern die elementare Voraussetzung jeder Traditionsbildung sichtbar macht: den konkreten Ort des Unterrichts und damit den Rahmen, in dem sich das Verhältnis von Dialog, Schule und späterer Doxographie überhaupt ausbilden konnte.182

TP 2 Athenaeus, Deipnosophistae XII 547 F – 548 A↑ Inhalt

(Quelle: Antigonus Carystius, 3. Jh. v. Chr.)

Griechisches Original↑ Inhalt

… οὐ γὰρ ἵνα συνρρυέντες ἐπὶ τὸ αὐτὸ τῆς ἕως τοῦ ὄρθρου γενομένης τραπέζης ἀπολαύσωσιν ἢ χάριν ἐξοινίας ἐποίησαν τὰς συνόδους ταύτας οἱ περὶ Πλάτωνα καὶ Σπεύσιππον, ἀλλ᾽ ἵνα φαίνωνται καὶ τὸ θεῖον τιμῶντες καὶ μουσικῆς ἀλλήλοις συμπεριφερόμενοι, καὶ τὸ πλεῖστον ἕνεκεν ἀνέσεως καὶ φιλολογίας. οἱ δὴ πάντα γέγονεν δεύτερα παρὰ τοῖς ὕστερον, τῶν τε χλανίδων καὶ τῆς πολυτελείας τῆς εἰρημένης.

Übersetzung↑ Inhalt

Denn nicht, um sich gemeinsam an den Tischen vom frühen Morgen bis zum Tagesanbruch zu ergötzen oder des Trinkens wegen, hielten die um Platon und Speusippos ihre Zusammenkünfte ab, sondern damit sie zeigten, daß sie auch das Göttliche verehrten, einander in musikalischer (oder: naturphilosophischer) Bildung begegneten und vor allem um der Muße und der Liebe zum Lernen willen. Jene [späteren] aber machten alles anders – mit Luxusmänteln und übertriebenem Aufwand.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Zeugnis des Antigonos von Karystos vermittelt das älteste anschauliche Bild vom inneren Leben der frühen Akademie. Athenaeus zitiert die Passage, um den schlichten und geistigen Charakter der Zusammenkünfte Platons und seines Nachfolgers Speusippos gegen die luxuriösen Gelage späterer Philosophenschulen abzusetzen. Die „synodoi“ der Platoniker werden dabei nicht als Trinkgesellschaften, sondern als kultisch-philosophische Versammlungen geschildert. Ihr Zweck war die Verehrung des Göttlichen, die gemeinsame Pflege der „mousikç“ – im klassischen Sinn die gesamte geistige und ästhetische Bildung, einschließlich Philosophie, Dichtung und Musik – sowie das Leben in Muße und „philologia“, der Liebe zur Erkenntnis. Damit erscheint die Akademie als ein geistiger Orden, in dem Frömmigkeit, Bildung und besonnene Lebensführung miteinander verbunden sind.183

Die Erwähnung von Platon und Speusippos verweist auf die älteste Generation der Schule, vermutlich auf die Zeit um 360 v. Chr., als die Akademie noch den Charakter eines geschlossenen Freundeskreises trug. Gaiser sieht in diesem Bericht das Gegenstück zu TP 1: Während dort die räumliche und institutionelle Grundlage der Akademie bezeugt wird, beschreibt TP 2 ihr geistiges Ethos. Die Akademie erscheint als kultisch-philosophische Gemeinschaft, deren Zusammenkünfte der inneren Sammlung und der gemeinsamen Betrachtung des Göttlichen dienten. Das Ideal des „Musenmenschen“ bestimmt hier den Ton – eines Lebens, das gleichermaßen religiös, wissenschaftlich und künstlerisch geprägt ist.184

Isnardi Parente bestätigt in ihrer Analyse die historische Bedeutung des Berichts, betont aber seinen literarischen Charakter: Der Gegensatz zwischen der asketischen Frühzeit und den genussfreudigen „Spätern“ sei weniger eine historische Erinnerung als ein moralisches Exempel. Gleichwohl bleibt die Stelle das Hauptzeugnis für das Selbstverständnis der frühen Akademie als Gemeinschaft philosophischer Frömmigkeit und geistiger Muße – jenes „ursprünglichen Klimas“, das Gaiser als Uratmosphäre der platonischen Schule bezeichnet.185

Diogenes Laertios III 25↑ Inhalt

(Quelle: Favorinus, Apomnçmoneumata I)

Griechisches Original↑ Inhalt

ἐν δὲ τῷ πρώτῳ τῶν Ἀπομνημονευμάτων Φαβωρίνου φέρεται ὅτι Μιθραδάτης ὁ Πέρσης ἀνδριάντα Πλάτωνος ἀνέθετο εἰς τὴν Ἀκαδήμειαν, καὶ ἐπέγραψε·

Μιθραδάτης Ὀρόντοβατος Πέρσης Μοίσαις εἰκόνα ἀνέθηκε Πλάτωνος, ἣν Σιλανίων ἐποίησε.

Übersetzung↑ Inhalt

Im ersten Buch der Erinnerungen des Favorinus wird berichtet, dass Mithradates, der Perser, in der Akademie eine Statue Platons aufstellte und darauf schrieb:

›Mithradates, Sohn des Orontobates, Perser, hat den Musen das Bild Platons geweiht, das Silanion geschaffen hat.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Zeugnis über die Weihe einer Platonstatue durch Mithradates, den Sohn des Orontobates, in der Akademie gehört zu den eindrucksvollsten Belegen für den kultischen Charakter der Schule.186 Diogenes Laertios überliefert nach Favorinus, dass der Perser die Statue, ein Werk des Bildhauers Silanion, „den Musen“ widmete.187 Diese Widmung weist auf die Verbindung von Philosophie und Religion hin, die in der Akademie gepflegt wurde.188 Der Hain der Akademeia war seit alter Zeit ein Musenheiligtum, dem auch ein Altar des Apollon Musagetes angehörte; Platon übernahm diesen Ort bewusst und machte den Kult der Musen zum Symbol seiner Schule.189 Der Musendienst steht dabei für das Ideal geistiger Harmonie: Die Musen repräsentieren Maß, Ordnung und Inspiration, Apollon Musagetes, der „Führer der Musen“, ist das göttliche Urbild der Vernunft, die das Weltganze in Maß und Zahl gliedert.190

Die Weihinschrift zeigt, dass die Akademie nicht nur Lehrstätte, sondern sakraler Raum war.191 Platon erscheint hier nicht als Privatperson, sondern als von göttlicher Weisheit inspirierter Lehrer, dessen Bild den Musen geweiht wird.192 Der Stifter Mithradates bezeugt zugleich die internationale Ausstrahlung der Schule: Schon im 4. Jahrhundert v. Chr. zog die Akademie Schüler und Verehrer aus dem Osten an, die in ihrer religiösen Verehrung des Philosophen ein universales, über nationale Grenzen hinausweisendes Verständnis von Philosophie erkennen lassen.193

Gaiser ordnet dieses Testimonium in die Gruppe der frühen Akademiezeugnisse (TP 1–12) ein und liest es als Schlüssel zur Selbstdeutung der Schule.194 Nach TP 1 (Ort) und TP 2 (Lebensweise) macht TP 3 den religiösen Grundton deutlich: Die Akademie ist eine „philosophische Thiasos-Gemeinschaft“, eine geistig-religiöse Lebensform, die den antiken Kultverein in die Sphäre des Philosophischen überführt.195 In ihr wird Erkenntnis als Dienst an den Göttern, vor allem an Apollon Musagetes und den Musen, verstanden.196

Isnardi Parente sieht die Quelle nüchterner und betont den epigraphischen und literarischen Charakter des Berichts: Die Inschrift zeige, dass der Musenkult in der Akademie lebendig war, ohne dass man daraus eine doktrinäre Bedeutung der Statue ableiten müsse.197 Dennoch bleibt auch für sie die Stelle ein kostbares Dokument der geistigen Atmosphäre, in der Philosophie, Religion und Kunst eine untrennbare Einheit bildeten.198 In diesem Sinn bezeugt TP 3 das sakrale Fundament der platonischen Schule, in der das Streben nach Weisheit zugleich ein Akt der Verehrung des Göttlichen war.199

TP 4 Diogenes Laertios III 46↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

μαθηταὶ δ’ αὐτοῦ Σπεύσιππος Ἀθηναῖος, Ξενοκράτης Χαλκηδόνιος, Ἀριστοτέλης Σταγειρίτης, Φίλιππος Ὀπούντιος, Ἑστιαίος Περίνθιος, Δίων Συρακόσιος, Καμύκλος Ἡρακλεώτης, Ἐραστος καὶ Κόρισκος Σκήψιοι, Τιμόλαος Κυζικηνός, Εὐαίων Λαμψακηνός, Πύθων καὶ Ἡρακλείδης Αἰνιοι, Ἱπποθάλης καὶ Καλλίππος Ἀθηναῖοι, Δημήτριος Ἀμφιπολίτης, Ἡρακλείδης Ποντικός, καὶ ἄλλοι πλείους, σὺν οἷς καὶ γυναῖκες δύο, Λασθένεια Μαντινικὴ καὶ Ἀξιοθέα Φλειασία, ἣ καὶ ἀνδρείαν ἐνεδύετο, ὡς φησὶ Δικαίαρχος. ἔνιοι δὲ καὶ Θεόφραστον ἀκηκοέναι φασὶν αὐτοῦ καὶ Ὑπερίδην τὸν ῥήτορα, Χαμαιλέων φησὶ καὶ Λυκόργον, ὁμοίως δὲ Πολέμων ἱστορεῖ· καὶ Δημοσθένην Σαβῖνος λέγει, Μνησίστρατον Θάσιον παρατιθέμενος ἐν τετάρτῳ Μελετητικῆς ὕλης, καὶ εἰκός ἐστιν.

Übersetzung↑ Inhalt

Seine Schüler waren: Speusippos aus Athen, Xenokrates aus Chalkedon, Aristoteles aus Stageira, Philipp aus Opus, Hestiaios aus Perinth, Dion aus Syrakus, Kamyclos aus Herakleia, Erastos und Koriskos aus Skepsis, Timolaos aus Kyzikos, Euainos aus Lampsakos, Python und Herakleides aus Ainos, Hippothales und Kallippos aus Athen, Demetrios aus Amphipolis, Herakleides aus dem Pontos, und noch viele andere. Unter ihnen auch zwei Frauen: Lastheneia von Mantineia und Axiothea von Phleius, die sich angeblich in Männerkleidung kleidete, wie Dikaiarchos berichtet. Einige sagen auch, Theophrast sei sein Schüler gewesen, ebenso Hyperides der Redner, und Chamaileon nennt auch Lykurgos; ebenso berichtet Polemon. Und Demosthenes, so berichtet Sabinos, zitiere Mnesistratos von Thasos in seinem vierten Buch Über rhetorische Übungen – und es sei wohl möglich.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Verzeichnis der Schüler Platons bei Diogenes Laertios ist das vollständigste antike Zeugnis über den persönlichen Kreis der frühen Akademie.200 Die Liste, die auf verschiedene Quellen des 3. Jahrhunderts v. Chr. zurückgeht – Dikaiarchos, Chamaileon, Polemon und Sabinos –, verbindet zuverlässige Namen aus der ersten Generation mit späteren, offenbar ehrenden Zuschreibungen. In ihrem Kern bildet sie das lebendige Bild einer internationalen Gemeinschaft, die sich um Platon sammelte: Athen, Chalkedon, Stageira, Opus, Perinth, Syrakus, Herakleia, Skepsis, Kyzikos, Lampsakos, Ainos, Amphipolis und der Pontos zeigen die weite Anziehungskraft der Akademie innerhalb der griechischen Welt.201 Unter den Schülern erscheinen Speusippos, der Neffe Platons und erste Scholarch, sowie Xenokrates und Aristoteles als maßgebliche Vertreter der ersten Schülergeneration, daneben Herakleides Pontikos und Philippos von Opus, der als Redaktor des „Nomoi“-Dialogs gilt.202

Besondere Aufmerksamkeit verdienen Lastheneia von Mantineia und Axiothea von Phleius – zwei Frauen, die, wie Dikaiarchos berichtet, als Hörerinnen Platons in Männerkleidung auftraten. Ihr Auftreten ist in der griechischen Bildungsgeschichte einzigartig und bezeugt, dass die Akademie, trotz ihrer kultisch geschlossenen Form, eine gewisse Offenheit besaß.203 Die Erwähnung weiterer prominenter Namen – Theophrast, Hyperides, Lykurgos, Demosthenes – gehört schon in den Bereich der Legendenbildung: Sie zeigt, wie Platon in der späteren Überlieferung zur Quelle fast aller Philosophie und Bildung erhoben wurde.204

Für Gaiser ist dieses Testimonium ein Grunddokument der institutionellen und personalen Kontinuität der Akademie.205 Es illustriert den Übergang von der charismatischen Gründungsgestalt Platons zu einer geordneten Schultradition mit klarer Nachfolge: Platon – Speusippos – Xenokrates – Polemon.206 Gleichzeitig spiegelt die Liste den sozialen und geistigen Typus der Gemeinschaft wider: eine religiös-philosophische Lebensform, in der Herkunft, Stand und Geschlecht zweitrangig wurden gegenüber der gemeinsamen Teilnahme am „Dienst der Wahrheit“.207

Isnardi Parente hebt hervor, dass die Sammlung der Namen selbst bereits ein Produkt späterer Systematisierung ist.208 Sie betont den literarischen Charakter des Katalogs und sieht in ihm eher das Idealbild der Akademie, wie es in der hellenistischen Erinnerung geformt wurde. Dennoch bleibt TP 4 das wichtigste Zeugnis für die reale Zusammensetzung des platonischen Kreises und für das historische Selbstverständnis der Schule als einer „philosophischen Gemeinschaft im Dienst des Göttlichen und des Logos“.209

TP 5 Themistius, Oratio 23, 295 C–D↑ Inhalt

(vgl. Aristoteles, Nerinthus fr. 1, p. 23/24 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

ὁστοὶς ὁ ἀνὴρ μικρὰ ὁμιλῆσαι τῇ ἐμῇ, εἴτε σπουδῇ εἴτε παιγνίῳ, ταῦτα μικροῖς ἔπεμεινε πάθεσιν· Ἀξιοθέᾳ τῇ φιλοσόφῳ καὶ Ζήνωνι τῷ Κιτιεῖ καὶ τῷ Γεωργῷ τῷ Κορινθίῳ. Ἀξιοθέα μὲν γάρ, ἐπιλεξαμένη τι τῶν συγγραμμάτων ὧν Πλάτων ἐποίησε ὑπὲρ πολιτείας, ἠξίωσεν ἀπιέναι Ἀθήναζε ἐξ Ἀρκαδίας καὶ Πλάτωνος ἤκροᾳτο λανθάνουσα ἄχρι πόρρω ὅτι γυνὴ εἴη, ὥσπερ ὁ Ἀχιλλεὺς τοῖς Λυκομήδους. ὁ δὲ Γεώργιος ὁ Κορίνθιος, τῷ Γοργίᾳ συγγενόμενος, οὐκ αὐτῷ ἐκείνῳ Γοργίᾳ ἀλλὰ τῷ λόγῳ ὃν Πλάτων ἔγραψεν ἐπ᾽ ἐλέγχῳ τῶν σοφιστῶν, αὐτίκα ἀφεὶς τὸν ἄροτρον καὶ τὰς ἀμπέλους Πλάτωνι ἀπέθηκε τὴν ψυχήν, καὶ τὰ ἐκείνου ἐσπείρετο καὶ ἐφύτευετο. καὶ ὁστοὶς ἐστίν, ὃν τιμᾷ ὁ Ἀριστοτέλης τῷ διαλόγῳ τῷ Κορίνθιος. τὰ δὲ ἀμφὶ Ζήνωνος ἀρίδηλά τε ἐστὶ καὶ ἤδη λεγόμενα ὑπὸ πολλῶν, ὅτι αὐτὸν τι Σωκράτους ἀπολογία ἐκ Φοινίκης ἤγαγεν εἰς τὴν Ποικίλην.

Übersetzung↑ Inhalt

Ein Mann, der nur wenig Umgang mit mir hatte – ob im Ernst oder im Scherz –, hat sich damit kleine Leiden zugezogen: Axiothea, die Philosophin, Zeno von Kition, und Georgios von Korinth.

Axiothea nämlich, nachdem sie eine der Schriften Platons über den Staat gelesen hatte, beschloss, von Arkadien nach Athen zu reisen; sie hörte dort Platon zu, ohne dass man lange merkte, dass sie eine Frau war – wie Achilleus unter den Töchtern des Lykomedes.

Georgios von Korinth, mit Gorgias (nicht persönlich, sondern über Platons Gorgias-Dialog) verwandt, ließ sofort Pflug und Weinberge liegen, weihte Platon seine Seele und „säte und pflanzte“ dessen Lehre weiter. Das ist derselbe Georgios, den Aristoteles in seinem Dialog Korinthios geehrt hat.

Was Zeno betrifft, ist allgemein bekannt: dass ihn die Apologie des Sokrates aus Phönikien in die Stoa (Poikile) geführt habe.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Themistios (ca. 317–388) ist Philosoph und Staatsmann in Konstantinopel, der Aristoteles in eleganten Paraphrasen popularisiert. Sein Akademie-Bezug bleibt mittelbar über den Peripatos und die höfische Lehrtradition. Relevanz besitzt er dort, wo seine Paraphrasen doxographische Notizen und systematische Klärungen liefern, die auf frühere peripatetische Lesarten zurückgehen.210 Die Textgattung sind Paraphrasen mit erklärender Exegese. Seine Stärke sind Klarheit und terminologische Entschlackung, seine Blindstelle die Distanz zu platonisch-akademischen Debatten. Für das Projekt ist Themistios ein nützlicher Kontrollzeuge, nicht aber Träger neuen Kernmaterials.211

Das Zeugnis des Themistios entfaltet in anekdotischer Form die nachhaltige Wirkung Platons auf einzelne Menschen und auf die gesamte Geschichte der Philosophie. Der Redner nennt drei Gestalten, die durch Platons Schriften zu Philosophen wurden: Axiothea von Phleius, Georgios von Korinth und Zenon von Kition.212 In allen drei Fällen erscheint Platon nicht als Lehrer im institutionellen Sinn, sondern als geistiger Erwecker, dessen Worte eine existentielle Umkehr bewirken.213

Axiothea liest in Arkadien eine politische Schrift Platons – wahrscheinlich die Politeia – und beschließt, nach Athen zu reisen, um den Lehrer selbst zu hören. Sie tritt dabei in Männerkleidung auf und bleibt zunächst unerkannt.214 Das Bild der verkleideten Schülerin, das Themistios mit Achilleus unter den Töchtern des Lykomedes vergleicht, verbindet heroische Tapferkeit mit intellektueller Entschlossenheit. Es zeigt, dass Platons Philosophie über die gesellschaftlichen Grenzen des Geschlechts hinaus wirkte und eine neue Form geistiger Berufung eröffnete.215

Georgios von Korinth, ein einfacher Landmann, wird durch die Lektüre des platonischen Gorgias zum Philosophen. Er legt, wie es heißt, „Pflug und Weinberge“ nieder und weiht Platon seine Seele – ein klassisches Motiv der Umkehr vom tätigen Leben zum theoretischen.216 Aristoteles ehrte ihn später in einem eigenen, verlorenen Dialog Korinthios.217 Zenon von Kition schließlich, der Gründer der Stoa, wird nach Themistios durch Platons Apologie zur Philosophie geführt.218 Damit erscheint Platon als Ursprung nicht nur der Akademie, sondern auch der stoischen Tradition.219

Für Gaiser ist dieses Testimonium mehr als eine biographische Anekdote: Es zeigt, dass Platons Wirkkraft nicht in der Schule aufgeht, sondern als geistige Sendung verstanden wurde.220 Die Akademie war der Mittelpunkt eines Kreises, dessen Anziehungskraft weit über Athen hinausreichte. In Axiothea, Georgios und Zenon begegnen drei Typen des platonischen Schülerwesens – die begeisterte Jüngerin, der bekehrte Laie und der geistige Erbe einer neuen Schule.221 Gaiser deutet diese Szenen als Beispiele für die „psychagogische“ Macht des platonischen Wortes: Philosophie wird hier zur Bekehrung, zur seelischen Führung und zur Initiation in eine geistige Lebensform.222

Isnardi Parente unterstreicht den literarischen Charakter der Erzählung, sieht aber in ihr ein signifikantes Zeugnis für die antike Auffassung Platons als universalen Lehrer.223 So verstanden, markiert TP 5 den Übergang vom inneren Kreis der Akademie zur Ausstrahlung des platonischen Geistes in die Welt – ein frühes Bild der Philosophie als geistige Bewegung, die Menschen aller Herkunft zu verwandeln vermag.224

TP 6 Athenaios von Naukratis, Deipnosophistae II 59 D–E↑ Inhalt

Quelle: Epikrates, Fragment 11 (Kock II 287–288 = Edmonds II 354–357), aus einer mittleren Komödie (wohl 370–350 v. Chr.).

Griechisches Original↑ Inhalt

A. Τί Πλάτων καὶ Σπεύσιππος καὶ Μενέδημος πρὸς τίσι νῦν διατρίβουσιν; ποία φροντίς, ποῖος λόγος διερυνᾶται παρ᾽ αὐτοῖς;

B. Ἔγνων λέγειν σαφῶς· Παναθηναίοις γὰρ ἰδὼν ἀγέλην μειρακίων ἐν γυμνασίοις Ἀκαδημείας ἤκουσα λόγων ἀφάτων, ἀτόπων· περὶ γὰρ φύσεως ἀφοριζόμενοι διεχώριζον ζῴων τε βίον δένδρων τε φύσιν λαχάνων τε γένη· κατ᾽ ἐν τούτοις ἦν κολοκύντην ἐξήταζον τίνος ἐστὶ γένους.

A. Καὶ τί ποτ᾽ ἄρ᾽ ὠρίσαντο καὶ τίνος γένους εἶναι τὸ φυτόν;

B. Πρῶτον μὲν πάντες ἀναυδεῖς ἔστησαν, καὶ κύψαντες χρόνον οὐκ ὀλίγον διεφρόντιζον· κατ᾽ ἐξαίφνης δὲ ἔτι κυπτόντων καὶ ζητούντων τῶν μειρακίων, λαχανόν τις ἔφη στρογγύλιον εἶναι, ἄλλος δὲ δένδρον· ταῦτα δ᾽ ἀκούων ἰατρός τις Σικελίας ἀπὸ γῆς κατέπαρδεν αὐτῶν ὡς ληρούντων.

A. Καὶ πῶς ἐπῴχθησαν;

B. Ὁ Πλάτων δὲ παρὼν καὶ μάλ᾽ ἡσύχως, οὐδὲν ὀργισθείς, ἐπέταξεν αὐτοῖς πάλιν ἐξ ἀρχῆς τὴν κολοκύντην ἀφορίζεσθαι τίνος ἐστὶ γένους.

Übersetzung↑ Inhalt

A: Was treiben denn Platon, Speusippos und Menedemos jetzt? Womit beschäftigen sie sich, was für Gedanken wälzen sie?

B: Ich kann’s dir genau sagen. Bei den Panathenäen sah ich eine Schar junger Männer im Gymnasion der Akademie und hörte dort seltsame, wunderliche Gespräche. Sie teilten die Natur auf, untersuchten das Leben der Tiere, die Beschaffenheit der Bäume und die Arten der Pflanzen. Dabei waren sie gerade dabei, die Kürbis-Frucht (κολοκύντη) zu bestimmen, zu welchem „Geschlecht“ sie wohl gehöre.

A: Und was beschlossen sie – was für ein Gewächs sei der Kürbis?

B: Zuerst standen alle stumm da, dann beugten sie sich lange nachdenklich über die Sache; plötzlich meinte einer, es sei ein rundes Gemüse, ein anderer: ein Baum! Da hörte dies ein Arzt aus Sizilien – und ließ einen Furz, um sie als Schwätzer zu verhöhnen.

A: Wie reagierten sie?

B: Platon selbst war anwesend, ruhig, ungerührt; er befahl ihnen nur, von vorn zu beginnen und die Kürbis-Frage noch einmal zu erörtern, zu welchem Geschlecht sie gehöre!

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Athenaios von Naukratis (spätes 2./frühes 3. Jh. n. Chr.) ist Autor der Deipnosophistai, einer gelehrten Tischgesellschaft. Der Akademie-Bezug ist mittelbar über Exzerpte aus älteren Schriften, darunter pythagoreisch-platonische Notizen. Relevanz besitzt er für Milieubilder, Terminologie-Splitter und Hinweise auf den Stellenwert mathematischer Bildung.225 Die Textgattung ist literarisch-kompilatorisch mit dialogischer Rahmung. Stärke ist eine reiche Exzerptkette, Blindstelle die gesellige Fiktion und Entkontextualisierung. Für das Projekt dient Athenaios als punktuelle Stütze für Überlieferungswege.226

Das Fragment des Komödiendichters Epikrates, überliefert bei Athenaios, bietet die früheste literarische Karikatur des Unterrichts in der platonischen Akademie.227 Die Szene spielt im Gymnasion der Akademeia während der Panathenäen: Eine Gruppe junger Schüler – unter ihnen Speusippos und Menedemos – diskutiert eifrig über die Natur der Dinge und gerät in gelehrte Streitgespräche über das „Geschlecht“ der Kürbisfrucht. Die parodistische Pointe liegt in der pedantischen Genauigkeit, mit der sie versuchen, eine Pflanze nach Art und Gattung (γένος – εἶδος) zu bestimmen, während ein zufällig anwesender Arzt aus Sizilien das Treiben mit einer derben Geste verspottet. Platon aber, unbewegt von der Grobheit des Publikums, lässt die Schüler ruhig von Neuem beginnen.228

Hinter der Komik steht eine klar erkennbare historische Realität. Die Begriffsbildung durch ἀφορισμός („Definition“) und die Unterscheidung nach Gattung und Art gehörten tatsächlich zu den methodischen Übungen der Akademie.229 Das Stück spielt auf die naturphilosophischen Interessen Platons und insbesondere Speusippos’ an, der in seinen verloren gegangenen Schriften botanische und zoologische Klassifikationen entwickelte. Der Witz, ob eine Kürbisfrucht als „Baum“ oder als „Gemüse“ einzustufen sei, trifft also die dialektische Schule in ihrem Bemühen um logische Präzision.230

Gaiser versteht diese komische Szene nicht als bloße Spöttelei, sondern als wertvolles Zeugnis für die wissenschaftliche Selbstwahrnehmung der Akademie. Schon um 370 v. Chr. galt Platons Kreis offenbar als Ort systematischer Forschung, wo Naturphänomene methodisch analysiert und begrifflich geordnet wurden – der Ansatzpunkt jener Genos-Eidos-Methode, die Aristoteles später in der Historia animalium fortführte. Die Karikatur bestätigt, dass die Akademie im öffentlichen Bewusstsein mit einer neuen Art des Forschens und Definierens verbunden war.231

Margherita Isnardi Parente liest das Stück als kulturgeschichtliche Quelle von doppeltem Wert: Es zeigt einerseits die frühe Verbreitung akademischer Terminologie im städtischen Sprachgebrauch, andererseits die Distanz, mit der die Komödie auf die intellektuelle Selbstgenügsamkeit der Philosophen blickt.232 Doch auch in der Ironie bleibt spürbar, dass die Akademie als Inbegriff der gelehrten Untersuchung und der neuen, rationalen Lebensform erkannt war.233

TP 7 Aristoxenos, Harmonika Stoicheia II p. 30 (41 Meibom) = p. 39 (40 Da Rios)↑ Inhalt

(vgl. Aristoteles, De bono, p. 111 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

καθάπερ Ἀριστοτέλης ἀεὶ διηγεῖτο τοὺς πλείστους τῶν ἀκουσάντων παρὰ Πλάτωνος τὴν περὶ τοῦ ἀγαθοῦ ἀκρόασιν παθεῖν· προσιέναι μὲν γὰρ ἕκαστον ὑπολαμβάνοντα λήψεσθαί τι τῶν νομισμένων τούτων ἀνθρωπίνων ἀγαθῶν, οἷον πλοῦτον, ὑγίειαν, ἰσχύν, τὸ ὅλον εὐδαιμονίαν τινα θαυμαστήν· ὅτε δὲ φανείησαν οἱ λόγοι περὶ μαθημάτων καὶ ἀριθμῶν καὶ γεωμετρίας καὶ ἀστρολογίας, καὶ, τὸ τέλος, ὅτι τἀγαθόν ἐστιν ἕν, παντελῶς, οἶμαι, παράδοξόν τι ἐφαίνετο αὐτοῖς· εἶθ᾽ οἱ μὲν ὑποκατεφρόνουν τοῦ πράγματος, οἱ δὲ κατεμέμφοντο.

Übersetzung↑ Inhalt

Wie Aristoteles immer wieder erzählte, seien die meisten, die Platons Vorlesung „Über das Gute“ gehört hätten, in einer sonderbaren Lage gewesen:

Jeder kam in der Erwartung, dort etwas über die gewöhnlichen menschlichen Güter zu erfahren – über Reichtum, Gesundheit, Stärke, kurz: über eine bewundernswerte Art von Glückseligkeit.

Als dann aber die Rede auf Mathematik, Zahlen, Geometrie und Astronomie kam und schließlich auf den Satz, dass „das Gute eins ist“, da erschien ihnen das völlig paradox. Die einen verachteten die Sache, die anderen machten Vorwürfe.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoxenos von Tarent (ca. 360–300 v. Chr.) ist Peripatetiker mit pythagoreischem Hintergrund und Schüler des Aristoteles.234 Er steht zeitlich nahe an der späten Akademie und vermittelt deren Milieu. Relevanz gewinnt er durch den Bericht über Platons „Vorlesung über das Gute“ (περὶ τοῦ ἀγαθοῦ), der die mathematische Zugangsweise der Prinzipienlehre bestätigt. Seine Texte sind fragmentarisch überliefert, vor allem in den Harmonika und in späteren Exzerpten.235 Die Stärke liegt in Augenzeugennähe und didaktischen Detailbeobachtungen, die Blindstelle in der Fragmentarität und im peripatetischen Filter. Für das Projekt verbindet Aristoxenos pythagoreische Zahlmodelle mit der akademischen Prinzipienarchitektur.236

Das Zeugnis des Aristoxenos gehört zu den zentralen Texten für das Verständnis von Platons „ungeschriebener Lehre“. Der Schüler des Aristoteles berichtet, Aristoteles selbst habe häufig erzählt, wie die Hörer von Platons berühmten Vorträgen περὶ τοῦ ἀγαθοῦ („Über das Gute“) enttäuscht und verwirrt reagierten.237 Man war gekommen, um über die menschlichen Güter – Reichtum, Gesundheit, Glück – zu hören, und fand sich plötzlich in einer mathematisch-abstrakten Ontologie wieder.238 Platon sprach von Zahlen, Geometrie, Astronomie und schloss mit dem Satz: τὸ ἀγαθὸν ἕν ἐστιν – „das Gute ist das Eine“. Für die meisten Zuhörer, die moralische oder politische Belehrung erwartet hatten, war diese Identifikation des Guten mit dem Einen ein Paradox, das sie entweder spöttisch verwarfen oder missbilligten.239

Hinter dieser Szene steht der historische Kern der platonischen Prinzipienlehre. Das „Eine“ (τὸ ἕν) gilt als das höchste, alles Seiende begründende Prinzip; es ist zugleich Quelle der Ordnung und Maßstab des Guten.240 Die Erwähnung der mathematischen Disziplinen zeigt, dass Platon die Strukturen des Seins durch Zahlen- und Proportionsverhältnisse zu erläutern suchte: die Harmonie der Mathematik wird zum Abbild des Guten selbst.241 Damit deutet Aristoxenos’ Bericht auf jene Verbindung von Mathematik und Ontologie, die Gaiser als das systematische Zentrum der Akademielehre beschreibt.242

Der Bericht hat besonderes Gewicht, weil Aristoxenos ihn ausdrücklich auf die persönliche Erinnerung des Aristoteles zurückführt. Er gehört also zur unmittelbaren aristotelischen Tradition und darf als historisch zuverlässige Mitteilung über den Inhalt und die Wirkung von Platons Vorträgen gelten.243 In der Reaktion der Zuhörer spiegelt sich zugleich die Trennung von exoterischer und esoterischer Philosophie: Wer nicht im Denken geschult war, konnte das mathematisch-metaphysische Verständnis des Guten nicht erfassen.244

Für Gaiser ist dieses Testimonium der Angelpunkt seiner gesamten Rekonstruktion. Hier wird erstmals das Grundprinzip der mündlichen Lehre formuliert – die Identität des Guten mit dem Einen – und zugleich die didaktische Situation sichtbar, in der diese Lehre vermittelt wurde.245 Aristoxenos belegt, dass Platons Philosophie nicht nur ethisch oder dialogisch, sondern in ihrem innersten Kern systematisch und mathematisch war.246 Isnardi Parente erkennt denselben Rang des Textes, betont aber stärker die rhetorische Form: Der Bericht spiegle auch das Staunen der Antike über eine Philosophie, die das moralische Gute in den abstrakten Bereich der Zahlen erhob.247 So wird TP 7 zu jenem Schlüsseldokument, in dem sich die geistige Spannung zwischen platonischer Ideenmystik und der wissenschaftlichen Rationalität der Akademie auf einzigartige Weise verdichtet.248

TP 8 Simplicius, In Aristotelis Physica (I 4, 187a 12)↑ Inhalt

p. 1516–1519 Diels (nach Alexander von Aphrodisias, unter Rückbezug auf Aristoteles, De bono fr. 2 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

λέγει δὲ ὁ Ἀλέξανδρος ὅτι “κατὰ Πλάτωνα πάντων ἀρχαί, καὶ αὐτῶν τῶν ἰδεῶν, τὸ τε ἕν ἐστι καὶ ἡ ἀόριστος δυάς, ἣν μέγα καὶ μικρὸν ἔλεγεν, ὡς καὶ ἐν τοῖς περὶ τἀγαθοῦ Ἀριστοτέλης μνημονεύει.”

Λάβοι δ’ ἄν τις καὶ παρὰ Σπευσίππου καὶ παρὰ Ξενοκράτους καὶ τῶν ἄλλων, οἳ παρεγένοντο ἐν τῇ περὶ τἀγαθοῦ Πλάτωνος ἀκροάσει· πάντες γὰρ συνέγραψαν καὶ διεσώσαντό τινα τὴν δόξαν αὐτοῦ, καὶ ταύταις αὐτὸν ἀρχαῖς χρῆσθαι λέγουσιν.

καὶ τὸν μὲν Πλάτωνα ἀρχὰς πάντων λέγειν τὸ ἕν καὶ τὴν ἀόριστον δυάδα πάνυ εἰκός· πυθαγορείων γὰρ ὁ λόγος, καὶ πολλαχοῦ φαίνεται Πλάτων τοῖς Πυθαγορείοις ἀκολουθῶν.

τὸ δὲ τὴν ἀόριστον δυάδα καὶ τῶν ἰδεῶν ἀρχὰς λέγοντα μέγα καὶ μικρὸν, εἰπεῖν διὰ τούτων τὴν ὕλην σημαίνοντα, πῶς ἔτι ἀκόλουθον, τὴν ὕλην ἐν μόνον τοῖς αἰσθητοῖς κόσμοις ἀφορίζοντος καὶ σαφῶς ἐν Τιμαίῳ λέγοντος ὅτι τῆς γενέσεώς ἐστιν οἰκεία καὶ ἐν αὐτῇ γίνεται τὸ γινόμενον;

καὶ τὰς μὲν ἰδέας νοήσει γνωστὰς ἔφατο, τὴν δὲ ὕλην “νόθῳ λογισμῷ πιστήν.”

Übersetzung↑ Inhalt

Alexander sagt:

„Nach Platon sind die Prinzipien aller Dinge, auch der Ideen, das Eine und die Unbestimmte Zweiheit, die er auch das Große und Kleine nannte – wie Aristoteles auch in seinen Vorlesungen über das Gute erwähnt.

Dies kann man auch bei Speusippos und Xenokrates und den anderen finden, die bei Platons Vorlesung über das Gute anwesend waren: alle schrieben etwas über seine Lehre nieder und berichten, dass er diese beiden Prinzipien als erste Ursachen gebrauchte.

Dass Platon also das Eine und die Unbestimmte Zweiheit als Prinzipien aller Dinge annahm, ist sehr wahrscheinlich – das ist ja ein Gedanke der Pythagoreer, und oft zeigt sich, dass Platon ihnen folgt.

Wenn er aber zugleich lehrte, dass auch für die Ideen selbst die Unbestimmte Zweiheit – das Große und Kleine – eine Art Urstoff sei, so scheint das doch schwierig, da er doch sonst (z. B. im Timaios) die Materie nur im Bereich der Sinneswelt anerkennt und ausdrücklich sagt, sie gehöre zur „Welt des Werdens“ und sei der Ort des Entstehenden.

Die Ideen, so sagt er, sind dem Nous erkennbar, die Materie aber ist nur durch einen „bastardhaften (nothos) Logos“ glaubhaft erfassbar.“

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Zeugnis des Simplicius, das über Alexander von Aphrodisias auf Aristoteles’ verlorenes Werk De bono zurückgeht, ist der zentrale Text zur Rekonstruktion der platonischen Prinzipienlehre.249 Es nennt ausdrücklich die beiden höchsten Prinzipien, die nach Platon allem zugrunde liegen – auch den Ideen selbst: τὸ ἕν (das Eine) und ἡ ἀόριστος δυάς (die Unbestimmte Zweiheit), die Platon „das Große und Kleine“ nannte.250 Diese beiden Urgründe stehen in einem wechselseitigen Verhältnis von Bestimmung und Unbestimmtheit: Das Eine ist das Prinzip der Einheit, Ordnung und Form, die Unbestimmte Zweiheit das Prinzip der Vielheit, Ausdehnung und Möglichkeit. Aus ihrer Spannung entstehen die Ideen und mit ihnen die mathematischen Strukturen, welche den Aufbau des Seienden bestimmen.251

Die Überlieferungslinie, die Simplikios anführt, reicht über Alexander und Aristoteles bis in die Akademie selbst. Erwähnt werden Speusippos, Xenokrates und andere Hörer der Vorlesung Über das Gute (περὶ τοῦ ἀγαθοῦ), die die Lehre Platons aufzeichneten und bewahrten.252 Damit ist zugleich die Existenz dieser Vorträge und ihre thematische Ausrichtung bezeugt: Sie behandelten die Prinzipien des Seienden in mathematisch-ontologischer Form.253 Aristoteles’ eigene Darstellung in De bono knüpfte daran an und überlieferte die Formel, dass die beiden Prinzipien selbst die Ursachen auch der Ideen seien – ein Gedanke, der weit über die dialogische Darstellung hinausgeht und eine umfassende Metaphysik begründet.254

Alexander hebt in seinem Kommentar den pythagoreischen Ursprung dieser Lehre hervor: Platon habe mit dem Gegensatz von Einheit und Zweiheit den pythagoreischen Dualismus von πέρας und ἄπειρον übernommen und philosophisch vertieft.255 Zugleich verweist er auf eine Schwierigkeit, die schon Aristoteles empfand: Wenn Platon die Unbestimmte Zweiheit als Urstoff auch der Ideen verstand, scheint er eine Art „materielles Prinzip“ in den intelligiblen Bereich zu verlegen – im Widerspruch zu den Aussagen des Timaios, wo die Materie auf die Sinnenwelt beschränkt ist.256 Der Gegensatz markiert die Grenze zwischen der platonischen Metaphysik der Prinzipien und der aristotelischen Theorie von Form und Stoff.257

Für Gaiser ist dieses Testimonium der Angelpunkt seiner gesamten Rekonstruktion der Agrapha dogmata. Es liefert die klarste Formulierung des Systems: Aus dem Einen und der Unbestimmten Zweiheit geht durch mathematische Vermittlung die Ordnung der Ideen und der Welt hervor.258 Zugleich stützt es die Annahme einer schriftlich nicht fixierten, in der Akademie mündlich tradierten Lehrüberlieferung, die von Speusippos und Xenokrates weitergegeben wurde.259 Isnardi Parente teilt die hohe Bedeutung des Textes, betont jedoch stärker die interpretierende Rolle Alexanders und Aristoteles’, die den pythagoreischen Hintergrund hervorhoben und so Platons eigene Akzentuierung möglicherweise umformten.260 Gleichwohl bleibt TP 8 das klassische Dokument für die duale Struktur der platonischen Prinzipienmetaphysik – der Grundstein jener mathematisch-ontologischen Weltdeutung, die Gaiser als Herzstück der „ungeschriebenen Lehre“ beschreibt.261

TP 9 Aristoteles (?) Magna moralia II 1, 1182 a 23–30↑ Inhalt

(heute oft als pseudepigraph angesehen, aber zweifellos aus dem Peripatos).

Griechisches Original↑ Inhalt

μετὰ ταῦτα δὲ Πλάτων διεῖλετο τὴν ψυχὴν εἰς τὸ λόγον ἔχον καὶ εἰς τὸ ἄλογον ὀρθῶς, καὶ ἀπέδωκε ν ἑκάστῳ τὰς ἀρετὰς (τὰς) προσηκούσας. μέχρι μὲν οὖν τούτου καλῶς· μετὰ μέντοι τοῦτο οὐκέτι ὀρθῶς· τὴν γὰρ ἀρετὴν κατέμιξεν καὶ συνέζευξεν εἰς τὴν πραγματείαν τὴν ὑπὲρ τἀγαθοῦ, οὗ δὴ οὐκ ὀρθῶς· οὐ γὰρ οἰκεῖον· ὃ γὰρ τῶν ὄντων καὶ ἀληθείας λέγοντα οὐκ ἔδει ὑπὲρ ἀρετῆς φράζειν· οὐδὲν γὰρ τούτῳ κοινόν.

Übersetzung↑ Inhalt

Danach hat Platon die Seele richtig eingeteilt in den vernünftigen und den unvernünftigen Teil und jedem Teil die ihm entsprechende Tugend zugewiesen.

Aber nach diesem Punkt irrte er: Er vermischte und verband die Tugend mit der Abhandlung über das Gute – und das war nicht richtig, denn das war ihm nicht zugehörig.

Denn was zu den seienden Dingen und zur Wahrheit gehört, darüber hätte man nicht im Zusammenhang der Tugend sprechen dürfen; es gibt zwischen beidem keine Gemeinsamkeit.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles (384–322 v. Chr.) ist Schüler Platons und Begründer des Peripatos; seine Hauptwerke entstehen in den Jahrzehnten nach Platons Tod.262 Sein Akademie-Bezug beruht auf langjähriger Teilnahme an Unterricht und Diskussionen in der Akademie.263 Für die ungeschriebene Lehre ist er Primärzeuge, weil er die Prinzipienlehre Platons – τὸ ἕν (to hen, „das Eine“) und ἡ ἀόριστος δυάς (hç aoristos dyás, „die unbestimmte Zweiheit“) – systematisch referiert und kritisch auswertet.264 Maßgeblich sind die Bücher A, M und N der Metaphysik sowie naturphilosophische Abschnitte, ergänzt durch die peripatetische Tradition um De bono.265 Seine Stärke ist Zeitnähe und analytische Präzision, seine Blindstelle die Relektüre im eigenen System.266 Für dieses Projekt bildet Aristoteles die Achse, zu der alle anderen Zeugen ins Verhältnis gesetzt werden.267

Das Zeugnis aus den Magna moralia ist ein spätes, aber äußerst aufschlussreiches Echo der aristotelischen Auseinandersetzung mit Platons Prinzipienlehre.268 Der unbekannte Autor, der vermutlich einem Schülerkreis des Aristoteles angehörte, bezieht sich ausdrücklich auf Platons „Abhandlung über das Gute“ (πραγματεία ὑπὲρ τἀγαθοῦ).269 Damit steht der Text in derselben Traditionslinie wie die Berichte des Aristoxenos und des Simplicius: Auch hier wird die Existenz jener platonischen Vorlesungen über das Gute vorausgesetzt, die im Zentrum der Agrapha dogmata standen.270

Inhaltlich setzt der Verfasser mit Zustimmung bei der platonischen Seelenlehre an.271 Platon habe die Seele richtig in einen vernünftigen und einen unvernünftigen Teil unterschieden und den entsprechenden Tugenden zugeordnet – ein Gedanke, den auch Aristoteles übernahm.272 Der Tadel folgt jedoch sogleich: Platon habe die Ethik mit der theoretischen Lehre vom Guten vermischt.273 Aus der Sicht des Peripatos sei dies methodisch verfehlt, da die Untersuchung des Guten im metaphysischen Sinn – als Prinzip des Seins und der Wahrheit – nichts mit der ethischen Tugendlehre zu tun habe.274 Der Autor verteidigt somit die aristotelische Trennung zwischen dem agathon kath’ auto, dem in sich Guten als ontologischem Prinzip, und dem sittlich Guten, das sich auf das Handeln bezieht.275

Philosophisch markiert diese Kritik die Reaktion der Aristotelesschule auf Platons Versuch, das sittlich Gute und das metaphysische Eine-Gute in einer gemeinsamen Perspektive zu begreifen.276 Was Platon als höchste Einheit von Sein, Wahrheit und Wert verstand, erschien den Peripatetikern als unzulässige Vermischung unterschiedlicher Erkenntnisbereiche.277 Damit wird sichtbar, wie die aristotelische Philosophie sich gerade im Widerspruch zu Platons Prinzipienlehre profilierte: Sie übernahm deren systematische Intention, trennte aber das Ethische vom Ontologischen.278

Für Gaiser hat dieses Fragment eine doppelte Bedeutung.279 Erstens bestätigt es die historische Realität der πραγματεία περὶ τἀγαθοῦ – der mündlichen oder lehrhaften Behandlungen über das Gute.280 Zweitens belegt es, dass diese Lehre in der peripatetischen Schule noch bekannt war und zu inhaltlichen Auseinandersetzungen führte.281 TP 9 steht daher in Gaisers Aufbau unmittelbar hinter den großen Grundzeugnissen (Aristoxenos, Simplicius) und zeigt, wie die platonische Prinzipienmetaphysik im frühen Peripatos als philosophisches, aber problematisches Erbe fortwirkte.282 Isnardi Parente sieht darin denselben Reflex einer lebendigen Tradition: Die platonische Lehre vom Guten als Einen hatte ihre Wirkung nicht nur in der Akademie, sondern auch in der Aristotelesschule entfaltet, wo sie zugleich bewahrt und kritisch umgeformt wurde.283

TP 10 Aristoteles, Nikomachische Ethik I 4, 1095 a 30 – b 3.↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

μὴ λανθανέτω δ᾽ ἡμᾶς ὅτι διαφέρουσιν οἱ ἀπὸ τῶν ἀρχῶν λόγοι καὶ οἱ ἐπὶ τὰς ἀρχάς. εἰ γὰρ καὶ ὁ Πλάτων ἠπόρει τοῦτο καὶ ἐζήτει, πότερον ἀπὸ τῶν ἀρχῶν ἢ ἐπὶ τὰς ἀρχάς ἐστιν ἡ ὁδός, ὥσπερ ἐν τῷ σταδίῳ ἀπὸ τῶν ὀρθοθετῶν ἐπὶ τὸ πέρας ἢ ἀνάπαλιν· ἄρξασθαι μὲν γὰρ ἀπὸ τῶν γνωρίμων, ταῦτα δὲ δίττως· τὰ μὲν γὰρ ἡμῖν, τὰ δ᾽ ἁπλῶς.

Übersetzung↑ Inhalt

Wir dürfen nicht übersehen, dass es einen Unterschied gibt zwischen den Lehrgängen, die von den Prinzipien ausgehen, und denen, die zu den Prinzipien hinführen.

Denn auch Platon hat über diese Frage nachgedacht und sie erörtert: ob nämlich der Weg von den Prinzipien ausgeht oder auf die Prinzipien zugeht, wie beim Wettlauf im Stadion, wo man entweder vom Start zu den Zielpfosten oder umgekehrt läuft.

Man muss jedenfalls von dem ausgehen, was bekannt ist; aber „bekannt“ ist zweierlei – entweder das, was uns bekannt ist, oder das, was an sich bekannt ist.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Zeugnis aus der Nikomachischen Ethik ist eine der seltenen Stellen, in denen Aristoteles ausdrücklich auf Platons methodische Überlegungen verweist.284 In einem Abschnitt über den Ausgangspunkt der Erkenntnis unterscheidet Aristoteles zwei Wege des Forschens: den von den Prinzipien ausgehenden und den auf die Prinzipien hinführenden.285 Er bemerkt dazu, Platon selbst habe über diese Frage „gegrübelt und nachgedacht“, ob der Erkenntnisweg von den Prinzipien ausgehe oder zu ihnen hinführe – wie beim Wettlauf im Stadion, bei dem man entweder vom Start zum Ziel oder vom Ziel zum Start laufen könne.286

Diese kurze Notiz gewährt einen seltenen Einblick in die methodische Diskussion innerhalb der Akademie.287 Die Frage betrifft das Verhältnis zwischen den ersten Prinzipien und der wissenschaftlichen Erkenntnis: Beginnt man mit den obersten Ursachen, also mit dem Einen und der Unbestimmten Zweiheit, und leitet daraus die Ordnung des Seienden ab (deduktiver Weg), oder erhebt man sich von den sinnlich erfahrbaren Dingen aus allmählich zu den Prinzipien (induktiver Weg)?288 Die Metapher des „Stadions“ – vermutlich ein in der Schule gebrauchtes Bild – illustriert die beiden möglichen Bewegungsrichtungen des Denkens.289

Aristoteles’ eigene Entscheidung fällt in charakteristischer Weise aus: Für uns müsse die Erkenntnis von dem ausgehen, was uns bekannt ist (τὰ ἡμῖν γνώριμα), und sich dann zu dem hin entwickeln, was an sich bekannt ist (τὰ ἁπλῶς γνώριμα).290 Damit übernimmt er den platonischen Ausgangspunkt, verwandelt ihn aber in die Grundregel seiner eigenen Wissenschaftstheorie.291 Zugleich zeigt das Zitat, dass Platon selbst die Frage nach der Methode seiner Prinzipienlehre reflektierte – dass also die ἀκρόασις περὶ τοῦ ἀγαθοῦ nicht nur inhaltlich-metaphysisch, sondern auch epistemologisch begründet war.292

Gaiser misst TP 10 besondere Bedeutung zu, weil es die methodische Dimension der „ungeschriebenen Lehre“ sichtbar macht.293 Platon habe, so seine Deutung, die Frage nach dem Weg zur Erkenntnis der Prinzipien selbst thematisiert und damit die dialektische Grundlage gelegt, auf der Aristoteles später seine Analytik aufbaute.294 Das Zeugnis belegt nach Gaiser, dass die Akademie bereits im 4. Jahrhundert eine bewusste Theorie des wissenschaftlichen Verfahrens kannte – ein Hinweis auf die hohe Reflexionsstufe, die die platonische Schule schon in ihrer Frühzeit erreicht hatte.295

Isnardi Parente sieht in der Passage ein Indiz dafür, dass Aristoteles’ wissenschaftliche Methode aus einer direkten Auseinandersetzung mit der platonischen Dialektik hervorging.296 Der Text bewahrt so nicht nur eine Spur der gemeinsamen Diskussion über den „Weg zur Wahrheit“, sondern zeigt auch, wie Aristoteles den platonischen Dualismus von Prinzip und Phänomen in eine dynamische Bewegung zwischen dem für uns Bekannten und dem an sich Bekannten verwandelte.297

TP 11 Vita Aristotelis „Marciana“ 31–32 (ed. Düring)↑ Inhalt

(Nimmt auf Aristoteles’ Schrift Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ (De bono) Bezug und damit indirekt auf Platons Vorlesungen über das Gute)

Griechisches Original↑ Inhalt

Καὶ μέτριος μὲν ὁ Ἀριστοτέλης τὸ ἦθος γέγονεν, ὡς ἐν ταῖς Κατηγορίαις φησίν, μὴ δεῖν προχείρως ἀποφαίνεσθαι ἀλλὰ πολλάκις ἐπεσκεμμένον, καὶ μὴν οὐδὲ διαπορεῖν μόνον ἄχρηστον εἶναι.

καὶ ἐν τοῖς Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ δεῖ μεμνῆσθαι ἄνθρωπον ὄντα, οὐ μόνον τὸν εὐτυχοῦντα ἀλλὰ καὶ τὸν ἀποδεικνύντα.

Übersetzung↑ Inhalt

Aristoteles war im Charakter maßvoll, wie er selbst in den Kategorien sagt, dass man sich nicht vorschnell äußern, sondern nach vielfacher Prüfung urteilen soll, und dass auch das bloße Zweifeln allein unfruchtbar sei.

Und auch in seiner Schrift Über das Gute (De bono) sagt er, man müsse bedenken, dass man ein Mensch ist, und nicht nur den Glücklichen, sondern auch den Erweisenden (d. h. den wissenschaftlich Begründenden) berücksichtigen.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Zeugnis der sogenannten Vita Aristotelis Marciana bietet einen späten, aber bedeutsamen Nachhall der geistigen Verbindung zwischen Platons Prinzipienlehre und Aristoteles’ eigener Reflexion über das Gute. Der kurze Abschnitt charakterisiert Aristoteles’ methodische Haltung: Er habe, so heißt es, in den Kategorien betont, man solle nicht vorschnell urteilen, sondern nach vielfacher Prüfung entscheiden, und zugleich anerkennen, dass reines Zweifeln unfruchtbar sei. Diese Maßhaltung wird sodann durch ein Zitat aus dem verlorenen Werk Peri tou agathou (De bono) erläutert: Der Philosoph müsse sich bewusst bleiben, „dass er ein Mensch ist“ – nicht nur der Glückliche, sondern auch der Beweisende, der wissenschaftlich Argumentierende, sei zu berücksichtigen.

Damit wird De bono ausdrücklich als ethisch wie methodisch reflektiertes Gegenstück zu Platons Vorlesung Über das Gute verstanden. Während Platon das Gute als ontologisches Prinzip mit dem Einen identifizierte, legt Aristoteles in seiner Schrift offenbar den Akzent auf die menschliche Erkenntnissituation: Die Suche nach dem Guten bleibt an die Bedingtheit des Menschen gebunden. Das mahnende „μνησθῆναι ἄνθρωπον ὄντα“ – „sich daran erinnern, dass man ein Mensch ist“ – markiert jenen Übergang von der metaphysischen Spekulation zur methodischen Besonnenheit, der das Denken des Aristoteles prägt.

Historisch schließt sich TP 11 an die Reihe der Zeugnisse über die aristotelische Rezeption der platonischen Prinzipienlehre (TP 7–9) an. Die Vita Marciana zeigt, dass das Werk De bono in der späteren Überlieferung noch als maßgeblicher Ausdruck dieser Auseinandersetzung galt. Aristoteles hatte, wie Konrad Gaiser hervorhebt, in De bono nicht nur auf Platons mathematisch-metaphysische Lehre vom Einen und der Zweiheit reagiert, sondern sie in eine systematische Methodik des Denkens verwandelt: Maß, Selbstprüfung und empirische Begründung treten an die Stelle der intuitiven Schau des Einen-Guten.298

Für Gaiser ist TP 11 daher ein wichtiger Abschluss des Komplexes zur „Lehre vom Guten“. Das Zeugnis belegt, dass Aristoteles seine Methode in bewusster Absetzung von Platons esoterischer Metaphysik entwickelte und zugleich deren Impuls fortführte – den Versuch, das Prinzip des Guten nicht nur zu denken, sondern in der wissenschaftlichen Praxis zu verankern. Margherita Isnardi Parente betont ergänzend, dass die Verbindung von moralischer Maßhaltung und theoretischer Strenge, wie sie hier sichtbar wird, ein charakteristisches Vermächtnis der platonischen Akademie an den Aristotelismus darstellt.299

TP 12 Plutarch, Adversus Colotem 32, 1126 C–D↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

Πλάτων δὲ καλοὺς μὲν ἐν γράμμασι λόγους περὶ νόμων καὶ πολιτείας ἀπέλιπε, πολὺ δὲ κρείττονας ἐνεποίησε τοῖς ἑταίροις, ἀφ᾽ ὧν Σικελία διὰ Δίωνος ἠλευθεροῦτο καὶ Θρᾴκη διὰ Πύθωνος καὶ Ἡρακλείδου Κότυν ἀνελόντων· Ἀθηναίων δὲ Χαβρίαι στρατηγοὶ καὶ Φωκίωνες ἐξ Ἀκαδημείας ἀνέβαινον.

Πλάτων δὲ τῶν ἑταίρων ἐξαπέστειλεν Ἀρκάσι μὲν Ἀριστόνυμον διακοσμήσοντα τὴν πολιτείαν, Ἠλείοις δὲ Φορμίωνα, Μενέδημον δὲ Πυρραίοις· Εὔδοξος δὲ Κνίδιοις καὶ Ἀριστοτέλης Σταγειρίταις, Πλάτωνος ὄντες συνήθεις, νόμους ἔγραψαν· παρὰ δὲ Ξενοκράτους Ἀλέξανδρος ὑποθήκας ᾔτησε περὶ βασιλείας.

Übersetzung↑ Inhalt

Platon hat in seinen Schriften schöne Reden über Gesetze und Staatswesen hinterlassen, doch noch weit bessere hat er in seine Gefährten hineingeprägt: durch sie wurde Sizilien dank Dion befreit, und Thrakien durch Python und Herakleides, die den Tyrannen Kotys stürzten.

Auch in Athen stammten die Feldherren Chabrias und Phokion aus der Akademie.

Platon selbst sandte von seinen Gefährten aus: – den Aristonymos zu den Arkadiern, um deren Staatsordnung einzurichten, – den Phormion zu den Eleern, – den Menedemos zu den Pyrrhäern.

Auch Eudoxos von Knidos und Aristoteles von Stageira, die mit Platon verkehrten, schrieben Gesetze für ihre Vaterstädte.

Und Alexander bat Xenokrates um Ratschläge über die Königsherrschaft.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Plutarch. Plutarch von Chaironeia (ca. 45–120 n. Chr.) gehört zum Mittelplatonismus und wirkt als Exeget platonischer Dialoge.300 Sein Akademie-Bezug liegt in der bewussten Fortführung platonischer Lehre im kaiserzeitlichen Kontext.301 Relevanz gewinnen Schriften wie Quaestiones Platonicae und De animae procreatione in Timaeo, die Einheit, Teilnahme und Zahl erörtern.302 Die Textgattung verbindet philosophische Traktate mit Kommentaren und doxographischen Exkursen.303 Seine Stärke sind philosophische Sensibilität und Quellenkenntnis, seine Blindstelle die harmonisierende Systemprojektion.304 Für das Projekt kontextualisiert Plutarch Mathematikfokus und Nicht-Körperlichkeit aus platonischer Binnenperspektive.305

Plutarchs Bericht in der Schrift Adversus Colotem zeigt die Akademie in ihrer politischen und kulturellen Wirkung über Athen hinaus.306 Der Text kontrastiert die „schönen schriftlichen Reden“ Platons über Gesetze und Staatswesen mit dem noch wirksameren Einfluss, den er auf seine Schüler ausübte: In ihnen habe Platon seine Gedanken lebendig „eingepflanzt“, sodass sie als Reformer und Gesetzgeber in der griechischen Welt tätig wurden.307 Diese Passage ist das klassische Zeugnis für den praktischen und ethisch-politischen Charakter der Akademie.308

Die von Plutarch genannten Gestalten illustrieren verschiedene Formen platonischer Wirksamkeit. Dion von Syrakus verkörpert die politische Mission: Er versucht, in Sizilien die platonische Vorstellung einer gesetzmäßigen und gerechten Herrschaft zu verwirklichen.309 Python und Herakleides, die in Thrakien den Tyrannen Kotys stürzten, erscheinen als Vollstrecker einer antityrannischen, auf das Gute gegründeten Freiheitsidee.310 Aristonymos, Phormion und Menedemos werden ausdrücklich als von Platon entsandte Gesetzgeber genannt – ein Hinweis darauf, dass der Schulhauptmann über ein Netz philosophisch geschulter Ratgeber verfügte, die nach seiner Weisung in verschiedenen Städten Verfassungen ordneten.311 Eudoxos von Knidos und Aristoteles von Stageira sollen Gesetze für ihre Heimatstädte verfasst haben; Xenokrates schließlich wird als Berater Alexanders des Großen erwähnt, womit die Linie der akademischen Einflussträger bis in die königliche Politik fortgeführt wird.312

Plutarchs Perspektive verbindet historische Erinnerung mit moralischer Deutung: Philosophie erweist sich nicht in Schriften, sondern in der „Bildung der Seelen“.313 Die Akademie wird zur Stätte praktischer Weisheit, in der die Idee des Guten nicht nur theoretisch erwogen, sondern in der Ordnung der Polis verwirklicht wird.314 In der Nachfolge Platons tritt der Philosoph als Gesetzgeber, Erzieher und Reformer auf – eine Rolle, die sich von der mythischen Figur des „philosophischen Königs“ in der Politeia herleitet.315

Für Gaiser bildet TP 12 den Abschluss des ersten großen Abschnitts seiner Sammlung (TP 1–12: „Die Schule und ihre Wirkung“).316 Nach den Zeugnissen über Ort, Lebensform und Lehre der Akademie zeigt dieser Text die Ausstrahlung der Schule in die Praxis der griechischen Welt.317 Platon erscheint als geistiger Mittelpunkt einer philosophischen Wirkgemeinschaft, deren Schüler das Ideal des Guten als Maß aller staatlichen Ordnung zu verwirklichen suchten.318 Die Akademie wird so zur Brücke zwischen metaphysischer Prinzipienlehre und politisch-ethischer Tat: Aus der Erkenntnis des Einen und Guten erwächst die Verpflichtung, das Gemeinwesen nach Vernunft und Maß zu gestalten.319

Isnardi Parente hebt hervor, dass Plutarchs Darstellung bereits von der späteren Verehrung Platons geprägt ist: Sie idealisiert den Einfluss der Akademie, spiegelt aber doch eine reale Tradition der philosophischen Gesetzgebung.320 Für die historische Einschätzung bleibt sie daher doppelt bedeutsam – als Quelle über den praktischen Rang der Akademie und als Zeugnis dafür, wie tief die Verbindung von theoretischer Philosophie und politischer Verantwortung im platonischen Denken verwurzelt war.321

TP 13 Philoponus, In Nicomachi introductionem arithmeticam II, 1–7 Hoche↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

σοφία μὲν οὖν ἐκλήθη, οἷονεὶ σάφειά τις οὖσα, ὡς σαφηνίζουσα πάντα· τοῦτο δὲ τὸ σαφὲς εἴρηται οἷονεὶ φάος τι ὂν παρὰ τὸ φάος καὶ φῶς, διὰ τὸ εἰς φῶς ἄγειν τὰ κεκρυμμένα. ἐπεὶ τοίνυν τὰ νοητὰ καὶ θεῖα, ὡς ὁ Ἀριστοτέλης φησίν, εἰ καὶ φανότατά ἐστι κατὰ τὴν ἑαυτῶν οὐσίαν, ἡμῖν διὰ τὴν ἐπικειμένην τοῦ σώματος ἀχλὺν σκοτεινὰ δοκεῖ καὶ ἀμυδρά, τὴν ταῦτα ἡμῖν εἰς φῶς ἄγουσαν ἐπιστήμην σοφίαν εἰκότως ὠνόμασαν. ἐπειδὴ δὲ ὅλως σοφίαν καὶ σοφὸν ὀνομάζομεν, ἴστεον ὅτι ὁμώνυμόν ἐστι τὸ τῆς σοφίας ὄνομα καὶ τὸ τοῦ σοφοῦ· εἴληπται γὰρ τοῖς παλαιοῖς κατὰ ε΄ τρόπους, οὓς φησι καὶ Ἀριστοκλῆς ἐν τοῖς Περὶ φιλοσοφίας δέκα βιβλίοις.

χρὴ γὰρ εἰδέναι ὅτι φθείρονται μὲν ἄνθρωποι διαφόρως· καὶ γὰρ ὑπὸ λοιμῶν καὶ λιμῶν καὶ σεισμῶν καὶ πολέμων καὶ νόσων ποικίλων καὶ ὑφ᾽ ἑτέρων αἰτίων, μάλιστα δὲ ὑπὸ κατακλυσμῶν ἀθροωτέρων, οἷος εἶναι λέγεται ὁ ἐπὶ Δευκαλίωνος, μέγας μέν, οὐ πάντων δὲ κατακρατήσας· οἱ μὲν γὰρ νομεῖς καὶ ὅσοι ἐν τοῖς ὄρεσι τὰς διατριβὰς ἔχουσιν ἢ ταῖς ὑπωρείαις, διασῴζονται, τὰ δὲ πεδία καὶ οἱ ἐν τούτοις οἰκοῦντες κατακλύζονται.

οὕτω γοῦν καὶ Δάρδανον τινὰ κατακλυσμοῦ φασιν ἐκ Σαμοθρᾴκης εἰς τὴν ὕστερον Τροίαν κληθεῖσαν διανηξάμενον σωθῆναι· δεῖ δὲ τοὺς ἐκ τοῦ ὕδατος σωθέντας ταῖς ὑπωρείαις οἰκεῖν, ὡς δηλοῖ καὶ ὁ ποιητής, λέγων οὕτως·

Δάρδανον αὖ πρῶτον τέκετο νεφεληγερέτα Ζεύς· κτίσσε δὲ Δαρδανίην· ἐπεί οὔπω Ἴλιος ἦν ἐν πεδίῳ πεπόλιστο, πόλιν θνητῶν ἀνθρώπων, ἀλλ᾽ ἔθ᾽ ὑπωρείῃς ἔσκε πολυπιδάκου Ἴδης.

τὸ γὰρ «ἔτι» δηλοῖ τὸ μὴπω αὐτοὺς καταθαρρεῖν ἐν ταῖς πεδίαις τὰς διατριβὰς ἔχειν. οὗτοι οὖν οἱ περιλειπόμενοι, μὴ ἔχοντες ὅθεν τραφῶσιν, ἐπενόουν ὑπ᾽ ἀνάγκης τὰ πρός τὴν χρείαν, ἢ τὸ ἀλήθειν μύλον ἢ τὸ σπείρειν ἢ τι τοιοῦτον ἄλλο, καὶ ἐκάλεσαν τὴν τοιαύτην ἐπίνοιαν σοφίαν, τὴν εἰς τὰ ἀναγκαῖα τοῦ βίου τὸ λυσιτελές εὑρίσκουσαν, καὶ σοφὸν τὸν ἐπινενοηκότα.

πάλιν ἐπενόησαν τέχνας, ὡς φησὶν ὁ ποιητής, ὑποθημοσύνῃσιν Ἀθήνης, οὐ μέχρι μόνης τῆς εἰς τὸν βίον ἀνάγκης ἱσταμένας, ἀλλὰ καὶ μέχρι τοῦ καλοῦ καὶ ἀστείου προϊούσας· καὶ τοῦτο πάλιν σοφίαν κεκλήκασι καὶ τὸν εὑρόντα σοφόν, ὡς τὸ «σοφὸς ἦραρε τέκτων» – «ἢ εἰδὼς σοφίῃ ὑποθημοσύνῃσιν Ἀθήνης». διὰ γὰρ τὴν ὑπερβολὴν τῶν εὑρημάτων εἰς θεὸν τὰς τούτων ἐπινοίας ἀνέφερον.

πάλιν ἀπέβλεψαν πρὸς τὰ πολιτικὰ πράγματα καὶ ἔξευρον νόμους καὶ πάντα τὰ συνιστῶντα τὰς πόλεις· καὶ ταύτην πάλιν τὴν ἐπίνοιαν σοφίαν ἐκάλεσαν· τοιοῦτοι γὰρ ἦσαν οἱ ζ΄ σοφοί, πολιτικὰς τινὰς ἀρετὰς εὑρόντες.

εἶτα λοιπόν οἱ πρός αὐτὰ τὰ σώματα καὶ τὴν δημιουργὸν αὐτῶν προῆλθον φύσιν, καὶ ταύτην ἰδικωτέραν φυσικὴν ἐκάλεσαν θεωρίαν, καὶ σοφοὺς τὰ περὶ τὴν φύσιν τοῦ τοιούτου φήσαντες. πέμπτον ἐπ᾽ αὐτὰ λοιπόν ἔφθασαν τὰ θεῖα καὶ ὑπερκόσμια καὶ ἀμετάβλητα παντελῶς, καὶ τὴν τούτων γνῶσιν κυριωτάτην σοφίαν ὠνόμασαν.

Übersetzung↑ Inhalt

„Weisheit“ (σοφία), so heißt es, wurde so genannt, als wäre sie eine Art „Klarheit“, weil sie alles klar macht. Dieses „Klar-Sein“ bedeutet gleichsam ein Licht (φάος), von Licht (φῶς) abgeleitet, weil sie das Verborgene ans Licht bringt.

Da nun – wie Aristoteles sagt – die geistigen und göttlichen Dinge zwar ihrem eigenen Wesen nach das Allerdeutlichste sind, uns aber wegen des Schleiers des Körpers dunkel und verschwommen erscheinen, hat man die Wissenschaft, die diese Dinge für uns ans Licht bringt, mit Recht „Weisheit“ genannt.

Da wir aber ganz allgemein sowohl Weisheit als auch weise sagen, ist zu wissen, dass diese Namen mehrdeutig sind: „Weisheit“ und „weise“ wurden in fünffacher Weise von den Alten gebraucht, wie auch Aristokles in seinen Zehn Büchern über die Philosophie berichtet.

Man muss wissen, dass die Menschen auf verschiedene Weisen zugrunde gehen: durch Seuchen, Hungersnöte, Erdbeben, Kriege, Krankheiten vieler Art und andere Ursachen, am häufigsten aber durch große Überschwemmungen, wie die unter Deukalion – eine große zwar, aber doch nicht alles vernichtende. Die Hirten und alle, die in den Bergen oder an den Hängen wohnten, wurden gerettet, die Ebenen aber und die, die dort siedelten, wurden überflutet.

So erzählt man denn auch, dass Dardanos, der Überlebende einer Flut, von Samothrake nach dem später sogenannten Troia hinübergerettet wurde. Die aus dem Wasser Geretteten mussten an den Bergabhängen wohnen, wie auch der Dichter zeigt, wenn er sagt:

„Dardanos zeugte zuerst der wolkensammelnde Zeus; er gründete Dardania, da noch nicht Ilion war, noch keine Stadt der sterblichen Menschen im Tal, sondern noch an den Hängen der vielquellenden Ida.“

Das Wort „noch“ zeigt, dass sie sich damals noch nicht trauten, in der Ebene zu wohnen.

Diese Überlebenden aber, die keine Mittel zum Leben hatten, erfanden aus Not heraus die ersten lebensnotwendigen Dinge – das Mahlen des Korns, das Säen und Ähnliches – und sie nannten diese Art von erfinderischer Einsicht „Weisheit“, weil sie das für das Leben Nützliche erfand, und den Erfinder selbst nannten sie „weise“.

Danach erfanden sie die Künste (τέχναι), wie der Dichter sagt, „mit den Mahnungen der Athene“ – nicht nur auf die bloße Lebensnotdurft beschränkt, sondern auch auf das Schöne und Edle ausgreifend. Auch dies nannten sie wieder Weisheit und den Erfinder weise: „weise ist der Baumeister“ und „kundig durch Athenes weise Eingebung“. Wegen der Überfülle ihrer Erfindungen schrieben sie diese Erfindungskraft den Göttern zu.

Dann wandten sie sich den politischen Angelegenheiten zu, fanden Gesetze und alles, was die Städte zusammenhält, und auch diese Einsicht nannten sie wiederum Weisheit. So waren auch die sieben Weisen, die durch politische Tugenden berühmt wurden.

Danach gingen die Denker weiter zu den Körpern und zu der Natur, die sie hervorbringt, und nannten diese speziellere Untersuchung natürliche Theorie (φυσικὴ θεωρία); und diejenigen, die sich mit der Natur beschäftigten, galten als weise.

Schließlich gelangten sie bis zu den göttlichen, überweltlichen und völlig unveränderlichen Dingen, und die Erkenntnis dieser Dinge nannten sie im eigentlichen und höchsten Sinn „Weisheit“.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Philoponos. Johannes Philoponos (ca. 490–570) ist alexandrinischer Kommentator mit christlicher Ausrichtung, der Aristoteles gegen Neuplatoniker profiliert.322 Sein Akademie-Bezug ist indirekt über die peripatetisch-alexandrinische Schullinie und die Auseinandersetzung mit Proklos.323 Relevanz besitzt er, weil seine Kommentare (etwa zu Phys.) und polemischen Traktate ältere peripatetische Materialien, besonders Alexander, ausführlich referieren.324 Die Textgattung ist Kommentar und systematische Widerlegung.325 Stärke sind argumentative Stringenz und oft wörtliche Exzerpte, Blindstelle sind Polemik und christliche Prämissen.326 Für das Projekt dient Philoponos als Überlieferungskanal für Nicht-Körperlichkeit und methodische Rolle der Mathematik.327

Das umfangreiche Zeugnis des Philoponos überliefert in einem weit gespannten kulturphilosophischen Rahmen die Geschichte und begriffliche Entwicklung des Wortes σοφία („Weisheit“) und ist über Aristokles von Messene letztlich auf Aristoteles’ verlorenes Werk Περὶ φιλοσοφίας (De philosophia) zurückzuführen.328 Im Zentrum steht die Idee, dass Weisheit ursprünglich als eine Art „Klarheit“ verstanden wurde, die das Dunkle erhellt und das Verborgene ans Licht bringt.329 Philoponos leitet den Begriff etymologisch von σάφεια (deutliches Erkennen) und φῶς (Licht) her: σοφία ist die Erkenntnis, die das durch den Leib verdunkelte Göttliche sichtbar macht.330

Aristokles – und über ihn Aristoteles – entfaltet daraufhin eine Stufenfolge der Weisheit, die zugleich eine geistige Geschichte der Menschheit darstellt.331 Nach den großen Katastrophen der Frühzeit seien die überlebenden Menschen gezwungen gewesen, aus Not die ersten lebenspraktischen Erfindungen zu machen: Ackerbau, Werkzeuge, Mahlgeräte.332 Diese erfinderische Klugheit hieß erstmals σοφία, und der Erfinder galt als σοφός.333 Es folgten die Entwicklung der Künste und Handwerke, die über das bloß Nützliche hinaus auf das Schöne und Edle zielten – auch diese Kunstfertigkeit wurde als Weisheit bezeichnet.334 Die nächste Stufe bildet die politische Weisheit: die Einsicht in Gesetze und Ordnungen, wie sie die „Sieben Weisen“ verkörperten.335 Danach richtet sich das Denken auf die Natur der Dinge und ihre Ursachen – die physikç theôria, die naturphilosophische Betrachtung.336 Schließlich gelangt die menschliche Erkenntnis zu den göttlichen und überweltlichen Prinzipien; ihre Anschauung ist die höchste, eigentliche σοφία, die göttliche Theoria.337

Diese Abfolge vom elementar Nützlichen zum Überweltlichen spiegelt eine Teleologie des Geistes: Weisheit ist ein Aufstieg vom irdischen Überleben zur reinen Erkenntnis des Göttlichen.338 Aristoteles hatte in De philosophia denselben Gedanken formuliert: Aus der praktischen Klugheit des Alltags entwickelte sich das theoretische Wissen um die Ursachen des Seins.339 In dieser Sicht vereinigen sich anthropologische, erkenntnistheoretische und theologische Dimensionen zu einem geschlossenen Entwicklungsbild.340

Für Gaiser ist TP 13 ein Schlüsseltext, weil sich hier die philosophische Linie von Platon zu Aristoteles begriffsgeschichtlich nachzeichnen lässt.341 Der Aufstieg der σοφία von der lebenspraktischen Kunst bis zur göttlichen Theoria entspricht der platonischen Bewegung vom Sinnlichen zum Intelligiblen, von der Erfahrungswelt zur Idee des Guten.342 Das, was in Platons Prinzipienlehre als innerer Aufstieg des Denkens zur Einheit beschrieben wird, erscheint hier als historische Evolution der menschlichen Weisheit.343 Damit wird sichtbar, wie die aristotelische Tradition die platonische Idee der epistrophç – der Rückkehr zum Göttlichen – in eine systematische Lehre von den Stufen des Wissens überführt hat.344

Isnardi Parente betont, dass dieses Zeugnis zugleich ein frühes Beispiel begrifflicher Selbsthistorisierung der Philosophie ist: Der Begriff σοφία wird selbst zum Träger einer geistigen Genealogie.345 Für die Interpretation der Testimonia Platonica zeigt TP 13, wie tief die Vorstellung vom Aufstieg der Erkenntnis zur göttlichen Wahrheit im gemeinsamen Erbe der platonisch-aristotelischen Tradition verankert ist.346

TP 14 A Cicero, Tusculanae disputationes III 28, 69↑ Inhalt

(~ Aristoteles, Protrepticus fr. 8 Ross)

Lateinisches Original↑ Inhalt

Itaque Aristoteles veteres philosophos accusans, qui existimavissent philosophiam suis ingeniis esse perfectam, ait eos aut stultissimos aut gloriosissimos fuisse; sed se videre, quod paucis annis magna accessio facta esset, brevi tempore philosophiam plane absolutam fore.

Übersetzung↑ Inhalt

Daher, sagt Aristoteles, tadelte er die alten Philosophen, weil sie geglaubt hätten, die Philosophie sei durch ihr eigenes Genie bereits vollendet. Solche Leute, meinte er, seien entweder die Dümmsten oder die Eitelsten gewesen. Er selbst aber sehe, dass in wenigen Jahren große Fortschritte gemacht worden seien, und dass die Philosophie in kurzer Zeit völlig vollendet sein werde.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Cicero. Marcus Tullius Cicero (106–43 v. Chr.) ist römischer Staatsmann und Philosoph mit Ausbildung bei Philo von Larissa. Sein Akademie-Bezug erfolgt über die rezipierte akademische Skepsis und die Vermittlung platonischer Inhalte ins Lateinische.347 Relevanz haben Academica, De re publica und De natura deorum, in denen griechische Lehrstücke präzise paraphrasiert und terminologisch übertragen werden. Die Textgattung sind philosophische Dialoge und Paraphrasen mit didaktischem Anspruch. Seine Stärke sind Klarheit und Terminologiebildung, seine Blindstelle rhetorische Zielsetzungen und politische Kontexte. Für das Projekt bietet Cicero begriffliche Brücken, ohne Primärzeuge der akademischen Wortlauttradition zu sein.348

Ciceros Zitat aus den Tusculanae disputationes bewahrt ein charakteristisches Fragment aus Aristoteles’ verlorenem Protrepticus und führt unmittelbar in das geistige Klima der späten Akademie.349 Aristoteles kritisiert darin die älteren Philosophen, die meinten, die Weisheit sei durch ihr eigenes Denken bereits vollendet; sie seien entweder „die Dümmsten oder die Eitelsten“.350 Im Gegensatz zu dieser selbstgenügsamen Haltung bekennt er sich zu einem dynamischen Verständnis von Philosophie: In wenigen Jahren, so sagt er, seien große Fortschritte erzielt worden, und bald werde die Philosophie vollendet sein.351

Dieser Gedanke des Fortschritts ist für das 4. Jahrhundert bemerkenswert.352 Er spiegelt die Atmosphäre der wissenschaftlichen Aufbrüche innerhalb der Akademie, wo Platon und seine Schüler erstmals Mathematik, Naturforschung, Ethik und Politik in ein systematisches Ganzes zu fügen suchten.353 Aristoteles erlebt diesen Prozess als eine fortschreitende Entfaltung des Wissens, das durch gemeinsame Arbeit wächst.354 Der Protrepticus, als Werbeschrift für das philosophische Leben konzipiert, versteht Philosophie nicht mehr als abgeschlossene Tradition, sondern als sich entwickelndes Forschungsunternehmen.355

Für Gaiser ist dieses Fragment ein Schlüssel zur Selbsterfahrung der platonischen Schule als Institutio scientiae: Die Akademie betrachtet sich als Ort methodischer Erneuerung, in dem die Erkenntnis des Guten und die Erforschung der Natur in einem offenen Prozess stehen.356 Der Fortschrittsoptimismus des jungen Aristoteles ist, so Gaiser, das deutlichste Zeichen für die lebendige Dynamik, die Platons Schule auszeichnete – das Bewusstsein, einer Bewegung anzugehören, in der sich Philosophie als Wissenschaft zu ihrer reifen Gestalt entwickelt.357

Isnardi Parente betont ergänzend den platonischen Hintergrund dieser Haltung: Die Vorstellung einer stetigen Annäherung an die Wahrheit entspricht der platonischen Idee der epistrophç, der allmählichen Rückkehr der Seele zum reinen Erkennen.358 In Aristoteles’ Formulierung erhält sie eine neue Färbung – nicht mehr als mystischer Aufstieg, sondern als methodisch fortschreitende Klärung des Wissens.359 Damit dokumentiert TP 14 A den Übergang von der platonischen Schule zur wissenschaftlichen Selbstdefinition des Aristotelismus: Die Philosophie ist kein Besitz, sondern ein Weg, der sich selbst vervollkommnet.360

TP 14 B Jamblichos, De communi mathematica scientia 26, p. 836 22 Festa↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

νεώτατον οὖν ὁμολογουμένως ἐστὶ τῶν ἐπιτηδευμάτων ἡ περὶ τὴν ἀλήθειαν ἀκριβολόγια. μετὰ γὰρ τὴν φθορὰν καὶ τὸν κατακλυσμὸν τὰ περὶ τὴν τροφὴν καὶ τὸ ζῆν πρῶτον ἠναγκάζοντο φιλοσοφεῖν· εὐπορώτεροι δὲ γενόμενοι τὰ πρὸς ἡδονὴν ἐξειργάσαντο τέχνας, οἷον μουσικὴν καὶ τὰς τοιαύτας· πλεονάσαντες δὲ τῶν ἀναγκαίων οὕτως ἐπεχείρησαν φιλοσοφεῖν. τοσοῦτον δὲ νῦν προελήλυθασιν ἐκ μικρῶν ἀφορμῶν ἐν ἐλαχίστῳ χρόνῳ ζητοῦντες οἱ περὶ τὴν γεωμετρίαν καὶ τοὺς λόγους καὶ τὰς ἄλλας παιδείας, ὅσον οὐδὲν ἕτερον γένος ἐν οὐδεμιᾷ τῶν τεχνῶν. καίτοι τὰς μὲν ἄλλας πάντες συνεξορμῶσι τιμῶντες κοινῇ καὶ τοὺς μισθοὺς τοῖς ἔχουσι δίδοντες, τοὺς δὲ ταῦτα πραγματευομένους οὐ μόνον οὐ προτρέπομεν ἀλλὰ καὶ διακωλύομεν πολλάκις· ἀλλ᾽ ὅμως ἐπιδίδωσι πλεῖστον, διότι τῇ φύσει ἐστὶ πρεσβύτατον· τὸ γὰρ τῇ γενέσει ὕστερον οὐσίᾳ καὶ τελειότητι προηγείται.

Übersetzung↑ Inhalt

Offenkundig ist von allen Betätigungen das Streben nach Wahrheit das jüngste. Denn nach dem Untergang und der Flut beschäftigten sich die Menschen zuerst mit dem, was Nahrung und Leben betrifft – sie philosophierten darüber aus Not. Als sie wohlhabender wurden, schufen sie die Künste des Vergnügens, etwa die Musik und ähnliche Tätigkeiten.

Als sie dann im Besitz des Notwendigen Überfluss gewannen, begannen sie, eigentlich zu philosophieren. Und so weit sind sie nun in kürzester Zeit von kleinen Anfängen aus vorangekommen, die, welche sich mit Geometrie, Logik und den übrigen Wissenschaften befassen, wie kein anderes Geschlecht in irgendeiner Kunst.

Und doch: während man alle anderen Künste gemeinschaftlich ehrt und den Meistern Lohn zahlt, werden diejenigen, die sich mit der Wahrheit befassen, nicht nur nicht ermutigt, sondern oft gehindert; dennoch machen sie den größten Fortschritt, weil ihre Tätigkeit von Natur aus die älteste ist – denn was in der Entstehung das Späteste ist, ist dem Sein und der Vollendung nach das Erste.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Fragment aus Jamblichos’ De communi mathematica scientia überliefert in deutlich aristotelischer Fassung eine der zentralen Passagen des Protrepticus und stellt das früheste geschlossene Geschichtsbild der Philosophie dar.361 Die „Sorgfalt um die Wahrheit“ (ἡ περὶ τὴν ἀλήθειαν ἀκριβολόγια) sei, so heißt es, das jüngste aller menschlichen Betätigungen, weil sie erst nach der Sicherung des Lebensunterhalts entstehen konnte; zugleich aber sei sie dem Wesen nach die älteste und vollkommenste, weil das, was im Werden zuletzt hervorgeht, im Sein das Erste und Höchste ist.362 In dieser Umkehrung von zeitlicher Entstehung (γένεσις) und ontologischer Würde (οὐσία) spiegelt sich der Grundgedanke des aristotelischen Denkens, der bereits im platonischen Kreis vorbereitet war.363

Jamblichos beschreibt, wie nach den großen Katastrophen – der „Flut“ oder kataklysmos – die Menschen zunächst über Ernährung und Überleben „philosophierten“, also aus Not praktische Einsicht entwickelten.364 Dann entstanden die Künste des Vergnügens, wie Musik und andere schöngeistige Tätigkeiten, schließlich aber die eigentliche Philosophie.365 In dieser letzten Phase vollzieht sich ein rascher Fortschritt: Von bescheidenen Anfängen gelangte man in kürzester Zeit zu hoher Genauigkeit in Geometrie, Logik und den übrigen Wissenschaften.366 Die theoretischen Disziplinen wachsen schneller als alle praktischen, obwohl sie sozial am wenigsten gefördert werden.367 Ihr inneres Fortschreiten erklärt Jamblichos durch ihren göttlichen Ursprung: Was in der Geschichte zuletzt auftritt, ist der Natur nach das Ursprünglichste – die Wahrheitssuche ist von Ewigkeit her im Menschen angelegt.368

In dieser Geschichtskonstruktion begegnet dieselbe Dreistufung, die bereits TP 13 (Philoponos / Aristokles) entfaltet: Überlebenskunst – Kunstfertigkeit – theoretische Wissenschaft.369 Doch Jamblichos verbindet sie mit einer metaphysischen Teleologie: Die Entwicklung der Kultur ist zugleich Rückkehr zur göttlichen Weisheit, deren Bild die mathematische Erkenntnis ist.370 Damit verknüpft er den platonisch-aristotelischen Fortschrittsgedanken mit der spätantiken Vorstellung von der Theologie der Wissenschaften.371

Für Gaiser steht TP 14 B im unmittelbaren Zusammenhang mit TP 14 A.372 Beide Texte bezeugen, dass sich in der Akademie und im frühen Peripatos ein ausgeprägtes Bewusstsein des wissenschaftlichen Fortschritts herausgebildet hatte.373 Während Ciceros Fassung (TP 14 A) den Optimismus des jungen Aristoteles wiedergibt, zeigt Jamblichos’ Paraphrase die systematische Begründung dieses Optimismus: Die Philosophie ist geschichtlich jung, ihrem Wesen nach aber das älteste und göttlichste Tun.374 Damit fasst der Text in exemplarischer Weise das Selbstverständnis der platonisch-aristotelischen Schule zusammen – eine Gemeinschaft, die sich als Erbin göttlicher Weisheit und zugleich als Trägerin des immer weiter fortschreitenden Wissens verstand.375

Teil 2: Mathematik in der Schule Platons↑ Inhalt

TP 15 Proklos, In primum Euclidis Elementorum librum commentarius↑ Inhalt

p. 64 16 – 68 4 Friedlein (→ Geminus ?, Eudemos fr. 133 Wehrli)

Griechisches Original↑ Inhalt

ἐπεὶ δὲ χρὴ τὰς ἀρχὰς καὶ τῶν τεχνῶν καὶ τῶν ἐπιστημῶν πρὸς τὴν παροῦσαν περίοδον σκοπεῖν, λέγομεν ὅτι παρ’ Αἰγυπτίοις μὲν εἰρῆσθαι πρῶτον ἡ γεωμετρία παρὰ τῶν πολλῶν ἱστόρηται, ἐκ τῆς τῶν χωρίων ἀναμετρήσεως λαβοῦσα τὴν γένεσιν. ἀναγκαία γὰρ ἦν ἐκείνοις αὕτη διὰ τὴν ἄνοδον τοῦ Νείλου, τοὺς προσήκοντας ὅρους ἑκάστοις ἀφανίζοντος. καὶ θαυμαστόν οὐδὲν ἀπὸ τῆς χρείας ἄρξασθαι τὴν εὕρεσιν καὶ ταύτης καὶ τῶν ἄλλων ἐπιστημῶν, ἐπειδὴ πᾶν τὸ ἐν γενέσει φερόμενον ἀπὸ τοῦ ἀτελοῦς εἰς τὸ τέλειον πρόεισιν· ἀπ’ αἰσθήσεως οὖν εἰς λογισμὸν καὶ ἀπ’ ἐκείνου ἐπὶ νοῦν ἡ μετάβασις γένοιτ’ ἂν εἰκότως.

ὥσπερ οὖν παρὰ τοῖς Φοίνιξιν διὰ τὰς ἐμπορίας καὶ τὰ συναλλάγματα τὴν ἀρχὴν ἔλαβεν ἡ τῶν ἀριθμῶν ἀκριβὴς γνῶσις, οὕτω δὴ καὶ παρ’ Αἰγυπτίοις ἡ γεωμετρία διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν εὑρέθη.

Θαλῆς δὲ πρῶτον εἰς Αἴγυπτον ἐλθὼν μετήγαγεν εἰς τὴν Ἑλλάδα τὴν θεωρίαν ταύτην, καὶ πολλὰ μὲν αὐτὸς εὗρεν, πολλῶν δὲ τὰς ἀρχὰς τοῖς μετ’ αὐτὸν ὑφηγήσατο, τοῖς μὲν καθολικώτερον ἐπιβάλλων, τοῖς δὲ αἰσθητικώτερον.

μετὰ δὲ τοῦτον Μαμέρτιος ὁ Στησιχόρου τοῦ ποιητοῦ ἀδελφός, ὃς ἐφαψάμενος τῆς περὶ γεωμετρίαν σπουδῆς μνημονεύεται, καὶ Ἱππίας δ’ Ἠλεῖος ἱστόρησεν ὡς ἐπὶ γεωμετρίᾳ δόξαν λαβόντος.

ἐπὶ δὲ τούτοις Πυθαγόρας τὴν περὶ αὐτὴν φιλοσοφίαν εἰς σχῆμα παιδείας ἐλεύθερον μετέστησεν, ἄνωθεν τὰς ἀρχὰς αὐτῆς ἐπισκοπούμενος καὶ ἁθρόως καὶ νοερῶς τὰ θεωρήματα διερυννώμενος· ὃς δὴ καὶ τὴν τῶν ἀλόγων πραγματείαν καὶ τὴν τῶν κοσμικῶν σχημάτων σύστασιν ἀνεῦρεν.

μετὰ δὲ τοῦτον Ἀναξαγόρας ὁ Κλαζομένιος πολλῶν ἐφήψατο τῶν κατὰ γεωμετρίαν, καὶ Οἰνοπίδης ὁ Χῖος, ὀλίγῳ νεώτερος ὢν Ἀναξαγόρου, ὃν καὶ ὁ Πλάτων ἐν τοῖς Ἀντερασταῖς ἐμνημόνευσεν ὡς ἐπὶ τοῖς μαθήμασι δόξαν λαβόντων.

ἐφ’ οἷς Ἱπποκράτης ὁ Χῖος, ὁ τὸν τῶν μηνίσκων τετραγωνισμὸν εὑρών, καὶ Θεόδωρος ὁ Κυρηναῖος ἐγένοντο περὶ γεωμετρίαν ἐπιφανεῖς· πρῶτος γὰρ ὁ Ἱπποκράτης τῶν μνημονευομένων καὶ στοιχεῖα συνέγραψεν.

Πλάτων δ’ ἐπὶ τούτοις γενόμενος μεγίστην ἐποίησεν ἐπίδοσιν, τὰ τε ἄλλα μαθήματα καὶ τὴν γεωμετρίαν λαβεῖν διὰ τὴν περὶ αὐτὰ σπουδήν· ὅς που δῆλός ἐστι καὶ τὰ συγγράμματα τοῖς μαθηματικοῖς λόγοις καταπυκνώσας, καὶ πανταχοῦ τὸ περὶ αὐτὰ θαῦμα τῆς φιλοσοφίας ἀντεχομένους ἐπεγείρων.

ἐν δὲ τούτῳ τῷ χρόνῳ καὶ Λεωδάμας ὁ Θάσιος ἦν, καὶ Ἀρχύτας ὁ Ταραντῖνος, καὶ Θεαίτητος ὁ Ἀθηναῖος, παρ’ ὧν ἐπήνθη τὰ θεωρήματα καὶ προῆλθεν εἰς ἐπιστημονικωτέραν σύστασιν.

Λεωδάμαντος δὲ νεώτερος ὁ Νεοκλείδης, καὶ τούτου μαθητὴς Λέων, οἵ πολλὰ προσεπήνεγκαν τοῖς πρὸ αὑτῶν, ὥστε τὸν Λέοντα καὶ τὰ στοιχεῖα συνθεῖναι τῷ τε πλήθει καὶ τῇ χρήσει τῶν δεικνυμένων ἐπιμελέστερον, καὶ διορισμοὺς εὑρεῖν πότε δυνατόν ἐστι τὸ ζητούμενον πρόβλημα καὶ πότε ἀδύνατον.

Εὔδοξος δὲ ὁ Κνίδιος, Λέοντος μὲν ὀλίγῳ νεώτερος, ἑταῖρος δὲ τῶν περὶ Πλάτωνα γενόμενος, πρῶτος τῶν καθόλου λεγομένων θεωρημάτων τὸ πλῆθος ηὔξησεν, καὶ ταῖς τρισὶν ἀναλογίαις ἄλλας τρεῖς προσέθηκε, καὶ τὰ περὶ τὴν τομήν, ἀρχὴν λαβόντα παρὰ Πλάτωνος, εἰς πλῆθος προήγαγε καὶ ταῖς ἀναλύσεσιν ἐπ’ αὐτῶν ἐχρήσατο.

Ἀμύκλας δὲ ὁ Ἡρακλεώτης, εἷς τῶν Πλάτωνος ἑταίρων, καὶ Μέναιχμος, ἀκροατὴς ὢν Εὐδόξου καὶ Πλάτωνι δὲ συγγενῶς, καὶ ὁ ἀδελφὸς αὐτοῦ Δεινόστρατος, ἔτι τελειοτέραν ἐποίησαν τὴν ὅλην γεωμετρίαν.

Θεόδιος δὲ ὁ Μάγνης ἐν τε τοῖς μαθήμασιν ἔδοξεν εἶναι διαφέρων καὶ κατὰ τὴν ἄλλην φιλοσοφίαν· καὶ γὰρ τὰ στοιχεῖα καλῶς συνέταξεν, καὶ πολλὰ τῶν μερικῶν καθολικώτερα ἐποίησεν.

καίτοι καὶ ὁ Κυζικηνὸς Ἀθηναῖος κατὰ τοὺς αὐτοὺς γεγενημένος χρόνους καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις μὲν μαθήμασιν, μάλιστα δὲ κατὰ γεωμετρίαν ἐπιφανὴς ἐγένετο· διῆγον οὖν οὗτοι μετ’ ἀλλήλων ἐν Ἀκαδημίᾳ κοινὰς ποιοῦμενοι τὰς ζητήσεις.

Ἑρμότιμος δὲ ὁ Κολοφώνιος τὰ ἄπ’ Εὐδόξου προηνηπορημένα καὶ Θεαιτήτου προήγαγεν ἐπὶ πλέον, καὶ τῶν στοιχείων πολλὰ ἀνέθρεψε καὶ τῶν τόπων τινὰ συνέγραψεν.

Φίλιππος δὲ ὁ Μεδμαῖος, Πλάτωνος ὢν μαθητὴς καὶ ὑπ’ ἐκεῖνον προτραπεὶς εἰς τὰ μαθήματα, καὶ τὰς ζητήσεις ἐποιεῖτο κατὰ τὰς Πλάτωνος ὑφηγήσεις, καὶ ταῦτα προέβαλλεν ἑαυτῷ ὅσα φέρεται τῇ Πλάτωνος φιλοσοφίᾳ συντελεῖν.

οἱ μὲν οὖν τὰς ἱστορίας ἀναγράψαντες μέχρι τούτων προάγουσι τὴν τῆς ἐπιστήμης ταύτης τελείωσιν.

Übersetzung↑ Inhalt

Proklos – Die Entstehung und Entwicklung der Geometrie.

Da man die Anfänge sowohl der Künste wie auch der Wissenschaften im Blick auf die Gegenwart untersuchen muss, sagen wir Folgendes: Bei den Ägyptern – so berichten die meisten – sei zuerst die Geometrie entstanden; sie habe ihren Ursprung in der Vermessung der Felder genommen. Denn diese war für sie notwendig, weil der Nil bei seinem Anstieg die an jeden Besitz angrenzenden Grenzsteine auslöschte. Es ist auch nichts Verwunderliches daran, dass die Entdeckung – wie die dieser und anderer Wissenschaften – von einem praktischen Bedürfnis ausging; denn alles, was entsteht, schreitet von der Unvollkommenheit zur Vollendung fort. Daher vollzog sich der Übergang von der Sinneswahrnehmung zur Berechnung und von dieser zum Verstand (nous) mit innerer Notwendigkeit.

Wie bei den Phönikern infolge des Handels und des Tausches die genaue Kenntnis der Zahlen ihren Anfang nahm, so ist auch bei den Ägyptern die Geometrie aus dem genannten Grund entdeckt worden.

Thales war der Erste, der nach Ägypten reiste und diese Wissenschaft nach Griechenland brachte; er selbst entdeckte vieles und erklärte die ersten Grundsätze den Nachfolgenden, den einen allgemeiner, den anderen anschaulicher.

Nach ihm lebte Mamertios, der Bruder des Dichters Stesichoros; er wird als jemand erwähnt, der sich mit der Geometrie befasste; und auch Hippias von Elis berichtet von ihm, dass er wegen seiner Beschäftigung mit der Geometrie Ruhm erlangt habe.

Auf sie folgte Pythagoras, der diese Wissenschaft zu einer freien Bildungswissenschaft machte, indem er ihre Prinzipien „von oben her“ betrachtete und die Theoreme insgesamt und geistig untersuchte. Er soll auch die Lehre von den Unverhältnismäßigen (den Irrationalen) und die Lehre von den kosmischen Figuren entdeckt haben.

Nach ihm befassten sich Anaxagoras von Klazomenai mit vielen geometrischen Problemen und Oinopides von Chios, der etwas jünger war als Anaxagoras. Ihn erwähnt auch Platon in den Anterastae als einen, der durch seine mathematischen Studien Berühmtheit erlangt habe.

In ihrer Zeit lebte Hippokrates von Chios, der den Quadrat der Halbmonde (Lunulae) fand, und Theodoros von Kyrene; beide wurden in der Geometrie berühmt. Hippokrates war der erste, soweit bekannt, der auch eine Sammlung von „Elementen“ verfasste.

Platon, der nach ihnen kam, brachte in allen Wissenschaften, besonders aber in der Geometrie, einen großen Fortschritt durch seinen Eifer um diese Dinge. Dies beweisen auch seine Schriften, in denen er die mathematischen Darlegungen verdichtet und überall das philosophische Staunen an den mathematischen Gegenständen erweckt.

Zu seiner Zeit lebten Leodamas von Thasos, Archytas von Tarent und Theaitetos von Athen; durch sie blühten die Theoreme auf und gelangten zu einer wissenschaftlicheren Gestalt.

Etwas jünger als Leodamas war Neokleides, und dessen Schüler Leon; beide fügten vieles zu den Arbeiten ihrer Vorgänger hinzu, so dass Leon die „Elemente“ nach Zahl und Nutzen der Beweise sorgsamer ordnete und Bestimmungen fand, unter welchen Bedingungen ein gegebenes Problem lösbar oder unlösbar ist.

Eudoxos von Knidos, etwas jünger als Leon, ein Gefährte Platons, vermehrte zuerst die Zahl der allgemeinen Theoreme; er fügte zu den drei Arten der Proportionen drei weitere hinzu, führte die von Platon überlieferte Lehre von der „Teilung“ weiter aus und gebrauchte die Methode der Analyse, um daraus neue Sätze zu gewinnen.

Amükias von Herakleia, einer der Gefährten Platons, und Menächmos, Schüler des Eudoxos und zugleich mit Platon verwandt, sowie dessen Bruder Deinostratos, brachten die gesamte Geometrie zu noch größerer Vollkommenheit.

Theudios von Magnesia zeichnete sich sowohl in den mathematischen Studien als auch in der übrigen Philosophie aus: er stellte die „Elemente“ wohlgeordnet zusammen und machte viele besondere Sätze zu allgemeinen. Auch der Athenaios aus Kyzikos, ein Zeitgenosse dieser Männer, war in allen Wissenschaften, besonders aber in der Geometrie, berühmt.

Diese alle forschten gemeinsam in der Akademie, indem sie ihre Untersuchungen miteinander teilten.

Hermotimos von Kolophon führte die Arbeiten des Eudoxos und des Theaitetos weiter, bearbeitete zahlreiche Sätze aus den „Elementen“ und schrieb über geometrische Orte.

Philippos von Medma, ein Schüler Platons, der von ihm selbst zur Beschäftigung mit den Wissenschaften angeleitet worden war, führte seine Untersuchungen nach Platons Anweisungen durch und stellte sich solche Aufgaben, wie sie seiner Meinung nach der Philosophie Platons förderlich waren.

Diejenigen, die die Geschichte dieser Wissenschaft niederschrieben, führen die Entwicklung bis zu dieser Generation fort und schließen mit ihr die Vollendung der Geometrie.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Proklos (412–485) ist der prägende Neuplatoniker der Athener Schule und Schüler des Syrianos.376 Der Akademie-Bezug läuft über die neuplatonische Selbstinterpretation als legitime Erben Platons.377 Relevanz gewinnt er durch systematische Explikation von Einheit, Teilnahme und Stufenordnung sowie durch reich belegte Kommentare (In Parm., In Tim.) und Lehrschriften.378 Die Textgattung verbindet Kommentar und axiomatische Systematik.379 Stärke sind terminologische Präzision und Quellenreichtum, Blindstelle die Projektion der Henaden-Lehre auf frühere Stadien.380 Für das Projekt bietet Proklos ein Raster zur Einordnung der Zeugnisse, bleibt aber sekundär für Platons Doctrina.381

Das große Geometrie-Kapitel im Proklos-Kommentar zu Euklid ist die umfassendste antike Darstellung der wissenschaftlichen Entwicklung, die von den praktischen Anfängen bei den Ägyptern bis zur systematischen Forschung in Platons Akademie führt.382 In der Rekonstruktion einer durchgehenden Linie von Thales bis Eudoxos zeigt sich die bewusste Selbstdeutung der griechischen Wissenschaft als fortschreitender Aufstieg vom sinnlich-praktischen zum geistig-theoretischen Denken.383

Die Darstellung beginnt mit dem Ursprung der Geometrie in Ägypten, wo die jährlichen Nilüberschwemmungen die Wiedervermessung der Felder notwendig machten.384 Aus dieser elementaren, auf Nützlichkeit gegründeten Tätigkeit entwickelte sich schrittweise ein methodisch geordnetes Wissen.385 Proklos zieht daraus eine metaphysische Folgerung: alles Entstehen vollzieht sich vom Unvollkommenen zum Vollkommenen, vom Sinnlichen über das Berechnende zum Intelligiblen.386 So werden die Anfänge der Geometrie zum Sinnbild der allgemeinen Bewegung des menschlichen Geistes.387

Nach Thales, dem Vermittler der ägyptischen Kenntnisse, treten die frühen griechischen Geometer hervor – Mamertios, Hippias, Hippokrates von Chios und Theodoros von Kyrene.388 Mit Pythagoras beginnt die theoretische Phase: er erhebt die Geometrie zu einer paideia eleuthera, einer freien Bildungswissenschaft, die nicht mehr der praktischen Not dient, sondern das Sein in seiner Ordnung und Harmonie erkennt.389 Anaxagoras und Oinopides führen diesen Weg fort; mit Hippokrates und Theodoros entsteht erstmals ein System der stoicheia, der Elemente.390

Platon bringt diesen Prozess zu seinem Höhepunkt.391 Durch seine intensive Förderung der mathematischen Studien wird die Geometrie zur exemplarischen Wissenschaft im Sinne der platonischen epistçmç.392 Zu seiner Zeit wirken Theaitetos, Archytas, Leodamas, Neokleides und Leon, die die axiomatische Struktur der Geometrie entwickeln und erstmals die Bedingungen der Lösbarkeit geometrischer Probleme bestimmen.393 Eudoxos von Knidos, Platons Gefährte, erweitert das System der Proportionen und begründet die Theorie der stetigen Größen.394 Menächmos und Deinostratos, Amükias von Herakleia und Theudios von Magnesia führen diese Forschung weiter, und ausdrücklich heißt es, dass sie „in der Akademie gemeinsam forschten“ – das älteste Zeugnis für die institutionelle Gestalt wissenschaftlicher Zusammenarbeit.395

Philosophisch zeigt die Abfolge den Aufstieg vom Bedürfnis zur reinen Theorie: aus der Notwendigkeit der Lebenssicherung entsteht die Mathematik, aus der Mathematik das geistige Erkennen der Ordnung des Kosmos.396 Damit wird die Geometrie zum paradigmatischen Weg von der Wahrnehmung (aisthçsis) über den diskursiven Verstand (logismos) zum reinen nous – exakt jenem Erkenntnisweg, den die platonische Prinzipienlehre beschreibt.397

Für Gaiser ist TP 15 der entscheidende Beleg für die „wissenschaftsbegründende“ Funktion der Akademie.398 Die Schule erscheint hier nicht mehr als lose Philosophengemeinschaft, sondern als organisiertes Forschungsinstitut, in dem die mathematischen Disziplinen systematisch gepflegt und methodisch verfeinert wurden.399 Die gemeinsame Arbeit der Akademiker ist für ihn die praktische Verwirklichung der mündlichen Lehre: aus der Theorie des Guten als Maß und Zahl erwächst eine konkrete Wissenschaft des Messens und Berechnens.400

Isnardi Parente hebt hervor, dass Proklos, auf Eudemos und Geminos gestützt, zugleich eine idealisierte Tradition überliefert: Die Entwicklung der Geometrie erscheint als geschichtlicher Ausdruck derselben Bewegung, die Platon als geistigen Aufstieg des Menschen beschreibt.401 Damit wird TP 15 zum Schlüsseltext für das Verständnis der Akademie als Ursprungsstätte wissenschaftlicher Rationalität – dort, wo sich die metaphysische Idee des Guten in der Methode der exakten Wissenschaft verkörpert.402

TP 16 Simplicius, In Aristotelis De caelo II 12 (292 b 10)↑ Inhalt

p. 488 3–24 Heiberg (→ Sosigenes → Eudemos fr. 148 Wehrli)

Griechisches Original↑ Inhalt

οὕτω μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης τὴν λύσιν τῆς ἀπορίας ἀποδέδωκεν ἔνδους τῇ ἀπορίᾳ, καὶ συγχωρήσας τοὺς πλανήτας πολλὰς κινεῖσθαι κινήσεις τινὶ εἴδει, διὰ τοὺς φαινομένους αὐτῶν οὐ μόνον προποδισμούς, ἀλλὰ καὶ ὑποποδισμοὺς καὶ στηριγμοὺς καὶ φάσεις διαφόρους καὶ προηγήσεις καὶ ἀκολουθήσεις καὶ πολυειδεῖς ἀνωμαλίας, διὰ γὰρ ταύτας σῴζεσθαι πλείονας καθ’ ἕκαστον κινήσεις παραλαμβάνουσιν, οἱ μὲν ἐκκέντρους καὶ ἐπικύκλους, οἱ δὲ ὁμοκέντρους τὰς ἀνελιττούσας καλουμένας ὑποτιθέμενοι.

ὁ δὲ γέ ἀληθὴς λόγος οὔτε στηριγμοὺς αὐτῶν ἢ ὑποποδισμοὺς αὐτῶν οὔτε προσθέσεις ἢ ἀφαιρέσεις τῶν ἐν ταῖς κινήσεσιν ἀριθμῶν παραδεχόμενος, κἂν οὕτως φαίνωνται κινούμενοι, οὐδὲ τὰς ὑποθέσεις ὡς οὕτως ἐχούσας προσίεται, ἀλλὰ ἁπλᾶς καὶ ἐγκυκλίους καὶ ὁμαλεῖς καὶ τεταγμένας τὰς οὐρανίους κινήσεις ἀπὸ τῆς οὐσίας αὐτῶν τεκμαιρόμενος ἀποδείκνυσι.

μὴ δυνάμενοι δὲ δι’ ἀκριβείας ἐλεῖν πῶς αὐτῶν διακειμένων φαντασία μόνον ἐστὶ καὶ οὐκ ἀλήθεια τὰ συμβαίνοντα, ἠγάπησαν εὑρεῖν, τίνων ὑποτεθέντων δι’ ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων καὶ ἐγκυκλίων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανᾶσθαι λεγομένων φαινόμενα.

καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος, ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσεν καὶ Σωσιγένης παρ’ Εὐδήμου τοῦτο λαβών, ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων, Πλάτωνος, ὡς φησὶ Σωσιγένης, πρόβλημα τοιοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσιν·

τίνων ὑποτεθειμένων ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων καὶ ἐγκυκλίων κινήσεων δυνήσεται διασωθῆναι τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα.

Übersetzung↑ Inhalt

So hat also Aristoteles die Lösung der astronomischen Schwierigkeit innerhalb der gegebenen Frageweise dargelegt, indem er zugab, dass die Planeten mehrere Bewegungen verschiedener Art vollführen, um die bei ihnen beobachteten Erscheinungen zu erklären: nicht nur die Rückläufigkeiten (prokpodismoi), sondern auch die Untergänge (hypopodismoi), die Stillstände (stçrigmoi), die verschiedenen Phasen, die Vor- und Nacheilungen und die mannigfaltigen Unregelmäßigkeiten. Denn um diese Phänomene „zu retten“ (sôzein), nimmt man für jeden Planeten mehrere Bewegungen an – die einen setzen exzentrische oder epizyklische Bahnen, die anderen gleichsinnige, konzentrische, ineinandergeschlungene Kreise voraus.

Der wahre Lehrsatz aber lässt weder Stillstände noch Untergänge, weder Hinzufügungen noch Abzüge von Zahlen in den Bewegungen gelten, auch wenn die Planeten so zu erscheinen scheinen; er nimmt auch die Hypothesen nicht als tatsächlich bestehend an, sondern beweist aus dem Wesen der Himmelskörper, dass deren Bewegungen einfach, kreisförmig, gleichmäßig und geordnet sind.

Da man jedoch nicht imstande war, mit Genauigkeit zu erkennen, wie diese Bewegungen in Wahrheit beschaffen seien, und die beobachteten Erscheinungen also nur scheinbar, nicht wirklich waren, bemühte man sich, durch Annahme gleichförmiger und geordneter Kreisbewegungen die beobachteten Erscheinungen der sogenannten Wandelsterne (Planeten) zu retten.

Und als Erster unter den Griechen hat Eudoxos von Knidos, wie Eudemos im zweiten Buch seiner Geschichte der Astronomie berichtet und Sosigenes, der dies von Eudemos übernahm, bezeugt, sich solcher Annahmen bedient, nachdem Platon – wie Sosigenes sagt – den Forschern dieser Materie folgende Aufgabe gestellt hatte:

„Unter welchen Annahmen gleichförmiger, geordneter und kreisförmiger Bewegungen können die Erscheinungen, die sich bei den Bewegungen der Planeten zeigen, erklärt (‚gerettet‘) werden?“

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Simplikios (frühes 6. Jh. n. Chr.) ist Neuplatoniker und Kommentator des Aristoteles.403 Der Akademie-Bezug erfolgt über die neuplatonische Selbstverortung in der platonischen Tradition.404 Seine Kommentare zu Physik und De caelo konservieren ältere peripatetische und platonische Materialien, insbesondere Alexander.405 Die Textgattung sind umfangreiche Kommentare mit historischen Exkursen.406 Stärke ist sorgfältiger Zitatgebrauch und dokumentarische Akribie, Blindstelle die harmonisierende Lesart des Neuplatonismus.407 Für das Projekt ist Simplikios ein zuverlässiger Sekundärzeuge für Mathematikfokus und Nicht-Körperlichkeit der Prinzipien.408

Das von Simplikios überlieferte Zeugnis ist einer der bedeutendsten Texte zur Verbindung von platonischer Philosophie und antiker Naturwissenschaft.409 In ihm erscheint Platon – über die Berichte von Eudemos und Sosigenes – als Initiator der klassischen astronomischen Fragestellung, die in der gesamten Antike als das „Platonische Problem“ bekannt blieb: Unter welchen Annahmen gleichförmiger, geordneter und kreisförmiger Bewegungen lassen sich die unregelmäßigen Erscheinungen der Planeten erklären?410

Simplikios referiert zunächst Aristoteles’ eigene Darstellung: Um die beobachteten Phänomene der Planeten – Rückläufigkeiten, Stillstände, unterschiedliche Helligkeiten – zu deuten, hätten die Astronomen verschiedene Modelle vorgeschlagen, entweder mit exzentrischen und epizyklischen Bahnen oder mit homozentrischen, ineinandergeschlungenen Kreisen.411 Doch der „wahre Lehrsatz“ verlange, dass die himmlischen Bewegungen ihrem Wesen nach einfach, gleichmäßig und kreisförmig seien.412 Ausgehend von diesem Grundsatz habe man dann hypothetische Systeme entworfen, um die Erscheinungen geometrisch zu „retten“ (σῴζειν τὰ φαινόμενα).413

Hier setzt das historische Zeugnis ein: Nach Sosigenes’ Bericht war es Platon selbst, der seinen Schülern und Forschern die Aufgabe stellte, durch gleichförmige Kreisbewegungen die scheinbaren Unregelmäßigkeiten der Planeten zu erklären.414 Eudoxos von Knidos, Platons Schüler und Freund, habe diese Herausforderung als Erster aufgenommen und das Modell der konzentrischen Sphären entwickelt, in dem jede Planetensphäre durch mehrere ineinandergeschaltete Kreisbewegungen beschrieben wird.415 Diese Konstruktion, in der alle Bewegungen als vollkommen kreisförmig gedacht sind, wurde von Aristoteles in seiner Metaphysik und im De caelo als Grundlage der himmlischen Ordnung übernommen.416

Philosophisch liegt darin eine exakte Entsprechung zur platonischen Prinzipienlehre.417 Die Forderung, die sinnlich unregelmäßigen Phänomene durch ideale, vollkommene Bewegungen zu erklären, überträgt den Gedanken des Einen und Guten in den Bereich der Naturwissenschaft: Die sichtbare Vielheit wird durch mathematische Gesetzmäßigkeit zur Einheit zurückgeführt.418 Für Gaiser ist TP 16 daher ein Hauptbeleg für die „wissenschaftsbegründende“ Leistung der Akademie.419 Die astronomische Aufgabe zeigt, dass Platon die empirische Beobachtung nicht verwarf, sondern sie auf ein rationales Prinzip hin ordnete – dieselbe Bewegung vom Sinnlichen zum Intelligiblen, die in der Lehre vom Guten den metaphysischen Rahmen bildet.420

Isnardi Parente hebt hervor, dass die Quellenkette – Platon → Eudoxos → Eudemos → Sosigenes → Simplikios – die außergewöhnliche Zuverlässigkeit der Überlieferung gewährleistet.421 Zugleich zeigt der Text, wie sich in der Akademie eine neue Form theoretischer Forschung herausbildete: die Verbindung von mathematischer Modellbildung und philosophischer Erklärung.422 TP 16 ist damit nicht nur der Ursprung der theoretischen Astronomie, sondern zugleich das sichtbarste Beispiel für Platons Verständnis von Wissenschaft als harmonischer Ordnung des Kosmos – der Versuch, das in den Gestirnen sichtbar Gewordene an die Idee des Guten zu binden.423

TP 17 Philodemos von Gadara, Index Academicorum philosophorum Herculanensis↑ Inhalt

(ed. Mekler, p. 15–17).

Griechisches Original↑ Inhalt

... καὶ τῶν μαθημάτων ἐπίδοσις πολλὴ κατ’ ἐκεῖνον τὸν χρόνον, ἀρχιτεκτονοῦντος μὲν καὶ προβλήματα διδόντος τοῦ Πλάτωνος, ζητούντων δὲ μετὰ σπουδῆς αὐτὰ τῶν μαθηματικῶν. τούτῳ γὰρ τῇ τέχνῃ τὰ περὶ μετρολογίαν ἦλθεν εἰς κορυφὴν τότε πρῶτον καὶ τὰ περὶ τὰς ἀτόμους προβλήματα, τῶν περὶ Θεαίτητον μεταστησάντων τὸν Δημόκριτον λογισμόν. ἔλαβε δὲ καὶ ἡ γεωμετρία πολλὴν ἐπίδοσιν· ἐγένηθη γὰρ καὶ ἡ ἀνάλυσις καὶ τὸ περὶ διορισμοὺς λῆμμα καὶ ὅλως τὰ περὶ τὴν γεωμετρίαν ἐπὶ πολὺ ...

Übersetzung↑ Inhalt

… Und die mathematischen Wissenschaften machten in jener Zeit große Fortschritte, da Platon als ihr „Baumeister“ (ἀρχιτέκτων) wirkte und Aufgaben stellte, während die Mathematiker sie mit Eifer bearbeiteten.

Damals gelangte daher die Lehre von den Maßen (μετρολογία) erstmals zu ihrer höchsten Entwicklung, ebenso die Probleme über die Unteilbaren (ἀτομους), da die Schüler des Theaitetos die Rechenweise des Demokritos umgestalteten.

Auch die Geometrie machte große Fortschritte: es wurde die Methode der Analyse entwickelt und das Lehrstück über die Bestimmungen (διορισμοί), überhaupt erreichte alles, was die Geometrie betrifft, eine bedeutende Ausarbeitung …

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Philodemos von Gadara (ca. 110–40 v. Chr.) ist Epikureer in Herculaneum und Autor des Index Academicorum.424 Sein Akademie-Bezug besteht in der Dokumentation der Scholarchenfolge und innerakademischer Strömungen.425 Relevanz hat er für die institutionelle Geschichte der Akademie und die relative Datierung von Personen und Lehren.426 Die Textgattung umfasst doxographische Listen und polemische Notizen, papyrologisch überliefert.427 Seine Stärke ist die Nähe zu hellenistischen Quellen, seine Blindstelle Fragmentarität und epikureische Parteilichkeit.428 Für das Projekt sichert Philodemos Chronologie und Namenrahmen.429

Das Zeugnis des Index Academicorum philosophorum ist eines der prägnantesten Dokumente zur inneren Arbeitsweise der platonischen Akademie.430 Philodemos beschreibt hier die Schule nicht als reine Lehrgemeinschaft, sondern als ein aktives Forschungszentrum, dessen Arbeit unter der geistigen Leitung Platons stand.431 Platon erscheint als „Baumeister“ (ἀρχιτέκτων) der mathematischen Wissenschaften: Er entwarf Aufgaben, stellte Probleme und lenkte die Richtung der Untersuchungen, während seine Schüler – Theaitetos, Eudoxos, Menächmos und andere – sie mit methodischer Strenge bearbeiteten.432 Der Text hebt hervor, dass in dieser Epoche die Mathematik „große Fortschritte“ machte.433 Besonders genannt werden drei Forschungsfelder, die unmittelbar mit der Akademie verbunden sind:434

1. Die Μετρολογία (Lehre von Maß und Verhältnis) – die systematische Untersuchung von Proportionen und Größenverhältnissen, die zur Grundlage der eudoxischen Theorie der Proportionen wurde.435
2. Die „Ἄτομοι“ (Unteilbaren) – womit nicht physikalische Atome, sondern geometrische und arithmetische Unteilbarkeiten gemeint sind, also die Theorie der irrationalen Größen.436 Die Schüler des Theaitetos hätten den „Rechenansatz des Demokritos“ umgestaltet, das heißt die spekulativ-atomistische Vorstellung von Kontinuität durch eine mathematisch präzise Behandlung der Irrationalität ersetzt.437
3. Ἀνάλυσις und Διορισμοί – die beiden Grundmethoden der antiken Geometrie, die in der Akademie entwickelt wurden: Analyse als Rückführung einer Aufgabe auf bereits bekannte Sätze, Diorismos als Feststellung der Bedingungen, unter denen ein Problem lösbar ist.438 Diese Methoden bildeten das methodische Gerüst der euklidischen Geometrie.439

Damit beschreibt der Text nichts Geringeres als die wissenschaftliche Praxis der Akademie: Platon regte die Probleme an, die Schüler forschten gemeinsam an deren Lösung.440 Philosophische Leitung und mathematische Spezialarbeit waren eng miteinander verbunden.441 Die Akademie erscheint als die erste bekannte Institution systematischer Grundlagenforschung, in der Philosophie, Mathematik und Methodologie eine organische Einheit bildeten.442

Für Gaiser ist TP 17 das Pendant zu TP 15 (Proklos): Beide Texte zeigen die Akademie als Wirkungsstätte der mathematischen Forschung und als konkrete Umsetzung der platonischen Forderung aus der Politeia, dass die mathematischen Wissenschaften als Vorbereitung auf die Dialektik dienen.443 Die Bezeichnung Platons als „ἀρχιτέκτων“ gilt ihm als symbolischer Ausdruck für Platons Rolle als geistiger Leiter einer wissenschaftlich-philosophischen Gemeinschaft.444

Isnardi Parente sieht darin ebenfalls den Beweis, dass Platons Philosophie in der Akademie institutionelle Gestalt gewann: Der „Architekt“ der Wissenschaften organisierte eine Schule, in der Theorie und Forschung ineinandergriffen.445 TP 17 steht damit am Abschluss der Zeugnisse zur scientia mathematica und macht deutlich, dass die platonische Akademie den entscheidenden Schritt von der philosophischen Lehre zur methodisch strukturierten Wissenschaft vollzog.446

TP 18 A Proklos’ Kommentar zum ersten Buch der „Elemente“ des Euklid↑ Inhalt

(S. 211 18 – 212 4 Friedlein).

Griechisches Original↑ Inhalt

μέθοδοι δὲ ὁμῶς παραδίδονται, καλλίστη μὲν ἡ διὰ τῆς ἀναλύσεως ἐπ’ ἀρχὴν ὁμολογουμένην ἀνάγουσα τὸ ζητούμενον, ἣν καὶ ὁ Πλάτων, ὡς φασίν, Λεωδάμαντι παρέδωκεν, ἀφ’ ἧς καὶ ἐκείνον πολλῶν κατὰ γεωμετρίαν εὑρετὴν ἱστορεῖσθαι γεγονέναι.

δευτέρα δὲ ἡ διαιρετική, κατ’ ἄρθρα μὲν διαιροῦσα τὸ προκείμενον γένος, ἀφορμὴν δὲ τῇ ἀποδείξει παρεχομένη διὰ τῆς τῶν ἄλλων ἀναιρέσεως τῆς τοῦ προκειμένου κατασκευῆς, ἣν καὶ αὐτὴν ὁ Πλάτων ἐξύμνησεν ὡς πάσαις ταῖς ἐπιστήμαις ἐπίκουρον γινομένην.

τρίτη δὲ ἡ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, οὐκ αὐτὸ δεικνοῦσα τὸ ζητούμενον αὐτόθεν, ἀλλὰ τὸ ἀντικείμενον ἐλέγχουσα καὶ κατὰ συμβεβηκός τὸ ἀληθὲς εὑρίσκουσα.

Übersetzung↑ Inhalt

Es werden also im Allgemeinen drei Methoden überliefert.

Die beste Methode ist die der Analyse, die das zu Suchende zu einer allgemein anerkannten Anfangsannahme zurückführt; diese, so heißt es, habe Platon dem Leodamas überliefert, von dem berichtet wird, dass er dank dieser Methode viele geometrische Entdeckungen gemacht habe.

Die zweite ist die Methode der Teilung (Diairesis), die das vorliegende Genus in seine Glieder zerlegt und damit der Beweisführung den Ansatzpunkt gibt, indem sie durch Ausschließung des Unzutreffenden die Konstruktion des Vorliegenden vorbereitet. Auch diese hat Platon hoch gerühmt, da sie für alle Wissenschaften ein hilfreiches Werkzeug sei.

Die dritte ist die Methode der Reduktion auf das Unmögliche (ἀπαγωγὴ εἰς ἀδύνατον), die das Gesuchte nicht unmittelbar selbst zeigt, sondern das Gegenteil prüft und so indirekt, durch Widerlegung, das Wahre auffindet.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Proklos-Fragment überliefert die älteste systematische Beschreibung der in der platonischen Akademie gepflegten wissenschaftlichen Methoden.447 Drei Verfahren werden unterschieden, die zusammen das methodische Fundament der antiken Wissenschaftsbildung bilden:448

1. Die Analyse (ἀνάλυσις)

Sie führt das zu lösende Problem auf eine allgemein anerkannte Anfangsannahme zurück.449 Platon, so berichtet Proklos, habe diese Methode seinem Schüler Leodamas überliefert, der dadurch zahlreiche geometrische Entdeckungen machte.450 Die Analyse ist zugleich das Muster jeder wissenschaftlichen „Rückführung auf Prinzipien“ und entspricht der Bewegung, die Platon im Politeia-Buch VII als „Aufstieg“ (ἀναγωγή) beschreibt – der Weg vom einzelnen Problem zu den ersten Ursachen und vom Sinnlichen zum Intelligiblen.451

2. Die Diairesis (διαίρεσις)

Dieses Verfahren zerlegt ein gegebenes genos in seine Arten und dient damit der logischen Präzisierung des Gegenstandes.452 Platon verwendete die Diairesis in den Dialogen Sophistes, Politikos und Philebos als Methode, das Wesen eines Begriffs durch systematische Teilung zu bestimmen.453 Proklos nennt sie „Helferin aller Wissenschaften“ – ein Hinweis auf ihre universale Bedeutung als Instrument des begrifflichen Denkens und als Vorform der aristotelischen Definitionstheorie.454

3. Die Reduktion auf das Unmögliche (ἀπαγωγὴ εἰς ἀδύνατον)

Sie beweist einen Satz nicht direkt, sondern durch Widerlegung des Gegenteils.455 Diese indirekte Methode bildet das logische Gegenstück zur Analyse: aus der Negation des Unmöglichen wird das Wahre bestätigt.456

Die Nennung Platons und Leodamas’ belegt, dass die methodische Schulung in der Akademie systematisch betrieben wurde.457 Platon stand damit am Beginn jener Ausbildung, die später in Aristoteles’ Analytik und in der mathematischen Beweislehre zur vollen Ausformung gelangte.458 Der Unterricht in Analyse, Diairesis und Apagogé verband mathematische Übung mit philosophischer Reflexion und führte von der Lösung technischer Probleme zur dialektischen Erkenntnisweise.459

Für Gaiser ist TP 18 A ein Kerntext zur „inneren Form“ der platonischen Wissenschaft.460 Die drei Methoden verkörpern für ihn den strukturellen Übergang zwischen Mathematik und Dialektik: Aus der geometrischen Analyse wird das methodische Prinzip der Philosophie überhaupt.461 Damit erscheint Platon nicht nur als Stifter der Akademie, sondern als Begründer einer systematischen Wissenschaftslehre, deren Spuren sich von der Schule des Leodamas über Aristoteles bis in die spätere antike Logik verfolgen lassen.462

Isnardi Parente unterstreicht, dass Proklos hier eine genuine akademische Tradition wiedergibt: Die Lehre von den Methoden sei nicht sekundär, sondern Ausdruck des Bewusstseins, dass jede Erkenntnis eine geordnete Bewegung vom Problem zur Idee vollzieht.463 So dokumentiert TP 18 A die methodische Selbstreflexion der platonischen Akademie – die bewusste Verbindung von wissenschaftlicher Technik und philosophischer Theorie.464

TP 18 B Diogenes Laertios III 24↑ Inhalt

(geht zurück auf Favorinus’ Παντοδαπὴ ἱστορία)

Griechisches Original↑ Inhalt

οὗτός φησι πρῶτος ἐν ἐρωτήσει λόγον παρῆνεγκεν, ὡς φησὶ Φαβωρῖνος ἐν Παντοδαπῇ ἱστορίᾳ. καὶ πρῶτος τὸν κατὰ τὴν ἀνάλυσιν τῆς ζητήσεως τρόπον εἰσηγήσατο Λεωδάμαντι τῷ Θασίῳ. καὶ πρῶτος ἐν φιλοσοφίᾳ «ἀντίποδας» ὠνόμασε καὶ «στοιχεῖον» καὶ «διαλεκτικήν» καὶ «ποιότητα» καὶ τοῦ ἀριθμοῦ τὸν «προμήκη» καὶ τῶν περάτων τὴν ἐπιφάνειαν «ἐπίπεδον» καὶ «θεοῦ πρόνοιαν».

Übersetzung↑ Inhalt

Er (Platon) war der Erste, der eine Methode des Gesprächs in Frageform einführte, wie Favorinus in seiner Allgemeinen Geschichte berichtet. Und er war der Erste, der die Methode der Analyse in der Untersuchung dem Leodamas von Thasos vermittelte.

In der Philosophie war er auch der Erste, der die Bezeichnungen „Gegensätze“ (ἀντίποδες), „Element“ (στοιχεῖον), „Dialektik“, „Qualität“ (ποιότης), ferner beim Zahlbegriff den Ausdruck „längsmaßige Zahl“ (προμήκης), für die Grenze (der Körper) den Ausdruck „Fläche“ (ἐπίπεδον) und den Begriff „Vorsehung Gottes“ (θεοῦ πρόνοια) gebraucht hat.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Zeugnis des Diogenes Laertios, das auf Favorinus’ Pantodapç historia zurückgeht, ist eine der wichtigsten Quellen für Platons didaktische und begriffliche Pionierleistung.465 Der Text fasst in knapper Form drei Dimensionen seiner Tätigkeit zusammen: Lehrmethode, methodische Schulung und sprachliche Innovation.466

1. Die dialogische Lehrform.

Platon war, so heißt es, „der Erste, der eine Methode des Gesprächs in Frageform einführte“ (ἐν ἐρωτήσει λόγον παρῆνεγκεν).467 Das ist mehr als ein Hinweis auf die sokratische Gesprächsweise: Gemeint ist die systematische Verwendung des dialogischen Fragens und Prüfens als Unterrichtsform in der Akademie.468 Die Methode des erôtçsis und elenchos wurde zum festen Bestandteil der philosophischen Ausbildung.469 Sie führte die Schüler nicht durch Belehrung, sondern durch Selbstentdeckung zur Einsicht – der institutionalisierte Kern der platonischen dialektikç.470

2. Die Methode der Analyse.

Wie schon bei Proklos (TP 18 A) wird ausdrücklich bezeugt, dass Platon den „Weg der Analyse in der Untersuchung“ (κατὰ τὴν ἀνάλυσιν τῆς ζητήσεως τρόπον) seinem Schüler Leodamas von Thasos überlieferte.471 Damit wird die akademische Schultradition bestätigt, wonach die Analyse – das methodische Rückführen eines Problems auf seine ersten Voraussetzungen – als eigentliche Technik des Forschens in der Akademie gelehrt wurde.472 Sie verband die geometrische mit der dialektischen Methode und bildete die Grundlage der späteren aristotelischen Beweislehre.473

3. Sprachliche und begriffliche Neuerungen.

Der zweite Teil des Textes führt eine Reihe von Termini an, die Platon erstmals in philosophischem Sinn gebraucht haben soll.474 Sie reichen von mathematischen und physikalischen Begriffen („στοιχεῖον“ – Element, „προμήκης ἀριθμός“ – längsmaßige Zahl, „ἐπίπεδον“ – Fläche) über logische und methodische („διαλεκτική“, „ποιότης“) bis zu metaphysischen („θεοῦ πρόνοια“ – göttliche Vorsehung).475 Damit wird Platon als Schöpfer einer neuen wissenschaftlichen Sprache sichtbar: Er übertrug Alltagswörter in den Bereich der Theorie und legte so das Fundament der späteren philosophischen Terminologie.476

In der Zusammenschau zeigt TP 18 B, dass die Akademie unter Platons Leitung sowohl methodisch als auch sprachlich eine Schulbildung eigener Art entwickelte: dialogisch, analytisch und systematisch.477 Die Verbindung von Forschungstechnik und begrifflicher Präzision machte sie zum ersten Ort, an dem Philosophie und Wissenschaft eine gemeinsame Sprache fanden.478

Für Gaiser ergänzt dieses Zeugnis unmittelbar TP 18 A.479 Während Proklos den methodischen Unterricht beschreibt, bestätigt Diogenes die Weitergabe dieser Methoden an konkrete Schüler und die sprachbildende Kraft, die davon ausging.480 Beide Texte belegen, dass Platon nicht nur Lehrer der Ideenlehre, sondern Begründer einer methodisch organisierten Wissenschaft war.481 Isnardi Parente hebt hervor, dass sich hier das Selbstverständnis der Akademie als schola methodôn spiegelt: Sie verstand Philosophie als die Kunst des Fragens, Analysierens und Benennens – als Ursprung sowohl der logischen Verfahren wie der theoretischen Sprache, auf denen die gesamte spätere Wissenschaft aufbaut.482

TP 19 Schulkommentar zu Euklids „Elemente“ XIII↑ Inhalt

(Scholion ad Euclidis Opera, vol. V, p. 654 Heiberg)

Griechisches Original↑ Inhalt

ἐν τούτῳ τῷ βιβλίῳ, τουτέστι τῷ ιγ΄, γράφεται τὰ λεγόμενα Πλάτωνος ε΄ σχήματα· ἅ αὐτὸς μὲν οὐκ ἐστίν, τρία δὲ τῶν προειρημένων ε΄ σχημάτων τῶν Πυθαγορείων ἐστίν, ὁ τε κύβος καὶ ἡ πυραμίς καὶ τὸ δωδεκάεδρον· Θεαιτήτου δὲ τὸ τε ὀκτάεδρον καὶ τὸ εἰκοσάεδρον.

τὴν δὲ προσηγορίαν ἔλαβεν Πλάτωνος διὰ τὸ μεμνῆσθαι αὐτῶν ἐν τῷ Τιμαίῳ· Εὐκλείδου δὲ ἐπιγράφεται καὶ τοῦτο τὸ βιβλίον διὰ τὸ στοιχειώδη τάξιν ἐπιτεθεικέναι καὶ ἐπὶ τοῦτοῦ τοῦ στοιχείου.

Übersetzung↑ Inhalt

In diesem Buch, nämlich im dreizehnten (der Elemente), werden die sogenannten fünf platonischen Körper beschrieben. Sie stammen nicht alle von Platon selbst: drei der fünf genannten Körper sind pythagoreisch – der Würfel, die Pyramide (Tetraeder) und das Dodekaeder;

das Oktaeder und das Ikosaeder aber sind von Theaitetos.

Ihre Benennung als „platonische Körper“ erhielten sie, weil Platon ihrer im Timaios gedenkt.

Das Buch wird jedoch Euklid zugeschrieben, weil er ihnen eine elementare Ordnung gegeben und sie in sein System der Elemente eingefügt hat.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Scholion zu Euklid XIII bietet die klassische Zusammenfassung der antiken Überlieferung über die sogenannten „fünf platonischen Körper“ und verdeutlicht zugleich, wie eng geometrische Forschung und platonische Kosmologie in der Akademie miteinander verbunden waren.483 Die fünf regelmäßigen Polyeder – Tetraeder, Hexaeder, Oktaeder, Dodekaeder und Ikosaeder – werden hier ausdrücklich in ihrer historischen Herkunft unterschieden: Drei (Würfel, Pyramide, Dodekaeder) gelten als pythagoreisch, die beiden übrigen (Oktaeder und Ikosaeder) als Entdeckungen des Theaitetos, des großen Mathematikers aus Platons Schülerkreis.484

Der Zusatz, dass diese Körper „platonisch“ genannt werden, weil Platon ihrer im Timaios gedenkt, zeigt, dass die Benennung nicht aus der Mathematik, sondern aus der Philosophie stammt.485 Platon verband die geometrische Vollkommenheit dieser Figuren mit seiner Lehre von der göttlichen Ordnung des Kosmos: den vier Elementen ordnete er jeweils ein regelmäßiges Polyeder zu – Feuer das Tetraeder, Luft das Oktaeder, Wasser das Ikosaeder, Erde den Würfel – und das Dodekaeder bezeichnete er als Gestalt des gesamten Weltalls.486 In dieser Deutung werden mathematische Strukturen zu Symbolen der Weltarchitektur: Zahl, Maß und Form werden als Ausdruck des göttlichen Geistes verstanden, der die Natur ordnet.487

Das Scholion hebt ferner hervor, dass Euklid, der spätere Systematiker, die „elementare Ordnung“ der Figuren herstellte, indem er sie in das 13. Buch der Elemente aufnahm und geometrisch exakt begründete.488 Dadurch wird das Wissen, das in der Akademie in forschender Zusammenarbeit gewonnen wurde, in die Form eines lehrhaften Systems überführt. Der Hinweis auf Theaitetos bestätigt die Verbindung zwischen Platons Schule und der frühen Entstehung der euklidischen Mathematik: Der Schüler erforschte die mathematischen Grundlagen, Platon gab ihnen die kosmologische Deutung, Euklid ordnete sie didaktisch.489

Für Gaiser gehört TP 19 in die Reihe der mathematischen Zeugnisse (TP 15–19), die den wissenschaftlichen Charakter der Akademie belegen.490 Er liest das Scholion als Beweis für das Zusammenwirken von philosophischer Idee und mathematischer Forschung: Die Theaiteteische Geometrie wurde in Platons Denken zur Symbolsprache der Weltordnung, und die Akademie erscheint als Ort, an dem die mathematische Erforschung des Seienden und seine metaphysische Deutung eins wurden.491

Isnardi Parente betont in ähnlicher Weise, dass die Bezeichnung „platonische Körper“ weniger eine Zuschreibung des Urhebers als eine Charakterisierung des Denkstils Platons ist: Das Mathematische wird bei ihm zum Medium des metaphysischen Verständnisses der Natur.492 So zeigt TP 19 exemplarisch, wie die Akademie aus der Erforschung konkreter geometrischer Probleme zu einer neuen Form der Naturphilosophie gelangte, in der Mathematik und Theologie, Zahl und Idee, Gestalt und Weltordnung unlösbar miteinander verbunden sind.493

TP 20 Kommentar des Pappos (Abu ʿUthmân al-Damashkî) zu Euklids 10. Buch der „Elemente“↑ Inhalt

(ed. Thomson, p. 63 f.).

Englische Fassung↑ Inhalt

The aim of Book X of Euclid’s treatise on the Elements is to investigate the commensurable (σύμμετρα) and incommensurable (ἀσύμμετρα), the rational (ρητά) and irrational (ἄλογα, ἄρρητα) continuous quantities (μεγέθη). This science (or knowledge) had its origin in the sect of Pythagoras (οἱ Πυθαγόρειοι), but underwent an important development at the hands of the Athenian, Theaetetus, who had a natural aptitude for this as for other branches of mathematics most worthy of admiration. One of the most happily endowed of men, he patiently pursued the investigation of the truth contained in these [branches of] science (or knowledge), as Plato bears witness for him in the book which he called after him, and was in my opinion the chief means of establishing exact distinctions and irrefragable proofs with respect to the above-mentioned quantities. For although later the great Apollonius, whose genius for mathematics was of the highest possible order, added some remarkable species of these after much laborious application, it was nevertheless Theaetetus who distinguished the powers (δυνάμεις) which are commensurable in length (μήκει σύμμετροι) from those which are incommensurable (μήκει οὐ σύμμετροι) [Plato, Theaetetus 147 D – 148 B] and who divided the more generally known irrational lines (ἄλογοι) according to the different means (μεσότητες), assigning the medial line (τὴν μέσην) to geometry (γεωμετρική), the binomial (τὴν ἐκ δυοῖν ὀνομάτων) to arithmetic (ἀριθμητική), and the apotome (τὴν ἀποτομήν) to harmony (ἁρμονική μεσότης); as is stated by Eudemus, the Peripatetic. Euclid’s object, on the other hand, was the attainment of irrefragable principles, which he established for commensurability and incommensurability in general. For rationals and irrationals he formulated definitions and (specific) differences; determined also many orders of the irrationals; and brought to light, finally, whatever of finitude (or definiteness) is to be found in them. Apollonius explained the species of the ordered irrationals and discovered the science of the so-called unordered, of which he produced an exceedingly large number by exact methods.

Since this treatise (i.e. Book X of Euclid) has the aforesaid aim and object, it will not be unprofitable for us to consolidate the good (χρήσιμον) which it contains. Indeed the sect (or school) of Pythagoras was so affected by its reverence (σέβας) for these things, that a saying became current in it, namely, that he who first disclosed the knowledge of surds or irrationals and spread it abroad among the common herd (τὸν πρῶτον τὴν περὶ τούτων θεωρίαν εἰς τὸ φανερὸν ἐξαγαγόντα) perished by drowning (ναυαγίῳ περιπεσεῖν): which is most probably a parable by which they sought to express their conviction (ἴσως ὑπῆπτοντο) that, firstly, it is better to conceal (or veil, κρύπτεσθαι φιλεῖ) every surd (ἄπορον, ἄρρητον ?) or irrational (ἄλογον) or inconceivable (ἀνείδεον) in the universe, and secondly, that the soul which by error or heedlessness discovers or reveals anything of this nature which is in it or in this world (εἴ τις ἂν ψυχὴ ἐπιδραμοῦσα τῷ τοιούτῳ εἴδει τῆς ζωῆς πρόχειρον καὶ φανερὸν τοῦτο ποιήσηται) wanders [thereafter] hither and thither on the sea of non-identity, immersed in the stream of coming-to-be and passing-away, where there is no standard of measurement (εἰς τὸν τῆς γενέσεως πορθμὸν ὑποφέρεται καὶ τοῖς ἀστάτοις ταύτης ῥείμασιν κλίζεται) [cf. Plato, Politicus 273 D – E; Timaeus 43 A – 44 C].

This was the consideration which Pythagoreans and the Athenian Stranger [Laws VII 819 D – 820 C] held to be an incentive to particular care and concern for these things and to imply of necessity the grossest foolishness in him who imagined these things to be of no account.

Übersetzung↑ Inhalt

Ziel des zehnten Buches. Das Ziel des zehnten Buches von Euklids Elementen ist es, die kommensurablen (σύμμετρα) und inkommensurablen (ἀσύμμετρα), die rationalen (ρητά) und irrationalen (ἄλογα, ἄρρητα) stetigen Größen (μεγέθη) zu untersuchen. Diese Wissenschaft (oder Erkenntnis) hat ihren Ursprung in der Schule der Pythagoreer (οἱ Πυθαγόρειοι), erfuhr aber eine wichtige Weiterentwicklung durch den Athener Theaitetos, der für diese wie auch für andere Zweige der Mathematik eine besondere Begabung besaß, die Bewunderung verdient.

Einer der glücklichst begabten Menschen überhaupt, verfolgte er mit Geduld die Erforschung der Wahrheit, die in diesen Wissenschaften enthalten ist – wie Platon in dem nach ihm benannten Buch bezeugt –, und er war meines Erachtens das Hauptmittel zur Begründung genauer Unterscheidungen und unwiderlegbarer Beweise über die genannten Größen.

Denn obwohl später der große Apollonios, dessen mathematische Genialität von höchster Art war, nach mühevoller Arbeit noch einige neue Arten dieser Größen hinzufügte, war es doch Theaitetos, der zuerst die „Potenzen“ (δυνάμεις) unterschied, die im Längenmaß kommensurabel sind (μήκει σύμμετροι), von denen, die im Längenmaß inkommensurabel sind (μήκει οὐ σύμμετροι) [vgl. Platon, Theaitetos 147 D – 148 B];

und er teilte die bekannteren irrationalen Linien (ἄλογοι) nach den verschiedenen mittleren Verhältnissen (μεσότητες), indem er – die mittlere Linie (μέση) der Geometrie, – die „binomische“ Linie (ἐκ δυοῖν ὀνομάτων) der Arithmetik und – die „apotomische“ Linie (ἀποτομή) der Harmonik zuwies – wie Eudemos der Peripatetiker berichtet.

Euklid und seine Aufgabe. Euklids Ziel war demgegenüber, die unwiderlegbaren Prinzipien dieser Wissenschaft zu gewinnen, die er für die Kommensurabilität und Inkommensurabilität im Allgemeinen festlegte. Er bestimmte die Definitionen und Unterschiede der rationalen und irrationalen Größen, ordnete viele Arten der Irrationalen und zeigte schließlich, welche Art von Endlichkeit oder Bestimmtheit in ihnen zu finden ist.

Der große Apollonios erläuterte später die verschiedenen Arten der „geordneten“ Irrationalen und entdeckte die Wissenschaft der sogenannten „ungeordneten“, von denen er durch exakte Verfahren eine sehr große Zahl gewann.

Das pythagoreische Symbol. Da also dieses Buch (d. h. das zehnte der Elemente) das genannte Ziel und Thema hat, wird es uns nützlich sein, das Gute (oder Nützliche, χρήσιμον), das es enthält, zusammenzufassen. Die Schule des Pythagoras war von so großer Ehrfurcht (σέβας) für diese Dinge erfüllt, dass unter ihnen der Spruch entstand:

„Der, der zuerst die Erkenntnis über diese Dinge (die Irrationalen) ans Licht brachte und unter die Menge trug, ist im Meer ertrunken (ναυαγίῳ περιπεσεῖν).“

Das ist höchstwahrscheinlich ein Gleichnis, mit dem sie ihre Überzeugung ausdrücken wollten – nämlich:

1. dass es besser ist, jedes Irrationale, Unsagbare oder Unbegreifliche (ἄπορον, ἄρρητον, ἄλογον, ἀνείδεον) im Weltganzen verborgen zu halten, und
2. dass die Seele, die durch Irrtum oder Unachtsamkeit irgendetwas dieser Art, das in ihr selbst oder in der Welt enthalten ist, offenlegt und ans Licht bringt (πρόχειρον καὶ φανερὸν ποιήσηται), hernach hin- und herirrt auf dem Meer der Nicht-Identität, hinabgezogen in den Strom des Entstehens und Vergehens, wo kein Maßstab des Maßes mehr gilt (εἰς τὸν τῆς γενέσεως πόντον ὑποφέρεται καὶ τοῖς ἀστάτοις ταύτης ῥείμασιν κλίζεται). [vgl. Platon, Politikos 273 D/E und Timaios 43 A – 44 C.]

Sinn des Gleichnisses. Diese Erwägung hielten, so heißt es, sowohl die Pythagoreer als auch der „Athener Fremde“ in Platons Nomoi VII (819 D – 820 C) für eine Mahnung zu besonderer Sorgfalt und Aufmerksamkeit gegenüber diesen Dingen und zugleich für den Beweis der größten Torheit bei demjenigen, der meinte, dass solche Dinge ohne Bedeutung seien.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Pappos (Pappus) von Alexandria (3./4. Jh. n. Chr.) ist Mathematiker und Autor der Synagoge.494 Der Akademie-Bezug ist indirekt über die antike Mathematiktradition, die platonische Motive aufnimmt.495 Relevanz zeigt sich, wo Pappos ältere geometrische Theorien bewahrt, die als Modell für ontologische Stufen dienen konnten.496 Die Textgattung sind mathematische Kommentare und Rekonstruktionen.497 Seine Stärke ist technische Präzision, seine Blindstelle philosophische Kontextarmut und spätes Datum.498 Für das Projekt liefert Pappos externe Kontrolle für die mathematische Matrix der Prinzipienlehre.499

Das Pappos-Fragment über Euklids zehntes Buch ist der Höhepunkt der antiken Überlieferung zur Geschichte der Theorie der Irrationalen und zugleich ein Schlüsseltext für das Verständnis der mathematischen Arbeit in der platonischen Akademie.500

1. Inhalt und historische Linie

Der Kommentar beschreibt das Ziel von Euklids Elemente X als Untersuchung der kommensurablen und inkommensurablen, der rationalen und irrationalen Größen.501 Diese Wissenschaft habe ihren Ursprung bei den Pythagoreern, die zuerst die „Maßlosigkeit“ gewisser Verhältnisse entdeckten – ein Schock für die frühe Zahlentheorie.502 Den entscheidenden Fortschritt aber habe Theaitetos von Athen vollzogen: Er ordnete und klassifizierte die irrationalen Größen nach Maßverhältnissen und verschiedenen Mittelverhältnissen, unterschied zwischen kommensurablen und inkommensurablen „Potenzen“ und begründete damit die mathematische Theorie des Irrationalen.503 Seine Arbeit ist ausdrücklich durch Platon bezeugt (Theaitetos 147 D – 148 B) und wird hier über Eudemos, den Peripatetiker, überliefert.504 Auf Theaitetos folgen Euklid und Apollonios: Der eine formt die Theorie zu einem axiomatischen System, definiert die Arten der Irrationalen und legt ihre logische Struktur fest; der andere erweitert sie, indem er neue Klassen der „geordneten“ und „ungeordneten“ Irrationalen beschreibt.505 So entsteht eine geschlossene Traditionslinie: Pythagoreer → Theaitetos → Euklid → Apollonios – eine direkte Folge der wissenschaftlichen Arbeit in der Akademie.506

2. Das pythagoreische Gleichnis

Pappos überliefert die symbolische Legende, derjenige, der die Erkenntnis der Irrationalen erstmals öffentlich machte, sei „durch Ertrinken umgekommen“.507 Dieses Bild deutet er allegorisch: Das Meer steht für das grenzenlos Unbestimmte, das ἄλογον; wer das Maßlose unbeherrscht offenlegt, „gerät in den Strom des Werdens“, in den Bereich der Maßlosigkeit, „wo es keinen Maßstab des Maßes mehr gibt“.508 Das Gleichnis verweist damit auf eine metaphysische Dimension: Die mathematische Inkommensurabilität wird zum Sinnbild für die Spannung zwischen Maß (μέτρον, ἕν) und Maßlosigkeit (ἄπειρον, ἀόριστος δυάς).509

3. Philosophische Bedeutung

Gaiser sieht in TP 20 die vollendete Verbindung von Mathematik und Philosophie in der Akademie.510 Theaitetos’ Forschung über das Irrationale ist nicht nur eine technische Leistung, sondern der mathematische Ausdruck von Platons Prinzipienlehre: das Eine als Maß und Ordnung, die Unbestimmte Zweiheit als das Maßlose und Chaotische.511 Die platonische Dialektik zielt darauf, das Maßlose durch das Maß zu begrenzen – dasselbe Verhältnis, das in der Lehre von den Irrationalen als Gegensatz von σύμμετρον und ἀσύμμετρον erscheint.512 Das pythagoreische Gleichnis vom „Ertrinken des Verräters“ spiegelt daher den metaphysischen Ernst dieser Wissenschaft: das ἄλογον darf nicht ungebändigt, sondern nur im Lichte des ἕν erkannt werden.513 Für Gaiser ist das die mathematische Parallele zur ethischen und ontologischen Ordnung des Guten.514

4. Gesamteinordnung

TP 20 schließt die Reihe der mathematischen Testimonien (TP 15–20) ab.515 Es belegt die Rolle der Akademie als Ursprungsstätte der Theorie des Irrationalen, die zugleich ein Modell für das Denken des Maßes und der Grenze bildet.516 Die antike Kette – Pythagoreer, Theaitetos, Euklid, Apollonios – erscheint als geschichtliche Entfaltung des einen geistigen Projekts, das Platon in seiner Schule begründet hatte: aus dem Sinnlichen das Maß zu gewinnen, das im ἕν gipfelt.517 TP 20 zeigt die wissenschaftliche Leistung der Akademie in ihrer höchsten Form.518 Die Theorie der Irrationalen wird als mathematische Umsetzung der platonischen Lehre vom Maß und vom Guten verstanden.519 Das pythagoreische Gleichnis vom „Ertrinken des Maßlosen“ fasst den geistigen Sinn dieser Forschung zusammen: Erkenntnis verlangt die Überwindung des Chaos des ἄλογον durch die ordnende Kraft des ἕν.520

TP 21 A Plutarch Quaestiones convivales (Symposiaka) VIII 2, 1↑ Inhalt

(p. 718 E–F)

Griechisches Original↑ Inhalt

πᾶσι μὲν οὖν τοῖς καλουμένοις μαθήμασιν, ὥσπερ ἀστραβέσι καὶ λείοις κατόπτροις, ἐμφανεῖται τῆς τῶν νοητῶν ἀληθείας ἴχνη καὶ εἴδωλα· μάλιστα δὲ γεωμετρία κατὰ τὸν Φιλόλαον ἀρχὴ καὶ μητρόπολις οὖσα τῶν ἄλλων ἐπανάγει καὶ στρέφει τὴν διάνοιαν, οἷον ἐκκαθαιρομένην καὶ ἀπολυομένην ἀτρέμα τῆς αἰσθήσεως.

διὸ καὶ Πλάτων αὐτὸς ἐμέμψατο τοὺς περὶ Εὔδοξον καὶ Ἀρχύταν καὶ Μέναιχμον εἰς ὀργανικὰς καὶ μηχανικὰς κατασκευὰς τὸν τοῦ στερεοῦ διπλασιασμὸν ἀπάγειν ἐπιχειροῦντας, ὥσπερ πειρωμένους δι’ ἀλόγου δυοῖν μέσας ἀναλόγων λαβεῖν· ἀπόλλυσθαι γὰρ οὕτω καὶ διαφθείρεσθαι τὸ γεωμετρίας ἀγαθόν, αὖθις ἐπὶ τὰ αἰσθητὰ παλινδρομούσης καὶ μὴ φερομένης ἄνω μηδ’ ἀντιλαμβανομένης τῶν ἀϊδίων καὶ ἀσωμάτων εἰκόνων «πρὸς αἷσπερ ὧν ὁ θεὸς ἀεὶ θεός ἐστιν» (Phaedr. 249 C 6).

Übersetzung↑ Inhalt

In allen sogenannten mathematischen Wissenschaften erscheinen – wie in klaren und glatten Spiegeln – die Spuren und Abbilder der Wahrheit der intelligiblen Dinge.

Besonders aber die Geometrie, die – nach Philolaos – der Ursprung und die „Mutterstadt“ der übrigen Wissenschaften ist, führt den Verstand wieder empor und wendet ihn, als ob er sich von der Sinneswahrnehmung gereinigt und gelöst hätte.

Daher tadelte auch Platon diejenigen aus dem Kreis des Eudoxos, Archytas und Menächmos, die versuchten, das Problem der Verdoppelung des Würfels durch mechanische oder instrumentale Konstruktionen zu lösen,

so als wollten sie durch einen irrationalen Weg (δι’ ἀλόγου) die beiden mittleren Proportionen finden.

Denn auf diese Weise, sagte er, gehe das Gute der Geometrie verloren und werde verdorben, wenn sie wieder zur sinnlichen Welt zurückkehrt und sich nicht nach oben wendet, um die ewigen und unkörperlichen Gestalten zu erfassen,

„jene, durch welche Gott ist, was er ewig ist“ (Phaidros 249 C).

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Plutarchs Bericht in den Quaestiones convivales ist eines der eindrucksvollsten Zeugnisse für Platons Verständnis der Mathematik als geistigen Aufstiegsweg.521 Die mathematischen Wissenschaften erscheinen hier als „klare Spiegel“ der intelligiblen Wahrheit: In ihnen zeigen sich Spuren und Abbilder der Ideenwelt.522 Besonders die Geometrie, „Anfang und Mutterstadt der übrigen Wissenschaften“ (nach Philolaos), führt den Verstand von der Sinnlichkeit zur geistigen Schau, indem sie die Seele von der Wahrnehmung reinigt und in die Sphäre des Ewigen erhebt.523 Im Zentrum des Berichts steht Platons Tadel an seinen Schülern Eudoxos, Archytas und Menächmos.524 Sie hatten versucht, das berühmte „delische Problem“ – die Verdoppelung des Würfels – durch mechanische Apparate zu lösen.525 Platon, so Plutarch, verwies sie darauf, dass sie damit das Wesen der Geometrie verfehlten: Wer mit Werkzeugen arbeite, verlasse den Bereich des logos und betrete den des alogon, des bloß Sinnlichen.526 Die Geometrie solle nicht „hinabsteigen“ in die Welt der Körper, sondern „aufsteigen“ zu den unkörperlichen, ewig gültigen Formen, „durch welche Gott ist, was er ewig ist“ (Phaidros 249 C).527 Der Gegensatz von logikos und alogos bezeichnet hier mehr als ein methodisches Problem: Er spiegelt das Grundprinzip der platonischen Metaphysik – das Eine als Maß und Ordnung, die Unbestimmte Zweiheit als das Maßlose und Ungeordnete.528 Wenn die Geometrie ihren rationalen, ideellen Charakter verliert, „verdirbt das Gute der Geometrie“, weil sie an das Unbestimmte zurückfällt.529 Platons Kritik an der „Mechanisierung“ der Mathematik ist daher zugleich eine Verteidigung der reinen theoretischen Erkenntnis gegen jede utilitarische oder empirische Verflachung.530

Für Gaiser steht TP 21 A an einer zentralen Stelle seines Aufbaus.531 Es zeigt, dass die mathematische Forschung der Akademie – so sehr sie präzise Probleme behandelte – stets im Dienst einer geistigen Disziplin stand.532 Mathematik war für Platon nicht Mittel zur technischen Anwendung, sondern Stufe des Aufstiegs zur Dialektik, zur Schau des Guten selbst.533 In diesem Sinn interpretiert Gaiser Platons Tadel als paradigmatische Mahnung: Die Wissenschaft darf nicht in das alogon, das bloß Sinnliche, zurücksinken, sondern muss im logos verharren, der zur Idee und zum Göttlichen führt.534

Isnardi Parente betont denselben Gedanken: Die „Reinigung“ des Denkens durch Geometrie ist die praktische Verwirklichung der platonischen Seelenlehre.535 Die Mathematik wird so zur geistigen Askese – ein Weg von der Wahrnehmung zur reinen Vernunft, von der Mechanik zur Metaphysik.536 TP 21 A ist damit das klassische Zeugnis dafür, dass die Akademie das mathematische Wissen als Teil des platonischen Heilswegs verstand: ein Aufstieg von der Zahl und Figur zu jener Ordnung, „durch die Gott ewig Gott ist“.537

TP 21 B Plutarch, Vita Marcelli 14, 5–6↑ Inhalt

(p. 305 E)

Griechisches Original↑ Inhalt

τὴν γὰρ ἀγαπωμένην ταύτην καὶ περιβόητον ὀργανικὴν ἤρξαντο μὲν κινεῖν οἱ περὶ Εὔδοξον καὶ Ἀρχύταν, ποικίλλοντες τῇ γλαφυρᾷ γεωμετρίᾳ, καὶ λογικῆς καὶ γραμμικῆς ἀποδείξεως οὐκ εὐποροῦντα προβλήματα δι’ αἰσθητῶν καὶ ὀργανικῶν παραδειγμάτων ὑπερείδοντες, ὡς τὸ περὶ δύο μέσας ἀνάλογον πρόβλημα καὶ στοιχεῖον ἐπὶ πολλὰ τῶν γραφομένων ἀναγκαῖον, εἰς ὀργανικὰς ἐξῆγον ἀμφότεροι κατασκευάς, μεσουράφους τινὰς ἀπὸ καμπύλων γραμμῶν καὶ τμημάτων μεταρμόζοντες· ἐπεὶ δὲ Πλάτων ἠγανάκτησε καὶ διετείνατο πρὸς αὐτοὺς ὡς ἀπολλύντας καὶ διαφθείροντας τὸ γεωμετρίας ἀγαθόν, ἀπὸ τῶν ἀσωμάτων καὶ νοητῶν ἀποδιδρασκούσης ἐπὶ τὰ αἰσθητά, καὶ προσχρωμένης αὖθις αὖ σώμασι πολλῆς καὶ φορτικῆς βαναυσουργίας δεομένοις, οὕτω διεκρίθη γεωμετρίας ἐκπεσοῦσα μηχανική, καὶ περιορωμένη πολὺν χρόνον ὑπὸ φιλοσοφίας μία τῶν στρατιωτίδων τεχνῶν ἐγέγονεν.

Übersetzung↑ Inhalt

Die vielgeliebte und weithin berühmte mechanische Kunst wurde zuerst von den Kreisen des Eudoxos und des Archytas in Bewegung gesetzt, indem sie die edle Geometrie vielfältig verzierten und Probleme, für die eine logische oder zeichnerische Beweisführung nicht leicht möglich war, durch sinnlich-anschauliche und instrumentelle Beispiele zu stützen suchten.

So führten beide etwa das Problem der zwei mittleren Proportionen, ein für viele geometrische Aufgaben grundlegendes Element, auf mechanische Konstruktionen zurück, wobei sie Mittelpunkte aus Krümmungen und Segmenten konstruierten.

Als aber Platon darüber erzürnt war und ihnen heftig entgegentrat, weil sie – wie er meinte – das Gute der Geometrie zerstörten, indem sie die Wissenschaft von den unverkörperten und intelligiblen Dingen wieder in die Sinnlichkeit hinabführten und sie aufs Neue an Körper banden, die viel mühsame und handwerksmäßige Arbeit erforderten,

da wurde die Mechanik von der Geometrie abgesondert, die, herabgesunken, für lange Zeit unter der Philosophie als eine der „militärischen Künste“ (d. h. als praktische Waffentechnik) galt.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Plutarchs Bericht in der Vita Marcelli schildert in seltener Anschaulichkeit den Moment, in dem sich die theoretische Geometrie der platonischen Akademie von der technischen Mechanik trennte.538 Ausgangspunkt war das berühmte Problem der „Verdoppelung des Würfels“ – die Bestimmung zweier mittlerer Proportionen –, das Eudoxos und Archytas mit Hilfe mechanischer Apparate zu lösen suchten.539 Diese Konstruktionen beruhten auf komplizierten Instrumenten und Krümmungslinien und galten als spektakuläre, aber „unsauberen“ Eingriff in das Reich der reinen Mathematik.540

Platon, so berichtet Plutarch, reagierte mit Entrüstung.541 Er sah darin eine Entweihung der γεωμετρία, die nach seinem Verständnis eine Wissenschaft der ἀσώματα καὶ νοητά, der unkörperlichen und geistig erkennbaren Wesenheiten, war.542 Indem die Forscher die Theorie durch sinnlich-mechanische Verfahren „hinabführten“ (ἐπὶ τὰ αἰσθητά), verließen sie die Sphäre des λόγος und verfielen dem ἄλογον, dem Bereich der Materie und des Handwerks.543 Das ἀγαθὸν τῆς γεωμετρίας – ihr geistiges Gut, ihre rein theoretische Würde – drohte verloren zu gehen.544

Diese Auseinandersetzung hatte, wie Plutarch bemerkt, folgenreiche Konsequenzen: Die Mechanik wurde als eigene Disziplin von der Geometrie abgetrennt.545 Was einst Teil der philosophischen Mathematik gewesen war, sank zur „militärischen Kunst“ herab – nützlich für praktische Zwecke, aber ihrer metaphysischen Weihe beraubt.546 Erst in der hellenistischen Wissenschaft (bei Archimedes, Hero und Pappos) wurde sie wieder als theoretische Disziplin rehabilitiert.547

Für Gaiser ist TP 21 B die notwendige Ergänzung zu TP 21 A.548 Beide Texte bezeugen denselben Grundgedanken: Mathematik soll den Geist reinigen und zum Intelligiblen führen; sie verliert ihren eigentlichen Sinn, wenn sie zum Werkzeug für sinnlich-technische Zwecke wird.549 Der Gegensatz zwischen νοητὴ γεωμετρία und ὀργανική τέχνη entspricht in der philosophischen Symbolik dem Gegensatz zwischen dem ἕν als Maß und Ordnung und der ἀόριστος δυάς als Unbestimmtem und Maßlosem.550

Isnardi Parente betont den kulturgeschichtlichen Aspekt: In Platons Reaktion zeigt sich der Beginn der Unterscheidung zwischen theoretischer und praktischer Wissenschaft.551 Die platonische Akademie begründete die Idee der „reinen Theorie“, die sich aus dem Bereich des Nützlichen löst, um das Ewige und Unveränderliche zu erfassen.552 TP 21 B ist daher ein Schlüsseldokument für Platons Wissenschaftsverständnis: Die Mathematik hat ihre höchste Würde nicht in der Anwendung, sondern in der Betrachtung des göttlichen Maßes, das allen Dingen Form und Grenze verleiht.553

Teil 3: Die Prinzipienlehre↑ Inhalt

TP 22 A Aristoteles, Metaphysik A (I) 6, 987a29–988a17↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

μετὰ δὲ τὰς εἰρημένας φιλοσοφίας ἡ Πλάτωνος ἐπενένετο πραγματεία, τὰ μὲν πολλὰ τούτοις ἀκολουθοῦσα, τὰ δὲ καὶ ἴδια παρὰ τὴν τῶν Ἰταλικῶν ἔχουσα φιλοσοφίαν. ἐξ νέου γὰρ συνήθης γενόμενος πρῶτον Κρατύλῳ καὶ ταῖς Ἡρακλειτείοις δόξαις, ὡς ἁπάντων τῶν αἰσθητῶν ἀεὶ ῥεόντων καὶ ἐπιστήμης περὶ αὐτῶν οὐκ οὔσης, ταῦτα μὲν καὶ ὕστερον οὕτως ὑπέλαβεν· Σωκράτους δὲ περὶ μὲν τὰ ἠθικὰ πραγματευομένου, περὶ δὲ τῆς ὅλης φύσεως οὐθέν, ἐν μέντοι τούτοις τὸ καθόλου ζητοῦντος καὶ περὶ ὁρισμῶν ἐπιστήσαντος πρῶτον τὴν διάνοιαν, ἐκεῖνον ἀποδεξάμενος διὰ τὸ τοιοῦτον ὑπέλαβεν ὡς περὶ ἑτέρων τοῦτο γιγνόμενον καὶ οὐ τῶν αἰσθητῶν· ἀδύνατον γὰρ εἶναι τὸν κοινὸν ὅρον τῶν αἰσθητῶν τινὸς, ἀεὶ γὰρ μεταβαλλόντων. οὗτος οὖν τὰ μὲν τοιαῦτα τῶν ὄντων ἰδέας προσηγόρευσεν, τὰ δ’ αἰσθητὰ παρὰ ταῦτα καὶ κατὰ ταῦτα λέγεσθαι πάντα· κατὰ μέθεξιν γὰρ εἶναι τὰ πολλὰ τῶν συνωνύμων ὁμώνυμα τοῖς εἴδεσιν. τὴν δὲ μέθεξιν τὸ ὄνομα μόνον μετέβαλεν· οἱ μὲν γὰρ Πυθαγόρειοι μιμήσει τὰ ὄντα φασὶν εἶναι τῶν ἀριθμῶν, Πλάτων δὲ μέθεξει, τὸ ὄνομα μεταβαλών. τὴν μὲν οὖν μέθεξιν τί τὴν μίμησιν ἥτις ἂν ᾖ τῶν εἰδῶν ἀφείσαν ἐν κοινῷ ζητεῖν. ἔτι δὲ παρὰ τὰ αἰσθητὰ καὶ τὰ εἴδη τὰ μαθηματικὰ τῶν πραγμάτων εἶναι φησὶ μεταξύ, διαφέροντα τῶν μὲν αἰσθητῶν τῷ ἀΐδια καὶ ἀκίνητα εἶναι, τῶν δ’ εἰδῶν τῷ τὰ μὲν πολλὰ ὅμοια εἶναι τὸ δ’ εἶδος ἕν ἕκαστον μόνον. ἐπεὶ δ’ αἴτια τὰ εἴδη τοῖς ἄλλοις, τὰ κείνων στοιχεῖα πάντων φησὶ τῶν ὄντων εἶναι στοιχεῖα· ὡς μὲν οὖν ὅλην τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν εἶναι ἀρχάς, ὡς δ’ οὐσίαν τὸ ἕν· ἐξ ἐκείνων γὰρ κατὰ μέθεξιν τοῦ ἑνὸς τὰ εἴδη εἶναι τοῖς ἀριθμοῖς. τὸ μὲν οὖν ἕν οὐσίαν εἶναι, καὶ μὴ ἕτερόν τι ὂν λέγεσθαι ἕν, παραπλησίως τοῖς Πυθαγορείοις ἔλεγεν, καὶ τὸ τοῖς ἀριθμοῖς αἰτίους εἶναι τοῖς ἄλλοις τῆς οὐσίας ὡσαύτως ἐκείνοις· τὸ δ’ ἀντὶ τοῦ ἀπείρου ὡς ἑνὸς δυάδα ποιῆσαι, τὸ δ’ ἄπειρον ἐκ μεγάλου καὶ μικροῦ· τοῦτ’ ἴδιον· ἔτι ὁ μὲν τοῖς ἀριθμοῖς παρὰ τὰ αἰσθητά, οἱ δ’ ἀριθμοῖς εἶναι φασὶν αὐτὰ τὰ πράγματα, καὶ τὰ μαθηματικὰ μεταξὺ τούτων ἀντιθέασιν. τὸ μὲν οὖν τὸ ἕν καὶ τοῖς ἀριθμοῖς παρὰ τὰ πράγματα ποιῆσαι, καὶ μὴ ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι, καὶ ἡ τῶν εἰδῶν εἰσαγωγὴ διὰ τὴν ἐν τοῖς λόγοις ἐγένετο σκέψιν (οἱ γὰρ πρότεροι διαλεκτικῆς οὐ μετείχον), τὸ δὲ δυάδα ποιῆσαι τὴν ἑτέραν φύσιν διὰ τὸ τοῖς ἀριθμοῖς ἔξω τῶν πρώτων εὐθὺς ἐξ αὐτῆς γεννᾶσθαι ὥσπερ ἐκ τινος ἐκμαγείου. (καίτοι συμβαίνει γ’ ἐναντίως· οὐ γὰρ εὖ ἔχουον οὕτως· οἱ μὲν γὰρ ἐκ τῆς ὅλης πολλὰ ποιοῦσιν, τὸ δ’ εἶδος ἅπαξ γεννᾶται μόνον, φαίνεται δ’ ἐκ μιᾶς ὕλης μία τράπεζα, ὁ δὲ τὸ εἶδος ἐπιφέρων εἰς ὂν πολλὰ ποιεῖ· ὁμοίως δ’ ἔχει καὶ τὸ ἄρρεν πρὸς τὸ θῆλυ· τὸ μὲν γὰρ ὑπὸ μιᾶς πληροῦται ὀχείας, τὸ δ’ ἄρρεν πολλὰ πληροῖ· καίτοι ταῦτα μιμήματα τῶν ἀρχῶν ἐκείνων ἐστίν.) Πλάτων μὲν οὖν περὶ τῶν ζητουμένων οὕτω διώρισεν· φανερὸν δ’ ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι δυοῖν αἰτίαιν μόνον κέχρηται, τῇ τε τοῦ τί ἐστι καὶ τῇ κατὰ τὴν ὕλην (τὰ γὰρ εἴδη τοῦ τί ἐστιν αἴτια τοῖς ἄλλοις, τοῖς δ’ εἴδεσι τὸ ἕν), καὶ τίς ἡ ὕλη ἡ ὑποκειμένη· καθ’ ἣν τὰ εἴδη μὲν ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν, τὸ δ’ ἕν ἐν τοῖς εἴδεσι λέγεται, διότι αὕτη δυάς ἐστι, τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. ἔτι δὲ τὴν τοῦ ἀγαθοῦ καὶ τοῦ κακοῦ αἰτίαν τοῖς στοιχείοις ἀπέδωκεν ἑκατέροις ἑκατέραν, ὥσπερ φαμέν καὶ τῶν προτέρων ἐπιζητῆσαί τινας φιλοσόφων, οἷον Ἐμπεδοκλέα καὶ Ἀναξαγόραν.

Übersetzung↑ Inhalt

Nach den erwähnten Philosophien kam die Lehre Platons hinzu, die sich zwar in vielem den früheren anschloss, aber doch auch einiges Eigenes brachte, abweichend von der Philosophie der sogenannten Italiker (Pythagoreer).

Denn zuerst war er ein Schüler des Kratylos und der heraklitischen Anschauungen geworden, nach denen alle sinnlich wahrnehmbaren Dinge in ständigem Fluss seien und daher keine Wissenschaft von ihnen möglich sei – und diese Überzeugung behielt er auch später bei.

Die Lehre des Sokrates aber – der sich zwar mit ethischen Fragen befasste, nicht aber mit der ganzen Natur, in diesen Dingen aber das Allgemeine suchte und den Geist zuerst auf Definitionen hinlenkte – nahm er auf, und weil Sokrates in dieser Weise forschte, nahm Platon an, dass sich diese Methode auch auf andere als sinnliche Dinge anwenden lasse.

Denn er hielt es für unmöglich, dass es eine allgemeine Definition von Sinnendingen gebe, die ja stets im Werden begriffen sind. Daher nannte er die nicht-sinnlichen Dinge „Ideen“ (εἴδη) und sagte, dass die Sinnendinge „neben und nach diesen“ (παρὰ ταῦτα καὶ κατὰ ταῦτα) genannt werden; denn die Vielen sind in Teilhabe (μεθέξει) den Ideen gleichnamig.

Den Ausdruck „Teilhabe“ (μέθεξις) aber veränderte er nur im Namen: was die Pythagoreer Nachahmung (μίμησις) nannten, das nannte er Teilhabe (μέθεξις). Er ließ jedoch offen, was die Teilhabe oder Nachahmung der Ideen sei, und suchte dies nicht näher zu bestimmen.

Außerdem nahm er, außer den Sinnendingen und den Ideen, noch eine dritte Art von Seiendem an – die mathematischen Gegenstände, die zwischen den Sinnendingen und den Ideen stehen: von den Sinnendingen unterschieden sie sich dadurch, dass sie ewig und unbewegt seien, von den Ideen dadurch, dass es viele von derselben Art gebe, während das Urbild (εἶδος αὐτό) eines jeden nur einmal existiert.

Da nun die Ideen die Ursachen für die übrigen Dinge seien, nahm er auch an, dass die Elemente der Ideen die Elemente aller Dinge überhaupt seien.

So nahm er an, dass als Ganzes das Große und das Kleine Prinzipien seien, dem Wesen nach aber das Eine (ἕν): denn aus der Teilnahme am Einen seien die Ideen den Zahlen verwandt.

Dass aber das Eine Wesen sei und nicht etwas anderes als das Eine genannt werde, sagte er ähnlich wie die Pythagoreer, ebenso, dass die Zahlen für die übrigen Dinge die Ursache ihres Seins seien.

Aber anstelle des „Unbegrenzten“ (ἄπειρον) setzte er die Zweiheit (δυάς) als eine Einheit, und das Unbegrenzte fasste er als Großes und Kleines auf – dies war das Eigentümliche an seiner Lehre.

Ferner nahm er an, dass die Pythagoreer die Zahlen mit den Dingen selbst identifizierten, während Platon die Zahlen von den Dingen getrennt annahm, und die mathematischen Gegenstände dazwischen stellte.

Dass er also das Eine und die Zahlen getrennt von den Dingen setzte und nicht, wie die Pythagoreer, mit ihnen identifizierte, und dass die Einführung der Ideen aus der dialektischen Untersuchung der Begriffe entstand (denn die früheren Denker hatten keine Dialektik), und dass er die „andere Natur“ als Zweiheit auffasste, weil aus ihr, wie aus einer Matrize oder einem Abdruck, die Zahlen als aus ihr hervorgehend gedacht wurden – das war sein eigenes Prinzip.

(Und doch ergibt sich das Gegenteil: denn es verhält sich offenbar nicht so. Jene machen aus dem Einen das Viele, das „Eidos“ aber wird nur einmal erzeugt, so wie aus einem einzigen Stück Holz nur ein Tisch entsteht, während der, der das Eidos hinzufügt, viele hervorbringt. Ebenso verhält sich das Männliche zum Weiblichen: das Weibliche wird von einem befruchtet, das Männliche befruchtet viele – und diese Dinge sind gleichsam Abbilder jener Prinzipien.)

Platon hat also die Dinge, um die es hier geht, folgendermaßen unterschieden: Aus dem Gesagten ist klar, dass er nur zwei Ursachen gebraucht – die der Form (τί ἐστιν) und die der Materie (κατὰ τὴν ὕλην).

Denn die Ideen sind für die anderen Dinge die Ursache des „Was“ (τί ἐστι), und das Eine ist für die Ideen Ursache des „Was“. Die Materie aber, die den Ideen zugrunde liegt, nennt er bei den Sinnendingen das Große und Kleine, bei den Ideen das Eine.

Und er schrieb jedem der beiden Prinzipien je eine der Gegensätze des Guten und des Schlechten zu: dem Einen das Gute, der Zweiheit (dem Großen und Kleinen) das Schlechte – so wie schon einige frühere Philosophen (Anaxagoras, Empedokles) Gegensätze als Prinzipien gesucht hatten.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles bietet in Metaphysik A 6 die klassische und wohl zuverlässigste Zusammenfassung der platonischen Prinzipienlehre. Er schildert sie nicht als polemische oder fremde Lehre, sondern als etwas, das er selbst aus Platons Schule kennt. Damit ist dieser Abschnitt die älteste und wichtigste Quelle für die sogenannte „ungeschriebene Lehre“.

In der neueren Forschung hat Oliver Primavesi eine textkritische Rekonstruktion von Metaphysik A 6 (988a8–13) vorgelegt, die den aristotelischen Wortlaut in einer von Aspasios bewahrten Textvariante als ursprünglicher plausibilisiert. Nach Primavesi geht die heute verbreitete Vulgata-Fassung auf eine Umformung durch Eudoros von Alexandria zurück, die eine heikle Ambiguität beseitigen sollte: Da der aristotelische Text ohne graphische Parenthesenmarkierung missverstanden werden konnte, als werde das Eine auch als Ursache des Stoffes gesetzt, zielte Eudoros auf eine Disambiguierung gegen eine monistische Fehllektüre. Gerade diese Sicherung bewirkte jedoch eine „Verschlimmbesserung“ der ursprünglich klareren Disposition. Der rekonstruierte Befund bestätigt damit Aristoteles’ Darstellung Platons als konsequent dualistisch: Die Ideen fungieren als Wesensursachen der Sinnendinge; das Eine ist Wesensursache der Ideen; der Stoff bleibt das Substrat, von dem die Ideen bei den Sinnendingen und das Eine bei den Ideen ausgesagt werden.554

Im Mittelpunkt steht die Lehre von den beiden obersten Prinzipien, aus denen alle Wirklichkeit hervorgeht: dem Einen (τὸ ἕν) und der Unbestimmten Zweiheit (ἡ ἀόριστος δυάς, bei Aristoteles das Materieprinzip: Stoffursache der Ideen/Ideenzahlen und Grundlage der Vielheit auch im Bereich der Sinnendinge).555 Das Eine ist das Prinzip der Bestimmtheit, der Ordnung, der Form und des Guten.556 Es verleiht allem Seienden Maß und Einheit.557 Die Unbestimmte Zweiheit dagegen bezeichnet das Prinzip der Vielheit, der Unbegrenztheit und des Stoffes; sie ist der Ursprung des Maßlosen und des Veränderlichen.558 Aus der Beziehung dieser beiden Urgründe entstehen nach Platons Auffassung die Ideen und Zahlen, die als Urformen und Strukturen der Welt fungieren.559

Aristoteles beschreibt ferner die gestufte Ordnung des Seienden, die aus dieser dualen Grundlage hervorgeht.560 An der untersten Stufe stehen die sinnlich wahrnehmbaren Dinge, zusammengesetzt aus Form und Stoff.561 Darüber befinden sich die mathematischen Gegenstände, die ewig und unbewegt sind, aber in vielen Exemplaren vorkommen.562 Auf der höchsten Ebene stehen die Ideen selbst – ewig, unveränderlich und einzigartig.563 Über diesen Seinsstufen stehen die beiden Prinzipien als Ursachen aller Ordnung.564 Dem Einen schreibt Platon das Gute zu, der Zweiheit das Schlechte, womit die ontologische Struktur zugleich eine ethische Bedeutung erhält: Das Gute ist das Maß und die Ordnung, das Böse das Maßlose und Unbegrenzte.565

Konrad Gaiser hat diesen Abschnitt als Fundament seiner Rekonstruktion der „ungeschriebenen Lehre“ gedeutet.566 Für ihn ist klar, dass Aristoteles hier sachlich referiert und nicht kritisiert: Der Text zeigt die Struktur einer metaphysischen Theorie, die der junge Aristoteles in der Akademie kennengelernt hat.567 In ihr begegnet die Welt als ein Gefüge von Einheit und Vielheit, von Maß und Maßlosem, von Form und Materie – genau jene Struktur, die Aristoteles später als Ursprung der Ideenlehre in Platons Vorträgen „Über das Gute“ wiedererkennt.568

Die italienische Philologin Maria Isnardi Parente, die 1997 in ihrer Edition der Testimonia Platonica alle Quellen zu dieser Lehre zusammenstellte, äußert sich zu diesem Text auffallend zurückhaltend.569 Sie erkennt zwar die zentrale Bedeutung der Passage an, behandelt sie aber nicht als wörtliche Wiedergabe von Platons Lehre, sondern als peripatetische Interpretation, also als Fassung, die bereits durch die Sprache und Denkweise des Aristoteles geprägt ist.570 In ihrer Einleitung schreibt sie sinngemäß, die in Metaphysik A 6 dargestellten Lehren seien die peripatetische Ausarbeitung von Themen, die zwar tatsächlich in der Akademie kursierten, deren ursprüngliche platonische Formulierung aber nicht mehr sicher zu bestimmen sei.571

Diese Vorsicht ist aus philologischer Perspektive verständlich.572 Isnardi Parente wollte eine streng textkritische Dokumentation leisten und sich von den systematischen Rekonstruktionen der Tübinger Platonschule (Gaiser, Krämer) abgrenzen, die aus den aristotelischen Zeugnissen ein geschlossenes Lehrsystem Platons ableiteten.573 Ihre Devise lautete nicht „rekonstruieren“, sondern „dokumentieren“.574 Sie bewahrte damit die philologische Genauigkeit und verhinderte, dass Aristoteles’ Bericht zu einer dogmengeschichtlichen Schablone wird.575

Gleichwohl wirkt ihre Zurückhaltung im konkreten Fall künstlich, weil sie das Offensichtliche nicht ausspricht.576 Aristoteles’ Darstellung ist in sich so geschlossen, dass sie kaum als freie Interpretation gelten kann. Sie besitzt eine einheitliche Terminologie und stimmt mit einer Vielzahl unabhängiger Zeugnisse überein, etwa bei Simplicius, Alexander von Aphrodisias, Sextus Empiricus und Philoponos.577 Hinzu kommt, dass Aristoteles selbst ausdrücklich sagt: „Platon hat die Sache so unterschieden.“578 Diese Wendung ist die Aussage eines Zeugen, nicht die eines Interpreten. Alles spricht dafür, dass Aristoteles hier den Inhalt einer Lehre wiedergibt, die er in der Akademie selbst gehört hat.579

Man kann daher sagen: Isnardi Parente hat recht in der Methode, weil sie den Text als Quelle streng prüft und jede Hypothese vermeidet, die über den Befund hinausgeht.580 Gaiser aber hat recht in der Sache, weil er erkennt, dass der Text selbst bereits ein geschlossenes System erkennen lässt.581 Zwischen philologischer Vorsicht und philosophischer Evidenz besteht hier eine Spannung. Isnardi Parente wahrt den kritischen Minimalismus, aber um den Preis, dass sie die Tragweite dieser Quelle abschwächt. Ihre Zurückhaltung ist methodisch ehrenhaft, doch sie unterschätzt die Klarheit und Kohärenz des Zeugnisses.582

In der historischen und philosophischen Bilanz bleibt daher festzuhalten: Metaphysik A 6 ist kein späteres Konstrukt der Peripatetiker, sondern das Protokoll einer authentischen akademischen Lehre.583 Aristoteles’ Bericht hat den Charakter eines Augenzeugenberichts aus Platons Schule, nicht den eines nachträglichen Kommentars.584 Seine Darstellung der beiden Prinzipien – des Einen als Maß und des Unbestimmten als Maßlosigkeit – bildet das Herzstück der platonischen Metaphysik und damit die Grundlage für das Verständnis der gesamten antiken Ontologie.585

TP 22 B Alexander, In Aristotelis Metaphysica (A 6, 987 b 33)↑ Inhalt

p. 552 20 – 563 5 Hayduck (→ Aristoteles, De bono fr. 2 p. 111/5 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

ἀρχὰς μὲν τῶν ὄντων τοὺς ἀριθμοὺς Πλάτων τε καὶ οἱ Πυθαγόρειοι ὑπετίθεντο, ὅτι ἐδόκει αὐτοῖς τὸ πρῶτον ἀρχὴ εἶναι καὶ τὸ ἀσύυνθετον, τῶν δὲ σωμάτων πρῶτα τὰ ἐπίπεδα εἶναι (τὰ γὰρ ἁπλούστερά τε καὶ μὴ συναναίρουμενα πρῶτα τῇ φύσει), ἐπιπέδων δὲ γραμμαί, κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον, γραμμῶν δὲ στιγμαί, ἃς οἱ μαθηματικοὶ σημεῖα, αὐτοὶ δὲ μονάδας ἔλεγον, ἀσύυνθετα παντάπασιν ὄντα καὶ οὐδὲν πρὸ αὐτῶν ἔχοντα· αἱ δὲ μονάδες ἀριθμοί, οἱ ἀριθμοὶ ἄρα πρῶτοι τῶν ὄντων.

ἐπεὶ δὲ τὰ εἴδη πρῶτά τε καὶ ἰδέαι πρῶται τῶν πρὸς αὐτὰ ὄντων, κατ’ αὐτὸν καὶ παρ’ αὐτῶν τὸ εἶναι ἐχόντων (ἃ δι’ ἔτι ἔδειξεν πολλαχῶς), τὰ εἴδη ἀριθμοὺς ἔλεγεν. εἰ γὰρ τὸ μονοειδὲς πρῶτον τῶν πρὸς αὐτοῦ ὄντων, μηδὲν δὲ πρῶτον ἀριθμοῦ, τὰ εἴδη ἀριθμοί. διὸ καὶ τὰς τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχὰς τῶν τε εἰδῶν ἀρχὰς ἔλεγεν εἶναι καὶ τὸ ἓν τῶν πάντων.

ἔτι τὰ μὲν εἴδη τῶν ἄλλων ἀρχαί, τῶν δὲ ἰδεῶν ἀριθμῶν οὐσῶν ἀρχαὶ αἱ τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχαί· ἀρχὰς δὲ ἀριθμοῦ ἔλεγεν εἶναι τὴν τε μονάδα καὶ τὴν δυάδα.

ἐπεὶ γὰρ ἔστιν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τὸ ἕν τε καὶ τὸ παρὰ τὸ ἕν, ὃ δ’ ἐστὶ πολλά τε καὶ ὀλίγα, τὸ πρῶτον παρὰ τὸ ἕν ἐστιν ἐν αὐτοῖς· τοῦτο ἀρχὴν ἐτίθετο τῶν τε πολλῶν καὶ τῶν ὀλίγων. ἐστὶ δὲ ἡ δυὰς πρώτη παρὰ τὸ ἕν, ἔχουσα ἐν αὐτῇ καὶ τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον· τὸ μὲν γὰρ διπλάσιον πολὺ, τὸ δὲ ἥμισυ ὀλίγον, ἃ ἐστὶν ἐν τῇ δυάδι· ἐστὶ δὲ ἐναντία τῷ ἑνί, εἴ γε τὸ μὲν ἀδιαίρετον, τὸ δὲ διῃρημένον.

ἔτι δὲ τὸ ἴσον καὶ τὸ ἄνισον ἀρχὰς ἁπάντων τῶν τε καθ’ αὑτὰ ὄντων καὶ τῶν ἀντικειμένων ἡγούμενος δεῖξαι (πάντα γὰρ εἰς ἁπλούστατα ταῦτα ἀναγαγεῖν ἐπεχείρει), τὸ μὲν ἴσον τῇ μονάδι ἀνετίθει, τὸ δὲ ἄνισον τῇ ὑπεροχῇ καὶ τῇ ἐλλείψει· ἐν δυοῖν γὰρ ἡ ἀνισότης, μεγάλῳ τε καὶ μικρῷ, ἃ ἐστὶν ὑπερέχον τε καὶ ὑπερεχόμενον. διὸ καὶ ἀόριστον αὐτὴν ἐκάλει δυάδα, ὅτι μηδέτερον, μήτε τὸ ὑπερέχον μήτε τὸ ὑπερεχόμενον, καθό τοιοῦτον, ὡρισμένον, ἀλλ’ ἀόριστόν τε καὶ ἄπειρον.

ὁρισθείσαν δὲ τῷ ἑνὶ τὴν ἀόριστον δυάδα γίγνεσθαι τὴν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς δυάδα· ἐν γὰρ τῷ εἴδει ἡ δυὰς ἡ τοιαύτη. ἔτι πρῶτος μὲν ἀριθμὸς ἡ δυάς· ταύτης δὲ ἀρχαὶ τὸ τε ὑπερέχον καὶ τὸ ὑπερεχόμενον, ἐπεὶ ἐν μὲν τῇ δυάδι πρῶτον τὸ διπλάσιον καὶ τὸ ἥμισυ· τὸ μὲν γὰρ διπλάσιον καὶ τὸ ἥμισυ ὑπερέχον τε καὶ ὑπερεχόμενον, οὐκέτι δὲ τὸ ὑπερέχον τε καὶ ὑπερεχόμενον διπλάσιον καὶ ἥμισυ· ὥστε ταῦτα τοῦ διπλασίου εἶναι στοιχεῖα. καὶ ἐπεὶ ὁρισθέντα τὸ ὑπερέχον τε καὶ τὸ ὑπερεχόμενον διπλάσιον καὶ ἥμισυ γίγνεται (οὐκέτι γὰρ ἀόριστα ταῦτα, ὥσπερ οὐδὲ τὸ τριπλάσιον καὶ τὸ τρίτον ἢ τετραπλάσιον καὶ τέταρτον ἢ τι τῶν ἄλλων τῶν ὡρισμένην ἐχόντων τὴν ὑπεροχὴν ἤδη), τοῦτο δὲ ἡ τοῦ ἑνὸς φύσις ποιεῖ (ἕν γὰρ ἕκαστον, καθ’ ὃ τόδε τί ἐστι καὶ ὡρισμένον), εἴη ἂν στοιχεῖα τῆς δυάδος τῆς ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τὸ τε ἓν καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. ἀλλὰ μὴν πρῶτος ἀριθμὸς ἡ δυάς· ταῦτα ἄρα τῆς δυάδος (καὶ παντὸς ἀριθμοῦ) στοιχεῖα.

καὶ διὰ τοιαῦτά τινα ἄρχας τῶν τε ἀριθμῶν καὶ τῶν ὄντων ἁπάντων ἐτίθετο Πλάτων τὸ τε ἓν καὶ τὴν δυάδα, ὡς ἐν τοῖς Περὶ τοῦ Ἀγαθοῦ Ἀριστοτέλης λέγει.

Übersetzung↑ Inhalt

Platon und die Pythagoreer hielten die Zahlen für die Prinzipien der Dinge, weil ihnen das Erste und Unzusammengesetzte als Ursprung galt. Von den Körpern sind die Flächen die ersten, da sie das Einfachste und Unzerlegbare sind; von den Flächen die Linien, von den Linien die Punkte, die die Mathematiker zwar „Punkte“ nennen, Platon aber „Einsen“ nannte, weil sie völlig unzusammengesetzt und nichts vor sich haben. Da die Einsen selbst Zahlen sind, sind also die Zahlen die ersten der Seienden.

Da ferner die Ideen die ersten und ursprünglichen Wesenheiten sind und das Sein der anderen Dinge von ihnen ausgeht, nannte Platon die Ideen Zahlen. Denn wenn das Einartige das Erste ist und nichts vor der Zahl steht, dann sind die Ideen Zahlen. Daher bezeichnete er auch die Prinzipien der Zahl als die Prinzipien der Ideen und das Eine als das Prinzip aller Dinge.

Die Ideen sind Ursachen der übrigen Dinge; da die Ideen aber Zahlen sind, sind die Prinzipien der Zahl zugleich die Prinzipien der Dinge. Als Prinzipien der Zahl nannte Platon die Eins und die Zweiheit. Denn in den Zahlen gibt es sowohl das Eine als auch das Neben-dem-Einen, das Viele und das Wenige; das Erste neben dem Einen ist die Zweiheit, die in sich das Viele und das Wenige enthält: das Doppelte ist das Viele, die Hälfte das Wenige – beides also in der Zweiheit, die dem Einen entgegengesetzt ist, insofern das Eine ungeteilt, die Zweiheit geteilt ist.

Außerdem betrachtete er das Gleiche und das Ungleiche als Prinzipien aller Dinge, weil er alles auf die einfachsten Gegensätze zurückführen wollte. Das Gleiche ordnete er der Eins zu, das Ungleiche aber der Überlegenheit und Unterlegenheit, denn im Ungleichen liegt das Große und das Kleine. Daher nannte er die Zweiheit „unbestimmt“ (ἀόριστος), weil weder das Überlegene noch das Unterlegene als solches bestimmt, sondern beides unbestimmt und unbegrenzt ist.

Wenn die unbestimmte Zweiheit durch das Eine bestimmt wird, entsteht daraus die Zweiheit in den Zahlen; denn in der Idee liegt diese bestimmte Zweiheit. Der erste Zahl ist die Zweiheit, deren Elemente das Überlegene und das Unterlegene sind: in ihr liegt zuerst das Doppelte und das Halbe; das Überlegene und Unterlegene bilden das Doppelte und das Halbe, nicht aber umgekehrt. Daher sind diese beiden die Elemente des Doppelten.

Da das Überlegene und Unterlegene, wenn sie bestimmt sind, Doppelt und Halbe werden, weil sie dann nicht mehr unbestimmt sind, und da das Bestimmende das Wesen des Einen ist (denn das Eine macht jedes Einzelne zu einem bestimmten Etwas), so sind die Elemente der Zahl Zwei – und damit jeder Zahl überhaupt – das Eine, das Große und das Kleine.

Deshalb nahm Platon aus diesen Gründen als Prinzipien der Zahlen und zugleich aller Dinge das Eine und die (unbestimmte) Zweiheit, wie Aristoteles in den Vorlesungen über das Gute sagt.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Alexander von Aphrodisias (fl. um 200 n. Chr.) ist der bedeutendste Kommentator des kaiserzeitlichen Peripatos.586 Sein Bezug zur Akademie verläuft über die aristotelische Schultradition und verlorene peripatetische Schriften über Platon.587 Relevanz gewinnen seine Metaphysik-Kommentare und De ideis, die Argumente zur Ideen- und Zahlenlehre sowie zur Prinzipiendualität bewahren.588 Die Textgattung sind Kommentare und systematische Traktate.589 Die Stärke ist präzise Terminologie und Zugriff auf Schularchive, die Blindstelle die zeitliche Distanz und peripatetische Re-Interpretation.590 Für das Projekt liefert Alexander sekundäre, aber substanzielle Bestätigungen und Präzisierungen des aristotelischen Befunds.591

Der Kommentar des Alexander von Aphrodisias zu Aristoteles’ Metaphysik A 6 ist eine der ausführlichsten antiken Quellen zur platonischen Prinzipienlehre.592 Alexander überliefert hier nicht nur die aristotelische Darstellung, sondern bezieht sich ausdrücklich auf Aristoteles’ verlorenes Werk De bono, das wiederum auf Platons Vorlesungen „Über das Gute“ zurückging.593 Der Text steht damit in direkter Traditionslinie zu den akademischen Lehrinhalten, wie sie in der Akademie selbst behandelt wurden.594

Inhaltlich beschreibt Alexander in klarer systematischer Form das Fundament der Lehre: Die obersten Prinzipien des Seienden sind das Eine (τὸ ἕν) und die Unbestimmte Zweiheit (ἡ ἀόριστος δυάς), die zugleich als das Große und das Kleine bezeichnet wird.595 Das Eine ist Ursprung der Bestimmtheit, der Einheit und der Form; die Unbestimmte Zweiheit ist Ursprung der Vielheit, der Unbegrenztheit und der materiellen Unruhe.596 Aus dem Zusammenwirken beider Prinzipien entsteht die Zahl, aus der Zahl das Sein.597 Die Zahl ist nicht im mathematischen, sondern im ontologischen Sinn zu verstehen: Sie ist das Urbild der Ordnung, der Proportion und des Maßes, in der sich die Welt vollzieht.598

Alexander beschreibt diese Ordnung in arithmetischer Symbolsprache.599 Vom Einen gehen die „Einsen“ aus, die als unzusammengesetzte Einheiten das Urmaterial aller Zahlen bilden.600 Die erste Zahl ist die Zweiheit, die das Viele und das Wenige in sich trägt, das Doppelte und das Halbe, das Überlegene und das Unterlegene.601 In ihr begegnen sich Maß und Maßlosigkeit in elementarer Form.602 Die Zweiheit ist „unbestimmt“, weil in ihr weder das Überlegene noch das Unterlegene als solches festgelegt ist; erst durch das Eine, das Bestimmende, wird diese Unbestimmtheit geordnet und zur wirklichen Zahl.603 Damit werden das Eine und die Zweiheit zu den gemeinsamen Prinzipien der Zahlen und aller Dinge: das Eine als Form- und Maßprinzip, die Zweiheit als Stoff- und Vielheitsprinzip.604

Philosophisch entfaltet sich in dieser Lehre ein streng dualer Aufbau des Seins: Das Eine wirkt als begrenzende und ordnende Kraft, die Unbestimmte Zweiheit als das unaufhörlich sich vermehrende Prinzip des Werdens.605 Ihre Beziehung erzeugt die gesamte Wirklichkeit – Ideen, mathematische Strukturen und Sinnendinge.606 So erhält das Verhältnis von Einheit und Vielheit eine ethische und metaphysische Dimension: Das Eine steht für das Gute, die Unbestimmte Zweiheit für das Böse oder Ungeordnete.607

Für Konrad Gaiser bestätigt dieser Text die Darstellung der Metaphysik A 6 in allen wesentlichen Punkten.608 Er sieht in Alexander die peripatetische Traditionslinie, die Platons Prinzipienlehre mit größter Klarheit bewahrt hat.609 In Gaisers Deutung geht es hier nicht um mathematische Spekulation, sondern um Metaphysik im eigentlichen Sinn: Die Zahl ist das Symbol für das Verhältnis von Form und Materie, von Maß und Maßlosem, von Gutem und Unbestimmtem.610 Das Eine ist der Ursprung des Guten, die Zweiheit die Quelle der Vielheit und der Unordnung.611

Historisch betrachtet belegt Alexander, dass die aristotelisch-peripatetische Schule die platonische Lehre nicht als fremd, sondern als Ursprung der eigenen Metaphysik ansah.612 Aristoteles hatte die Lehre aus der Akademie übernommen, systematisch interpretiert und in De bono ausgeführt.613 Alexander wiederum gibt diese Fassung weiter und nennt ausdrücklich, dass Aristoteles im genannten Werk auf die „Vorlesungen über das Gute“ Platons Bezug nahm.614 Damit ist der Text ein indirektes, aber inhaltlich höchst präzises Zeugnis aus der unmittelbaren akademischen Tradition.615

Insgesamt erweist sich Alexanders Kommentar als die detaillierteste Ausformulierung dessen, was Aristoteles in Metaphysik A 6 in konzentrierter Form darstellte.616 Er macht deutlich, wie die platonische Schule den Gedanken einer doppelten Ursprungseinheit – das Eine und die Unbestimmte Zweiheit – zu einem umfassenden ontologischen System ausbildete, in dem die Prinzipien von Maß, Ordnung und Proportion zugleich metaphysische, mathematische und ethische Bedeutung besitzen.617 So steht TP 22 B gleichsam als Spiegel und Erweiterung von TP 22 A: Aristoteles’ knappe Systemskizze wird bei Alexander zur klar gegliederten Lehre vom Ursprung aller Dinge aus Einheit und Vielheit – das bleibende Erbe der platonischen Akademie in der Geschichte der antiken Metaphysik.618

TP 22 B′ Alexander, In Aristotelis Metaphysica (A 6, 988 a 11)↑ Inhalt

p. 592 28 – 602 Hayduck (→ Aristoteles, De bono fr. 4 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

ζητήσειε δ᾽ ἄν τις, πῶς λέγοντος Πλάτωνος καὶ ποιητικὸν αἴτιον — ἐν οἷς λέγει «τὸν μὲν οὖν ποιητὴν καὶ πατέρα τοῦ παντὸς εὑρεῖν τε καὶ δείξαι ἔργον» — ἀλλὰ καὶ τὸ οὗ ἕνεκεν καὶ τέλος, δι᾽ ὧν πάλιν λέγει «περὶ τὸν πάντων βασιλέα πάντα ἐστὶ κακείνου ἕνεκα πάντα», οὐδετέρου τούτων τῶν αἰτίων ἐμνήμονευσεν ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τῇ δόξῃ τῇ Πλάτωνος.

ἢ ὅτι ἐν οἷς περὶ αἰτίων ἔλεγεν, οὐδενὸς τούτων ἐμέμνητο, ὡς ἐν τοῖς Περὶ τἀγαθοῦ δέδειχεν· ἢ ὅτι τῶν ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ οὐ τίθεται ταῦτα αἴτια, ἀλλ᾽ οὐδὲ ἐξειργάσατό τι περὶ αὐτῶν.

Übersetzung↑ Inhalt

Man könnte sich fragen, warum Platon, der sowohl von einer wirkenden Ursache (ποιητικόν αἴτιον) – wie er sagt: „Den Schöpfer und Vater des Alls zu finden und zu zeigen ist schwer“ (Timaios 28 C) – als auch von einer Zweck- oder Finalursache (οὗ ἕνεκεν, τέλος) spricht – wie er an anderer Stelle sagt: „Um den König aller Dinge ist alles, und um seinetwillen ist alles“ (Nomoi IV 715 E f.) –, warum Aristoteles in seiner Darstellung der platonischen Lehre keiner dieser beiden Ursachen erwähnt hat.

Vielleicht deshalb, weil Platon in den Schriften, in denen er von den Ursachen sprach, dieser beiden nicht gedachte, wie Aristoteles in den Vorlesungen über das Gute gezeigt hat; oder weil Platon diese Ursachen nicht auf die Dinge der Entstehung und des Vergehens bezog und sich nicht eigens mit ihnen auseinandergesetzt hat.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Der von Alexander von Aphrodisias überlieferte Kommentar greift eine präzise Frage auf, die das Verhältnis zwischen Platons Dialogen und seiner in der Akademie vertretenen Prinzipienlehre betrifft: Wenn Platon in den Dialogen von der Wirkursache – dem Schöpfer und Vater des Alls – und vom Zweck oder Zielgrund spricht, weshalb nennt Aristoteles in seiner Darstellung der platonischen Lehre nur die Form- und Stoffursache, nicht aber die Wirkursache und Finalursache?619 Alexanders Antwort ist doppeldeutig und zugleich aufschlussreich: Entweder habe Platon in jenen Schriften, in denen er von Ursachen sprach, dieser beiden gar nicht gedacht – wie Aristoteles in den Vorlesungen über das Gute gezeigt habe –, oder aber er habe diese Ursachen nicht auf die Dinge der Entstehung und des Vergehens bezogen und sich daher nicht eigens mit ihnen befasst.620

Damit unterscheidet Alexander, in ausdrücklicher Anlehnung an Aristoteles, zwischen zwei Ebenen platonischer Redeweise: der mythisch-theologischen Sprache der Dialoge und der systematischen, streng philosophischen Sprache der Akademie.621 Die in den Dialogen genannte Wirkursache (ποιητικόν αἴτιον) und Finalursache (οὗ ἕνεκεν oder τέλος) gehören der kosmologischen Darstellung des Timaios und der Nomoi an; sie haben dort eine anschauliche, religiöse Funktion.622 In der eigentlichen Prinzipienlehre hingegen, wie sie Aristoteles aus den mündlichen Vorträgen Platons überliefert, erscheinen nur zwei Ursachen als grundlegend: die der Form (das „Was-ist-es“ oder τί ἐστιν) und die der Materie (κατὰ τὴν ὕλην).623 Die übrigen Ursachen – das Wirkende und das Zweckhafte – werden nicht als ontologische Grundfaktoren verstanden, sondern als nachgeordnete, aus der höheren Ordnung abgeleitete Prinzipien.624

Philosophisch bedeutet dies eine bewusste Klärung des Begriffs „Gott“ im Kontext der platonischen Metaphysik.625 Der Demiurg des Timaios ist kein drittes Prinzip neben dem Einen und der Unbestimmten Zweiheit, sondern eine symbolische Gestalt für die Wirksamkeit des Maßes in der Weltordnung.626 Die Gottesaussagen der Dialoge bleiben bildhafte Übersetzungen jener Ordnung, die in der Prinzipienlehre durch die Begriffe des Einen und der Zweiheit ausgedrückt wird.627 Diese beiden sind die eigentlichen Ursachen des Seins: das Eine als Ursprung der Bestimmtheit, der Form und des Guten, die Zweiheit als Ursprung des Stoffes, der Vielheit und des Unbestimmten.628

Konrad Gaiser hat auf die besondere Bedeutung dieser Passage hingewiesen, weil sie die Grenze zwischen theologischer Rede und metaphysischer Lehre sichtbar macht.629 Für ihn zeigt Alexander, dass Aristoteles die ungeschriebene Lehre bewusst von der mythischen Theologie des Timaios absetzt.630 Der „Demiurg“ gehört dem Bereich der bildhaften Kosmologie an, nicht dem der systematischen Ontologie.631 In der Akademie selbst wurde von einem Schöpfergott nicht als eigenständiger Ursache gesprochen; das Schaffen und Zielsetzen sind vielmehr metaphorische Ausdrucksweisen für die Wirksamkeit des Einen als Maß und Ordnung.632 Platon hat, so Gaiser, den religiösen Sprachgebrauch nur beibehalten, um die metaphysische Lehre dem menschlichen Denken anschaulich zu machen.633

Maria Isnardi Parente beurteilt die Stelle zurückhaltender.634 Sie sieht in Alexanders Erklärung in erster Linie eine peripatetische Harmonisierung: Aristoteles, und ihm folgend Alexander, hätten die dialogischen Äußerungen Platons von vornherein in das eigene System der vier Ursachen eingepasst, um Widersprüche zu vermeiden.635 Die Unterscheidung zwischen einem „mythischen“ und einem „philosophischen“ Platon sei daher bereits eine Deutung aus aristotelischer Perspektive, nicht zwingend eine historische Tatsache.636 Zwar erkennt sie den argumentativen Wert der Stelle an, betont aber, dass man zwischen Platons religiöser Sprache und seiner philosophischen Terminologie nicht künstlich trennen dürfe, weil beides im Gesamtbild seines Denkens aufeinander bezogen bleibt.637

Insgesamt bildet TP 22 B′ ein wichtiges Zeugnis für die Differenz zwischen Platons theologischer und seiner metaphysischen Redeweise.638 Für Gaiser wird hier deutlich, dass die ungeschriebene Lehre nicht von einem personalen Schöpfergott ausging, sondern von den abstrakten Prinzipien des Einen und der Unbestimmten Zweiheit.639 Für Isnardi Parente bleibt diese Trennung eine spätere, durch Aristoteles vermittelte Systematisierung.640 Im Ergebnis zeigt der Text exemplarisch, wie sich in der antiken Überlieferung der Übergang von Platons mythisch-spekulativer Kosmologie zu seiner streng ontologischen Prinzipienlehre vollzog – ein Übergang, den Aristoteles und Alexander im Sinne der Philosophiegeschichte bewusst reflektieren.641

TP 23 A Aristoteles, Physica III 4, 202 b 30 – 203 a 16↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

προσῆκον ἂν εἴη τὸν περὶ φύσεως πραγματευόμενον θεωρῆσαι περὶ ἀπείρου, εἰ ἔστιν ἢ μή, καὶ εἰ ἔστιν, τί ἐστιν. σημεῖον δ᾽ ὅτι ταύτης τῆς ἐπιστήμης οἰκεία ἡ θεωρία ἡ περὶ αὐτοῦ· πάντες γὰρ οἱ δοκοῦντες ἀξιολόγως ἅψασθαι τῆς τοιαύτης φιλοσοφίας πεποίηται λόγον περὶ τοῦ ἀπείρου, καὶ πάντες ὡς ἀρχὴν τινὰ τίθενται τῶν ὄντων, οἱ μὲν, ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι καὶ Πλάτων, καθ᾽ αὑτό, οὐχ ὡς συμβεβηκός τινι ἑτέρῳ, ἀλλ᾽ οὐσίαν αὐτὸ ὂν τὸ ἄπειρον.

πλὴν οἱ μὲν Πυθαγόρειοι ἐν τοῖς αἰσθητοῖς (οὐ γὰρ χωριστὸν ποιοῦσιν τὸν ἀριθμόν), καὶ εἶναι τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ ἄπειρον, Πλάτων δὲ ἔξω μὲν οὐδὲν εἶναι σῶμα, οὐδὲ τὰς ἰδέας, διὰ τὸ μηδὲ ποῦ εἶναι αὐτάς· τὸ μέντοι ἄπειρον καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς καὶ ἐν ἐκείναις εἶναι.

καὶ οἱ μὲν τὸ ἄπειρον εἶναι τὸ ἄρτιον (τοῦτο γὰρ ἐναπολαμβανόμενον καὶ ὑπὸ τοῦ περιττοῦ περιαινούμενον παρέχειν τοῖς οὖσι τὴν ἀπειρίαν· σημεῖον δ᾽ εἶναι τούτου τὸ συμβαῖνον ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν· περιτιθεμένων γὰρ τῶν γνωμόνων περὶ τὸ ἕν καὶ χωρὶς ὅτε μὲν ἄλλο ἀεὶ γίγνεσθαι τὸ εἶδος, ὅτε δὲ ἕν), Πλάτων δὲ δύο τὰ ἄπειρα, τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν.

Übersetzung↑ Inhalt

Es gehört sich, dass der Naturphilosoph auch über das Unendliche nachdenkt – ob es ist oder nicht, und wenn es ist, was es ist.

Ein Hinweis darauf, dass dies der Naturphilosophie eigen ist, liegt darin, dass alle, die sich ernsthaft mit dieser Art Philosophie beschäftigt haben, eine Lehre vom Unendlichen entwickelt haben, und zwar alle, indem sie das Unendliche als eine Art von Prinzip der Dinge betrachteten:

Einige – wie die Pythagoreer und Platon – nicht als etwas, das einem anderen zufällig zukommt, sondern als etwas, das an sich Substanz ist.

Die Pythagoreer jedoch nahmen das Unendliche in den sinnlich wahrnehmbaren Dingen an (denn sie hielten die Zahl nicht für etwas von den Dingen Getrenntes) und behaupteten, dass außerhalb des Himmels ein Unendliches existiere.

Platon dagegen nahm an, dass außerhalb weder Körper noch Ideen seien, da jene keinen Ort haben; das Unendliche aber sei sowohl in der sinnlichen Welt als auch in den Ideen vorhanden.

Und während die einen (Pythagoreer) das Unendliche als das Gerade (ἄρτιον) bezeichneten – weil dieses, indem es vom Ungeraden aufgenommen und begrenzt wird, den Dingen die Unendlichkeit verleiht (das zeigt sich bei den Zahlen, da bei Hinzufügung der „Gnomone“ um die Eins bald eine andere, bald dieselbe Gestalt entsteht) –, nahm Platon an, dass es zwei Arten des Unendlichen gibt: das Große und das Kleine.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Der Abschnitt aus Physik III 4 ist eines der frühesten und deutlichsten Zeugnisse für Platons Lehre vom „Unendlichen“ als metaphysischem Prinzip.642 Aristoteles erklärt hier, dass alle ernsthaften Philosophen über das Unendliche (ἄπειρον) gesprochen hätten, weil sie darin einen Ursprung der Dinge sahen.643 Dabei unterscheidet er ausdrücklich zwischen der pythagoreischen und der platonischen Auffassung.644 Während die Pythagoreer das Unendliche im Bereich des Sinnlich-Wahrnehmbaren suchten – als unbegrenzte Ausdehnung oder als unerschöpfliche Menge –, verlegte Platon das Prinzip des Unendlichen in den metaphysischen Bereich.645 Für ihn ist das Unendliche keine räumliche Größe, sondern eine Grundkraft, die zugleich in der Ideenwelt und in der Sinnwelt gegenwärtig ist.646

Diese Kraft erscheint bei Platon in der Gestalt der sogenannten „Unbestimmten Zweiheit“ – des Großen und des Kleinen (μέγα καὶ μικρόν).647 Sie bildet das Gegenprinzip zum Einen (ἕν).648 Das Eine ist das Maß, die Grenze und die Bestimmtheit; das Große und Kleine ist das Unbestimmte, das Vielartige und Maßlose.649 Durch die Vereinigung beider entsteht die geordnete Wirklichkeit: das Eine begrenzt die Unbestimmtheit und macht sie zu bestimmter Form und Zahl.650 Damit ist das Unendliche nicht länger ein physikalisches oder kosmologisches Phänomen, sondern das Grundprinzip aller Vielheit und Veränderung im Sein.651

Aristoteles’ Darstellung verdeutlicht diese Verschiebung: Das, was die Pythagoreer noch im Kosmos lokalisierten – etwa als unendlichen Raum außerhalb des Himmels –, fasst Platon als überräumliches Prinzip, das im Aufbau der Welt selbst gegenwärtig ist.652 Das ἄπειρον wird damit zu einer inneren, ontologischen Kategorie.653 Seine beiden Pole, das Große und das Kleine, erklären alle quantitativen und qualitativen Unterschiede der Dinge: das Mehr und Weniger, das Stärkere und Schwächere, das Überlegene und Unterlegene.654

Für Konrad Gaiser hat dieser Abschnitt eine grundlegende Bedeutung, weil er die platonische Lehre von der Unbestimmten Zweiheit in einem naturphilosophischen Zusammenhang bestätigt.655 Aristoteles stellt hier, unabhängig von der Metaphysik, dieselbe Dualität fest, die in Metaph. A 6 systematisch entfaltet wird: das Eine als Prinzip der Einheit und das Unendliche – das Große und Kleine – als Prinzip der Vielheit.656 Gaiser sieht darin eine Bestätigung der „ungeschriebenen Lehre“, wie sie in der Akademie gelehrt wurde: das Eine und die Unbestimmte Zweiheit als die beiden obersten Ursachen, aus deren Zusammenwirken alle Ordnungen des Seins hervorgehen.657

Maria Isnardi Parente beurteilt die Stelle in philologisch-kritischer Perspektive.658 Sie erkennt an, dass Aristoteles hier eine genuine Lehre Platons wiedergibt, weist aber darauf hin, dass der Begriff „ἀόριστος δυάς“ – die Unbestimmte Zweiheit – in dieser Form nur aus der peripatetischen Tradition stammt.659 Ihrer Ansicht nach interpretiert Aristoteles Platons Gedanken vom ἄπειρον im Licht seiner eigenen Kategorienlehre und verleiht ihm eine terminologische Strenge, die bei Platon selbst noch nicht nachweisbar ist.660 Die Identifizierung des Unendlichen mit der „Unbestimmten Zweiheit“ sei daher eher das Ergebnis aristotelischer Systematisierung als ein wörtlicher Bestandteil der platonischen Lehre.661 Gleichwohl erkennt sie in dieser Darstellung einen zuverlässigen Hinweis auf den metaphysischen Gehalt des platonischen Denkens: die Verbindung von Maß und Maßlosigkeit, Grenze und Unbestimmtheit, als Grundstruktur der Wirklichkeit.662

Im Ergebnis zeigt sich, dass Physik III 4 denselben Gedankenkern wie Metaphysik A 6 entfaltet, wenn auch in einem anderen Kontext.663 Der Begriff des ἄπειρον erhält hier eine neue Würde: Er bezeichnet nicht mehr die endlose Ausdehnung des Raumes, sondern die unerschöpfliche Potenz der Wirklichkeit, die erst durch das Eine zur Ordnung und zum Maß gebracht wird.664 So verbindet sich in Platons Philosophie der Begriff des Unendlichen mit der Idee des Guten – als Überwindung des Maßlosen durch das Maß.665 Aristoteles’ Zeugnis in der Physik ist damit nicht nur eine naturphilosophische Notiz, sondern eine Bestätigung des innersten Gedankens der platonischen Metaphysik: dass das Sein selbst in der Harmonie von Einheit und Unbestimmtheit gründet.666

TP 23 B Simplicius, In Aristotelis Physica (III 4, 202 b 36 ff.)↑ Inhalt

p. 453 22 – 455 11 Diels (→ Porphyrios → Aristoteles, De bono fr. 2 p. 117/8; → Alexander → Aristoteles, De bono fr. 2 p. 115/6 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

ἀλλ’ οὐδὲ τὰς ἰδέας ἔξω τοῦ οὐρανοῦ φησὶν εἶναι διὰ τὸ μηδέ που εἶναι αὐτάς, μηδὲ ὅλως ἐν τόπῳ· τὸ μέντοι ἄπειρον καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναι φησὶ καὶ ἐν ταῖς ἰδέαις. ἀρχὰς γὰρ καὶ τῶν αἰσθητῶν τὸ ἕν καὶ τὴν ἀόριστον φασὶ δυάδα λέγειν τὸν Πλάτωνα· τὴν δὲ ἀόριστον δυάδα καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς τιθεὶς ἄπειρον εἶναι ἔλεγεν, καὶ τὸ μέγα δὲ καὶ τὸ μικρὸν ἀρχὰς τιθεὶς ἄπειρον εἶναι ἔλεγεν ἐν τοῖς Περὶ τἀγαθοῦ λόγοις, οἷς Ἀριστοτέλης καὶ Ἡρακλείδης καὶ Ἑστιαίος καὶ ἄλλοι τοῦ Πλάτωνος ἑταῖροι παραγενόμενοι ἀνεγράψαντο τὰ ῥηθέντα αἰνιγματωδῶς, ὡς ἐρρήθη. Πορφύριος δὲ διαρθρῶν αὐτὰ ἐπαγγελλόμενος τάδε περὶ αὐτῶν ἔγραφεν ἐν τῷ Φιλήβῳ:

«αὐτὸς τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον, καὶ τὸ σφόδρα καὶ τὸ ἡρέμα τῆς ἀπείρου φύσεως εἶναι τίθεται· ἐπεὶ γὰρ ἂν ταῦτα εἴη κατὰ τὴν ἐπίτασιν καὶ ἄνεσιν προϊόντα, οὐχ ἵσταται οὐδὲ περαίνει τὸ μετέχον αὐτῶν, ἀλλὰ προΐει εἰς τὸ τῆς ἀπειρίας ἄοριστον. ὁμοίως δὲ ἔχει καὶ τὸ μείζον καὶ τὸ ἔλαττον καὶ τὰ ἀντ’ αὐτῶν λεγόμενα ὑπὸ Πλάτωνος τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν.

ὑποκείσθω γὰρ τι μέγεθος πεπερασμένον, οἷον πήχυς· οὐ δίχα διαιρεθέντος, εἰ τὸ μὲν ἕτερον ἡμίπηχυ ἄτμητον ἐάσαιμεν, τὸ δὲ ἕτερον ἡμίπηχυ τέμνοντες κατὰ βραχύ προστιθεῖμεν τῷ ἀτμήτῳ, δύο ἂν γένοιντο τῷ πήχει μέρη, τὸ μὲν ἐπὶ τὸ ἔλαττον προϊόν, τὸ δὲ ἐπὶ τὸ μείζον, ἀτελευτήτως· οὐ γὰρ ἂν εἰς ἀδιαίρετον ποτὲ ἔλθοιμεν μέρος τέμνοντες· συνεχὲς γάρ ἐστιν ὁ πήχυς· τὸ δὲ συνεχὲς διαιρεῖται εἰς ἀεὶ διαιρετά.

ἡ δὴ τοιαύτη ἀδιάλειπτος τομή δηλοῖ τινα φύσιν ἀπείρου κατακεκλεισμένην ἐν τῷ πήχει, μᾶλλον δὲ πλείονας, τὴν μὲν ἐπὶ τὸ μέγα προϊοῦσαν, τὴν δὲ ἐπὶ τὸ μικρόν. ἐν τούτοις δὲ καὶ ἡ ἀόριστος δυὰς ὁρᾶται ἐκ τε τῆς ἐπὶ τὸ μέγα καὶ τῆς ἐπὶ τὸ μικρὸν μονάδος συγκειμένη.

καὶ ὑπάρχει ταῦτα τοῖς τε συνεχεσὶ σώμασι καὶ τοῖς ἀριθμοῖς· ἀριθμὸς μὲν γὰρ πρῶτος ἡ δυὰς ἄρτιος, ἐν δὲ τῇ φύσει τοῦ ἀρτίου τὸ τε διπλάσιον ἐμπεριέχεται καὶ τὸ ἥμισυ· ἀλλὰ τὸ μὲν διπλάσιον ἐν ὑπεροχῇ, τὸ δὲ ἥμισυ ἐν ἐλλείψει. ὑπεροχὴ οὖν καὶ ἔλλειψις ἐν τῷ ἀρτίῳ. πρῶτος δὲ ἄρτιος ἐν ἀριθμοῖς ἡ δυάς, ἀλλὰ καθ᾽ αὑτὴν μὲν ἄοριστος, ὡρίσθη δὲ τῇ τοῦ ἑνὸς μετοχῇ· ὡρίζεται γὰρ ἡ δυὰς καθ᾽ ὅσον ἕν τι εἴδός ἐστιν.

στοιχεῖα οὖν καὶ ἀριθμῶν τὸ ἕν καὶ ἡ δυάς, τὸ μὲν περαίνον καὶ εἰδοποιοῦν, ἡ δὲ ἄοριστος καὶ ἐν ὑπεροχῇ καὶ ἐλλείψει.»

ταῦτα ὁ Πορφύριος εἶπεν αὐτῇ σχεδὸν τῇ λέξει, διαρθρῶν ἐπαγγελάμενος τὰ ἐν τῇ Περὶ τἀγαθοῦ συνοδικῶς καὶ αἰνιγματωδῶς ῥηθέντα· καὶ ἴσως ὅτι σύμφωνα ἐκεῖνα ἦν τοῖς ἐν Φιλήβῳ γεγραμμένοις.

καὶ ὁ Ἀλέξανδρος δὲ καὶ αὐτὸς ἐκ τῶν Περὶ τἀγαθοῦ λόγων τοῦ Πλάτωνος ὁμολογῶν λέγειν, οὓς ἱστόρησαν Ἀριστοτέλης τε καὶ οἱ ἄλλοι τοῦ Πλάτωνος ἑταῖροι, τάδε γέγραφεν:

«ζητῶν γὰρ τὰς ἀρχὰς τῶν ὄντων ὁ Πλάτων, ἐπεὶ πρῶτος ὁ ἀριθμὸς ἔδοκε αὐτῷ τῇ φύσει εἶναι τῶν ἄλλων (καὶ γὰρ τῆς γραμμῆς τὰ πέρατα σημεῖα, τὰ δὲ σημεῖα εἶναι μονάδας θέσιν ἔχουσας, ὥστε γραμμῆς μὴ οὔσης μήτε ἐπιφανείας μήτε στερεοῦ, τὸν δὲ ἀριθμὸν καὶ χωρὶς τούτων εἶναι δύνασθαι), ἐπεὶ τοίνυν πρῶτος τῶν ἄλλων τῇ φύσει ὁ ἀριθμός, ἀρχὴν τοῦτον ἡγεῖτο εἶναι καὶ τὰς τοῦ πρώτου ἀριθμοῦ ἀρχὰς καὶ παντὸς ἀριθμοῦ ἀρχάς. πρῶτος δὲ ἀριθμὸς ἡ δυάς, ἧς ἀρχὰς ἔλεγεν εἶναι τὸ τε ἕν καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. καθὸ γὰρ δυάς ἐστι, πλῆθος καὶ ὀλιγότητα ἔχειν ἐν ἑαυτῇ· καθὸ μὲν τὸ διπλάσιον ἐστὶν ἐν αὐτῇ, πλῆθος (πλῆθος γὰρ καὶ ὑπεροχὴ καὶ μέγεθός τι τὸ διπλάσιον), καθὸ δὲ ἥμισυ, ὀλιγότητα. διὸ ὑπεροχὴν καὶ ἔλλειψιν καὶ μέγα καὶ μικρὸν εἶναι ἐν αὐτῇ κατὰ ταῦτα. καθὸ δὲ ἑκάτερόν τε αὐτῆς τῶν μορίων μονὰς καὶ αὐτὴ ἕν τι εἶδός ἐστι τὸ δυαδικὸν, μονάδος αὐτὴν μετέχειν. διὸ ἀρχὰς τῆς δυάδος ἔλεγεν τὸ ἕν καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. ἄοριστον δὲ δυάδα ἔλεγεν αὐτὴν τῷ μεγάλου καὶ μικροῦ μετέχουσαν ἢ τοι μείζονος καὶ ἐλάττονος, τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον ἔχειν. κατὰ γὰρ ἐπίτασιν καὶ ἄνεσιν προϊόντα ταῦτα οὐχ ἵσταται, ἀλλ’ ἐπὶ τὸ τῆς ἀπειρίας ἄοριστον προχωρεῖ. ἐπεὶ οὖν πρῶτος ἀριθμῶν ἡ δυάς, ταύτῃ δὲ ἀρχαὶ τὸ ἕν καὶ τὸ μέγα καὶ μικρόν, καὶ παντὸς ἀριθμοῦ ταύτας ἀρχὰς εἶναι ἀνάγκη. οἱ δὲ ἀριθμοὶ στοιχεῖα τῶν ὄντων πάντων. ὥστε καὶ πάντων ἀρχαὶ τὸ ἕν καὶ τὸ μέγα καὶ μικρόν ἢτοι ἡ ἀόριστος δυάς. καὶ γὰρ ἕκαστος τῶν ἀριθμῶν καθόσον μὲν ὅδε τίς ἐστι καὶ εἷς καὶ ὡρισμένος, τοῦ ἑνὸς μετέχει, καθόσον δὲ διαιρεῖται καὶ πλῆθός ἐστι, τῆς ἀορίστου δυάδος. ἔλεγεν δὲ καὶ τὰς ἰδέας ὁ Πλάτων ἀριθμούς. εἰκότως ἄρα τὰς ἀρχὰς τοῦ ἀριθμοῦ καὶ τῶν ἰδεῶν ἀρχὰς ἐποίει. τὴν δὲ δυάδα τοῦ ἀπείρου φύσιν ἔλεγεν, ὅτι οὐκ ὡρίσται τὸ μέγα καὶ μικρόν ἢτοι τὸ μείζον καὶ ἔλαττον, ἀλλ’ ἔχει τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον, ἅπερ εἰς ἄπειρον προΐεισιν.»

Übersetzung↑ Inhalt

Platon sagte, dass die Ideen nicht „außerhalb des Himmels“ seien, weil sie keinen Ort haben; das Unendliche aber sei sowohl in der sinnlichen Welt als auch in der der Ideen vorhanden.

Er nannte als Prinzipien sowohl der sinnlichen Dinge wie der Ideen das Eine und die Unbestimmte Zweiheit. Diese Zweiheit, sagte er, sei in den intelligiblen Dingen das Unendliche, und die beiden Begriffe „Groß“ und „Klein“ bezeichnete er als die Formen dieser Unbestimmtheit. Davon sprach er in den Vorlesungen über das Gute, die Aristoteles, Herakleides, Hestiaios und andere Schüler Platons miterlebten und in rätselhafter Form niederschrieben.

Porphyrios erklärte später die dort dunkel Gesagten ausführlich und schrieb (im Philebos-Kommentar):

„Platon nennt das Mehr und Weniger, das Stärkere und Schwächere, die heftigere und mildere Bewegung die Natur des Unendlichen. Denn wenn diese nach Steigerung und Minderung fortschreiten, so kommen sie niemals zum Stillstand noch zu einem Ende, sondern schreiten fort ins Unbestimmte der Unendlichkeit. Ebenso verhält es sich mit

Größer und Kleiner,

die Platon als das Große und Kleine bezeichnet.

Nehmen wir ein bestimmtes Maß, etwa einen Ellenmaßstab: wenn wir die eine Hälfte ungeteilt lassen, die andere aber immer weiter zerteilen und hinzufügen, entstehen zwei Bewegungen – eine ins Größere, eine ins Kleinere –, die niemals zum Ende kommen, weil das Kontinuierliche ins Unendliche teilbar ist. So zeigt diese unendliche Teilung im Maßstab die Natur des Unendlichen, das im Größerwerden und im Kleinerwerden zugleich liegt.

Diese Unbestimmtheit findet sich sowohl in kontinuierlichen Körpern als auch in den Zahlen: in der Zahl nämlich ist die Zweiheit die erste gerade Zahl; im Wesen des Geraden liegen sowohl das Doppelte als auch das Halbe, das eine in der Überlegenheit, das andere in der Unterlegenheit. So ist Überlegenheit und Unterlegenheit im Geraden enthalten. Die erste gerade Zahl ist die Zweiheit: an sich unbestimmt, bestimmt aber durch Teilnahme am Einen.

Daher sind die Elemente der Zahl das Eine und die Zweiheit – das Eine als begrenzend und formend, die Zweiheit als unbestimmt, in der Überlegenheit und Unterlegenheit.“

Porphyrios, so Simplikios, habe dies fast wörtlich wiedergegeben, um die in den Vorträgen über das Gute „rätselhaft“ geäußerten Gedanken zu erläutern. Und wohl deshalb, weil sie mit den Aussagen des Philebos übereinstimmen.

Auch Alexander von Aphrodisias schreibt, in Übereinstimmung mit den Vorlesungen über das Gute des Platon, die Aristoteles und andere Schüler überliefert hätten:

Platon, der die Prinzipien des Seienden suchte, hielt die Zahl für das Erste der Dinge, denn die Endpunkte der Linie sind Punkte, die Punkte sind Einheiten, und die Zahl kann auch ohne Linie, Fläche und Körper gedacht werden. Deshalb betrachtete er die Zahl als erstes Wesen und ihre Prinzipien als Prinzipien aller Dinge.

Die erste Zahl ist die Zweiheit, deren Elemente das Eine, das Große und das Kleine sind. Denn die Zweiheit enthält in sich Vielheit und Kleinheit: sie umfasst das Doppelte (das „Viele“) und das Halbe (das „Wenige“). Daher enthält sie Überlegenheit und Unterlegenheit, Größe und Kleinheit.

Da aber jedes ihrer Teile eine Einheit ist, und die Zweiheit selbst eine bestimmte Art von „Eins“ ist, nimmt sie an der Einheit teil.

Daher sind die Prinzipien der Zweiheit – und folglich aller Zahlen – das Eine, das Große und das Kleine, also die Unbestimmte Zweiheit. Denn das Große und das Kleine, das Mehr und das Weniger, schreiten unendlich fort und sind daher das Unbestimmte (ἄπειρον).

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das von Simplikios bewahrte Exzerpt ist das wohl ausführlichste und zugleich am breitest bezeugte Stück zur platonischen Lehre vom Einen (ἕν) und von der „Unbestimmten Zweiheit“ (ἀόριστος δυάς).667 Seine Autorität beruht auf einer ungewöhnlich dichten Überlieferungskette: Simplikios zitiert erstens Porphyrios, der – erklärtermaßen „die rätselhaft Gesagten“ (αἰνιγματωδῶς ῥηθέντα) aus den platonischen Vorträgen über das Gute (Περὶ τἀγαθοῦ) „gliedernd“ (διαρθρῶν) auslegt, und zweitens Alexander von Aphrodisias, der seinerseits auf Aristoteles’ verlorene Schrift De bono und auf die Aufzeichnungen der anwesenden Akademiker (neben Aristoteles u. a. Herakleides und Hestiai(os)) verweist.668 Damit dokumentiert der Text nicht nur Inhalt, sondern auch die historische Realität eines mündlichen Lehrzusammenhangs in der Akademie.669

Inhaltlich setzt der Bericht an zwei Punkten an, die bereits Aristoteles in Physik III 4 und Metaphysik A 6 markiert hatte, entfaltet sie jedoch mit anschaulicher Präzision.670 Zum einen wird das ἄπειρον – das „Unendliche“ – ausdrücklich nicht als räumliche Uferlosigkeit gedeutet, sondern als dynamische Unbestimmtheit, die in den Polen des „Mehr und Minder“, „Größer und Kleiner“, „stärker und schwächer“ wirksam ist.671 Porphyrios’ berühmtes Beispiel der unendlichen Teilung und Hinzufügung am πήχυς (Ellenmaß) veranschaulicht, dass ein Kontinuum durch stetige Teilung in ein offenes „Ins-Unbestimmte“ ausschwingt; so zeigt sich „eine gewisse Natur des Unendlichen, eingeschlossen im Maßstab“ – und zwar doppelt: als Bewegung ins Größere (ἐπὶ τὸ μέγα) und ins Kleinere (ἐπὶ τὸ μικρόν).672 In dieser doppelten, prinzipiell nie zum Abschluß kommenden Steigerungs- und Minderungstendenz erkennt Porphyrios die ἀόριστος δυάς wieder: das formlose, polare Gegenprinzip zum Einen, das erst durch Teilnahme am Einen begrenzt (πέρας) und zur Zahl und zur Form bestimmt wird.673

Zum anderen führt der Text – in enger Anlehnung an Alexander – die arithmetische Binnenstruktur des Systems aus: Die Zahl ist „dem Wesen nach“ das Erste; die Enden der Linie sind Punkte, die Punkte sind Einheiten, und Zahl ist auch ohne Linie, Fläche und Körper denkbar.674 Die erste Zahl ist die Zweiheit, und sie ist „an sich“ unbestimmt, weil sie Überlegenheit und Unterlegenheit, Vielheit und Minderzahl in sich birgt (als διπλάσιον und ἥμισυ); bestimmt (ὡρίζεσθαι) wird sie erst durch Teilnahme am Einen.675 Daraus folgt die Leitthese: Elemente der Zahl – und als deren weiterer Konsequenz Elemente der Dinge – sind das Eine und die Unbestimmte Zweiheit, terminologisch auch als „Groß und Klein“ (μέγα καὶ μικρόν) gefaßt.676 In dieser Perspektive ist das ἄπειρον kein kosmischer Restposten „außerhalb des Himmels“, sondern ein in jeder Seinsstufe (im Sinnlichen wie im Intelligiblen) wirksames Moment der Unbestimmtheit, das erst im Gegenhalt des Einen zum Maß kommt.677

Systematisch gesehen bestätigt und vertieft Simplikios damit die Achse der platonischen Prinzipienlehre, wie sie Aristoteles in Metaph. A 6 referiert: Das Eine ist das begrenzende, form- und maßgebende Prinzip (zugleich der Sinn der causa formalis), die Unbestimmte Zweiheit ist das Prinzip der stofflichen Vielheit und der dynamischen „Auf- und Abspannung“ (ἐπίτασις/ἄνεσις), also der materia im weitesten Sinn.678 Aus ihrer Relation gehen Zahl, proportionale Struktur (λόγοι), Ideen und die geordnete Welt hervor.679 Der Verweis Simplikios’ auf die „rätselhafte“ Diktion der Vorträge erklärt zugleich, weshalb bereits die frühesten Hörer – Aristoteles, Herakleides, Hestiai(os) – das Gehörte schriftlich in eine begrifflichere Form bringen mußten und weshalb spätere Autoren (Porphyrios) zu explikativen Beispielen greifen: Die Oralität der Prinzipienlehre zwang geradezu zur nachträglichen „Gliederung“.680

Vor diesem Hintergrund wird der unterschiedliche Zugriff in der Forschung verständlich. Konrad Gaiser liest TP 23 B als das eindrucksvollste Belegstück für die historische Realität und den Gehalt der ungeschriebenen Lehre.681 Die Übereinstimmung der unabhängigen Linien – Aristoteles’ Physik und Metaphysik, die peripatetische Tradition bei Alexander, die porphyrische Exegese, die Simplikios zusammenführt – belegt für ihn, daß die Termini ἕν, ἀόριστος δυάς, μέγα καὶ μικρόν keine spätere Projektionen sind, sondern den harten begrifflichen Kern der akademischen Prinzipienlehre bilden.682 Entscheidende Pointe ist für Gaiser die Verschiebung des ἄπειρον vom kosmologischen in den ontologischen Bereich: Das Unendliche ist nicht „wo“, sondern „wie“ – ein immer-weiter der Bestimmung Entgleitendes, das sich erst im Maß des Einen zur Zahl und zur Form klärt.683 In dieser Lesart wird auch die scheinbare Spannung zwischen Dialogtheologie (Demiurg) und Prinzipienlehre aufgelöst: Der „Schöpfer“ des Timaios ist Bildsprache für die Wirksamkeit des Einen, nicht ein drittes ontologisches Grundprinzip.684

Margherita Isnardi Parente betont demgegenüber die Schichtung der Zeugnisse.685 Da der Simplikios-Text doppelt vermittelt ist – über Porphyrios und Alexander – und seine explizite Terminologie das Gepräge sowohl der peripatetischen als auch der neuplatonischen Systembildung trägt, sei methodische Zurückhaltung geboten.686 Vieles von dem, was wir hier in höchster Schärfe formuliert finden (etwa die feste Etikettierung „ἀόριστος δυάς“), könne ebenso gut eine systematisierende Begriffsfassung der Interpreten sein, die eine in den Vorträgen über das Gute bewusst „enigmatosche“ Diktion in ihre eigenen Kategorien übersetzen.687 Dennoch erkennt sie an, daß die Grundgedanken – die Polarität von Groß und Klein, die Präsenz des Unbestimmten im Sinnlichen wie im Intelligiblen, die Priorität des Einen als begrenzender Faktor – bereits bei Aristoteles belegt sind und im Philebos eine schriftliche Resonanz finden.688 Ihre Skepsis richtet sich also weniger gegen den Gehalt als gegen die Gefahr, die Vielfalt der platonischen Redeweisen vorschnell in eine einzige, spätantike Systemform einzuebnen.689

Didaktisch aufschlußreich ist schließlich, wie sehr der Text die Nähe zwischen Prinzipienlehre und mathematischem Denken spürbar macht.690 Die Überlegungen zur unendlichen Teilbarkeit des Kontinuums, zur ersten Geradzahl (Zweiheit) und zu διπλάσιον/ἥμισυ greifen in die Grundbegriffe der antiken Größen- und Proportionstheorie (Eudoxos, Euklid) aus.691 Die Verbindung von ontologischer Polarität und arithmetisch-geometrischer Veranschaulichung zeigt, daß die Akademie die Metaphysik des Einen und der Unbestimmten Zweiheit nicht jenseits, sondern durch die Schulung an Maß und Zahl, an λόγοι und ἀναλύσεις zur Darstellung brachte.692

Im Ergebnis steht TP 23 B als Schlüsseltext an der Schnittstelle von Überlieferungsgeschichte und Systematik: Er dokumentiert die mündliche Herkunft, erklärt die eigentümlich „verschlüsselte“ Form dieser Lehre und gibt zugleich – in der doppelten Stimme Porphyrios’ und Alexanders – eine inhaltlich dichte, anschauliche Explikation.693 Für eine enzyklopädische Bestandsaufnahme ist wichtig, beides festzuhalten: die Eigenart des Weges (von der rätselhaften Rede zur begrifflichen Entfaltung) und die Konstanz des Kerns (Einheit und Unbestimmtheit als oberste Prinzipien).694 In dieser doppelten Perspektive bestätigt Simplikios nicht nur die aristotelischen Zeugnisse, sondern macht die innere Logik der ungeschriebenen Lehre sichtbar: Das Maß des Einen und die dynamische Unbestimmtheit der Zweiheit sind die beiden Pole, zwischen denen Zahl, Idee und Welt zur wohlgeordneten Ganzheit hervortreten.695

TP 24 Aristoteles, Physica III 6, 206 b 16–33↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

κατὰ πρόσθεσιν δὴ οὕτως ἄπειρον δυνάμει ἐστίν· ὃ ταὐτὸ λέγομεν τρόπον τινὰ εἶναι τῷ κατὰ διαίρεσιν· ἀεὶ γὰρ τί ἔξω ἔσται λαμβάνειν, οὐ μέντοι ὑπερβαλεῖ παντὸς μεγέθους, ὥσπερ ἐπὶ τὴν διαίρεσιν ὑπερβάλλει παντὸς ὡρισμένου καὶ ἀεὶ ἔσται ἐλάττον· ὥστε δὲ παντὸς ὑπερβάλλειν κατὰ τὴν πρόσθεσιν, οὐδὲ δυνάμει οἷόν τ᾽ εἶναι, εἴπερ μὴ ἔστι κατὰ συμβεβηκὸς ἐντελεχείᾳ ἄπειρον, ὥσπερ φασὶν οἱ φυσιολόγοι τὸ ἔξω σῶμα τοῦ κόσμου, οὗ ἡ οὐσία ἢ ἀὴρ ἢ ἄλλο τι τοιοῦτον, ἄπειρον εἶναι.

ἀλλ’ εἰ μὴ οἷόν τε εἶναι ἄπειρον ἐντελεχείᾳ σῶμα αἰσθητόν, οὕτω φανερὸν ὅτι οὐδὲ δυνάμει ἂν εἴη κατὰ πρόσθεσιν, ἀλλ’ ὥσπερ εἴρηται ἀντεστραμμένως τῇ διαιρέσει, ἐπεὶ καὶ Πλάτων διὰ τοῦτο δύο τὰ ἄπειρα ἐποίησεν, ὅτι καὶ ἐπὶ τὴν αὔξησιν δοκεῖ ὑπερβάλλειν καὶ εἰς ἄπειρον ἰέναι καὶ ἐπὶ τὴν καθαίρεσιν. ποιήσας μέντοι δύο οὐ χρῆται· οὔτε γὰρ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τὸ ἐπὶ τὴν καθαίρεσιν ἄπειρον ὑπάρχει (ἡ γὰρ μονὰς ἐλάχιστον), οὔτε τὸ ἐπὶ τὴν αὔξην (μέχρι γὰρ δεκάδος ποιεῖ τὸν ἀριθμόν).

Übersetzung↑ Inhalt

Das Unendliche in der Richtung der Hinzufügung ist also nur der Möglichkeit nach unendlich; in gewissem Sinn sagen wir, dass es dasselbe ist wie das Unendliche in der Teilung.

Denn es wird immer noch etwas „außerhalb“ zu nehmen sein, aber nicht so, dass es jedes Maß überträfe – so wie bei der Teilung zwar jedes Bestimmte übertroffen, aber immer ein Kleineres vorhanden ist. Daher ist es nicht möglich, in der Addition tatsächlich alles zu übersteigen, wenn nicht ein Ding in einem zufälligen Sinne wirklich unendlich wäre, wie die Naturphilosophen behaupten, das außerhalb der Welt befindliche Körperwesen – etwa Luft oder etwas Ähnliches – sei unendlich.

Da es aber kein sinnlich wahrnehmbares Körperliches gibt, das in Wirklichkeit unendlich ist, ist es auch nicht einmal der Möglichkeit nach unendlich in der Richtung der Hinzufügung, sondern nur so, wie wir gesagt haben, im entgegengesetzten Sinn, nämlich in der Teilung.

Denn gerade deshalb, sagt Aristoteles, habe Platon zwei Arten des Unendlichen angenommen: eines im Hinblick auf die Vermehrung (αὔξησις), und eines im Hinblick auf die Teilung (καθαίρεσις), weil das Seiende sowohl in der Vermehrung als auch in der Teilung ins Unendliche fortschreiten zu können scheint.

Er hat jedoch, obwohl er zwei Unendliche ansetzte, nicht beide verwendet: Denn weder gibt es in den Zahlen ein Unendliches nach der Teilung (die Einheit ist ja das Kleinste), noch eines nach der Vermehrung (denn die Zahl geht bei ihm nur bis zur Zehn).

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Der Abschnitt aus Aristoteles’ Physik III 6 gehört zu den klarsten Zeugnissen für die naturphilosophische Fassung von Platons Prinzipienlehre.696 Aristoteles erörtert hier den Begriff des ἄπειρον, des Unendlichen, und erklärt, dass Platon zwei Arten des Unendlichen angenommen habe: eines im Hinblick auf die Vermehrung (ἐπὶ τὴν αὔξησιν) und eines im Hinblick auf die Teilung (ἐπὶ τὴν καθαίρεσιν).697 Diese beiden Richtungen beschreiben die Möglichkeiten, in denen eine Größe theoretisch unendlich gedacht werden kann – nach oben unbegrenzt wachsend oder nach unten unbegrenzt teilbar.698 In beiden Fällen bleibt das Unendliche jedoch bloße Möglichkeit, keine Wirklichkeit: Es ist das Prinzip des unbegrenzten Fortschreitens, nicht ein tatsächlich existierender Zustand.699

Mit dieser Unterscheidung führt Aristoteles eine präzise Formulierung für das ein, was Platon in seiner Prinzipienlehre als „Unbestimmte Zweiheit“ bezeichnete.700 Diese Zweiheit, das „Große und Kleine“ (μέγα καὶ μικρόν), ist der Inbegriff des Maßlosen, der Unruhe und der unbegrenzten Vielheit.701 Sie wirkt in zwei Richtungen: nach oben als Steigerung, nach unten als Teilung.702 In ihr zeigt sich das Prinzip der Unbestimmtheit, das allem Seienden zugrunde liegt.703 Das Eine (τὸ ἕν) hingegen ist das Prinzip der Grenze und des Maßes; es begrenzt, ordnet und formt das Unbestimmte und macht daraus das Bestimmte, Maßhaltige und Seiende.704 Damit erscheint auch im naturphilosophischen Kontext die Grundstruktur der „ungeschriebenen Lehre“: das Eine als formendes Prinzip und die Unbestimmte Zweiheit als Ursprung der Vielheit.705

Aristoteles merkt an, dass Platon zwar zwei Arten des Unendlichen angesetzt habe, sie jedoch „nicht verwendet“ habe, das heißt: Er habe sie nicht arithmetisch oder kosmologisch angewendet.706 In den Zahlen gebe es kein Unendliches nach der Teilung, weil die Einheit das Minimum sei, und keines nach der Vermehrung, weil die platonische Zahlenreihe bei der Zehn ende.707 Diese Bemerkung ist weniger ein Widerspruch als eine methodische Einschränkung: Das Unendliche ist bei Platon kein reales mathematisches Phänomen, sondern ein Prinzip der Unbestimmtheit, das in der Erkenntnis abstrahiert und nicht im Empirischen beobachtet wird.708 Aristoteles’ Kritik richtet sich somit gegen eine mögliche Vergegenständlichung des Unendlichen, nicht gegen die platonische Idee selbst.709

Philosophisch gesehen bildet der Text die naturphilosophische Parallele zur metaphysischen Darstellung in Metaphysik A 6.710 Dort sind das Eine und die Unbestimmte Zweiheit als höchste Ursachen des Seins beschrieben; hier wird gezeigt, wie sich dieselbe Polarität in den Erscheinungsweisen der Natur wiederfindet.711 Das Unendliche, verstanden als unbegrenzte Möglichkeit des Mehr und des Weniger, des Wachsens und des Teilens, ist die dynamische Entsprechung des „Großen und Kleinen“.712 So verschiebt sich der Begriff des ἄπειρον von der räumlich-quantitativen Vorstellung des Pythagoreismus zu einer ontologischen Kategorie, die in allen Seinsstufen – in der sinnlichen wie in der intelligiblen Welt – gegenwärtig ist.713

Konrad Gaiser hat betont, dass dieser Abschnitt der Physik eine besonders anschauliche Bestätigung für die platonische Lehre von der Unbestimmten Zweiheit bietet.714 Das Unendliche erscheint hier zweifach – als Tendenz zur Steigerung und zur Teilung – und zeigt sich so als das lebendige Gegenprinzip zum Einen.715 In dieser Dialektik von Maß und Maßlosigkeit erkennt Gaiser die naturphilosophische Gestalt derselben Ordnung, die die Metaphysik beschreibt: Das Eine setzt der Unbegrenztheit Maß und Form und verwandelt die Unbestimmtheit in Harmonie.716

Maria Isnardi Parente beurteilt den Text vorsichtiger.717 Für sie handelt es sich um eine peripatetische Deutung, die Platon in das System der aristotelischen Kategorien einordnet.718 Der Gedanke, Platon habe zwei Arten des Unendlichen unterschieden, könne zwar auf eine echte akademische Überlieferung zurückgehen, sei aber bereits durch Aristoteles’ eigene Begrifflichkeit geformt.719 Isnardi Parente betont, dass das ἄπειρον in Platons Denken eher als Ausdruck der unendlichen Beweglichkeit des Seins zu verstehen sei, nicht als abstrakte Größe, die sich in mathematische oder physikalische Termini übersetzen lasse.720

Trotz dieser unterschiedlichen Bewertung zeigt sich in der Gesamtüberlieferung eine klare Linie.721 Physik III 6 steht in enger Verbindung mit Physik III 4 und mit der Darstellung der Prinzipienlehre in Metaphysik A 6.722 Zusammen ergeben diese Texte ein kohärentes Bild: Platon verstand das Unendliche nicht als räumliche Ausdehnung, sondern als die unaufhörliche Offenheit der Wirklichkeit – das Maßlose, das erst im Gegensatz zum Maß hervortreten kann.723 Das Eine begrenzt das Unbestimmte, und durch diesen Gegensatz entsteht das geordnete Ganze des Seins.724

So zeigt Physik III 6, dass die naturphilosophische Betrachtung des Unendlichen in direktem Zusammenhang mit der metaphysischen Struktur der platonischen Prinzipienlehre steht.725 Das Unendliche ist zweifach: als Bewegung ins Größere und ins Kleinere, als Steigerung und Teilung, als unaufhörliche Möglichkeit.726 Das Eine setzt ihm die Grenze, gibt Maß und Gestalt – und in dieser Spannung von Grenze und Grenzenlosem wird das Sein selbst denkbar.727 Aristoteles’ Bericht ist damit nicht nur eine physikalische Analyse, sondern ein eindrucksvoller Reflex der platonischen Dialektik von Maß und Unmaß, von Bestimmtheit und Unbestimmtheit, die im Zentrum der „ungeschriebenen Lehre“ steht.728

TP 25 A Aristoteles, De anima I 2, 404 b 16–27↑ Inhalt

(→ Aristoteles, De philosophia fr. 11, p. 78–79 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ὁ Πλάτων ἐν τῷ Τιμαίῳ τὴν ψυχὴν ἐκ τῶν στοιχείων ποιεῖ· γινώσκεσθαι γὰρ τῷ ὁμοίῳ τὸ ὅμοιον, τὰ δὲ πράγματα ἐκ τῶν ἀρχῶν εἶναι. ὁμοίως δὲ καὶ ἐν τοῖς Περὶ φιλοσοφίας λεγομένοις διωρίσθη, αὐτὸ μὲν τὸ ζῷον ἐξ αὐτῆς τῆς τοῦ ἑνὸς ἰδέας καὶ τοῦ πρώτου μήκους καὶ πλάτους καὶ βάθους, τὰ δ’ ἄλλα ὁμοιοτρόπως.

ἔτι δὲ καὶ ἄλλως· νοῦν μὲν τὸ ἕν, ἐπιστήμην δὲ τὰ δύο (μοναχῶς γὰρ ἐφ’ ἕν), τὸν δὲ τοῦ ἐπιπέδου ἀριθμὸν δόξαν, αἴσθησιν δὲ τὸν τοῦ στερεοῦ.

οἱ μὲν γὰρ ἀριθμοὶ τὰ εἴδη αὐτὰ καὶ αἱ ἀρχαὶ ἐλέγοντο, εἰσὶ δ’ ἐκ τῶν στοιχείων· κρίνεται δὲ τὰ πράγματα τὰ μὲν νοῷ, τὰ δὲ ἐπιστήμῃ, τὰ δὲ δόξῃ, τὰ δ’ αἰσθήσει· εἴδη δὲ οἱ ἀριθμοὶ οὗτοι τῶν πραγμάτων.

Übersetzung↑ Inhalt

Ebenso – sagt Aristoteles – lässt Platon auch im Timaios die Seele aus den Elementen entstehen; denn „das Gleiche wird durch das Gleiche erkannt“, und die Dinge bestehen aus den Prinzipien.

In ähnlicher Weise, heißt es in den Vorlesungen über die Philosophie (Περὶ φιλοσοφίας), wird bestimmt, dass das Lebewesen selbst aus der Idee des Einen und aus der ersten Länge, Breite und Tiefe besteht, und die anderen Dinge entsprechend.

Ferner wird auch auf eine andere Weise unterschieden: der Nous (Verstand) entspricht der Einheit, die Wissenschaft (ἐπιστήμη) der Zweiheit – denn das Denken richtet sich jeweils auf eines –, die Meinung (δόξα) dem Flächen-Zahlprinzip, und die Sinneswahrnehmung (αἴσθησις) der räumlichen Zahl (στερεός ἀριθμός).

Denn die Zahlen wurden als die Ideen selbst und als Prinzipien bezeichnet, und sie bestehen aus den Elementen. Die Dinge werden erkannt: die einen durch den Nous, andere durch Wissenschaft, wieder andere durch Meinung oder Sinneswahrnehmung. Und die Zahlen sind die Formen (εἴδη) der Dinge.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Der Abschnitt aus Aristoteles’ Schrift De anima (Über die Seele) gilt als eines der aussagekräftigsten Zeugnisse für die Anwendung der platonischen Prinzipienlehre auf die Struktur des Erkennens und die Gliederung der Seinsbereiche.729 Aristoteles bezieht sich hier auf zwei Kontexte: zum einen auf den Dialog Timaios, in dem die Weltseele aus den mathematischen Verhältnissen der Elemente gebildet wird, und zum anderen auf die mündlichen Unterweisungen oder die Schrift Über die Philosophie (Περὶ φιλοσοφίας), in denen Platon die gesamte Wirklichkeit als ein System von Zahlenverhältnissen beschrieb.730 Methodischer Ausgangspunkt ist der antike Grundsatz, dass „Gleiches nur durch Gleiches erkannt“ werde (similis simili cognoscitur); daraus folgert Aristoteles, dass die Seele aus denselben Urbestandteilen (στοιχεῖα) zusammengesetzt sein müsse wie die Welt, um diese in ihrer Gesamtheit erfassen zu können.731

Zentral für das Verständnis ist die von Aristoteles überlieferte Zuordnung der Erkenntnisvermögen zu den mathematischen Grundgrößen der Dimensionalfolge, also der Ableitungsreihe von der Zahl über die Linie und Fläche bis zum Körper.732 In diesem System entspricht der Nus (νοῦς) – das intuitive, unmittelbare Erfassen der geistigen Urbilder – der Eins (Monas), da er sich auf das absolut Einfache und Einheitliche bezieht.733 Die Episteme (ἐπιστήμη) – das wissenschaftliche, diskursive Verstehen von Begründungszusammenhängen – wird der Zwei (Dyas) zugeordnet, da sie den Übergang vom Einen zum Vielen vollzieht und stets eine Beziehung zwischen zwei Gliedern herstellt.734 Die Doxa (δόξα) – die veränderliche Meinung über die Beschaffenheit der Dinge – entspricht der Zahl der Fläche (der Drei), da sie die Ebene der flächenhaften Ausbreitung und der Vielfalt der Erscheinungen erreicht.735 Die Aisthesis (αἴσθησις) – die sinnliche Wahrnehmung der materiellen Welt – wird schließlich mit der Zahl des Körpers (der Vier) identifiziert, welche die dreidimensionale Tiefe und die körperliche Erstreckung repräsentiert.736

Diese gnoseologische (erkenntnistheoretische) Reihe spiegelt nach Konrad Gaiser die ontologische (seinsmäßige) Struktur der platonischen Weltentfaltung wider.737 Das „Lebewesen selbst“ (αὐτὸ τὸ ζῷον) – bei Platon das geistige Urbild des Kosmos – besteht demnach aus der Idee des Einen und den ersten Dimensionen von Länge, Breite und Tiefe.738 Für Gaiser dokumentiert TP 25 A damit das Herzstück der ungeschriebenen Lehre: Die Dimensionalfolge fungiert als universales Strukturmodell, das den Aufbau der Ideenwelt, die Verfasstheit der Seele und die Ordnung der Sinnenwelt analogisch miteinander verknüpft.739 Die Seele nimmt hierbei eine intermediäre Seinsart (eine vermittelnde Zwischenstellung) ein; sie steht als linear-flächenhaftes Gebilde zwischen der unteilbaren Einheit der Zahlen und Ideen sowie der teilbaren Ausdehnung der physischen Körper.740 Durch diese mathematische Konstruktion wird der Chorismos (die ontologische Trennung) zwischen Geist und Materie überbrückt, da die Seele strukturell mit beiden Bereichen verwandt bleibt.741

Margherita Isnardi Parente bewertet das Zeugnis philologisch skeptischer und warnt vor einer ungefilterten Gleichsetzung der aristotelischen Darstellung mit Platons eigenem Denken.742 Sie betont, dass Aristoteles die akademischen Lehren durch das Prisma seiner eigenen Philosophiegeschichte betrachtet und dabei disparate Diskussionsbeiträge der frühen Akademie zu einem systematischen Schema harmonisiert haben könnte.743 Insbesondere weist sie darauf hin, dass die Definition der Seele als „Zahl“ oder als „ideales Lebewesen“ (αὐτοζῷον) stark von der Interpretation des Xenokrates beeinflusst sein dürfte, den Aristoteles hier möglicherweise mit Platon verschmilzt.744 Dennoch erkennt auch sie an, dass die Passage die grundlegende akademische Tendenz bezeugt, Erkenntnisvermögen und Seinsstufen durch mathematische Relationen zu erklären, wobei sie jedoch den interpretatorischen Anteil des Aristoteles an dieser strikten Systematik hervorhebt.745

In philosophischer Hinsicht zeigt das Testimonium die Reife der platonischen Dialektik, die den Erkenntnisvorgang nicht als bloßes Abbilden, sondern als einen dimensionalen Prozess begreift.746 Jede Stufe der Erkenntnis – vom Nus bis zur Aisthesis – stellt eine zunehmende Komplexität und eine fortschreitende Teilhabe am Apeiron (dem Unbegrenzten) dar, während das Eine als Peras (begrenzendes Maß) die jeweilige Ordnung stiftet.747 TP 25 A ist somit das klassische Dokument für die Verschränkung von mathematischer Ontologie und Psychologie in der platonischen Akademie.748 Es verdeutlicht, dass die Welt für Platon nur deshalb erkennbar ist, weil die Struktur des erkennenden Geistes und die Struktur des erkannten Seins auf derselben mathematischen Urform beruhen – der Tetraktys der ersten vier Zahlen, die den gesamten Kosmos in seiner Tiefe durchdringt.749

TP 25 B Philoponus & Simplicius, In Aristotelis De anima (I 1, 404 b 18)↑ Inhalt

(→ Aristoteles, De philosophia fr. 11; → De bono p. 113 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

Philoponus, In Aristot. De anima I 1, p. 75, 34 – 76, 1 Hayduck:

τὰ Περὶ τἀγαθοῦ ἐπιγραφόμενα Περὶ φιλοσοφίας λέγει· ἐν ἐκείνοις δὲ τὰς ἀγράφους συνουσίας τοῦ Πλάτωνος ἱστορεῖ ὁ Ἀριστοτέλης· ἔστι δὲ γνήσιον αὐτοῦ τὸ βιβλίον. ἱστορεῖ οὖν ἐκεῖ τὴν Πλάτωνος καὶ τῶν Πυθαγορείων περὶ τῶν ὄντων καὶ τῶν ἀρχῶν αὐτῶν δόξαν.

Simplicius, In Aristot. De anima I 1, p. 1, 87–9 Hayduck:

Περὶ φιλοσοφίας γὰρ λέγει τὰ Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ, αὐτῷ ἐκ τῆς Πλάτωνος ἀναγεγραμμένας συνουσίας, ἐν οἷς ἱστορεῖ τάς τε Πυθαγορείους καὶ Πλατωνικὰς περὶ τῶν ὄντων δόξας.

Übersetzung↑ Inhalt

Philoponos: Aristoteles nennt die Schrift, die gewöhnlich „Über das Gute“ betitelt wird, „Über die Philosophie“. In diesem Werk berichtet er über die ungeschriebenen Unterweisungen Platons (ἀγραφαὶ συνουσίαι), und das Buch ist zweifellos echt von Aristoteles. Darin, so heißt es, schildert er die Lehren Platons und der Pythagoreer über das Sein und seine Prinzipien.

Simplicius: Aristoteles nennt die Schrift „Über die Philosophie“, die „Über das Gute“ heißt, verfasst aufgrund der mündlichen Unterweisung Platons; in diesem Werk berichtet er über die Lehren der Pythagoreer und Platoniker über das Sein.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Die Kommentare des Philoponos und des Simplikios aus dem 6. Jahrhundert n. Chr. sind von besonderem Rang, weil sie das Verhältnis zwischen Aristoteles’ Schrift Über das Gute (Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ) und dem Werk Über die Philosophie (Περὶ φιλοσοφίας) eindeutig klären.750 Beide Autoren erklären, dass es sich bei diesen beiden Titeln um ein und dasselbe Werk handelt und dass Aristoteles darin die „ungeschriebenen Unterweisungen“ (ἀγραφαὶ συνουσίαι) Platons verarbeitet habe.751 Das Buch, so betont Philoponos ausdrücklich, sei „zweifellos echt von Aristoteles“ und enthalte Berichte über die Lehren Platons und der Pythagoreer über das Sein und seine Prinzipien.752 Damit liefern die beiden Kommentatoren die historische Bestätigung für eine zentrale These der modernen Forschung: Aristoteles’ De bono ist keine selbständige Abhandlung über das Gute im aristotelischen Sinn, sondern eine systematische Darstellung der platonischen Prinzipienlehre, wie Aristoteles sie in der Akademie selbst gehört hat.753 Die Schrift war also – im modernen Ausdruck – ein „philosophischer Kommentar aus erster Hand“ zu Platons mündlicher Lehre über die obersten Prinzipien, das Eine und die Unbestimmte Zweiheit.754

Philosophisch ist dieser Befund von weitreichender Bedeutung. Er zeigt, dass Aristoteles seine eigene Metaphysik nicht im Gegensatz zu Platon entwickelte, sondern zunächst als Versuch, die Lehre des Meisters kritisch und systematisch zu erfassen.755 In De bono oder De philosophia beschrieb er die platonische Prinzipienlehre mit Hilfe seiner eigenen Begrifflichkeit der Ursachenlehre: Das Eine erscheint als formale Ursache und Prinzip des Guten, die Unbestimmte Zweiheit als materielle Ursache und Ursprung der Vielheit.756 Damit wurde Platons mündliche Metaphysik in das begriffliche Schema eingefügt, das später die Grundlage der aristotelischen Systematik bildete.757 Historisch bestätigt das Zeugnis, dass es innerhalb der Akademie eine lebendige Lehrtradition gab, die über die Dialoge hinausging.758 Platon vermittelte seine Prinzipienlehre offenbar nicht in schriftlicher Form, sondern in „Zusammenkünften“ (συνουσίαι), also in Gesprächen und Vorträgen, die nur von seinen engsten Schülern besucht wurden.759 Aristoteles, Herakleides, Hestiai(os) und andere gehörten zu diesem Kreis und notierten den Inhalt in Anlehnung an Platons rätselhafte, symbolisch-mathematische Ausdrucksweise.760 De bono ist die erste und zugleich wichtigste Fixierung dieser Lehre in systematischer Gestalt.761

Konrad Gaiser hat diesem Zeugnis eine Schlüsselstellung in der Erforschung der ungeschriebenen Lehre zugeschrieben.762 Für ihn beweist es, dass Aristoteles’ De bono die authentische Vermittlung zwischen Platons Unterricht und der späteren aristotelischen Metaphysik darstellt.763 Die Schrift sei nicht eine bloß peripatetische Rekonstruktion, sondern die eigentliche Quelle, aus der die gesamte antike Tradition – von Alexander über Porphyrios bis Simplikios – ihr Wissen über Platons Prinzipienlehre schöpfte.764 In ihr begegnet die Lehre vom Einen und der Unbestimmten Zweiheit als formales Zentrum der platonischen Philosophie, das Aristoteles durch die Begriffe von Form, Materie und Ursache in die Sprache der Wissenschaft überführte.765

Maria Isnardi Parente hat die Bedeutung dieses Zeugnisses zwar ebenfalls hervorgehoben, bleibt jedoch vorsichtiger in der Bewertung.766 Sie sieht in Philoponos und Simplikios vor allem Gewährsleute einer spätantiken Systematisierung, die den Zusammenhang zwischen Platons mündlicher Lehre und Aristoteles’ De bono wahrscheinlich, aber nicht zwingend beweist.767 Sie weist kritisch darauf hin, dass die Gleichsetzung der "ungeschriebenen Unterweisungen" mit Aristoteles’ Schrift "Über das Gute" in der Spätantike zwar zur Tradition wurde, im ursprünglichen aristotelischen Text der "Physik" jedoch nicht explizit enthalten ist.768 Zudem warnt sie davor, die Berichte der späten Kommentatoren unkritisch als wörtliche Protokolle zu lesen, da diese oft verschiedene verlorengegangene Werke des Aristoteles miteinander vermengen oder harmonisierend umdeuten.769 Nach ihrer Auffassung kann De philosophia sowohl auf platonische Quellen als auch auf eigenständige Reflexionen Aristoteles’ zurückgehen; entscheidend sei, dass der Text die Übergangsphase zwischen der Akademie und dem Peripatos dokumentiert, nicht eine wörtliche Tradierung Platons.770 In der Zusammenschau belegen die beiden Kommentare jedoch mit hoher historischer Wahrscheinlichkeit, dass Aristoteles’ De bono aus dem unmittelbaren geistigen Milieu der Akademie hervorging.771 Es verband die pythagoreisch-platonische Zahlenlehre mit der aristotelischen Theorie der Ursachen und wurde dadurch zum entscheidenden Vermittlungsglied zwischen der platonischen Prinzipienmetaphysik und der systematischen Ontologie des Aristoteles.772 In diesem Sinn ist TP 25 B das Dokument, das den Faden von Platons mündlicher Lehre über das Gute bis in die gesamte spätere antike Philosophie hinein sichtbar macht.773

TP 26 A Aristoteles, Metaphysica A (I) 9, 991 a 10 – 991 b 18↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

βουλόμενοι δὲ τὰς οὐσίας ἀνάγειν εἰς τὰς ἀρχάς, μήκη μὲν τίθεμεν ἐκ βραχέος καὶ μακροῦ, ἐκ τινος μικροῦ καὶ μεγάλου, καὶ ἐπίπεδον ἐκ πλατέος καὶ στενοῦ, σῶμα δ’ ἐκ βαθέος καὶ ταπεινοῦ.

(καίτοι πῶς ἕξει; ἢ τὸ ἐπίπεδον γραμμὴν, ἢ τὸ στερεὸν γραμμὴν καὶ ἐπίπεδον; ἄλλο γὰρ γένος τὸ πλατὺ καὶ στενὸν καὶ βαθὺ καὶ ταπεινόν· ὥσπερ οὖν οὐδ’ ἀριθμὸς ὑπάρχει ἐν αὐτοῖς, ὅτι τὸ πολύ καὶ ὀλίγον ἕτερον τούτων, δῆλον ὅτι οὐδ’ ἄλλο οὐδὲν τῶν ἄνω ὑπάρξει τοῖς κάτω. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ γένος τὸ πλατὺ τοῦ βαθέος· ἦν γὰρ ἂν ἐπίπεδόν τι τὸ σῶμα.)

ἔτι αἱ στιγμαὶ ἐκ τίνος συνυπάρξουσιν; τούτῳ μὲν οὖν τῷ γένει καὶ διεμάχετο Πλάτων, ὡς οὐ γεωμετρικῷ δόγματι, ἀλλ’ ἐκάλει ἀρχὴν γραμμῆς· τοῦτο δὲ πολλάκις ἔτιθε τὰς ἀτόμους γραμμάς. (καίτοι ἀνάγκη τοιούτων εἶναί τι πέρας· ὥστ’ ἐξ οὗ λόγου γραμμή ἐστι καὶ στίγμα ἐστίν.)

ὅλως δὲ ζητούσης τῆς σοφίας περὶ τῶν φανερῶν τὸ αἴτιον, τοῦτο μὲν εἴακάμεν (οὐθὲν γὰρ λέγομεν περὶ τῆς αἰτίας, ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς μεταβολῆς), τὴν δ’ οὐσίαν οἰόμενοι λέγειν αὐτῶν, ἑτέρας μὲν οὐσίας εἶναι φαμέν, ὅπως δ’ ἐκεῖναι τούτων οὐσίαι, διὰ κενῆς λέγομεν· τὸ γὰρ μετέχειν, ὥσπερ καὶ πρότερον εἴπομεν, οὐθέν ἐστιν.

οὐδὲ δὴ ὃ περὶ ταῖς ἐπιστήμαις ὁρῶμεν ὂν αἴτιον, δι’ ὃ καὶ πᾶς νοῦς καὶ πᾶσα φύσις ποιεῖ, οὐδὲ ταύτης τῆς αἰτίας, ἣν φαμὲν εἶναι μίαν τῶν ἀρχῶν, οὐδὲν ἅπτεται τὰ εἴδη, ἀλλὰ γέγονεν τὰ μαθηματικὰ τοῖς νοῦν ἢ φιλοσοφία, φασκόντων ἄλλων χάριν αὐτὰ δεῖν πραγματεύεσθαι.

ἔτι δὲ τὴν ὑποκειμένην οὐσίαν ὡς ὅλην μαθηματικωτέραν ἂν τις ὑπολάβοι, καὶ μᾶλλον κατηγορεῖσθαι καὶ διαφορὰν εἶναι τῆς οὐσίας καὶ τῆς ὕλης, ἢ ὕλην, οἷον τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, ὥσπερ καὶ οἱ φυσιολόγοι φασὶ τὸ μανὸν καὶ τὸ πυκνόν, πρώτας τοῦ ὑποκειμένου φάσκοντες εἶναι διαφορὰς ταύτας· ταῦτα γάρ ἐστιν ὑπεροχή τις καὶ ἔλλειψις.

περὶ τε κινήσεως, εἰ μὲν ἔσται ταῦτα κίνησις, δῆλον ὅτι κινηθήσονται τὰ εἴδη· εἰ δὲ μή, πόθεν ἦλθεν; ἡ γὰρ περὶ φύσεως πᾶσα ἀνῄρηται σκέψις.

δὲ δοκεῖ ῥᾴδιον εἶναι, τὸ δεῖξαι ὅτι ἓν ἅπαντα ὡς γίγνεται· τῇ γὰρ ἐκθέσει οὐ γίγνεται πάντα ἓν, ἀλλ’ αὐτό τι ἓν, ὃ διδόω τις πάντα· καὶ οὐδὲ τοῦτο, εἰ μὴ γένος δώσει τὸ καθόλου εἶναι· τοῦτο δ’ ἐν ἐνίοις ἀδύνατον.

οὐδένα δ’ ἔχει λόγον οὐδὲ τὰ μετὰ τοῖς ἀριθμοῖς μήκη τε καὶ ἐπίπεδα καὶ στερεά, οὔτε πῶς ἐστίν ἢ ἔσται οὔτε τίνα ἔχει δύναμιν· ταῦτα γὰρ οὔτε εἴδη ὅτι οὐκ εἰσὶν ἀριθμοί, οὔτε τὰ μεταξὺ (μαθηματικὰ γὰρ ἐκεῖνα), οὔτε τὰ φθαρτά· ἀλλὰ πάλιν τέταρτον ἄλλο φαίνεται τοιοῦτόν τι γένος.

Übersetzung↑ Inhalt

Da sie die Wesenheiten auf die Prinzipien zurückführen wollten, nahmen sie an, dass eine Länge aus Klein und Groß, eine Fläche aus Breit und Schmal, und ein Körper aus Tief und Flach entstehe.

(Dabei ist jedoch schwer zu sagen, wie aus solchen Gegensätzen überhaupt Linien oder Flächen entstehen sollen; denn „breit und schmal“, „tief und flach“ sind andere Kategorien als „viel und wenig“ – so dass die höheren Gattungen sich nicht einfach auf die niederen übertragen lassen. Auch ist das „Breite“ nicht dasselbe wie das „Tiefe“ – sonst wäre der Körper eine Fläche.)

Ferner: aus was bestehen die Punkte? Darüber, sagt Aristoteles, stritt Platon, weil er dies nicht für ein geometrisches Dogma hielt, sondern „die Linie“ als Prinzip bezeichnete und oft von „atomaren Linien“ sprach. (Doch muss auch hier ein „Ende“ vorhanden sein; also besteht die Linie wie der Punkt aus einem Verhältnis.)

Überhaupt: während die Wissenschaft nach der Ursache der sichtbaren Dinge sucht, haben die Platoniker – so Aristoteles – diese eigentliche Ursache preisgegeben. Sie behaupten, die Wesen der Dinge zu bezeichnen, sprechen aber „ins Leere“, denn das Teilhaben (μετέχειν), wie schon gesagt, erklärt nichts. Auch das Prinzip, das wir in den Wissenschaften sehen, „das wegen dessen jedes Denken und jede Natur wirkt“, das, was wir das Gute nennen, berührt die Ideen gar nicht. Stattdessen sind ihre mathematischen Lehren nur eine Beschäftigung des Geistes, die andere um ihrer selbst willen treiben wollen.

Man könnte meinen, die zugrunde liegende Substanz sei ganz und gar mathematisch und die Differenz zwischen Wesen und Stoff sei wie bei den Naturphilosophen zwischen Groß und Klein, wie dort Dünn und Dicht – also Überlegenheit und Unterlegenheit.

Wenn aber diese Unterschiede Bewegung wären, müssten auch die Ideen bewegt sein; wenn nicht, woher käme die Bewegung überhaupt? Dann wäre die ganze Naturforschung aufgehoben.

Zudem scheint es leicht zu sagen, dass „alles Eins“ ist – doch in Wirklichkeit wird nicht alles „eins“, sondern nur ein Etwas, das alle Dinge hervorbringt; und auch das ist nur dann sinnvoll, wenn man das Allgemeine als Gattung fasst – was aber nicht immer möglich ist.

Schließlich, sagt Aristoteles, haben die Platoniker keine Erklärung dafür, wie die nach den Zahlen kommenden Längen, Flächen und Körper existieren oder welche Kraft sie besitzen; denn sie sind weder Ideen (da sie keine Zahlen sind), noch Zwischenwesen (die Mathematika), noch vergängliche Dinge – also ergibt sich ein viertes, unerklärliches Geschlecht.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Der Abschnitt aus Metaphysik A 9 gehört zu den kritischsten Passagen, in denen Aristoteles sich mit der mathematisch-ontologischen Seite von Platons Prinzipienlehre auseinandersetzt.774 Er richtet sich gegen den Versuch der Akademiker, die Entstehung geometrischer und physischer Größen aus den Grundprinzipien der Lehre vom Einen und der Unbestimmten Zweiheit zu erklären.775 Nach Aristoteles hätten Platon und seine Schüler geglaubt, Länge, Fläche und Körper ließen sich aus entgegengesetzten Bestimmungen wie „lang und kurz“, „breit und schmal“, „tief und flach“ ableiten – Analogien zu den Prinzipien des Großen und Kleinen (μέγα καὶ μικρόν).776 Platon versuchte auf diese Weise, die mathematische Ordnung der Welt bis in die sinnliche Wirklichkeit fortzuschreiben und die räumliche Dimension als eine Entfaltung der ursprünglichen Dualität zu verstehen.777 Aristoteles erkennt in diesem Ansatz den Versuch, die gesamte Ontologie aus einer Art geometrischer Polarität zu konstruieren.778 Doch er hält diese Konstruktion für logisch inkonsistent: Die genannten Gegensatzpaare gehören verschiedenen Kategorien an und können nicht als gemeinsame „Stoffe“ aller räumlichen Gebilde fungieren.779 Das Breite ist nicht dasselbe wie das Tiefe, ebenso wenig wie das Große mit dem Kleinen oder das Viele mit dem Wenigen identisch ist.780 Die Ableitung geometrischer Formen aus solchen Gegensätzen verwischt für ihn die Grenzen zwischen Zahl, Raum und Materie und zerstört die systematische Ordnung der Seinsbereiche.781

Zugleich kritisiert Aristoteles die daraus entstehende ontologische Leere.782 Wenn die Ideen und mathematischen Formen aus solchen Polaritäten hervorgehen, bleibt ungeklärt, wie sie ihrerseits Ursache der Bewegung und des Werdens in der Natur sein sollen.783 Die Lehre von der μετοχή (Teilnahme), die den Zusammenhang zwischen Idee und Ding erklären soll, erscheint ihm unbestimmt und unfruchtbar – ein Sprechen „ins Leere“.784 Auch die Rolle des Guten als letzter Zweck wird von den Platonikern, so Aristoteles, nicht hinreichend berücksichtigt.785 Ihre mathematische Spekulation trenne die Prinzipien von der Wirksamkeit und lasse die naturphilosophische Frage nach dem Ursprung der Bewegung unbeantwortet.786 Darüber hinaus beanstandet Aristoteles, dass Platons Schüler die Hierarchie der Seinsstufen zu sehr verdoppelt hätten.787 Neben den Ideen und mathematischen Gegenständen entstehe nun ein weiteres „viertes Geschlecht“ von Entitäten – die geometrischen Körper, Längen und Flächen –, deren Sein und Funktion unklar bleibe.788 Weder seien sie Ideen, noch rein mathematische Objekte, noch vergängliche Dinge.789 So führe die geometrische Spekulation zu einer überflüssigen Vervielfachung der Wirklichkeit, die keine Erklärungskraft mehr besitze.790

Trotz dieser Kritik ist der Text für das Verständnis der platonischen Prinzipienlehre außerordentlich aufschlussreich.791 Aristoteles’ Einwände zeigen, dass Platon das System der Prinzipien – das Eine und die Unbestimmte Zweiheit – tatsächlich als universales Erklärungsschema verstand, das nicht nur Zahlen und Ideen, sondern auch räumliche und physische Größen umfasst.792 Die Gegensätze des Großen und Kleinen, des Breiten und Schmalen, des Tiefen und Flachen sind Versuche, die Urprinzipien auf die Dimensionen des Raums zu übertragen: das Eine als formendes Maß, die Zweiheit als unbestimmte Vielheit, aus der durch Begrenzung Gestalt entsteht.793 Konrad Gaiser hat diese Stelle als das wichtigste Zeugnis für Aristoteles’ kritische Auseinandersetzung mit Platons „mathematischer Kosmologie“ bezeichnet.794 Sie zeigt, dass Platon die Grundprinzipien des Seins in der gesamten Wirklichkeit wirksam dachte – vom intelligiblen Bereich der Ideen bis zur Körperwelt.795 Damit belegt sie die universale Reichweite der platonischen Metaphysik, auch wenn Aristoteles die logische Begründung für unzureichend hielt.796 Gaiser betont, dass Aristoteles’ Kritik selbst den hohen Anspruch der Akademie bezeugt: den Versuch, die Prinzipienlehre in ein geschlossenes System der Natur und der Mathematik zu überführen.797

Maria Isnardi Parente beurteilt diesen Text philologisch zurückhaltender.798 Für sie spiegelt die Passage weniger ein abgeschlossenes Lehrsystem Platons als eine akademische Entwicklungsphase wider, in der geometrische Spekulationen über die Prinzipien noch in Bewegung waren.799 Sie sieht in Aristoteles’ Darstellung ein dokumentarisches Zeugnis für die Vielfalt der in der Akademie diskutierten Modelle, nicht notwendig für Platons eigene endgültige Position.800 Insbesondere weist sie darauf hin, dass die von Aristoteles behauptete "Lehre von den geometrischen Größen" eher eine Form der schulischen Rechtfertigung (boetheia) darstellt, die Platons ursprüngliche Dialektik in ein starres mathematisches Schema presst.801 Gleichwohl erkennt sie darin einen wichtigen Hinweis auf die Tendenz, das Dualprinzip des Einen und der Zweiheit auf alle Ebenen des Seins zu projizieren – ein Zug, der für die spätere Metaphysik der Zahl und des Raums grundlegend werden sollte.802

Insgesamt zeigt Metaphysik A 9, wie weitreichend die Ambition der platonischen Schule war, das gesamte Weltgefüge aus den ersten Prinzipien zu erklären.803 Die Versuche, geometrische und körperliche Größen aus Gegensatzpaaren abzuleiten, machen deutlich, dass die Lehre vom Einen und der Unbestimmten Zweiheit nicht als abstraktes Dogma, sondern als umfassende Weltformel verstanden wurde.804 Für Aristoteles wurde diese Universalität jedoch zum Problem: Sie verwischt die Grenzen zwischen Metaphysik, Mathematik und Naturwissenschaft.805 In seiner Kritik spiegelt sich damit sowohl die Faszination als auch die Grenze der platonischen Idee, dass die Ordnung des Seins auf einer einzigen, in allen Bereichen gültigen Dialektik von Maß und Maßlosem beruht.806

TP 26 B Alexander, In Aristotelis Metaphysica (A 9, 992 a 10), p. 117, 22 – 118, 1 Hayduck↑ Inhalt

(→ Aristoteles, De philosophia fr. 12 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

τὸ μὲν «τίθεμεν» ἀκολούθως τοῖς προειρημένοις καὶ νῦν ἤδη λέγει· ὡς γὰρ οἰκείαν τὴν περὶ τῶν ἰδεῶν δόξαν εὐθύνει. ἐκτίθεται δὲ τὸ ἀρέσκον αὐτοῖς, ὃ καὶ ἐν τοῖς Περὶ φιλοσοφίας εἴρηκε· βουλόμενοι γὰρ τὰ ὄντα (ἀεὶ γὰρ οὐσίας τὰ ὄντα λέγει) ταῦτα δὴ τὰ ὄντα βουλόμενοι ἀναγαγεῖν εἰς τὰς ἀρχάς, ἃς ὑπέθεντο (ἦσαν δὲ αὐτοῖς ἀρχαὶ τῶν ὄντων τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, ἣν ἔλεγον ἀόριστον δυάδα), εἰς δὴ ταύτην θέλοντες πάντα ἀναγαγεῖν, τοῦ μὲν μήκους ἀρχὰς ἔλεγον τὸ βραχὺ καὶ μακρόν, ὡς ἐκ μακροῦ τινος καὶ βραχέος τὴν γένεσιν ἔχοντος τοῦ μήκους, ὃ ἐστὶ μέγα καὶ μικρόν, ἢ ὡς πάσης γραμμῆς ἐν τῷ ἑτέρῳ τούτων οὔσης, τοῦ δὲ ἐπιπέδου τὸ στενὸν καὶ πλατύ, ἃ καὶ αὐτὰ ἐστὶ μέγα καὶ μικρόν.

Übersetzung↑ Inhalt

Mit dem Wort „wir setzen an“ schließt Aristoteles an das zuvor Gesagte an; denn er richtet die Darstellung der platonischen Ideenlehre hier sachgerecht aus.

Er gibt die Auffassung der Platoniker wieder, wie sie auch in den Vorlesungen über die Philosophie (Περὶ φιλοσοφίας) dargestellt war:

Sie wollten die Seienden (denn „das Seiende“ bedeutet für sie immer das „Wesenhafte“) auf ihre Prinzipien zurückführen – und diese Prinzipien waren für sie das Große und das Kleine, welche sie die Unbestimmte Zweiheit (ἀόριστος δυάς) nannten.

Da sie also alles auf diese Prinzipien zurückführen wollten, sagten sie: – die Anfänge der Länge seien das Kurze und das Lange, weil die Länge aus einem Großen und Kleinen hervorgehe, das heißt aus einem „Langen“ und „Kurzen“; oder weil in jeder Linie eines von beiden vorhanden sei.

– und die Anfänge der Fläche seien das Schmale und das Breite, die ebenfalls Groß und Klein seien.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Der Kommentar Alexanders zu Metaphysik A 9 bestätigt, dass Aristoteles in dieser Passage auf Platons Schrift Über die Philosophie (Περὶ φιλοσοφίας) zurückgriff – also auf dasselbe Werk, das auch unter dem Titel Über das Gute (Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ) bekannt war.807 Alexander erklärt, dass Platon in dieser Schrift die Lehre von den höchsten Prinzipien, dem Einen und der Unbestimmten Zweiheit, auf den Bereich der mathematischen Größen ausgedehnt habe.808 Die Aufgabe bestand darin, alle Formen des Seins auf die beiden Urprinzipien zurückzuführen, die die Pythagoreer als „Groß und Klein“ bezeichneten.809 Platon habe – so berichtet Alexander – die Länge aus den Gegensätzen „lang und kurz“, die Fläche aus „breit und schmal“ abgeleitet.810 Beide Gegensatzpaare sind Variationen der grundlegenden Polarität von Groß und Klein.811 Durch sie soll verständlich werden, wie sich die elementaren Dimensionen des Raums aus der Spannung zwischen Bestimmtheit und Unbestimmtheit ergeben.812 Der Raum wird dadurch nicht als eigenständige Substanz, sondern als Resultat des Zusammenspiels der Prinzipien gedacht: Das Eine verleiht Maß und Grenze, die Zweiheit – als das Große und Kleine – ist das Prinzip der Ausdehnung und der unendlichen Teilbarkeit.813

Philosophisch verdeutlicht der Text, wie umfassend Platon die Reichweite seiner Prinzipienlehre verstand.814 Die Unbestimmte Zweiheit erscheint nicht nur als abstraktes Prinzip der Vielheit, sondern auch als dynamischer Ursprung der räumlichen Dimensionen.815 Die Länge, die Breite und die Tiefe sind, in dieser Deutung, geometrische Erscheinungsformen des Maßlosen, die durch das Eine geordnet und begrenzt werden.816 Aristoteles hatte diesen Versuch (vgl. Metaphysik A 9 = TP 26 A) kritisiert, weil er die Kategorien des Mathematischen und des Physikalischen vermenge und damit die strenge Trennung der Seinsbereiche aufhebe.817 Alexander hingegen erklärt die Lehre als inneren Bestandteil der platonischen Systematik: Die geometrische Konstruktion der Welt sei die konkrete Umsetzung des metaphysischen Dualismus von Maß und Unmaß.818

Für Konrad Gaiser ist diese Passage ein Schlüsselzeugnis für die innere Geschlossenheit des platonischen Systems.819 Sie belegt, dass Platon in De philosophia die Prinzipien des Einen und der Unbestimmten Zweiheit als universale Ursachen verstand, aus denen sich nicht nur die Zahlen, sondern auch die Größen und Dimensionen der sichtbaren Welt herleiten lassen.820 Das Verhältnis von „lang und kurz“ oder „breit und schmal“ ist nach Gaiser die geometrische Entsprechung zur metaphysischen Spannung zwischen dem Einen und der Zweiheit.821 So wird der Aufbau des Raumes zum Abbild der kosmischen Ordnung: Jede Dimension ist das Ergebnis der Begrenzung des Maßlosen durch das Maß.822 In dieser Weise verbindet sich die mathematische Theorie mit der ontologischen Struktur der Welt – das Geometrische wird zum Medium des Metaphysischen.823

Maria Isnardi Parente erkennt in diesem Text zwar ein wichtiges Zeugnis für die Ausbreitung der Prinzipienlehre auf den Bereich der Geometrie, betont jedoch, dass die aristotelisch-alexandrinische Darstellung bereits eine nachträgliche Vereinheitlichung der verschiedenen akademischen Traditionen darstellt.824 Sie weist kritisch darauf hin, dass die hier begegnende feste Terminologie oft erst das Ergebnis peripatetischer und neuplatonischer Interpretationsschichten ist, die Platons ursprünglich dialektische und symbolische Redeweise in ein systematisches Schema überführen.825 Sie sieht in Platons geometrischer Spekulation keine feste Lehre, sondern eher eine didaktische Annäherung: die symbolische Verdeutlichung der Urprinzipien durch die Sprache der Raumformen.826 Aristoteles’ Kritik sei daher nicht nur ein Einwand gegen logische Unklarheiten, sondern ein Hinweis auf die grundsätzliche Schwierigkeit, geistige Prinzipien in mathematische Modelle zu übersetzen, ohne deren ursprüngliche Offenheit zu zerstören.827

Insgesamt zeigt sich, dass TP 26 B die interne Logik der platonischen Prinzipienlehre bestätigt und zugleich deren Schwelle zur Naturphilosophie sichtbar macht.828 Das Eine und die Unbestimmte Zweiheit erscheinen als Grundformen, deren Spannungsverhältnis sich im Aufbau des Raums spiegelt: Die Länge, Breite und Tiefe der Welt sind Ausdruck des Zusammenspiels von Maß und Maßlosem.829 Für die spätere antike Philosophie wurde dieses Motiv – das geometrische Werden aus der metaphysischen Zweiheit – zu einem der zentralen Vermittlungsglieder zwischen Mathematik, Kosmologie und Metaphysik.830

TP 27 A Aristoteles, Metaphysica M (XIII) 9, 1085 a 7–14↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τῶν ὕστερον γενῶν τοῦ ἀριθμοῦ συμβαίνει τὰ δυσχερῆ, γραμμῆς τε καὶ ἐπιπέδου καὶ σώματος. οἱ μὲν γὰρ ἐκ τῶν εἰδῶν τοῦ μεγάλου καὶ τοῦ μικροῦ ποιοῦσιν, οἷον ἐκ μακροῦ μὲν καὶ βραχέος τὰ μήκη, πλατέος δὲ καὶ στενοῦ τὰ ἐπίπεδα, ἐκ βαθέος δὲ καὶ ταπεινοῦ τοὺς ὄγκους· ταῦτα δὲ ἐστὶν εἴδη τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ. τὴν δὲ κατὰ τὸ ἕν ἀρχὴν ἄλλοι ἄλλως τίθενται τῶν τοιούτων.

Übersetzung↑ Inhalt

Ebenso treten auch in den späteren Gattungen, die nach der Zahl kommen – bei Linie, Fläche und Körper – dieselben Schwierigkeiten auf.

Denn einige leiten sie aus den Arten des Großen und des Kleinen ab, etwa: die Längen aus dem Langen und dem Kurzen, die Flächen aus dem Breiten und dem Schmalen, die Volumen (die Körper) aus dem Tiefen und dem Flachen; und all dies sind wiederum Arten des Großen und des Kleinen. Was jedoch das dem Einen gemäße Prinzip betrifft, setzen verschiedene von ihnen (d. h. die Platoniker) es unterschiedlich an.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Der kurze Abschnitt aus Metaphysik M 9 fasst in konzentrierter Form eine Lehre zusammen, die Aristoteles bereits in Metaphysik A 9 ausführlicher kritisiert hatte: den Versuch der platonischen Schule, auch die geometrischen Größen – Linie, Fläche und Körper – aus den beiden Urprinzipien des Großen und Kleinen herzuleiten.831 Diese Stelle bestätigt, dass die mathematisch-ontologische Spekulation der Akademie weit über die Zahlenlehre hinausreichte und auf alle Stufen der sinnlich erfahrbaren Welt angewendet wurde.832 Nach Aristoteles erklärten einige Platoniker die Länge aus den Gegensätzen „lang und kurz“, die Fläche aus „breit und schmal“ und den Körper aus „tief und flach“.833 Diese Gegensatzpaare sind ihrerseits nur Erscheinungsformen der Unbestimmten Zweiheit, des Großen und Kleinen (μέγα καὶ μικρόν).834 Das Eine (ἕν) fungiert in diesem System als begrenzendes Prinzip, das der Unbestimmtheit Maß und Gestalt gibt.835 Die geometrischen Dimensionen entstehen somit als unterschiedliche Weisen, in denen die Zweiheit durch das Eine bestimmt wird: Länge, Fläche und Körper sind konkrete Manifestationen jener ursprünglichen Spannung zwischen Maß und Maßlosem, Bestimmung und Unbestimmtheit, durch die nach Platons Lehre alles Seiende entsteht.836

Aristoteles weist am Ende der Passage darauf hin, dass „andere die Beziehung auf das Eine verschieden ansetzen“.837 Damit spielt er auf Unterschiede innerhalb der Akademie an, insbesondere auf die Lehren von Speusippos und Xenokrates.838 Während Platon selbst das Eine als oberstes Prinzip über allen Gegensätzen betrachtete, suchten seine Nachfolger nach präziseren Vermittlungen zwischen den mathematischen Größen und dem Einen.839 In diesen unterschiedlichen Ansätzen spiegeln sich die internen Diskussionen der frühen Akademie über den Übergang von den metaphysischen Prinzipien zur konkreten, räumlichen Welt.840 Philosophisch zeigt die Passage, wie weitreichend die platonische Prinzipienlehre angelegt war.841 Das System sollte nicht nur erklären, wie die Ideen und Zahlen aus dem Zusammenspiel des Einen und der Unbestimmten Zweiheit hervorgehen, sondern auch, wie daraus der Raum und die Körperwelt entstehen.842 Die Mathematik erscheint hier als Mittlerin zwischen Metaphysik und Physik: Die geometrischen Größen sind zugleich mathematische und kosmische Realitäten, die die Struktur des Seienden im Bereich der Erscheinung sichtbar machen.843

Konrad Gaiser hat diesen Text als ein späten, aber klaren Beleg für die geometrische Anwendung der Prinzipienlehre gedeutet.844 Für ihn bestätigt Metaphysik M 9, dass Aristoteles Platons System als ein einheitliches Ganzes verstand, in dem auch die physische Welt aus den Grundprinzipien des Einen und der Unbestimmten Zweiheit hervorgeht.845 Die Lehre vom „Großen und Kleinen“ bildet dabei den metaphysischen Untergrund, auf dem sich alle Größen und Formen aufbauen.846 Dass Aristoteles verschiedene Deutungen innerhalb der Akademie erwähnt, deutet für Gaiser auf eine lebendige Fortführung der Prinzipienlehre hin, bei der die Frage nach dem Verhältnis von Einheit und Vielheit – und damit nach der Stellung des Einen im Bereich der mathematischen Konstruktionen – weiter diskutiert wurde.847

Maria Isnardi Parente sieht in dieser Stelle vor allem den Beleg für die Vielgestaltigkeit der akademischen Diskussionen.848 Sie betont, dass Aristoteles’ Bericht weniger die fertige Lehre Platons als deren Rezeption durch seine Schüler wiedergibt.849 Sie warnt davor, die Ableitung geometrischer Formen aus den spezifischen Gegensätzen wie „lang und kurz“ als dogmatische Ontologie Platons misszuverstehen; vielmehr handle es sich um didaktische Modelle, die erst in der späteren Schultradition terminologisch fixiert wurden.850 Gleichwohl erkennt sie in dieser Theorie ein charakteristisches Merkmal der Akademie: den Versuch, die metaphysischen Prinzipien des Maßes und des Maßlosen bis in die Natur- und Raumordnung zu verfolgen.851

Insgesamt zeigt Metaphysik M 9, dass die platonische Prinzipienlehre als ein universales System verstanden wurde, das die gesamte Wirklichkeit – Zahlen, geometrische Gestalten und Körper – auf denselben Ursprung zurückführt.852 Das Eine steht dabei für Form, Maß und Grenze, die Unbestimmte Zweiheit für die unaufhörliche Möglichkeit der Ausdehnung, Teilung und Vielheit.853 In der Spannung beider Prinzipien entsteht nicht nur die Ordnung der Ideen, sondern auch die der Raumwelt.854 Aristoteles’ Hinweis auf diese Lehre dokumentiert, dass die Akademie in ihrer Spätphase eine umfassende Kosmologie entwarf, in der die Mathematik zum sichtbaren Ausdruck der Metaphysik wurde.855

TP 27 B Ps.-Alexander, In Aristotelis Metaphysica (M 9, 1085 a 7)↑ Inhalt

p. 777, 9–21 Hayduck (→ wohl Aristoteles, De philosophia fr. 11 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

τίνα ἐστὶ τὰ ὕστερα γένη τοῦ ἀριθμοῦ, αὐτὸς ἐκτίθεται, τὸ μακρὸν λέγων καὶ βραχύ, καὶ πλατὺ καὶ στενόν, καὶ βαθὺ καὶ ταπεινόν. λέγει δὲ ὅτι βουλόμενοι καὶ τὰ μεγέθη ἀνάγειν ἀπὸ τῶν δύο ἀρχῶν, τοῦ τε ἑνὸς καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος, ἐκ μὲν τῆς δυάδος φασὶ τὴν τε γραμμὴν τὸ μακρὸν καὶ βραχὺ λαβεῖν, τὸ τε ἐπίπεδον τὸ πλατὺ καὶ στενόν, τὸ τε στερεὸν τὸ βαθὺ καὶ ταπεινόν· ταῦτα γὰρ τὸ μακρὸν καὶ βραχὺ καὶ τὰ λοιπὰ εἴδη ἐκάλουν τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ τοῦ ἐν τῇ ἀορίστῳ δυάδι.

τὴν δὲ κατὰ τὸ ἕν, φησίν, ἀρχὴν οὐχ ὁμοίως εἰσήγαγον ἅπαντες, ἀλλ᾽ οἱ μὲν αὐτοῖς τοῖς ἀριθμοῖς τὰ εἴδη τοῖς μεγέθεσιν ἔλεγον ἐπιφέρειν, οἷον δυάδα μὲν γραμμῇ, τριάδα δὲ ἐπιπέδῳ, τετράδα δὲ στερεῷ (τοιαῦτα γὰρ ἐν τοῖς Περὶ φιλοσοφίας ἱστορεῖ περὶ Πλάτωνος, διὸ καὶ ἐνταῦθα βραχέως καὶ συντόμως τὴν τούτων ἐξέθετο διάνοιαν), οἱ δὲ μεθέξει τοῦ ἑνὸς τὸ εἶδος ἀπετέλουν τῶν μεγεθῶν.

Übersetzung↑ Inhalt

Welche die späteren Gattungen nach der Zahl sind, legt Aristoteles hier selbst dar, indem er das Lange und Kurze, das Breite und Schmale, das Tiefe und Flache nennt.

Er sagt, dass jene (die Platoniker) auch die Größen (μεγέθη) aus den beiden Prinzipien, dem Einen und der Unbestimmten Zweiheit, ableiten wollten. Aus der Zweiheit, so sagten sie, entstünden die geometrischen Gattungen: – die Linie aus Lang und Kurz, – die Fläche aus Breit und Schmal, – der Körper aus Tief und Flach. Diese Gegensätze seien, sagten sie, Arten (εἴδη) des Großen und Kleinen, die in der Unbestimmten Zweiheit enthalten sind.

Was die Beziehung auf das Eine betrifft, führten sie diese nicht alle in gleicher Weise ein: Einige sagten, die Zahlen selbst seien auf die Größen zu beziehen, z. B. die Zweiheit auf die Linie, die Dreiheit auf die Fläche, die Vierheit auf den Körper – (solches berichtet Aristoteles in den Vorlesungen über die Philosophie über Platon, weshalb er auch hier nur kurz und gedrängt die Meinung wiedergibt); andere meinten, das Wesen der Größen werde durch die Teilhabe am Einen vollendet.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Unter „Pseudo-Alexander“ firmieren anonyme spätantike Kommentare zur Metaphysik, die einen schulischen Charakter mit kompilatorischen Zügen aufweisen.856 In der methodischen Auswertung fungiert dieser Zeuge primär als Kontrollinstanz für Wortlautnähe und Abschnittsgrenzen im peripatetischen Strang, wobei die unsichere Autorschaft und spätere Redaktionsschichten eine vorsichtige Gewichtung verlangen.857 Dabei ist zwischen dem gesicherten Kern der akademischen Dimensionalfolge und späterem Sondergut zu unterscheiden: Während die Priorität von Zahl, Linie und Fläche gegenüber dem Körper als Schema gut belegt ist, gilt die spezifische arithmetische Etikettierung einzelner Dimensionen (etwa Zweiheit für die Linie, Dreiheit für die Fläche, Vierheit für den Körper) als mögliches Sondergut pythagoreischer oder neupythagoreischer Provenienz.858

Das Scholion des sogenannten Ps.-Alexander gehört zu den wichtigen antiken Zeugnissen für die innere Verbindung von Zahl, Raum und Prinzipienlehre in der platonischen Akademie.859 Der Kommentator erläutert hier die Stelle aus Metaphysik M 9, in der Aristoteles die Entstehung der geometrischen Größen aus den Urprinzipien des Einen und der Unbestimmten Zweiheit beschreibt.860 Dabei bestätigt er ausdrücklich, dass Aristoteles auf Platons Schrift Über die Philosophie (Περὶ φιλοσοφίας) zurückgriff – jenes Werk, das in der Tradition auch unter dem Titel Über das Gute bekannt war und als schriftliche Wiedergabe der mündlichen Akademielehre galt.861 Nach der Darstellung des Kommentars versuchten die Platoniker, die räumlichen Dimensionen aus denselben Prinzipien zu erklären, aus denen auch die Zahlen hervorgehen.862 Aus der Unbestimmten Zweiheit, dem Prinzip des Großen und Kleinen (μέγα καὶ μικρόν), entstehen die Gegensätze, die die Raumrichtungen bestimmen: das Lange und Kurze, das Breite und Schmale, das Tiefe und Flache.863 Diese Gegensatzpaare sind nicht selbständige Prinzipien, sondern konkrete Erscheinungsformen der Unbestimmtheit, die das Eine ordnet und begrenzt.864 Das Eine (τὸ ἕν) fungiert als formendes Maß, das der Zweiheit Gestalt verleiht; aus ihrer Verbindung gehen die geometrischen Grundgestalten hervor.865

Der Kommentar weist zugleich auf eine interessante Vielfalt innerhalb der akademischen Überlieferung hin.866 Einige Schüler Platons erklärten die geometrischen Größen durch eine direkte Zuordnung zu den Zahlen: die Zweiheit (δυάς) zur Linie, die Dreiheit (τριάς) zur Fläche, die Vierheit (τετράς) zum Körper.867 Damit wird die zunehmende räumliche Ausdehnung als Entfaltung der Zahl verstanden – ein Gedanke, der in dieser spezifischen Form bereits als pythagoreisch beeinflusstes Sondergut einzustufen ist.868 Andere dagegen hielten an einer stärker metaphysischen Deutung fest: Nicht die Zahl selbst, sondern die „Teilhabe am Einen“ (μεθέξις τοῦ ἑνός) verleihe den Größen ihre Form und Wirklichkeit.869 Die Dimensionen des Raumes seien somit nicht numerisch, sondern ontologisch bestimmt, durch das Verhältnis von Maß und Maßlosem.870 Diese unterschiedlichen Ansätze spiegeln die lebendige Weiterentwicklung der Prinzipienlehre in der Akademie.871 Die „arithmetische“ Richtung sah im Zahlenverhältnis das Abbild der göttlichen Ordnung, während die „metaphysische“ Richtung das Eine als übergeordnetes Prinzip hervorhob, das sowohl Zahl als auch Raum begründet.872 Aristoteles’ Hinweis, dass „nicht alle die Beziehung auf das Eine gleich ansetzen“, erhält so seinen historischen Sinn: In der Akademie wurde das Verhältnis zwischen den metaphysischen Prinzipien und den mathematischen Entfaltungen des Seins intensiv diskutiert.873

Philosophisch zeigt das Scholion, wie eng Platon und seine Schule die Welt des Raumes mit der Ordnung der Zahlen verknüpften.874 Die Unbestimmte Zweiheit bildet den „Stoff“ der räumlichen Ausdehnung – sie ist das Prinzip der Vielheit und der Teilbarkeit.875 Das Eine gibt diesem Stoff Maß und Gestalt, indem es die Gegensätze von Groß und Klein, Lang und Kurz, Breit und Schmal in harmonischer Proportion zusammenführt.876 Die räumliche Welt wird so zum sinnlich erfahrbaren Abbild jener ursprünglichen Einheit, die sich in Zahlen und geometrischen Formen offenbart.877 Für Konrad Gaiser ist TP 27 B eine entscheidende Bestätigung dieser arithmetisch-geometrischen Systematik.878 Er sieht darin den Beweis, dass Platons Prinzipienlehre in der Akademie nicht als reine Metaphysik, sondern als umfassendes Weltmodell verstanden wurde, in dem die mathematische Struktur des Kosmos direkt aus den Urprinzipien hervorgeht.879 Die Zuordnung von Zweiheit, Dreiheit und Vierheit zu Linie, Fläche und Körper ist für Gaiser Ausdruck einer symbolischen Hierarchie: Jede Dimension repräsentiert eine Stufe der Ausfaltung der ursprünglichen Einheit in Vielheit.880 Damit steht die Lehre zugleich im Hintergrund der pythagoreischen und platonischen Kosmologie, wie sie später in den „platonischen Körpern“ des Timaios und in der Mathematik des Euklid fortwirkt.881

Margherita Isnardi Parente weist darauf hin, dass die im Scholion beschriebene Verbindung von Zahl und Raum auch als Versuch verstanden werden kann, die verschiedenen Denkrichtungen der Akademie zu harmonisieren.882 Der Kommentator fasst eine lange Entwicklungsgeschichte zusammen, in der platonische und pythagoreische Elemente verschmolzen.883 Sie betont, dass Aristoteles’ und Alexanders Berichte über diese Lehre bereits eine gewisse Systematisierung wiedergeben, die über Platon selbst hinausgeht.884 Sie gibt jedoch kritisch zu bedenken, dass Ps.-Alexander ein sehr später, kompilatorischer Zeuge ist, dessen Verwendung von Begriffen wie „semeion“ (Punkt) unplatonisch ist und eher die terminologische Glättung der späteren Schultradition widerspiegelt.885 Gleichwohl hält auch sie fest, dass der Gedanke einer Analogie zwischen Zahl und geometrischer Dimension zu den charakteristischen Merkmalen der akademischen Metaphysik gehört.886 Insgesamt zeigt TP 27 B die Reife einer Theorie, die Metaphysik, Mathematik und Kosmologie zu einem einheitlichen Weltbild verbindet.887 Das Eine und die Unbestimmte Zweiheit sind die letzten Prinzipien, aus denen Zahl, Raum und Körperlichkeit hervorgehen.888 Die Linie, Fläche und Körperwelt erscheinen als abgestufte Erscheinungsweisen dieses Dualismus: das Maß und die Ordnung des Einen im Spannungsfeld des Maßlosen.889 Aristoteles und seine Kommentatoren bezeugen damit nicht nur den geometrischen Reichtum der platonischen Philosophie, sondern auch ihre tiefste Intention: die sichtbare Welt als Spiegel einer unsichtbaren, durch Zahl und Proportion geordneten Einheit zu begreifen.890

TP 28 A Aristoteles, Metaphysica Z (VII) 2, 1028 b 16–32↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

δοκεῖ δέ τισι τὰ τοῦ σώματος πέρατα, οἷον ἐπιφάνεια καὶ γραμμή καὶ στίγμα καὶ μονάς, εἶναι οὐσίαι, καὶ μᾶλλον ἢ τὸ σῶμα καὶ τὸ στερεόν.

ἔτι παρὰ τὰ αἰσθητὰ οἱ μὲν οὐκ οἴονται εἶναι οὐδὲν τοιοῦτον, οἱ δὲ πλείω καὶ μᾶλλον ὄντα ἀΐδια, ὥσπερ Πλάτων τὰ τε εἴδη καὶ τὰ μαθηματικὰ μέσον οὐσίας, τρίτην δὲ τὴν τῶν αἰσθητῶν σωμάτων οὐσίαν·

Σπεύσιππος δὲ καὶ πλείονας οὐσίας, ἀπὸ τοῦ ἑνὸς ἀρξάμενος, καὶ ἀρχὰς ἑκάστης οὐσίας, ἄλλην μὲν ἀριθμῶν, ἄλλην δὲ μεγεθῶν, εἶτα ψυχῆς· καὶ τοῦτον δὴ τὸν τρόπον ἐπεκτείνει τὰς οὐσίας.

ἔνιοι δὲ τὰ μὲν εἴδη καὶ τοὺς ἀριθμοὺς τὴν αὐτὴν ἔχειν φασὶ φύσιν, τὰ δὲ ἄλλα ἐχόμενα, γραμμὰς καὶ ἐπίπεδα, μέχρι πρὸς τὴν τοῦ οὐρανοῦ οὐσίαν καὶ τὰ αἰσθητά.

περὶ δὴ τούτων τί λέγεται καλῶς ἢ μὴ καλῶς, καὶ τίνες εἰσὶν οὐσίαι, καὶ πότερον εἰσί τινες παρὰ τὰς αἰσθητάς ἢ οὔ, καὶ αὗται πῶς εἰσίν, καὶ πότερον ἔστι τις χωριστὴ οὐσία, καὶ διὰ τί καὶ πῶς, ἢ οὐδεμία, παρὰ τὰς αἰσθητάς, σκεπτέον, ὑποτυπωσαμένοις τὴν οὐσίαν πρῶτον τί ἐστιν.

Übersetzung↑ Inhalt

Einigen scheint es, dass die Grenzen des Körpers – wie Fläche, Linie, Punkt und Einheit – Wesenheiten (οὐσίαι) sind, und zwar noch mehr als der Körper und das Räumliche selbst.

Ferner glauben manche, dass es außerhalb der sinnlichen Dinge nichts dergleichen gibt, andere aber, dass es mehrere und höhere, ewig bestehende Wesenheiten gibt, wie etwa Platon: die Ideen und die mathematischen Dinge als mittlere Wesenheiten, und als dritte die Wesenheit der sinnlichen Körper.

Speusippos hingegen nahm mehrere Arten von Wesenheiten an, ausgehend vom Einen, und eigene Prinzipien für jede Art von Wesenheit: andere für die Zahlen, andere für die Größen, danach für die Seele – und auf diese Weise „dehnte er die Wesenheiten aus“.

Einige sagten, dass die Ideen und Zahlen von gleicher Natur seien, die anderen, die auf sie folgen – Linien und Flächen –, reichten bis zur Wesenheit des Himmels und der sinnlichen Dinge.

Man muss also nun prüfen, was von all dem richtig oder falsch gesagt wird, welche und wie viele Arten von Wesenheiten es gibt, ob es welche außerhalb der sinnlichen Dinge gibt oder nicht, und wenn ja, wie sie sind und ob es eine vom Sinnlichen getrennte Wesenheit gibt, und warum und wie – oder keine – nachdem wir uns zuerst vergegenwärtigt haben, was „Wesenheit“ bedeutet.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Bericht in Metaphysik Z 2 ist ein Primärzeugnis für die Gliederung der Seinsbereiche in der frühen Akademie und die dort geführte Diskussion über den Substanzcharakter mathematischer Größen.891 Methodisch fungiert die Passage als kritische Bestandsaufnahme (Doxographie) konkurrierender Entwürfe, wobei Aristoteles die akademischen Positionen durch den Filter seiner eigenen Suche nach der Definition der Substanz (οὐσία) wiedergibt.892

Dabei macht der Text eine schulgeschichtliche Entwicklungslinie sichtbar, die über die ursprüngliche platonische Trias hinausgeht.893 Während Aristoteles Platon die Unterscheidung dreier Ebenen – Ideen, Mathematika als Zwischenstufe und Sinnenwelt – zuschreibt, modifizierte Speusippos dieses Modell grundlegend, indem er die Einheit des Ableitungszusammenhangs zerlegte und für jeden Seinsbereich (Zahl, Größe, Seele) eigene, autonome Prinzipien postulierte.894 Xenokrates hingegen suchte die Verbindung zwischen den Stufen wieder zu festigen, indem er Ideen und Zahlen als gleichartig ansah und von ihnen geometrische Größen bis hin zur Sinnenwelt ableitete.895 In diesem Diskussionszusammenhang transportiert der Abschnitt eine Rangordnung des Seienden über das Kriterium der Einfachheit und Begrenzung: Flächen, Linien und Punkte werden als Grenzen (πέρατα) des Körpers begriffen, die diesem ontologisch vorangehen.896 Diese Dimensionalfolge (Punkt–Linie–Fläche–Körper) bildet im Projektkontext das leitende Schema der mathematischen Ontologie und die innere Architektur der akademischen Ableitung.897

Für Konrad Gaiser belegt dieser Abschnitt die historische Realität der platonischen Dimensionalfolge als Herzstück der Prinzipienlehre.898 Er sieht darin bestätigt, dass die mathematische Mittelstellung der Seele und der geometrischen Formen den Übergang vom Einen zur Vielheit der Erscheinungen vermittelt.899 Die Erwähnung von Speusippos und Xenokrates dient Gaiser als Beweis dafür, dass die Dimensionalität der gemeinsame Ausgangspunkt war, von dem aus die Nachfolger das System lediglich modifizierten oder (wie Speusippos) die Ebene der Ideen zugunsten der reinen Mathematik aufgaben.900

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser systematischen Rekonstruktion zu methodischer Zurückhaltung.901 Sie betont, dass Aristoteles hier disparate Meinungsäußerungen zu einem Problemfeld zusammenfasst, das er selbst erst durch seine Kategorienlehre definiert.902 Für sie ist die feste Zuordnung der „drei Substanzen“ zu Platon primär eine interpretatorische Transformation des Aristoteles, die Platons dialektische Suche nach den Seinsstufen in ein starres ontologisches Schema presst.903 Sie weist kritisch darauf hin, dass die hier behauptete Trennung zwischen Mathematika und Ideen bei Platon selbst philologisch kaum so scharf nachzuweisen sei, wie es die spätere peripatetische Systematik suggeriert.904

Insgesamt bildet TP 28 A ein entscheidendes Dokument für die Dynamik des akademischen Denkens.905 Die Bedeutung der Stelle liegt in der Spannung zwischen Platons Grundmodell, Speusippos’ Pluralisierung und xenokratischen Ordnungsversuchen.906 Der Text zeigt den Versuch der Platoniker, die Welt des Raumes und der Zahl als abgestufte Manifestationen der Prinzipien zu begreifen, während Isnardi Parente den interpretatorischen Filter sichtbar macht, der dieses offene Problemfeld in feste Seins-Klassen überführt.907

TP 28 B Aristoteles, Metaphysica N (XIV) 3–4, 1090 b 5 – 1091 a 29↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

εἰσὶ δέ τινες οἱ ἐκ τοῦ πέρατα εἶναι καὶ ἔσχατα τὴν στίγμην μὲν γραμμῆς, ταύτην δὲ ἐπιπέδου, τοῦτο δὲ τοῦ στερεοῦ, οἴονται εἶναι ἀνάγκην τοιαύτας φύσεις εἶναι. δεῖ δὴ καὶ τούτων ὀρθὸν τὸν λόγον, μὴ λίαν μαλακός. οὔτε γὰρ οὐσίαι εἰσὶ τὰ ἔσχατα, ἀλλὰ μᾶλλον πάντα ταῦτα πέρατα (ἐπεὶ καὶ τῆς βαδίσεως καὶ ὅλως κινήσεως ἐστὶ τι πέρας· τοῦτ’ οὖν ἔσται τόδε τι καὶ οὐσία τις; ἀλλ’ ἄτοπον)· οὐ μὴν ἀλλ’ εἰ καὶ εἰσίν, τούτων τῶν αἰσθητῶν ἔσονται πάντα (ἐπὶ τούτων γὰρ ὁ λόγος εἴρηκεν)· διὰ τί οὖν χωριστὰ ἔσται; ἔτι δὲ ἐπιζητήσειέν τις, μή λίαν εὐχερής ὤν, περὶ μὲν τοῦ ἀριθμοῦ παντός καὶ τῶν μαθηματικῶν, τὸ μηδὲν συμβάλλεσθαι ἀλλήλοις τὰ πρότερα τοῖς ὕστερον· μὴ ὄντος γὰρ τοῦ ἀριθμοῦ οὐθὲν ἧττον τὰ μεγέθη ἔσται τοῖς τὰ μαθηματικὰ μόνον εἶναι φάμενοις, καὶ τούτων μὴ ὄντων τί ψυχὴ καὶ τὰ σώματα τὰ αἰσθητά; οὐκ ἔοικε δὲ φύσις ἐπεισοδιώδης οὖσα ἐκ τῶν φαινομένων, ὥσπερ μοχθηρὰ τραγῳδία. τοῖς δὲ τὰς ἰδέας τιθεμένοις τοῦτο μὲν ἐκφεύγει—ποιοῦσι γὰρ τὰ μεγέθη ἐκ τῆς ὕλης καὶ ἀριθμοῦ, ἐκ μὲν τῆς δυάδος τὰ μήκη, ἐκ τριάδος δ’ ἴσως τὰ ἐπίπεδα, ἐκ δὲ τῆς τετράδος τὰ στερεὰ ἢ καὶ ἐξ ἄλλων ἀριθμῶν· διαφέρει γὰρ οὐθέν—, ἀλλὰ ταῦτα γε πότερον ἰδέαι ἔσονται, ἢ τίς ὁ τρόπος αὐτῶν, καὶ τί συμβάλλονται τοῖς οὖσιν; οὐθέν γάρ, ὥσπερ οὐδὲ τὰ μαθηματικά, οὐδὲ ταῦτα συμβάλλεται. ἀλλὰ μὴν οὐδ’ ὑπάρχει γε καθ’ αὑτὰ οὐθὲν θεώρημα, ἐὰν μὴ τις βούληται κινεῖν τὰ μαθηματικὰ καὶ ποιεῖν ἰδίας τινὰς δόξας· ἔστι δὲ οὐ χαλεπὸν ὁποίας ἂν ὑποθέσεις λαμβάνοντας μακροποιεῖν καὶ συνείρειν. οὗτοι μὲν οὖν ταύτῃ προσυλιχόμενοι ταῖς ἰδέαις τὰ μαθηματικὰ διαμαρτάνουσιν· οἱ δὲ πρῶτοι, δύο τοὺς ἀριθμοὺς ποιήσαντες, τὸν τε τῶν εἰδῶν καὶ τὸν μαθηματικόν, οὔτ’ εἴρηκασιν οὐδαμῶς οὔτ’ ἔχοιεν ἂν εἰπεῖν πῶς καὶ ἐκ τίνος ἔσται ὁ μαθηματικός· ποιοῦσι γὰρ αὐτὸν μεταξὺ τοῦ εἰδητικοῦ καὶ τοῦ αἰσθητοῦ. εἰ μὲν γὰρ ἐκ τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ, ὁ αὐτὸς ἐκείνῳ ἔσται τῷ τῶν ἰδεῶν (ἐξ ἄλλου δέ τινος μικροῦ καὶ μεγάλου; τί γὰρ τὰ μεγέθη ποιεῖ;). εἰ δ’ ἕτερόν τι ἐρεῖ, πλείω τὰ στοιχεῖα ἐρεῖ· καὶ εἰ ἓν τι ἑκατέρου τι ἀρχή, κοινὸν τι ἐπὶ τούτων ἔσται τὸ ἕν, ζητητέον τε πῶς καὶ ταῦτα πολλά τὸ ἕν καὶ ἅμα τὸν ἀριθμὸν γενέσθαι—ἄλλως τι ἐξ ἑνὸς καὶ δυάδος ἀορίστου ἀδύνατον κατ’ ἐκεῖνον. πάντα δὴ ταῦτα ἄλογα, καὶ μάχεται καὶ αὐτὰ ἑαυτοῖς καὶ τοῖς εἰρημένοις, καὶ ἔοικεν ἐν αὐτοῖς εἶναι ὁ Σιμωνίδου μακρὸς μῦθος· γίγνεται γὰρ ὁ μακρὸς λόγος, ὥσπερ ὁ τῶν δούλων ὅταν μηθὲν ὑγιὲς λέγωσιν. φαίνεται δὲ καὶ αὐτὰ τὰ στοιχεῖα, τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, βούλεσθαι ὡς ἑλκόμενα· οὐ δύναιντ’ οὐδαμῶς γεννῆσαι τὸν ἀριθμόν, ἀλλὰ τὸν ἀφ’ ἑνὸς διπλασιαζόμενον. ἄτοπόν δὲ καὶ γένεσιν ποιεῖν ἀϊδίων ὄντων, μᾶλλον δ’ ἓν τῶν ἀδυνάτων. οἱ μὲν οὖν Πυθαγόρειοι πότερον οὐ ποιοῦσιν ἢ ποιοῦσι γένεσιν οὐδὲν δεῖ διστάζειν· φανερῶς γὰρ λέγουσιν ὡς τοῦ ἑνὸς συσταθέντος … εὐθὺς τὸ ἔγγιστα τοῦ ἀπείρου ὅτι εἵλκετο καὶ ἐπεραίνετο ὑπὸ τοῦ πέρατος. … τῶν ἀριθμῶν τῶν τοιούτων ἐπισκεπτέον τὴν γένεσιν … ὥστε φανερὸν ὅτι οὐ τοῦ θεωρῆσαι ἕνεκεν ποιοῦσι τὴν γένεσιν τῶν ἀριθμῶν.

Übersetzung↑ Inhalt

Einige meinen, die Endpunkte – der Punkt als Ende der Linie, die Linie als Ende der Fläche, die Fläche als Ende des Körpers – seien eigene Wesenheiten. Man muss jedoch darauf achten, dass der Beweis nicht zu weich bleibt: solche Enden sind keine Substanzen, sondern Grenzen (wie auch eine Bewegung ein Ende hat, ohne dass dieses Ende selbst eine Substanz wäre). Und selbst wenn es solche Enden gäbe, wären sie nur bei den sinnlichen Dingen; warum also sollten sie getrennt sein?

Weiter lässt sich – gar nicht so leicht – fragen: bei Zahlen und mathematischen Dingen tragen die früheren Stufen nichts zu den späteren bei. Gäbe es keine Zahl, so gäbe es dennoch Größen; und gäbe es diese nicht – was wären dann Seele und Körper? Die Natur ist kein zufälliges Anhängsel wie eine schlechte Tragödie. Wer Ideen annimmt, entgeht zwar dem; er lässt die Größen aus Stoff und Zahl entstehen: aus der Zweiheit die Längen, vielleicht aus der Dreiheit die Flächen, aus der Vierheit die Körper – oder aus anderen Zahlen (das macht keinen Unterschied). Doch sind diese Dinge dann Ideen? Welche Art haben sie? Wozu tragen sie bei? – Zu nichts, wie die rein mathematischen Dinge auch.

Und es gibt keinen eigenen Beweis über sie, außer wenn man „die Mathematik in Bewegung setzt“ und eigene Hypothesen einführt – was leicht ist, wenn man nur beliebige Prämissen setzt. So verfehlen jene, die die Mathematika an die Ideen „heranziehen“, das Ziel; und die Älteren, die zwei Arten von Zahl annahmen (Ideenzahl und mathematische Zahl), haben nicht erklärt – und könnten es auch nicht –, wie die mathematische Zahl entsteht. Sie setzen sie zwischen Ideen und Sinnlichem. Stammt sie aus Groß und Klein, ist sie dasselbe wie die Ideenzahl; stammt sie aus einem anderen Groß/Klein, vermehrt man grundlos die Elemente. Und wenn Eins in beiden als Prinzip vorkommt, wird das Eine zweideutig; dann ist zu klären, wie Eins und Zahl zugleich „aus Eins und Unbestimmter Zweiheit“ entstehen könnten – nach Platon unmöglich.

Alles das ist unvernünftig und widerspricht sich selbst. Es ist ein „langer Mythos“ (Simonides): ein langes Gerede ohne Substanz. Selbst die Elemente Groß und Klein scheinen „gezogen zu werden“: sie können keine Zahl erzeugen, sondern nur die aus dem Einen verdoppelte. Und es ist absurd, eine „Entstehung“ unzeitlicher Dinge anzunehmen.

Die Pythagoreer sprechen immerhin klar: sobald das Eine (sei es aus Flächen, Farbe, Samen oder was auch immer) zusammengesetzt sei, werde das dem Unendlichen Nächste vom Begrenzenden (πέρας) gefasst und bestimmt. Weil sie aber kosmologisch reden, muss man sie naturphilosophisch prüfen; wir aber suchen die Prinzipien des Unbewegten, also ist auch bei diesen Zahlen ihre „Entstehung“ zu untersuchen. – Die ungerade Zahl entsteht nicht (sie setzt die Entstehung der geraden voraus); die gerade entsteht zuerst aus Ungleichem, wenn Groß und Klein gleichgesetzt werden: also ist die Ungleichheit früher als die Gleichsetzung. Waren sie „immer“ gleich, waren sie nie ungleich – woraus folgt: diese Entstehungslehre ist nicht um des Erkennens willen gemacht.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles bestreitet in Metaphysik N 3–4, dass die Unbestimmte Zweiheit – das „Große und Kleine“ als Prinzip des Maßlosen – aus sich heraus Zahl generieren könne.908 Im besten Fall lasse sie sich als Prinzip der Verdopplung verstehen, nicht aber als zureichende Ursache der ganzen Zahlenreihe.909 Die Annahme einer „Entstehung“ unzeitlicher Dinge – etwa der Zahlen oder Ideen – hält Aristoteles für widersinnig: γένεσις gehört in den Bereich der Natur und des Werdens, nicht in den Bereich des Unveränderlichen.910 Diese Grenzziehung ist ihm umso wichtiger, als er die platonische und pythagoreische Rede von „Entstehungen“ in kosmologische Erzählungen eingebettet sieht, die aus naturphilosophischer Perspektive zu überprüfen sind.911 Der Pythagoreer, der vom Zusammenfügen des Einen spricht und vom „Ergriffenwerden“ des Unendlichen durch das Begrenzende, liefert für Aristoteles eine mythische Skizze, aber keinen strengen Erklärungsgrund.912

Hinter der Polemik steht ein durchgängiger methodischer Einwand: Die Verlängerung der Prinzipienlehre in mathematische Postulate erklärt nicht, „was die Natur bewegt“.913 Wer – wie die Platoniker – Längen, Flächen und Körper aus arithmetisch-geometrischen Gegensätzen abzuleiten versucht und dabei die Frage nach den bewegenden und zielsetzenden Ursachen ausspart, verwechselt aus aristotelischer Sicht die Ordnung des Begründens.914 Auch das „Gute“ als Zielursache, „um dessentwillen jedes Erkennen und jedes Naturgeschehen geschieht“, bleibt in der mathematischen Ontologisierung der Prinzipien ohne Wirkung; das, was in den Wissenschaften als leitendes Prinzip erfahren wird, berührt die Ideen nicht.915 So wird die Naturlehre „episodisch“ – ein „langer Mythos“, der die Einheit der Erklärung verliert.916 Für die Rekonstruktion der älteren Akademie ist die Passage gleichwohl aufschlussreich.917 Sie bestätigt, dass man in der Schule Platons – nicht zuletzt im Umkreis der Vorträge über das Gute – die grundlegende Dualität von ἕν und ἀόριστος δυάς über die Zahlenlehre hinaus auf die geometrischen Dimensionen und die Körperwelt auszudehnen suchte: Linie aus Lang und Kurz, Fläche aus Breit und Schmal, Körper aus Tief und Flach – allesamt „Arten“ des Großen und Kleinen.918 Zugleich belegt die Stelle die innerakademischen Divergenzen über die Stellung des Einen und die Natur der mathematischen Zahl, die Aristoteles als ungelöst registriert.919

Konrad Gaiser sieht in TP 28 B ein zentrales Dokument, das die Grenze markiert, an der sich der universalistische Anspruch der arithmetischen Metaphysik an den Anforderungen einer differenzierten Kausal- und Substanzlehre bricht.920 Gerade in der Kritik wird jedoch die Reichweite des platonischen Projekts sichtbar, das von den höchsten Prinzipien aus den ganzen Kosmos – Zahlen, Größen, Körper – zu verstehen suchte.921 Margherita Isnardi Parente liest den Text vor allem als Zeugnis für die peripatetische Zuspitzung dieser Auseinandersetzung.922 Sie erinnert daran, dass Aristoteles hier nicht neutral referiert, sondern aus der Perspektive seiner eigenen Vier-Ursachen-Lehre argumentiert und die platonischen Begriffe in seine Kategorientafel presst.923 Sie weist kritisch darauf hin, dass die behauptete Ableitung der geometrischen Größen aus dem „Großen und Kleinen“ möglicherweise eine aristotelische Systematisierung disparater akademischer Debatten ist, die Platons ursprünglich dialektische Offenheit terminologisch fixiert.924

In dieser Doppelperspektive – als kritischer Bericht und als Indiz für die Breite der akademischen Diskussion – bleibt TP 28 B ein Schlüsselstück zum Verständnis der ungeschriebenen Lehre: Das Testimonium überliefert sowohl die systematischen Ambitionen der frühen Akademie – die Ableitung von Zahl, Raum und Körper aus τὸ ἕν und ἡ ἀόριστος δυάς – als auch die Einwände, die Aristoteles dagegen erhob: den unbestimmten Status der mathematischen Zahl, die Hypostasierung von Grenzen und die Unmöglichkeit, für unzeitliche Dinge eine „Entstehung“ anzunehmen.925

A 13 Isnardi Parente (Metaph. N 2, 1088b35–1089a31)↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

πολλὰ μὲν οὖν τὰ αἴτια τῆς ἐπὶ ταύτας τὰς αἰτίας ἐκτροπῆς, μάλιστα δὲ τὸ ἀπορῆσαι ἀρχαϊκῶς. ἔδοξε γὰρ αὐτοῖς πάντ’ εἶναι ἓν τὰ ὄντα, αὐτὸ τὸ ὄν, εἰ μή τις λύσει καὶ ὁμόσε βαδιεῖται τῷ Παρμενίδου λόγῳ· «οὐ γὰρ μήποτε τοῦτο δαμή, εἶναι μὴ ἐόντα», ἀλλ’ ἀνάγκη εἶναι τὸ μὴ ὄν· δεῖξαι ὅτι ἔστιν· οὕτω γάρ, ἐκ τοῦ ὄντος καὶ ἄλλου τινός, τὰ ὄντα ἔσεσθαι, εἰ πολλὰ ἐστίν. καίτοι πρῶτον μέν, εἰ τὸ ὂν πολλαχῶς (τὸ μὲν γὰρ οὐσίαν σημαίνει, τὸ δὲ ποιόν, τὸ δὲ ποσόν, καὶ τὰς ἄλλας δὴ κατηγορίας), ποῖον οὖν τὰ ὄντα πάντα ἓν, εἰ μὴ τὸ μὴ ὂν ἔσται; πότερον αἱ οὐσίαι, ἢ τὰ πάθη καὶ τὰ ἄλλα ὁμοίως, ἢ πάντα; καὶ ἔσται ἓν τὸ τόδε καὶ τὸ τοιόνδε καὶ τὸ τοσόνδε καὶ τἄλλα ὅσα ἓν τι σημαίνει; ἀλλ’ ἄτοπον, μᾶλλον δ’ ἀδύνατον, τὸ μίαν φύσιν τινὰ γενομένην αἰτίαν εἶναι τοῦ τοῦ ὄντος τὸ μὲν τόδε εἶναι, τὸ δὲ τοιόνδε, τὸ δὲ τοσόνδε, τὸ δὲ ποῦ.

ἔπειτα ἐκ ποίου μὴ ὄντος καὶ ὄντος τὰ ὄντα; πολλαχῶς γὰρ καὶ τὸ μὴ ὄν, ἐπειδὴ καὶ τὸ ὄν· τὸ μὲν γὰρ μὴ ἄνθρωπον σημαίνει τὸ μὴ εἶναι τόδε, τὸ δὲ μὴ εὐθὺ τὸ μὴ εἶναι τοιόνδε, τὸ δὲ μὴ τρίπηχυ τὸ μὴ εἶναι τοσόνδε. ἐκ ποίου οὖν ὄντος καὶ μὴ ὄντος πολλὰ τὰ ὄντα;

βούλεται μὲν δὴ τὸ ψεῦδος καὶ ταύτην τὴν φύσιν λέγειν τὸ οὐκ ὄν, ἐξ οὗ καὶ τοῦ ὄντος πολλὰ τὰ ὄντα· διὸ καὶ ἐλέγετο ὅτι δεῖ ψεῦδός τι ὑποθέσθαι, ὥσπερ καὶ οἱ γεωμέτραι· ἀδύνατον δὲ ταῦθ’ οὕτως ἔχειν· οὔτε γὰρ οἱ γεωμέτραι ψεῦδός τι ὑποτίθενται (οὐ γὰρ ἐν τῷ συλλογισμῷ ἡ πρότασις), οὔτε ἐκ τοῦ οὕτω μὴ ὄντος τὰ ὄντα γίγνεται οὐδὲ φθείρεται, ἀλλ’ ἐπειδὴ τὸ μὲν κατὰ τὰς πτώσεις μὴ ὂν ἴσα πῶς ταῖς κατηγορίαις λέγεται, παρὰ τοῦτο δὲ τὸ ὡς ψεῦδος λέγεται τὸ μὴ ὄν, καὶ τὸ κατὰ δύναμιν, ἐκ τούτου ἡ γένεσίς ἐστιν· ἐκ τοῦ μὴ ἀνθρώπου, δυνάμει δ’ ἀνθρώπου, ἄνθρωπος, καὶ ἐκ τοῦ μὴ λευκοῦ, δυνάμει δὲ λευκοῦ, λευκόν—ὁμοίως, ἐάν τε ἓν τι γίγνηται, ἐάν τε πολλά.

Übersetzung↑ Inhalt

Es gibt also viele Gründe für die Abirrung hin zu jenen Ursachen, vor allem aber das altväterliche Sich-in-Verlegenheit-Bringen: Denn es schien ihnen, dass alles Seiende eins sei—das Sein selbst—, sofern nicht jemand den Logos des Parmenides auflöst und ihm standhält: „Nie wird dies bezwungen werden, dass Nichtseiendes sei“; vielmehr ist es nötig, dass das Nichtseiende ist—man muss zeigen, dass es ist—, denn so werden, aus dem Seienden und noch etwas anderem, die Seienden sein, wenn es vieles gibt. Und doch zunächst: Wenn das Seiende mehrfach gesagt wird (denn das eine bedeutet Wesen/Substanz, ein anderes Qualität, ein anderes Quantität und ebenso die übrigen Kategorien), wie sollten dann alle Seienden eins sein, wenn nicht das Nichtseiende sein wird? Was denn: die Substanzen? oder die Affektionen und die übrigen ebenso? oder alles? Und würde dann eins sein dies—das „dies da“—und das „so-und-so“, das „so-viel“ und alles andere, was eine Einsheit anzeigt? Das aber ist befremdlich, mehr noch unmöglich: dass eine einzige Natur zur Ursache dafür geworden wäre, dass vom Seienden das eine „dies da“ ist, das andere „so-und-so“, ein weiteres „so-viel“ und ein anderes „wo“.

Sodann: Aus welchem Nichtseienden und aus welchem Seienden sind die Seienden? Denn auch das Nichtseiende ist mehrfach, weil auch das Seiende [mehrfach ist]: „Nicht-Mensch“ bedeutet das Nicht-sein-dieses; „nicht-gerade“ das Nicht-sein-so-und-so; „nicht-dreispannig“ (nicht-drei-Ellen-lang) das Nicht-sein-so-viel. Aus welchem Seienden also und welchem Nichtseienden sind die Seienden vieles?

Man will nämlich das „Falsche“ und eine solche Beschaffenheit „das Nichtseiend“ nennen, aus dem zusammen mit dem Seienden die Seienden vieles sind; daher hieß es auch, man müsse etwas Falsches voraussetzen—wie auch die Geometer. Unmöglich aber verhält es sich so: Denn weder setzen die Geometer irgendetwas Falsches voraus (denn im Schluss ist die Voraussetzung nicht „falsch“), noch entstehen oder vergehen die Seienden aus einem solchen „Nichtseienden“. Vielmehr: Weil das „Nichtseiende“ nach den Kasus (Beugungen) gleichsam entsprechend den Kategorien gesagt wird, während darüber hinaus das „Nichtseiende“ in dem Sinn, wie es „als Falsches“ gesagt wird, und auch „der Möglichkeit nach“ (κατὰ δύναμιν) [gesagt wird], daraus ergibt sich das Werden: Aus dem Nicht-Menschen—der Möglichkeit nach aber Mensch—[wird] Mensch; und aus dem Nicht-Weißen—der Möglichkeit nach aber Weiß—[wird] Weiß; ebenso, sei es dass Eines entsteht, sei es dass vielerlei entsteht.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles setzt sich in Metaphysik N 2 kritisch mit dem parmenideischen Satz auseinander, wonach das Nichtseiende nicht sein könne, und fordert eine Differenzierung des Begriffs, um die Existenz der Vielheit zu begründen.926 Er unterscheidet dabei zwischen dem Nichtsein als bloßer Verneinung (Negation), als dem „Falschen“ (Irrtum) und als dem Nichtsein „der Möglichkeit nach“, also der Potenz (dynamis).927 Für Aristoteles ist allein der Begriff der Potentialität – das Vermögen eines Stoffes, eine neue Form anzunehmen – geeignet, das Werden (genesis) wissenschaftlich zu erklären, ohne in logische Widersprüche zu geraten.928 Margherita Isnardi Parente hebt hervor, dass dieser Gang der Argumentation den „aristotelischen Filter“ markiert, durch den die ursprünglich dialektischen Begriffe Platons in das Schema der Kategorienlehre überführt werden.929 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles das Problem der Vielheit hier bereits unter der Voraussetzung seiner eigenen Vier-Ursachen-Lehre löst und dabei Platons Prinzipien als Relativa (pros ti), also als bezugsweise Aussagen mit dem geringsten Seins- und Wesensanspruch, einstuft.930

Die Tübinger Platonschule hingegen sieht in A 13 eine entscheidende Schnittstelle, an der Aristoteles die platonische Prinzipienlehre auf einer Ebene unterhalb ihrer eigentlichen Geltung anspricht.931 Für Konrad Gaiser und seine Schüler operiert die ungeschriebene Lehre nicht mit bloßen Negationen, sondern mit Urprinzipien: Die unbestimmte Zweiheit (aoristos dyas) ist hier kein „falscher“ Gedanke, sondern das ontologische Moment des Unbestimmten und der Steigerbarkeit – der Bereich des apeiron (des Unbegrenzten), der im Philebos dem peras (dem formgebenden Maß) gegenübersteht.932 Das Eine (hen) fungiert dabei als Maß- und Bestimmungsprinzip, das die Unbestimmtheit ordnet und so Zahl, Verhältnis und Bestimmtheit überhaupt hervorbringt.933 Während Aristoteles die Frage nach dem Ursprung der Vielheit in die Sprache seiner dynamis-entelecheia-Lehre übersetzt, setzt die Alte Akademie eine Theorie der Prinzipien voraus, aus denen Möglichkeit und Bestimmung erst ihren Ort zugewiesen bekommen.934 In dieser Doppelperspektive zeigt sich A 13 als Dokument einer begrifflichen Transformation: Aristoteles widerlegt die platonische Intuition nicht, sondern verschiebt sie auf das Niveau einer Theorie des Werdens aus Möglichkeit, wobei er das Prinzip der unbestimmten Zweiheit als Privation, also als Beraubung einer Bestimmung, umschreibt.935

TP 29 – Aristoteles, Metaphysik N (XIV) 2, 1089 a 31 – b 15↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

φαίνεται δὲ ἡ ζήτησις πῶς πολλὰ τὸ ὂν τὸ κατὰ τὰς οὐσίας λεγόμενον· ἀριθμοὶ γὰρ καὶ μῆκη καὶ σώματα τὰ γεννώμενά ἐστιν. ἄτοπον δὴ τὸ πῶς μὲν πολλὰ τὸ ὂν τὸ τί ἐστι ζητῆσαι, πῶς δὲ τί ποῖα τί ποσά, μή· οὐ γὰρ δὴ ἡ δύναμις ἢ ἀόριστος αἰτία οὐδὲ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν τοῦ διὰ τὸ δύο λευκὰ τί πολλὰ εἶναι χρώματα τί χυμοὺς τί σχήματα· ἀριθμοὶ γὰρ ἂν καὶ ταῦτα ἦσαν καὶ μονάδες. ἀλλὰ μὴν εἰ γέ ταῦτ’ ἐπήλθον, εἶδον ἂν τὸ αἴτιον καὶ τὸ ἓν ἐκείνοις· τὸ γὰρ αὐτὸ καὶ τὸ ἀνάλογον αἴτιον. αὕτη γὰρ ἡ παρέκβασις αἰτία καὶ τοῦ τὸ ἀντικείμενον ζητοῦντας· τῷ ὄντι καὶ τῷ ἑνί ἐξ ὧν καὶ τούτων τὰ ὄντα, τὸ πρός τι καὶ τὸ ἄνισον ὑποθεῖναι, ὃ οὔτ’ ἐναντίον οὔτ’ ἀπόφασις ἐκείνων, μία δὲ φύσις τῶν ὄντων, ὥσπερ καὶ τὸ τί καὶ τὸ ποῖον. καὶ ζητεῖν ἔδει καὶ τοῦτο, πῶς πολλὰ τὰ πρός τι καὶ οὐχ ἕν· νῦν δὲ πῶς μὲν πολλαὶ μονάδες παρὰ τὸ πρῶτον ἕν ζητεῖται, πῶς δὲ πολλὰ ἄνισα παρὰ τὸ ἄνισον οὐκέτι. καίτοι χρῶνται καὶ λέγουσι μέγα μικρόν, πολλὸν ὀλίγον (ἐξ ὧν οἱ ἀριθμοί), μακρὸν βραχύ (ἐξ ὧν τὸ μῆκος), πλατὺ στενόν (ἐξ ὧν τὸ ἐπίπεδον), βαθὺ ταπεινόν (ἐξ ὧν οἱ ὄγκοι)· καὶ ἔτι δὴ πλείω εἴδη λέγουσι τοῦ πρός τι· τούτοις δὴ τί αἴτιον τοῦ πολλὰ εἶναι.

Übersetzung↑ Inhalt

Es zeigt sich also die Frage, wie das Seiende, sofern es nach den Substanzen gesagt wird, vieles ist. Denn Zahlen, Längen und Körper gehören zu den Entstehenden. Seltsam aber ist, daß man zwar danach fragt, wie das Seiende als „was es ist“ vieles sei, nicht aber, wie es „welcher Art“ oder „wie viel“ sei. Denn gewiß ist weder die Potenz noch das Unbestimmte Ursache dafür, noch das Große und Kleine, daß es etwa, weil zwei, viele weiße Dinge, Säfte oder Gestalten gebe; denn auch diese wären ja dann Zahlen und Einheiten. Aber freilich, wenn jene [Prinzipien] hinzukommen, würde man das Ursache-Seiende und das Eine in ihnen erkennen – denn dasselbe und das Entsprechende ist Ursache. Denn diese Abweichung ist Ursache auch für das, worauf die Gegensätze hinzielen: wer nämlich vom Seienden und vom Einen ausgeht, woraus auch diese Seienden sind, muß das „Bezüglichsein“ und das „Ungleiche“ voraussetzen – was weder ein Gegenteil noch eine Verneinung jener ist, sondern eine einzige Natur des Seienden, so wie auch „was“ und „welcher Art“. Und auch dies hätte man untersuchen müssen: wie es kommt, daß die Bezüglichkeiten viele und nicht eins sind. Jetzt aber fragt man wohl, wie viele Einheiten es neben dem ersten Einen gibt, nicht aber mehr, wie viele Ungleiche es neben dem Ungleichen gibt. Und doch bedienen sie sich der Ausdrücke: groß – klein, viel – wenig (woraus die Zahlen entstehen), lang – kurz (woraus die Länge), breit – schmal (woraus die Fläche), tief – niedrig (woraus die Körper); und außerdem nennen sie noch viele weitere Arten des „Bezüglichen“. Was also ist der Grund dafür, daß es dieser vielen gibt?

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

In diesem Kapitel der Metaphysik zeigt sich mit besonderer Schärfe, wie Aristoteles das System seines Lehrers in eine neue begriffliche Ordnung überführt.936 Der Ausgangspunkt ist die Frage, wie das Seiende, soweit es nach den Substanzen – den eigenständigen Wesenheiten – ausgesagt wird, als „vieles“ gedacht werden kann.937 Die platonische Akademie hatte versucht, alle Mannigfaltigkeit auf ein einheitliches Prinzip zurückzuführen: auf das Eine (τὸ ἕν) und auf die ihm entgegengesetzte, unbestimmte Zweiheit (ἀόριστος δυάς), die als Prinzip der Vielheit und der Bestimmbarkeit galt.938 Diese beiden Prinzipien sollten als Ursprung nicht nur der Zahlen, sondern aller Arten des Seienden verstanden werden.939 Aristoteles setzt genau hier mit seiner Kritik an: Wenn das Große und Kleine, das Mehr und Weniger, die Ursache aller Vielheit wäre, müsste dieselbe Dualität auch die Grundlage für alle Arten quantitativer und qualitativer Unterschiede bilden.940 Dann wäre alles – nicht nur die Zahlen, sondern auch Farben, Säfte, Gestalten, Längen und Körper – im Grunde „Zahl“.941 Eine solche Konsequenz widerspricht dem aristotelischen Begriff des Seienden, das sich nicht auf eine einzige Gattung oder ein gemeinsames Maß zurückführen lässt.942 Vielmehr besitzt jedes Seiende seine eigene Weise des „Vieleseins“ entsprechend der Kategorie – der grundlegenden Seinsweise –, in die es fällt: als Substanz, als Qualität, als Quantität oder als Relation.943

Damit deutet sich der entscheidende Übergang von der platonischen Prinzipienlehre zur aristotelischen Kategorienlehre an.944 Aristoteles hält am Gedanken einer gemeinsamen Ursache fest, die das Eine und das Seiende verbindet, lehnt aber die mathematische Deutung dieser Ursache ab.945 Das „Bezüglichsein“ (τὸ πρός τι), das im Akademieplatonismus noch als ein ontologisches Prinzip behandelt wurde, wird bei ihm zu einer bloßen Kategorie des Seienden unter anderen.946 So wandelt sich die Lehre vom ἓν καὶ ἀόριστος δυάς in eine Logik der verschiedenen Seinsweisen.947 Konrad Gaiser sieht in dieser Stelle ein Scharnier zwischen der späten Akademie und der aristotelischen Metaphysik: Aristoteles übernimmt das Problem der Vielheit, das für Platons Schüler durch die Zahlentheorie gelöst werden sollte, ersetzt aber die mathematische Ableitung durch eine systematische Klassifikation der Wirklichkeitsformen.948

Margherita Isnardi Parente betont denselben Punkt in umgekehrter Perspektive: Diese Passage zeige, dass Aristoteles keine kohärente Überlieferung einer platonischen „Lehre von den Prinzipien“ besitze, sondern disparate Fragmente einer schulischen Diskussion aufnehme.949 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles hier die ursprüngliche Dialektik Platons durch seinen eigenen begrifflichen Filter in das Schema der Akzidenzien presst, wobei die unbestimmte Zweiheit als Privation – also als bloße Beraubung einer Bestimmung – erscheint.950 Sie deutet den Text daher nicht als Zeugnis für eine feste Zahlentheorie Platons, sondern als Beleg für die hypothetische und vieldeutig gebliebene Natur jener akademischen Ansätze, die erst durch Aristoteles terminologisch fixiert wurden.951

TP 30 – Theophrastos, Metaphysik 6 a 15 – b 17↑ Inhalt

(= p. 12–14 Ross–Fobes)

Griechisches Original↑ Inhalt

ἀπὸ δ’ οὖν ταύτης τι τούτων τῶν ἀρχῶν ἀξιώσειεν ἄν τις (τάχα δὲ καὶ ἀπὸ τῶν ἄλλων ἀρχῶν, ἄν τις τίθηται) τὰ ἐφεξῆς εὐθὺς ἀποδιδόναι καὶ μὴ μέχρι τοῦ προελθόντα παύεσθαι· τοῦτο γὰρ τελέον καὶ φρονοῦντος — ὃ πέρ Ἀρχύτας ποτ’ ἔφη ποιεῖν ἐσθρὸν διατιθέντα τινὰς ψήφους· λέγειν γὰρ ὡς ὅδε μὲν ἀνθρώπου ὁ ἀριθμός, ὅδε δὲ ἵππου, ὅδε δ’ ἄλλου τινός. νῦν δ’ οἱ μὲν πολλοὶ μέχρι τινὸς ἐλθόντες καταπανοῦνται, καθάπερ καὶ οἱ τὸ ἕν καὶ τὴν ἀόριστον δυάδα ποιοῦντες· τοὺς γὰρ ἀριθμοὺς γεννήσαντες καὶ τὰ ἐπίπεδα καὶ τὰ σώματα σχεδὸν τἄλλα παραλείπουσιν, πλὴν ὅσον ἐφαπτόμενοι καὶ τοσοῦτο μόνον δηλοῦντες, ὅτι τὰ μὲν ἀπὸ τῆς ἀορίστου δυάδος, οἷον τόπος καὶ κενὸν καὶ ἄπειρον, τὰ δ’ ἀπὸ τῶν ἀριθμῶν καὶ τοῦ ἑνός, οἷον ψυχὴ καὶ ἄλλα ἅττα· [χρόνον δ’ οὐδὲ οὐρανὸν καὶ ἕτερα δὴ πλείω] τοῦ δ’ οὐρανοῦ πέρι καὶ τῶν λοιπῶν οὐδεμίαν ἔτι ποιοῦνται μνείαν. ὡσαύτως δ’ οἱ περὶ Σπεύσιππον, οὐδὲ τῶν ἄλλων οὐθεὶς πλὴν Ξενοκράτης· οὗτος γὰρ ἅπαντα πως περιτίθησιν περὶ τὸν κόσμον, ὁμοίως αἰσθητὰ καὶ νοητὰ καὶ μαθηματικὰ καὶ ἔτι δὴ τὰ θεῖα. Πειρᾶται δὲ καὶ Ἑστιαίος μέχρι τινός, οὐχ ὥσπερ εἴρηται περὶ τῶν πρώτων μόνον. Πλάτων μὲν οὖν ἐν τῷ ἀνάγειν εἰς τὰς ἀρχὰς δόξειεν ἂν ὁρᾶσθαι τῶν ἄλλων εἰς τὰς ἰδέας ἀνάπτων, ταύτας δ’ εἰς τοὺς ἀριθμούς, ἐκ δὲ τούτων εἰς τὰς ἀρχάς, εἶτα κατὰ τὴν γένεσιν μέχρι τῶν εἰρημένων· οἱ δὲ τῶν ἀρχῶν μόνον· ἔνιοι δὲ καὶ τὴν ἀλήθειαν ἐν τούτοις· τὰ γὰρ ὄντα μόνον περὶ τὰς ἀρχάς.

Übersetzung↑ Inhalt

Man dürfte erwarten, daß jemand – vielleicht auch von anderen Prinzipien ausgehend – die weiteren Folgerungen sogleich ableitet und nicht auf halbem Wege stehenbleibt; denn dies wäre das Werk eines vollendeten und verständigen Denkers, wie Archytas einst sagte, als er einige Kieselsteine hinlegte und bemerkte: „Dies ist die Zahl des Menschen, das jene des Pferdes, das eine andere von etwas anderem.“

Jetzt aber brechen die meisten, sobald sie ein Stück weit gelangt sind, ab – wie jene, die das Eine und die Unbestimmte Zweiheit zu Prinzipien machen: Nachdem sie Zahlen, Flächen und Körper hervorgebracht haben, lassen sie das Übrige fast gänzlich beiseite, nur flüchtig berührend und so viel andeutend, daß manches aus der Unbestimmten Zweiheit stammt – etwa Ort, Leere und Unendliches –, anderes dagegen aus den Zahlen und dem Einen – wie Seele und anderes dergleichen – [von Zeit, Himmel und vielem Weiteren aber schweigen sie]. Über Himmel und andere Dinge machen sie keine Erwähnung mehr.

Ebenso verfahren die Schüler des Speusippos; und überhaupt keiner der anderen, außer Xenokrates: Dieser bezieht in gewisser Weise alles auf den Kosmos, Sinnliches wie Intelligibles, Mathematisches und sogar Göttliches. Auch Hestiaios versucht dies bis zu einem gewissen Grad, nicht bloß, wie gesagt, über die ersten Prinzipien.

Platon aber scheint, wenn er zur Rückführung auf die Prinzipien schreitet, dabei zu sehen zu sein, wie er das Einzelne auf die Ideen bezieht, diese auf die Zahlen, aus diesen wiederum auf die Prinzipien, um dann in der Richtung der Entstehung bis zu den genannten Dingen herabzugehen. Die anderen aber bleiben bei den Prinzipien stehen; einige halten schon darin die Wahrheit selbst zu haben, denn das Seiende sei einzig bei den Prinzipien.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Theophrastos beschreibt in seiner Metaphysik ein doppeltes Verfahren der Erkenntnis: Er führt die Mannigfaltigkeit der Dinge über die Ideen und Zahlen zu den obersten Prinzipien hinauf und geht dann im Rückgang der Genesis – dem Prozess des Entstehens – wieder zu den erfahrbaren Dingen herab.952 Diese Bewegung der Anagoge – der methodische Aufstieg vom Vielen zum Einen – und der Katabasis – der Abstieg vom Prinzip zur Mannigfaltigkeit – bildet für Konrad Gaiser den inneren Kern des „Systems der ungeschriebenen Lehre“.953 Er deutet die Passage als Schlüsselzeugnis für den wissenschaftlichen Charakter der Alten Akademie, da Theophrastos bezeuge, dass die Schüler Platons in methodischer Folgerichtigkeit alle Seinsstufen auf die beiden Urprinzipien (Eines und unbestimmte Zweiheit) zurückführten.954 Damit liefere der Text die deutlichste antike Bestätigung einer konsequent deduktiven Ontologie – einer Lehre vom Seienden, die vom Allgemeinen zum Besonderen fortschreitet –, welche von der ursprünglichen Einheit zur Vielheit herabführt und im Kosmos ihre Vollendung findet.955

Margherita Isnardi Parente liest den Bericht methodisch vorsichtiger und warnt vor einer Überinterpretation als festes System.956 Sie betont, dass der von Theophrastos verwendete Ausdruck πειρᾶται (er versucht) auf ein experimentelles Forschen und eine Vielfalt von Diskussionsmodellen innerhalb der Akademie hinweist, statt auf ein verbindliches Dogma.957 Zudem weist sie darauf hin, dass Theophrastos hier verschiedene Ansätze von Denkern wie Speusippos, Xenokrates oder Hestiaios kontrastiert, was belegt, dass die Ableitung der Welt aus den Prinzipien in der Akademie ein umstrittenes und in Bewegung befindliches Problemfeld blieb, das erst durch spätere Berichterstatter im Sinne einer nachträglichen Systematik harmonisierend vereinfacht wurde.958

TP 31 – Simplicius, In Physicam Aristotelis (I 9, 192 a 3)↑ Inhalt

(CAG 9, p. 473 30 – 481 5 Diels = Porphyrios frg. ad Derkylidem per Hermodorum ap. Simplicium)

Griechisches Original↑ Inhalt

ἐπειδὴ πολλαχοῦ μέμνηται τοῦ Πλάτωνος ὁ Ἀριστοτέλης ὡς τὴν ὕλην μέγα καὶ μικρὸν λέγοντος, ἴστεον ὅτι ὁ Πορφύριος ἱστορεῖ τὸν Δερκυλίδην ἐν τῷ ἑνδεκάτῳ τῆς Πλάτωνος φιλοσοφίας, ἔνθα περὶ ὕλης ποιεῖται τὸν λόγον, Ἑρμοδώρου τοῦ Πλάτωνος ἑταίρου λέξιν παραγράφειν ἐκ τῆς περὶ Πλάτωνος αὐτοῦ συγγραφῆς, ἐξ ἧς δηλοῦσθαι ὅτι τὴν ὕλην ὁ Πλάτων κατὰ τὸ ἄπειρον καὶ ἄοριστον ὑποτιθέμενος ἀπ’ ἐκείνων αὐτὴν ἐδήλου τῶν τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον ἐπιδεχομένων, ὧν καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἐστίν.

εἰπὼν γὰρ ὅτι «τῶν ὄντων τὰ μὲν καθ’ αὑτὰ εἶναι λέγει, ὡς ἄνθρωπον καὶ ἵππον, τὰ δὲ πρὸς ἕτερα, καὶ τούτων τὰ μὲν ὡς πρὸς ἐναντία, ὡς ἀγαθὸν κακῷ, τὰ δὲ ὡς πρὸς τι, καὶ τούτων τὰ μὲν ὡς ὡρισμένα, τὰ δὲ ὡς ἄοριστα» ἐπάγει·

«καὶ τὰ μὲν ὡς μέγα πρὸς μικρὸν λεγόμενα πάντα ἔχειν τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον· ἔστι γὰρ μᾶλλον εἶναι μεῖζον καὶ ἔλαττον εἰς ἄπειρον φερόμενα· ὡσαύτως δὲ καὶ πλατύτερον καὶ στενότερον καὶ βαρύτερον καὶ κουφότερον καὶ πάντα τὰ οὕτως λεγόμενα εἰς ἄπειρον οἰσθήσεται.

τὰ δὲ ὡς τὸ ἴσον καὶ τὸ μέσον καὶ τὸ ἡρμοσμένον λεγόμενα οὐκ ἔχειν τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον, τὰ δὲ ἐναντία τούτων ἔχειν· ἔστι γὰρ μᾶλλον ἄνισον ἀνίσου καὶ κινούμενον κινούμενου καὶ ἀνάρμοστον ἀναρμόστου· ὥστε αὐτῶν ἀμφοτέρων τῶν συζυγιῶν πάντα πλὴν τοῦ ἑνὸς στοιχείου τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον δέδεκται (δεδεγμένον codd.).

ὥστε ἄστατον καὶ ἄμορφον καὶ ἄπειρον καὶ οὐκ ὂν τὸ τοιοῦτον λέγεσθαι κατ’ ἀπόφασιν τοῦ ὄντος· τῷ τοιοῦτῳ δὲ οὐ προσήκειν οὔτε ἀρχῆς οὔτε οὐσίας, ἀλλ’ ἐν ὁρίσει τινι φέρεσθαι.»

Übersetzung↑ Inhalt

Da Aristoteles vielerorts den Platon erwähnt, insofern er die Materie als das „Große und Kleine“ bezeichnete, muss man wissen, daß Porphyrios berichtet, Derkylides habe im elften Buch seiner Platonischen Philosophie, wo er von der Materie handelt, eine Passage aus dem Werk des Platon-Schülers Hermodoros über Platon wörtlich übernommen. Aus dieser ergebe sich, daß Platon die Materie nach Maßgabe des Unendlichen und Unbestimmten auffasste und sie aus jenen Dingen erklärte, die das „Mehr und Weniger“ an sich haben, zu denen auch das Große und das Kleine gehören.

Er (Hermodoros) sagt nämlich: „Vom Seienden spricht Platon teils als von dem, was für sich ist – wie Mensch und Pferd –, teils als von dem, was auf anderes bezogen ist; und von diesen wieder teils als auf Gegensätze bezogen – wie Gut und Schlecht –, teils als auf ein Bezügliches; und von diesen abermals teils als Bestimmte, teils als Unbestimmte.“

Und er fährt fort: „Diejenigen Dinge nun, die wie das Große zum Kleinen in Beziehung stehen, haben alle das Mehr und Weniger; denn es gibt ein Mehrsein des Größeren und Kleineren ins Unendliche fortgehend, ebenso auch ein Breiter und Schmäler, Schwerer und Leichter und alles, was in solcher Weise gesagt wird, wird ins Unendliche fortschreiten.

Dagegen die als Gleiches, Mittleres oder Harmonisches bezeichneten haben kein Mehr und Weniger; ihre Gegensätze dagegen haben es: denn es gibt ein Mehr an Ungleichheit, an Bewegung, an Unharmonie. So haben also alle diese Gegensatzpaare, mit Ausnahme des einen Elements, das Mehr und Weniger aufgenommen.

Daher muss man sagen, daß das, was solcher Art ist, unbeständig, gestaltlos, unendlich und gewissermaßen Nichtseiend genannt wird, als eine Verneinung des Seienden; und einem solchen kommt weder das Wesen noch der Rang eines Prinzips zu, sondern es bewegt sich in einem bloßen Zwischenzustand.“

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Simplikios’ Bericht über die kategoriale Einteilung des Seienden, die er auf den Platon-Schüler Hermodoros zurückführt, gilt als ein zentrales Dokument für die Rekonstruktion der akademischen Prinzipienlehre.959 Der Text unterscheidet zwischen dem Seienden „an sich“, also den eigenständigen Substanzen (kath’ hauta) wie Mensch oder Pferd, und dem Seienden „in Bezug auf anderes“ (pros hetera).960 Innerhalb der Relationen – dem bezugsweisen Seienden (pros ti) – wird eine fundamentale Differenzierung vorgenommen: Während Begriffe wie das „Gleiche“ oder „Harmonische“ als bestimmt (horismena) gelten, weist das Verhältnis von „Groß und Klein“ das Merkmal des Mehr und Weniger auf und führt dadurch ins Unendliche, also in den Bereich des Apeiron (des Unbegrenzten).961 Dieses unbestimmte Element wird im Text als „gestaltlos“ und gewissermaßen „Nichtseiend“ charakterisiert, da ihm der Rang einer Arche, also eines wirkenden Prinzips, fehlt.962

Für Konrad Gaiser belegt diese Stelle die historische Realität der unbestimmten Zweiheit (aoristos dyas) als notwendiges Gegenprinzip zum Einen: Das Maßlose ist hier keine bloße Einbildung, sondern die ontologische Bedingung dafür, dass es in der Welt überhaupt Steigerungen, Differenzen und Vielheit geben kann.963 Maria Isnardi Parente mahnt hingegen zur methodischen Vorsicht und sieht in der Passage primär ein Zeugnis für die Transformation platonischer Dialektik in ein kategoriales Schema, wie es später für die aristotelische Metaphysik prägend wurde.964 Sie weist kritisch darauf hin, dass die Einstufung der unbestimmten Relationen als Privation – also als bloße Beraubung oder das Fehlen einer Bestimmung – den interpretatorischen Filter des Peripatos widerspiegelt, der die ursprüngliche Dynamik der platonischen Materie in die Sprache einer Mangel-Lehre übersetzt.965 Insgesamt zeigt TP 31, wie die Akademie versuchte, die unendliche Offenheit der Sinnenwelt durch eine logische Stufung von Maß und Maßlosigkeit wissenschaftlich fassbar zu machen.966

B 2 a. Isnardi Parente (Hermodoros apud Simplicium, In Arist. Phys., CAG IX)↑ Inhalt

pp. 247,30–248,16 Diels (= fr. 7 I.P.)

Griechisches Original↑ Inhalt

247,30 ἐπειδὴ πολλαχοῦ μέμνηται τοῦ Πλάτωνος ὁ Ἀριστοτέλης ὡς τὴν ὕλην μέγα καὶ μικρὸν λέγοντας, ἴστεον ὅτι ὁ Πορφύριος ἱστορεῖ τὸν Δερκυλλίδην ἐν τῷ ιαʹ τῆς Πλάτωνος φιλοσοφίας, ἔνθα περὶ ὕλης ποιεῖται τὸν λόγον, Ἑρμοδώρου τοῦ Πλάτωνος ἑταίρου λέξιν παραγράφειν ἐκ τῆς περὶ Πλάτωνος αὐτοῦ συγγραφῆς, ἐξ ἧς δηλοῦται ὅτι τὴν ὕλην ὁ Πλάτων κατὰ τὸ ἄπειρον καὶ ἀόριστον ὑποτιθέμενος, ἀπ’ ἐκείνων αὐτὴν ἐδήλου τῶν τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον ἐπιδεχομένων, ὧν καὶ τὸ μέγα καὶ

248,1 τὸ μικρὸν ἐστίν. εἰπὼν γάρ, ὅτι «τῶν ὄντων τὰ μὲν καθ’ αὑτά ἐστὶ λέγειν, ὥς, ἄνθρωπον καὶ ἵππον, τὰ δὲ πρὸς ἕτερα, καὶ τούτων τὰ μὲν ὡς πρὸς ἐναντία, ὥς, ἀγαθὸν κακῷ, τὰ δὲ ὡς πρὸς τι, καὶ τούτων τὰ μὲν ὡς ὡρισμένα, τὰ δὲ ὡς ἀόριστα», ἐπάγει· «καὶ τὰ μὲν ὡς μέγα πρὸς μικρὸν λεγόμενα πάντα ἔχειν

5 τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον· ἔστι γὰρ μᾶλλον εἶναι μεῖζον καὶ ἔλαττον εἰς ἄπειρον φερόμενα· ὡσαύτως δὲ καὶ πλατύτερον καὶ στενότερον καὶ βαρύτερον καὶ κουφότερον, καὶ πάντα τὰ οὕτως λεγόμενα εἰς ἄπειρον οἰσθήσεται. τὰ δὲ ὡς τὸ ἴσον καὶ τὸ μένον καὶ τὸ ἡρμοσμένον λεγόμενα οὐκ ἔχειν τὸ μᾶλλον

10 καὶ τὸ ἧττον, τὰ δ’ ἐναντία τούτων ἔχειν. ἔστι γὰρ μᾶλλον ἄνισον ἀνίσου καὶ κινούμενον κινούμενου καὶ ἀνάρμοστον ἀναρμόστου, ὥστε αὐτῶν ἀμφοτέρων τῶν συζυγιῶν πάντα πλὴν τοῦ ἑνὸς στοιχείου τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον δέδεκται. ὥστε ἄστατον καὶ ἄμορφον καὶ ἄπειρον καὶ οὐκ ὂν τὸ

15 τοιοῦτον λέγεσθαι κατ’ ἀπόφασιν τοῦ ὄντος· τῷ τοιούτῳ δὲ οὐ προσήκειν οὔτε ἀρχῆς οὔτε οὐσίας, ἀλλ’ ἐν ἀκρισίᾳ τινὶ φέρεσθαι».

Übersetzung↑ Inhalt

Da Aristoteles vielerorts Platons gedenkt, der die Materie „das Große und das Kleine“ nennt, ist zu wissen: Porphyrios berichtet, Dercyllides schreibe im elften Buch seiner Platonischen Philosophie, wo er von der Materie handelt, eine Aussage des Platon-Schülers Hermodoros aus dessen Schrift über Platon ab. Daraus geht hervor, dass Platon die Materie als das Unendliche und Unbestimmte ansetzt und sie von dem her bestimmt, was das Mehr und das Weniger aufnimmt – wozu auch das Große und das Kleine gehören. Denn nachdem er gesagt hat: „Vom Seienden lässt sich teils an sich reden – etwa: ‚Mensch‘, ‚Pferd‘ –, teils in Bezug auf anderes; und von diesen teils im Verhältnis zu Gegensätzen, wie ‚gut‘ zum ‚schlecht‘, teils im Verhältnis auf etwas, und hiervon das eine als bestimmt, das andere als unbestimmt“, fügt er hinzu: „Alles, was als ‚groß‘ im Verhältnis zu ‚klein‘ gesagt wird, hat das Mehr und das Weniger; denn es gibt ein Mehr an Größer-Sein und ein Weniger an Kleiner-Sein, ins Unendliche fortgetragen; ebenso ‚breiter/schmäler‘, ‚schwerer/leichter‘ und alles derart Gesagte reicht ins Unendliche. Dagegen das, was als ‚gleich‘, ‚stehend‘, ‚harmonisch‘ gesagt wird, hat nicht das Mehr und das Weniger; dessen Gegenteile aber haben es. Denn es gibt ein ‚mehr ungleich‘ des Ungleichen, ein ‚mehr bewegt‘ des Bewegten, ein ‚mehr unharmonisch‘ des Unharmonischen; so dass in beiden Gegensatzpaaren alles – mit Ausnahme eines einzigen Elements – das Mehr und das Weniger aufgenommen hat. Daher ist derartiges als ‚unstet‘, ‚formlos‘, ‚unendlich‘ und als ‚Nichtseiendes‘ zu bezeichnen, und zwar als Verneinung des Seienden; einem solchen kommt weder der Rang eines Prinzips noch der einer Wesenheit zu, vielmehr schwebt es in einer gewissen Unentschiedenheit.“

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Testimonium des Hermodoros, eines unmittelbaren Schülers Platons, das uns durch Simplikios unter Berufung auf Porphyrios und Derkylides überliefert ist, stellt eine der seltenen Innenstimmen aus der frühen Akademie dar.967 Der Text bietet eine präzise kategoriale Einteilung des Seienden, die als früheste und zugleich klarste Explikation der platonischen Bestimmung der Materie gilt.968 Hermodoros unterscheidet zunächst zwischen dem Seienden „an sich“ (καθ’ αὑτά), also den eigenständigen Wesenheiten oder Substanzen wie Mensch oder Pferd, und dem Seienden „in Bezug auf anderes“ (πρὸς ἕτερα).969 Innerhalb dieser Relationen wird eine weitere Gliederung vorgenommen: Die eine Gruppe umfasst die Gegensätze (πρὸς ἐναντία) wie das „Gute und Schlechte“, während die andere Gruppe das „bezugsweise Seiende“ (πρός τι) im engeren Sinn darstellt.970 Letzteres wird wiederum unterteilt in bestimmte Relationen (ὡρισμένα), zu denen Begriffe wie das „Gleiche“, das „Ruhende“ oder das „Harmonische“ gehören, und unbestimmte Relationen (ἀόριστα), die durch das Merkmal des „Großen und Kleinen“ (μέγα καὶ μικρόν) gekennzeichnet sind.971

Diese unbestimmten Relationen zeichnen sich nach Hermodoros dadurch aus, dass sie das „Mehr und Weniger“ (τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον) in sich tragen: Das Größere kann unendlich viel größer, das Breitere unendlich viel breiter und das Schwerere unendlich viel schwerer sein.972 In diesem Bereich gibt es keine feste Grenze; er weist ins Unendliche, also in den Bereich des Apeiron (des unbegrenzten Fortschreitens).973 Das „Gleiche“ oder „Stimmige“ hingegen lässt kein Mehr oder Weniger zu und repräsentiert damit das Moment der Bestimmtheit und des Maßes.974 Das Ergebnis dieser Untersuchung ist für die Prinzipienlehre fundamental: Das Unbestimmte wird als „unstet“, „gestaltlos“ und gewissermaßen als „Nichtseiendes“ (οὐκ ὄν) charakterisiert, das keinen Rang als Arche (als wirkendes Urprinzip) oder als Ousia (als eigentliches Wesen) beanspruchen kann, sondern sich in einer bloßen Unentschiedenheit bewegt.975

Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule sehen in diesem Text das entscheidende Bindeglied zwischen der metaphysischen Prinzipienlehre und der physikalischen Deutung des Raumes.976 Für Gaiser ist die unbestimmte Zweiheit (ἀόριστος δυάς) hier nicht als bloßer logischer Mangel zu verstehen, sondern als ein funktionales Urprinzip, das die notwendige ontologische Voraussetzung für Vielheit, Bewegung und Steigerbarkeit bildet.977 Das Mehr und Weniger ist demnach kein akzidentelles Relationsprädikat (eine bloß zufällige Eigenschaft), sondern eine vor-kategoriale Disposition (eine ursprüngliche Veranlagung) zur Vielheit, die erst durch das Eine als Peras (als formgebendes Maß) zur geordneten Welt gestaltet wird.978 Gaiser betont, dass die Charakterisierung als „Nichtseiendes“ in diesem Zusammenhang den „privativen“ Zugriff unterstreicht: Ohne das Eine besitzt die unbestimmte Zweiheit keine Bestimmtheit, aber im Verbund mit dem Einen fungiert sie als komplementäres (ergänzendes) Ursprungsprinzip der Ordnung.979

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser systematischen Lesart zur methodischen Nüchternheit und sieht in Hermodoros primär einen Zeugen für die Transformation platonischer Dialektik in ein kategoriales Schema.980 Sie weist kritisch darauf hin, dass Hermodoros nicht eine fertige Lehre Platons protokolliert, sondern eine interpretierende Systematisierung der frühen Akademie bietet, die bereits durch den Filter aristotelischer Begrifflichkeit geprägt sein könnte.981 Für sie zeigt der Text vor allem den Versuch der Platon-Schüler, das Problem der Unbestimmtheit in einer naturphilosophischen Sprache fassbar zu machen, wobei sie den Begriff des „Nichtseienden“ strikt als Privation – also als bloße Beraubung oder das Fehlen von Bestimmtheit – deutet.982 Isnardi Parente betont zudem, dass die hermodorische Rede von der Materie als einem „Zwischenzustand“ vor allem dazu dient, den Status der Materie gegenüber den Ideen nicht zu überhöhen; sie bleibt Syn-aitia (eine Mitursache), aber keine eigenständige Arche (Anfangsgrund) im Sinne eines wirkenden Prinzips.983

Philosophisch gesehen bildet TP 31 (B 2 a) den Schnittpunkt zwischen der Lehre vom Einen und der antiken Theorie der Größen.984 Es verdeutlicht, dass die Akademie die Metaphysik des Maßes nicht jenseits der Empirie ansiedelte, sondern sie durch die Analyse von Maß, Zahl und Proportion zur Darstellung brachte.985 Die Bedeutung des Zeugnisses liegt in der Offenlegung der inneren Logik der ungeschriebenen Lehre: Das Seiende entspringt zwei komplementären Ursprüngen – dem Einen, das Einheit, Form und Identität stiftet, und der unbestimmten Zweiheit, die als Prinzip des „Großen und Kleinen“ das unendliche Potenzial der Mannigfaltigkeit bereitstellt.986 In dieser Doppelperspektive bleibt Hermodoros’ Bericht das Dokument für den Übergang von Platons dialektischer Forschung zur systematischen Ontologie, in der das Unendliche nicht länger als räumliches Phänomen, sondern als eine fundamentale Kategorie des Seins begriffen wird.987

B 2 b. Isnardi Parente (Hermodoros apud Simplicium, In Arist. Phys., CAG IX)↑ Inhalt

pp. 256,28–257,4 Diels (= fr. 8 I.P.)

Griechisches Original↑ Inhalt

Ὁ μέντοι Πλάτων ἐν Τιμαίῳ μὲν τὰ τε κυρίως αἴτια καὶ τὰ συναίτια τῆς τοῦ κόσμου ὑποστάσεως παραδιδοὺς τὴν ὕλην τοῖς συναίτιοις συντάττει καὶ ἄφθαρτον αὐτὴν ὥσπερ καὶ τὸν ὅλον κόσμον φησίν. ὅτι δὲ ὡς πρώτην αὐτὴν ἀρχὴν οὐκ ἀξιοῖ λέγειν, ἐδήλωσεν Ἑρμόδωρος ὁ τοῦ Πλάτωνος ἑταῖρος ἐν τῷ περὶ Πλάτωνος βιβλίῳ τὰ δοκοῦντα τῷ Πλάτωνι ἐν τε τοῖς ἄλλοις καὶ περὶ τῆς ὕλης γράφων, ὡς ὁ Δερκυλλίδης ἱστόρησε. τὸ δὲ συμπέρασμα ἐγὼ τῶν εἰρημένων παραθήσομαι· «ὥστε ἄστατον καὶ ἄμορφον καὶ ἄπειρον καὶ οὐκ ὂν τὸ τοιοῦτον λέγεσθαι κατ’ ἀπόφασιν τοῦ ὄντος· τῷ τοιούτῳ δὲ οὐ προσήκει οὔτε ἀρχῆς οὔτε οὐσίας, ἀλλ’ ἐν ἀκρισίᾳ τινὶ φέρεσθαι». δηλοῖ γὰρ ὡς ὃν τρόπον τὸ αἴτιον κυρίως καὶ διαφέρον τρόπῳ τὸ ποιοῦν ἐστίν, οὕτω καὶ ἀρχή· ἡ δὲ ὕλη οὐκ ἀρχή, διὸ καὶ τοῖς περὶ Πλάτωνα ἐλέγετο μία, ὅτι ἡ ἀρχή.

Übersetzung↑ Inhalt

Platon trägt im Timaios sowohl die eigentlichen Ursachen als auch die Mitursachen für die Konstitution des Kosmos vor; die Materie ordnet er den Mitursachen zu und nennt sie unvergänglich, so wie, sagt er, auch der gesamte Kosmos unvergänglich ist. Dass er sie jedoch nicht als erste Anfangsursache anzuerkennen hält, hat Hermodoros, Platons Gefährte, in dem Buch Über Platon deutlich gemacht, indem er das, was Platon sowohl sonst als auch über die Materie zu vertreten schien, aufzeichnete, wie Dercyllides berichtet. Ich will das Ergebnis des Gesagten anführen: „Daher ist derartiges als unstet, formlos, unendlich und als Nichtseiendes zu bezeichnen, und zwar als Verneinung des Seienden; einem derartigen kommt weder der Rang eines Prinzips noch der einer Wesenheit zu, vielmehr wird es in einer gewissen Unentschiedenheit fortgetragen.“ Denn damit wird angezeigt: So wie die eigentliche Ursache, als wirkende, in einer ausgezeichneten Weise Ursache ist, so verhält es sich auch mit dem Prinzip. Die Materie aber ist kein Prinzip; deshalb pflegte man bei den um Platon zu sagen: es gibt eine, nämlich die Anfangsursache.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Testimonium B 2 b, das uns der neuplatonische Kommentator Simplikios im 6. Jahrhundert n. Chr. unter Berufung auf Porphyrios und dessen Gewährsmann Derkylides überliefert, bietet eine der explizitesten Darstellungen der akademischen Kausalitätslehre.988 Methodisch ist jedoch vorab festzuhalten, dass Simplikios als sehr später Zeuge die älteren akademischen Materialien oft durch eine harmonisierende Brille liest, die darauf abzielt, Platon und Aristoteles in Einklang zu bringen.989 In der Forschung fungiert dieser Text daher als ein Dokument, das zwar authentisches Gut der frühen Akademie bewahrt – namentlich die Berichte des Platon-Gefährten Hermodoros –, dieses aber bereits in eine spätantike Systematik einbettet, was eine kritische Distanz gegenüber terminologischen Glättungen erfordert.990

Inhaltlich führt das Stück eine fundamentale Differenzierung vor Augen, die Platon im Dialog Timaios grundgelegt hat: die Unterscheidung zwischen den eigentlichen Ursachen (αἰτίαι) und den Mitursachen (συναίτια), also den unterstützenden Bedingungen für die Konstitution des Kosmos.991 Die Materie, die im Timaios als Chôra (der Raum oder das Aufnehmende) erscheint, wird hier ausdrücklich den Mitursachen zugeordnet.992 Zwar wird sie als unvergänglich bezeichnet, doch Hermodoros stellt klar, dass sie nach platonischer Auffassung keine Archē (keine erste Anfangsursache oder kein wirkendes Prinzip) darstellt.993 Das Materielle wird stattdessen als etwas charakterisiert, das „unstet, formlos, unendlich“ ist und als „Nichtseiendes“ (οὐκ ὄν) im Sinne einer Privation – also einer bloßen Beraubung oder des Fehlens von Bestimmtheit – begriffen werden muss.994 Es besitzt weder das Wesen einer Ousia (einer eigenständigen Wesenheit) noch den Rang eines Prinzips, sondern wird „in einer gewissen Unentschiedenheit“ (ἀκρισία) fortgetragen.995

Diese Abwertung der Materie gipfelt in der überlieferten Maxime der Akademie: „Eine ist die Archē.“996 Damit ist gemeint, dass im strengen Sinne nur dasjenige als Anfangsursache gelten darf, was im Modus des Wirkens (τὸ ποιοῦν) steht, wie etwa der Demiurg (der göttliche Weltbildner) oder das Eine als Maßprinzip.997 Die Materie hingegen, die lediglich das Potenzial zur Aufnahme von Formen bereitstellt, ohne selbst gestaltend einzugreifen, fällt aus dieser Klasse der ersten Ursachen heraus.998

Margherita Isnardi Parente akzentuiert in ihrer Interpretation vor allem das privative Profil dieses Berichts.999 Für sie ist B 2 b ein entscheidendes Dokument gegen eine unkritische Ontologisierung des Unbestimmten.1000 Sie betont, dass die Rede vom „Nichtseienden“ nicht als Hinweis auf ein zweites, bösartiges oder eigenständiges Urprinzip zu verstehen ist, sondern strikt als logische Negation von Bestimmtheit.1001 Die Charakterisierung der Materie als „unvergänglich“ dient in dieser Sicht nicht ihrer Erhöhung zu einer zweiten Gottheit, sondern beschreibt lediglich ihre dauerhafte Verfügbarkeit als Substrat für den Prozess des Werdens.1002 Damit sichert Isnardi Parente die hierarchische Struktur des Timaios ab, in der das Paradeigma (das ideale Vorbild) und der Demiurg die alleinige ontologische Autorität innehaben, während die Materie als bloße Syn-aitia (untergeordnete Mitursache) in Abhängigkeit verbleibt.1003

Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule stimmen dieser hierarchischen Einordnung zwar zu, nehmen jedoch eine entscheidende Umstellung in der Bewertung vor.1004 Für Gaiser liegt der Schlüssel zum Verständnis des Textes in einer Äquivokation – einer Mehrdeutigkeit – des Begriffs Archē.1005 Er argumentiert, dass Hermodoros den Begriff Archē hier nur deshalb im Singular verwendet, weil er ihn auf die wirkende Kausalität eingrenzt.1006 Auf der tieferen Ebene der Prinzipienontologie, also der Lehre vom Aufbau des Seienden überhaupt, bleiben für Gaiser das Eine (ἕν) und die unbestimmte Zweiheit (ἀόριστος δυάς) dennoch ko-ursprünglich.1007 Das Unbestimmte ist zwar kein „Wesen“ und kein Wirkgrund, aber es ist ursprünglich im Sinne einer vor-kategorialen Disposition, also einer grundlegenden Veranlagung, die Vielheit, Steigerbarkeit und Maßbedürftigkeit erst ermöglicht.1008 Ohne diesen unbestimmten Gegenpol könnte das Eine kein Maß anwenden und keine geordnete Vielheit (wie die Zahlen oder Ideen) hervorbringen.1009 In der Tübinger Lesart ist die Materie somit zwar keine Archē im kausal-wirkenden Sinne, aber dennoch ein notwendiger Bestandteil der ersten Begründung der Ordnung.1010

Diese Spannung zwischen Wirken und Ermöglichen lässt sich am Bild des Handwerkers illustrieren: Der Handwerker (der Demiurg) ist die wirkende Ursache, das Holz (die Materie) ist die unentbehrliche Mitursache.1011 Während die Mitursache für sich genommen gestaltlos und „nichtig“ bleibt, wird sie im Vollzug der Gestaltung zum Träger der Form.1012 Philosophisch markiert das Testimonium B 2 b damit den Ort, an dem die platonische Metaphysik des Maßes in eine Theorie der Natur übergeht.1013 Es bezeugt den Versuch der Akademie, das Problem des Unendlichen und Unbestimmten wissenschaftlich zu bändigen, indem man ihm einen präzisen Ort unterhalb der wirkenden Prinzipien zuweist.1014

In der Zusammenschau bleibt Hermodoros’ Bericht eine Kompassstelle für das Verständnis der ungeschriebenen Lehre.1015 Er zeigt, wie die „Leute um Platon“ die Einheit der Archē verteidigten, ohne die ontologische Notwendigkeit eines unbestimmten Substrats zu leugnen.1016 Damit dokumentiert der Text die Reife einer Philosophie, die das Weltganze als Resultat zweier komplementärer Ursprünge begreift: der wirkenden Kraft des Einen, die Ordnung stiftet, und der unendlichen Offenheit der Materie, die diese Ordnung erst aufnehmen und in der Zeitlichkeit des Kosmos zur Darstellung bringen kann.1017

TP 32 – Sextus Empiricus, Adversus mathematicos X 248–283↑ Inhalt

(Überlieferung der „platonisch-pythagoreischen“ Prinzipienlehre in drei Schritten)

Griechisches Original↑ Inhalt

(248) ἐπεὶ ἔτι τῶν συζυγούντων τῷ χρόνῳ πραγμάτων ἔστι καὶ ὁ ἀριθμός διὰ τὸ μὴ χωρὶς ἐξαριθμήσεως τὴν τοῦ χρόνου γίνεσθαι καταμέτρησιν, καθάπερ ὡρῶν καὶ ἡμερῶν καὶ μηνῶν, ἔτι δὲ ἐνιαυτῶν, κρίνωμεν ἔχειν ἡγούμεθα μετὰ τὴν προανυσθεῖσαν ἡμῖν περὶ ἐκείνου ζήτησιν καὶ τὸν περὶ τούτου διαθέσθαι λόγον, καὶ μάλιστα ὅτι οἱ ἐπιστημονέστατοι τῶν φυσικῶν οὕτω μεγάλην δύναμιν τοῖς ἀριθμοῖς ἀπένειμαν, ὥστε ἀρχὰς καὶ στοιχεῖα τῶν ὅλων τούτους νομίζειν. οὗτοι δὲ εἰσὶν οἱ περὶ τὸν Σάμιον Πυθαγόραν. (249) ἔοικέναι γὰρ λέγουσι τοὺς φιλοσοφοῦντας γνησίως τοῖς περὶ λόγον πονοῦσιν. οἷς γὰρ οὗτοι πρῶτον τὰς λέξεις ἐξετάζουσιν (ἐκ λέξεων γὰρ ὁ λόγος), καὶ ἐπεὶ ἐκ συλλαβῶν αἱ λέξεις, πρῶτον σκέπτονται τὰς συλλαβάς, καὶ ἐπεὶ ἐκ συλλαβῶν τὰ στοιχεῖα τῆς εὐγράμματου φωνῆς ἀναλυομένων, περὶ ἐκείνων πρῶτον ἐρευνῶσιν, (250) οὕτω δεῖν φασιν οἱ περὶ Πυθαγόραν τοὺς ὄντως φυσικοὺς, τὰ περὶ τοῦ παντὸς ἐρευνῶντας, ἐν πρώτοις ἐξετάζειν, εἰς τίνα τὸ πᾶν λαμβάνει τὴν ἀνάλυσιν. τὸ μὲν οὖν φαινομένην εἶναι λέγειν τὴν τῶν ὅλων ἀρχὴν ἀφύσικόν πως ἐστίν· πᾶν γὰρ τὸ φαινόμενον ἐξ ἀφανῶν ὀφείλει συνίστασθαι, τὸ δ’ ἐκ τινων συντεστῶς οὐκ ἔστιν ἀρχή, ἀλλὰ τὸ ἐκείνου αὐτοῦ συντατικόν. (251) ὅθεν καὶ τὰ φαινόμενα οὐ ῥητέον ἀρχὰς εἶναι τῶν ὅλων, ἀλλὰ τὰ συντατικὰ τῶν φαινομένων, ἅπερ οὐκέτι ἦν φαινόμενα. τοίνυν ἀδήλους καὶ ἀφανεῖς ὑπέθεντο τὰς τῶν ὄντων ἀρχάς, καὶ οὐ κοινῶς. (252) οἱ γὰρ ἀτόμους εἰπόντες τι ὁμοιομερείας τι ὄγκους τι κοινῇ νοητὰ σώματα πάντων τῶν ὄντων ἄρχειν ἤ μὲν κατώρθωσαν, ἤ δὲ διέπεσον. ἤ μὲν γὰρ ἀδήλους εἶναι νομίζουσιν τὰς ἀρχάς, δεόντως ἀναστρέφονται, ἤ δὲ σωματικὰς ὑποτίθενται ταύτας, διαπίπτουσιν. (253) οἷς γὰρ τῶν αἰσθητῶν σωμάτων προηγεῖται τὰ νοητὰ καὶ ἀδηλα σώματα, οὕτω καὶ τῶν νοητῶν σωμάτων ἄρχειν δεῖ τὰ ἀσώματα. καὶ κατὰ λόγον· οἷς γὰρ τὰ τῆς λέξεως στοιχεῖα οὐκ εἰσὶ λέξεις, οὕτω καὶ τὰ τῶν σωμάτων στοιχεῖα οὐκ ἔστι σώματα· ἤτοι δὲ σώματα ὀφείλει τυγχάνειν ἤ ἀσώματα· διὸ πάντως ἐστὶν ἀσώματα. (254) καὶ μὴν οὐδὲ ἐνεστὶ φάναι, ὅτι αἰωνίους συμβέβηκεν εἶναι τὰς ἀτόμους, καὶ διὰ τοῦτο δύνασθαι σωματικὰς οὔσας τῶν ὅλων ἄρχειν. πρῶτον μὲν γὰρ καὶ οἱ τὰς ὁμοιομερείας καὶ οἱ τοὺς ὄγκους καὶ οἱ τὰ ἐλάχιστα καὶ ἀμερῆ λέγοντες εἶναι στοιχεῖα αἰώνιον ἀπολείπουσι τούτων τὴν ὑπόστασιν, ὥστε μὴ μᾶλλον τὰς ἀτόμους ἢ ταῦτ’ εἶναι στοιχεῖα. (255) εἶτα καὶ δεδοίθω ταῖς ἀληθείαις αἰωνίους εἶναι τὰς ἀτόμους· ἀλλ’ ὃν τρόπον οἱ ἀγένητον καὶ αἰώνιον ἀπολείποντες τὸν κόσμον οὐδὲν ἧττον πρὸς ἐπίνοιαν ζητοῦσι τὰς πρῶτον συνστησαμένας αὐτὸν ἀρχάς, οὕτω καὶ ἡμεῖς, φασιν οἱ Πυθαγορικοὶ τῶν φυσικῶν φιλοσόφων, κατ’ ἐπίνοιαν σκεπτόμεθα τὸ ἐκ τίνων τὰ αἰώνια ταῦτα καὶ λόγῳ θεωρητὰ συνέστηκε σώματα. (256) ἤτοι οὖν σώματά ἐστι τὰ συντατικὰ αὐτῶν ἤ ἀσώματα. καὶ σώματα μὲν οὐκ ἂν εἴποιμεν, ἐπεὶ δεήσει κἀκείνων σώματα λέγειν εἶναι συντατικὰ καὶ οὕτως εἰς ἄπειρον προβαίνουσης τῆς ἐπινοίας ἄναρχον γίνεσθαι τὸ πᾶν. (257) λείπεται ἄρα λέγειν ἐξ ἀσωμάτων εἶναι τὴν σύστασιν τῶν νοητῶν σωμάτων (ὅπερ καὶ Ἐπίκουρος ὡμολόγησε, φήσας κατὰ συνθροισμόν σχήματός τε καὶ μεγέθους καὶ ἀντιτυπίας καὶ βάρους τὸ σῶμα νενοησθαι). ἀλλ’ ὅτι ἀσώματους εἶναι δεῖ τὰς ἀρχὰς τῶν λόγῳ θεωρητῶν σωμάτων, ἐκ τῶν εἰρημένων συμφανές. (258) ἤδη δέ οὐκ εἴ τινα προσεφθέγκετο τῶν σωμάτων ἀσώματα, ταῦτ’ ἐξ ἀνάγκης στοιχεῖά ἐστι τῶν ὄντων καὶ πρῶταί τινες ἀρχαί. ἴδιον γὰρ καὶ αἱ ἰδέαι ἀσώματοι οὖσαι κατὰ τὸν Πλάτωνα προσεφθέγξαντο τῶν σωμάτων, καὶ ἕκαστον τῶν γινομένων πρὸς αὐτὰς γίνεται· ἀλλ’ οὐκ εἰσὶ τῶν ὄντων ἀρχαί, ἐπείπερ ἑκάστη ἰδέα κατ’ ἰδίαν μὲν λαμβανομένη ἓν εἶναι λέγεται, κατὰ σύλληψιν δὲ ἑτέρας ἢ ἄλλων δύο καὶ τρεῖς καὶ τέσσαρες, ὥστε εἶναί τι ἐπαναβεβηκὸς αὐτῶν τῆς ὑποστάσεως, τὸν ἀριθμόν, ὅ κατὰ μετοχὴν τὸ ἕν ἢ τὰ δύο ἢ τὰ τρία ἢ τῶν τούτων ἔτι πλείονα ἐπικατηγορεῖται αὐτῶν. (259) καὶ τὰ στερεὰ σχήματα προεπινοεῖται τῶν σωμάτων, ἀσώματον ἔχοντα τὴν φύσιν· ἀλλ’ ἄντιπάλιν οὐκ ἄρχει τῶν πάντων· προάγει γὰρ καὶ τούτων κατὰ τὴν ἐπίνοιαν τὰ ἐπίπεδα σχήματα διὰ τὸ ἐξ ἐκείνων τὰ στερέα συνίστασθαι. (260) ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὰ ἐπίπεδα σχήματα θεῖη τις ἂν τῶν ὄντων στοιχεῖα· ἕκαστον γὰρ αὐτῶν πάλιν ἐκ προαγόντων συντίθεται τῶν γραμμῶν, καὶ αἱ γραμμαὶ προεπινοουμένας ἔχουσι τοὺς ἀριθμούς, παρόσον τὸ μὲν ἐκ τριῶν γραμμῶν τρίγωνον καλεῖται καὶ τὸ ἐκ τεσσάρων τετράγωνον. καὶ ἐπεὶ ἡ ἁπλῆ γραμμὴ οὐ χωρὶς ἀριθμοῦ νενόηται, ἀλλ’ ἀπὸ σημείου ἐπὶ σημείον ἀγομένη ἔχεται τῶν δύο, οἵ τε ἀριθμοὶ πάντες καὶ αὐτοὶ ὑπὸ τὸ ἕν πεπτώκασιν (καὶ γὰρ ἡ δυὰς μία τις ἐστὶ δυάς, καὶ ἡ τριάς ἕν τι ἐστίν, τριάς, καὶ ἡ δεκὰς ἕν ἀριθμὸς κεφάλαιον), (261) ἔνθεν κινηθεὶς ὁ Πυθαγόρας ἀρχὴν ἔφησεν εἶναι τῶν ὄντων τὴν μονάδα, ἧς κατὰ μετοχὴν πᾶσαι αἱ ἀριθμηταὶ μονάδες νοοῦνται μονάδες, καὶ ταύτην κατ’ αὐτότητα μὲν ἑαυτῆς νοουμένην μονὰς νοεῖσθαι, ἐπισυντεθεῖσαν δ’ ἔξω καθ’ ἐτερότητα ἀποτελεῖν τὴν καλουμένην ἀόριστον δυάδα διὰ τὸ μηδεμίαν τῶν ἀριθμητῶν καὶ ὡρισμένων δυάδων εἶναι τὴν αὐτήν, πάσας δὲ κατὰ μετοχὴν αὐτῆς δυάδας νενοησθαι, καθάπερ καὶ ἐπὶ τῆς μονάδος ἐλέγχουσιν. (262) δύο οὖν τῶν ὄντων ἀρχαί, ἡ τε πρώτη μονάς, ἧς κατὰ μετοχὴν πᾶσαι αἱ ἀριθμηταὶ μονάδες νοοῦνται μονάδες, καὶ ἡ ἀόριστος δυάς, ἧς κατὰ μετοχὴν αἱ ὡρισμέναι δυάδες εἰσὶ δυάδες. καὶ ὅτι ταῖς ἀληθείαις αὗταί εἰσι τῶν ὅλων ἀρχαί, ποικίλως οἱ Πυθαγορικοὶ διδάσκουσιν. (263) τῶν γὰρ ὄντων, φασί, τὰ μὲν κατὰ διαφορὰν νοεῖται, τὰ δὲ κατ’ ἐναντίωσιν, τὰ δὲ πρὸς τι. κατὰ διαφορὰν μὲν οὖν εἶναι τὰ καθ’ ἑαυτὰ καὶ κατ’ ἰδίαν περιγραφὴν ὑποκείμενα, οἷον ἄνθρωπος ἵππος φυτόν γῆ ὕδωρ ἀὴρ πῦρ· τούτων γὰρ ἕκαστον ἀπολύτως θεωρεῖται καὶ οὐχ ὡς κατὰ τὴν πρὸς ἕτερον σχέσιν· (264) κατ’ ἐναντίωσιν δὲ ὑπάρχειν ὅσα ἐξ ἐναντιώσεως ἕτερον πρὸς ἕτερον θεωρεῖται, οἷον ἀγαθὸν καὶ κακόν, δίκαιον ἄδικον, συμφέρον ἀσύμφορον, ὅσιον ἀνόσιον, εὐσεβὲς ἀσεβές, κινούμενον ἡρεμοῦν, τὰ ἄλλα ὅσα τούτοις ἐμφερῆ. (265) πρὸς τι δὲ τυγχάνειν τὰ κατὰ τὴν ὡς πρὸς ἕτερον σχέσιν νοούμενα, οἷον δεξιὸν ἀριστερόν, ἄνω κάτω, διπλάσιον ἡμισύ· τὸ τε γὰρ δεξιὸν νοεῖται κατὰ τὴν ὡς πρὸς τὸ ἀριστερόν σχέσιν καὶ τὸ ἀριστερὸν κατὰ τὴν ὡς πρὸς τὸ δεξιόν, τὸ τε κάτω κατὰ τὴν ὡς πρὸς τὸ ἄνω καὶ τὸ ἄνω κατὰ τὴν ὡς πρὸς τὸ κάτω· καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τὸ παραπλήσιον. (266) διαφέρειν δὲ φασι τὰ κατ’ ἐναντίωσιν νοούμενα τῶν πρὸς τι. ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν ἐναντίων ἡ τοῦ ἑτέρου φθορὰ γένεσίς ἐστι τοῦ ἑτέρου, οἷον ἐπὶ ὑγιείας καὶ νόσου κινήσεώς τε καὶ ἡσυχίας· νόσου τε γὰρ γένεσις ἄρσις ἐστὶν ὑγιείας, ὑγιείας τε γένεσις ἄρσις ἐστὶ νόσου, καὶ κινήσεως μὲν ὁπόστασις φθορὰ στάσεως, γένεσις δὲ στάσεως ἄρσις κινήσεως· ὁ δ’ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ λύπης καὶ ἀλυπίας ἀγαθοῦ τε καὶ κακοῦ καὶ κοινῶς τῶν ἐναντίαν φύσιν ἐχόντων. (267) τὰ δὲ πρὸς τι συνύπαρξίν τε καὶ συναναίρεσιν ἀλλήλων περιέχει· οὐδὲν γὰρ δεξιόν ἐστιν, ἐὰν μὴ καὶ ἀριστερὸν ὑπάρχῃ, οὐδὲ διπλάσιον, ἐὰν μὴ καὶ τὸ ἥμισυ προϋπόκειται οὗ διπλάσιόν ἐστιν. (268) πρὸς τούτοις ἐπὶ μὲν τῶν ἐναντίων ὡς ἐπίπαν οὐδὲν θεωρεῖται μέσον, καθάπερ εὐθέως ἐπὶ ὑγιείας καὶ νόσου ζωῆς τε καὶ θανάτου κινήσεώς τε καὶ μονῆς· μεταξύ γὰρ τοῦ ὑγιαίνειν καὶ νοσεῖν οὐδέν ἐστι, καὶ μεταξύ τοῦ ζῆν καὶ τεθνάναι καὶ ἔτι τοῦ κινεῖσθαι καὶ μένειν. ἐπὶ δὲ τῶν πρὸς τί πως ἐχόντων ἐστὶ(ν) μέσον· τοῦ γὰρ μείζονος, εἰ τύχοι, καὶ τοῦ μικροτέρου τῶν πρὸς τί πως καθεστώτων μεταξύ γένοιτ’ ἂν τὸ ἴσον, ὡσαύτως δὲ καὶ τοῦ πλείονός καὶ ἥττονος τὸ ἱκανόν, ὀξέος τε καὶ βαρέος τὸ σύμφωνον. (269) ἀλλὰ γὰρ τριῶν ὄντων γενῶν, τῶν τε καθ’ ἑαυτὰ ἱδρυμένων καὶ τῶν κατ’ ἐναντιότητα καὶ ἔτι τῶν πρὸς τι νοουμένων, ὀφείλει κατ’ ἀνάγκην καὶ τούτων αὐτῶν ἐπάνω τι γένος τετάχθαι, καὶ πρῶτον ὑπάρχειν διὰ τὸ καὶ πᾶν γένος προϋπάρχειν τῶν ἐφ’ αὐτῷ τεταγμένων εἰδῶν. ἀναιρουμένου γοῦν αὐτοῦ πάντα τὰ εἴδη συναναίρεται, τοῦ δὲ εἴδους ἀναιρθέντος οὐκέτ’ ἀνασκευάζεται τὸ γένος· ἥρτηται γὰρ ἐξ ἐκείνου τοῦτο, καὶ οὐκ ἀνάπαλιν. (270) καὶ δὴ τῶν μὲν καθ’ αὑτὰ νοουμένων γένος ἱπέστησαν Πυθαγορικῶν παῖδες, ὡς ἐπαναβεβηκός, τὸ ἕν· καθά γαρ τοῦτο καθ’ αὑτὸ ἐστίν, οὕτω καὶ ἕκαστον τῶν κατὰ διαφορὰν ἕν τε ἐστὶ καὶ καθ’ ἑαυτὸ θεωρεῖται. (271) τῶν δὲ κατ’ ἐναντίωσιν ἔλεξαν ἄρχειν, γένους τάξιν ἐπέχον, τὸ ἴσον καὶ τὸ ἄνισον· ἐν τούτοις γὰρ ἡ πάντων τῶν ἐναντιουμένων θεωρεῖται φύσις, οἷον μονῆς μὲν ἐν ἰσότητι (οὐ γὰρ ἐπιδέχεται τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧσσον), κινήσεως δὲ ἐν ἀνισότητι (ἐπιδέχεται γὰρ τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧσσον). (272) ὡσαύτως δὲ τὸ μὲν κατὰ φύσιν ἐν ἰσότητι (ἀκρότης γὰρ ἦν ἀνεπίτατος), τὸ δὲ παρὰ φύσιν ἐν ἀνισότητι (ἐπεδέχετο γὰρ τὸ μᾶλλον καὶ ἧσσον). ὁ δ’ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ ὑγιείας καὶ νόσου εὐθύτητός τε καὶ στρεβλότητος. (273) τὰ μὲντοι γε πρὸς τι ἕστηκε γένει τῇ τε ὑπεροχῇ καὶ τῇ ἐλλείψει· μέγα μὲν γὰρ καὶ μεῖζον πολύ τε καὶ πλείον ὑψηλόν τε καὶ ὑψηλότερον καθ’ ὑπεροχὴν νοεῖται, μικρὸν δὲ καὶ μικρότερον ὀλίγον τε καὶ ὀλιγώτερον ταπεινὸν τε καὶ ταπεινότερον κατ’ ἔλλειψιν. (274) ἀλλ’ ἐπεί τὰ καθ’ αὑτὰ καὶ τὰ κατ’ ἐναντίωσιν καὶ τὰ πρὸς τι, γένη ὄντα, ηὑρέθη ἄλλοις γένεσιν ὑποταττόμενα, καθάπερ τῷ τε ἑνὶ καὶ τῇ ἰσότητι καὶ ἀνισότητι ὑπεροχῇ τε καὶ ἐλλείψει, σκοπῶμεν, εἰ καὶ ταῦτα τὰ γένη δύναται ἐπ’ ἄλλα λαμβάνειν τὴν ἀναπομπήν. (275) οὐκοῦν ἡ μὲν ἰσότης τῷ ἑνὶ ἤγεται (τὸ γὰρ ἕν πρώτως αὐτὸ ἑαυτῷ ἐστὶν ἴσον), ἡ δὲ ἀνισότης ἐν ὑπεροχῇ τε καὶ ἐλλείψει βλέπεται· ἄνισα γὰρ ἐστίν, ὧν τὸ μὲν ὑπερέχει τὸ δὲ ὑπερέχεται. ἀλλὰ καὶ ἡ ὑπεροχὴ καὶ ἡ ἔλλειψις κατὰ τὸν τῆς ἀορίστου δυάδος λόγον τέτακται, ἐπειδήπερ ἡ πρώτη ὑπεροχὴ καὶ ἡ ἔλλειψις ἐν δυοῖν ἐστί, τῷ τε ὑπερέχοντι καὶ τῷ ὑπερεχομένῳ. (276) ἀνέκυψαν ἄρα ἀρχαὶ πάντων κατὰ τὸ ἀνώτατω ἡ τε πρώτη μονὰς καὶ ἡ ἀόριστος δυάς· ἐξ ὧν γίνεσθαι φασὶ τὸ τ’ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς ἕν καὶ τὴν ἐπὶ τούτοις πάλιν δυάδα, ἀπὸ μὲν τῆς πρώτης μονάδος τὸ ἕν, ἀπὸ δὲ τῆς μονάδος καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος τὰ δύο. δίς γὰρ τὸ ἕν δύο, καὶ μήπω ὑποκειμένου ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τοῦ δύο οὐδὲ τὸ δίς ἦν ἐν τούτοις, ἀλλ’ ἐλήφθη ἐκ τῆς ἀορίστου δυάδος, καὶ οὕτως ἐκ ταύτης τε καὶ τῆς μονάδος ἐγένετο ἡ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς δυάς. (277) κατὰ ταῦτα δὲ καὶ οἱ λοιποὶ ἀριθμοὶ ἐκ τούτων ἀπετελέσθησαν, τοῦ μὲν ἑνὸς ἀεὶ περατοῦντος, τῆς δὲ ἀορίστου δυάδος δύο γεννώσης καὶ εἰς ἄπειρον πλῆθος τοὺς ἀριθμοὺς ἐκτείνουσης. ὅθεν φασιν ἐν ταῖς ἀρχαῖς ταύταις τὸν μὲν τοῦ δρῶντος αἴτιον λόγον ἐπέχειν τὴν μονάδα, τὸν δὲ τῆς πάσχουσας ὅλης τὴν δυάδα· καὶ ὃν τρόπον τοὺς ἐξ αὐτῶν ὑποστάντας ἀριθμοὺς ἀπετέλεσαν, οὕτω καὶ τὸν κόσμον καὶ πάντα τὰ ἐν κόσμῳ συνεστήσαντο. (278) εὐθέως γὰρ τὸ σημείον κατὰ τὸν τῆς μονάδος λόγον τετάχθαι· ὡς γὰρ ἡ μονὰς ἀδιαίρετόν τι ἐστίν, οὕτω καὶ τὸ σημείον, καὶ ὃν τρόπον ἡ μονὰς ἀρχή τις ἐστὶν ἐν ἀριθμοῖς, οὕτως καὶ τὸ σημείον ἀρχή τις ἐστὶν ἐν γραμμαῖς. ὥστε τὸ μὲν σημείον τὸν τῆς μονάδος εἶχε λόγον· ἡ δὲ γραμμὴ κατὰ τὴν τῆς δυάδος ἰδέαν ἐθεωρεῖτο· κατὰ μετάβασιν γὰρ καὶ ἡ δυὰς καὶ ἡ γραμμὴ νοεῖται. (279) καὶ ἄλλως· τὸ μεταξύ δυεῖν σημείων νοούμενον ἁπλατὴς μῆκος ἐστὶ γραμμή. τοίνυν ἔσται κατὰ τὴν δυάδα ἡ γραμμή, τὸ δὲ ἐπίπεδον κατὰ τὴν τριάδα, ὃ μὴ μόνον μῆκος αὑτὸ θεωρεῖται καθ’ ἣν ἡ δυάς, ἀλλὰ καὶ τρίτην προσελήφει διάστασιν τὸ πλάτος. (280) τιθεμένων δὲ τριῶν σημείων, δυεῖν μὲν ἐξ ἐναντίου διαστήματος, τρίτου δὲ κατὰ μέσον τῆς ἐκ τῶν δυεῖν ἀποτελεσθείσης γραμμῆς, πάλιν ἐξ ἄλλου διαστήματος, ἐπίπεδον ἀποτελεῖται. τὸ δὲ στερεὸν σχήμα καὶ τὸ σῶμα, καθάπερ τὸ πυραμοειδές, κατὰ τὴν τετράδα τάττεται. τοῖς γὰρ τρισὶ σημείοις, ὡς προεῖπον, κειμένοις ἐπιτεθέντος ἄλλου τινὸς ἄνωθεν σημείου πυραμοειδὲς ἀποτελεῖται σχήμα στερεοῦ σώματος· ἔχει γὰρ ἤδη τὰς τρεῖς διαστάσεις, μῆκος πλάτος βάθος. (281) τινὲς δ’ ἀπὸ ἑνὸς σημείου τὸ σῶμα φασὶ συνίστασθαι· τοῦτο γὰρ τὸ σημείο ῥυὲν γραμμὴν ἀποτελεῖν, τὴν δὲ γραμμὴν ῥυεῖσαν ἐπιφάνειαν ποιεῖν, τοῦτο δὲ εἰς βάθος κινηθὲν τὸ σῶμα γεννᾶν τρίχῃ διαστατόν. (282) διαφέρει δὲ ἡ τοιαύτη τῶν Πυθαγορίκων στάσις τῆς τῶν προτέρων. ἐκεῖνοι μὲν γὰρ ἐκ δυεῖν ἀρχῶν, τῆς τε μονάδος καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος, ἐποίουν τοὺς ἀριθμούς, εἶτ’ ἐκ τῶν ἀριθμῶν τὰ σημεῖα καὶ τὰς γραμμὰς τὰ τε ἐπίπεδα σχήματα καὶ τὰ στερεά· οὗτοι δὲ ἀπὸ ἑνὸς σημείου τὰ πάντα τεκταίνονται. ἐξ αὐτοῦ μὲν γὰρ γραμμὴ γίνεται, ἀπὸ γραμμῆς δὲ ἐπιφάνεια, ἀπὸ δὲ ταύτης σῶμα. (283) πλήν οὕτω μὲν ἀποτελεῖται τὰ στερεὰ σώματα ἡγουμένων τῶν ἀριθμῶν· ἀφ’ ὧν λοιπόν καὶ τὰ αἰσθητὰ συνίσταται, γῆ τε καὶ ὕδωρ καὶ ἀὴρ καὶ πῦρ, καὶ καθόλου ὁ κόσμος, ὃν φασι καθ’ ἁρμονίαν διοικεῖσθαι πάλιν ἑχόμενοι τῶν ἀριθμῶν, ἐν οἷς οἱ λόγοι εἰσὶ τῶν συνστατικῶν τῆς τελείου ἁρμονίας συμφωνιῶν, τῆς τε διὰ τεσσάρων καὶ τῆς διὰ πέντε καὶ τῆς διὰ πασῶν, ὧν ἡ μὲν ἐν ἡμιόλιῳ ἡ δὲ ἐν ἐπίτριτῳ καὶ ἡ ἐν διπλάσιῳ.

Übersetzung↑ Inhalt

(248) Weil zu den Dingen, die mit der Zeit verknüpft sind, auch die Zahl gehört – da ohne Zählen eine Zeitmessung (Stunden, Tage, Monate, Jahre) nicht möglich ist –, halten wir es nach unserer vorangegangenen Untersuchung über jene Dinge für richtig, nun auch diesen Gegenstand zu behandeln; zumal da die fachkundigsten Naturphilosophen den Zahlen eine so große Macht zuschreiben, daß sie sie als Prinzipien und Elemente des Alls betrachten. Das sind die Anhänger des Samischen Pythagoras. (249) Sie sagen nämlich, die wahrhaft Philosophierenden glichen den Leuten, die mit Sprache arbeiten: So wie jene zuerst die Wörter untersuchen (denn aus Wörtern besteht die Rede), und da die Wörter aus Silben bestehen, zuerst die Silben prüfen, und da die Silben sich wiederum in die Elemente der wohlgeordneten Stimme auflösen, zunächst jene Elemente erforschen, (250) so müsse, sagen die Pythagoreer, derjenige, der „wirklich Naturforscher“ ist und das Weltganze untersucht, zuerst prüfen, in was sich das Ganze analysieren läßt. Zu behaupten, das Erscheinende sei der Ursprung des Alls, ist in gewisser Weise unnatürlich: denn alles Erscheinende muß aus Nicht-Erscheinendem zusammengesetzt sein; und was aus etwas anderem zusammengesetzt ist, ist nicht Ursprung, sondern das von jenem Zusammengesetzte. (251) Daher darf man nicht sagen, die Erscheinungen selbst seien die Anfänge des Alls, sondern die Konstituenten der Erscheinungen – welche eben nicht mehr Erscheinungen sind. Folglich nahmen sie als Anfänge der Seienden Unbemerkbares und Unsichtbares an – und zwar nicht im allgemeinen. (252) Denn die, welche Atome oder Gleichartige oder Volumina oder allgemein „gedachte Körper“ als das Herrschende über alles Seiende ansetzen, treffen zum Teil das Richtige, zum Teil verfehlen sie es: Wenn sie die Anfänge als „unbemerkbar“ auffassen, verfahren sie der Forderung gemäß; wenn sie sie aber für körperlich erklären, geraten sie in Schwierigkeiten. (253) Denn so wie den sichtbaren Körpern „gedachte“ und unbemerkbare Körper vorangehen, so müssen auch den gedachten Körpern Unkörperliches vorangehen. Und das folgt auch aus der Analogie: So wie die Elemente der Rede keine Rede sind, so sind auch die Elemente der Körper keine Körper. Entweder müssen die Elemente also Körper oder Unkörperliches sein; folglich sind sie notwendig Unkörperliches. (254) Man kann auch nicht sagen, die Atome seien ewig und könnten deswegen, obwohl sie Körper sind, über alles herrschen. Erstens: Auch die, welche Gleichartige, Volumina oder minimale und unteilbare Bestände als Elemente behaupten, erklären deren Sein für ewig – daher sind nicht eher die Atome als diese Elemente. (255) Und selbst wenn man zugäbe, die Atome seien wahrhaftig ewig: so wie diejenigen, die die Welt für ungeworden und ewig halten, dennoch aus Überlegung die Prinzipien suchen, die sie zuerst zusammengesetzt haben – so untersuchen auch wir Pythagoreer-Naturphilosophen aus Überlegung, aus welchen und auf welche Weise die ewigen und nur durch Vernunft erfassbaren Körper zusammengesetzt sind. (256) Die Konstituenten dieser (gedachten) Körper sind also entweder Körper oder Unkörperliches. Körper werden wir nicht sagen – denn dann müssten auch deren Konstituenten wiederum Körper sein, und so fort ins Unendliche, so daß das Ganze ohne Anfang wäre. (257) Folglich bleibt zu sagen, daß die Zusammensetzung der gedachten Körper aus Unkörperlichem ist (was übrigens auch Epikur zugibt, wenn er sagt, der Körper werde „durch Zusammenfügung“ von Gestalt, Größe, Widerstand und Gewicht gedacht). Daß also die Anfänge der nur durch Vernunft erfassbaren Körper Unkörperliches sein müssen, ergibt sich aus dem Gesagten. (258) Wenn man nun nicht irgendwelches Unkörperliches den Körpern hinzugefügt hätte, dann wären jene notwendig die Elemente des Seienden und erste Prinzipien. Gewiß nämlich – die Ideen sind nach Platon Unkörperliches, und die entstehenden Dinge entstehen im Bezug auf sie; doch sind die Ideen nicht die Prinzipien des Seienden. Denn jede Idee gilt, für sich genommen, als „eins“; in Verbindung aber mit einer anderen, mit zwei oder drei oder vier (usw.) [Ideen] zeigt sich etwas, was ihrer Substanz übergeordnet ist – nämlich die Zahl, kraft deren Teilnahme „eins“, „zwei“, „drei“ (usw.) von ihnen ausgesagt wird. (259) Auch die festen Figuren werden vor den Körpern vorgedacht und haben unkörperliche Natur; doch regieren sie das All nicht. Ihnen gehen in der Denkung die ebenen Figuren voraus, weil aus diesen die Körperfiguren bestehen. (260) Aber auch die ebenen Figuren würde man nicht zu Elementen des Seienden machen: jede von ihnen setzt sich ja wiederum aus vorgeordneten Linien zusammen; und die Linien setzen in der Denkung Zahlen voraus – insofern ein aus drei Linien Bestehendes ein Dreieck und ein aus vier ein Viereck heißt. Und da die einfache Linie nicht ohne Zahl gedacht wird, vielmehr, von Punkt zu Punkt fortgeführt, der Zweiheit bedarf, und überhaupt alle Zahlen unter das Eins fallen (denn auch die Zweiheit ist eine Zweiheit, die Dreiheit ist ein Etwas-Eins, „Dreiheit“, und die Zehnheit eine „einzige“ Hauptzahl), (261) hat – von hier ausgehend – Pythagoras gesagt, Ursprung der Seienden sei die Einheit (μονάς), an deren Teilnahme alle zählbaren Einheiten Einheiten sind; und diese Einheit, in sich selbst betrachtet, ist Einheit; tritt sie aber nach außen in die Verschiedenheit, so bildet sie die sogenannte unbestimmte Zweiheit (ἀόριστος δυάς), weil keine der zählbaren und bestimmten Zweiheiten „diese eine“ ist, vielmehr werden alle Zweiheiten als Teilhabe an jener gedacht – wie auch im Fall der Einheit gezeigt wird. (262) Es gibt also zwei Prinzipien des Seienden: die erste Einheit, an deren Teilnahme alle zählbaren Einheiten Einheiten sind, und die unbestimmte Zweiheit, an deren Teilnahme die bestimmten Zweiheiten Zweiheiten sind. Daß diese wirklich die Prinzipien des Alls sind, lehren die Pythagoreer auf verschiedene Weise. (263) Von den Seienden nun, sagen sie, wird manches nach „Verschiedenheit“ (διαφορά), manches nach „Gegensatz“ (ἐναντίωσις) und manches „relativ“ (πρός τι) gedacht. Nach Verschiedenheit sind die für sich bestehenden Substrate: Mensch, Pferd, Pflanze, Erde, Wasser, Luft, Feuer – jedes wird „absolut“ betrachtet, nicht nach einem Verhältnis zu anderem. (264) Nach Gegensatz wird gedacht, was aus Gegensätzlichkeit bestimmt ist: gut – schlecht, gerecht – ungerecht, zuträglich – unzuträglich, fromm – unfromm, fromm – frevelhaft, bewegt – ruhig und Ähnliches. (265) Relativ – was im Verhältnis zu anderem gedacht wird: rechts – links, oben – unten, doppelt – halb. „Rechts“ gilt im Verhältnis zu „links“, „links“ zu „rechts“, „unten“ zu „oben“ und „oben“ zu „unten“; und ähnlich bei den übrigen. (266) Die Gegensätze unterscheiden sich, sagen sie, von den Relativen: bei Gegensätzen ist die Vernichtung des einen die Entstehung des anderen – wie bei Gesundheit und Krankheit, Bewegung und Ruhe: die Entstehung von Krankheit ist Aufhebung der Gesundheit; die Entstehung der Gesundheit Aufhebung der Krankheit; das Aufhören der Bewegung ist Verderb der Ruhe; das Entstehen der Ruhe Aufhebung der Bewegung; ebenso bei Schmerz – Schmerzlosigkeit, gut – schlecht und allen, die entgegengesetzte Natur haben. (267) Die Relativen dagegen schließen Mit-Vorhandensein und Mit-Aufhebung ein: es gibt kein „rechts“ ohne „links“, kein „doppelt“ ohne das „halb“, dessen doppelt etwas ist. (268) Außerdem gilt bei Gegensätzen „im allgemeinen“ kein Mittleres – z. B. zwischen gesund und krank, Leben und Tod, Bewegung und Ruhe gibt es kein Zwischen; bei den Relativen dagegen gibt es ein Mittleres: zwischen größer und kleiner ist „gleich“, zwischen mehr und weniger ist „genug“, zwischen hoch und tief „harmonisch“ (consonans). (269) Da es nun drei Gattungen gibt – das Für-sich-Seiende, das Gegensätzliche und das Relative –, muß notwendig über diesen wieder eine übergeordnete Gattung gesetzt sein, die zuerst ist: denn jede Gattung ist vor den Arten, die unter ihr sind; wird die Gattung aufgehoben, werden die Arten mit aufgehoben; wird dagegen eine Art aufgehoben, ist die Gattung nicht zerstört – denn sie hängt von jener ab, nicht umgekehrt. (270) Nun setzten die Pythagoreer-Schüler für die Gattung des Für-Sich-Gedachten – als etwas „darüber“ – das Eins: so wie das Eins für sich ist, so ist auch jedes der nach Verschiedenheit seienden Dinge eins und für sich betrachtet. (271) Für die Gegensätze setzten sie als „herrschende“ Gattung Gleichheit und Ungleichheit: denn darin zeigt sich die Natur aller Gegensätze – Ruhe in Gleichheit (sie verträgt kein Mehr oder Weniger), Bewegung in Ungleichheit (sie verträgt Mehr oder Weniger). (272) Ebenso ist das Naturgemäße in Gleichheit (Akme ist unüberbietbar), das Widernatürliche in Ungleichheit (es verträgt Mehr oder Weniger); ebenso bei Gesundheit und Krankheit, Geradheit und Krümmung. (273) Die Relativen dagegen gehören der Gattung von „Überlegenheit“ und „Mangel“ an: groß und größer, viel und mehr, hoch und höher werden nach Überlegenheit gedacht; klein und kleiner, wenig und weniger, niedrig und niedriger nach Mangel. (274) Da nun das Für-sich-Seiende, das Gegensätzliche und das Relative – als Gattungen – unter anderen Gattungen stehen (unter Eins, Gleichheit/Ungleichheit, Überlegenheit/Mangel), wollen wir prüfen, ob auch jene Gattungen weiter zurückgeführt werden können. (275) Die Gleichheit führt sich auf das Eins zurück (denn als Erstes ist das Eins sich selbst gleich); die Ungleichheit hingegen auf Überlegenheit und Mangel – denn ungleich ist, wo eines überragt und eines überragt wird. Überlegenheit und Mangel aber sind nach dem Begriff der unbestimmten Zweiheit geordnet – denn die erste Überlegenheit und der erste Mangel liegen in zweien, im Überragenden und im Überragten. (276) Es ergeben sich demnach „an höchster Stelle“ die Prinzipien aller Dinge: die erste Einheit und die unbestimmte Zweiheit. Aus diesen entstehen – so heißt es – das Eins im Bereich der Zahlen und weiter die Zweiheit: aus der Einheit das Eins, aus Einheit und unbestimmter Zweiheit die Zwei. Denn zweimal Eins ist zwei; bevor es aber „zwei“ in den Zahlen gab, war auch das „zweimal“ darin nicht; es ist aus der unbestimmten Zweiheit genommen und so ist aus dieser und der Einheit die Zweiheit in den Zahlen geworden. (277) In derselben Weise sind auch die übrigen Zahlen aus diesen beiden vollendet worden: die Einheit begrenzt stets, die unbestimmte Zweiheit erzeugt die Verdopplung und erstreckt die Zahlenfülle ins Unendliche. Daher sagen sie, unter diesen Prinzipien habe die Einheit den „Handlungsgrund“, die Zweiheit die „Leidens-/Materie-Natur“; und wie sie aus diesen die vorhandenen Zahlen zustande gebracht haben, so haben sie auch den Kosmos und alles im Kosmos zusammengesetzt. (278) Sogleich wird der Punkt gemäß dem Begriff der Einheit angesetzt: wie die Einheit unteilbar ist, so der Punkt; und wie die Einheit in den Zahlen ein Anfang ist, so der Punkt in den Linien. Der Punkt hat also den Begriff der Einheit; die Linie wird nach der Idee der Zweiheit betrachtet – denn sowohl die Zweiheit als auch die Linie werden „durch Übergang“ (zwischen zweien) gedacht. (279) Anders gesagt: Was zwischen zwei Punkten gedacht wird, ist als einfaches Längenmaß eine Linie. Folglich gehört die Linie zur Zweiheit, die Fläche zur Dreiheit – sie hat nicht nur Länge, wie die Zweiheit, sondern nimmt als Drittes die Breite hinzu. (280) Wenn drei Punkte gesetzt werden – zwei im entgegengesetzten Abstand, der dritte in der Mitte der aus jenen beiden entstandenen Linie, wiederum mit anderem Abstand –, entsteht eine Fläche. Die feste Figur und der Körper – etwa das Pyramidenförmige – gehört zur Vierheit; denn zu den drei Punkten, wie gesagt, kommt ein weiterer oben gesetzter Punkt hinzu, und es entsteht eine pyramidenförmige Figur eines festen Körpers: sie hat nun drei Dimensionen, Länge, Breite, Tiefe. (281) Manche sagen freilich, aus einem einzigen Punkt werde der Körper gebildet: der Punkt, in Bewegung gesetzt, erzeuge eine Linie; die Linie, in Bewegung gesetzt, eine Fläche; diese wiederum, in die Tiefe bewegt, erzeuge den dreidimensionalen Körper. (282) Diese Auffassung unterscheidet sich von der der früheren Pythagoreer: jene erzeugten aus zwei Prinzipien – Einheit und unbestimmter Zweiheit – die Zahlen und aus den Zahlen Punkte, Linien, Flächen und feste Figuren; diese hier aber bauen alles aus einem Punkt: aus ihm Linie, aus Linie Fläche, aus Fläche Körper. (283) Doch so werden jedenfalls die festen Körper gebildet – unter Führung der Zahlen; aus diesen bestehen dann auch die Sinnendinge, Erde, Wasser, Luft, Feuer, und überhaupt der Kosmos, der – den Zahlen folgend – nach Harmonie geordnet sei: in ihnen sind die Verhältnisse der konstitutiven (Intervalle) der vollkommenen Harmonie, nämlich der Quart (διὰ τεσσάρων), Quint (διὰ πέντε) und Oktave (διὰ πασῶν), von denen die eine das Verhältnis 3:2 (ἡμιόλιος), die andere 4:3 (ἐπίτριτος) und die dritte 2:1 (διπλάσιος) hat.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Die Passage bei Sextus Empiricus (Adversus mathematicos X 248–283) gilt als das umfassendste und am weitesten ausformulierte Zeugnis über eine in sich geschlossene Prinzipienlehre, die in der Forschung als Kernstück der ungeschriebenen Lehre Platons (agrapha dogmata) identifiziert wird.1018 Obwohl Sextus diese Darstellung den „Pythagoreern“ zuschreibt, hat die moderne Forschung, insbesondere Konrad Gaiser, nachgewiesen, dass Struktur, Terminologie und Zielsetzung des Textes so präzise mit den Berichten von Aristoteles und Theophrast über die Alte Akademie übereinstimmen, dass er trotz seiner späten Überlieferung als Primärquelle für die mündliche Lehre Platons gelten kann.1019

Der Aufbau der Lehre bei Sextus folgt einer dreistufigen, streng logischen Abfolge.1020 Den ersten Teil bildet die kategoriale Vorbereitung (§§ 248–275), in der eine allgemeine Doxographie (die systematische Wiedergabe überlieferter Lehrmeinungen) über die Seinsarten entfaltet wird.1021 Das Seiende wird hierbei in drei Gattungen unterteilt: das Für-sich-Seiende (kath’ hauta), wie Mensch oder Pferd, das Gegensätzliche (kat’ enantiôsin), wie gut und schlecht, und das Relative (pros ti), wie rechts und links oder doppelt und halb.1022 Diese Typologie dient als methodische Vorübung zur Erfassung der höchsten Prinzipien, da sie zeigt, dass alle komplexen Seinsformen auf einfachere Bestimmungen zurückgeführt werden können.1023 In dieser Analyse wird das „Gute“ als das Mittlere (meson) zwischen den Polen der Überlegenheit (hyperochê) und des Mangels (elleipsis) bestimmt, was die ethische Dimension der Prinzipienlehre unterstreicht.1024

Im zweiten Teil des Berichts (§§ 261–263) wird die eigentliche Prinzipienformel präsentiert.1025 Die gesamte Wirklichkeit wird auf zwei komplementäre (einander ergänzende) Ursprünge zurückgeführt: die Monas (die unveränderliche Einheit) und die Aoristos Dyas (die unbestimmte Zweiheit als Prinzip des Maßlosen).1026 Die Einheit fungiert als Peras (das formgebende Maß und die Grenze), während die Zweiheit als Apeiron (das unbegrenzte, in die Pole des Mehr und Weniger ausschwingende Prinzip) den „stofflichen“ Handlungsgrund darstellt.1027 Alles Seiende entsteht aus der Einwirkung der Monas auf die Dyas, indem die unbestimmte Vielheit durch die Einheit begrenzt und geordnet wird.1028

Der dritte Teil (§§ 276–283) beschreibt die Genesis (den Prozess des Entstehens) oder den deduktiven Abstieg von den Prinzipien bis zur sinnlich wahrnehmbaren Welt.1029 Hierbei spielt die Dimensionalfolge eine entscheidende Rolle, die als universales Strukturmodell der Akademie gilt.1030 Aus dem Zusammenwirken der Monas und der Aoristos Dyas entstehen zuerst die Zahlen; aus den Zahlen geht der Punkt (entsprechend der Einheit) hervor.1031 Aus dem Punkt entwickelt sich durch den Übergang in die nächste Dimension die Linie (entsprechend der Zweiheit), daraus die Fläche (entsprechend der Dreiheit) und schließlich der Körper (entsprechend der Vierheit).1032 Diese Reihe wird bis zur Konstitution der vier Elemente (Feuer, Wasser, Luft, Erde) und des gesamten Kosmos fortgeführt, wobei die musikalischen Harmonien (Oktave, Quinte, Quarte) als strukturgebende Zahlenverhältnisse (2:1, 3:2, 4:3) den Aufbau der Wirklichkeit vollenden.1033

Konrad Gaiser sieht in diesem Text das methodische Kernstück der platonischen Vorlesungen Über das Gute (Peri tagathou).1034 Für ihn belegt Sextus Empiricus, dass Platon ein geschlossenes, mathematisch fundiertes System entwarf, in dem die Ontologie (die Lehre vom Sein), die Gnoseologie (die Lehre vom Erkennen) und die Physik ineinandergreifen.1035 Die Mathematik fungiert hierbei als Modellbereich, der zeigt, wie Ordnung und Maß aus der Spannung zwischen Einheit und Unbestimmtheit hervorgehen.1036 TP 32 ist für Gaiser das wichtigste Dokument, um die Lücken in den knappen aristotelischen Berichten zu schließen und die innere Logik der akademischen Ableitung als einen Weg der Reduktion der Erscheinungen auf ihre Prinzipien zu verstehen.1037

Margherita Isnardi Parente lehnt diese weitreichende Rekonstruktion jedoch entschieden ab und mahnt zu methodischer Skepsis.1038 Ihre Kritik setzt an der Kompilationsgeschichte (der Art der Zusammenstellung aus verschiedenen Quellen) an: Sextus sei ein sehr später Zeuge, in dessen Bericht sich akademische, pythagoreische und neupythagoreische Elemente bereits untrennbar vermischt hätten.1039 Die Bezeichnung „Pythagoreer“ zeige bereits die Unschärfe der Vorlage, die vermutlich aus der kaiserzeitlichen Doxographie stammt und Platons ursprünglich dialektische Suche nachträglich zu einem dogmatischen System erstarrt wiedergibt.1040 Wo Gaiser ein Schulprotokoll sieht, erkennt Isnardi Parente eher das Ergebnis einer hellenistischen Systematisierung, die Platons Begriff der Materie (die Chôra) fälschlich in das feste Schema einer mathematischen Dyas gepresst habe.1041 Zudem verweist sie auf den experimentellen Charakter der Akademie: Begriffe wie peiratai (sie versuchten) deuten nach ihrer Auffassung auf ein Feld von Denkbewegungen hin, statt auf ein kanonisches System.1042

Trotz dieser Kontroverse bleibt die Bedeutung von TP 32 für die Platon-Forschung außergewöhnlich.1043 Der Text macht die enorme Ambition der platonischen Schule sichtbar, die Vielfalt der Welt durch die Dimensionen der Zahl und des Raumes wissenschaftlich begreifbar zu machen.1044 Er zeigt, dass hinter den scheinbar spröden mathematischen Ableitungen ein metaphysischer Ernst steht: die Suche nach dem Maß, das dem Chaos des Apeiron (dem Unmaß) Einhalt gebietet.1045 In der Zusammenschau von Gaisers systematischer Lesart und Isnardi Parentes philologischer Vorsicht erweist sich AM X 248–283 als das Dokument einer Philosophie, die den Kosmos als Spiegel einer unsichtbaren Ordnung begreift, in der die Tetraktys (die heilige Vier-Zahl) der ersten vier Dimensionen die tiefste Struktur des Seienden offenbart.1046

TP 33 A – Aristoteles, Metaphysik Δ (V) 11, 1018 b 37 – 1019 a 4↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

ἔτι πρότερα λέγεται τὰ τῶν προτέρων πάθη, οἷον εὐθύτης λειότητος· τὸ μὲν γὰρ γραμμῆς καθ’ αὑτὴν πάθος, τὸ δὲ ἐπιφανείας. τὰ μὲν δὴ οὕτω λέγεται πρότερα καὶ ὕστερα, τὰ δὲ κατὰ φύσιν καὶ οὐσίαν, ὅσα ἐνδέχεται εἶναι ἄνευ ἄλλων, ἐκεῖνα δὲ ἄνευ ἐκείνων μή· ᾗ διαιρέσει ἐχρῆτο Πλάτων.

Übersetzung↑ Inhalt

Ferner nennt man auch die Affektionen des Vorherigen „vorheriger“ – etwa Geradheit gegenüber Glätte: jene ist nämlich eine Eigenschaft der Linie an sich, diese eine Eigenschaft der Fläche. In dieser Weise sagt man „früher“ und „später“; und (ebenso) der Natur und dem Wesen nach (ist früher), was ohne anderes bestehen kann, während jenes ohne dieses nicht bestehen kann – in diesem Sinn der Unterscheidung pflegte Platon zu verfahren.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Die Ausführungen des Aristoteles in Metaphysik Ä 11 markieren eine methodische Schlüsselstelle für das Verständnis der akademischen Prinzipienlehre, da Aristoteles hier den Begriff des „Früheren“ (πρότερον) in einer Weise definiert, die er ausdrücklich auf Platon zurückführt.1047 In diesem Kapitel des sogenannten Begriffslexikons der Metaphysik untersucht Aristoteles die verschiedenen Bedeutungen von „früher“ und „später“ und führt neben zeitlichem oder räumlichem Vorrang eine ontologische Priorität ein, die als Frühersein „der Natur und dem Wesen nach“ (κατὰ φύσιν καὶ οὐσίαν) bestimmt wird.1048 Diese Form der Priorität besagt, dass ein Seiendes als ursprünglicher gilt, wenn es unabhängig von einem anderen existieren kann, während das andere ohne dieses erste nicht zu sein vermag.1049 Den entscheidenden historischen Hinweis liefert Aristoteles mit dem abschließenden Satz der Passage, wonach Platon genau diese Einteilung (διαίρεσις), also das methodische Verfahren der begrifflichen Scheidung nach Abhängigkeitsverhältnissen, für seine Philosophie verwendet habe.10501051

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule ist TP 33 A damit ein unverzichtbares Dokument zur Rekonstruktion einer Dimensional- und Ableitungsfolge, also einer systematischen Reihung vom Einfachen zum Zusammengesetzten, die sich am Kriterium ontologischer Abhängigkeit orientiert.1052 Das in Ä 11 formulierte Abhängigkeitskriterium liefert die logische Grundlage für die Reihung von Punkt, Linie, Fläche und Körper: Der Punkt ist früher als die Linie, weil die Linie ohne Punkte als Grenzen nicht gedacht werden kann, während der Punkt nicht von der Linie abhängt; entsprechend verhält sich die Linie zur Fläche und die Fläche zum dreidimensionalen Körper.1053 In dieser Perspektive dient die Proteron-Hysteron-Beziehung als methodischer Schlüssel, die gesamte Wirklichkeit als fortschreitende Entfaltung aus einem Einfacheren zu begreifen.1054 Gaiser betont, dass Aristoteles’ Hinweis auf Platons Gebrauch dieser διαίρεσις zugleich einen strengen methodischen Zusammenhang bestätigt, den er als Gesetz des Mitaufgehobenwerdens beschreibt: Mit der Aufhebung des Einfacheren verschwindet notwendig auch das darauf aufgebaute Komplexere.1055

Diese ontologische Rangordnung bildet nach der systematischen Lesart das abstrakte Gerüst einer platonischen Ableitungsmetaphysik, in der die Struktur der Wirklichkeit als gestufte Entfaltung der Einheit begriffen wird.1056 Sie spiegelt zugleich eine hierarchische Gliederung der Seinsbereiche wider, in der Zahlen als Voraussetzung geometrischer Größen fungieren, während geometrische Größen als Bedingung für die Existenz der materiellen Sinnenwelt gelten.10571058 Damit liefert TP 33 A das methodische Rahmenstück für jene mathematisch-metaphysische Weltdeutung, die Aristoteles an anderen Stellen der Metaphysik (insbesondere in den Büchern A, M und N) kritisch als platonische Lehre von mathematischen Zwischenwesen und Ideenzahlen diskutiert.1059 In systemgeschichtlicher Perspektive verbindet die Passage die logische Methode der Begriffseinteilung mit einer Ableitung der Welt aus den zwei Urprinzipien, dem Einen (τὸ ἕν; to hen, „das Eine“) und der unbestimmten Zweiheit (ἡ ἀόριστος δυάς; hç aoristos dyás, „die unbestimmte Zweiheit“), wobei das Eine als das absolut Frühere und Unabhängige den archaischen Ursprung markiert.10601061

Oliver Primavesi präzisiert den Befund, indem er die aristotelische Berichterstattung zu den Prinzipien textkritisch und traditionsgeschichtlich neu konturiert. Er weist darauf hin, dass das Verständnis der platonischen Lehre häufig durch die Erwartung verstellt wurde, die obersten Gründe müssten stets als Prinzipien (ἀρχαί) firmieren; in der akademischen Überlieferung vor und neben Aristoteles sei jedoch die Bezeichnung als Elemente (στοιχεῖα) mindestens ebenso gut legitimiert.1062 In diesem Sinne erscheint die Mathematik als strukturelles Bindeglied im platonischen Seinsaufbau: Durch die Rekonstruktion des ursprünglichen aristotelischen Wortlauts in Metaphysik A 6 zeigt Primavesi, dass mathematische Zahlen eine eigenständige, vermittelnde Ebene bilden, die – wie die Ideen – aus dem Zusammenwirken des Einen und der unbestimmten Zweiheit hervorgeht.1063 Vor diesem Hintergrund lässt sich das in Ä 11 definierte „Frühere“ nicht nur als logisches Analyseinstrument verstehen, sondern als Grundform einer realen Ableitungsordnung, in der mathematische Dimensionalität als notwendige Bedingung der physischen Welt fungiert.1064

Besondere Bedeutung gewinnt in diesem Zusammenhang Primavesis Analyse des sogenannten eudorischen Filters. Er argumentiert, dass Eudoros von Alexandria im 1. Jahrhundert v. Chr. gezielt in die aristotelische Überlieferung eingriff, um die dualistische Struktur der Prinzipienlehre gegen monistische Missverständnisse zu sichern.1065 Dadurch wird die in Ä 11 vorausgesetzte Rangordnung als Ausdruck eines harten Kerns akademischer Forschung lesbar: Das Eine gilt als Wesensursache der Ideen, während der Stoff als unbestimmte Zweiheit das Substrat bleibt, von dem die Ideen bei den Sinnendingen ausgesagt werden.1066 In dieser Lesart erscheint die in TP 33 A dokumentierte Priorität als Form einer Zwei-Elementen-Lehre, die bereits von Speusippos als Erbe der platonischen Forschung referiert worden sei.1067

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber einer solchen weitreichenden Systemrekonstruktion zur philologischen Vorsicht und betont den instrumentellen Charakter der Passage.1068 Metaphysik Δ 11 dokumentiere primär Aristoteles’ Bemühung, ein begriffliches Raster zur Analyse von Priorität zu entwickeln; platonisches methodisches Gut werde dabei aufgenommen, ohne dass damit notwendig die gesamte esoterische Metaphysik der Akademie vorausgesetzt werden müsse.1069 Der Begriff der διαίρεσις erscheine hier in einem logisch-analytischen Sinn und müsse nicht zwingend als Beleg einer realen Weltgenese oder physikalischen Entstehung der Körperwelt aus Punkten und Linien gelesen werden.1070 Isnardi Parente unterstreicht zudem, dass Aristoteles die ursprüngliche dialektische Suchbewegung Platons in eine kategoriale Grammatik transformiere, in der Dimensionenbeispiele vor allem logische Abhängigkeiten illustrieren, nicht metaphysische Substanzen bezeichnen.1071 Die Zuschreibung des Schemas an Platon würdige dessen Rolle als Begründer dialektischer Methodik, während die spezifische Ausformung einer Dimensionalfolge in ihrer strengen Systemgestalt oft erst Ergebnis späterer schulischer Systematisierung innerhalb der Akademie sei.1072

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 33 A damit die Ambition der Akademie, die Fülle der Wirklichkeit durch Analyse von Gegensätzen und Abhängigkeitsverhältnissen wissenschaftlich fassbar zu machen.1073 Während Platon die höchste Einsicht in das Eine als plötzliches Ereignis (ἐξαίφνης) jenseits diskursiver Rede beschreibt, transformiert Aristoteles den Weg in die Form einer beweisenden Wissenschaft (Apodeixis) und ersetzt die mathematische Symbolik der Akademie weithin durch eine logische Analyse der Aussageformen.1074 Zugleich bleibt die Nähe der methodischen Grundfigur sichtbar: Im Protreptikos (TP 33 B) nutzt Aristoteles dieselbe Dimensionalfolge, um den Wert der Seele gegenüber dem Körper zu begründen; was ontologisch früher ist, gilt dort auch als werthafter und ursächlicher.10751076

Trotz der unterschiedlichen Akzentsetzungen bleibt TP 33 A ein entscheidendes Zeugnis für die Kontinuität des Denkens von der Akademie zum Peripatos: Die Unterscheidung von Seinsebenen nach dem Grad ihrer Einfachheit und Unabhängigkeit erscheint als fester Bestandteil der platonischen Forschung.10771078 Ob man den Vorrang als begriffliches Analysewerkzeug oder als Ausdruck einer realen Ableitungsmetaphysik versteht, die Passage belegt in jedem Fall, dass für Platon die Ordnung der Wirklichkeit eng mit der logischen Struktur von Abhängigkeit verknüpft gedacht werden konnte.1079 Zusammenfassend dokumentiert TP 33 A somit sowohl die methodische Selbstverständlichkeit einer ontologischen Rangordnung im platonischen Umfeld als auch die philologischen und überlieferungsgeschichtlichen Mechanismen, durch welche der dualistische Kern – Einheit und Unbestimmtheit, Maß und Unmaß – in späteren Traditionen gesichert und ausgedeutet wird.10801081

TP 33 B – Aristoteles, Metaphysik Δ (V) 8, 1017 b 17–21↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

Ἔτι ὅσα μόρια ἐνυπάρχοντά ἐστιν ἐν τοῖς τοιούτοις, ὁρίζοντά τε καὶ τόδε τι σημαίνοντα, ὧν ἀναιρουμένων ἀναιρεῖται τὸ ὅλον — οἷον ἐπιπέδου σῶμα, ὡς φασί τινες, καὶ ἐπίπεδον γραμμῆς — καὶ ὅλως ὁ ἀριθμὸς δοκεῖ εἶναί τισι τοιοῦτος· ἀναιρουμένου γὰρ οὐδὲν εἶναι, καὶ ὁρίζειν πάντα.

Übersetzung↑ Inhalt

Ferner sind solche Teile, die in diesen Dingen (sc. zusammengesetzten Größen) innewohnen, begrenzend und zugleich ein bestimmtes Etwas bezeichnend, und deren Aufhebung die Aufhebung des Ganzen zur Folge hat – so etwa (nach der Meinung mancher) das Körperliche als durch Fläche begrenzt, und die Fläche wiederum als durch Linie begrenzt. Und überhaupt scheint auch die Zahl von manchem in dieser Weise aufgefasst zu werden: wird sie aufgehoben, so ist nichts mehr da, und alles wird durch sie bestimmt.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Die Passage aus Metaphysik Ä 8 (1017 b 17–21) markiert einen entscheidenden Berührungspunkt zwischen Aristoteles’ Bestimmung der Substanz (οὐσία) und der mathematisch-ontologischen Strukturlehre der platonischen Akademie.1082 In diesem Kapitel des sogenannten Begriffslexikons untersucht Aristoteles die verschiedenen Verwendungsweisen von οὐσία und referiert in dem hier einschlägigen Abschnitt eine Position, die Substanzhaftigkeit nicht primär an der individuellen Einheit eines Lebewesens festmacht, sondern an der logischen und seinsmäßigen Priorität der Grenzen (πέρατα).1083

In der Sache liefert TP 33 B die explizite Definition des ontologischen Vorrangs durch das Prinzip des Synanaireisthai, also das Gesetz des Mitaufgehobenwerdens: Ein Seiendes gilt als „früher“ oder substanzieller, wenn durch sein Verschwinden zwangsläufig auch das darauf Aufbauende vernichtet wird, während es selbst ohne das Spätere existieren kann.1084 Aristoteles referiert dabei eine Auffassung, nach der die Grenzen von Körpern – Flächen, Linien und Punkte – in höherem Maße als Substanzen gelten als die dreidimensionalen Körper selbst, weil der Körper ohne seine begrenzenden Oberflächen und Linien nicht denkbar ist, diese jedoch abstrakt ohne den physischen Körper bestehen bleiben.1085 Die Argumentation ist inhaltlich eng mit Aristoteles’ Frühwerk Protreptikos verwandt und dient dort dazu, die Vorrangstellung der Seele gegenüber dem Körper wissenschaftlich zu begründen: Was ontologisch früher ist, ist auch werthafter und ursächlicher.1086

Hinter dieser Definition steht das in der Akademie entwickelte Modell der Dimensionalfolge, die als systematische Ableitungsreihe vom Einfachen zum Zusammengesetzten die logische Struktur der Abhängigkeiten sichtbar macht.1087 Die logische Kette ist streng hierarchisch aufgebaut: Wird die Fläche aufgehoben, verschwindet der Körper; wird die Linie aufgehoben, verschwindet die Fläche; wird schließlich die Zahl (ἀριθμός) aufgehoben, so bleibt nach dieser Auffassung überhaupt nichts mehr, da die Zahl als letzte Grenze und Bedingung für jede Form von Bestimmtheit verstanden wird.1088 Damit wird die Zahl zum absolut „Früheren“ (πρότερον) und zum universellen Begrenzungsprinzip der gesamten Wirklichkeit erhoben.1089

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule ist TP 33 B ein zentrales Dokument für die Rekonstruktion der „inneren Architektur“ der ungeschriebenen Lehre und ihres Ableitungsmodells.1090 In dieser Perspektive gilt die Dimensionalfolge (Zahl → Linie → Fläche → Körper) als strukturgebendes Gerüst, das den Übergang vom rein Geistigen zur materiellen Ausdehnung vermittelt und in dem die Mathematik nicht bloß Hilfsmittel einzelner Wissenschaften, sondern der Modellbereich der Ontologie ist.1091 Gaiser sieht durch TP 33 B bestätigt, dass Platon und seine Schüler die Welt als ein Gefüge begriffen, das stufenweise aus den ersten Prinzipien hervorgeht, dem Einen (τὸ ἕν; to hen, „das Eine“) und der unbestimmten Zweiheit (ἡ ἀόριστος δυάς; hç aoristos dyás, „die unbestimmte Zweiheit“), und dass sich das Wirken des Einen als Maß gegenüber der unbestimmten Vielheit in der mathematischen Struktur am reinsten offenbart.10921093 Besonders aufschlussreich ist für Gaiser der Bezug zum Protreptikos, weil Aristoteles die platonische Reihe dort zur Etablierung einer wertmäßigen Hierarchie verwendet: Der ontologische Vorrang mathematischer Strukturen vor dem Körperlichen begründet zugleich die Überlegenheit der Seele, die im akademischen Denken als proportionale, mathematisch strukturierte Vermittlungsebene zwischen Ideen und Sinnenwelt verstanden wird.1094

In der methodischen Auswertung ist jedoch zwischen dem gut belegten Kern der Dimensionalfolge und möglichem späteren Sondergut zu unterscheiden. Während die Priorität von Zahl, Linie und Fläche gegenüber dem Körper als Schema der mathematischen Ontologie gesichert erscheint, wird die spezifische arithmetische Etikettierung der Dimensionen – etwa die Zuordnung der Zweiheit zur Linie, der Dreiheit zur Fläche und der Vierheit zum Körper – in der Forschung häufig als Sondergut pythagoreischer oder neupythagoreischer Provenienz behandelt.1095 Platon habe die Reihe als Instrument der Seinsanalyse verwendet, doch bleibt die Frage offen, inwieweit eine feste numerische Zuordnung bereits Bestandteil seiner Dialektik war oder erst in späteren Schultraditionen fixiert wurde.1096

Neuere Forschung, insbesondere durch Oliver Primavesi, vertieft die Einordnung durch terminologische und textkritische Präzisierung. Primavesi hebt hervor, dass das Verständnis der platonischen Lehre oft durch die Erwartung behindert wurde, die obersten Gründe müssten stets als Prinzipien (ἀρχαί) auftreten; in der akademischen Überlieferung vor und neben Aristoteles sei jedoch die Bezeichnung als Elemente (στοιχεῖα) der Ideen mindestens ebenso gut legitimiert. In dieser Perspektive lässt sich auch TP 33 B so lesen, dass Aristoteles gerade den elementaren Charakter der mathematischen Grenzen als konstitutive Bestandteile referiert, aus denen komplexere Seinsformen aufgebaut sind.1097

Ein weiterer Schwerpunkt in Primavesis Untersuchung ist die Sicherung der Überlieferung gegen den sogenannten eudorischen Filter. Primavesi argumentiert, dass Eudoros von Alexandria im 1. Jahrhundert v. Chr. gezielt in die Überlieferung der aristotelischen Metaphysik eingriff, um die dualistische Struktur der platonischen Lehre (Eins und unbestimmte Zweiheit) gegen monistische Umdeutungen zu schützen.1098 Dieser Befund wird als Stärkung des Quellenwerts verstanden, weil er nahelegt, dass das System von Grenzen und Zahlen nicht als spätere pythagoreisierende Erfindung, sondern als harter Kern akademischer Prinzipienlehre zu beurteilen ist: Das Eine fungiert als form- und maßgebende Wesensursache, welche die unbestimmte Zweiheit der Dimensionen in feste, erkennbare Formen bindet.1099 Im weiteren Zusammenhang wird die Übereinstimmung mehrerer Überlieferungslinien – von Aristoteles über Speusippos (bezeugt durch Proklos in TP 52) bis zu späthellenistischen Doxographen – als Indiz dafür gewertet, dass die Dualität von Einheit und Unbestimmtheit kein polemisches Konstrukt, sondern ein tragender Kern akademischer Lehre ist; Primavesis Verteidigung der Echtheit des Speusippos-Fragments wird dabei als Entkräftung radikaler Kritik (insbesondere Harold Cherniss) herangezogen.1100

Gegenüber einer solchen systematischen Harmonisierung mahnt Margherita Isnardi Parente zu methodischer Nüchternheit und betont den instrumentellen Charakter der Passage innerhalb der aristotelischen Lexikographie.1101 Für sie dokumentiert die Stelle primär Aristoteles’ Bemühung, die verschiedenen Bedeutungen von Substanz typologisch zu ordnen; die Dimensionalfolge fungiere als begriffliches Raster zur Analyse von Abhängigkeitsverhältnissen, ohne dass Aristoteles damit bereits ein geschlossenes System der Weltgenese übernehme.1102 Sie weist zudem darauf hin, dass Aristoteles akademische Thesen häufig als Endoxa referiere, um sie im Anschluss durch die eigene Dynamis-Entelecheia-Lehre zu transformieren; während die Akademie die Priorität mathematisch begründe, verschiebe Aristoteles den Fokus auf das Individuum als primäre Substanz (τόδε τι), wobei mathematische Objekte zu Abstraktionen oder Quantitäten herabgestuft werden.1103

Die philosophische Bedeutung der Stelle liegt zugleich in der Offenlegung der Ambition der Akademie, die Metaphysik des Maßes und der Ordnung (πέρας) bis in die kleinsten Bestandteile der Natur zu verfolgen.1104 Die Auffassung, Flächen und Linien seien die eigentlichen Substanzen der Körper, weist auf die Naturphilosophie des Timaios voraus, in der die physikalischen Elemente aus geometrischen Grunddreiecken konstruiert werden, und stützt damit die Deutung, dass Mathematik für frühe Platoniker nicht bloß abstraktes Hilfsmittel, sondern Konstitutionsgrundlage der physischen Welt ist: Erst durch die Begrenzung der unbestimmten räumlichen Tiefe durch Zahl und Maß entsteht stabiles, erkennbares Sein.1105

Trotz der interpretatorischen Kontroversen bleibt TP 33 B ein Schlüsselstück für das Verständnis des antiken Begriffs der Archē als wirkenden Urprinzips und für die Kontinuität zwischen akademischer Metaphysik und aristotelischer Systembildung.1106 Das Zeugnis macht sichtbar, wie platonische Forschung die unendliche Mannigfaltigkeit der Erscheinungen auf ein Fundament im Einfachen und Unzusammengesetzten zurückzuführen versucht, und wie Aristoteles diese mathematisch grundierte Prioritätsfigur in eine kategoriale Analyse der Bedeutungen von οὐσία überführt.1107 Ob man den Vorrang als reale Ableitung der Welt (in der Linie Gaiser/Primavesi) oder als logische Analyse sprachlicher Bedeutungen (in der Linie Isnardi Parente) versteht, die Passage belegt in jedem Fall, dass die Dimensionalfolge das maßgebliche Modell war, an dem sich die Diskussion über das Verhältnis von Einheit, Vielheit und Substanz in der Gründungsphase der abendländischen Philosophie entzündete, und sie markiert den Übergang von Platons dialektischer Suche nach den Prinzipien zur systematischen Kategorientheorie des Aristoteles.1108 In der Zusammenschau lässt sich die Stelle zudem als ein Punkt wissenschaftshistorischer Transformation beschreiben, an dem eine Metaphysik des Maßes und der Ordnung in eine Wissenschaft der immanenten kategorialen Bezüge übergeht und damit einen Grundtypus späterer Wissenschaftsbegründung vorprägt.1109

TP 34 – Iamblichus, Protrepticus 6, p. 37 26 – 39 8 Pistelli↑ Inhalt

(= Aristoteles, Protrepticus fr. 5 p. B 13 Ross = fr. B 35 Düring)

Griechisches Original↑ Inhalt

Ὅτι μὲν οὖν τὰς περὶ τῶν δικαίων καὶ τῶν συμφερόντων, ἔτι δὲ περὶ φύσεώς τε καὶ τῆς ἄλλης ἀληθείας ἐπιστήμας δυνατοὶ λαβεῖν ἐσμέν, ῥᾴδιον ἐπιδεῖξαι.

ἀεὶ γὰρ γνωριμώτερα τὰ πρότερα τῶν ὑστέρων καὶ τὰ βελτίω τὴν φύσιν τῶν χειρόνων. τῶν γὰρ ὡρισμένων καὶ τεταγμένων ἐπιστήμη μᾶλλόν ἐστιν ἢ τῶν ἐναντίων, ἔτι δὲ τῶν αἰτίων ἢ τῶν ἀποβαινόντων. ἔστι δ’ ὡρισμένα καὶ τεταγμένα τἀγαθὰ τῶν κακῶν μᾶλλον, ὥσπερ ἄνθρωπος ἐπιεικὴς ἀνθρώπου φαύλου· τὴν αὐτὴν γὰρ ἔχειν ἀναγκαῖον αὐτὰ πρὸς ἄλληλα διαφοράν.

αἰτία τε μᾶλλον τὰ πρότερα τῶν ὑστέρων· ἐκείνων γὰρ ἀναιρουμένων ἀναιρεῖται τὰ τὴν οὐσίαν ἐξ ἐκείνων ἔχοντα, μήκη μὲν ἀριθμῶν, ἐπίπεδα δὲ μηκῶν, στερεὰ δὲ ἐπιπέδων, στοιχείων δὲ αἱ ὀνομαζόμεναι συλλαβαί.

ὥστε εἴπερ ψυχὴ μὲν σώματος ἄμεινον (ἀρχικώτερον γὰρ τὴν φύσιν ἐστίν), περὶ δὲ σώμα τέχναι καὶ φρονήσεις εἰσὶν ἰατρική τε καὶ γυμναστική (ταύτας γὰρ ἡμεῖς ἐπιστήμας τίθεμεν καὶ κεκτῆσθαι τινὰς αὐτὰς φαμέν), δῆλον ὅτι καὶ περὶ ψυχὴν καὶ τὰς ψυχῆς ἀρετὰς ἔστι τις ἐπιμέλεια καὶ τέχνη, καὶ δυνατοὶ λαβεῖν αὐτὴν ἐσμέν, εἴπερ γε καὶ τῶν μετ’ ἀγνοίας πλείονος καὶ γνῶναι χαλεπωτέρων.

ὁμοίως δὲ καὶ τῶν περὶ φύσεως· πολὺ γὰρ πρότερον ἀναγκαῖον τῶν αἰτίων καὶ τῶν στοιχείων εἶναι φρόνησίν τινα τῶν ὑστέρων. οὐ γὰρ ταῦτα τῶν ἄκρων οὐδ’ ἐκ τούτων τὰ πρῶτα πέφυκεν, ἀλλ’ ἐξ ἐκείνων καὶ δι’ ἐκείνων τἄλλα γίγνεται καὶ συνίσταται φανερῶς.

εἴτε γὰρ πῦρ εἴτ’ ἀὴρ εἴτε ἀριθμὸς εἴτε ἄλλαι τινὲς φύσεις αἰτίαι καὶ πρῶται τῶν ἄλλων, ἀδύνατον τῶν ἄλλων τι γιγνώσκειν ἐκείνας ἀγνοοῦντας· πῶς γὰρ ἂν τις τὸν λόγον γιγνώσκοι συλλαβὰς ἀγνοῶν, ἢ ταύτας ἐπίσταιτο μηδὲν τῶν στοιχείων εἰδώς;

Übersetzung↑ Inhalt

Daß wir die Wissenschaften über das Gerechte und das Zuträgliche, ebenso über die Natur und die übrige Wahrheit gewinnen können, läßt sich leicht zeigen.

Denn immer sind die Früheren erkennbarer als die Späteren, und das, was der Natur nach besser ist, als das Schlechtere. Über das Bestimmte und Geordnete besteht mehr Wissen als über das Entgegengesetzte, und ebenso über die Ursachen mehr als über das aus ihnen Hervorgehende. Bestimmter und geordneter aber sind die Guten mehr als die Schlechten – so wie ein edler Mensch gegenüber einem schlechten: beide haben notwendig dieselbe Art von Unterschied zueinander.

Auch sind die Früheren mehr Ursache der Späteren; denn wenn jene aufgehoben werden, werden auch die Dinge aufgehoben, die ihr Sein von jenen herhaben – die Längen von den Zahlen, die Flächen von den Längen, die Körper von den Flächen, und die sogenannten Silben von den Elementen.

Wenn also die Seele besser ist als der Körper (denn ihrer Natur nach ist sie ursprünglicher), und wenn es über den Körper Künste und Erkenntnisse gibt – Medizin und Gymnastik (die wir Wissenschaften nennen und von denen wir sagen, daß einige Menschen sie besitzen) –, dann ist offenbar auch über die Seele und ihre Tugenden eine Kunst und Pflege vorhanden, und wir sind fähig, sie zu erlangen, um so mehr, als wir ja auch die schwierigeren und weniger bekannten Dinge zu erkennen vermögen.

Ebenso gilt das für die Lehren über die Natur: viel eher muß es eine Einsicht über die Ursachen und Elemente geben als über das, was von ihnen abhängt. Denn jene sind nicht aus den Letzten, noch sind die Ersten aus diesen entstanden, sondern aus jenen und durch jene werden die anderen Dinge offenbar hervorgebracht und zusammengesetzt.

Ob nun Feuer oder Luft oder Zahl oder andere Naturen die Ursachen und ersten Prinzipien aller Dinge sind – es ist unmöglich, irgendetwas von den übrigen zu erkennen, wenn man diese nicht kennt. Wie könnte man nämlich die Rede verstehen, ohne die Silben zu kennen, oder die Silben verstehen, wenn man nichts von den Elementen weiß?

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Fragment aus Jamblichos’ Protreptikos (Mahnrede), das dieser aus dem verlorenen Protreptikos des jungen Aristoteles überliefert, markiert eine methodische und gnoseologische, also erkenntnistheoretische, Schlüsselstelle für das Verständnis der frühen Akademie.1110 In diesem Text wird die „Sorgfalt um die Wahrheit“ (ἡ περὶ τὴν ἀλήθειαν ἀκριβολόγια), worunter das Streben nach letzter wissenschaftlicher Genauigkeit zu verstehen ist, als das Ziel der philosophischen Entwicklung bestimmt.1111 Methodisch ist jedoch vorab die Überlieferungssituation zu reflektieren: Jamblichos ist ein Neuplatoniker der syrischen Richtung mit einem starken pythagoreischen Profil, der die älteren akademischen Materialien oft durch einen theurgisch-metaphysischen, also auf die göttliche Einwirkung bezogenen, Legitimationsrahmen filtert.1112 Für das Verständnis der ungeschriebenen Lehre fungiert dieser Zeuge daher als sekundäre Instanz, die zwar die Reichweite der akademischen Zahlmetaphysik verdeutlicht, aber in ihrer spätantiken Harmonisierungstendenz eine kritische Distanz gegenüber terminologischen Überformungen verlangt.1113

Inhaltlich entfaltet TP 34 eine Hierarchie der Wissensformen, die auf dem Axiom des Proteron-Hysteron-Verhältnisses, also der logischen Beziehung von Vorher und Nachher, beruht.1114 Aristoteles argumentiert hier ganz im Sinne der platonischen Schule: Was der Entstehung (Genesis) nach das Spätere ist, ist dem Wesen (Ousia) und der Vollendung nach das Frühere und Vorrangige.1115 Diese Umkehrung ist für die platonische Geschichtsphilosophie fundamental, da sie den kulturellen Fortschritt nicht als linearen Prozess, sondern als eine Rückkehr zu den metaphysischen Prinzipien begreift.1116 Der Text beschreibt eine dreistufige Entwicklung der Zivilisation: Zuerst entstehen die lebensnotwendigen Technai (Künste), die der bloßen Selbsterhaltung dienen; es folgen die Künste der Annehmlichkeit, wie die Musik, welche die Lebensqualität steigern; zuletzt erscheint die eigentliche Philosophie als reine theoretische Wissenschaft.1117 Dieser Aufstieg entspricht der inneren Dynamik der Seele, die sich von der Epithymia (dem begehrenden Teil) über das Dianoetische (das diskursive Denken) zur reinen Noesis (der geistigen Schau) entwickelt.1118

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule liefert TP 34 den Beweis für die „innere Architektur“ der ungeschriebenen Lehre als ein System der fortschreitenden Mathematisierung der Welt.1119 Gaiser sieht hier das Gesetz des Synanaireisthai am Werk, jenes ontologische Prinzip des Mitaufgehobenwerdens: Wenn die theoretischen Wissenschaften (wie die Arithmetik) verschwinden, wird auch die darauf aufbauende materielle Welt unmöglich, da ihr das ordnende Maß fehlt.1120 In dieser Sicht ist die Dimensionalfolge – die Ableitung vom Punkt über die Linie und Fläche bis zum Körper – nicht nur ein mathematisches Modell, sondern das reale Gerüst der Seinsentfaltung.1121 Die Philosophie im Sinne der Protreptik dient dazu, diese verborgenen Strukturen freizulegen und den Menschen zu seinem göttlichen Ursprung, dem Einen (Hen), zurückzuführen.1122 TP 34 dokumentiert somit das Selbstverständnis der Akademie als ein Ort der Paideia (Bildung), an dem die Mathematik zum Symbol der kosmischen Ordnung und die Dialektik zum Instrument der ontologischen Rückführung (Anagoge) wird.1123

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systematischen Rekonstruktion zur philologischen Zurückhaltung.1124 Sie weist darauf hin, dass der Bericht des Jamblichos bereits eine Transformation platonischer Dialektik in eine spätantike Systematik darstellt, die Platons ursprünglich forschende Offenheit in feste Seins-Klassen überführt.1125 Die im Text beschriebene „Sorgfalt um die Wahrheit“ ist für sie weniger ein Beleg für eine fertige Prinzipienlehre als vielmehr ein Ausdruck des aristotelischen Interesses an methodischer Strenge, das zwar in der Akademie wurzelt, aber dort eher ein Experimentierfeld von Denkbewegungen als ein kanonisches Dogma darstellte.1126 Sie betont kritisch, dass die spezifisch neupythagoreische Schichtung im Bericht des Jamblichos – etwa die exakte Zuordnung von Tugend und mathematischer Mitte – möglicherweise erst nachträglich in das ältere akademische Gedankengut eingetragen wurde.1127 In ihrer Lesart zeigt TP 34 vor allem den Versuch, die Welt des Raumes und der Zahl als abgestufte Manifestationen des Geistes zu begreifen, ohne dass daraus zwingend ein geschlossenes, schriftfeindliches System abgeleitet werden muss.1128

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht das Testimonium die Reife der akademischen Kosmologie.1129 Die Rede von der „Sorgfalt um die Wahrheit“ impliziert, dass die Erkenntnis der ersten Prinzipien – des Einen und der unbestimmten Zweiheit – die Bedingung für jede wahre Wissenschaft ist.1130 Das „Zuviel“ (Hyperochç) und „Zuwenig“ (Elleipsis) der unbestimmten Zweiheit bilden das Apeiron, das grenzenlose Potenzial der Mannigfaltigkeit, das erst durch die Einheit als Peras (Maß) begrenzt und damit überhaupt denkbar wird.1131 Dieser Prozess der Begrenzung wird in TP 34 als ein harmonischer Vorgang beschrieben, der in den musikalischen Proportionen sein sinnlich erfahrbares Gleichnis findet.1132 Die theoretischen Disziplinen, so Jamblichos unter Berufung auf Aristoteles, wachsen schneller als alle praktischen Betätigungen, da sie auf der intuitiven Schau (Noesis) der unvergänglichen Urbilder beruhen.1133

Zusammenfassend bleibt TP 34 ein Schlüsseldokument für die Verbindung von Mathematik, Ethik und Ontologie.1134 Während Gaiser die Passage als authentische Wiedergabe des systematischen Kerns der platonischen Vorlesung „Über das Gute“ interpretiert, macht Isnardi Parente den interpretatorischen Filter sichtbar, der die ursprünglich dialektische Spannung in eine dogmatische Ordnung presst.1135 Die Bedeutung des Textes liegt gerade in dieser Doppelrolle: Er ist sowohl ein Indiz für die enorme Ambition der Akademie, die Vielfalt der Welt wissenschaftlich zu bändigen, als auch ein Zeugnis für die komplexe Rezeptionsgeschichte, in der Platon zum Begründer einer universellen Theologie der Wissenschaften erhoben wurde.1136 Das Dokument markiert somit den Ort, an dem die Metaphysik des Maßes zur Grundlage des abendländischen Wissenschaftsbegriffs wird: Die Suche nach dem Einfachen und Unzusammengesetzten als dem wahren Fundament des Seienden.1137

TP 35 A Aristoteles, Metaphysik Δ (V) 6, 1016 b 24 – 1017 a 3↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

τὸ μὲν οὖν κατὰ τὸ ποσὸν ἀδιαίρετον, τὸ μὲν πάντῃ καὶ ἄθετον λέγεται μονάς, τὸ δὲ πάντῃ καὶ θέσιν ἔχον στίγμα, τὸ δὲ μονοχῇ γραμμή, τὸ δὲ διχῇ ἐπίπεδον, τὸ δὲ πάντῃ καὶ τριχῇ διαιρετὸν κατὰ τὸ ποσὸν σῶμα. καὶ ἀντιστρέψαντι δὴ τὸ μὲν διχῇ διαιρετὸν ἐπίπεδον, τὸ δὲ μονοχῇ γραμμή, τὸ δὲ μηδαμῇ διαιρετὸν κατὰ τὸ ποσὸν στίγμα καὶ μονάς — ἡ μὲν ἄθετος μονάς, ἡ δὲ θετὸς στίγμα.

ἔτι δὲ τὰ μὲν κατ’ ἀριθμὸν ἔστιν ἕν, τὰ δὲ κατ’ εἶδος, τὰ δὲ κατὰ γένος, τὰ δὲ κατ’ ἀναλογίαν· ἀριθμῷ μὲν ὧν ἡ ὅλη μία, εἴδει δ’ ὧν ὁ λόγος εἷς, γένει δ’ ὧν τὸ αὐτὸ σχήμα τῆς κατηγορίας, κατ’ ἀναλογίαν δὲ ὅσα ἔχει ὡς ἄλλο πρὸς ἄλλο.

ἀεὶ δὲ τὰ ὕστερα τοῖς ἐμπροσθέν ἀκολουθεῖ, οἷον ὅσα ἀριθμῷ καὶ εἴδει ἕν· ὅσα δ’ εἴδει, οὐ πάντα ἀριθμῷ· ἀλλὰ γένει πάντα ἕν, ὅσαπερ καὶ εἴδει· ὅσα δὲ γένει, οὐ πάντα εἴδει, ἀλλ’ ἀναλόγως· ὅσα δὲ ἀναλόγως, οὐ πάντα γένει.

Übersetzung↑ Inhalt

Das dem Quantitativen nach Unteilbare nennt man: – das schlechthin und ohne Lage Unteilbare = die Einheit, – das schlechthin und mit Lage versehene = den Punkt, – das in einer Richtung Teilbare = die Linie, – das in zwei Richtungen Teilbare = die Fläche, – das allseitig und in drei Richtungen Teilbare = den Körper.

Und umgekehrt gilt: – das in zwei Richtungen Teilbare ist eine Fläche, – das in einer Richtung Teilbare eine Linie, – das dem Quantitativen nach nirgends Teilbare ein Punkt und eine Einheit – die Einheit ohne Lage, der Punkt mit Lage.

Ferner: Eins gibt es – nach Zahl, – nach Art (εἶδος), – nach Gattung (γένος) und – nach Analogie. Nach Zahl ist eins, wovon das Ganze eines ist; nach Art, wovon der Begriff einer ist; nach Gattung, was derselben Kategorie angehört; nach Analogie, was sich zueinander so verhält wie ein anderes zu einem anderen.

Und stets folgt das Spätere dem Früheren: Was nach Zahl und Art eins ist, folgt dem Früheren; was nach Art eins ist, nicht alles nach Zahl; aber was nach Gattung eins ist, ist auch nach Art eins; was nach Gattung, nicht alles nach Art, sondern nur analog; was analog, nicht alles nach Gattung.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Erörterung des „Einen“ (τὸ ἕν) in Metaphysik Δ 6 stellt ein fundamentales Zeugnis für die Rezeption und Umformung der akademischen Prinzipienlehre im Peripatos dar.1138 In dieser Passage analysiert Aristoteles die verschiedenen Bedeutungen von Einssein und greift dabei auf das Modell der Dimensionalfolge – die systematische Ableitungsreihe vom Unausgedehnten zum Körperhaften – zurück, welche in der Akademie zur Gliederung der Seinsbereiche verwendet wurde.1139 Das „Einssein“ wird hier primär als das Ungeteilte (τὸ ἀδιαίρετον) definiert, wobei Aristoteles eine präzise Stufung nach dem Grad der Teilbarkeit und der räumlichen Lage vornimmt.1140

An der Spitze dieser Hierarchie steht dasjenige, was „nach der Quantität und als ein Dieses“ (κατὰ τὸ ποσὸν καὶ ᾗ τόδε τι) unteilbar ist.1141 Aristoteles differenziert hier zwischen der Einheit (Monas), die als das nach allen Hinsichten Unteilbare ohne räumliche Position (θέσις) bestimmt wird, und dem Punkt (Semeion), der zwar ebenfalls unteilbar ist, dem aber eine Lage im Raum zukommt.1142 Von diesen unteilbaren Ursprüngen leitet der Text die räumlichen Größen ab: Was in einer Dimension teilbar ist, wird als Linie (Gramme) bezeichnet; was in zwei Dimensionen Teilbarkeit aufweist, gilt als Fläche (Epipedon); was schließlich nach allen drei Richtungen – Länge, Breite und Tiefe – teilbar ist, konstituiert den Körper (Soma).1143

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule belegt TP 35 A, dass Aristoteles die mathematisch-ontologische Reihung der Akademie nicht verwirft, sondern sie als strukturelles Gerüst in seine eigene Begriffslogik integriert.1144 Gaiser sieht in der Passage die Wirksamkeit des Prinzips des Synanaireisthai – das ontologische Gesetz des Mitaufgehobenwerdens –, wonach das Einfachere, wie der Punkt oder die Zahl, dem Zusammengesetzten, wie der Linie oder dem Körper, notwendig vorangeht.1145 Die Dimensionalfolge fungiert in dieser Lesart als ein universales Modell, das den Übergang vom Einen (Hen) als dem formgebenden Prinzip zum Bereich des Apeiron, also des unbegrenzten Raumes, vermittelt.1146 Aristoteles übernimmt demnach die akademische Vorstellung, dass das Eine das erste Maß (Metron) jeder Gattung darstellt und somit die Bedingung der Erkennbarkeit in allen Wissensbereichen ist.1147

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser Interpretation zur methodischen Vorsicht und betont den „aristotelischen Filter“, durch den die platonischen Lehren hier wiedergegeben werden.1148 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die Dimensionen in Metaphysik Δ 6 nicht mehr als reale metaphysische Seinsstufen einer Weltentstehung behandelt, sondern sie lediglich als Beispiele für ein kategoriales Raster zur Analyse sprachlicher und logischer Bedeutungen verwendet.1149 Für sie dokumentiert der Text den entscheidenden Übergang von der platonischen Ontologie, die nach dem wahren Sein der Prinzipien fragt, zur aristotelischen Kategorientheorie, welche die Vieldeutigkeit des Seienden ordnet.1150 Sie macht deutlich, dass die von Aristoteles vorgenommene Einstufung der unbestimmten räumlichen Dimensionen als bloße Quantitäten den ursprünglichen metaphysischen Rang der unbestimmten Zweiheit (ἀόριστος δυάς) untergräbt.1151

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 35 A die Ambition der Akademie, die Metaphysik des Maßes und der Ordnung (Peras) bis in die mathematischen Grundelemente zu verfolgen.1152 Die Definition des Einen als „Prinzip des Erkennbaren in allen Dingen“ zeigt, dass die Struktur der Wirklichkeit auf der Begrenzung des Unbestimmten beruht.1153 Das Eine fungiert als formgebendes Maß, das der unendlichen Teilbarkeit der Materie – dem Großen und Kleinen – Gestalt verleiht und dadurch erst ein bestimmtes Dieses (tode ti), also eine eigenständige Wesenheit, ermöglicht.1154

Insgesamt markiert dieser Abschnitt das Fortwirken der akademischen Strukturidee bis in die systematische Metaphysik des Aristoteles.1155 Während Gaiser die Kontinuität der Prinzipienmetaphysik hervorhebt, macht Isnardi Parente die Verschiebung hin zu einer analytischen Kategorialgrammatik sichtbar, in der die mathematischen Objekte ihren Status als selbstständige Substanzen (Ousiai) verlieren.1156 Die Bedeutung von TP 35 A liegt gerade in dieser Doppelrolle: Das Testimonium überliefert sowohl das Erbe Platons – die Ableitung des Raumes aus der Einheit – als auch die peripatetische Transformation, in der die Dimensionen zu logischen Prädikaten herabgestuft werden.1157

TP 35 B – Aristoteles, Metaphysik Δ (V) 15, 1020 b 26 – 1021 a 13↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

πρός τι λέγεται· τὰ μὲν ὡς διπλάσιον πρὸς ἥμισυ καὶ τριπλάσιον πρὸς τριτημόριον, καὶ ὅλως πολλαπλάσιον πρὸς πολλοστημόριον καὶ ὑπερέχον πρὸς ὑπερεχόμενον· τὰ δὲ ὡς τὸ θερμαντικὸν πρὸς τὸ θερμαντόν ...

λέγεται δὲ τὰ μὲν πρῶτα κατ’ ἀριθμὸν τι ἁπλῶς ἢ ὡρισμένως, πρὸς αὐτοὺς τι πρὸς ἕν – οἷον τὸ μὲν διπλάσιον πρὸς ἕν ἀριθμὸς ὡρισμένος, τὸ δὲ πολλαπλάσιον κατ’ ἀριθμὸν πρὸς ἕν, οὐχ ὡρισμένος δέ, οἷον τόνδε ἢ τόνδε· τὸ δὲ ἡμιόλιον πρὸς τὸ ἡφημιόλιον κατ’ ἀριθμὸν πρὸς ἀριθμὸν ὡρισμένον, τὸ δ’ ἐπιμόριον πρὸς τὸ ἐπιπεπιμόριον κατ’ ἀριθμὸν ἀόριστον, ὥσπερ τὸ πολλαπλάσιον πρὸς τὸ ἕν· τὸ δ’ ὑπερέχον πρὸς τὸ ὑπερεχόμενον ὅλως ἀόριστον κατ’ ἀριθμόν·

ὁ γὰρ ἀριθμὸς σύμμετρος, κατὰ μὴ σύμμετρον δὲ ἀριθμὸς οὐ λέγεται· τὸ γὰρ ὑπερέχον πρὸς τὸ ὑπερεχόμενον τοσοῦτόν τέ ἐστι καὶ ἔτι· τοῦτο δ’ ἀόριστον· ὁπότερον γὰρ τύχῃ ἔστιν, ἢ ἴσον ἢ οὐκ ἴσον.

ταῦτά τε οὖν τὰ πρός τι πάντα κατ’ ἀριθμὸν λέγεται καὶ ἀριθμοῦ πάθη, καὶ ἔτι τὸ ἴσον καὶ ὅμοιον καὶ ταὐτὸ κατ’ ἄλλον τρόπον· κατὰ γὰρ τὸ ἕν λέγεται πάντα· ταὐτὰ μὲν γὰρ ἐὰν μία ᾖ ἡ οὐσία, ὅμοια δ’ ἐὰν ἡ ποιότης μία, ἴσα δ’ ἐὰν τὸ ποσὸν ἕν· τὸ δ’ ἕν τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχὴ καὶ μέτρον· ὥστε ταῦτα πάντα πρός τι λέγεται κατ’ ἀριθμόν μέν, οὐ τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον.

Übersetzung↑ Inhalt

Bezüglichkeitsbegriffe (πρός τι) werden gesagt, z. B.: das Doppelte zum Halben, das Dreifache zum Drittel, allgemein das Vielfache zum Bruchteil, das Überragende zum Überragten; ferner (andere Relationen) wie das Erwärmende zum Erwärmten …

Man unterscheidet dabei verschiedene Arten: Einige gelten in Bezug auf die Zahl, einfach oder bestimmt – im Verhältnis von etwas zu Eins: So ist das Doppelte im Verhältnis zu Eins eine bestimmte Zahl, das Vielfache im Verhältnis zu Eins eine Zahl, aber nicht bestimmt, etwa „dieses oder jenes“. Das Anderthalbfache (ἡμιόλιον) zum „anderthalb so viel“ ist ein Verhältnis bestimmter Zahl zu bestimmter Zahl; das Epimorion (Übermaß) zum „Übermaß des Übermaßes“ ist ein Verhältnis unbestimmter Zahl, wie das Vielfache zum Eins. Das Überragende zum Überragten ist überhaupt unbestimmt nach Zahl, denn Zahl ist immer ein Verhältnis des Kommensurablen; nach einem Inkommensurablen aber „Zahl“ zu nennen, ist nicht möglich: das Verhältnis des Überragenden zum Überragten ist nämlich „so viel und noch mehr“ – das aber ist unbestimmt, weil es bald gleich, bald ungleich sein kann.

Demnach gehören alle diese Relationen (πρός τι) zur Zahl und sind Affektionen der Zahl. Ferner aber auch Gleiches, Ähnliches, Identisches – jedoch in anderem Sinn: alle diese beziehen sich auf das Eins. „Dasselbe“ ist, wenn die Substanz eine ist, „ähnlich“, wenn die Qualität eine ist, „gleich“, wenn das Quantitative eins ist. Das Eins aber ist Anfang und Maß der Zahl. Daher werden all diese Relationen zwar nach Zahl gesagt, jedoch nicht in derselben Weise.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Erörterungen in Metaphysik Δ 15 stellen ein grundlegendes Zeugnis für die Transformation platonischer Prinzipienbegriffe in ein systematisches kategoriales Raster dar.1158 In diesem Kapitel des sogenannten Begriffslexikons analysiert Aristoteles das Seiende unter dem Aspekt des Bezugs auf etwas anderes (πρός τι, Relativa) und entwickelt deren Ursprung konsequent aus dem Bereich der Zahl und des Maßes.1159 Dabei unterscheidet er drei Hauptgruppen von Relationen: erstens solche, die auf einer numerischen Entsprechung beruhen, zweitens solche, die ein Verhältnis von wirkendem Vermögen (δύναμις, Potenz) und Leiden ausdrücken, und drittens solche, die durch das Verhältnis von Messendem und Gemessenem definiert sind.1160

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule bildet TP 35 B eine entscheidende Brücke zur ungeschriebenen Lehre, da die hier verwendeten Beispiele wie das Doppelte (διπλάσιον), das Halbe (ἥμισυ) oder das Übermaß (ὑπεροχή) direkt aus der mathematischen Proportionenlehre der Akademie stammen.1161 Besonders aufschlussreich ist die von Aristoteles vorgenommene Differenzierung innerhalb der numerischen Relationen: Während Verhältnisse wie das Doppelte oder Dreifache durch eine bestimmte Zahl (ὡρισμένος ἀριθμός) festgesetzt sind, fallen Relationen des Überragenden (ὑπερέχον) und Überragten (ὑπερεχόμενον) in den Bereich des Apeiron, also des Unbegrenzten oder Maßlosen.1162 Dieses Verhältnis des Mehr und Weniger (τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον) entspricht exakt jener unbestimmten Zweiheit (ἀόριστος δυάς), die in der akademischen Überlieferung als Wesen der platonischen Materie charakterisiert wurde.1163 Gaiser sieht in der Passage die Wirksamkeit der platonischen Metaphysik des Maßes bestätigt: Das Eine (ἕν) fungiert als das erste Maß (μέτρον) und Prinzip der Zahl, welches dem unbestimmten Ausschwingen der Dyade (Zweiheit) eine feste Form verleiht.1164

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systematischen Rekonstruktion zur methodischen Zurückhaltung und betont den interpretatorischen Filter des Aristoteles.1165 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die ursprünglich dialektische Suche Platons nach den Seinsstufen hier bereits in das starre Schema seiner Kategorienlehre überführt hat.1166 Für sie dokumentiert der Text, dass Aristoteles die akademischen Prinzipien als Relativa (πρός τι) einstuft, denen er den geringsten Seins- und Wesensanspruch innerhalb seiner Ontologie zuweist.1167 Sie gibt zu bedenken, dass die im Text behauptete Ableitung der geometrischen Größen aus dem Großen und Kleinen möglicherweise eine aristotelische Systematisierung disparater akademischer Debatten ist, die Platons ursprünglich forschende Offenheit terminologisch fixiert und dadurch verengt.1168 Aus ihrer Sicht zeigt TP 35 B nicht die Kontinuität einer dogmatischen Lehre, sondern den Moment der Umformung, in dem die mathematischen Objekte ihren Status als selbstständige Wesenheiten (οὐσίαι) verlieren und zu logischen Prädikaten herabgestuft werden.1169

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht das Testimonium die Ambition der Akademie, die Welt des Raumes und der Zahl als abgestufte Manifestationen der Urprinzipien zu begreifen.1170 Die Analyse zeigt, dass Ordnung und Erkennbarkeit nur dort entstehen, wo das Eine als formgebendes Peras (Begrenzung) auf die unendliche Teilbarkeit der Materie – das Große und Kleine – einwirkt.1171 Die Erwähnung der inkommensurablen (unvergleichbaren) Verhältnisse dient dabei als Hinweis auf die Grenze der rationalen Bestimmbarkeit, an der die mathematische Ontologie in die Frage nach dem metaphysischen Grund des Seins übergeht.1172

Insgesamt markiert TP 35 B eine methodische Schnittstelle zwischen der frühen Akademie und dem Peripatos.1173 Während die platonische Forschung versuchte, die Vielfalt der Welt durch die Dimensionen der Zahl wissenschaftlich zu bändigen, macht die aristotelische Kritik die Schwierigkeit sichtbar, diese Ableitungen logisch konsistent voneinander abzugrenzen.1174 Die Bedeutung der Stelle liegt in dieser Spannung: Sie überliefert sowohl den universalistischen Anspruch der ungeschriebenen Lehre als auch den Beginn einer differenzierten Kausal- und Substanzlehre, die das Wirkliche nicht mehr primär aus mathematischen Proportionen, sondern aus der Struktur der kategorialen Aussage begreift.1175

TP 35 C – Plutarch, De musica 23, 1139 B–E↑ Inhalt

(= Aristoteles, De philosophia fr. 25, p. 92 f. Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

Ὅτι δὲ σεμνὴ ἡ ἁρμονία καὶ θεῖόν τι καὶ μέγα, Ἀριστοτέλης ὁ Πλάτωνος ταῦτ’ ἔλεγε·

«ἡ δ’ ἁρμονία ἐστὶν οὐρανία, τὴν φύσιν ἔχουσα θείαν καὶ καλὴν καὶ δαιμονίαν· τετραμερὴς δὲ τῇ δυνάμει πεφυκυῖα, δύο μεσότητας ἔχει, ἀριθμητικὴν τε καὶ ἁρμονικήν, φαίνεται τε τὰ μέρη αὐτῆς καὶ τὰ μεγέθη καὶ αἱ ὑπεροχαὶ κατ’ ἀριθμὸν καὶ ἰσομετρίαν· ἐν γὰρ δυσὶ τετραχόρδοις ῥυθμίζεται τὰ μέλη.»

Ταῦτα μέν, ὡς εἶπεν, ἡ ἁρμονία.

Συνέστη δ’ αὐτῆς τὸ σῶμα ἔλεγεν ἐκ μερῶν ἀνομοίων, συμφώνων μέντοι πρὸς ἄλληλα· ἀλλὰ μὴν καὶ τὰς μεσότητας αὐτῆς κατὰ τὸν ἀριθμητικὸν λόγον συμφωνεῖν …

ταῖς δὲ αὐταῖς ὑπεροχαῖς ὑπερέχειν καὶ ὑπερέχεσθαι τῆς ἁρμονίας τὰ μέρη, ὅπερ ἀπὸ τῶν μερῶν καὶ τὰς μεσότητας ἀπὸ τῶν μεσοτήτων κατὰ τε τὴν ἐν ἀριθμοῖς ὑπεροχὴν καὶ κατὰ τὴν γεωμετρικὴν δύναμιν συμβαίνει.

Ἀποφαίνει γοῦν αὐτὰς ὁ Ἀριστοτέλης τὰς δυνάμεις ἔχουσας τοιάσδε· τὴν μὲν νήτη τῆς μέσης τῷ τρίτῳ μέρει τῆς αὐτῆς ὑπερέχουσαν, τὴν δ’ ὑπάτην ἀπὸ τῆς παραμέσης ὑπερεχομένην ὁμοίως· ὥς γίγνεσθαι τὰς ὑπεροχὰς τῶν πρὸς τί· τοῖς γὰρ αὐτοῖς μέρεσιν ὑπερέχουσι καὶ ὑπερέχονται.

Übersetzung↑ Inhalt

Daß die Harmonie ehrwürdig, göttlich und groß sei – das sagte Aristoteles, der Schüler Platons:

„Die Harmonie ist himmlisch, von göttlicher, schöner und dämonischer Natur; ihrer Wirkkraft nach ist sie vierfach gegliedert und besitzt zwei Mittelglieder, ein arithmetisches und ein harmonisches. Ihre Teile, Größen und Überhänge (Intervalle) erscheinen gemäß Zahl und Maßgleichheit; denn in zwei Tetrachorden werden ihre Glieder geordnet.“

Er erklärte, der „Leib“ der Harmonie sei aus ungleichartigen Teilen zusammengesetzt, die aber miteinander übereinstimmen. Auch ihre Mittelglieder stünden im Einklang nach arithmetischem Verhältnis.

Mit denselben Überhängen (Unterschieden, Proportionen) überragt und wird überragt jedes ihrer Teile – sowohl die Teile untereinander als auch die Mittelglieder in Bezug auf die Mittel: sowohl nach der Zahlenüberlegenheit als auch nach der geometrischen Potenz verhält es sich so.

Aristoteles erläutert schließlich die Kräfte so: die Nete überrage die Mese um ihr Drittel, die Hypate werde von der Paramese in gleicher Weise überragt – so daß die Überhänge der einen zu den anderen in gleichen Teilen bestehen; denn durch dieselben Proportionen überragen sie und werden sie überragt.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Diese Stelle aus Plutarchs Traktat De musica (Über die Musik) stellt ein außergewöhnliches Dokument für die Rekonstruktion der frühen akademischen Prinzipienlehre dar, da sie eine Notiz überliefert, die ausdrücklich auf Aristoteles’ verlorene Schrift Über die Philosophie (Περὶ φιλοσοφίας) zurückgeführt wird.1176 Der Text bezeugt, dass Aristoteles in seinem Frühwerk die mathematische Struktur der Harmonie als ein direktes Abbild der kosmischen Ordnung deutete und dabei eng an die platonisch-pythagoreischen Prinzipien anknüpfte, wie sie in der Akademie gelehrt wurden.1177 In dieser Sicht ist die Harmonie nicht bloß ein akustisches Phänomen, sondern sie wird als „himmlisch“ (οὐρανία) und „göttlich“ (θεία) charakterisiert, was ihr einen herausgehobenen ontologischen Rang, also eine fundamentale Bedeutung für die Struktur des Seins, zuweist.1178

Inhaltlich beschreibt das Testimonium die Harmonie als ein „vierfach gegliedertes“ (τετραμερής) System, das auf dem Zusammenwirken von zwei Mittelgliedern beruht: der arithmetischen und der harmonischen Mitte.1179 Diese mathematische Konstruktion dient dazu, das Verhältnis der Töne innerhalb eines Tonsystems – etwa der Tetrachorde (Viersaiter) – präzise zu bestimmen.1180 Aristoteles zeigt hierbei auf, dass die Verhältnisse der Saitenlagen – namentlich der Nêtê (der höchsten Note), der Mesê (der Mitte), der Paramesê und der Hypatê (der untersten Note) – feste proportionale Überhänge aufweisen.1181 So übertrifft beispielsweise die Nêtê die Mesê um ein Drittel ihrer selbst, während die Hypatê von der Paramesê in gleicher Weise übertroffen wird.1182 Damit entstehen die „Überhänge der Relativa“ (ὑπεροχαὶ τῶν πρὸς τί), da sie im gleichen Maße übersteigen wie sie überstiegen werden.1183

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule ist TP 35 C eines der stärksten Indizien dafür, dass Aristoteles in seiner Schrift Über die Philosophie noch ganz im Rahmen des platonischen Systems dachte und dessen mathematisch-ontologische Kategorien anwandte.1184 Die in Plutarchs Bericht verwendete Sprache der arithmetischen Proportionen und der Mittelstellung ist für Gaiser direkt aus den platonischen Lehrvorträgen Über das Gute (Peri tagathou) geschöpft.1185 Die Kombination von arithmetischer und harmonischer Mitte fungiert in der Alten Akademie als das Schlüsselmodell für die Struktur des Kosmos und für die metaphysische Begründung des Guten.1186 Das „Überragende und Überragte“ (ὑπερέχον – ὑπερεχόμενον) entspricht dabei der unbestimmten Zweiheit (ἀόριστος δυάς) – der Zone des Mehr und Weniger (μᾶλλον καὶ ἧττον) –, während das feste Maß und die mathematische Mitte dem Einen (τὸ ἕν) als dem formgebenden Peras (Grenze, Bestimmung) entsprechen.1187 Die Harmonie erscheint somit als das sinnlich erlebbare Gleichnis für die „Mitte“ zwischen dem Unbegrenzten und dem Begrenzenden.1188

Gaiser betont zudem, dass dieses Modell der dimensionalen und harmonischen Ordnung die Grundlage dafür bildet, wie das Gute als Maß und Symmetrie in die Welt tritt.1189 Die mathematische Figur wird hier zum Sinnbild der metaphysischen Ordnung, wobei das Verhältnis von Peras (Maß) und Apeiron (Unmaß) als universales Schema des Seienden dient.1190 Dass Aristoteles diese platonische Idee der Mitte als ontologisches Grundprinzip fortführte, belegt für die Tübinger Forschung die historische Realität einer systematischen Akademie-Lehre, in der Musiktheorie, Mathematik und Metaphysik unlösbar miteinander verknüpft waren.1191 In diesem Zusammenhang weist Gaiser darauf hin, dass die im Text erwähnten „ausgesprochenen Dinge“ (ῥητά) nicht bloß als rationale Zahlen im modernen Sinne, sondern als Hinweise auf die wörtliche Überlieferung platonischer Kernsätze innerhalb der Schule zu verstehen sind.1192

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden Rekonstruktion eines festen Lehrsystems zur methodischen Vorsicht.1193 Sie sieht in dem Plutarch-Fragment weniger das Echo eines dogmatischen platonischen Kanons als vielmehr ein Beispiel für Aristoteles’ eigene, noch in der Ausbildung befindliche Umformung der akademischen Terminologie.1194 Für sie dokumentiert der Text eine Übergangsphase, in der mathematische Relationen (wie die Intervalle der Töne) in ontologische Kategorien transformiert werden, ohne dass Aristoteles bereits eine endgültige Systematik übernimmt.1195 Sie hebt hervor, dass die Verbindung von Musik und Zahl hier primär als Symbol für die gesamte Wirklichkeit dient, was zwar typisch für die Lehrtradition von Speusippos und Xenokrates ist, aber nicht zwingend auf eine geschlossene „ungeschriebene Lehre“ Platons zurückgeführt werden muss.1196 Isnardi Parente weist kritisch darauf hin, dass der Begriff ῥητά in diesem Kontext möglicherweise eher als „Zitate“ oder „ausdrückliche Behauptungen“ zu lesen ist, was die Gefahr einer nachträglichen, harmonisierenden Systematisierung durch spätere Berichterstatter unterstreiche.1197 Sie betont zudem, dass die musiktheoretische Zahlenlehre bei Ps.-Plutarch möglicherweise eine ältere Schicht der pythagoreischen Tradition repräsentiert, die von Aristoteles im Dialog-Stil aufgenommen wurde, statt eine direkte Dokumentation von Platons esoterischer Philosophie zu sein.1198

In philosophischer Hinsicht bleibt TP 35 C dennoch ein entscheidendes Dokument für das Verständnis der Seins-Hierarchie in der Akademie.1199 Der Text zeigt den Versuch der Platoniker, die Welt des Raumes und des Klangs als abgestufte Manifestationen der Urprinzipien zu begreifen.1200 Jede Stufe der Harmonie – von den einfachen Intervallen bis zur „himmlischen“ Ordnung – stellt eine zunehmende Bestimmtheit dar, die durch das Wirken des Einen auf die unendliche Vielheit entsteht.1201 Die mathematische Mitte fungiert dabei als das Bindeglied, das die entgegengesetzten Tendenzen von Übermaß und Mangel ausgleicht und so Schönheit und Stabilität hervorbringt.1202 Damit verdeutlicht das Testimonium, dass für die frühe Akademie die Mathematik nicht bloß ein formales Hilfsmittel war, sondern die wahre Sprache der Metaphysik, in der sich das Wesen des Guten als das rechte Maß aller Dinge offenbart.1203

Zusammenfassend markiert TP 35 C den Ort, an dem die antike Musiktheorie zur Kosmologie und Prinzipienontologie wird.1204 Während Gaiser die Passage als authentisches Zeugnis für die universale Geltung der platonischen Proportionslehre liest, macht Isnardi Parente den interpretatorischen Filter des Aristoteles sichtbar, der die ursprüngliche dialektische Offenheit in feste Seins-Klassen und Kategorien überführt.1205 Die Bedeutung der Stelle liegt gerade in dieser Spannung: Sie überliefert sowohl die systematischen Ambitionen der platonischen Schule – die Ableitung der Weltordnung aus Einheit und Zweiheit – als auch den Beginn der wissenschaftlichen Differenzierung, in der das mathematische Gleichnis allmählich der kategorialen Analyse weicht.1206

TP 36 – Ps.-Aristoteles, De lineis insecabilibus 968 b 5 – 22↑ Inhalt

(= mutmaßlich auf Xenokrates zurückgehend)

Griechisches Original↑ Inhalt

Ἔτι καὶ ἐξ ὧν αὐτοὶ οἱ ἐν τοῖς μαθήμασι λέγουσιν, εἴη ἄν τις ἄτομος γραμμή, ὡς φασίν, εἰ σύμμετροί εἰσιν αἱ τῷ αὐτῷ μέτρῳ μετρούμεναι· ὅσαι δ’ εἰσὶ μετρούμεναι, πᾶσαι εἰσὶ σύμμετροι (cod. Ν: ... σύμμετροι· πᾶσαι εἰσὶ μετρούμεναι codd. cett.).

εἴη γὰρ ἄν τι μῆκος ᾧ πᾶσαι μετρηθήσονται· τοῦτο δ’ ἀνάγκη ἀδιαίρετον εἶναι. εἰ γὰρ διαιρετόν, καὶ τὰ μέρη μέτρου τινὸς ἔσται (σύμμετρα γὰρ τῷ ὅλῳ)· ὥστε (μέτρον) μέρους τινὸς εἶναι διπλασίου, τὴν ἡμίσειαν.

ἐπεὶ δὲ τοῦτ’ ἀδύνατον, ἀδιαίρετον ἂν εἴη μέτρον. (ὡσαύτως δὲ καὶ αἱ μετρούμεναι ἅπαξ ὑπ’ αὐτοῦ, ὥσπερ πᾶσαι αἱ ἐκ τοῦ μέτρου σύνθετοι γραμμαί, ἐξ ἀμέρων σύγκεινται.)

τὸ δ’ αὐτὸ συμβήσεται κἂν τοῖς ἐπιπέδοις· πάντα γὰρ τὰ ἀπὸ τῶν ῥητῶν γραμμῶν σύμμετρα ἀλλήλοις, ὥστε ἔσται τὸ μέτρον αὐτῶν ἄμερές.

ἀλλὰ μὴν εἴ τι τμηθήσεται μέτρον τινὰ τεταγμένην καὶ ὡρισμένην γραμμήν, οὐκ ἔσται οὔτε ῥητὴ οὔτ’ ἄλογος οὔτε τῶν ἄλλων οὐδεμία, ὡς νῦν διῄρηται, οἷον ἀποτομή ἢ ἐκ δυοῖν ὀνομάτων· ἀλλὰ καθ’ αὑτὰς μὲν οὐδέ τινας ἔξουσι φύσεις, πρὸς ἀλλήλας δὲ ἔσονται ῥηταί καὶ ἄλογοι.

Übersetzung↑ Inhalt

Ferner, nach dem, was selbst die Mathematiker sagen, würde es eine unteilbare Linie geben, wie sie sagen, wenn die Linien, die mit demselben Maß gemessen werden, kommensurabel sind; denn alle Linien, die gemessen werden können, sind kommensurabel (so die Überlieferung).

Es gäbe also ein bestimmtes Maß, mit dem alle Längen gemessen würden; dieses muß notwendig unteilbar sein. Denn wäre es teilbar, dann würden auch die Teile selbst wieder Maß von etwas sein (da sie ja mit dem Ganzen kommensurabel sind); so wäre es das Maß eines anderen, doppelt so großen, also seine Hälfte.

Da dies aber unmöglich ist, muß das Maß unteilbar sein. Ebenso sind alle Linien, die einmal durch dieses Maß messbar sind, wie alle aus dem Maß zusammengesetzten Linien, aus Unteilbarem zusammengesetzt.

Dasselbe gilt bei den Flächen: alle aus rationalen Linien gebildeten Flächen sind untereinander kommensurabel, so daß auch ihr Maß ungeteilt ist.

Wenn man aber dieses Maß – eine bestimmte und begrenzte Linie – zu teilen versuchte, so wäre das Resultat weder rational noch irrational noch irgendetwas von den sonstigen Arten, wie man jetzt unterscheidet (z. B. „Abschnitt“ oder „aus zwei Namen zusammengesetzt“); denn an sich besitzen solche Linien keine eigene Natur, wohl aber sind sie zueinander rational oder irrational.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Die anonyme Schrift De lineis insecabilibus (Über unteilbare Linien), die im Aristoteles-Corpus überliefert ist, aber gewöhnlich Xenokrates oder seinem unmittelbaren Schülerkreis zugeschrieben wird, stellt ein bedeutendes Dokument für die mathematische Ontologie der frühen Akademie dar.1207 Das Traktat überliefert den Versuch, die Kontinuumstheorie der Geometrie auf die platonisch-mathematische Lehre von den Unteilbaren (ἄτομα) zu gründen, um eine widerspruchsfreie Brücke zwischen der Einheit der Zahlen und der Ausdehnung der Körper zu schlagen.1208 In der für TP 36 zentralen Passage (968 b 5–22) wird ein mathematischer Beweisgang referiert, der die Existenz unteilbarer Linienelemente als notwendige Voraussetzung für die Bestimmbarkeit von Größen behauptet.1209

Der Kern des Arguments beruht auf der Unterscheidung zwischen einer relativen Messung und einem normativen Maßstab.1210 Wenn alle meßbaren (μετρούμεναι) Linien kommensurabel, also durch ein gemeinsames Maß ausdrückbar sein müssen, dann setzt dies nach der Argumentation der Akademie ein unteilbares Langenmaß (Metron) voraus.1211 Wäre dieses Maß selbst unendlich teilbar, so müßten nach dem Prinzip der kommensurablen Verhältnisse auch seine Teile immer wieder neue Maße erfordern, was in einen unendlichen Regress führen würde, der die Feststellung jeder festen Proportion unmöglich machte.1212 Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule ist dieser Beweisgang nur dann stichhaltig, wenn man die dimensional-ontologische Auffassung Platons voraussetzt, nach der die Linie als das „frühere“ Prinzip der Fläche eine eigene, unteilbare Wesensart besitzt.1213 Das Unteilbare fungiert hier als das formgebende Element (Eidos), das dem unendlichen Kontinuum des Raumes eine Grenze (Peras) setzt.1214

Besondere Bedeutung gewinnt TP 36 durch den Hinweis auf die Theorie der irrationalen Größen.1215 Der Text legt dar, dass ohne eine bestimmte, unteilbare Maßeinheit der fundamentale Unterschied zwischen rationalen und irrationalen Linien – also das Verhältnis von Seite und Diagonale – seine Grundlage verlöre.1216 Wenn jede Linie bis ins Unendliche teilbar wäre, hätten die Linien für sich selbst (καθ’ αὑτάς) keine eigentümliche Beschaffenheit (Physis) mehr, sondern wären nur noch relativ zueinander als rational oder irrational zu bezeichnen.1217 Gaiser sieht darin eine Bestätigung für die historische Realität der ungeschriebenen Lehre: Das mathematische Modell der atomaren Linien dient dazu, die dialektische Stufung der Seinsbereiche abzusichern und den Chorismos (die Trennung) zwischen dem Geistigen und dem Sinnlichen durch mathematische Vermittlungsglieder zu überbrücken.1218

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden Rekonstruktion zu methodischer Zurückhaltung und betont den „aristotelischen Filter“, durch den die akademischen Debatten in dieser Schrift wahrgenommen werden.1219 Sie hebt hervor, dass De lineis insecabilibus primär als Zeugnis für die internen schulgeschichtlichen Auseinandersetzungen der Alten Akademie zu lesen ist, insbesondere für die Bemühungen des Xenokrates, Platons dialektische Ansätze in ein systematisches Lehrgebäude zu überführen.1220 Aus ihrer Sicht zeigt der Text die Tendenz der Akademie, disparate Problemstellungen der Geometrie und Ontologie nachträglich zu harmonisieren und in feste Seins-Klassen zu pressen.1221 Sie weist kritisch darauf hin, dass die im Text referierten Argumente für „unteilbare Größen“ oft eher als didaktische Hilfsmittel oder experimentelle Denkbewegungen zu verstehen sind denn als fester Bestandteil einer dogmatischen Prinzipienlehre Platons.1222 Zudem betont sie, dass die spezifisch mathematische Terminologie der Stelle, etwa der Verweis auf Theaetets Klassifizierung der Irrationalen, ein Indiz für die fortgeschrittene fachwissenschaftliche Spezialisierung in der Schule ist, die über Platons ursprüngliche Intentionen hinausgehen könnte.1223

In philosophischer Hinsicht markiert TP 36 den Ort, an dem die Metaphysik des Maßes (Metron) zur Grundlage der antiken Kontinuumskritik wird.1224 Der Text macht die enorme Ambition der platonischen Schule sichtbar, die Vielfalt der räumlichen Erscheinungen durch die Einführung unteilbarer Einheiten wissenschaftlich fassbar zu machen.1225 In der Spannung zwischen Gaisers systematischer Interpretation und Isnardi Parentes philologischer Skepsis erweist sich das Testimonium als Schlüsselstück zum Verständnis der akademischen Wissenschaftslehre: Es dokumentiert den Übergang von Platons forschender Suche nach den Prinzipien zur systematischen Befestigung einer mathematischen Ontologie, in der das Unteilbare als der letzte Ankerpunkt der Ordnung fungiert.1226

TP 37 – Proclus, In primum Euclidis Elementorum librum commentarius↑ Inhalt

p. 131 21 – 132 12 ; 133 20 – 134 1 Friedlein

Griechisches Original↑ Inhalt

οἱ δὲ Πυθαγορικοὶ τῆς τριπλῆς διανομῆς ἐπὶ τὰς ἀρχὰς ἀναφέροντες τὴν λύσιν οὐκ ἀποροῦσιν αἰτίας ἀποδιδόναι καὶ ταύτης τῆς διαφορᾶς τῶν εὐθυγράμμων γωνιῶν.

ἐπειδὴ γὰρ τῶν ἀρχῶν ἡ μὲν κατὰ τὸ πέρας ὁφέστηκεν καὶ ἐστὶν ὅρος καὶ ταυτότητος αἰτία τοῖς ἀποτελέσμασι καὶ ἰσότητος καὶ πάσης τῆς ἀμείνονος συστοιχείας, ἡ δὲ ἄπειρόν ἐστι καὶ δίδωσι τὴν ἐπ’ ἄπειρον πρόοδον καὶ αὔξησιν καὶ μείωσιν καὶ ἀνισότητα καὶ παντοίαν ἑτερότητα τοῖς γεννωμένοις ἀφ’ ἑαυτῆς, καὶ ὅλως ἐξήγηται τῆς καταδεεστέρας σφαίρας·

εἰκότως δὴ διὰ ταῦτα καὶ τῶν εὐθυγράμμων γωνιῶν καθ’ ἐκείνας ὁφισταμένων, ὁ μὲν ἀπὸ τοῦ πέρατος ἥκων λόγος τὴν ὀρθὴν ἀπετέλεσεν γωνίαν, μίαν ἰσότητι κρατουμένην καὶ ὁμοιότητι πρὸς πᾶσαν ὀρθὴν καὶ ὡρισμένην ἀεί, καὶ τὴν ὀρθὴν καὶ μήτε αὔξησιν μήτε μείωσιν ἐπιδεχομένην·

ὁ δὲ ἀπὸ τῆς ἀπειρίας, δεύτερος ὢν καὶ δυαδικὸς, καὶ γωνίας ἀνέφηνε διπλᾶς περὶ τὴν ὀρθὴν ἀνισότητι διηρημένας, κατὰ τὸ μεῖζον καὶ ἔλασσον καὶ κατὰ τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον ἄπειρον ἔχουσας κίνησιν, τῆς μὲν ἀμβλυνομένης μᾶλλον καὶ ἧττον, τῆς δὲ ὀξυνομένης …

… διὸ καὶ τὴν ἀρετὴν κατὰ τὴν ὀρθότητα φασὶν εἶναι, τὴν δὲ κακίαν κατὰ τὴν ἀοριστίαν τῆς ἀμβλείας καὶ ὀξείας ὁφίστασθαι, καὶ μερίζεσθαι τὰς ἐνδείας καὶ ὑπερβολάς, καὶ τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον δείκνυσθαι τὴν ἑαυτῆς ἀμετρίαν.

Übersetzung↑ Inhalt

Die Pythagoreer, die ihre dreifache Einteilung auf die Prinzipien zurückführen, sind nicht ratlos, wenn sie den Grund der Unterschiede der geradlinigen Winkel angeben sollen.

Denn von den Prinzipien steht das eine auf der Seite des Begrenzenden (πέρας): es ist Grenze und Ursache der Identität, der Gleichheit und jeder besseren Ordnung in den hervorgebrachten Dingen. Das andere aber ist das Unbegrenzte (ἄπειρον), das die Fortschreitung ins Unendliche, Zunahme und Abnahme, Ungleichheit und Mannigfaltigkeit in die entstehenden Dinge einführt und überhaupt der niederen Sphäre angehört.

Daher kommt es mit Recht, daß auch die Winkel entsprechend jenen Prinzipien unterschieden sind: der von der Grenze kommende Logos erzeugte den rechten Winkel, der einen, durch Gleichheit und Ähnlichkeit zu jedem anderen rechten Winkel bestimmten, der fest, unveränderlich, weder wachsend noch abnehmend ist.

Der aber, der vom Unbegrenzten ausgeht – der zweite, das Dyadische –, ließ zwei Arten von Winkeln entstehen, die sich um den rechten herum verteilen: die stumpfen und die spitzen, die durch Ungleichheit voneinander getrennt sind und eine unendliche Beweglichkeit nach dem „mehr“ und „weniger“ besitzen – die stumpfe, indem sie mehr oder weniger „abstumpft“, die spitze, indem sie „sich zuspitzt“.

Darum sagen sie auch, die Tugend entspreche der Geradheit, die Lasterhaftigkeit aber der Unbestimmtheit der Stumpfheit und Schärfe; denn sie teile sich in Mangel und Überschreitung und zeige durch das „mehr“ und „weniger“ ihre eigene Unmaßheit.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Proklos’ Ausführungen in seinem Kommentar zum ersten Buch der Elemente des Euklid stellen ein herausragendes Dokument für die Rekonstruktion der akademischen Prinzipienlehre in ihrer Anwendung auf die geometrische Formenwelt dar.1227 In diesem Abschnitt (p. 131 f. Friedlein) überliefert Proklos eine traditionelle pythagoreisch-platonische Deutung der Winkelarten, welche die Unterschiede zwischen dem rechten, dem stumpfen und dem spitzen Winkel unmittelbar auf die höchsten metaphysischen Prinzipien zurückführt.1228 Der methodische Rahmen wird durch die Dualität von Peras (πέρας, das Begrenzende oder das Eine) und Apeiron (ἄπειρον, das Unbegrenzte oder die Zweiheit) gebildet, die als universale Ursachen für Identität und Verschiedenheit im gesamten Kosmos fungieren.1229

Der rechte Winkel wird in dieser symbolischen Ontologie als das primäre Abbild des Einen begriffen.1230 Seine Vollkommenheit beruht darauf, dass er eine feste Grenze (ὅρος) darstellt und die Ursache für Gleichheit (ἰσότης) und Identität (ταυτότης) innerhalb der geometrischen Gebilde ist.1231 Proklos betont, dass der rechte Winkel „einer“ ist und durch eine unveränderliche Ähnlichkeit zu jedem anderen rechten Winkel gekennzeichnet bleibt; er ist in sich abgeschlossen und lässt weder eine Vergrößerung noch eine Verringerung zu, ohne sein Wesen zu verlieren.1232 Damit repräsentiert er die „bessere Säulenreihe“ (ἀμείνων συστοιχία) des Seins – also jene Klasse von Begriffen, in der Ruhe, Maß und Ordnung herrschen.1233

Im scharfen Gegensatz dazu stehen die schiefen Winkel – der stumpfe und der spitze –, die dem Prinzip der Unendlichkeit und der Zweiheit (δυαδικός) entspringen.1234 Sie sind durch Ungleichheit (ἀνισότης) und eine ständige Veränderlichkeit charakterisiert, die Proklos als eine „unendliche Bewegung“ (ἄπειρον κίνησιν) beschreibt.1235 Während der stumpfe Winkel durch das Übermaß (ὑπερβολή) und das „Mehr“ (τὸ μᾶλλον) definiert ist, wird der spitze Winkel durch den Mangel (ἔνδεια) und das „Weniger“ (τὸ ἧττον) bestimmt.1236 Diese Zone des „Großen und Kleinen“ bildet das Apeiron, das grenzenlose Potenzial der Mannigfaltigkeit, das erst durch die Einwirkung des Peras (als formgebendes Maß) in eine bestimmte Form gebracht werden muss.1237 Für die Rekonstruktion der ungeschriebenen Lehre ist dies entscheidend, da hier das mathematische Phänomen der Winkelabweichung als exaktes Analogon zur metaphysischen Spannung zwischen Einheit und Vielheit dient.1238

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systematischen Einordnung zur philologischen Vorsicht.1239 Sie weist darauf hin, dass Proklos als ein sehr später Zeuge des 5. Jahrhunderts n. Chr. agiert und die ursprünglichen Gedanken der Akademie oft durch das Prisma des Neuplatonismus und der hellenistischen Doxographie, also der systematischen Zusammenstellung von Lehrmeinungen, betrachtet.1240 In ihrer Interpretation betont sie, dass die Erklärung der Winkel „nach den Prinzipien“ zwar akademisches Gedankengut widerspiegelt, aber möglicherweise erst in der Tradition von Speusippos und Xenokrates zu einem derart geschlossenen System erstarrt ist.1241 Sie weist kritisch darauf hin, dass Proklos hier die ursprüngliche dialektische Offenheit Platons terminologisch fixiert, was als Projektion der Metaphysik in das Mathematische zu werten sei.1242

Ein weiterer zentraler Aspekt des Testimoniums ist die ethische Anwendung der geometrischen Prinzipien.1243 Proklos berichtet, dass die Akademie die Tugend (ἀρετή) analog zur „Geradheit“ (ὀρθότης) des rechten Winkels auffasste.1244 Wie der rechte Winkel das Gleichmaß und die Mitte (τὸ μέσον) zwischen den Extremen darstellt, so ist die Tugend das richtige Maß im menschlichen Handeln.1245 Die Lasterhaftigkeit (κακία) hingegen korrespondiert mit der Unbestimmtheit und Maßlosigkeit der stumpfen und spitzen Winkel, da sie sich in den Extremen von Überfluss und Entbehrung verliert.1246 Damit wird deutlich, dass die Prinzipienlehre der Akademie keine bloß abstrakte Arithmetik war, sondern ein integrales Weltbild entwarf, in dem Geometrie, Ontologie (die Lehre vom Sein) und Ethik durch das gemeinsame Gesetz des Maßes verbunden waren.1247

In philosophischer Hinsicht markiert TP 37 den Ort, an dem die Mathematik zur Symbolsprache der Metaphysik wird.1248 Der Text zeigt den Versuch, die Vielfalt der räumlichen Erscheinungen wissenschaftlich zu bändigen, indem man ihnen einen präzisen Ort innerhalb der Hierarchie der Prinzipien zuweist.1249 Jede geometrische Figur wird so zum Verweis auf eine unsichtbare Ordnung, in der das Eine als formgebendes Prinzip dem Chaos des Unbegrenzten Einhalt gebietet.1250 Konrad Gaiser sieht in diesem Proklos-Zitat ein spätes, aber deutliches Echo der platonischen Vorlesung „Über das Gute“ (Peri tagathou), da es die dort entwickelte Dualität von Peras und Apeiron in einer Anschaulichkeit bewahrt, die über die knappen aristotelischen Berichte hinausgeht.1251

Insgesamt erweist sich TP 37 als ein Schlüsselstück zum Verständnis der mathematischen Strukturidee der Akademie.1252 Es dokumentiert den Übergang von Platons forschender Suche nach den Prinzipien zur systematischen Befestigung einer mathematischen Ontologie, in der das Mathematische als das vermittelnde Medium zwischen dem reinen Geist und der materiellen Sinnenwelt fungiert.1253 Trotz der interpretatorischen Differenzen zwischen Gaisers systematischer Lesart und Isnardi Parentes philologischer Skepsis bleibt die Bedeutung des Textes für die Platon-Forschung außergewöhnlich: Er offenbart die enorme Ambition der platonischen Schule, den Kosmos als ein wohlgeordnetes Ganzes zu verstehen, dessen tiefste Struktur in den einfachen und ewigen Gesetzen der Geometrie verborgen liegt.1254

TP 38 – Proclus, In primum Euclidis Elementorum librum commentarius↑ Inhalt

p. 103 21 – 104 25 Friedlein

Griechisches Original↑ Inhalt

Ὁ μὲν Πλάτων τῆς γραμμῆς δύο τὰ ἀπλούστατα καὶ ἀρχοειδέστατα θέμενος εἴδη, τὴν τε εὐθεῖαν καὶ τὴν περιφερῆ, τὰ ἄλλα πάντα κατὰ μῖξιν ἐκ τούτων ὁφίστησιν, ὅσα τε ἑλικοειδῆ λέγεται, τῶν μὲν ἐπιπέδων, τῶν δὲ περὶ τὰ στερεὰ τὴν ὑπόστασιν δεχομένων, καὶ ὅσα κατὰ τὰς τομὰς τῶν στερεῶν ὁφίσταται εἴδη καμπύλων γραμμῶν.

Καὶ ἔοικεν τὸ μὲν σημεῖον εἰκόνα φέρειν, εἰ θέμις εἰπεῖν, τοῦ ἑνὸς κατὰ τὸν Πλάτωνα· καὶ γὰρ τοῦτο μέρος οὐδὲν ἔχει, ὥσπερ καὶ ἐκεῖνος δείκνυσιν ἐν Παρμενίδῃ.

Ἐπεὶ δὲ μετὰ τὸ ἓν τρεῖς εἰσιν ὑποστάσεις, τὸ πέρας, τὸ ἄπειρον, τὸ μικτόν, διὰ τούτων ὁφίσταται τὰ τε τῶν γραμμῶν εἴδη καὶ τὰ τῶν γωνιῶν καὶ τὰ τῶν σχημάτων· καὶ τοῦ μὲν πέρατος ἀνάλογον ἡ περιφέρεια καὶ ἡ περιφερὴς γωνία καὶ ὁ κύκλος ἐν ἐπιπέδοις καὶ ἡ σφαῖρα ἐν στερεοῖς, οἰκείως ἑκάστον ἐκεῖ φανταζόμενον· τὸ δὲ μικτόν τὸ ἐν ἅπασι τούτοις τῷ ἐκεῖ μικτῷ ἀνάλογον. Καὶ γὰρ γραμμαὶ μικταί εἰσιν, ὡς αἱ ἕλικες, καὶ γωνίαι, ὡς ἡ τοῦ ἡμικυκλίου καὶ ἡ κερατοειδής, καὶ σχήματα ἐπίπεδα μὲν τὰ τμήματα καὶ αἱ ἀψῖδες, στερεὰ δὲ κῶνοι, κύλινδροι, καὶ τὰ τοιαῦτα. Τὸ ἄρα πέρας, καὶ ἄπειρον, καὶ μικτόν ἐστιν ἐν τούτοις, φασίν.

Καὶ μέντοι καὶ ὁ Ἀριστοτέλης τὴν αὐτὴν ἔχει τῷ Πλάτωνι διάνοιαν· πᾶν γὰρ εἶδος γραμμῆς ἢ εὐθὺ φησίν εἶναι ἢ περιφερὲς ἢ μικτὸν ἐκ τούτων. Διὸ καὶ κινήσεις τρεῖς: ἡ μὲν ἐπ’ εὐθείας, ἡ δὲ κατὰ κύκλον, ἡ δὲ μικτή.

Übersetzung↑ Inhalt

Platon hat bei der Linie zwei einfachste und ursprünglichste Arten angesetzt – die gerade und die kreisförmige – und alle anderen Formen entstehen nach ihm aus einer Mischung dieser beiden: sowohl die spiralförmigen Linien (einmal auf den Flächen, dann um die Körper laufend) als auch jene Kurvenarten, die durch die Schnitte fester Körper entstehen.

Der Punkt gleicht – wenn man so sagen darf – dem Einen bei Platon; denn auch er hat keinen Teil, wie Platon im Parmenides zeigt.

Nach dem Einen aber gibt es drei Hypostasen: das Begrenzte (πέρας), das Unbegrenzte (ἄπειρον) und das Gemischte (μικτόν). Durch diese drei entstehen die Arten der Linien, Winkel und Figuren.

Dem Begrenzten entspricht: die Kreislinie, die runde Winkelart, der Kreis in der Fläche und die Kugel im Raum – jede dieser Gestalten zeigt sich dort in angemessener Entsprechung. Dem Gemischten entsprechen alle zusammengesetzten Formen, denn es gibt gemischte Linien (wie die Spiralen), gemischte Winkel (wie der Halbkreis oder der „hörnerne“ Winkel), und gemischte Figuren – ebenflächige wie Bögen und Abschnitte, räumliche wie Kegel, Zylinder und dergleichen.

Daher, sagen sie, ist in all diesen Dingen das Begrenzte, das Unbegrenzte und das Gemischte gegenwärtig.

Und auch Aristoteles hat denselben Gedanken wie Platon: Jede Art von Linie, sagt er, ist entweder gerade, kreisförmig oder eine Mischung aus beiden; dementsprechend gibt es auch drei Bewegungen: die geradlinige, die kreisförmige und die gemischte.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Proklos’ Ausführungen in seinem Kommentar zum ersten Buch der Elemente des Euklid bieten eine der klarsten und systematischsten Zusammenfassungen der mathematisch-ontologischen Kosmologie, wie sie im Umkreis der platonischen Akademie gelehrt wurde.1255 In diesem Abschnitt (p. 103 f. Friedlein) führt Proklos aus, wie mathematische Grundformen – namentlich der Punkt, die Linie und die Bewegung – unmittelbar auf die obersten metaphysischen Prinzipien zurückgeführt werden können.1256 Methodischer Rahmen dieser Darstellung ist die triadische Struktur von Peras (πέρας, das Begrenzte), Apeiron (ἄπειρον, das Unbegrenzte) und Mikton (μικτόν, das Gemischte), welche die Konstitution der gesamten Wirklichkeit erklärt.1257

Im Zentrum dieser symbolischen Ontologie steht der Punkt (σημεῖον), den Proklos ausdrücklich als das primäre Abbild des Einen (τὸ ἕν) bezeichnet.1258 Wie das Eine jenseits des Seienden steht und in sich vollkommen unteilbar ist, so repräsentiert der Punkt in der Geometrie jene absolute Einheit, die keine Teile hat und somit als Archē, also als unbewegter Ursprung, der Ausdehnung fungiert.1259 Proklos verweist hierbei auf Platons Dialog Parmenides, in dem die Unteilbarkeit des Einen als Grundlage der Dialektik bewiesen wird.1260

Die Entfaltung des Punktes in die räumliche Dimension wird durch das Wirken der Prinzipien Peras und Apeiron bestimmt.1261 Das Begrenzte (Peras) ist die Ursache für die Kreisbewegung und die kreisförmige Linie (περιφερής), welche in der platonischen Tradition als Sinnbild der Vollkommenheit, der Beständigkeit und des Maßes gilt.1262 Die Kreisform ist in sich abgeschlossen und repräsentiert die Rückkehr des Seienden zu seinem Ursprung.1263 Demgegenüber steht das Unbegrenzte (Apeiron), das sich in der Geraden (εὐθεῖα) manifestiert.1264 Die Gerade ist durch das Merkmal der unendlichen Streckung, der Ungleichheit und der Maßlosigkeit charakterisiert; sie weist über sich selbst hinaus und bildet das geometrische Äquivalent zur unbestimmten Zweiheit (ἀόριστος δυάς), dem Prinzip der Vielheit und der Ausdehnung.1265

Ein wesentliches Element von TP 38 ist die Einführung des Gemischten (Mikton) als dritter Seinskategorie.1266 Proklos erläutert, dass alle zusammengesetzten geometrischen Formen aus der Vermischung von Peras und Apeiron entstehen.1267 Zu diesen gemischten Formen gehören komplexe Linienarten wie Spiralen (ἑλικοειδῆ), gemischte Winkel (wie der „hörnerne“ Winkel) und architektonische oder organische Figuren wie Bögen und Abschnitte.1268 Auch räumliche Körper wie Kegel und Zylinder werden als Resultate dieses Mischungsprozesses begriffen.1269 Damit liefert der Text die mathematische Begründung für die Vielfalt der physischen Welt, die weder rein einheitlich noch völlig chaotisch ist, sondern in der das Eine dem Unbegrenzten eine fassbare Ordnung aufprägt.1270

Interessant ist der Hinweis auf Aristoteles, dem Proklos denselben Grundgedanken wie Platon zuschreibt.1271 Aristoteles habe in seinen Schriften (insbesondere in De caelo) ebenfalls drei Arten von Linien – die gerade, die kreisförmige und die gemischte – sowie die entsprechenden drei Bewegungsarten unterschieden.1272 Diese Übereinstimmung belegt für Konrad Gaiser die historische Realität der ungeschriebenen Lehre als eines festen Lehrgebäudes der Alten Akademie: Die mathematische Elementenlehre war kein bloßes Gedankenspiel, sondern die wissenschaftliche Basis für die Kinetik (Bewegungslehre) und die Kosmologie des gesamten Peripatos und der Akademie.1273

Margherita Isnardi Parente mahnt zur Vorsicht bei der Identifizierung dieser proklischen Systematik mit Platons ursprünglicher Dialektik, da hier neuplatonische Kategorien aus dem Philebus auf die Geometriegeschichte projiziert werden.1274 Sie betont, dass der Begriff des Gemischten (mikton) in diesem Kontext eher ein Zeugnis für die schulische Systembildung nach Platon darstellt als ein Dokument der ungeschriebenen Lehre im engeren Sinne.1275 Sie weist kritisch darauf hin, dass Proklos als später Berichterstatter dazu neigt, Platons forschende Suche nach den Prinzipien in eine dogmatische Ontologie der „Henaden“ oder festen Seinsstufen zu überführen, wodurch die ursprüngliche methodische Offenheit der platonischen Forschung verloren gehe.1276 In ihrer Lesart dokumentiert TP 38 primär den Versuch der späteren Platon-Rezeption, die Welt des Raumes und der Bewegung durch ein starres metaphysisches Raster vollständig zu deduzieren.1277

Philosophisch gesehen markiert das Testimonium den Punkt, an dem die antike Mathematik zur Symbolsprache der Naturphilosophie wird.1278 Jede Linie und jede Bewegung wird als Ausdruck eines metaphysischen Spannungsverhältnisses gelesen.1279 Die kreisförmige Bewegung der Gestirne ist somit kein bloß physikalisches Faktum, sondern die geometrische Realisierung des Prinzips Peras, während die geradlinigen Bewegungen im irdischen Bereich auf die Herrschaft des Apeiron hindeuten.1280 In dieser Perspektive bietet TP 38 einen Schlüssel zum Verständnis der platonischen Weltseele, die im Timaios als ein aus mathematischen Proportionen gefügtes Band beschrieben wird, das den Kosmos zusammenhält.1281

Zusammenfassend erweist sich TP 38 als ein unverzichtbares Dokument für die Rekonstruktion der akademischen Prinzipienmetaphysik.1282 Während Gaiser die Passage als authentische Bewahrung des Kerns der platonischen Vorlesung „Über das Gute“ interpretiert, macht Isnardi Parente den interpretatorischen Anteil der späteren Tradition sichtbar, der die ursprünglich dialektische Spannung in eine harmonische triadische Ordnung überführt.1283 Die bleibende Bedeutung des Textes liegt darin, dass er die enorme Ambition der platonischen Schule offenbart, die Vielfalt der räumlichen Erscheinungen durch die Einführung unteilbarer Einheiten und das Wirken entgegengesetzter Prinzipien wissenschaftlich fassbar zu machen.1284 Es ist das Zeugnis einer Philosophie, die den Kosmos als ein strukturelles Ganzes begreift, dessen Gesetze in den ewigen Formen der Geometrie wurzeln.1285

TP 39 A – Aristoteles, Metaphysik à (IV) 2, 1003 b 33 – 1004 a 2↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

ὥστ’ ὅσαπερ τοῦ ἑνὸς εἴδη, τοσαῦτα καὶ τοῦ ὄντος· περὶ ὧν τὸ τί ἐστι τῆς αὐτῆς ἐπιστήμης τῷ γένει θεωρῆσαι – λέγω δ’ οἷον περὶ ταὐτοῦ καὶ ὁμοίου καὶ τῶν ἄλλων τῶν τοιούτων. σχεδὸν δὲ πάντα ἀνάγεται τἀναντία εἰς τὴν ἀρχὴν ταύτην· τεθεωρήσθω δ’ ἡμῖν ταῦτα ἐν τῇ ἐκλογῇ τῶν ἐναντίων.

Übersetzung↑ Inhalt

Daher gibt es ebenso viele Arten des Einen wie Arten des Seienden. Was ihr Was-sein betrifft, gehört es nach seiner Gattung zur gleichen Wissenschaft – ich meine etwa: das Selbe, das Ähnliche und alle anderen dergleichen Begriffe. Nahezu alles Gegensätzliche lässt sich auf dieses Prinzip zurückführen. Dies aber möge uns in der Auswahl der Gegensätze näher untersucht werden.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Ausführungen in Metaphysik à 2 markieren einen programmatischen Wendepunkt, an dem die Untersuchung des Seienden als Seienden (das on ᾗ on, also die Betrachtung des Wirklichen in seinem reinen Wesen) unlöslich mit der Lehre vom Einen (der Henologie) verknüpft wird.1286 Der Text postuliert, dass das Seiende (on) und das Eine (hen) ihrer Natur nach identisch und eine einzige Wesenheit (physis) seien, da sie einander in der Weise der gegenseitigen Implikation begleiten.1287 Aristoteles verdeutlicht dies durch die Austauschbarkeit der Begriffe in der Aussage: Ein „seiender Mensch“, ein „Mensch“ und ein „einer Mensch“ bezeichnen denselben Sachverhalt, wobei die Hinzufügung des Wortes „eins“ keine zusätzliche Natur, sondern lediglich eine andere begriffliche Perspektive ausdrückt.1288 Daraus folgt die für die gesamte abendländische Ontologie fundamentale Konsequenz, dass es ebenso viele Arten des Einen wie Arten des Seienden gibt und dass die Wissenschaft, welche das Wesen (die ousia) der Dinge untersucht, zugleich die Wissenschaft vom Identischen (tauton), vom Ähnlichen (homoion) und von den anderen Ableitungen der Einheit sein muss.1289

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule stellt TP 39 A einen direkten Reflex der ungeschriebenen Lehre dar, in welcher das Eine (hen) als das oberste formgebende Prinzip (das peras, also die Grenze und das Maß) fungiert.1290 Gaiser sieht in der aristotelischen Identifizierung von Sein und Einheit die methodische Fortführung eines akademischen Grundmusters, wonach die gesamte Wirklichkeit als eine gestufte Entfaltung der Einheit begriffen wird.1291 Besonders aufschlussreich ist für ihn der Hinweis des Aristoteles auf eine Auswahl der Gegensätze (die ekloge ton enantion, eine systematische Sammlung gegensätzlicher Bestimmungen), in der die Rückführung (die anagoge) aller Kontraste auf die Polarität von Eines und Vieles (hen und plethos) geleistet wurde.1292 In dieser Lesart bewahrt Aristoteles in à 2 das strukturelle Erbe der platonischen Vorlesung Über das Gute (Peri tagathou), indem er das Eine nicht als ein isoliertes mathematisches Objekt, sondern als das interne Gliederungsprinzip der kategorialen Ordnung (die Einteilung des Wirklichen nach verschiedenen Seinsweisen) behandelt.1293

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den aristotelischen Filter, der die ursprüngliche platonische Dialektik in eine logisch-analytische Grammatik transformiert.1294 Sie weist kritisch darauf hin, dass die starken Aussagen über das Eine und das Seiende in à primär terminologisch motiviert sind, um die Vieldeutigkeit (die polysemie oder die polla-chos legomena) der Grundbegriffe wissenschaftlich zu bändigen.1295 Für sie dokumentiert der Text weniger eine reale Ableitungsmetaphysik oder Prinzipiengenese (die Entstehung der Welt aus dem Ur-Einen) als vielmehr eine peripatetische Rationalisierung des akademischen Erbes: Aristoteles überführt die ursprünglich forschende Offenheit Platons in ein starres System der Kategorienlehre, in dem das Eine lediglich als das erste Maß (metron) jeder Gattung erscheint.1296 Sie betont ergänzend, dass aus den gnoseologischen (erkenntnistheoretischen) Parallelen zwischen Sein und Einheit in à keine unmittelbare Brücke zu den esoterischen Deduktionsschemata der Bücher A, M und N geschlagen werden darf, da Aristoteles hier die Prinzipien bereits unter der Voraussetzung seiner eigenen Theorie des Werdens aus Möglichkeit (Potenzialität) umdeutet.1297

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 39 A die Ambition der Akademie, die Fülle der Welt durch die Analyse von Gegensätzen wissenschaftlich fassbar zu machen.1298 Die Erwähnung der anagoge (der methodischen Zurückführung der Vielheit auf Einheit) belegt, dass hinter der aristotelischen Metaphysik ein bereits ausgearbeiteter Zusammenhang von Gegensatzpaaren steht, in dem das Maßlose (das apeiron) durch die Einwirkung des Einen zur Ordnung gerufen wird.1299 Dieser Prozess wird als Privation (die steresis, also die Beraubung oder das Fehlen einer Formbestimmung) oder als deren Überwindung begriffen, wobei das Gute (agathon) stets auf der Seite der Einheit und des Maßes verortet wird.1300

Zusammenfassend markiert TP 39 A eine entscheidende Schnittstelle zwischen der frühen Akademie und der Ausbildung der aristotelischen Wissenschaftstheorie.1301 Während Gaiser die Passage als authentisches Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die interpretatorische Verschiebung sichtbar, in der die mathematische Ontologie der platonischen Schule zu einer kategorialen Klassifikationslehre herabstufte.1302 Die Bedeutung des Textes liegt gerade in dieser Doppelnatur: Er bezeugt die Kontinuität der Fragestellung nach dem Einen als dem Grund des Seienden und dokumentiert zugleich den Moment der wissenschaftshistorischen Transformation, in dem das Eine seine Stellung als metaphysischer Quellpunkt verliert und zu einem logischen Ordnungsbegriff innerhalb der Untersuchung des Seienden als Seienden wird.1303

TP 39 B – Alexander von Aphrodisias, In Aristotelis Metaphysica (Ã 2, 1003 b 32)↑ Inhalt

p. 250, 13–20 Hayduck (= Hinweis auf Aristoteles, De bono fr. 5 p. 119 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

λέγει δὲ ἀρχὴν τὴν ἐναντίωσιν, τὸ τε ἓν καὶ τὸ τῷ ἑνὶ ἀντικείμενον, τοῦτο δέ ἐστι τὰ πολλὰ· τὸ μὲν γὰρ ταὐτὸν ἓν τί, τὸ δὲ ἕτερον πλῆθός τε καὶ ἐν πλήθει.

ὁμοίως δὲ καὶ τὸ μὲν ὅμοιον καὶ τὸ ἴσον ἀπὸ τοῦ ἑνός, τὸ δὲ ἀνόμοιον καὶ τὸ ἄνισον ἀπὸ τοῦ πλήθους.

ἀναπέμπει δὲ ἡμᾶς περὶ τοῦ γνῶναι ὅτι σχεδὸν πάντα τὰ ἐναντία ὡς εἰς ἀρχὴν ἀνάγεται, τὸ τε ἓν καὶ τὸ πλῆθος, εἰς ἣν ἐκλογὴν τῶν ἐναντίων, ὡς ἴδιός τις περὶ τούτων πραγματευσάμενος.

εἴρηκε δὲ περὶ τῆς τοιαύτης ἐκλογῆς καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ Περὶ ἀγαθοῦ.

Übersetzung↑ Inhalt

Aristoteles nennt als Prinzip die Gegensätzlichkeit – das Eine und das dem Einen Entgegengesetzte, nämlich das Viele. Denn das Selbe ist eine Art des Einen, das Andere aber ist Vielheit und das Sein im Vielen.

Ebenso stammen das Ähnliche und das Gleiche vom Einen, das Unähnliche und das Ungleiche vom Vielen.

Er weist uns darauf hin, daß fast alle Gegensätze auf diese eine Prinzipienpaarung zurückgeführt werden – auf das Eine und das Viele –, wie er es in der Auswahl der Gegensätze eigens behandelt hat.

Von einer solchen „Auswahl“ (ἐκλογή) hat er auch im zweiten Buch der Schrift Über das Gute gesprochen.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Alexander von Aphrodisias erläutert in seinem Kommentar zu Metaphysik à 2 den aristotelischen Satz von der strukturellen Parallelität der Weisen des Einen und der Weisen des Seienden dahin, dass der oberste Gegensatz als Prinzip (ἀρχή) in der Polarität von Hen (ἕν, das Eine) und seinem Gegenüber, dem Plethos (πλῆθος, das Viele oder die Vielheit), besteht.1304 Aus dem Einen stammen nach dieser Darstellung Identität (ταὐτόν), Ähnlichkeit (ὅμοιον) und Gleichheit (ἴσον), während aus dem Vielen die Verschiedenheit (ἕτερον), Unähnlichkeit (ἀνόμοιον) und Ungleichheit (ἄνισον) hervorgehen.1305 Damit wird die aristotelische Feststellung gestützt, dass so viele Arten des Einen bestehen wie Arten des Seienden und dass nahezu alle Gegensätze auf dieses oberste Prinzipienpaar zurückgeführt werden können.1306 Alexander fügt die kirchengeschichtlich und philosophisch bedeutsame Notiz hinzu, dass Aristoteles „auch im zweiten Buch“ seiner Vorlesungen Über das Gute (Περὶ ἀγαθοῦ oder De bono) über eine eigens zusammengestellte „Auswahl der Gegensätze“ (ἐκλογή τῶν ἐναντίων) gehandelt habe, in der diese Rückführung (Anagoge) systematisch vollzogen wurde.1307

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule stellt TP 39 B ein unverzichtbares Reflexzeugnis für die Nachwirkung der akademischen Prinzipienlehre innerhalb des frühen Peripatos dar.1308 Gaiser sieht in Alexanders Bericht bestätigt, dass die aristotelische Ontologie des Seienden als Seienden (ὂν ᾗ ὄν) ihre methodische Wurzel in einer schulnahen Prinzipienanalyse besitzt, die das Eine als form- und maßgebendes Prinzip (Peras) gegenüber der unbestimmten Vielheit (Apeiron) setzt.1309 In dieser Lesart knüpft Aristoteles unmittelbar an das akademische Grundmuster an, die Mannigfaltigkeit der Welt aus einer obersten Opposition heraus zu ordnen, wobei er das Eine nicht als isoliertes mathematisches Objekt, sondern als internes Strukturprinzip der Kategorienordnung fortführt.1310 Der Verweis auf das zweite Buch von De bono dient Gaiser als Beweis dafür, dass die in Metaphysik à nur programmatisch behauptete Rückführung der Gegensätze auf einer bereits im Unterrichtszusammenhang der Akademie durchgearbeiteten Systematik beruht, welche die Ordnung des Seienden aus der Spannung zwischen Einheit und Unbestimmtheit gewinnt.1311

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des Alexander von Aphrodisias.1312 Sie weist kritisch darauf hin, dass Alexander ein spätantiker Kommentator ist, bei dem die Gefahr einer „doxographischen Glättung“ – also einer nachträglichen Herstellung systematischer Harmonie zwischen Platon und Aristoteles – real besteht.1313 Für sie dokumentiert der Text primär eine peripatetische Rationalisierung: Aristoteles fasst das Eine in à 2 nicht als den „metaphysischen Quellpunkt“ einer realen Zahl- oder Prinzipiengenese (wie sie die Akademie erprobt haben mag), sondern als einen logischen Ordnungsbegriff, der die Vieldeutigkeit des Seienden unter einem kategorialen Raster zusammenzieht.1314 Sie betont ergänzend, dass aus dem bloßen Rückverweis auf De bono keine ungebrochene Identität mit einer fixierten „ungeschriebenen Lehre“ Platons abgeleitet werden darf, da der aristotelische Bericht bereits eine Umformung der ursprünglichen dialektischen Suche in eine analytische Begriffsgrammatik darstellt.1315

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 39 B die enorme Ambition der frühen Akademie, die Heterogenität der Welt durch eine polare Gliederung wissenschaftlich bändigbar zu machen.1316 Die Zuordnung von Identität und Gleichheit zum Einen sowie von Verschiedenheit und Ungleichheit zur Vielheit zeigt, dass hinter der aristotelischen Metaphysik ein dualistisches Schema steht, in dem das Maßlose (Apeiron) durch die Einwirkung des Einen zur Ordnung gerufen wird.1317 Dieser Prozess der Rückführung (Anagoge) markiert den Übergang von einer eher bildhaft-mythischen Kosmologie, wie sie im Timaios anklingt, zu einer strengen Ontologie, in der die mathematischen Relationen zu ontologischen Kategorien transformiert werden.1318 Alexanders Kommentar fungiert somit als methodisches Scharnier, das die terminologische Klärung der Metaphysik mit der wissenschaftsgeschichtlichen Herkunft der Rückführungsmethode aus den platonischen Vorlesungen verknüpft.1319

Zusammenfassend erweist sich TP 39 B als ein Schlüsselstück zum Verständnis des antiken Wissenschaftsbegriffs an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos.1320 Während Gaiser die Passage als authentische Bewahrung des Kerns der platonischen Prinzipienlehre liest, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der das Eine seine Stellung als transzendenter Ursprung verliert und zum funktionalen Gliederungsprinzip einer universellen Metaphysik des Seienden herabgestuft wird.1321 Die bleibende Bedeutung des Testimoniums liegt in der Offenlegung jener „Auswahl der Gegensätze“, die als strukturelles Fundament der gesamten antiken Seinslehre diente und den Weg von Platons Dialektik zur aristotelischen Systematik ebnete.1322

TP 40 A – Aristoteles, Metaphysik à (IV) 2, 1004 b 27 – 1005 a 2↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

Ἔτι τῶν ἐναντίων ἡ ἑτέρα συστοιχία στέρησις, καὶ πάντα ἀνάγεται εἰς τὸ ὂν καὶ τὸ μὴ ὄν, καὶ εἰς ἓν καὶ πλῆθος· οἷον στάσις τοῦ ἑνός, κίνησις δὲ τοῦ πλήθους·

τὰ δ’ ὄντα καὶ τὴν οὐσίαν ὁμολογοῦσιν ἐξ ἐναντίων σχεδὸν ἅπαντες συνίστασθαι· πάντες γὰρ τὰς ἀρχὰς ἐναντίας λέγουσιν· οἱ μὲν περιττὸν καὶ ἄρτιον, οἱ δὲ θερμὸν καὶ ψυχρόν, οἱ δὲ πέρας καὶ ἄπειρον, οἱ δὲ φιλίαν καὶ νεῖκος·

πάντα δὲ καὶ τἄλλα ἀναγόμενα φαίνεται εἰς τὸ ἓν καὶ πλῆθος (εἰλήφθω γὰρ ἡ ἀναγωγὴ ἡμῖν), αἱ δ’ ἀρχαὶ καὶ παντελῶς αἱ παρὰ τῶν ἄλλων ὡς εἰς γένη ταῦτα πίπτουσιν.

Übersetzung↑ Inhalt

Ferner ist bei den Gegensätzen die eine Gliederung Entbehrung (στέρησις), und alles lässt sich zurückführen auf Sein und Nichtsein, sowie auf Eines und Vieles – so wie Ruhe dem Einen entspricht und Bewegung dem Vielen.

Beinahe alle stimmen darin überein, dass das Seiende und das Wesen aus Gegensätzen zusammengesetzt sei; denn alle nennen die Prinzipien entgegengesetzt: die einen das Ungerade und das Gerade, andere das Warme und das Kalte, wieder andere das Begrenzte und das Unbegrenzte, andere die Freundschaft und den Streit.

Doch alles, auch die übrigen Gegensatzpaare, scheint sich auf das Eine und das Viele zurückführen zu lassen (denn diese Rückführung sei hier angenommen); denn die Prinzipien und, überhaupt gesprochen, auch die von den anderen genannten, fallen unter diese beiden Gattungen.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Ausführungen in Metaphysik à 2 (1004 b 27 – 1005 a 2) markieren eine methodische Wegmarke, an der die Untersuchung des Seienden als Seienden (ὂν ᾗ ὄν) unmittelbar an die Rückführung (ἀναγωγή) der Gegensätze auf die obersten Gattungen von Eines (ἕν) und Vielheit (πλῆθος) gebunden wird.1323 Der Text postuliert, dass nahezu alle Gegensätze – wie warm und kalt, ungerade und gerade oder Grenze und Unbegrenztes – unter diese beiden Prinzipien fallen und von der Wissenschaft untersucht werden müssen, die nach den ersten Ursachen der Substanz fragt.1324 Besonders bedeutsam ist hierbei der Hinweis des Aristoteles auf eine bereits vollzogene Rückführung („denn die Rückführung sei bei uns vorausgesetzt“), die er mit der sogenannten „Auswahl der Gegensätze“ (ἐκλογὴ τῶν ἐναντίων) in Verbindung bringt.1325

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule stellt diese Passage ein zentrales Scharnier zwischen der platonischen Prinzipienlehre und der aristotelischen Ontologie dar.1326 Gaiser sieht in dem Verweis auf die „Auswahl der Gegensätze“ den direkten Rückbezug auf Aristoteles’ eigene Vorlesungen Über das Gute (Περὶ ἀγαθοῦ), in denen dieser das akademische Lehrgut systematisiert hatte.1327 In dieser Lesart dient die Anagoge als Beweis dafür, dass die Metaphysik des Peripatetikers auf einem zuvor im Unterrichtszusammenhang der Akademie durchgearbeiteten Fundament beruht: Das Eine fungiert als form- und maßgebendes Prinzip (πέρας), während die Vielheit (πλῆθος) als Prinzip der Unbestimmtheit (ἄπειρον) den „stofflichen“ Gegenpol bildet.1328 Die bei Alexander von Aphrodisias überlieferte Glosse (TP 40 B), wonach Aristoteles ausdrücklich auf das zweite Buch von De bono verweist, verstärkt für Gaiser den Befund, dass die aristotelische Kategorienlehre ihre innere Ordnung aus dieser prinzipientheoretischen Rückführung gewinnt.1329

Margherita Isnardi Parente akzeptiert zwar die inhaltliche Identifizierung der obersten Prinzipienpaare, mahnt jedoch zur methodischen Vorsicht gegenüber einer rein „dogmatischen“ Rekonstruktion der ungeschriebenen Lehre.1330 Sie betont, dass Aristoteles in à 2 keine reale Prinzipiengenese oder Weltentstehung (wie die Ableitung der Zahlen und Dimensionen aus ἕν und ἀόριστος δυάς) betreibt, sondern eine typologische und terminologische Ordnung des überlieferten Gegensatzbestandes vornimmt.1331 Der aristotelische Filter transformiert die ursprünglich forschend-dialektische Suche Platons in eine kategoriale Grammatik, in der das Eine primär als das erste Maß (μέτρον) jeder Gattung fungiert, um die Vieldeutigkeit des Seienden wissenschaftlich handhabbar zu machen.1332 Sie weist kritisch darauf hin, dass die Einordnung von Gegensätzen unter die Kategorie der Privation (στέρησις) eine spezifisch peripatetische Umdeutung darstellt, welche die ursprüngliche ontologische Dynamik der akademischen Materieprinzipien in das Schema von Mangel und Formbesitz presst.1333 Für Isnardi Parente belegt Alexanders Hinweis auf De bono zwar den inneraristotelischen Ort der Diskussion, erlaubt aber keine ungefilterte Rückprojektion einer fest fixierten esoterischen Lehre auf Platon selbst.1334

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 40 A die Ambition der antiken Wissenschaft, die Vielfalt der Welt durch die Analyse polarer Strukturen begreifbar zu machen.1335 Die Anordnung der Gegensätze in zwei „Säulenreihen“ (συστοιχίαι), wobei eine Reihe stets durch das Eine und das Gute, die andere durch Vielheit und Entbehrung gekennzeichnet ist, offenbart das tiefere Erbe der Akademie: Ordnung entsteht durch die Begrenzung des Unbegrenzten.1336 Aristoteles übernimmt dieses dualistische Muster, um die „Vieldeutigkeit“ des Seins unter einem einheitlichen Ordnungsbegriff zusammenzufassen, wobei er die mathematische Symbolik Platons durch eine logische Analyse der Aussageformen ersetzt.1337

Zusammenfassend erweist sich dieser Abschnitt der Metaphysik als ein Dokument der Kontinuität und des Wandels zugleich.1338 Er zeigt, wie eng im peripatetischen Grundkurs über das Sein die Rede vom Einen die Rede vom Seienden begleitet – eine Struktur, die Gaiser als nachwirkende Spur der akademischen Ableitungsmetaphysik liest, während Isnardi Parente darin primär eine sprachlogische Klärung der Grundbegriffe erkennt.1339 Die bleibende Bedeutung des Testimoniums liegt in der Offenlegung jener methodischen Rückführung, die als Brücke von der dialektischen Forschung der Akademie zur systematischen Ontologie des Aristoteles diente und das Eine als funktionales Gliederungsprinzip der abendländischen Metaphysik etablierte.1340

TP 40 B – Alexander von Aphrodisias, In Aristotelis Metaphysica (Ã 2, 1004 b 29)↑ Inhalt

p. 262, 18–19 Hayduck (= Verweis auf Aristoteles, De bono fr. 5, p. 119 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

διὰ δὲ τὸ “εἰλήφθω γὰρ ἡ ἀναγωγὴ ἡμῖν” ἀναπέμπει πάλιν ἡμᾶς εἰς τὰ ἐν τῷ δευτέρῳ Περὶ ἀγαθοῦ δεδειγμένα.

Übersetzung↑ Inhalt

Mit den Worten „denn die Rückführung ist bei uns bereits vorgenommen“ (εἰλήφθω γὰρ ἡ ἀναγωγὴ ἡμῖν) verweist Aristoteles uns erneut auf das, was im zweiten Buch der Schrift Über das Gute bereits dargelegt war.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Alexander von Aphrodisias erklärt den in Metaphysik à 2 (1004 b 27 ff.) eingebauten Verweis „εἰλήφθω γὰρ ἡ ἀναγωγὴ ἡμῖν“ ausdrücklich als Rückbezug auf das zweite Buch der verlorenen aristotelischen Vorlesungen Über das Gute (Περὶ ἀγαθοῦ).1341 Damit markiert Alexanders Glosse das methodische Gelenk zwischen der peripatetischen Wissenschaft vom Seienden als Seienden (ὂν ᾗ ὄν) und der früheren, schulnahen Prinzipienanalyse des Aristoteles: Was in der Metaphysik nur noch programmatisch als bekannt vorausgesetzt wird, hatte Aristoteles in De bono ausführlich dargelegt.1342 In systemgeschichtlicher Perspektive stützt dieser Hinweis die These, dass Aristoteles in den De bono-Vorträgen – noch in enger Anknüpfung an das akademische Denkmuster – die Mannigfaltigkeit der Gegensatzpaare wie ungerade und gerade, warm und kalt oder Grenze und Unbegrenztes unter zwei übergeordnete Gattungen ordnete.1343 Dabei wurde der Einheit (Monas) die Rolle des Maß- und Formprinzips und der Vielheit (Plethos) die Funktion des Unbestimmtheitsprinzips zugeschrieben.1344

Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule lesen diesen knappen Verweis als das entscheidende Bindeglied zwischen der aristotelischen Metaphysik und der platonisch-akademischen Prinzipienlehre.1345 Die in à 2 vorausgesetzte Anagoge (Rückführung) setze eine bereits systematisch durchgearbeitete „Auswahl der Gegensätze“ (ἐκλογὴ τῶν ἐναντίων) voraus, in der Eines und Vieles den obersten Ordnungsrahmen bilden – genau jenes Strukturmotiv, das die Akademie als Verhältnis von Peras (Grenze) und Apeiron (Unbegrenztes) herausgearbeitet hatte.1346 Für Gaiser zeigt der Kommentar, dass die aristotelische Theorie des Seins nicht im luftleeren Raum einer reinen Terminologie steht, sondern auf einer vorgängigen Prinzipienanalyse beruht, welche die Ordnung der Welt methodisch aus der Polarität von Einheit und Vielheit gewinnt.1347 Der Text belegt nach dieser Lesart, dass Aristoteles das „Eins-Motiv“ als internes Strukturprinzip seiner Kategorien fortführte, indem er die platonische Proportionslehre in eine systematische Methodik des Denkens verwandelte.1348

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden Rekonstruktion zur methodischen Nüchternheit und akzentuiert die philologische Distanz zum platonischen Original.1349 Sie weist kritisch darauf hin, dass Alexander ein spätantiker Kommentator ist, der aristotelische Selbstdeutung und akademische Traditionen in einer Weise zusammenführt, die die Gefahr einer „doxographischen Glättung“ – also einer nachträglichen Herstellung systematischer Harmonie – birgt.1350 Für sie dokumentiert Alexanders Notiz primär eine peripatetische Rationalisierung: Aristoteles übernimmt zwar den akademischen Ansatz der Prinzipienrückführung, befestigt ihn aber im Rahmen seiner eigenen Kategorien- und Wissenschaftslehre, wobei das Eine primär als ein logischer Ordnungsbegriff und nicht als metaphysischer Quellpunkt einer realen Prinzipiengenese fungiert.1351 Sie betont zudem, dass die Einstufung der unbestimmten Gegensätze als Privation (Beraubung) den interpretatorischen Filter des Peripatos widerspiegelt, der die ursprüngliche dialektische Dynamik der platonischen Materieprinzipien bereits in ein starres kategoriales Schema gepresst hat.1352

Trotz dieser Kontroverse bleibt TP 40 B ein Schlüsseltext für das Verständnis des Übergangs von Platons dialektischer Forschung zur systematischen Ontologie des Aristoteles.1353 Der Text macht sichtbar, dass die Untersuchung der Gegensätze das strukturelle Fundament der gesamten antiken Seinslehre bildete.1354 Die bei Alexander erwähnte „Auswahl der Gegensätze“ fungiert als methodische Brücke: Während Platon durch sie die Vielfalt der Welt aus den Urprinzipien ableiten wollte, nutzte Aristoteles sie zur Klärung der vieldeutigen Grundbegriffe seiner Metaphysik.1355 In philosophischer Hinsicht verdeutlicht das Testimonium die Ambition der frühen Akademie, die Heterogenität der Wirklichkeit durch eine polare Gliederung wissenschaftlich fassbar zu machen, wobei das Eine als das begrenzende Maß dem Chaos des Unbestimmten Einhalt gebietet.1356

Zusammenfassend erweist sich Alexanders Kommentar als ein unverzichtbares Zeugnis für die Kontinuität der Prinzipienfrage im frühen Peripatos.1357 Er bezeugt nicht nur die historische Existenz der De bono-Vorträge als systematisches Rückgrat der aristotelischen Forschung, sondern offenbart auch jene methodische Anagoge, die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Einheit, Vielheit und Substanz bis in die Spätantike prägte.1358 Ob man diesen Weg als reale Ableitung oder als logische Analyse versteht – Alexanders Glosse bleibt der entscheidende Schlüssel zum Verständnis der inneraristotelischen Verortung der Prinzipienlehre.1359

TP 41 A – Aristoteles, Metaphysik I (X) 3, 1054 a 20–32↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

ἀντίκειται δὲ τὸ ἕν καὶ τὰ πολλὰ κατὰ πλείους τρόπους, ὧν ἔνατόν ἐστι τὸ ἕν καὶ τὸ πλῆθος ὡς ἀδιαίρετον καὶ διαιρετόν· τὸ μὲν γὰρ ἢ διῃρημένον ἢ διαιρετόν, πλῆθός τι λέγεται, τὸ δ’ ἀδιαίρετον ἢ μὴ διῃρημένον ἕν.

ἐπεὶ οὖν αἱ ἀντιθέσεις τετράχως, καὶ οὔτε κατὰ στέρησιν λέγεται θάτερον (ἐναντία ἂν εἴη) οὔτε ὡς ἀντίφασις, οὔτε ὡς τὰ πρὸς τι λεγόμενα (ἐναντία ἂν εἴη), λέγεται δὲ ἐκ τοῦ ἐναντίου καὶ δηλοῦται τὸ ἕν, ἐκ τοῦ διαιρετοῦ τὸ ἀδιαίρετον, διὰ τὸ μᾶλλον αἰσθητὸν τὸ πλῆθος εἶναι καὶ τὸ διαιρετόν ἢ τὸ ἀδιαίρετον, ὥστε τῷ λόγῳ πρότερον τὸ πλῆθος τοῦ ἀδιαιρέτου διὰ τὴν αἴσθησιν.

ἔστι δὲ τοῦ μὲν ἑνός, ὥσπερ καὶ ἐν τῇ διαίρεσι τῶν ἐναντίων διεγράψαμεν, τὸ αὐτό καὶ ὅμοιον καὶ ἴσον, τοῦ δὲ πλήθους τὸ ἕτερον καὶ ἀνόμοιον καὶ ἄνισον.

Übersetzung↑ Inhalt

Das Eine und das Viele stehen sich in mehrfacher Hinsicht entgegen; eine davon ist die, daß das Eine und das Viele sich verhalten wie das Unteilbare und das Teilbare. Denn das Geteilte oder Teilbare heißt in gewisser Weise Vielheit, das Ungeteilte oder Nichtgeteilte aber Eines.

Da es nun vier Arten von Gegensätzen gibt, und dieses (Paar) weder nach Entbehrung (στέρησις) noch als Widerspruch (ἀντίφασις) noch wie die Relativen (πρός τι) gesagt wird, wohl aber „vom Gegenteil her“ – so wird das Eine aus dem Vielen bestimmt und das Unteilbare aus dem Teilbaren, weil nämlich das Viele und Teilbare wahrnehmbarer ist als das Unteilbare. Daher ist begrifflich (dem Erkennen nach) das Viele früher als das Unteilbare – der Wahrnehmung wegen.

Dem Einen entsprechen – wie wir auch in der „Teilung der Gegensätze“ (διαίρεσις τῶν ἐναντίων) dargelegt haben – das Selbe, das Ähnliche und das Gleiche, dem Vielen aber das Andere, das Unähnliche und das Ungleiche.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Erörterung in Metaphysik I 3 gilt als eine der präzisesten Darstellungen der inneren Gliederung der Seinsstufen nach der Polarität von Einheit (ἕν) und Vielheit (πλῆθος).1360 In diesem Kapitel der Metaphysik, das sich mit der Untersuchung der Gegensätze befasst, ordnet Aristoteles dem Einen das Identische (ταὐτόν), das Ähnliche (ὅμοιον) und das Gleiche (ἴσον) als seine wesentlichen Arten oder Abzweigungen zu.1361 Demgegenüber stehen das Andere (ἕτερον), das Unähnliche (ἀνόμοιον) und das Ungleiche (ἄνισον), welche konsequent als Ableitungen der Vielheit begriffen werden.1362 Diese Passage markiert eine methodische Wegmarke, an der die Untersuchung des Seienden als Seienden unmittelbar an die Rückführung (ἀναγωγή) der Gegensätze auf die obersten Gattungen gebunden wird.1363

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule stellt TP 41 A einen direkten Reflex der ungeschriebenen Lehre dar, in welcher das Eine (hen) als das oberste formgebende Prinzip (πέρας) fungiert, das dem Bereich der Unbestimmtheit (ἄπειρον) Einhalt gebietet.1364 Gaiser sieht in der aristotelischen Systematik die Wirksamkeit einer zuvor im Unterrichtszusammenhang der Akademie durchgearbeiteten „Auswahl der Gegensätze“ (ἐκλογή τῶν ἐναντίων).1365 In dieser Lesart dient die Anagoge als Beweis dafür, dass die Metaphysik des Aristoteles auf einem strukturellen Fundament beruht, das er aus Platons mündlichen Unterweisungen, insbesondere der Vorlesung „Über das Gute“ (Περὶ ἀγαθοῦ), übernommen und für seine eigene Kategorienlehre transformiert hat.1366 Besonders aufschlussreich ist für Gaiser der Umstand, dass Aristoteles hier die mathematisch-ontologischen Relationen nicht als isolierte Begriffe behandelt, sondern als komplementäre Paare, die das gesamte Feld der Wirklichkeit zwischen Einheit und Vielheit aufspannen.1367

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den aristotelischen Filter, der die ursprüngliche platonische Dialektik in eine logisch-analytische Grammatik überführt.1368 Sie weist kritisch darauf hin, dass die starken Aussagen über das Eine und seine Arten in Metaphysik I primär terminologisch motiviert sind, um die Vieldeutigkeit (Polysemie) der Grundbegriffe wissenschaftlich zu bändigen.1369 Für sie dokumentiert der Text weniger eine reale Ableitungsmetaphysik oder Weltgenese als vielmehr eine peripatetische Rationalisierung des akademischen Erbes: Aristoteles überführt die ursprünglich forschende Offenheit Platons in ein starres System der Kategorienlehre, in dem das Eine lediglich als das erste Maß (μέτρον) jeder Gattung erscheint.1370 Sie betont ergänzend, dass Isnardi Parente die Verwendung von Begriffen wie der „unbestimmten Zweiheit“ in diesem Zusammenhang oft als aristotelische Projektion wertet, die Platons dialektische Prinzipienlehre nachträglich in das Korsett einer Substanz-Akzidenz-Ontologie presst.1371

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 41 A die enorme Ambition der antiken Wissenschaft, die Heterogenität der Welt durch die Analyse polarer Strukturen begreifbar zu machen.1372 Die Zuordnung von Identität, Ähnlichkeit und Gleichheit zum Einen zeigt, dass hinter der aristotelischen Metaphysik ein dualistisches Schema steht, in dem das Maßlose (Apeiron) durch die Einwirkung des Einen zur Ordnung gerufen wird.1373 Aristoteles übernimmt dieses Muster, um die „Vieldeutigkeit“ des Seins unter einem einheitlichen Ordnungsbegriff zusammenzufassen, wobei er die mathematische Symbolik der Akademie durch eine logische Analyse der Aussageformen ersetzt.1374 Das „Bezüglichsein“ (τὸ πρός τι), das im Akademieplatonismus noch als ein ontologisches Prinzip behandelt wurde, wird bei ihm zu einer bloßen Kategorie des Seienden unter anderen herabstufte.1375

Zusammenfassend markiert TP 41 A eine entscheidende Schnittstelle zwischen der frühen Akademie und der Ausbildung der aristotelischen Wissenschaftstheorie.1376 Während Gaiser die Passage als authentisches Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der das Eine seine Stellung als transzendenter Ursprung verliert und zum funktionalen Gliederungsprinzip einer universellen Metaphysik wird.1377 Die bleibende Bedeutung des Testimoniums liegt in der Offenlegung jener methodischen Rückführung, die als Brücke von der dialektischen Forschung der Akademie zur systematischen Ontologie diente und das Fundament für das Verständnis der gesamten antiken Gegensatzzusammenhänge bildet.1378

TP 41 B – Ps.-Alexander, In Aristotelis Metaphysica (I 3, 1054 a 29)↑ Inhalt

p. 615, 14–17 Hayduck (= Bezug auf Aristoteles, De bono fr. 5 p. 120 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

πεποίηκε γὰρ διαίρεσιν ἐν τοῖς Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ, ὡς καὶ ἐν ἄλλοις εἴπομεν, δι’ ἧς ἅπαντα τὰ ἐναντία εἰς τε τὸ πλῆθος καὶ τὸ ἕν ἀνήγαγεν.

ἔστι δὴ τοῦ μὲν ἑνός τὸ ταὐτὸν καὶ ὅμοιον καὶ ἴσον, τοῦ δὲ πλήθους τὸ ἕτερον καὶ ἀνόμοιον καὶ ἄνισον.

Übersetzung↑ Inhalt

Denn er (Aristoteles) hat im Werk Über das Gute eine Teilung (διαίρεσις) vorgenommen, wie wir auch an anderer Stelle gesagt haben, durch die er alle Gegensätze auf das Viele und das Eine zurückgeführt hat.

Dem Einen gehören also zu: das Selbe, das Ähnliche und das Gleiche; dem Vielen dagegen: das Andere, das Unähnliche und das Ungleiche.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Testimonium TP 41 B, überliefert durch den spätantiken Kommentator Ps.-Alexander in seinem Werk In Aristotelis Metaphysica, stellt eine zentrale dokumentarische Brücke zwischen der aristotelischen Metaphysik und der verlorenen Schrift Über das Gute (De bono) dar.1379 Der Text erläutert Aristoteles’ Ausführungen in Metaphysik I 3 (TP 41 A) und bestätigt ausdrücklich, dass die dort vorgenommene Untersuchung der Gegensätze auf einer methodischen Teilung (διαίρεσις) beruht, die Aristoteles bereits in De bono systematisch entwickelt hatte.1380 Ps.-Alexander verdeutlicht hierbei, dass diese Diairesis dazu dient, die gesamte Mannigfaltigkeit der ontologischen Bestimmungen auf die oberste Polarität von Einheit (ἕν) und Vielheit (πλῆθος) zurückzuführen.1381

Inhaltlich bietet das Testimonium eine präzise Zuordnung der relationalen Grundbegriffe zu den beiden Urprinzipien. Dem Einen (ἕν) werden das Selbe (ταὐτόν), das Ähnliche (ὅμοιον) und das Gleiche (ἴσον) als wesentliche Arten oder Abzweigungen zugeordnet.1382 Demgegenüber stehen das Andere (ἕτερον), das Unähnliche (ἀνόμοιον) und das Ungleiche (ἄνισον), welche konsequent als Ableitungen der Vielheit (πλῆθος) begriffen werden.1383 Damit wird die aristotelische These gestützt, dass die Untersuchung des Seienden als Seienden (ὂν ᾗ ὄν) zugleich die Wissenschaft von den Weisen des Einen sein muss, da Identität, Ähnlichkeit und Gleichheit die konstitutiven Merkmale des geordneten Seins darstellen.1384

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule ist TP 41 B ein unverzichtbares Reflexzeugnis für die Nachwirkung der akademischen Prinzipienlehre innerhalb der peripatetischen Tradition.1385 Gaiser sieht in der von Ps.-Alexander beschriebenen Diairesis den direkten Rückbezug auf jene „Auswahl der Gegensätze“ (ἐκλογή τῶν ἐναντίων), in der die Akademie die Struktur der Welt aus der Spannung zwischen Peras (Grenze) und Apeiron (Unbegrenztes) herleitete.1386 In dieser Lesart bewahrt der Kommentar das methodische Erbe der platonischen Vorlesung Über das Gute, in der das Eine als form- und maßgebendes Prinzip fungierte, das der unbestimmten Vielheit erst Bestimmtheit und Erkennbarkeit verleiht.1387 Für Gaiser belegt der Text, dass Aristoteles die mathematisch-ontologischen Relationen der Akademie in ein systematisches kategoriales Raster transformierte, ohne deren strukturellen Kern – die Rückführung der Vielheit auf die Einheit – preiszugeben.1388

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Einordnung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des spätantiken Kommentators.1389 Sie weist kritisch darauf hin, dass Ps.-Alexander unter dem Namen Alexanders von Aphrodisias Materialien bündelt, die bereits das Ergebnis einer langen schultraditionellen Glättung sind, wobei die Gefahr einer retrospektiven Harmonisierung zwischen Platon und Aristoteles real besteht.1390 Für sie dokumentiert der Text primär eine peripatetische Rationalisierung: Aristoteles übernimmt zwar das akademische Motiv der Prinzipienrückführung, überführt es aber in eine analytische Kategorienlehre, in der das Eine primär als ein logischer Ordnungsbegriff (μέτρον) fungiert, um die Vieldeutigkeit des Seienden wissenschaftlich handhabbar zu machen.1391 Sie betont zudem, dass die im Text vorgenommene Einstufung der unbestimmten Gegensätze als Privation (Beraubung) den spezifischen Zugriff des Peripatos widerspiegelt, der die ursprünglich dialektische Dynamik der platonischen Materieprinzipien bereits in ein starres kategoriales Schema gepresst hat.1392 Ergänzend stellt sie fest, dass Berichte wie TP 41 B zwar wertvolle Indizien für den inneraristotelischen Ort der Prinzipienfrage sind, jedoch keine unmittelbare und ungefilterte Rekonstruktion einer fest fixierten esoterischen Lehre Platons erlauben, da sie eher das Feld von akademischen Denkbewegungen als ein kanonisches Dogma widerspiegeln.1393

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 41 B die Ambition der antiken Wissenschaft, die Heterogenität der Welt durch eine polare Gliederung begreifbar zu machen.1394 Die Anordnung der Gegensätze in zwei „Säulenreihen“ (συστοιχίαι) offenbart das tiefe Erbe der Akademie: Ordnung entsteht durch die Begrenzung des Unbegrenzten.1395 Dieser Prozess der Rückführung (Anagoge) markiert den Übergang von einer eher bildhaft-mathematischen Kosmologie zu einer strengen Ontologie, in der die mathematischen Relationen zu ontologischen Kategorien transformiert werden.1396 Das Testimonium bezeugt somit die Kontinuität der Fragestellung nach dem Einen als dem Grund des Seienden und dokumentiert zugleich den Moment der wissenschaftshistorischen Transformation, in dem das Eine seine Stellung als transzendenter Ursprung verliert und zu einem funktionalen Gliederungsprinzip innerhalb der Untersuchung des Seienden als Seienden wird.1397

Zusammenfassend erweist sich Ps.-Alexanders Kommentar als ein unverzichtbares Zeugnis für die Kontinuität der Prinzipienfrage an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos.1398 Er bezeugt nicht nur die historische Existenz der De bono-Vorträge als systematisches Rückgrat der aristotelischen Forschung, sondern offenbart auch jene methodische Anagoge, die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Einheit, Vielheit und Substanz maßgeblich prägte.1399 Ob man diesen Weg als reale Ableitung oder als logische Analyse versteht – Alexanders Glosse bleibt der entscheidende Schlüssel zum Verständnis der inneraristotelischen Verortung der Prinzipienlehre und der Ausbildung der abendländischen Wissenschaftstheorie.1400

TP 42 A – Aristoteles, Metaphysik Ê (XI) 3, 1061 a 10–15↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

ἐπεὶ δὲ παντὸς τοῦ ὄντος πρὸς ἓν τι καὶ κοινὸν ἡ ἀναγωγὴ γίγνεται, καὶ τῶν ἐναντιώσεων ἑκάστη πρὸς τὰς πρώτας διαφορὰς καὶ ἐναντιώσεις ἀναχθήσεται τοῦ ὄντος, εἴτε πλῆθος καὶ ἕν εἴτ’ ὁμοιότης καὶ ἀνομοιότης αἱ πρῶται τοῦ ὄντος εἰσὶ διαφοραι, εἴτ’ ἄλλαι τινές· ἔστωσαν γὰρ αὗται τεθεωρημέναι.

Übersetzung↑ Inhalt

Da nun bei allem Seienden die Rückführung auf etwas Einheitliches und Gemeinsames erfolgt, wird auch jede Gegensätzlichkeit auf die ersten Unterschiede und Gegensätze des Seienden zurückgeführt werden – sei es Vielheit und Eins, oder Ähnlichkeit und Unähnlichkeit, oder auch andere, falls es deren gibt; diese mögen also als die betrachteten gelten.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Ausführungen in Metaphysik Ê 3 stellen eine methodisch verdichtete Parallele zu den programmatischen Erörterungen in Metaphysik à (IV) 2 dar und gelten als eines der prägnantesten Zeugnisse für die Rückführung der kategorialen Vielfalt auf eine einheitliche Prinzipienbasis.1401 In dieser Passage postuliert Aristoteles, dass die Wissenschaft vom Seienden als Seienden (ὂν ᾗ ὄν) ihre Einheit daraus gewinnt, dass sich alles Seiende auf ein „Eines und Gemeinsames“ (πρὸς ἕν τι καὶ κοινόν) zurückführen lässt.1402 Der Kern dieser methodischen Operation besteht in der sogenannten Anagoge (ἀναγωγή), der systematischen Rückführung aller Gegensätzlichkeiten (ἐναντιώσεις) auf die „ersten Unterschiede“ (πρῶται διαφοραί) des Seienden.1403 Als diese ersten Gegensätze nennt der Text explizit die Polarität von Vielheit (πλῆθος) und Eins (ἕν) sowie die daraus resultierenden Verhältnisse von Ähnlichkeit (ὁμοιότης) und Unähnlichkeit (ἀνομοιότης).1404

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 42 A eine fundamentale Bedeutung, da der Text die strukturelle Abhängigkeit der aristotelischen Ontologie von der akademischen Prinzipienlehre offenlegt.1405 Gaiser sieht in der Anagoge das entscheidende methodische Werkzeug, mit dem Platon in seinen mündlichen Unterweisungen – insbesondere in der Vorlesung „Über das Gute“ (Περὶ ἀγαθοῦ) – die Welt der Erscheinungen auf die Urprinzipien des Einen und der unbestimmten Zweiheit zurückgeführt hatte.1406 Die bei Ps.-Alexander überlieferte Erläuterung (TP 42 B), wonach Aristoteles diese Lehre der ersten Gegensätze ausdrücklich in seinem Werk „Über das Gute“ dargelegt habe, dient Gaiser als Beweis für die historische Realität und die systematische Geschlossenheit dieser esoterischen Lehre.1407 In dieser Lesart bewahrt Metaphysik K 3 das Erbe einer Wissenschaftsidee, die das Seiende nicht als eine ungeordnete Ansammlung von Fakten begreift, sondern als eine gestufte Entfaltung der Einheit, in der das Eine als formgebendes Peras (Grenze) dem Apeiron (Unbegrenzten) der Vielheit Ordnung verleiht.1408

Gaiser betont zudem, dass die Erwähnung der Ähnlichkeit und Unähnlichkeit als „erste Unterschiede“ auf die mathematisch-ontologische Fundierung der Akademie hindeutet: Identität und Ähnlichkeit sind demnach Derivate des Einen, während Verschiedenheit und Ungleichheit der unbestimmten Zweiheit entspringen.1409 Damit wird deutlich, dass hinter der terminologischen Klärung der Metaphysik ein bereits im Unterrichtszusammenhang der Akademie durchgearbeiteter „Gegensatzzusammenhang“ steht, in dem Eines und Vieles als tonangebendes Prinzipienpaar fungieren.1410

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den aristotelischen Filter, der die ursprüngliche platonische Dialektik in eine logisch-analytische Grammatik transformiert.1411 Sie weist kritisch darauf hin, dass die starken Aussagen über die Anagoge in Buch K primär dazu dienen, die Vieldeutigkeit (Polysemie) der Grundbegriffe wissenschaftlich zu bändigen und die Überordnung der „Ersten Philosophie“ gegenüber den Einzelwissenschaften zu begründen.1412 Für sie dokumentiert der Text weniger eine reale Ableitungsmetaphysik oder Weltgenese als vielmehr eine peripatetische Rationalisierung: Aristoteles überführt die ursprünglich forschend-dialektische Suche Platons in ein starres kategoriales Schema, in dem das Eine primär als ein funktionales Gliederungsprinzip der Aussageformen fungiert.1413 Sie betont ergänzend, dass der Verweis auf „Über das Gute“ bei Ps.-Alexander zwar den inneraristotelischen Ort der Diskussion belegt, aber keine ungefilterte Rückprojektion eines fest fixierten esoterischen Systems auf Platon erlaubt, da die aristotelische Darstellung die Prinzipien bereits unter der Prämisse der Privation (στέρησις) und der Kategorienlogik umdeutet.1414

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 42 A die enorme Ambition der antiken Wissenschaft, die Heterogenität der Wirklichkeit durch die Analyse polarer Strukturen begreifbar zu machen.1415 Die Zuordnung von Ähnlichkeit und Gleichheit zum Einen zeigt, dass die Struktur der Wirklichkeit auf der Begrenzung des Unbestimmten beruht.1416 Aristoteles übernimmt dieses dualistische Muster der Akademie, um die Einheit der Wissenschaft vom Seienden zu sichern, wobei er die mathematische Symbolik durch eine logische Analyse der Seinsweisen ersetzt.1417 Das Testimonium bezeugt somit die Kontinuität der Fragestellung nach dem Einen als dem Grund des Seienden und dokumentiert zugleich den Moment des wissenschaftshistorischen Wandels, in dem die Anagoge von einer metaphysischen Deduktion zu einer kategorialen Klassifikationslehre herabstufte.1418

Zusammenfassend markiert TP 42 A eine entscheidende Schnittstelle zwischen der frühen Akademie und der Ausbildung der aristotelischen Metaphysik.1419 Während Gaiser die Passage als authentisches Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die interpretatorische Verschiebung sichtbar, in der das Eine seine Stellung als transzendenter Ursprung verliert und zum funktionalen Gliederungsprinzip einer universellen Ontologie wird.1420 Die bleibende Bedeutung des Textes liegt in der Offenlegung jener methodischen Rückführung, die als gemeinsames Fundament der platonischen Schule das Denken über Einheit, Vielheit und Substanz maßgeblich prägte und den Weg von Platons Dialektik zur systematischen Kategorienlehre ebnete.1421

TP 42 B – Ps.-Alexander, In Aristotelis Metaphysica (K 3, 1061 a 10)↑ Inhalt

p. 642, 29 – 643, 3 Hayduck (= Hinweis auf Aristoteles, De bono fr. 5 p. 120 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

ὥσπερ τὰ παρὰ τὴν οὐσίαν (εἰσὶ δὲ ταῦτα ποσόν, ποιόν, ποῦ, καὶ αἱ λοιπαὶ κατηγορίαι) διὰ τὸ πάθη ἢ ἕξεις εἶναι τῆς οὐσίας πρὸς ταύτην τε ἀνάγεται καὶ διὰ ταύτην ὄντα λέγεται,

οὕτω καὶ ἑκάστη πασῶν τῶν ἐναντιώσεων – θερμότης, ψυχρότης, ξηρότης, ὑγρότης, ἰσότης, ἀνισότης καὶ αἱ λοιπαί – πρὸς τὰς πρώτας διαφορὰς καὶ πρώτας τοῦ ὄντος ἐναντιώσεις ἀναχθήσονται καὶ ἀπὸ τούτων ἐναντιώσεις ῥηθήσονται.

ὥσπερ γὰρ τὰ ὄντα πρὸς τὴν οὐσίαν, οὕτως αἱ ἐναντιώσεις πρὸς τὴν πρώτην τοῦ ὄντος ἐναντίωσιν.

τὰ δὲ ὄντα διὰ τὴν οὐσίαν καὶ λέγεται καὶ ἔστιν ὄντα· καὶ αἱ ἐναντιώσεις ἄρα διὰ τὴν αὐτῆς πρώτην ἐναντίωσιν ῥηθήσονται ἐναντιώσεις.

αὗται δέ, φησίν, αἱ πρῶται τοῦ ὄντος ἐναντιώσεις εἴτε τὸ πλῆθος καὶ ἓν εἰσίν, εἴτε ἡ ὁμοιότης καὶ ἡ ἀνομοιότης, εἴτε ἄλλαι τινές, ἔστωσαν τεθεωρημέναι.

εἴρηκε γὰρ τίνας αὗταί εἰσιν ἐν τῷ Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ ἐπιγεγραμμένῳ αὐτοῦ βιβλίῳ.

Übersetzung↑ Inhalt

So wie die den Kategorien der Substanz beigeordneten Dinge – nämlich Quantität, Qualität, Ort und die übrigen Kategorien – weil sie Affektionen oder Beschaffenheiten der Substanz sind, auf diese zurückgeführt werden und durch sie als Seiendes bezeichnet werden,

so wird auch jede Gegensätzlichkeit – etwa Wärme und Kälte, Trockenheit und Feuchtigkeit, Gleichheit und Ungleichheit und alle anderen – auf die ersten Unterschiede und ersten Gegensätze des Seienden zurückgeführt und von diesen her als Gegensätze bezeichnet.

Denn wie das Seiende sich zur Substanz verhält, so verhalten sich die Gegensätze zu dem ersten Gegensatz des Seienden.

Und wie das Seiende durch die Substanz sowohl genannt als auch wirklich Seiendes ist, so werden auch die Gegensätze durch ihren ersten Gegensatz als Gegensätze bezeichnet.

Diese ersten Gegensätze des Seienden, sagt er, sind entweder Vielheit und Eins, oder Ähnlichkeit und Unähnlichkeit, oder andere, falls es deren gibt; diese seien als die betrachteten angenommen.

Denn welche dies sind, hat Aristoteles in dem Buch dargelegt, das den Titel Über das Gute trägt.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Testimonium TP 42 B, überliefert durch den spätantiken Kommentator Ps.-Alexander in seinem Werk In Aristotelis Metaphysica, stellt eine zentrale dokumentarische Brücke zwischen der aristotelischen Ontologie und der verlorenen Schrift Über das Gute (De bono) dar.1422 Der Text erläutert Aristoteles’ Ausführungen in Metaphysik Ê 3 (TP 42 A) und bestätigt ausdrücklich, dass die dort vorgenommene Untersuchung der Gegensätze auf einer methodischen Rückführung (ἀναγωγή) beruht, die Aristoteles bereits in De bono systematisch entwickelt hatte.1423 Ps.-Alexander verdeutlicht hierbei, dass diese Anagoge dazu dient, die gesamte Mannigfaltigkeit der ontologischen Bestimmungen auf die oberste Polarität von Einheit (ἕν) und Vielheit (πλῆθος) zurückzuführen.1424

Inhaltlich bietet das Testimonium eine präzise Zuordnung der relationalen Grundbegriffe zu den beiden Urprinzipien. Dem Einen werden Identität (ταὐτόν), Ähnlichkeit (ὁμοιότης) und Gleichheit (ἴσον) als wesentliche Arten oder Abzweigungen zugeordnet.1425 Demgegenüber stehen das Andere (ἕτερον), das Unähnliche (ἀνόμοιον) und das Ungleiche (ἄνισον), welche konsequent als Ableitungen der Vielheit begriffen werden.1426 Ps.-Alexander führt dabei ein wichtiges strukturelles Argument an: So wie die den Kategorien der Substanz beigeordneten Dinge – nämlich Quantität, Qualität, Ort und die übrigen Akzidenzien – auf die Substanz (οὐσία) zurückgeführt werden, so werden auch alle Gegensätze auf ihren ersten Gegensatz zurückgeführt.1427 Damit wird die aristotelische These gestützt, dass die Wissenschaft vom Seienden als Seienden (ὂν ᾗ ὄν) zugleich die Wissenschaft von den Weisen des Einen sein muss, da die geordnete Wirklichkeit ihre Konsistenz erst durch die Beziehung auf dieses einheitstiftende Prinzip gewinnt.1428

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule stellt TP 42 B ein unverzichtbares Reflexzeugnis für die Nachwirkung der akademischen Prinzipienlehre innerhalb der peripatetischen Tradition dar.1429 Gaiser sieht in der von Ps.-Alexander beschriebenen Anagoge den direkten Rückbezug auf jene „Auswahl der Gegensätze“ (ἐκλογή τῶν ἐναντίων), in der die Akademie die Struktur der Welt aus der Spannung zwischen Peras (Grenze) und Apeiron (Unbegrenztes) herleitete.1430 In dieser Lesart bewahrt der Kommentar das methodische Erbe der platonischen Vorlesung Über das Gute, in der das Eine als form- und maßgebendes Prinzip fungierte, das der unbestimmten Vielheit erst Bestimmtheit und Erkennbarkeit verleiht.1431 Für Gaiser belegt der Text, dass Aristoteles die mathematisch-ontologischen Relationen der Akademie in ein systematisches kategoriales Raster transformierte, ohne deren strukturellen Kern – die Rückführung der Vielheit auf die Einheit – preiszugeben.1432

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Einordnung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des spätantiken Kommentators.1433 Sie weist kritisch darauf hin, dass Ps.-Alexander Materialien bündelt, die bereits das Ergebnis einer langen schultraditionellen Glättung sind, wobei die Gefahr einer retrospektiven Harmonisierung zwischen Platon und Aristoteles real besteht.1434 Für sie dokumentiert der Text primär eine peripatetische Rationalisierung: Aristoteles übernimmt zwar das akademische Motiv der Prinzipienrückführung, überführt es aber in eine analytische Kategorienlehre, in der das Eine primär als ein logischer Ordnungsbegriff (μέτρον) fungiert, um die Vieldeutigkeit des Seienden wissenschaftlich handhabbar zu machen.1435 Sie gibt zudem zu bedenken, dass die Identifizierung der Gegensätze mit der unbestimmten Zweiheit (ἀόριστος δυάς) in derartigen Kontexten oft eine terminologische Verhärtung darstellt, welche die ursprüngliche Flexibilität und den forschenden Charakter platonischer Denkbewegungen nachträglich dogmatisiert.1436

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 42 B die enorme Ambition der antiken Wissenschaft, die Heterogenität der Welt durch eine polare Gliederung begreifbar zu machen.1437 Die Anordnung der Gegensätze in zwei „Säulenreihen“ (συστοιχίαι) offenbart das tiefe Erbe der Akademie: Ordnung entsteht durch die Begrenzung des Unbegrenzten.1438 Dieser Prozess der Rückführung markiert den Übergang von einer eher bildhaft-mathematischen Kosmologie zu einer strengen Ontologie, in der die mathematischen Relationen zu ontologischen Kategorien transformiert werden.1439 Das Testimonium bezeugt somit die Kontinuität der Fragestellung nach dem Einen als dem Grund des Seienden und dokumentiert zugleich den Moment der wissenschaftshistorischen Transformation, in dem das Eine seine Stellung als transzendenter Ursprung verliert und zu einem funktionalen Gliederungsprinzip innerhalb der Untersuchung des Seienden als Seienden wird.1440

Zusammenfassend erweist sich Ps.-Alexanders Kommentar als ein unverzichtbares Zeugnis für die Kontinuität der Prinzipienfrage an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos.1441 Er bezeugt nicht nur die historische Existenz der De bono-Vorträge als systematisches Rückgrat der aristotelischen Forschung, sondern offenbart auch jene methodische Anagoge, die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Einheit, Vielheit und Substanz maßgeblich prägte.1442 Ob man diesen Weg als reale Ableitung oder als logische Analyse versteht – Alexanders Glosse bleibt der entscheidende Schlüssel zum Verständnis der inneraristotelischen Verortung der Prinzipienlehre und der Ausbildung der abendländischen Wissenschaftstheorie.1443

TP 43 – „Divisiones Aristoteleae“ (nach Diogenes Laertios III 108 f. = Nr. 32)↑ Inhalt

Codex Marcianus 67, p. 39 f. Mutschmann)

Griechisches Original (nach Diogenes Laertius III 108 f.)↑ Inhalt

τῶν ὄντων τὰ μὲν ἐστὶ καθ’ αὑτά, τὰ δὲ πρὸς τι λέγεται. τὰ μὲν οὖν καθ’ αὑτὰ λεγόμενά ἐστιν, ὅσα ἐν τῇ ἑρμηνείᾳ μηδενὸς προσδεῖται· ταῦτα δ’ ἂν εἴη, οἷον ἄνθρωπος, ἵππος καὶ τὰ ἄλλα ζῷα· τούτων γὰρ οὐδὲν δι’ ἑρμηνείας χωρεῖ.

τῶν δὲ πρὸς τι λεγομένων, ὅσα προσδεῖταί τινος ἑρμηνείας, οἷον τὸ μείζον τινός, καὶ τὸ θᾶττον τινός, καὶ τὸ κάλλιον, καὶ τὰ τοιαῦτα· τὸ γὰρ μεῖζον ἐλάττονος ἐστὶ μεῖζον, καὶ τὸ θᾶττον βραδυτέρου ἐστὶ θᾶττον.

τῶν ὄντων ἄρα τὰ μὲν ἐστὶν αὑτὰ καθ’ αὑτά, τὰ δὲ πρὸς τι λέγεται. ὧδε καὶ τὰ πρῶτα διῄρει κατὰ τὸν Ἀριστοτέλην.

Codex Marcianus 67 (Variante)

τῶν ὄντων τὰ μὲν αὐτὰ καθ’ αὑτά ἐστι, τὰ δὲ πρὸς τι· αὐτὰ μὲν οὖν καθ’ αὑτὰ ταῦτά ἐστιν, οἷον ἄνθρωπος, οἰκία, ἱμάτιον, χρυσίον, καὶ πάντα ὅσα ἁπλῶς, μὴ τῷ ἑτέρῳ τι εἶναι ἐξ ἀνάγκης ἐστίν· τὰ δὲ πρὸς τι τοιαῦτά ἐστιν, οἷον τὸ διπλάσιον καὶ ἡ ἐπιστήμη· τὸ μὲν γὰρ διπλάσιον πρὸς τὸ ἥμισυ λέγεται, ἡ δὲ ἐπιστήμη πρὸς ἄλλο τι.

Übersetzung↑ Inhalt

Von den Seienden sind einige an sich selbst (καθ’ αὑτά), andere in Beziehung auf etwas anderes (πρός τι).

Die an sich selbst genannten sind diejenigen, die in ihrer Benennung nichts Weiteres benötigen – zum Beispiel Mensch, Pferd und andere Lebewesen; denn keines dieser Dinge bedarf einer ergänzenden Erklärung durch ein anderes.

Die in Beziehung Gesagten sind solche, die zur Deutung eines anderen bedürfen – wie größer als etwas, schneller als etwas, schöner als etwas und dergleichen; denn das Größere ist größer als das Kleinere, das Schnellere schneller als das Langsamere.

Daher gibt es unter den Seienden einerseits Dinge, die an sich selbst sind, andererseits Dinge, die in Beziehung zu anderem ausgesagt werden. So hat Aristoteles die ersten (obersten) Unterscheidungen getroffen.

(Variante des Codex Marcianus: Zu den an sich Seienden gehören etwa Mensch, Haus, Kleid, Gold – alles, was einfach ist und nicht notwendig durch etwas anderes bestimmt wird; zu den in Beziehung Gesagten gehören das Doppelte und das Wissen – denn das Doppelte wird in Bezug auf das Halbe gesagt, und das Wissen in Bezug auf etwas, das gewusst wird.)

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Die unter dem Titel Divisiones Aristoteleae überlieferte Notiz, wie sie bei Diogenes Laertios III 108 f. (Nr. 32) und in der Variante des Codex Marcianus 67 vorliegt, gibt in elementarer Form die erste Grundscheidung der aristotelischen Ontologie wieder.1444 Unter den Seienden wird differenziert zwischen solchen, die an sich (καθ’ αὑτά) sind, und solchen, die in Beziehung auf etwas anderes (πρός τι) ausgesagt werden.1445 Als an sich seiend gelten Dinge, die in ihrer Benennung und Deutung keines weiteren Verweises bedürfen, wofür der klassische Beispielkanon vom Menschen über das Pferd bis hin zu Haus, Kleid und Gold reicht.1446 Demgegenüber stehen die Relativa wie das Größere, das Schnellere oder das Doppelte, deren Begriff nur als Verhältnis zu einem entsprechenden Gegenpol vollständig ist.1447

Inhaltlich ist diese Zweiteilung sowohl logisch als auch ontologisch von weitreichender Bedeutung, da sie die Unterscheidung zwischen dem Selbstständigen (Substanzen) und dem Abhängigen (Relationen) präzisiert.1448 In der aristotelischen Metaphysik wird dieses Raster systematisch aufgenommen und entfaltet; die Lehre vom vieldeutigen Reden über das Sein (πολλαχῶς λεγόμενα) lebt wesentlich von der Differenz zwischen dem καθ’ αὑτό Gegebenen und den πρός τι Bezüglichen.1449 In dieser Perspektive markieren die Divisiones die Schwelle, an der die peripatetische Kategorienlehre mit der ontologischen Frage nach Einheit, Maß und Bestimmtheit zusammenläuft.1450 Das an sich Seiende trägt die Signatur von Maß und Form, während das in Beziehung Gesagte die Sphäre der Vielheit und der Proportionen repräsentiert, deren begrifflicher Ort in der Kategorie des πρός τι verankert ist.1451

Konrad Gaiser liest TP 43 als ein aufschlussreiches Echo der akademischen Prinzipiendialektik innerhalb der aristotelischen Systematik.1452 Die Unterscheidung von An-sich-Seiendem und Relativem fungiere hier als untere Stufe derselben Ordnungsfigur, die in den verlorenen Vorlesungen Über das Gute (Περὶ ἀγαθοῦ) als Rückführung der Gegensätze (ἀναγωγή τῶν ἐναντίων) ausgearbeitet worden war.1453 Was an sich ist, steht nach dieser Lesart unter dem Zeichen des Einen als dem Prinzip von Maß und Form, während das Relative die Sphäre des Unbestimmten (Apeiron) und des Mehr-und-Weniger entfaltet, die erst durch das Maß zur Ordnung findet.1454 Damit erscheint die Divisio als protreptisches Scharnier, über das der Kategorienkanon in die peripatetische Wissenschaft vom Seienden als Seienden (ὂν ᾗ ὄν) hineinführt, wobei der in der Metaphysik erkennbare Rückverweis auf die frühere Prinzipienanalyse die Tradition der Akademie typologisch zusammenfasst.1455

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den terminologisch-propädeutischen Charakter der Quelle.1456 Sie weist kritisch darauf hin, dass die Divisiones primär eine sprachlich-logische Klärung zur Fixierung der kategorialen Grammatik darstellen, in der die peripatetische Ontologie spricht, statt ein unmittelbares Fenster in Platons ungeschriebene Lehre zu sein.1457 In ihrer Interpretation betont sie den aristotelischen Filter, der Platons ursprünglich dialektische Suche in ein starres System der Kategorien überführt hat, in dem das Eine lediglich als logisches Gliederungsprinzip fungiert.1458 Aus ihrer Sicht bleibt die Richtung der Beweislast peripatetisch: Aristoteles rationalisiere und typologisiere den überlieferten Gegensatzbestand, statt eine reale deduktive Ableitung aus dem Einen und der unbestimmten Zweiheit vorzuführen.1459

Dennoch belegt der Text, dass Aristoteles in Metaphysik Δ 15 die Relativa ausdrücklich als Affektionen der Zahl begreift und sie damit indirekt an das Eine als Maß und Anfang (ἀρχή καὶ μέτρον) zurückbindet.1460 In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 43 die Ambition, die Heterogenität der Welt durch eine polare Gliederung wissenschaftlich bändigbar zu machen.1461 Jede kategoriale Bestimmung wird so zum Verweis auf eine tiefere Ordnung, in der das Eine als formgebendes Prinzip dem Chaos des Unbestimmten Einhalt gebietet.1462

Zusammenfassend erweist sich TP 43 als ein authentisches Dokument für den Übergang von der platonischen Metaphysik des Maßes zur aristotelischen Grammatik der Gegensätze.1463 Während Gaiser die Kontinuität der Prinzipienmetaphysik betont, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die akademische Strukturidee als systematischer Horizont zwar präsent bleibt, aber in eine analytische Kategorienlogik transformiert wird.1464 Die Bedeutung der Stelle liegt gerade in dieser Spannung: Sie überliefert sowohl den universalistischen Anspruch der frühen Akademie als auch den Beginn einer differenzierten Kausal- und Substanzlehre, die das Wirkliche nicht mehr primär aus einer Zahlengenese, sondern aus der Struktur der kategorialen Aussage begreift.1465

TP 44 A – „Divisiones Aristoteleae“, Codex Marcianus 68↑ Inhalt

(p. 65 f. Mutschmann)

Griechisches Original↑ Inhalt

διαιροῦνται τὰ ἐναντία οὕτως· τῶν ὄντων τῶν μὲν ἐστὶ τι ἐναντίον, τῶν δὲ οὔ.

χρυσίῳ μὲν γὰρ καὶ ἀνθρώπῳ καὶ ἱματίῳ καὶ τοῖς τοιούτοις οὐδέν ἐστιν ἐναντίον, ἀρετῇ δὲ καὶ ἀγαθῷ καὶ θερμῷ ἔστι (τι) ἐναντίον· ἀγαθῷ μὲν γὰρ ἐναντίον τὸ κακόν, ἀρετῇ δὲ ἡ κακία, θερμῷ δὲ τὸ ψυχρόν.

τῶν ἐναντίων τοίνυν αὐτῶν τὰ μὲν ἔχονσί τι ἀνάμεσον, τὰ δὲ οὔ. ἀγαθοῦ μὲν γὰρ καὶ κακοῦ ἔστι τι ἀνάμεσον, κινήσεως δὲ καὶ ἡρεμίας οὐδέν ἐστιν ἀνάμεσον· ἐξ ἀνάγκης γὰρ πάντα ἢ κινεῖται ἢ ἡσυχάζει.

καὶ ζωῆς καὶ θανάτου οὐδέν ἐστιν ἀνάμεσον· ἐξ ἀνάγκης γὰρ ὃπερ τῆς ζωῆς δεκτικόν ἐστιν, ἢ ζῇ ἢ τέθνηκεν.

αὐτὰ δὲ τὰ ἐναντία λέγεται τριττῶς· τὰ μὲν γάρ, ὡς ἀγαθῷ κακὸν ἐναντίον ἐστίν, οἷον τῇ δικαιοσύνῃ ἡ ἀδικία καὶ τῇ σωφροσύνῃ ἡ ἀκολασία καὶ τὰ τοιαῦτα·

τὰ δὲ ὡς οὐδετέρῳ οὐδέτερόν ἐστιν ἐναντίον (οἷον … ). τούτων γὰρ οὐδέν ἐστιν οὔτε κακὸν οὔτε ἀγαθόν.

ὡς κακὸν κακῷ δὲ ἐναντίον ἐστίν, ἡ ὑπερβολὴ τῇ ἐνδείᾳ, καὶ τὰ καθ’ ὑπερβολὴν καὶ ἔλλειψιν λεγόμενα, οἷον τὸ ὑπερβαλλόντως ψύχεσθαι (τὸ ὑπερβαλλόντως θερμαίνεσθαι)· ταῦτα γὰρ καθ’ ὑπερβολὴν λέγεται.

καὶ τὸ ἐλλεῖπον τοῦ θερμοῦ τῷ ἐλλείποντι τοῦ ψυχροῦ· καὶ γὰρ ταῦτα κατ’ ἔλλειψιν ἐναντία.

Übersetzung↑ Inhalt

Die Gegensätze werden folgendermaßen eingeteilt: Von den Seienden gibt es bei einigen etwas Entgegengesetztes, bei anderen nicht.

Denn Gold, Mensch, Kleid oder dergleichen haben kein Gegenteil, Tugend, Gutheit und Wärme dagegen haben ein Gegenteil: dem Guten ist das Böse entgegengesetzt, der Tugend das Laster, der Wärme das Kalte.

Von den Gegensätzen selbst haben nun manche etwas in der Mitte, andere nicht. Zwischen Gut und Böse gibt es ein Mittleres, zwischen Bewegung und Ruhe dagegen keines; denn notwendig ist alles entweder in Bewegung oder in Ruhe. Ebenso gibt es zwischen Leben und Tod kein Mittleres; denn was des Lebens fähig ist, lebt oder ist tot.

Die Gegensätze selbst aber werden auf dreierlei Weise unterschieden: (1) So wie dem Guten das Böse entgegengesetzt ist – z. B. der Gerechtigkeit das Unrecht, der Besonnenheit die Zügellosigkeit und ähnliche Paare. (2) Manche haben, wie das „Neutrale“, kein entgegengesetztes „Neutrales“ (z. B. …). Denn von solchen ist keines weder gut noch schlecht. (3) Und „Böses“ hat zu „Bösem“ sein Gegenteil, nämlich das Übermaß zur Mangelhaftigkeit – und alle Gegensätze, die nach Übermaß und Mangel bestimmt sind, z. B. übermäßiges Kühlen (oder übermäßiges Erhitzen); denn solche heißen Gegensätze „nach dem Übermaß“. Ebenso steht das Zuwenig an Wärme dem Zuwenig an Kälte entgegen – auch das sind Gegensätze „nach dem Mangel“.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Die im Codex Marcianus 68 überlieferte „Division der Gegensätze“ knüpft in Inhalt und Duktus eng an die aristotelische Behandlung der Gegensätzlichkeiten (ἐναντιώσεις) in der Metaphysik an und bietet zugleich eine elementare, didaktisch zugespitzte Übersicht über das Feld der Gegensätze, wie es Aristoteles systematisch ordnet.1466 Ausgehend von der schlichten Beobachtung, dass nicht alles Seiende überhaupt ein Gegenteil hat – Substanzen oder „einfach“ Benennbares wie Mensch, Gold oder Kleid stehen begrifflich nicht einem „Anti-Menschen“ gegenüber –, wird der Blick auf diejenigen Bereiche gelenkt, in denen Gegensätze sinnvoll sind: im Qualitativen, im Ethischen und im Dynamischen.1467 Wärme hat Kälte zur Gegenbestimmung, Tugend das Laster, das Gute das Böse; Bewegung und Ruhe bilden eine polare Alternative.1468

Von hier aus unterscheidet der Text zwei grundlegende Ordnungszüge: Es gibt Gegensatzpaare mit einem Mittleren (μέσον) und solche ohne Mittleres.1469 Zwischen gut und böse kann es Abstufungen und eine „rechte Mitte“ geben, während zwischen Bewegung und Ruhe oder Leben und Tod ein Zwischen fehlt – alles lebt oder ist tot, bewegt sich oder ruht.1470 Darauf folgt eine dreifache Bestimmung der Gegensätze selbst: erstens als moralische Kontraste (Gerechtigkeit versus Ungerechtigkeit), zweitens als „neutrale“ Qualitäten ohne strikten Gegenpol, und drittens als Gegenüberstellungen nach Übermaß und Mangel (ὑπερβολή / ἔλλειψις), in denen dasselbe Prädikat durch zu viel oder zu wenig aus der rechten Ordnung fällt.1471 Gerade die letztere Gruppe macht sichtbar, dass das Prinzip der Mitte nicht nur in der Ethik (als μεσότης der Tugend), sondern auch in der Naturlehre als Maß des Ausgewogenen fungiert, von dem her die Extreme als Abweichungen begriffen werden.1472

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzen die „Divisiones“ eine über die bloße Logik hinausgehende Bedeutung als aufschlussreiches Echo der akademischen Prinzipienordnung im peripatetischen Gewand.1473 Er betont, dass die Darstellung der Mitte als Ausdruck des Guten und der Extreme (Übermaß und Mangel) als Figuren des Maßlosen exakt dem Strukturmodell von Peras (Grenze) und Apeiron (Unbegrenztes) entspricht, wie es in Platons ungeschriebener Lehre entwickelt wurde.1474 In dieser Lesart fungiert die Divisio als protreptisches Scharnier, über das der Kategorienkanon in die peripatetische Metaphysik des „Seienden als Seienden“ (ὂν ᾗ ὄν) hineinführt.1475 Die hier vorgenommene Typologisierung der Gegensätze ist für Gaiser ein Indiz dafür, wie Aristoteles die akademische Grundspannung von Einheit und Vielheit in seine systematische Lehre von den Gegensätzen eingearbeitet hat, wobei der in der Metaphysik erkennbare Rückverweis auf die frühere Prinzipienanalyse (Eines/Vieles, πέρας/ἄπειρον) die Tradition der Akademie typologisch zusammenfasst.1476

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den terminologisch-propädeutischen Charakter der Quelle.1477 Sie weist kritisch darauf hin, dass die Divisiones primär eine sprachlich-logische Klärung zur Fixierung der kategorialen Grammatik darstellen, in der die peripatetische Ontologie spricht, statt ein unmittelbares Fenster in Platons ungeschriebene Lehre zu sein.1478 In ihrer Interpretation betont sie den aristotelischen Filter, der Platons ursprünglich dialektische Suche in ein starres System der Kategorien überführt hat, in dem das Eine lediglich als logisches Gliederungsprinzip fungiert.1479 Aus ihrer Sicht bleibt die Richtung der Beweislast peripatetisch: Aristoteles rationalisiere und typologisiere den überlieferten Gegensatzbestand, statt eine reale deduktive Ableitung aus dem Einen und der unbestimmten Zweiheit (ἀόριστος δυάς) vorzuführen.1480 Sie gibt ergänzend zu bedenken, dass die Identifizierung der Gegensätze mit der unbestimmten Zweiheit in derartigen Kompendien oft eine terminologische Verhärtung darstellt, welche die ursprüngliche Flexibilität und den forschenden Charakter platonischer Denkbewegungen nachträglich dogmatisiert.1481 Ferner weist sie darauf hin, dass die Einstufung der unbestimmten Gegensätze als Privation (Beraubung) den interpretatorischen Filter des Peripatos widerspiegelt, der die ursprüngliche ontologische Dynamik der akademischen Materieprinzipien in das Schema von Mangel und Formbesitz presst.1482

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 44 A die Ambition der antiken Wissenschaft, die Heterogenität der Welt durch eine polare Gliederung bändigbar zu machen.1483 Die Identifizierung des Mittleren als Gestalt des Ordnenden und der Extreme als Erscheinungen des Maßlosen offenbart das Erbe der Akademie: Ordnung entsteht durch die Begrenzung des Unbegrenzten.1484 Aristoteles übernimmt dieses dualistische Muster, um die „Vieldeutigkeit“ des Seins unter einem einheitlichen Ordnungsbegriff zusammenzufassen, wobei er die mathematische Symbolik der platonischen Schule durch eine logische Analyse der Aussageformen ersetzt.1485

Zusammenfassend markiert TP 44 A eine entscheidende Schnittstelle zwischen der frühen Akademie und der Ausbildung der aristotelischen Wissenschaftstheorie.1486 Während Gaiser die Passage als authentisches Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die akademische Strukturidee als systematischer Horizont zwar präsent bleibt, aber in eine analytische Kategorienlogik transformiert wird.1487 Die Bedeutung der Stelle liegt gerade in dieser Spannung: Sie überliefert sowohl den universalistischen Anspruch der frühen Akademie als auch den Beginn einer differenzierten Kausal- und Substanzlehre, die das Wirkliche nicht mehr primär aus einer Zahlengenese, sondern aus der Struktur der kategorialen Aussage begreift.1488

TP 44 B – „Divisiones Aristoteleae“ (nach Diogenes Laertios III 104 f., Nr. 27)↑ Inhalt

Codex Marcianus 23, p. 34 f. Mutschmann)

Griechisches Original (nach Diog. Laert. III 104 f.)↑ Inhalt

τὰ ἐναντία διαιρεῖται εἰς τρία.

οἷον ἀγαθὰ κακοῖς ἐναντία φαμέν εἶναι, ὡς τὴν δικαιοσύνην τῇ ἀδικίᾳ καὶ τὴν φρόνησιν τῇ ἀφροσύνῃ καὶ τὰ τοιαῦτα.

κακὰ δὲ κακοῖς ἐναντία ἐστίν, οἷον ἡ ἀσωτία τῇ ἀνελευθερίᾳ καὶ τὸ ἀδίκως στρεβλοῦσθαι τοῖς δικαίως στρεβλουμένοις· καὶ τὰ τοιαῦτα κακὰ κακοῖς ἐναντία ἐστίν.

τὸ δὲ βαρὺ τοῖς κοῦφοις καὶ τὸ ταχὺ τοῖς βραδεῖ καὶ τὸ μέλαν τοῖς λευκοῖς, ὡς οὐδέτερα, οὐδετέροις ἐναντία ἐστί.

τῶν ἐναντίων ἄρα τὰ μὲν ὡς ἀγαθὰ κακοῖς ἐναντία ἐστίν, τὰ δὲ ὡς κακὰ κακοῖς, τὰ δὲ ὡς οὐδετέροις οὐδέτερα.

Codex Marcianus 23 (Variante)

διαιρεῖται τὰ ἐναντία εἰς τρία·

ἔστι γὰρ αὐτῶν τὸ μὲν ὡς ἀγαθὸν κακῷ, οἷον ὑγίεια νόσῳ καὶ κάλλος αἰσχῇ καὶ τὰ τοιαῦτα·

τὸ δὲ ὡς οὐδέτερον οὐδετέρῳ, οἷον λευκότης μελανότητι καὶ κουφότης βαρύτητι καὶ τὰ τοιαῦτα·

τὸ δὲ ὡς φευκτὸν φευκτῷ, οἷον ἀσωτία ἀνελευθερίᾳ καὶ θερμότης ψυχρότητι καὶ ἰσχνότης παχύτητι καὶ τὰ τοιαῦτα.

Übersetzung↑ Inhalt

Variante nach Diogenes Laertios III 104/5

Die Gegensätze werden in drei (Arten) eingeteilt.

Zum Beispiel sagen wir, daß die Guten den Schlechten entgegengesetzt sind, wie die Gerechtigkeit der Ungerechtigkeit und die Klugheit der Unvernunft und die derartigen (Dinge).

Aber die Schlechten sind den Schlechten entgegengesetzt, zum Beispiel die Ausschweifung der Unfreigebigkeit und das Ungerechte-gefoltert-Werden dem Gerechten-gefoltert-Werden; und die derartigen (Dinge) sind Schlechtes dem Schlechten entgegengesetzt.

Das Schwere aber (ist entgegengesetzt) dem Leichten und das Schnelle dem Langsamen und das Schwarze dem Weißen, als Neutrales (ist es) dem Neutralen entgegengesetzt.

Von den Gegensätzen also sind die einen, wie das Gute den Schlechten entgegengesetzt ist, die anderen, wie das Schlechte den Schlechten (entgegengesetzt ist), die anderen, wie das Neutrale dem Neutralen (entgegengesetzt ist).

Variante nach Codex Marcianus 23

Die Gegensätze werden in drei (Arten) eingeteilt.

Denn von ihnen ist das eine (Art der Gegensätze) wie das Gute dem Schlechten, zum Beispiel Gesundheit der Krankheit und Schönheit der Häßlichkeit und die derartigen (Dinge).

Das andere (Art der Gegensätze) aber (ist) wie das Neutrale dem Neutralen, zum Beispiel Weiße der Schwärze und Leichtigkeit der Schwere und die derartigen (Dinge).

Das andere aber (ist) wie das Vermeidbare dem Vermeidbaren, zum Beispiel Ausschweifung der Unfreigebigkeit und Wärme der Kälte und Magerkeit der Fülle und die derartigen (Dinge).

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Die unter dem Namen Divisiones Aristoteleae bei Diogenes Laertios III 104 f. (Nr. 27) überlieferte Klassifikation der Gegensätze markiert eine wesentliche dokumentarische Schnittstelle zwischen der dialektischen Praxis der platonischen Akademie und der beginnenden Systematisierung der Logik im frühen Peripatos.1489 Der Text präsentiert eine dreifache Gliederung des Feldes der Gegensätzlichkeiten (ἐναντιώσεις), die weit über eine bloß lexikalische Aufzählung hinausgeht und tiefe Einblicke in die mathematisch-ontologische Strukturlehre erlaubt, welche Konrad Gaiser als das Herzstück von Platons ungeschriebener Lehre identifiziert hat.1490 Die Division unterscheidet erstens Gegensätze, bei denen das Gute dem Schlechten gegenübersteht (wie Gerechtigkeit und Ungerechtigkeit), zweitens solche, bei denen sich zwei Schlechte gegenüberstehen (wie Verschwendung und Geiz), und drittens neutrale Gegensätze (wie Weiß und Schwarz oder Schnell und Langsam).1491

Für die Tübinger Platonschule und Konrad Gaiser ist diese Passage ein entscheidendes Reflexzeugnis für die Anwendung des Prinzips von Maß und Mitte auf die Ethik und die Ontologie.1492 Gaiser betont, dass insbesondere die zweite Klasse – der Gegensatz von Schlechtem zu Schlechtem – nur vor dem Hintergrund der platonischen Prinzipienlehre voll verständlich wird. Hier zeigt sich die Dynamik der unbestimmten Zweiheit (ἀόριστος δυάς), die als Prinzip des „Großen und Kleinen“ oder des „Mehr und Weniger“ fungiert.1493 Das Schlechte wird in dieser Sichtweise als ein Ausfall aus der Ordnung begriffen, der entweder in Richtung eines Übermaßes (ὑπερβολή) oder eines Mangels (ἔλλειψις) erfolgt.1494 Die Tugend (Arete) hingegen ist das Gute, das als mathematisch-ontologische Mitte (mesotes) zwischen diesen beiden Extremen der Maßlosigkeit steht und durch die Einwirkung des Einen als formgebendes Peras (Grenze) auf die unbestimmte Dyade entsteht.1495

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden metaphysischen Deutung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den terminologisch-propädeutischen Charakter der Quelle.1496 Sie weist kritisch darauf hin, dass die Divisiones primär eine sprachlich-logische Klärung zur Fixierung der kategorialen Grammatik darstellen, in der die peripatetische Ontologie spricht, statt ein unmittelbares Fenster in Platons esoterische Lehre zu sein.1497 In ihrer Interpretation betont sie den „aristotelischen Filter“, der Platons ursprünglich forschende Dialektik in ein starres System von Definitionen überführt hat, wobei das Eine lediglich als logisches Gliederungsprinzip fungiert.1498 Sie gibt ergänzend zu bedenken, dass die Identifizierung der Gegensätze mit der unbestimmten Zweiheit in derartigen Kompendien oft eine terminologische Verhärtung darstellt, welche die ursprüngliche Flexibilität und den explorativen Charakter platonischer Denkbewegungen nachträglich dogmatisiert.1499 Zudem äußert sie philologische Skepsis gegenüber der Annahme, Aristoteles habe in seinen De bono-Vorträgen bereits ein fertiges System der Weltableitung präsentiert; vielmehr zeige der Text bei Diogenes Laertios die Tendenz der Schule, disparate Problemstellungen der Ethik und Mathematik nachträglich zu harmonisieren.1500

Inhaltlich korrespondiert die Ordnung der Gegensätze in TP 44 B eng mit der in Metaphysik à 2 eingeführten Rückführung (Anagoge) des gesamten Gegensatzbestandes auf die zwei obersten Ordnungsbegriffe: Eines (Hen) und Vielheit (Plethos).1501 Gaiser sieht hier das Gesetz des Synanaireisthai am Werk, das ontologische Prinzip des Mitaufgehobenwerdens: Wird das Eine als Prinzip von Maß und Form aufgehoben, verschwindet die Möglichkeit der Mitte und damit das Gute selbst, während die unbestimmte Vielheit in sich zerfällt.1502 Das Paar „gut–schlecht“ zeigt die Nähe zum Maß, während die Kontraste „schlecht–schlecht“ die Innendynamik der Maßlosigkeit (Apeiron) bilden, in der sich Extreme derselben Art gegeneinander ausspielen.1503 Die neutralen Gegensätze schließlich markieren den formal-qualitativen Gegenstandsbereich, in dem sich ein polares Schema ohne normative Wertung beschreiben lässt, was für Gaiser ein Hinweis darauf ist, dass die Akademie die Metaphysik des Maßes bis in die physikalischen Qualitäten verfolgte.1504

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 44 B die enorme Ambition der frühen Akademie, die Heterogenität der Welt durch eine polare Gliederung wissenschaftlich bändigbar zu machen.1505 Die Zuordnung von aretç (Tugend) zur „Geradheit“ oder „Mitte“ und von kakia (Laster) zur Unbestimmtheit der Extreme belegt, dass hinter der aristotelischen Ethik ein bereits ausgearbeiteter Zusammenhang von Seinsstufen steht, in dem das Maßlose durch die Einwirkung des Einen zur Ordnung gerufen wird.1506 Aristoteles übernimmt dieses dualistische Muster, um die Vieldeutigkeit des Seins unter einem einheitlichen Ordnungsbegriff zusammenzufassen, wobei er die mathematische Symbolik Platons durch eine logische Analyse der Aussageformen ersetzt.1507 Das „Bezüglichsein“ (pros ti), das im Akademieplatonismus noch als ein ontologisches Prinzip der Vielheit behandelt wurde, wird bei ihm zu einer bloßen Kategorie des Seienden herabgestuft.1508

Zusammenfassend erweist sich TP 44 B als ein Schlüsselstück zum Verständnis des antiken Wissenschaftsbegriffs an der Schwelle von der Akademie zum Peripatos.1509 Während Gaiser die Passage als authentische Bewahrung des Kerns der platonischen Prinzipienlehre liest, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der das Eine seine Stellung als transzendenter Ursprung verliert und zum funktionalen Gliederungsprinzip einer universellen Metaphysik des Seienden wird.1510 Die bleibende Bedeutung des Testimoniums liegt in der Offenlegung jener methodischen Gliederung, die als strukturelles Fundament der gesamten antiken Seinslehre diente und den Übergang von Platons dialektischer Suche zur systematischen Kategorienlehre des Aristoteles markiert.1511

TP 45 – Aristoteles, Physica I 4, 187 a 12–21↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

ὡς δὲ οἱ φυσικοὶ λέγουσι, δύο τρόποι εἰσίν· οἱ μὲν γὰρ ἓν ποιήσαντες τὸ [ὂν] σῶμα τὸ ὑποκείμενον, ἐξ οὗ τἄλλα γίγνεσθαι πυκνότητι καὶ μανότητι πολλά ποιοῦντες – ταῦτα δ’ ἐστὶν ἐναντία, καθόλου δ’ ὑπεροχὴ καὶ ἔλλειψις, ὥσπερ τὸ μέγα, φησὶ Πλάτων, καὶ τὸ μικρόν – πλὴν ὅτι ὁ μὲν ταῦτα ποιεῖ ὅλην, τὸ δὲ ἐν τὸ εἶδος, οἱ δὲ τὸ μὲν ἓν τὸ ὑποκείμενον ὅλην, τὰ δ’ ἐναντία διαφορὰς καὶ εἴδη·

οἱ δ’ ἐκ τοῦ ἑνὸς ἐνούσας τὰς ἐναντιότητας ἐκκρίνεσθαι, ὥσπερ Ἀναξίμανδρος φησίν …

Übersetzung↑ Inhalt

Wie aber die Naturphilosophen sagen, gibt es zwei Weisen: die einen nämlich machen das eine Körperliche zu dem zugrundeliegenden Seienden, aus dem die übrigen Dinge entstehen, indem sie durch Dichte und Dünne vieles hervorbringen – das aber sind Gegensätze, im Allgemeinen aber Übermaß und Mangel, so wie, sagt Platon, das Große und das Kleine –, nur daß jener (Platon) diese beiden (Prinzipien) als das Ganze nimmt, das Eine aber als die Form, während jene (Naturphilosophen) das Eine als das zugrundeliegende Ganze annehmen, die Gegensätze aber als Unterschiede und Formen;

andere dagegen (sagen), daß aus dem Einen, in dem die Gegensätze enthalten sind, diese herausgesondert werden, wie Anaximandros sagt …

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Ausführungen in der Physik I 4 markieren einen entscheidenden Moment der philosophiegeschichtlichen Systematisierung, in dem er Platon in die Reihe der Naturphilosophen (physiologoi) einordnet, zugleich aber dessen prinzipientheoretische Sonderstellung hervorhebt.1512 In diesem Kapitel untersucht Aristoteles die Anzahl und Beschaffenheit der ersten Prinzipien (archai) und unterscheidet dabei zwei grundlegende Wege der älteren Denker: Diejenigen, die ein einziges zugrundeliegendes Körperliches (soma) annehmen und die Vielheit durch Verdichtung und Auflockerung (pyknosis und manosis) erklären, und jene, die die Gegensätze aus dem Einen „ausscheiden“, wie Anaximander.1513

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule ist TP 45 ein fundamentales Zeugnis, da Aristoteles hier explizit Platons Prinzipienpaar – das Eine (hen) und das Große und Kleine (mega kai mikron) – als die universale Form von Übermaß und Mangel (hyperoche kai elleipsis) identifiziert.1514 Gaiser betont, dass Aristoteles Platon hierbei von den früheren Naturphilosophen abgrenzt: Während diese die Einheit meist im materiellen Substrat suchten, verlege Platon die Einheit konsequent in das formgebende Prinzip (eidos).1515 Das „Große und Kleine“ fungiert in dieser platonischen Konzeption als das Prinzip der Unbestimmtheit (apeiria), welches erst durch die Einwirkung des Einen als Formprinzip (peras) in die Bestimmtheit der Seienden überführt wird.1516 Diese Passage belegt nach Gaiser die Wirksamkeit einer triadischen Struktur der ungeschriebenen Lehre, bestehend aus dem Einen als Grenze, dem Großen-und-Kleinen als unbestimmter Materie und einem daraus resultierenden Dritten, dem Gemischten oder Mittleren (mikton oder meson).1517

Besondere Bedeutung gewinnt TP 45 durch den Hinweis auf die „Divisionen“ (Dihaireseis), in denen Platon nach Aristoteles’ Bericht eine vermittelnde Komponente zwischen den Gegensätzen angenommen habe.1518 Gaiser sieht hierin einen direkten Verweis auf die mündlichen Lehrvorträge „Über das Gute“ (Peri tagathou), in denen Platon die mathematisch-ontologische Ableitung der Welt darstellte.1519 In dieser Sichtweise stellt die Physik-Passage das methodische Scharnier dar, welches zeigt, wie Platon die vorsokratische Elementenlehre durch die Einführung mathematischer Proportionen und des Prinzips der „Mitte“ (mesotes) revolutionierte.1520 Das „Mittlere“ ist dabei nicht bloß ein statistischer Durchschnitt, sondern das durch das Eine konstituierte Maßhafte, das die ungebändigte Dynamik der unbestimmten Zweiheit (aoristos dyas) ordnet.1521

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitgehenden systematischen Harmonisierung zu philologischer Nüchternheit und akzentuiert den „aristotelischen Filter“.1522 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die platonischen Termini hier bereits durch das Prisma seiner eigenen Kategorien- und Ursachenlehre betrachtet, indem er das „Große und Kleine“ kurzerhand als Materie (hyle) und das Eine als Form (eidos) etikettiert.1523 Für sie dokumentiert TP 45 primär eine peripatetische Rationalisierung: Aristoteles überführe Platons ursprünglich dialektische und forschende Suche nach den Prinzipien in ein starres technomorphes Modell der Weltentstehung, bei dem das Große und Kleine zu einem rein passiven, materiellen Substrat herabgestuft werde.1524 Sie betont zudem, dass die im Text vorgenommene Gleichsetzung von Platons Prinzipien mit den „ersten Unterschieden am Zugrundeliegenden“ eher das Ergebnis aristotelischer Klassifikationsarbeit als eine wörtliche Wiedergabe platonischer Esoterik darstellt.1525

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 45 die Ambition der Akademie, die Metaphysik des Maßes (metron) als Grundlage der Naturwissenschaft zu etablieren.1526 Die Analyse zeigt, dass Ordnung und Erkennbarkeit nur dort entstehen, wo das Eine als formgebendes Peras auf die unendliche Teilbarkeit und Unbestimmtheit einwirkt.1527 Das „Große und Kleine“ wird hier als die ontologische Wurzel der Veränderung und Bewegung begriffen, die im Gegensatz zur aristotelischen Physik bei Platon noch als eine metaphysische Folge der Vielheit erscheint.1528 Die Erwähnung der „schweifenden Ursache“ (planomene aitia) im Timaios bildet dabei das komplementäre Bild zu dem in der Physik analysierten formalen Prinzip der Materie.1529

Insgesamt markiert TP 45 eine methodische Schnittstelle zwischen der frühen Akademie und dem Peripatos.1530 Während die platonische Forschung versuchte, die Vielfalt der Naturerscheinungen durch die Rückführung auf ein polares Prinzipienpaar wissenschaftlich zu bändigen, macht die aristotelische Kritik die Schwierigkeit sichtbar, diese Ableitungen ohne zeitliche und räumliche Substrate logisch konsistent zu halten.1531 Die Bedeutung der Stelle liegt in dieser Spannung: Sie überliefert sowohl den universalistischen Anspruch der ungeschriebenen Lehre als auch den Beginn einer analytischen Naturphilosophie, in der das Eine seine Stellung als transzendenter Quellpunkt verliert und zu einem logischen Ordnungsbegriff innerhalb einer Physik der Bewegung transformiert wird.1532

TP 46 A – Aristoteles, De generatione et corruptione II 3, 330 b 7–21↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

ἅπαντες γὰρ οἱ τὰ ἁπλᾶ σώματα στοιχεῖα ποιοῦντες, οἱ μὲν ἕν, οἱ δὲ δύο, οἱ δὲ τρία, οἱ δὲ τέτταρα ποιοῦσιν· ὅσοι μὲν οὖν ἓν μόνον λέγουσιν, εἶτα πυκνώσει καὶ μανώσει τἄλλα γιγνέσθαι, τούτοις συμβαίνει δύο ποιεῖν τὰς ἀρχάς – τὸ τε μανὸν καὶ τὸ πυκνόν ἢ τὸ θερμὸν καὶ τὸ ψυχρόν· ταῦτα γὰρ τὰ δημιουργοῦντα, τὸ δ’ ἕν ὑπόκειται καθάπερ ὕλη.

οἱ δ’ εὐθὺς δύο ποιοῦντες, ὥσπερ Παρμενίδης, πῦρ καὶ γῆν, τὰ μεταξὺ μίγματα ποιοῦσι τούτων, οἷον ἀέρα καὶ ὕδωρ·

ὡσαύτως δὲ καὶ οἱ τρία λέγοντες, καθάπερ Πλάτων ἐν ταῖς Διαίρεσιν· τὸ γὰρ μέσον μῖγμα ποιεῖ·

καὶ σχεδὸν ταὐτὰ λέγουσιν οἱ τε δύο καὶ οἱ τρία ποιοῦντες, πλὴν οἱ μὲν τέμνουσιν εἰς δύο τὸ μέσον, οἱ δ’ ἓν μόνον ποιοῦσιν.

ἔνιοι δ’ εὐθὺς τέτταρα λέγουσιν, οἷον Ἐμπεδοκλῆς· συνάγει δὲ καὶ οὗτος εἰς τὰ δύο· τῷ γὰρ πυρὶ τἄλλα πάντα ἀντιτίθησιν.

Übersetzung↑ Inhalt

Denn alle, die die einfachen Körper zu Elementen machen, nehmen (als Prinzipien) die einen eins, die anderen zwei, die anderen drei, die anderen vier an.

Diejenigen also, welche nur eins annehmen und dann sagen, daß die anderen (Körper) durch Verdichtung und Verdünnung entstehen, diesen geschieht es, zwei Prinzipien zu machen – nämlich das Dünne und das Dichte, oder (entsprechend) das Warme und das Kalte; denn das sind die Dinge, die das Hervorbringende sind, das Eine aber liegt zugrunde, wie eine Materie.

Diejenigen aber, welche sofort zwei (Prinzipien) annehmen – wie Parmenides Feuer und Erde –, machen das, was in der Mitte liegt, zu Mischungen aus diesen, wie zum Beispiel Luft und Wasser.

Ebenso auch die, welche drei (Prinzipien) annehmen, wie Platon in den „Teilungen“ (Διαίρεσεις); denn das Mittlere bildet eine Mischung.

Und fast dasselbe sagen die, die zwei, und die, die drei Prinzipien annehmen, nur daß die einen das Mittlere in zwei teilen, die anderen nur eines daraus machen.

Einige aber sagen sogleich, es gebe vier (Prinzipien), wie Empedokles; doch auch dieser führt sie auf zwei zurück, denn dem Feuer stellt er alle anderen entgegen.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Ausführungen in De generatione et corruptione II 3 markieren einen entscheidenden Moment der philosophiegeschichtlichen Systematisierung, in dem er Platon in die Reihe der Naturphilosophen (physiologoi) einordnet, zugleich aber dessen prinzipientheoretische Sonderstellung innerhalb dieser Tradition hervorhebt.1533 In diesem Kapitel untersucht Aristoteles die Anzahl und Beschaffenheit der ersten Prinzipien (archai) der materiellen Welt und referiert dabei über Platon, der in den sogenannten „Divisionen“ (Dihaireseis) eine Trias von Prinzipien angenommen habe: das Eine (hen), das Große und Kleine (mega kai mikron) sowie das Mittlere (meson).1534 Diese triadische Struktur ist für die Rekonstruktion der ungeschriebenen Lehre von herausragender Bedeutung, da sie über das üblicherweise berichtete bipolare Schema von Einheit und unbestimmter Zweiheit hinausgeht und ein drittes, vermittelndes Element als konstitutiven Faktor für die Entstehung der sinnlichen Welt einführt.1535

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule stellt TP 46 A ein Schlüsseldokument dar, da die explizite Erwähnung des „Mittleren“ (meson) die Funktion des formgebenden Maßes (Peras) gegenüber der ungebundenen Dynamik der Materie verdeutlicht.1536 Das Mittlere wird hierbei nicht als bloßer statistischer Durchschnitt begriffen, sondern als das durch das Eine konstituierte Maßhafte, welches dem „Großen und Kleinen“ – dem Prinzip der Unbestimmtheit (apeiria) und des Mehr-und-Weniger – Einhalt gebietet und es in die Bestimmtheit der Seienden überführt.1537 Gaiser sieht darin die Wirksamkeit der platonischen „Metaphysik der Mitte“, in der das Gute als die mathematisch-ontologische Symmetrie erscheint, die Ordnung aus dem Chaos des Unbegrenzten hervorbringt.1538 In dieser Lesart bezeugt der Text, dass Platon die vorsokratische Elementenlehre durch die Einführung mathematischer Proportionen revolutionierte, wobei das Mittlere als das Band (Syndesmos) fungiert, das die verschiedenen Seinsstufen zwischen dem rein Geistigen und dem Körperlichen zusammenhält.1539

Besondere Aufmerksamkeit widmet die Forschung der Bezeichnung „in den Divisionen“ (ἐν ταῖς Διαίρεσεσιν).1540 Johannes Philoponos überliefert in seinem Kommentar (TP 46 B) verschiedene Deutungsmöglichkeiten für diese Referenz: Es könnte sich um ein verlorenes literarisches Werk Platons handeln, um die mündlich tradierten Lehrvorträge „Über das Gute“ oder um eine methodische Praxis der begrifflichen Teilung innerhalb der Akademie.1541 Für Gaiser ist die Verbindung zu den esoterischen Lehrvorträgen (Synousiai) am wahrscheinlichsten, da die hier genannte Trias exakt dem systematischen Aufbau der Prinzipienlehre entspricht, wie er auch in anderen Berichten über Platons mündliche Philosophie aufscheint.1542 Der Begriff dokumentiert somit nach Gaiser den Ort, an dem die dialektische Suche nach den Prinzipien in eine systematische Ableitungsmetaphysik mündete, die weit über die schriftlich fixierten Dialoge hinausging.1543

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systematischen Harmonisierung zu philologischer Nüchternheit und akzentuiert den „aristotelischen Filter“, der die platonischen Thesen bereits im Lichte einer peripatetischen Ursachenlehre deutet.1544 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles das „Große und Kleine“ kurzerhand als Materie (hyle) und das Eine als Form (eidos) etikettiert, wodurch die ursprüngliche ontologische Dynamik Platons in das starre Schema von Mangel und Formbesitz gepresst wird.1545 Nach ihrer Auffassung dokumentiert TP 46 A weniger ein geschlossenes dogmatisches System als vielmehr eine peripatetische Rationalisierung disparater akademischer Diskussionen, die Aristoteles für seine Untersuchung der Entstehung und des Vergehens (Genesis und Phthora) handhabbar machen wollte.1546 Sie betont zudem ihre Skepsis gegenüber der Annahme einer fixierten „ungeschriebenen Lehre“ und sieht in der Erwähnung der „Divisionen“ eher ein Indiz für die experimentelle Natur der akademischen Forschung, die Aristoteles erst nachträglich terminologisch fixiert und dadurch in ihrem Sinngehalt verengt hat.1547

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht das Testimonium die Ambition der frühen Akademie, die Naturwissenschaft auf ein metaphysisches Fundament aus Maß und Zahl zu gründen.1548 Die Analyse zeigt, dass die physikalischen Elemente nach platonischer Auffassung keine letzten Ursachen sind, sondern ihrerseits auf die Einwirkung des Einen auf die unbestimmte räumliche Ausdehnung zurückgeführt werden müssen.1549 Das „Mittlere“ erscheint hierbei als die ontologische Brücke, die den Übergang vom Unteilbaren zum Teilbaren ermöglicht und der unendlichen Teilbarkeit der Materie eine fassbare Ordnung aufprägt.1550 Damit wird deutlich, dass für die frühen Platoniker die Mathematik die wahre Sprache der Metaphysik war, in der sich das Wesen des Guten als das rechte Maß aller Dinge offenbart.1551

Insgesamt markiert TP 46 A eine methodische Schnittstelle zwischen der frühen Akademie und dem Peripatos.1552 Während Gaiser die Passage als authentisches Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die mathematische Ontologie der Akademie zu einer analytischen Naturphilosophie transformiert wird.1553 Die Bedeutung der Stelle liegt gerade in dieser Spannung: Sie überliefert sowohl den universalistischen Anspruch der platonischen Schule – die Ableitung der Weltordnung aus Einheit und Vielheit – als auch den Beginn einer differenzierten Kausal- und Substanzlehre, die das Wirkliche nicht mehr primär aus mathematischen Proportionen, sondern aus der Struktur der kategorialen Aussage begreift.1554

TP 46 B – Philoponus, In Aristotelis De generatione et corruptione (II 3, 330 b 15)↑ Inhalt

p. 226, 16–30 Vitelli (= über Alexander und Aristoteles’ Bezug auf die platonischen Διαίρεσεις)

Griechisches Original↑ Inhalt

ζητητέον ποίας καλεῖ Διαίρεσεις, ἐν αἷς διατάττειν φησὶ περὶ τούτων τὸν Πλάτωνα. ὁ μὲν οὖν ἐξηγητής, Ἀλέξανδρος, λέγει τὰς φερομένας Πλάτωνος Διαίρεσεις νοθεύεσθαι, ἀλλ’ εἴη ἄν, φησίν, ὁ Ἀριστοτέλης λέγων περὶ τῶν ἐν τῷ Σοφιστῇ τῷ διαλόγῳ εἰρημένων, Διαίρεσεις καλῶν τὰ ἐν ἐκείνῳ.

ἴστεον δὲ δὴ πρῶτον μὲν Διαίρεσεις ὅλως Πλάτωνος ἐπιγεγραμμέναι οὐ φέρονται, ἐν δὲ τῷ Σοφιστῇ οὐδὲν φαίνεται τοιοῦτον ὁ Πλάτων λέγων, οἷον εἴρηται ἐνταῦθα, οὐδ’ ἔστιν εὑρεῖν ἄν τινα αὐτοῦ δόξαν τοιαύτην αὐτὸν ἐκτιθέμενον· ὅλως γὰρ οὐδὲ περὶ τῶν τοιούτων ἐστίν αὐτῷ σκοπὸς ἐκεῖσε διαλεχθῆναι, πλὴν δή, καθ’ ἱστορίαν, διαφόρους δόξας φυσικῶν ἀνδρῶν ἐκτίθεται.

ἀποδεκτέον οὖν μᾶλλον ὃπερ τελευταῖον προστίθησιν ὁ Ἀλέξανδρος, φάσκων περὶ τῶν ἀγράφων δογμάτων τοῦ Πλάτωνος λέγειν τὸν Ἀριστοτέλην, ἅπερ αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης ἀπεγράψατο, καὶ ταῦτα καλεῖν Διαίρεσεις· ἐν ἐκείνοις τοίνυν ὁ Πλάτων τὸ μέγα καὶ μικρόν καὶ τὸ μεταξὺ τούτων ὑποτίθεται.

Übersetzung↑ Inhalt

Zu untersuchen ist, welche (Schrift oder Lehre) Aristoteles „Teilungen“ (Διαίρεσεις) nennt, in denen er sagt, daß Platon über diese Dinge (sc. die Elemente) Anordnungen getroffen habe.

Der Ausleger Alexander sagt, die sogenannten platonischen Διαίρεσεις seien unecht, aber, so meint er, Aristoteles spreche von dem, was im Dialog Sophistes von Platon gesagt sei, und nenne das dort Enthaltene „Teilungen“.

Man muß jedoch wissen, daß überhaupt keine Schrift Platons mit dem Titel „Διαίρεσεις“ überliefert ist, und daß im Sophistes nichts dergleichen gesagt wird, wie hier (bei Aristoteles) angegeben wird, noch findet man, daß Platon selbst eine solche Meinung dargelegt hätte. Denn überhaupt ist es dort nicht Platons Ziel, über derartige Dinge zu sprechen, außer insofern er nach Art einer historischen Übersicht verschiedene Meinungen früher Naturforscher darlegt.

Man muß also vielmehr annehmen, was Alexander zuletzt hinzufügt, daß nämlich Aristoteles über die ungeschriebenen Lehren (ἄγραφα δόγματα) Platons spricht, die Aristoteles selbst aufgezeichnet hatte, und daß er diese Διαίρεσεις nennt.

In jenen (ungeschriebenen Lehren) also setzt Platon das Große und Kleine und das Mittlere zwischen diesen als Prinzipien voraus.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Johannes Philoponos’ Kommentar zu Aristoteles’ De generatione et corruptione II 3 stellt eines der aufschlussreichsten Dokumente für die antike Auseinandersetzung mit der literarischen Form und dem inhaltlichen Kern der platonischen Prinzipienlehre dar.1555 Philoponos diskutiert hier die problematische Referenz des Aristoteles auf Platon als denjenigen, der „in den Divisionen“ (ἐν ταῖς Διαίρεσεσιν) eine Trias von Urprinzipien – das Eine (Hen), das Große und Kleine (Mega kai Mikron) und das Mittlere (Meson) – angenommen habe.1556 Dieser Bericht ist von singulärer Bedeutung, da er nicht nur die inhaltliche Struktur der akademischen Ontologie berührt, sondern explizit nach dem Ort dieser Lehre im platonischen Œuvre fragt und damit die Grenze zwischen schriftlichem Werk und mündlicher Tradition thematisiert.1557

Philoponos überliefert in seiner Erläuterung die Sichtweise des Alexander von Aphrodisias und fasst drei grundlegende Deutungsmöglichkeiten für die „Divisionen“ zusammen: Erstens könnte es sich um ein heute verlorenes literarisches Werk handeln, wobei Alexander einschränkend bemerkt, dass eine solche Schrift im überlieferten Kanon nicht existiere.1558 Zweitens verweist er auf die Möglichkeit, dass Aristoteles hiermit die ungeschriebenen Unterweisungen (agraphoi synousiai) oder die Vorlesungen „Über das Gute“ (Peri tagathou) gemeint habe, in denen Platon die mathematisch-ontologische Ableitung der Welt darstellte.1559 Drittens könnte der Begriff schlicht die methodische Praxis der diairetischen Teilung innerhalb der Akademie bezeichnen, wobei Alexander auf eine spezifische Erorterung im Sophistes verweist, in der über die Vermischung von Gegensätzen wie Einheit und Vielheit gehandelt wird.1560

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule stützt TP 46 B massiv die These einer systematischen ungeschriebenen Lehre, da die Erwähnung der Prinzipientrias eine klare Verbindung zu den mathematischen Proportionslehren der Akademie herstellt.1561 Gaiser betont, dass die hier genannte Trias exakt dem systematischen Aufbau der Prinzipienlehre entspricht, wie er auch in anderen Berichten über Platons mündliche Philosophie aufscheint: Das Eine fungiert als formgebendes Prinzip (Peras), während das Große und Kleine als unbestimmte Materie (Apeiron) den Stoffpol bildet.1562 Das „Mittlere“ (meson) wird in dieser Lesart als das durch das Eine konstituierte Maßhafte begriffen, welches dem Unbegrenzten eine fassbare Ordnung aufprägt und so die Entstehung stabiler Seinsformen ermöglicht.1563 Der Text dokumentiert somit den Moment, in dem die dialektische Suche nach den Prinzipien in eine systematische Ableitungsmetaphysik mündete, die als Schlüsselmodell für die Struktur des Kosmos diente.1564

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systematischen Harmonisierung zu philologischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter der antiken Kommentatoren.1565 Sie sieht in Philoponos und Alexander vor allem Gewährsleute einer spätantiken Systematisierung, die den Zusammenhang zwischen Platons mündlicher Lehre und Aristoteles’ Berichten zwar wahrscheinlich machen, aber nicht zwingend beweisen.1566 Sie weist kritisch darauf hin, dass die im Text referierten Argumente oft eher als didaktische Hilfsmittel der peripatetischen Schule zu verstehen sind denn als wörtliche Wiedergabe platonischer Esoterik.1567 Nach ihrer Auffassung transformiert der aristotelische Bericht die ursprünglich forschend-dialektische Suche Platons in ein starres kategoriales Schema, in dem die Prinzipien bereits unter der Prämisse von Form, Materie und Privation (sterêsis) umgedeutet werden.1568 Ihr zufolge zeigt TP 46 B weniger eine fixierte dogmatische Lehre als vielmehr eine Übergangsphase, in der akademische Denkbewegungen terminologisch fixiert und dadurch in ihrem ursprünglichen Sinngehalt verengt wurden.1569

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht das Testimonium die Ambition der frühen Akademie, die Naturwissenschaft (Physik) auf ein metaphysisches Fundament aus Maß und Zahl zu gründen.1570 Die Analyse zeigt, dass die vier physikalischen Elemente nach platonischer Auffassung keine letzten Ursachen sind, sondern ihrerseits auf die Einwirkung des Einen auf die unbestimmte räumliche Ausdehnung zurückgeführt werden müssen.1571 Das „Mittlere“ erscheint hierbei als die gnoseologische und ontologische Brücke, die den Übergang vom Unteilbaren zum Teilbaren und vom Ewigen zum Werdenden ermöglicht.1572 Damit wird deutlich, dass für die frühen Platoniker die Mathematik die wahre Sprache der Metaphysik war, in der sich das Wesen des Guten als das rechte Maß aller Dinge offenbart.1573

Zusammenfassend erweist sich TP 46 B als ein authentisches Dokument für den Übergang von der symbolischen Ontologie Platons zur analytischen Kausaltheorie des Aristoteles.1574 Während Gaiser die Passage als Reflex der systematischen Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die Prinzipien zu logischen Ordnungsbegriffen transformiert werden.1575 Die bleibende Bedeutung des Textes liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur, die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Einheit, Vielheit und das „Maß der Mitte“ bis weit in die Spätantike hinein prägte.1576

TP 47 A – Aristoteles, Metaphysik Ë (XII) 7, 1072 a 30 – b 2↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

νοῦς δὲ ὑπὸ τοῦ νοητοῦ κινείται, νοητὴ δὲ ἡ ἑτέρα συστοιχία καθ’ αὑτήν· καὶ ταύτης ἡ οὐσία πρώτη, καὶ ταύτης ἡ ἁπλῆ καὶ κατ’ ἐνέργειαν (ἔστι δὲ τὸ ἕν καὶ τὸ ἁπλοῦν οὐ τὸ αὐτό· τὸ μὲν γὰρ ἕν μέτρον σημαίνει, τὸ δὲ ἁπλοῦν πῶς ἔχον αὐτό).

ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ καλὸν καὶ τὸ δι’ αὑτὸ αἱρετὸν ἐν τῇ αὐτῇ συστοιχίᾳ· καὶ ἔστιν ὡρισμένον ἀεὶ τὸ ἀνάλογον τὸ πρῶτον.

ὅτι δ’ ἔστι τὸ οὗ ἕνεκα ἐν τοῖς ἀκινήτοις, ἡ διαίρεσις δηλοῖ· ἔστι γὰρ τινὶ τὸ οὗ ἕνεκα (καὶ) τινός, ὧν τὸ μὲν ἔστι, τὸ δ’ οὐκ ἔστι.

Übersetzung↑ Inhalt

Der Nous (Geist) wird durch das Noetische (das Gedachte, das Denkbare) bewegt, und das Noetische ist die andere Gliederung (ἑτέρα συστοιχία) aus sich selbst heraus. Von dieser ist das Wesen (οὐσία) das Erste, und davon wiederum das Einfache und in Wirklichkeit Seiende.

(Denn das Eine und das Einfache sind nicht dasselbe: das Eine bezeichnet ein Maß, das Einfache bezeichnet eine Beschaffenheit an sich.)

Ferner gehören auch das Schöne und das um seiner selbst willen Begehrenswerte zu derselben Gliederung; und das Erste Analogon ist immer das Begrenzte, Bestimmte (ὡρισμένον ἀεί τὸ ἀνάλογον τὸ πρῶτον).

Daß es aber auch im Unbewegten ein „Worumwillen“ (οὗ ἕνεκα) gibt, zeigt die Unterscheidung (oder „Teilung“): denn es gibt für etwas ein „Worumwillen“ und auch von etwas, von denen das eine ist, das andere aber nicht ist.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Ausführungen in Metaphysik Ë 7 stellen einen der dichtesten und zugleich schwierigsten Abschnitte seines theologischen Entwurfs dar, in dem er die Beziehung des göttlichen Nous zum ersten Seienden, dem Noetischen (νοητόν), bestimmt.1577 In diesem Zusammenhang (1072 a 30 – b 2) verwendet er den Begriff der „anderen Gliederung“ (ἑτέρα συστοιχία), die in der Forschung als direkter Verweis auf das mathematisch-ontologische Strukturmodell der frühen Akademie gewertet wird.1578 Diese „Säulenreihe“ (συστοιχία) bezeichnet eine hierarchische Anordnung von Prinzipien, in der das Begrenzte (πέρας) als das erste Analogon fungiert, das der unbestimmten Vielheit (ἄπειρον) als formgebendes Maß und Zielursache gegenübersteht.1579 Aristoteles postuliert hierbei, dass das Erste innerhalb einer solchen Reihe immer das Begrenzte und Bestimmte (ὡρισμένον) sein müsse, was die Grundlage für die Bestimmung des göttlichen Denkens als absolute Aktualität bildet.1580

Besondere Bedeutung gewinnt die Stelle durch den Hinweis des Aristoteles, dass auch im Unbewegten ein „Worumwillen“ (οὗ ἕνεκα), also eine Zweckursache, existiert, was er durch eine „Teilung“ (διαίρεσις) als erwiesen ansieht.1581 Wie die antike Kommentartradition bei Ps.-Alexander (TP 47 B) verdeutlicht, ist mit dieser Diairesis nicht ein bloß logisches Verfahren gemeint, sondern die systematische Rückführung der Gegensätze (ἀναγωγή τῶν ἐναντίων) auf ihre obersten Ursachen.1582 Der Kommentator bezeugt ausdrücklich, dass Aristoteles diese Lehre bereits in seinem verlorenen Werk Über das Gute (Περὶ ἀγαθοῦ) dargelegt hatte, wo er die Struktur der Welt aus der Spannung zwischen Einheit (ἕν) und Vielheit (πλῆθος) herleitete.1583 Für die Rekonstruktion der ungeschriebenen Lehre ist dies ein entscheidendes Indiz, da es belegt, dass die aristotelische Theologie auf einem zuvor im Akademiekontext erarbeiteten prinzipientheoretischen Fundament ruht.1584

Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule sehen in TP 47 A eine Bestätigung dafür, dass Aristoteles das akademische Modell von Peras, Apeiron und Mikton (dem Gemischten) als universales Gliederungsprinzip beibehielt, um die höchste Seinsstufe zu charakterisieren.1585 Das „Gute“ fungiert hierbei als Zielursache, die selbst unbewegt bleibt, aber durch die Faszination der vollkommenen Form alles andere in Bewegung setzt.1586 In dieser Lesart bewahrt Metaphysik Ë das strukturelle Erbe der platonischen Vorlesung über das Gute, indem es den göttlichen Nous als den Ort bestimmt, an dem die mathematisch-ontologischen Relationen der Akademie ihre vollendete, zeitlose Realität finden.1587 Die Anagoge dient hierbei als methodische Brücke, um die Vielheit der kosmischen Bewegungen auf ein einziges, begrenzendes Prinzip zurückzuführen.1588

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Vorsicht und akzentuiert den „aristotelischen Filter“, der die platonische Dialektik bereits in eine analytische Kategorienlehre transformiert hat.1589 Sie weist kritisch darauf hin, dass die Erwähnung der „Säulenreihen“ und der Anagoge in Ë 7 primär dazu dient, die terminologische Konsistenz der Ersten Philosophie gegenüber den Einzelwissenschaften abzusichern, statt eine reale Prinzipiengenese oder Weltableitung vorzuführen.1590 Für sie dokumentiert der Text eine Übergangsphase, in der Aristoteles akademische Denkbewegungen zwar aufgreift, sie aber bereits unter der Voraussetzung seiner eigenen Theorie von Form, Materie und Privation (sterêsis) umdeutet.1591 Sie betont ergänzend, dass Berichte wie die des Ps.-Alexander zwar den inneraristotelischen Ort der Diskussion belegen, aber keine ungefilterte Rückprojektion eines fest fixierten esoterischen Systems auf Platon erlauben, da sie oft eher die scholastische Glättung der späteren Peripatetiker widerspiegeln.1592 Insbesondere sieht sie in der Identifizierung des Einen mit dem Guten in Ë 7 eine peripatetische Rationalisierung, welche die ursprünglich forschende Offenheit der akademischen Prinzipiensuche in ein starres metaphysisches Raster überführt.1593

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 47 A dennoch die Ambition der antiken Wissenschaft, die Welt der Bewegung durch die Rückführung auf ein polares Prinzipienpaar begreifbar zu machen.1594 Die Analyse zeigt, dass Ordnung und Erkennbarkeit nur dort entstehen, wo das Eine als formgebendes Peras dem Chaos des Unbestimmten Einhalt gebietet.1595 Dass Aristoteles diesen Grundgedanken der Akademie bis in die Beschreibung der göttlichen Intelligenz hinein verfolgt, belegt die enorme Tragweite der platonischen Metaphysik des Maßes für die Ausbildung der abendländischen Ontologie.1596

Zusammenfassend markiert TP 47 A den Ort, an dem die akademische Prinzipienlehre zur Grundlage der aristotelischen Theologie wird.1597 Während Gaiser die Passage als authentisches Zeugnis für die Kontinuität der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Transformation sichtbar, in der das Eine seine Stellung als transzendenter Quellpunkt verliert und zu einem funktionalen Gliederungsprinzip innerhalb der Untersuchung des Seienden als Seienden wird.1598 Die bleibende Bedeutung des Textes liegt in der Offenlegung jener methodischen Rückführung, die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Einheit, Zweck und Substanz bis in die Spätantike maßgeblich prägte.1599

TP 47 B – Ps.-Alexander, In Aristotelis Metaphysica (Ë 7, 1072 a 23)↑ Inhalt

p. 695, 25–28 Hayduck (= Hinweis auf Aristoteles, De bono fr. 5, p. 120 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

... λέγει «ὅτι δὲ ἔστι» πρὸς οἷς εἴπομεν «ἐν τοῖς ἀκινήτοις καὶ τὸ οὗ ἕνεκα, δηλοῖ ἡ διαίρεσις», λέγων διαίρεσιν ἐν ᾗ πολλάκις εἴρηκε τὴν τῶν ἐναντίων πεποιηκέναι ἀναγωγήν· ταύτην δὲ πεποίηκεν ἐν τῷ Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ ἐπιγεγραμμένῳ βιβλίῳ.

Übersetzung↑ Inhalt

… Er (Aristoteles) sagt: „Daß aber auch im Unbewegten das Worumwillen (τὸ οὗ ἕνεκα) vorhanden ist, zeigt die Teilung (διάιρεσις).“

Mit dem Ausdruck διάιρεσις meint er (Aristoteles) die Rückführung der Gegensätze (ἀναγωγή τῶν ἐναντίων), die er mehrfach erwähnt hat; und diese hat er in dem Buch dargelegt, das den Titel Über das Gute (Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ) trägt.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Testimonium TP 47 B, überliefert durch den spätantiken Kommentator Ps.-Alexander in seinem Werk In Aristotelis Metaphysica, stellt eine zentrale dokumentarische Brücke zwischen der aristotelischen Theologie und der verlorenen Schrift Über das Gute (De bono) dar.1600 Der Text erläutert Aristoteles’ Ausführungen in Metaphysik Ë 7 (TP 47 A) und bestätigt ausdrücklich, dass der dort verwendete Begriff der „Teilung“ (διαίρεσις) als Verweis auf die methodische Rückführung der Gegensätze (ἀναγωγή τῶν ἐναντίων) zu verstehen ist, die Aristoteles bereits in De bono systematisch entwickelt hatte.1601 Ps.-Alexander verdeutlicht hierbei, dass diese Anagoge dazu dient, die gesamte Mannigfaltigkeit der kosmischen Wirkungen und Zweckbestimmungen auf die oberste Polarität von Einheit (ἕν) und Vielheit (πλῆθος) zurückzuführen.1602

Inhaltlich bietet das Testimonium eine tiefgreifende Klärung des aristotelischen Begriffs des „Worumwillen“ (οὗ ἕνεκα) im Bereich des Unbewegten.1603 Ps.-Alexander erläutert, dass die Rückführung der Gegensätze belegt, wie selbst in der höchsten Seinsform, dem göttlichen Nous, eine teleologische Struktur waltet.1604 Dabei werden das Begrenzte, die Ordnung und das Gute dem Einen zugeordnet, während das Unbegrenzte und Maßlose als jener Gegenpol erscheinen, den das Eine als Zielursache zur Vollkommenheit ruft.1605 Damit wird die theologische Spitze der aristotelischen Metaphysik unmittelbar mit dem prinzipientheoretischen Erbe der platonischen Akademie verknüpft, in dem die Mathematik und die Ontologie der Gegensätze die Grundlage für das Verständnis des gesamten Kosmos bildeten.1606

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule ist TP 47 B ein unverzichtbares Reflexzeugnis für die Nachwirkung der akademischen Prinzipienlehre innerhalb des Peripatos.1607 Gaiser sieht in der von Ps.-Alexander beschriebenen Anagoge den direkten Rückbezug auf jene „Auswahl der Gegensätze“ (ἐκλογή τῶν ἐναντίων), in der die Akademie die Struktur der Welt aus der Spannung zwischen Peras (Grenze) und Apeiron (Unbegrenztes) herleitete.1608 In dieser Lesart bewahrt der Kommentar das methodische Fundament der platonischen Vorlesung Über das Gute, in der das Eine als form- und maßgebendes Prinzip fungierte, das der unbestimmten Vielheit erst Bestimmtheit und teleologische Ausrichtung verleiht.1609 Für Gaiser belegt der Text, dass Aristoteles die Prinzipienmetaphysik der Akademie nicht einfach verwarf, sondern sie als internes Strukturprinzip seiner eigenen Lehre vom unbewegten Beweger beibehielt.1610

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Einordnung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des spätantiken Kommentators.1611 Sie weist kritisch darauf hin, dass Ps.-Alexander Materialien bündelt, die bereits das Ergebnis einer langen schultraditionellen Glättung sind, wobei die Gefahr einer retrospektiven Harmonisierung zwischen Platon und Aristoteles real besteht.1612 Für sie dokumentiert der Text primär eine peripatetische Rationalisierung: Aristoteles übernimmt zwar das akademische Motiv der Prinzipienrückführung, überführt es aber in eine analytische Kategorienlehre, in der das Eine primär als ein logischer Ordnungsbegriff und nicht als metaphysischer Quellpunkt einer realen Weltdeduktion fungiert.1613 Sie betont zudem, dass die im Text vorgenommene Einstufung der unbestimmten Gegensätze als Privation (Beraubung) den spezifischen Zugriff des Peripatos widerspiegelt, der die ursprünglich dialektische Dynamik der platonischen Materieprinzipien bereits in ein starres kategoriales Schema gepresst hat.1614 Ergänzend stellt sie fest, dass Ps.-Alexanders Verweis auf De bono zwar den inneraristotelischen Ort der Diskussion belegt, jedoch keine unmittelbare Rekonstruktion einer fest fixierten esoterischen Lehre Platons erlaubt, da der Bericht eher das Feld von akademischen Denkbewegungen als ein kanonisches Dogma widerspiegelt.1615

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 47 B die Ambition der antiken Wissenschaft, die Welt der Bewegung durch eine polare Gliederung begreifbar zu machen.1616 Die Anordnung der Gegensätze offenbart das tiefe Erbe der Akademie: Ordnung entsteht durch die Begrenzung des Unbegrenzten.1617 Dieser Prozess der Rückführung (Anagoge) markiert den Übergang von einer eher bildhaft-mathematischen Kosmologie zu einer strengen Ontologie, in der die mathematischen Relationen zu ontologischen Kategorien transformiert werden.1618 Das Testimonium bezeugt somit die Kontinuität der Fragestellung nach dem Einen als dem Grund des Seienden und dokumentiert zugleich den Moment der wissenschaftshistorischen Transformation, in dem das Eine seine Stellung als transzendenter Ursprung verliert und zu einem funktionalen Gliederungsprinzip innerhalb der Untersuchung der ersten Ursachen wird.1619

Zusammenfassend erweist sich Ps.-Alexanders Kommentar als ein unverzichtbares Zeugnis für die Kontinuität der Prinzipienfrage an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos.1620 Er bezeugt nicht nur die historische Existenz der De bono-Vorträge als systematisches Rückgrat der aristotelischen Forschung, sondern offenbart auch jene methodische Anagoge, die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Einheit, Zweck und Substanz maßgeblich prägte.1621 Ob man diesen Weg als reale Ableitung oder als logische Analyse versteht – Alexanders Glosse bleibt der entscheidende Schlüssel zum Verständnis der inneraristotelischen Verortung der Prinzipienlehre und der Ausbildung der abendländischen Theologie.1622

TP 48 A – Aristoteles, Metaphysik A (I) 9, 990 b 15–22↑ Inhalt

(= M 4, 1079 a 11–19)

Griechisches Original↑ Inhalt

ἔτι δὲ οἱ ἀκριβέστεροι τῶν λόγων, οἱ μὲν τῶν πρός τι ποιοῦσιν ἰδέας, ὧν οἴ φαμεν εἶναι καθ’ αὑτὸ γένος, οἱ δὲ τὸν τρίτον ἄνθρωπον λέγουσιν.

ὅλως τε ἀναιροῦσιν οἱ περὶ τῶν εἰδῶν λόγοι ἃ μᾶλλον εἶναι βουλόμεθα [οἱ λέγοντες εἴδη] τοῦ τὰς ἰδέας εἶναι· συμβαίνει γὰρ μὴ εἶναι τὴν δυάδα πρώτην ἀλλὰ τὸν ἀριθμόν, καὶ τὸ πρός τι τοῦ καθ’ αὑτό, καὶ πάντα ὅσα τινὲς ἀκολουθήσαντες ταῖς περὶ τῶν ἰδεῶν δόξαις ἠναντιώθησαν ταῖς ἀρχαῖς.

Übersetzung↑ Inhalt

Ferner machen die genaueren (Vertreter) der Lehrmeinungen – die einen Ideen von Relativem, von denen wir doch sagen, daß sie einer an-sich-Gattung angehören, die anderen den sogenannten Dritten Menschen.

Und überhaupt heben die über die Ideen (aufgestellten) Lehrmeinungen gerade das auf, was wir am meisten als wirklich seiend gelten lassen möchten, (die nämlich die Ideen annehmen); denn es ergibt sich daraus, daß nicht die Zweiheit das Erste, sondern die Zahl das Erste ist, und daß das Bezügliche (πρός τι) dem An-sich-Seienden (καθ’ αὑτό) vorangeht, und all das, wodurch manche, die den Lehren über die Ideen gefolgt sind, den Prinzipien selbst widersprochen haben.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Kritik in Metaphysik A 9 (990 b 15–22) gilt als eines der fundiertesten Zeugnisse für die innerakademische Auseinandersetzung um die ontologische Rangfolge der Prinzipien und die Tragweite der Ideenlehre.1623 In diesem Abschnitt verweist Aristoteles auf die sogenannten „genaueren Argumente“ (οἱ ἀκριβέστεροι τῶν λόγων), welche die Platoniker selbst entwickelten und die zu paradoxen Konsequenzen innerhalb ihres eigenen Systems führten.1624 Zentral ist hierbei der Vorwurf, dass die Annahme von Ideen notwendigerweise dazu führe, auch für Relativa (τὰ πρός τι) eigene Ideen anzusetzen, was der akademischen Grundüberzeugung widerspreche, dass es für Bezügliches keine eigenständige Gattung (καθ’ αὑτὸ γένος) gebe.1625

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule dokumentiert TP 48 A den Moment, in dem die mathematisch-ontologische Ableitungsmetaphysik der ungeschriebenen Lehre mit der traditionellen Ideenlehre in Konflikt gerät.1626 Gaiser betont, dass Aristoteles hier auf das Verhältnis von Einheit (Hen) und unbestimmter Zweiheit (Aoristos Dyas) anspielt, die als oberste Prinzipien fungieren.1627 Wenn die Ideen aus diesen Prinzipien hervorgehen, so ergibt sich nach Aristoteles die absurde Konsequenz, dass die Zweiheit „früher“ (πρώτην) sei als die Zahl und das Relative „früher“ als das An-sich-Seiende (καθ’ αὑτό).1628 In dieser Lesart bewahrt der Text das Echo einer Akademie-Diskussion, in der die Struktur der Welt durch eine „Dimensionalfolge“ von der Zahl über die Linie bis zum Körper erklärt wurde, wobei die Prinzipien Hen und Dyas als fundamentale Bausteine jeder Realität galten.1629

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systematischen Rekonstruktion zur methodischen Vorsicht und akzentuiert den „aristotelischen Filter“, der die ursprüngliche platonische Dialektik bereits in eine kategoriale Logik transformiert hat.1630 Sie weist kritisch darauf hin, dass die von Aristoteles angeführten Aporien primär darauf abzielen, die logische Inkonsistenz der Ideenannahme im Rahmen der peripatetischen Substanzlehre aufzuzeigen.1631 Für sie dokumentiert der Begriff der „genaueren Argumente“ weniger ein esoterisches Geheimwissen als vielmehr eine spezifische Phase der schulischen Dialektik, die Aristoteles unter den Voraussetzungen seiner eigenen Kategorienlehre rationalisiert und dadurch in ihrem ursprünglichen, forschenden Gehalt verengt hat.1632 Sie betont ergänzend, dass aus der polemischen Zuspitzung in A 9 nicht zwingend auf ein fest fixiertes Dogma Platons geschlossen werden darf, da der Bericht eher die Vielfalt der in der Akademie erprobten Modelle widerspiegelt.1633

Ein weiterer zentraler Aspekt des Testimoniums ist der Hinweis auf den „Dritten Menschen“ (τρίτος ἄνθρωπος), ein klassisches Argument gegen die Ideenlehre, das die Unmöglichkeit der Trennung (Chorismos) von Idee und Einzelding belegen soll.1634 Aristoteles nutzt diesen Hinweis, um zu zeigen, dass die Platoniker durch ihre eigenen logischen Bemühungen jene Prinzipien aufheben, an denen sie am stärksten festhalten wollen – nämlich das Primat des An-sich-Seienden.1635 In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 48 A damit die Ambition der antiken Wissenschaft, die Heterogenität der Welt durch die Analyse polarer Strukturen begreifbar zu machen, während zugleich die Schwierigkeit offenbar wird, mathematische Relationen widerspruchsfrei in eine Ontologie der Substanzen zu integrieren.1636

Zusammenfassend erweist sich TP 48 A als ein Schlüsselstück zum Verständnis des Übergangs von Platons dialektischer Forschung zur systematischen Ontologie des Aristoteles.1637 Während Gaiser die Passage als authentisches Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die mathematische Ontologie der Akademie zu einer logischen Untersuchung der Aussageformen herabstufte.1638 Die Bedeutung des Textes liegt gerade in dieser Spannung: Er überliefert den hohen Anspruch der platonischen Schule, den Kosmos aus ersten Zahlenprinzipien abzuleiten, und markiert zugleich den Beginn der aristotelischen Kritik, die diese Ableitungen als begriffliche Konstruktionen ohne physische Fundierung verwirft.1639

TP 48 B – Alexander von Aphrodisias, In Aristotelis Metaphysica (A 9, 990 b 17)↑ Inhalt

p. 85 15 – 86 23 Hayduck (= Aristoteles, De bono fr. 2 p. 116 Ross; Aristoteles, De ideis fr. 4 p. 126 f. Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

ἄλλων δὲ μάλιστα βούλονται τὰς ἀρχὰς εἶναι· αἱ γὰρ ἀρχαὶ αὐτοῖς καὶ αὐτῶν τῶν ἰδεῶν εἰσὶν ἀρχαί. ἀρχαὶ δὲ ἐστὶ τὸ τε ἓν καὶ ἡ ἀόριστος δυάς, ὡς πρὸ ὀλίγου τε εἴρηκε καὶ ἱστόρηκεν αὐτὸς ἐν τοῖς Περὶ τοῦ ἀγαθοῦ· ἀλλὰ καὶ τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχαὶ αὗται καθ’ αὐτοὺς.

ταύτας δὴ φησὶ τὰς ἀρχὰς τοὺς λόγους τούτους τοὺς κατασκευάζοντας τὰς ἰδέας ἀναιρεῖν· ἀναιρουμένων δὲ τούτων ἀναιρεθήσεται καὶ τὰ μετὰ τὰς ἀρχάς, εἰ γὰρ ταῦτα ἐκ τῶν ἀρχῶν, ὥστε καὶ αἱ ἰδέαι.

εἰ γὰρ ἐπὶ πάντων ὧν τὸ κοινὸν κατηγορεῖται χωριστὸν τε καὶ ἰδέα, κατηγορεῖται δὲ καὶ κατὰ τῆς ἀορίστου δυάδος ἡ δυάς, εἴη ἂν αὐτῆς πρῶτόν τι καὶ ἰδέα· οὕτως δ’ ἂν οὐκέτι ἀρχὴ εἴη ἡ ἀόριστος δυάς.

ἀλλ’ οὐδὲ ἡ δυὰς πάλιν εἴη ἂν πρώτη τε καὶ ἀρχή· πάλιν γὰρ κακείνης ὁ ἀριθμὸς κατηγορεῖται ὡς ἰδέας· αἱ γὰρ ἰδέαι ἀριθμοὶ αὐτοῖς κεῖνται· ὥστε εἴη ἂν αὐτοῖς πρῶτος ὁ ἀριθμός, ἰδέα τῆς ὅλης οὐσίας·

εἰ δὲ ταύτη ἐστὶν ἡ ἰδέα τῆς ἀορίστου δυάδος, ἥτις ἐστὶν αὐτοῖς ἀρχή, ὁ ἀριθμὸς πρῶτος, ἀλλ’ οὐ τοῦ ἀριθμοῦ ἡ δυάς· εἰ δὲ τοῦτο, οὐκέτι ἂν ἀρχὴ ἐκείνη, εἰ γὰρ μεθέξει τινὸς ἐστὶ τοῦ ἀριθμοῦ.

ἔτι δὲ ὑπόκειται μὲν εἶναι ἀρχὴ τοῦ ἀριθμοῦ, γίγνεται δὲ ὁ ἀριθμὸς κατὰ τὸν προειρημένον λόγον πρῶτος αὐτῆς· ἀλλὰ ὁ ἀριθμὸς πρὸς τι· πᾶς γὰρ ἀριθμὸς τινός ἐστιν· καὶ εἰ οὕτως ὁ ἀριθμὸς πρῶτος τῶν ὄντων, εἰ δὲ καὶ τῆς οὐσίας ἀρχὴν ὑπέθεντο, εἴη ἂν κατ’ αὐτοὺς τὸ πρὸς τι πρῶτον τοῦ ὄντος.

τοῦτο δὲ ἄτοπον· πᾶν γὰρ τὸ πρὸς τι δεύτερόν ἐστιν· σχέσεως γὰρ προϋποκειμένης φύσεως τὸ πρὸς τι σημαίνει, ἥτις πρώτη τῆς συμβλητικῆς σχέσεως· παρυνάδι γὰρ ἔοικε τὸ πρὸς τι, ὡς εἶπεν ἐν τοῖς Ἠθικοῖς.

ἀλλ’ εἰ καὶ λέγοι τις εἶναι τὸν ἀριθμὸν ποσόν, ἂ μὴ πρὸς τι, εἴη ἂν ἐπόμενον αὐτοῖς τὸ ποσὸν τῆς οὐσίας πρῶτον εἶναι· αὐτὸ δὲ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν τῶν πρὸς τι.

ἔτι ἕπεται αὐτοῖς τὸ πρὸς τι τοῦ καθ’ αὑτὸ ἀρχὴν τε καὶ πρῶτον λέγειν εἶναι, καθ’ ὅσον ἀρχὴ μὲν ἡ ἰδέα καθ’ αὑτῶν τῶν οὐσιῶν, ἔστι δὲ τῇ ἰδέᾳ τὸ εἶναι ἰδέᾳ ἐν τῷ παραδείγματι εἶναι· τὸ δὲ παράδειγμα πρὸς τι· τινὸς γὰρ τὸ παράδειγμα παράδειγμα.

ἔτι εἰ ταῖς ἰδέαις τὸ εἶναι ἐν τοῖς παραδείγμασιν εἶναι, εἴη ἂν τὰ πρὸς αὐτὰ γιγνόμενα καὶ ὧν εἰσιν αἱ ἰδέαι εἰκόνες ἐκείνων· οὕτως τε λέγοι ἂν τις πάντα τὰ κατὰ φύσιν συνεστῶτα πρὸς τι γεγονέναι κατ’ αὐτούς· πάντα γὰρ εἰκόνες καὶ παραδείγματα.

ἔτι εἰ τὸ εἶναι ταῖς ἰδέαις ἐν τοῖς παραδείγμασιν εἶναι, ἐστὶ τὸ δὲ παράδειγμα τοῦ πρὸς αὐτὸ γιγνομένου κρείττον ἐστίν· τὸ δὲ ἄλλο ὂν ἀτιμότερον ἐκείνου, ἔσονται αἱ ἰδέαι ἀτιμότεραι τῶν γινομένων πρὸς αὐτάς.

Übersetzung↑ Inhalt

Sie (die Akademiker) wollen aber die Prinzipien mehr als alles andere wirklich seiend machen; denn die Prinzipien sind für sie zugleich Prinzipien der Ideen selbst. Prinzipien aber sind das Eins und die Unbestimmte Zweiheit, wie er (Aristoteles) kurz zuvor gesagt und berichtet hat in den Büchern Über das Gute; auch die Prinzipien der Zahl sind nach ihnen diese.

Diese Prinzipien, sagt er, heben die Lehren über die Ideen selbst auf; wenn nämlich diese (Prinzipien) aufgehoben werden, werden auch die aus ihnen Folgenden aufgehoben – also auch die Ideen –, sofern diese aus den Prinzipien hervorgehen.

Denn wenn für alles, worüber das Allgemeine ausgesagt wird, das Allgemeine als Getrenntes und als Idee gilt, und die Zweiheit (selbst) vom Unbestimmten-Zwei-Prinzip ausgesagt wird, so wäre es selbst (die Zweiheit) wiederum ein Erstes und eine Idee. Damit aber wäre die Unbestimmte Zweiheit nicht mehr Prinzip, sondern selbst ein abgeleitetes Etwas.

Ebenso wäre auch die Zweiheit selbst nicht mehr erste und Prinzip, denn von ihr würde ja wiederum die Zahl ausgesagt werden, so wie die Ideen Zahlen seien. Daraus folgte, daß nach ihnen die Zahl das Erste wäre – die Idee des Seienden als Ganzen.

Wenn nun die Idee der Unbestimmten Zweiheit, die ihnen als Prinzip gilt, selbst ein Zahlprinzip ist, so wäre die Zahl das Erste, nicht aber die Zweiheit die Ursache der Zahl. Wenn aber das so ist, wäre jene (Zweiheit) nicht mehr Prinzip, da sie ja in Teilhabe an etwas anderem besteht.

Ferner wird zwar vorausgesetzt, daß es ein Prinzip der Zahl gibt, doch wird die Zahl nach der vorher genannten Lehre das Erste; aber die Zahl ist etwas Relatives (πρός τι), denn jede Zahl ist „von etwas“ (Relation auf Einheiten). Wenn also nach ihnen die Zahl das Erste der Seienden ist und wenn sie auch für das Wesen ein Prinzip gesetzt haben, so wäre nach ihnen das Bezügliche das Erste des Seienden.

Das aber ist absurd, denn alles Bezügliche ist zweitrangig: Das „Bezügliche“ setzt ja das Bestehen einer Relation voraus und bedeutet eine Natur, die nachgeordnet der wechselseitigen Beziehung ist; denn das Bezügliche, wie er (Aristoteles) in der Ethik sagt, gleicht einem „Gespinst“ (παρυναδί) – einem Begleitverhältnis, nicht einem eigenständigen Sein.

Wenn man aber auch sagen wollte, daß die Zahl eine Quantität sei, die nicht in einem Verhältnis steht, dann würde sich daraus ergeben, daß das Quantitative das Erste der Substanz wäre; doch das Große und das Kleine gehören gerade zu den Relativen.

Daraus folgt ihnen, daß das Relative vor dem An-sich-Seienden das Erste und Ursprüngliche sei, insofern die Idee für sie das Prinzip der Wesenheiten ist, die Idee aber ihr Sein darin hat, daß sie im Urbild (παράδειγμα) ist; das Urbild aber ist ein Bezügliches, denn ein Urbild ist Urbild von etwas.

Wenn ferner das Sein der Ideen darin besteht, in den Urbildern zu sein, so würden die zu ihnen entstehenden Dinge, deren Abbilder die Ideen sind, ebenfalls zu jenen in Beziehung stehen; so könnte man sagen, daß nach ihrer Lehre alles Naturhafte in einem Beziehungsverhältnis entstehe, denn alles sei Abbild und Urbild zugleich.

Und wenn das Sein der Ideen darin besteht, in den Urbildern zu sein, und wenn das Urbild besser ist als das zu ihm Entstehende, so wäre, da das andere Seiende minderwertiger ist, die Idee selbst geringer als die zu ihr entstehenden Dinge.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Der Kommentar des Alexander von Aphrodisias zu Metaphysik A 9 (990 b 17) stellt die detaillierteste antike Erläuterung jener „genaueren Argumente“ (οἱ ἀκριβέστεροι τῶν λόγων) dar, mit denen Aristoteles die logischen Widersprüche innerhalb der platonischen Prinzipienlehre aufzuzeigen suchte.1640 Alexander bestätigt ausdrücklich, dass Aristoteles hier auf Inhalte seiner verlorenen Schrift Über das Gute (De bono) zurückgreift, welche wiederum Platons mündliche Unterweisungen in der Akademie reflektierte.1641 Dieser Bericht gewinnt dadurch den Status eines primären Zeugnisses für die innerakademische Diskussion über die ontologische Rangfolge der Prinzipien und deren Verhältnis zur klassischen Ideenlehre.1642 Im Zentrum der Erörterung steht die systematische Zurückführung (Anagoge) der Ideen auf die obersten Prinzipien des Einen (ἕν) und der unbestimmten Zweiheit (ἡ ἀόριστος δυάς).1643

Inhaltlich expliziert Alexander ein folgenschweres Paradoxon, das Aristoteles gegen seine Lehrer ins Feld führt: Die Akademiker betrachteten das Eine und die unbestimmte Zweiheit als die Prinzipien der Zahlen und damit als die Prinzipien der Ideen selbst.1644 Wenn man jedoch – der Logik der platonischen Ideenannahme folgend – für alles, worüber ein Allgemeines ausgesagt wird, eine separate und getrennte Idee ansetzt, so ergibt sich nach Alexander eine aporetische Konsequenz für die Zweiheit selbst.1645 Da von der „unbestimmten Zweiheit“ (als Prinzip) wiederum der Begriff „Zweiheit“ ausgesagt wird, müsste es nach diesem Modell eine „Idee der Zweiheit“ geben, die über dem Prinzip steht.1646 Damit verlöre die unbestimmte Zweiheit ihren Status als ursprüngliches Prinzip (Archē), da sie nun selbst an einer höheren Einheit teilhaben müsste und somit zu etwas Abgeleitetem herabsinken würde.1647

Des Weiteren belegt das Testimonium die akademische Lehre, dass die Zahl ihrem Wesen nach etwas Relatives (πρός τι) sei, da jede Zahl als eine Relation auf Einheiten begriffen wird.1648 Aristoteles nutzt diese Bestimmung für einen grundlegenden Angriff auf die platonische Seinspyramide: Wenn nach der Lehre der Schule die Zahl das erste Seiende ist und die Substanz (Ousia) auf Zahlenprinzipien beruht, so ergäbe sich die für die antike Ontologie absurde Konsequenz, dass das Relative dem An-sich-Seienden (καθ’ αὑτό) vorausginge.1649 Alexander verdeutlicht dies durch den Hinweis, dass das Relative einer Natur gleicht, die lediglich ein „Gespinst“ (παρυπόστασις) oder ein Begleitverhältnis darstellt, niemals aber einen eigenständigen Seinsrang beanspruchen kann.1650

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule stellt TP 48 B ein fundamentales Dokument dar, welches die historische Realität der ungeschriebenen Lehre als eines geschlossenen mathematisch-ontologischen Systems bestätigt.1651 Gaiser sieht in Alexanders Bericht die Wirksamkeit der „Dimensionalfolge“, wonach Platon die Struktur der Welt durch das stufenweise Hervorgehen der Dimensionen – von der Zahl über die Linie und die Fläche bis zum Körper – erklärte.1652 Die in Alexanders Kommentar greifbare Kritik belegt für ihn, dass diese Ableitungen keine bloßen Analogien waren, sondern den Anspruch erhoben, die physikalische Wirklichkeit aus ersten Zahlenverhältnissen zu deduzieren.1653 In Gaisers Deutung beweist der Text zudem, dass die Akademie das Eine als Prinzip der Bestimmtheit und des Guten und die unbestimmte Zweiheit als Prinzip der Vielheit und der Unordnung ansah, wobei erst deren Zusammenwirken (Mischung) geordnetes Sein ermöglicht.1654

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des Alexander von Aphrodisias.1655 Sie weist kritisch darauf hin, dass Alexander als spätantiker Kommentator Materialien bündelt, die bereits das Ergebnis einer langen schultraditionellen Glättung sind, wobei die Gefahr einer retrospektiven Harmonisierung (doxographische Glättung) zwischen Platon und Aristoteles real besteht.1656 Für sie dokumentiert der Text primär eine peripatetische Rationalisierung: Aristoteles übernimmt zwar das akademische Motiv der Prinzipienrückführung, überführt es aber in seine eigene Kategorienlehre, in der das Eine primär als ein funktionales Gliederungsprinzip der Aussageformen fungiert, um die Vieldeutigkeit des Seienden zu bändigen.1657 Sie betont zudem, dass die Identifizierung der Prinzipien mit der „unbestimmten Zweiheit“ in diesem Kontext eine aristotelische Projektion darstellt, welche die ursprüngliche dialektische Dynamik der akademischen Prinzipiensuche in ein starres metaphysisches Raster presst.1658 Die philologische Skepsis von Isnardi Parente richtet sich insbesondere gegen die Annahme, man könne aus Alexanders Bericht ein fest fixiertes „Geheimdogma“ Platons rekonstruieren, da der Text eher die Vielfalt der in der Akademie erprobten Modelle widerspiegle.1659

Ein weiterer wichtiger Aspekt von TP 48 B ist die Erörterung des „Urbild“-Charakters (Paradeigma) der Ideen.1660 Alexander zeigt, dass nach der Kritik des Aristoteles das Sein der Ideen darin bestehe, in den Urbildern zu sein.1661 Da ein Urbild jedoch begrifflich immer Urbild „von etwas“ ist, fiele die gesamte Ideenwelt in die Kategorie des Relativen.1662 Damit würde die Unabhängigkeit und der Vorrang der Ideen gegenüber der Sinnenwelt aufgehoben, da das Urbild (die Idee) paradoxerweise geringer wäre als das zu ihm entstehende Einzelding, sofern es in seiner Existenz auf dieses bezogen bleibt.1663

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 48 B die enorme Ambition der frühen Akademie, die Mannigfaltigkeit der Wirklichkeit durch eine polare Gliederung wissenschaftlich fassbar zu machen.1664 Jede kategoriale Bestimmung wird als Ausdruck eines metaphysischen Spannungsverhältnisses zwischen Grenze (Peras) und Unbegrenztheit (Apeiron) gelesen.1665 Die Bedeutung des Testimoniums liegt darin, dass es jenen kritischen Moment dokumentiert, in dem die symbolische Mathematik der platonischen Schule an die Grenzen der logischen Konsistenz stößt und zur Ausbildung einer differenzierten Kausal- und Substanzlehre durch Aristoteles nötigt.1666

Zusammenfassend erweist sich TP 48 B als ein Schlüsselstück zum Verständnis des antiken Wissenschaftsbegriffs an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos.1667 Während Gaiser die Passage als authentische Spur der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Transformation sichtbar, in der das Eine seine Stellung als transzendenter Quellpunkt verliert und zum logischen Ordnungsbegriff innerhalb der Untersuchung des Seienden als Seienden wird.1668 Die bleibende Bedeutung des Textes liegt in der Offenlegung jener dialektischen Rückführung (Anagoge), die als strukturelles Fundament der gesamten antiken Seinslehre diente und den Weg von Platons Mathematik zur aristotelischen Ontologie ebnete.1669

TP 48 B′ – Asclepius, In Aristotelis Metaphysica (A 9, 990 b 15)↑ Inhalt

p. 77, 2–5 Hayduck (= Bezug auf Aristoteles, De bono p. 113 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

ἄκων μέντοι γε οὐ φαμέν εἶναι ἰδέας· τὰ γὰρ κακά μιμήματα ὑπάρχουσι καὶ παραφυάδες εἰσίν, κακὰ τῷ ὄντι ὄντα, ὡς λέγεται ἐν ταῖς Πλατωνικαῖς συνουσίαις· ἄκρατον γὰρ τὸ κακὸν οὐκ ἔστιν ἐν τῷ παντί.

Übersetzung↑ Inhalt

Aber wir sagen nicht, daß es Ideen (Formen) des Bösen gebe; denn die schlechten Dinge sind Nachbildungen und Auswüchse, wirklich böse seiend (nur) in diesem Sinne, wie es in den platonischen Gesprächen (bzw. Vorlesungen) gesagt wird: Das Böse in seiner Reinheit existiert nicht im Ganzen (im All).

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Asklepios von Tralleis bietet in seinem Kommentar zu Metaphysik A 9 (990 b 15 ff.) ein spätes, aber für die Rekonstruktion der akademischen Lehre höchst belastbares Zeugnis, indem er Aristoteles’ Kritik an der Ideenlehre explizit mit den „platonischen Synousiai“ (Πλατωνικαὶ συνουσίαι) verknüpft.1670 Dieser Ausdruck gilt in der Forschung als terminus technicus für Platons ungeschriebene Lehre oder die im inneren Zirkel der Akademie geführten Unterrichtsgespräche.1671 Inhaltlich bezeugt Asklepios eine für die platonische Ethik und Metaphysik fundamentale Position: Die Ablehnung von Ideen des Bösen oder Schlechten.1672 Das Schlechte besitzt nach diesem Bericht kein eigenständiges Wesen (Ousia), sondern wird als bloße „Nachbildung“ (mimêmata) oder als „Auswuchs“ (paraphyades) charakterisiert.1673 Die bei Asklepios überlieferte Wendung, wonach das Böse „in seiner Reinheit im Ganzen nicht existiert“ (ἄκρατον τὸ κακὸν οὐκ ἔστιν ἐν τῷ παντί), markiert den Ursprung der später im Neuplatonismus und in der christlichen Theodizee zentralen Lehre vom Bösen als Privation des Guten.1674

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule stellt TP 48 B′ ein unverzichtbares Dokument für die systematische Geschlossenheit der ungeschriebenen Lehre dar.1675 Gaiser sieht in der Charakterisierung des Schlechten als „Auswuchs“ einen direkten Reflex der akademischen Prinzipienontologie, in der das Eine (Hen) als das oberste Prinzip der Ordnung, des Maßes und des Guten fungiert.1676 Das Schlechte hingegen ist der Sphäre der unbestimmten Zweiheit (Aoristos Dyas) oder dem Großen und Kleinen zuzuordnen, das als Prinzip der Unbestimmtheit (Apeiron) und der Maßlosigkeit zwar notwendig für die Konstitution der Vielheit ist, für sich genommen jedoch keinen Seinsrang und keine Form besitzt.1677 In Gaisers Lesart belegt Asklepios, dass die Akademie eine konsequente „Metaphysik des Maßes“ vertrat, in der alles wirklich Seiende (die Ideen) auf die Einwirkung des Einen auf das unbestimmte Materialprinzip zurückgeführt wird, wobei das Schlechte lediglich als defizitäre Erscheinungsform dieser Mischung auftritt.1678

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Einordnung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des alexandrinischen Kommentarmilieus.1679 Sie weist kritisch darauf hin, dass Asklepios als Schüler des Ammonios Hermiai Materialien bündelt, die bereits das Ergebnis einer jahrhundertelangen schultraditionellen Glättung und Harmonisierung zwischen Platon und Aristoteles sind.1680 Für sie dokumentiert der Text primär eine peripatetisch-neuplatonische Rationalisierung des akademischen Erbes: Die starke Betonung des Bösen als bloßer Akzidenz (paraphyas) spiegle eher das Bedürfnis der späteren Tradition nach einer widerspruchsfreien Theodizee wider als ein fest fixiertes „esoterisches Dogma“ Platons.1681 Sie betont ergänzend, dass aus der Erwähnung der „Synousiai“ keine ungefilterte Identität mit einer geheimen Lehre abgeleitet werden darf, da der Bericht eher die methodische Praxis der dialektischen Problemerörterung innerhalb der Schule widerspiegelt, die Aristoteles unter den Voraussetzungen seiner eigenen Kategorienlehre terminologisch fixiert hat.1682

Besondere Bedeutung besitzt das Testimonium im Kontext von Aristoteles’ Kritik an den „genaueren Argumenten“ (akribesteroi tôn logôn) in Metaphysik A 9.1683 Asklepios erläutert, warum die Platoniker gezwungen waren, bestimmte Ideenbereiche (wie Relativa oder eben das Böse) auszuschließen: Würde man Ideen für Relativa (τὰ πρός τι) annehmen, so käme man nach der aristotelischen Analyse zu dem Schluss, dass das Bezügliche dem An-sich-Seienden (καθ’ αὑτό) vorausginge – eine für das akademische Denken unhaltbare Umkehrung der Seinshierarchie.1684 Asklepios’ Hinweis auf das Fehlen von Ideen des Bösen fügt sich in dieses Bild einer logisch gereinigten Ontologie, die das Gute und Bestimmte als das primär Seiende setzt, während das Unbestimmte und Schlechte auf die unterste Stufe der Realität herabgestuft wird.1685

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 48 B′ die Ambition der frühen Akademie, die Vielfalt der Welt durch die Rückführung auf polare Prinzipien wissenschaftlich fassbar zu machen.1686 Die Analyse zeigt, dass Ordnung (Taxis) und Schönheit (Kallos) nur dort entstehen, wo das Eine als formgebendes Peras dem Chaos des Unbestimmten Einhalt gebietet.1687 Das Böse erscheint hierbei nicht als eigenständige Macht (keine dualistische „Gegen-Gottheit“), sondern als das Versagen der Formgebung am materiellen Substrat, das als „schweifende Ursache“ (planômênê aitia) im Timaios sein bildhaftes Korrelat findet.1688

Zusammenfassend erweist sich Asklepios’ Kommentar als ein Schlüsselstück zum Verständnis des Übergangs von Platons dialektischer Forschung zur systematischen Ontologie.1689 Während Gaiser die Passage als authentisches Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die mathematische Prinzipienlehre zu einer kategorialen Klassifikationslehre umgeformt wurde.1690 Die bleibende Bedeutung des Textes liegt in der Dokumentation jener „Synousiai“, die als strukturelles Fundament der gesamten antiken Metaphysik dienten und den Weg für ein Weltverständnis ebneten, das die Ordnung als das Maß des Guten begreift.1691

TP 49 – Aristoteles, Metaphysica Í (XIV) 1, 1087 b 4–12↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

οἱ δὲ τὸ ἕτερον τῶν ἐναντίων ὅλην ποιοῦσιν· οἱ μὲν τῷ ἑνὶ [τῷ ἴσῳ] τὸ ἄνισον, ὡς τοῦτο τὴν τοῦ πλήθους οὐσίαν φασίν, ὁ δὲ τῷ ἑνὶ τὸ πλῆθος· γίγνονται γὰρ οἱ ἀριθμοὶ τοῖς μὲν ἐκ τῆς τοῦ ἀνίσου δυάδος, τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ, τῷ δ’ ἐκ τοῦ πλήθους, ὑπὸ τῆς τοῦ ἑνὸς οὐσίας ἀμφοῖν· καὶ γὰρ ὁ τὸ ἄνισον καὶ ἕν λέγων τὰ στοιχεῖα, τὸ δ’ ἄνισον ἐκ μεγάλου καὶ μικροῦ δυάδα, ὡς ἓν ὄντα τὸ ἄνισον καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν λέγει καὶ οὐ διῳρίζει δή λόγῳ, ἀριθμῷ δ’ οὔ.

Übersetzung↑ Inhalt

Einige machen das „andere“ der Gegensätze zu einer einzigen ganzen Natur: die einen setzen dem Einen das Ungleiche entgegen – da sie dieses als das Wesen der Vielheit bezeichnen –, ein anderer aber dem Einen die Vielheit selbst. Denn die Zahlen entstehen teils aus der Dyade des Ungleichen, des Großen und des Kleinen, teils aus der Vielheit, und zwar in beiden Fällen durch das Sein des Einen als Ursache. Denn auch jener, der das Ungleiche und das Eine als die Elemente bezeichnet, macht das Ungleiche zu einer Dyade aus Großem und Kleinem und meint, das Ungleiche, das Große und das Kleine seien in Wirklichkeit eins; er unterscheidet es also nicht der Rede nach, sondern nur der Zahl nach.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Bericht in Metaphysik Í 1 gilt als ein grundlegendes Dokument für die Vielfalt und die internen Transformationen der Prinzipiendebatte innerhalb der frühen platonischen Akademie.1692 Der Text referiert verschiedene Fassungen der akademischen Lehre, denen die Überzeugung gemeinsam ist, dass die Zahlen und mit ihnen das gesamte Seiende aus zwei Urprinzipien hervorgehen: dem Einen (ἕν) und der unbestimmten Zweiheit (ἀόριστος δυάς), die hier auch als „Dyade des Ungleichen“ oder als „Großes und Kleines“ (τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ) bezeichnet wird.1693 Aristoteles macht sichtbar, wie unterschiedlich das Gegenprinzip zur Einheit in der Schule benannt wurde: Während einige das Ungleiche (ἄνισον) als stoffliche Basis ansetzten, wählten andere die Vielheit (πλῆθος), wobei das Eine stets als das formgebende und ursächliche Wesen fungierte, das dem Vielheitsprinzip erst Sein verlieh (ὑπὸ τῆς τοῦ ἑνὸς οὐσίας ἀμφοῖν).1694

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule markiert TP 49 den entscheidenden Auftakt zu jener Reihe von Testimonien (TP 49–72), welche die systematische Ableitung der verschiedenen Seinsbereiche aus den Prinzipien beschreiben.1695 Gaiser sieht in diesem Abschnitt den Beleg dafür, dass in der Akademie die Entstehung der Zahlen als der erste Schritt einer umfassenden Weltdeduktion begriffen wurde, bei der aus dem Zusammenwirken von Maß (ἕν) und Unbestimmtheit (Dyade) die Ordnung der Ideen-Zahlen hervorging.1696 Die bei Aristoteles erwähnten Variationen der Bezeichnungen – wie „Viel-Wenig“, „Langes-Kurzes“ oder „Überragendes-Überragtes“ – interpretiert Gaiser als verschiedene Aspekte ein und desselben vor-kategorialen Unbestimmtheits-Moments, das die grundsätzliche Möglichkeit von Abweichung, Übermaß und Mangel repräsentiert.1697 In dieser Lesart bewahrt TP 49 den Kern einer kohärenten, mathematisch fundierten Ontologie, die das Seiende nicht als ungeordnete Menge, sondern als gestufte Entfaltung der Einheit versteht.1698

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden Rekonstruktion eines geschlossenen Systems zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert die philologischen Brüche innerhalb des aristotelischen Berichts.1699 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles’ Darstellung selbst widersprüchlich sei, da das „Ungleiche“ im Text sowohl als eine einzige Ursache wie auch als doppelte (Großes und Kleines) erscheint, was zwischen einer dualistischen und einer triadischen Struktur schwanke.1700 Für Isnardi Parente ist dies ein klares Symptom dafür, dass Aristoteles keine kohärente Überlieferung einer fest fixierten „Lehre von den Prinzipien“ besaß, sondern disparate Fragmente einer lebendigen, aber unsicheren schulischen Diskussion aufnahm.1701 Sie deutet den Text daher weniger als Zeugnis für ein dogmatisches System Platons, sondern als Beleg für die hypothetische und vieldeutig gebliebene Natur jener akademischen Ansätze, die Aristoteles erst nachträglich unter den Vorzeichen seiner eigenen Kategorienlehre rationalisiert hat.1702

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 49 den fundamentalen Konflikt der Denkebenen zwischen der platonischen Akademie und dem aristotelischen Peripatos.1703 Aristoteles beurteilt die akademischen Prinzipien wie „Groß-Klein“ oder „Ungleich“ innerhalb seiner eigenen Kategorienlogik als bloße Relativa (τὰ πρός τι) und spricht ihnen daher jeglichen eigenständigen Seinsrang als Prinzip oder Wesen (Ousia) ab, da Relativa für ihn den geringsten Anspruch auf Natur und Wesenheit besitzen.1704 Demgegenüber betont die Tübinger Rekonstruktion, dass die akademische Prinzipienlehre auf einem tieferen, vor-relationalen Niveau operierte, auf dem die unbestimmte Zweiheit nicht ein Verhältnis zwischen bereits Bestimmtem darstellte, sondern der Ursprung jeder Verhältnisbildung überhaupt war.1705 TP 49 dokumentiert somit den Moment der wissenschaftshistorischen Transformation, in dem die mathematische Ableitungsmetaphysik der Akademie in eine logische Untersuchung der Aussageformen überführt wurde.1706

Zusammenfassend erweist sich TP 49 als ein Schlüsselstück zum Verständnis der Ausbildung der aristotelischen Metaphysik im kritischen Dialog mit ihren akademischen Wurzeln.1707 Während Gaiser die Passage als authentische Bewahrung der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente den „aristotelischen Filter“ sichtbar, der die ursprünglich dialektische Suche Platons in ein starres kategoriales Schema presst, in dem das Eine lediglich als funktionales Gliederungsprinzip der Aussageformen fungiert.1708 Die bleibende Bedeutung des Testimoniums liegt in der Offenlegung jener „Auswahl der Gegensätze“, die als strukturelles Fundament der gesamten antiken Seinslehre diente und den Weg von Platons Dialektik zur aristotelischen Systematik ebnete.1709

A 12 Isnardi Parente (Metaph. N 1, 1087b4–33; 1088a15–23)↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

οἱ δὲ τὸ ἕτερον τῶν ἐναντίων ὕλην ποιοῦσιν, οἱ μὲν τῷ ἑνὶ τῷ ἴσῳ τὸ ἄνισον, ὡς τοῦτο τὴν τοῦ πλήθους οὖσαν φύσιν, οἱ δὲ τῷ ἑνὶ τὸ πλῆθος (γίγνονται γὰρ οἱ ἀριθμοὶ τοῖς μὲν ἐκ τῆς τοῦ ἀνίσου δυάδος, τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ, τῷ δ’ ἐκ τοῦ πλήθους, ὑπὸ τῆς τοῦ ἑνὸς δὲ οὐσίας ἀμφοῖν)· καὶ γὰρ ὁ τὸ ἄνισον καὶ ἓν λέγων τὰ στοιχεῖα, τὸ δ’ ἄνισον ἐκ μεγάλου καὶ μικροῦ δυάδα, ὡς ἓν ὄντα τὸ ἄνισον καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν λέγει, καὶ οὐ διορίζει ὅτι λόγῳ, ἀριθμῷ δ’ οὔ. ἀλλὰ μὴν καὶ τὰς ἀρχὰς ἂν στοιχεῖα καλοῦσιν οὐ καλῶς ἀποδιδόασιν, οἱ μὲν τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν λέγοντες μετὰ τοῦ ἑνός, τρία ταῦτα στοιχεῖα τῶν ἀριθμῶν, τὰ μὲν δύο ὕλην, τὸ δ’ ἓν τὴν μορφήν· οἱ δὲ τὸ πολύ καὶ ὀλίγον, ὅτι τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν μεγέθους οἰκειότερα τῇ φύσει· οἱ δὲ τὸ καθόλου μᾶλλον ἐπὶ τούτων, τὸ ὑπερέχον καὶ τὸ ὑπερεχόμενον. διαφέρει δὲ τούτων οὐθὲν ὡς εἰπεῖν πρὸς ἔνια τῶν συμβαινόντων, ἀλλὰ πρὸς τὰς λογικὰς μόνον δυσχερείας, ἃς φυλάττονται διὰ τὸ καὶ αὐτοὶ λογικὰς φέρειν τὰς ἀποδείξεις· πλὴν τοῦ αὐτοῦ γε λόγου ἐστὶ τὸ ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον εἶναι ἀρχὰς, ἀλλὰ μὴ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, καὶ τὸν ἀριθμὸν πρότερον τῆς δυάδος ἐκ τῶν στοιχείων· καθόλου γὰρ ἀμφότερα μᾶλλον ἐστίν· νῦν δὲ τὸ μὲν λέγουσι, τὸ δ’ οὐ λέγουσιν. οἱ δὲ τὸ ἕτερον καὶ τὸ ἄλλο πρὸς τὸ ἓν ἀντιτιθέασιν, οἱ δὲ πλῆθος καὶ τὸ ἕν. εἰ δ’ ἔστιν, ὥσπερ βούλονται, τὰ ὄντα ἐξ ἐναντίων, τῷ δ’ ἑνὶ ἢ οὐθὲν ἐναντίον ἢ, εἴπερ ἄρα μέλλει, τὸ πλῆθος· τὸ δ’ ἄνισον τῷ ἴσῳ, καὶ τὸ ἕτερον τῷ ταὐτῷ καὶ τὸ ἄλλο αὐτῷ. μάλιστα μὲν οἱ τὸ ἓν τῷ πλήθει ἀντιτιθέντες ἔχονται τινὸς δόξης, οὐ μὴν οὐδ’ οὗτοι ἱκανῶς· ἔσται γὰρ τὸ ἓν ὀλίγον· πλήθει γὰρ ὀλιγότητι, τὸ δὲ πολὺ τῷ ὀλίγῳ ἀντίκειται.

οἱ δὲ τὸ ἄνισον ὡς ἓν τι, τὴν δὲ δυάδα ἀόριστον ποιοῦντες ἐκ μεγάλου καὶ μικροῦ, πόρρω λίαν τῶν δοκούντων καὶ δυνατῶν λέγουσιν· πάθη τε γὰρ ταῦτα καὶ συμβεβηκότα μᾶλλον ἢ ὑποκείμενα τοῖς ἀριθμοῖς καὶ τοῖς μεγέθεσιν ἐστίν—τὸ πολύ καὶ ὀλίγον ἀριθμοῦ, καὶ μέγα καὶ μικρὸν μεγέθους—ὥσπερ ἄρτιον καὶ περιττόν, καὶ λεῖον καὶ τραχύ, καὶ εὐθὺ καὶ καμπύλον. ἔτι δὲ πρὸς ταύτῃ τῇ ἁμαρτίᾳ καὶ πρὸς τί ἀνάγκη εἶναι τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν καὶ ὅσα τοιαῦτα; τὰ δὲ πρὸς τί πάντων ἥκιστα φύσις τις ἢ οὐσία κτλ.

Übersetzung↑ Inhalt

Die einen machen das „Andere“ unter den Gegensätzen zur Materie: die einen setzen zum Einen, zum Gleichen, das Ungleiche—weil dieses die Natur der Vielheit sei—, die anderen setzen zum Einen die Vielheit (denn die Zahlen entstehen, teils aus der Dyade des Ungleichen, des Großen und Kleinen, teils aus der Vielheit, bewirkt aber in beiden durch das Wesen des Einen). Denn auch derjenige, der das Ungleiche und das Eine „Elemente“ nennt und das Ungleiche als Dyade aus Groß und Klein, sagt damit, das Ungleiche und das Große und Kleine seien „Eines“, und unterscheidet nicht, dass dies dem Begriff nach so ist—der Zahl nach jedoch nicht.

Auch wenn sie die Prinzipien „Elemente“ nennen, geben sie es nicht richtig wieder: die einen, welche das Große und das Kleine zusammen mit dem Einen ansetzen—diese drei als Elemente der Zahlen, wobei die beiden [ersteren] Materie sind, das Eine aber Form—; die anderen [setzen statt „groß/klein“] „viel und wenig“, weil „groß und klein“ der Natur nach eher dem Größenhaften zukommt; wieder andere sprechen auf dieser Ebene allgemeiner vom „Überragenden und dem Überragten“. Unterschied macht dies, genau besehen, zu manchem, was sich ergibt, nichts, sondern nur im Blick auf logische Schwierigkeiten, vor denen sie sich hüten, weil auch sie logische Beweise vorbringen. Dem Gedanken nach ist es nämlich derselbe Sinn, ob man „Überragendes und Überragtes“ als Prinzipien setzt statt „Groß und Klein“, und ob man „die Zahl“ als das Frühere gegenüber der „Zweiheit“ aus den Elementen nimmt; denn allgemeiner gesprochen sind beide Bezeichnungen eher dasselbe. Jetzt aber sagen sie das eine und das andere nicht.

Wieder andere stellen „das Andere“ und „das Verschiedene“ dem Einen entgegen, andere die Vielheit und das Eine. Wenn aber, wie sie wollen, das Seiende aus Gegensätzen besteht, so hat das Eine entweder gar nichts als Gegenstück, oder, wenn überhaupt, die Vielheit; das Ungleiche steht dem Gleichen entgegen, das Andere dem Selben und das Verschiedene eben diesem. Am ehesten plausibel scheinen noch jene zu verfahren, die das Eine der Vielheit entgegensetzen—doch auch diese nicht hinreichend; denn dann wäre das Eine „wenig“ (denn das Viele steht dem Wenigen entgegen), das Viele aber dem Wenigen.

Diejenigen aber, die das Ungleiche als ein Eines ansetzen und die Dyade als unbestimmt aus Groß und Klein herleiten, sagen allzu Fernliegendes von dem, was wahrscheinlich und möglich ist: denn dies sind eher Affektionen und Akzidenzien als Unterlagen der Zahlen und Größen—„viel und wenig“ gehört zur Zahl, „groß und klein“ zur Größe—, so wie gerade und ungerade, glatt und rau, gerade und gekrümmt. Zudem noch: Neben diesem Fehler—wozu soll Groß und Klein und was derart ist überhaupt „auf ein Anderes bezogen“ sein? Denn das, was „auf ein Anderes bezogen“ ist, ist am wenigsten von allem eine Natur oder ein Wesen etc.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Bericht in Metaphysik Í 1 gilt als ein grundlegendes Dokument für die Vielfalt und die internen Transformationen der Prinzipiendebatte innerhalb der frühen platonischen Akademie, wobei er insbesondere die Eignung bestimmter Bestimmungen als Urprinzipien kritisch prüft.1710 Der Text referiert verschiedene Fassungen der akademischen Lehre, denen die Überzeugung gemeinsam ist, dass die Zahlen und mit ihnen das gesamte Seiende aus zwei Urprinzipien hervorgehen: dem Einen (ἕν) und der unbestimmten Zweiheit (ἀόριστος δυάς), die hier in ihren verschiedenen Benennungen als „Dyade des Ungleichen“, „Vielheit“ oder als „Großes und Kleines“ (τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ) diskutiert wird.1711 Aristoteles macht sichtbar, wie unterschiedlich das Gegenprinzip zur Einheit in der Schule benannt wurde, wobei das Eine stets als das formgebende Wesen fungierte, das dem Vielheitsprinzip erst Sein verlieh.1712

Margherita Isnardi Parente akzentuiert in ihrer Einordnung von A 12 vor allem den „aristotelischen Filter“, durch den diese akademischen Lehren überliefert sind.1713 Sie weist darauf hin, dass Aristoteles die platonischen Bestimmungen wie „groß/klein“, „viel/wenig“ und „ungleich“ konsequent der Kategorie des Relativen (τὸ πρός τι) zuordnet, um ihnen jeglichen Status als erste Ursache abzusprechen.1714 In ihrer Lesart dokumentiert der Text eine peripatetische Rationalisierung disparater Fragmente einer lebendigen, aber unsicheren schulischen Diskussion, die Aristoteles erst nachträglich unter den Vorzeichen seiner eigenen Kategorienlehre terminologisch fixiert hat.1715 Sie betont hierbei ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber der Annahme einer festgeschriebenen dogmatischen „Zahlentheorie“ Platons und wertet die aristotelischen Berichte eher als Zeugnisse für das experimentelle Forschen innerhalb der Akademie, das erst durch die aristotelische Kritik in ein starres System gepresst wurde.1716 Besonders hebt sie hervor, dass nach aristotelischem Verständnis Relativa den geringsten Anspruch auf Natur und Wesen besitzen und daher als Prinzipien untauglich sind – ein Punkt, den sie durch den bewussten Abbruch ihres griechischen Zitats mit „κτλ.“ als das entscheidende Ergebnis der Passage markiert.1717

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule markiert TP 49 (A 12) hingegen den Auftakt zu jener Reihe von Testimonien, welche die systematische Ableitung der verschiedenen Seinsbereiche aus den Prinzipien beschreiben.1718 Gaiser sieht in diesem Abschnitt den Beleg dafür, dass in der Akademie die Entstehung der Zahlen als der erste Schritt einer umfassenden Weltdeduktion begriffen wurde, bei der aus dem Zusammenwirken von Maß (ἕν) und Unbestimmtheit (Dyade) die Ordnung der Ideen-Zahlen hervorging.1719 Die bei Aristoteles erwähnten Variationen der Bezeichnungen – wie „Viel-Wenig“ oder „Überragendes-Überragtes“ – interpretiert Gaiser als verschiedene Aspekte eines vor-kategorialen Unbestimmtheits-Moments, das im Sinne des Apeiron aus dem Philebos die grundsätzliche Möglichkeit von Abweichung, Übermaß und Mangel repräsentiert.1720 In dieser Lesart bewahrt A 12 den Kern einer kohärenten, mathematisch fundierten Ontologie, in der die unbestimmte Zweiheit nicht als ein Verhältnis zwischen bereits Bestimmtem (wie in der aristotelischen Kategorienlogik), sondern als der Ursprung jeder Verhältnisbildung überhaupt fungiert.1721

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht A 12 somit einen fundamentalen Konflikt der Denkebenen. Während Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar macht, in der die mathematische Prinzipienlehre zu einer kategorialen Klassifikationslehre umgeformt wurde, insistiert die Tübinger Rekonstruktion auf der ontologischen Priorität der ungeschriebenen Lehre.1722 Der aristotelische Einwand, dass Relativa kein Wesen haben, ist innerhalb seines eigenen Systems schlüssig, trifft aber nach Gaiser die platonische Setzung nicht auf ihrer eigenen, tieferen Ebene der Prinzipienontologie.1723 Isnardi Parente weist ergänzend darauf hin, dass die im Text vorgenommene Gleichsetzung von Platons Prinzipien mit den „ersten Unterschieden am Zugrundeliegenden“ eher das Ergebnis aristotelischer Klassifikationsarbeit als eine wörtliche Wiedergabe platonischer Lehre darstellt.1724

Zusammenfassend erweist sich A 12 als ein Schlüsselstück zum Verständnis der Ausbildung der aristotelischen Metaphysik im kritischen Dialog mit ihren akademischen Wurzeln.1725 Während Gaiser die Passage als authentische Bewahrung des Kerns der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente den interpretatorischen Filter sichtbar, der die ursprünglich dialektische Suche Platons in ein starres kategoriales Schema presst, in dem das Eine lediglich als funktionales Gliederungsprinzip der Aussageformen fungiert.1726 Die bleibende Bedeutung des Testimoniums liegt in der Offenlegung jener methodischen Rückführung, die als strukturelles Fundament der gesamten antiken Seinslehre diente und den Übergang von Platons Dialektik zur aristotelischen Systematik markiert.1727

TP 50 – Proclus, In Platonis Parmenidem (interprete Guillelmo de Moerbeka)↑ Inhalt

p. 825, 4–110 Klibansky–Labowsky (~ Speusippus)

Lateinisches Original (nach der Übersetzung des Wilhelm von Moerbeke)↑ Inhalt

Si autem le unum prius et causa entis, ipsum ergo secundum suam existentiam non est ens, substituens le ens; neque participat ente. Quod quidem erat quaesitum. Si enim erit le primum unum participans aliquo modo ente, etsi ut superius et producens ens, erit aliquid unum entis existentiam assumens. Non enim ens aliquid unum non utique erit entis, sed omnium causa, etsi ante alia entis; et si unumquodque necesse participare causa, erit aliquid aliud (participatum) ab ente unum a simpliciter uno, substituens haec; ut et Speusippus – narrans tamquam placentia antiquiorum – audit. Quid dicit?

"Le unum enim melius ente putantes et a quo le ens, et ab ea quae secundum principium habitudine ipsius liberaverunt. Existimantes autem quod, si quis le Unum ipsum seorsum et solum meditatur, sine aliis, secundum se ipsum ponat, nullum alterum elementum ipsi apponens, nihil utique fiet aliorum, in interminabilem dualitatem entium principium introduxerunt."

Quare testatur et iste hanc esse antiquorum opinionem de uno, quod ultra ens sursum raptum est et quod post unum interminabilis dualitas. Et hic igitur Plato hoc ostendit le unum ultra le ens et ultra id quod in ipso unum et ultra totum unum ens.

Übersetzung↑ Inhalt

Wenn aber das Eine früher und die Ursache des Seienden ist, so ist es selbst, seiner Existenz nach, nicht Seiendes, sondern es „setzt das Seiende an die Stelle“ und hat keinen Anteil am Sein. Das war eben die zu prüfende Frage.

Denn wenn das erste Eine in irgendeiner Weise am Sein teilhätte, selbst als ein Höheres, das das Sein hervorbringt, so wäre es doch etwas, das in sich die Existenz des Seienden übernimmt. Nichtseiendes aber kann in keiner Weise ein Seiendes sein, sondern ist die Ursache von allem, selbst wenn es vor allem Seienden steht. Und wenn notwendig alles an seiner Ursache teilhat, so gibt es etwas anderes – das Teilhabende – das sich vom Seienden-Einen unterscheidet, vom schlechthin Einen, das dies alles „ersetzt“. So erzählt auch Speusippus, der sich auf die älteren Lehren beruft.

Was sagt er? „Das Eine, besser als das Seiende, von dem das Seiende herkommt, haben sie, nach dem Verhältnis des Prinzips zu ihm, davon befreit. Denn sie meinten: wenn jemand das Eine selbst für sich allein denkt, abgesondert und einzig, ohne ihm ein anderes Element beizufügen, wird aus ihm nichts anderes hervorgehen; so haben sie nach dem Einen die unendliche Zweiheit als Prinzip der Seienden eingeführt.“

Daher bezeugt auch Proklos, dass dies die Ansicht der Alten über das Eine war: dass es über das Sein hinaus entrückt ist und dass nach dem Einen die unendliche Zweiheit folgt. So zeigt auch Platon hier, dass das Eine über dem Sein steht und über allem, was im Sein als eins erscheint, über allem seienden Einen.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Testimonium TP 50, überliefert durch den neuplatonischen Philosophen Proklos in seinem Kommentar zu Platons Parmenides (erhalten in der lateinischen Übersetzung des Wilhelm von Moerbeke), stellt ein einzigartiges und zugleich besonders bedeutsames Dokument für die Rekonstruktion der frühen akademischen Prinzipienlehre dar.1728 Ein besonderes Gewicht gewinnt das Zeugnis dadurch, dass Proklos ausdrücklich Speusippos, den Neffen und unmittelbaren Nachfolger Platons in der Leitung der Akademie, als Autorität anführt, um das Verhältnis des Einen (hen) zum Seienden (on) im Sinne der „Alten“ zu klären.17291730 Damit eröffnet TP 50 einen Einblick in schulinterne Debatten der Generation unmittelbar nach Platon und bezeugt die Kontinuität der Fragestellung nach dem Verhältnis des Einen zum Sein.

Der Kerninhalt des Fragments besteht darin, dass das erste Eine der Existenz nach nicht am Sein teilhat, sondern als überseiendes Prinzip (substituens le ens) die Ursache von allem ist, was eine ontologische Hierarchie begründet, in der das Eine über der Ebene des Seienden und über allem, was im Sein als eins erscheint, entrückt bleibt.17311732 Diese Bestimmung korrespondiert eng mit der Stelle in Platons Politeia (509 b), wonach das Gute „jenseits des Seins“ (epekeina tçs ousias) an Würde und Kraft alles überragt; die bei Proklos überlieferte Argumentation macht zugleich sichtbar, dass das Denken über den absoluten Grund notwendig zu einer Stufung führen muss, in der das Höchste selbst nicht mehr Teil der von ihm begründeten Ebene sein kann.1733

In der neueren Forschung hat Oliver Primavesi die Echtheit und systematische Tragweite des Speusippos-Zeugnisses gegen die von Harold Cherniss angestoßene Skepsis präzisiert und herausgearbeitet, dass Speusippos eine grundlegende Korrektur der parmenideischen Seinslehre voraussetzt: Das Eine wird aus einem bloß abhängigen Status „befreit“ und als transzendenter Urgrund bestimmt.1734 Dabei betont Primavesi, dass das Verständnis des Fragments in der Forschung häufig durch die Erwartung verstellt wurde, das Eine müsse im parmenideischen Horizont lediglich als Attribut des Seienden erscheinen (das Seiende ist eins), während die Akademie das Eine zum eigenständigen, überseienden Element erhebt.1735 Der textkritische Schlüssel liegt nach Primavesi in der Wendung kat’ archçn (in Moerbekes Latein: secundum principium): Während ältere Deutungen hier einen neuplatonischen Sinn („gemäß dem Prinzip“) ansetzten, weist Primavesi für den attischen Sprachgebrauch des 4. Jahrhunderts v. Chr. die Bedeutung „anfänglich“ oder „zu Anfang“ nach.1736 Demnach berichtet Speusippos nicht über eine späte Metaphysik, sondern über einen wissenschaftshistorischen Akt der Akademie, in dem das Eine aus seinem anfänglichen Status als seinsidependentes Moment herausgelöst und als überseiender Grund neu bestimmt wird.1737 Primavesi wendet sich dabei zugleich gegen radikale Kritik, die das Fragment als neupythagoreische oder neuplatonische Konstruktion disqualifizieren wollte, und fasst das Ergebnis so, dass die Zwei-Elementen-Lehre (Eins und unbestimmte Zweiheit) als authentischer Kern der platonischen Forschung gesichert werde.17381739

Die Einführung der unbegrenzten Zweiheit erscheint in dieser Perspektive als notwendige Bedingung, um die Unproduktivität des auf sich gestellten Einen zu überwinden und die Entfaltung der Vielheit zu ermöglichen, so dass TP 50 als historischer Beleg dafür gelesen werden kann, dass die dualistische Struktur der Prinzipienlehre bereits unter Platons unmittelbaren Nachfolgern als Bestandteil akademischer Schullehre galt.17401741 Damit wird zugleich die Linie der Tübinger Schule gestützt, die in der Transzendenzmetaphysik des Einen einen ursprünglichen Zug der akademischen Prinzipienlehre erkennt und in der „Befreiung“ des Einen von der Seinsgebundenheit einen Impuls für die spätere negative Theologie sieht.1742

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 50 den Rang eines Schlüsseldokuments, weil es die historische Realität der ungeschriebenen Lehre unabhängig von der aristotelischen Berichterstattung bestätigt und als authentischer Reflex einer systematisch durchgearbeiteten Ableitungsmetaphysik verstanden wird, die Platon in mündlichen Unterweisungen (Synousiai) dargelegt habe.1743 In dieser Sicht wird die Unterscheidung zwischen dem Einen und dem Seienden als entscheidender Schlüssel sichtbar: Die „interminabilis dualitas“, also die unbestimmte Zweiheit (ἀόριστος δυάς), ergibt sich systematisch aus der absoluten Transzendenz des Einen und begründet die dynamische Struktur des Seienden.1744 Gaiser betont, dass TP 50 in unmittelbarer Fortsetzung von TP 49 gelesen werden kann: Nachdem Aristoteles dort die „Erzeugung der Zahlen aus den Prinzipien“ beschreibt, zeigt Proklos hier das metaphysische Verhältnis von Einem und Sein, nämlich das Eine als überseiendes Prinzip und die unbestimmte Zweiheit als erstes Prinzip des Seienden.1745 Entsprechend erscheint das Eine als form- und wertgebendes Prinzip dem Bereich der Vielheit und des Werdens gegenübergestellt, während die unbestimmte Zweiheit als Entfaltungsbasis die Vervielfältigung ermöglicht.1746 Gaiser erklärt aus dieser Konstellation auch, warum Platon in den Dialogen das Gute „jenseits des Seins“ charakterisieren kann, ohne die These dort vollständig deduktiv zu begründen: Die schulische Deduktion erfolgt erst im Kontext der Prinzipienlehre durch die Einführung der unbegrenzten Zweiheit als Entfaltungsbasis.1747 In diesem Sinn wird die unbestimmte Zweiheit als principium individuationis verstanden, als „Zweimacherin“, ohne deren Hinzutreten nach der Ansicht der „Alten“ nichts anderes außer dem Einen zur Existenz gelangen könnte.1748

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber einer solchen weitreichenden systemgeschichtlichen Einordnung zu methodischer Vorsicht und akzentuiert den interpretatorischen Filter des neuplatonischen Kommentators.1749 Sie weist darauf hin, dass Proklos als spätantiker Autor Materialien der frühen Akademie unter dem Vorzeichen seiner eigenen Henaden-Lehre bündelt, wodurch die Gefahr einer retrospektiven Glättung und neuplatonischen Überformung entsteht.1750 Besonders hebt sie philologische Bedenken gegenüber der im lateinischen Text erscheinenden Terminologie der „unendlichen Zweiheit“ (interminabilis dualitas) hervor, die sie eher als Resultat neupythagoreischer Einflüsse und schulinterner begrifflicher Fixierungen wertet denn als authentischen Wortlaut Platons.1751 In diesem Zusammenhang gibt sie zu bedenken, dass spätere Traditionen interne Debatten der frühen Akademie oftmals rationalisieren und in starre Hierarchien überführen, die scholastischen Bedürfnissen späterer Systeme entsprechen, statt die ursprünglich forschend-dialektische Offenheit zu bewahren.1752 Diese Skepsis wird durch den Vergleich mit der aristotelischen Überlieferung gestützt, insofern Isnardi Parente auch dort den doxographischen Charakter und die Gefahr späterer Glättungen betont.1753 Auch gegenüber Primavesis Rehabilitierung bleibt die terminologische Vorsicht bestehen, insofern Isnardi Parente die spät fixierte Begrifflichkeit problematisiert und Primavesi selbst die Frage nach der Vermittlung durch die lateinische Traditionsstufe methodisch reflektiert.1754

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 50 die enorme Ambition antiker Wissenschaft, die Struktur der Wirklichkeit aus dem Spannungsverhältnis zwischen Einheit und Unbestimmtheit abzuleiten und die Heterogenität der Welt durch Analyse polarer Strukturen begreifbar zu machen.1755 Die bei Proklos überlieferte Argumentation macht sichtbar, dass Ordnung und Erkennbarkeit dort entstehen, wo das Eine als formgebendes Prinzip auf die unendliche Teilbarkeit der Materie einwirkt, so dass die unbestimmte Zweiheit als ontologische Wurzel von Vielheit und Differenz begriffen wird, die erst durch die Einwirkung des Einen zu bestimmtem Sein (tode ti) findet.1756 Der Prozess der Ableitung wird in den Zeugnissen vielfach in Analogie zur mathematischen Dimensionalfolge (Zahl → Linie → Fläche → Körper) beschrieben, wobei das Eine als unteilbarer Ursprungspunkt den Anfang der gesamten Ausdehnung markiert.1757

Zusammenfassend erweist sich Proklos’ Bericht als unverzichtbares Zeugnis für die Kontinuität der Prinzipienfrage an der Schnittstelle zwischen der frühen Akademie und dem späteren Platonismus.1758 Während Gaiser die Stelle als authentischen Reflex der ungeschriebenen Lehre liest, der die transzendente Stellung des Einen und die funktionale Rolle der Zweiheit belegt, macht Primavesis philologische Rückgewinnung sichtbar, wie die Akademie das parmenideische Erbe transformiert, um eine neue Prinzipienmetaphysik zu begründen.1759 Trotz der von Isnardi Parente betonten Vorsicht gegenüber terminologischen Glättungen bezeugt das Testimonium in dieser Zusammenschau die reale theoretische Präsenz der Dualität von Einheit und Unbestimmtheit in der akademischen Tradition und dokumentiert zugleich den wissenschaftshistorischen Prozess, in dem die mathematisch-ontologische Dialektik der Akademie zur Grundlage späterer Metaphysik des Absoluten wird.1760 Die bleibende Bedeutung des Textes liegt schließlich in der Offenlegung jener methodischen Rückführung (Anagoge), die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Transzendenz und Sein bis in die Neuzeit maßgeblich prägte.17611762

C 10. Isnardi Parente (Proklos, In Platonis Parmenidem)↑ Inhalt

p. 688, 4–18 Cousin

Griechisches Original↑ Inhalt

ἐνταῦθα δὴ τοῦ λόγου γνώριμοι ζητοῦσιν ἂν ἀναγνωστέον τοῖς φιλοσόφοις ἐπὶ τινων τὰ ἑαυτῶν συγγράμματα, καθάπερ ὁ Ζήνων, καὶ ἀξιοῦσιν, εἰ καὶ ποιοῖεν τοῦτο ποτέ, τοιαῦτα ἀναγινώσκειν οἷα σύμμετρά ἐστι τοῖς ἀκούουσιν, ἵνα μὴ πάθωσιν ὅπερ τὸν Πλάτωνα φασὶν ἀκρόασιν ἐπαγγειλάμενον περὶ τοῦ ἀγαθοῦ· συλλεγῆναι γὰρ πολὺν καὶ παντοῖον ὄχλον· ὡς δ’ ἀνεγίνωσκεν αὐτός, οἱ δὲ οὐ συνίεσαν τῶν λεγομένων· ἀπολιπόντες αὐτὸν καθ’ ὀλίγους σχεδὸν ἅπαντες ἐξεληλύθασιν. ἀλλὰ Πλάτωνι μὲν τοῦτο συμβέβηκεν εἰδότι καὶ προειπόντι τοῖς ἑταίροις μηδένα τῶν εἰσιόντων διακωλύειν· ἔσεσθαι γὰρ ἐπὶ μόνων τῶν γνωρίμων τὴν ἀνάγνωσιν.

Übersetzung↑ Inhalt

Hier also, so fährt die Darlegung fort, pflegen die Vertrauten des Logos zu fordern, man müsse die eigenen Schriften von den Philosophen nur vor bestimmten Hörern verlesen lassen – wie es schon Zenon tat – und setzen mit Recht voraus, daß, wenn man so etwas einmal tut, nur solches verlesen werde, was dem Fassungsvermögen der Zuhörer angemessen ist, damit ihnen nicht widerfahre, wovon man erzählt, es sei Plato geschehen, als er einen Vortrag über das Gute angekündigt hatte: Es habe sich nämlich eine große und bunt zusammengesetzte Menge eingefunden; als er aber selbst vortrug, verstanden die Leute das Gesagte nicht, und indem sie ihn nach und nach verließen, gingen fast alle fort. Bei Plato aber traf dies so ein, daß er es wusste und den Gefährten zuvor gesagt hatte, sie sollten keinen der Eintretenden abweisen; denn die Vorlesung werde sich doch nur an die Vertrauten richten.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Zeugnis C 10, überliefert im Parmenides-Kommentar des neuplatonischen Philosophen Proklos, stellt ein zentrales Dokument für das Verständnis der antiken Vortragskultur und der institutionellen Rahmenbedingungen der platonischen Prinzipienlehre dar.1763 Proklos berichtet hierbei von der Notwendigkeit, philosophische Schriften und Lehren adressatenbewusst zu präsentieren, und illustriert dies durch die berühmte Anekdote über Platons öffentlich angekündigte Vorlesung „Über das Gute“ (Περὶ ἀγαθοῦ).1764 Dem Bericht zufolge strömte eine große, unvorbereitete Menge herbei, in der Erwartung, etwas über menschliche Güter wie Reichtum oder Gesundheit zu erfahren; als Platon jedoch begann, das Gute mathematisch-ontologisch als das Eine (ἕν) zu definieren und über Zahlen sowie Geometrie zu referieren, verließ das enttäuschte Publikum nach und nach den Ort.1765

Margherita Isnardi Parente interpretiert dieses Zeugnis in erster Linie als eine pragmatische Notiz zur antiken Pädagogik und Vorlesungspraxis.1766 Für sie belegt der Passus bei Proklos, dass anspruchsvolle philosophische Inhalte einer sorgfältigen Auswahl und „Dosierung“ bedürfen, um Missverständnisse zu vermeiden.1767 Sie betont hierbei ihre grundsätzliche philologische Skepsis gegenüber der Tübinger These einer fest fixierten esoterischen „Geheimlehre“; vielmehr zeige C 10 die methodische Differenzierung zwischen den „Vertrauten“ (γνώριμοι), die über die notwendige mathematische Vorbildung verfügten, und einem allgemeinen Publikum (ὄχλος).1768 In ihrer Lesart dokumentiert der Text weniger ein kodifiziertes Dogmensystem als vielmehr die Schwierigkeit, die dialektische Suche nach den Prinzipien in einer populären Form zu kommunizieren, ohne deren wissenschaftlichen Gehalt zu trivialisieren.1769 Zudem weist sie darauf hin, dass Proklos als spätantiker Autor die Szene bereits durch den Filter seiner eigenen neuplatonischen Systematik betrachtet, was eine vorsichtige Handhabung der terminologischen Details (wie etwa der Rede vom Einen) erfordere, da hier oft spätere begriffliche Fixierungen in die akademische Frühzeit zurückprojiziert würden.1770

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt C 10 hingegen den Status eines fundamentalen Rahmenbelegs für die Existenz und den Charakter der ungeschriebenen Lehre.1771 Gaiser sieht in der Reaktion des Publikums den Beweis dafür, dass die systematische Prinzipienlehre – die Zurückführung des Guten auf das Eine und die mathematische Struktur der Welt – den eigentlichen, exklusiven Kern des akademischen Unterrichts bildete, der sich qualitativ vom Stil der Dialoge unterschied.1772 Der Umstand, dass Platon die „Vertrauten“ im Voraus instruierte, niemanden zurückzuhalten, aber zugleich voraussah, dass nur diese den Stoff durchdringen könnten, deutet nach Gaiser auf eine bewusste institutionelle Schichtung der Wissensvermittlung hin.1773 Die in C 10 greifbare Differenz zwischen dem „bunten Publikum“ und der inneren Gruppe stützt für die Tübinger Schule die Annahme, dass Platons Philosophie eine „innere Architektonik“ besaß, deren volle Klarheit nur im mündlichen Vortrag unter Verwendung einer strengen mathematisch-ontologischen Terminologie (wie Hen und Aoristos Dyas) erreicht wurde.1774

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht C 10 die fundamentale Bedeutung der Mathematik als Propädeutik für die Metaphysik.1775 Dass die Zuhörer „Gutes“ im Sinne von praktischem Nutzen erwarteten, Platon ihnen jedoch „Zahlen und Geometrie“ darbot, offenbart den universalistischen Anspruch der Akademie: Das Gute ist kein isoliertes ethisches Postulat, sondern das ordnungsstiftende Prinzip (Maß), das die gesamte Struktur des Seienden durchdringt.1776 Das Testimonium bezeugt damit den Moment, in dem die Philosophie den Bereich der bloßen Lebensweisheit verlässt und sich als strenge Wissenschaft (Episteme) konstituiert, deren Fundament die mathematische Analyse der Prinzipien ist.1777

Zusammenfassend markiert C 10 eine entscheidende Schnittstelle in der Platon-Rezeption. Während Isnardi Parente den Text als Dokument einer pädagogischen Besonnenheit liest, die vor der Verfestigung der Wahrheit in starre Formeln warnt, macht Gaiser in ihm die institutionelle Realität einer mündlich tradierten Systematik sichtbar.1778 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jenes „aristotelischen Filters“ und der späteren doxographischen Transformationen, die zeigen, wie sehr die Frage nach dem Verstehensniveau und der Zielgruppe von Anfang an untrennbar mit dem inhaltlichen Gehalt der Prinzipienlehre verknüpft war.1779 Ob man die Vorlesung als einmaliges Ereignis oder als Reflex eines regelmäßigen Unterrichts versteht – Proklos’ Glosse bleibt der entscheidende Schlüssel zum Verständnis des Spannungsverhältnisses zwischen der öffentlichen Form des Dialogs und der methodischen Dichte der akademischen Prinzipienforschung.1780

TP 51 – Aristoteles, Metaphysica Í (XIV) 4, 1091 b 13–15; 26–35↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

τῶν δὲ τὰς ἀκινήτους οὐσίας εἶναι λεγόντων οἱ μὲν φασὶν αὐτὸ τὸ ἓν τὸ ἀγαθὸν αὐτὸ εἶναι· οὐσίαν μέντοι τὸ ἐν αὐτῷ φασὶν εἶναι μάλιστα.

ἔτι, εἰ τὰ εἴδη ἀριθμοί, τὰ εἴδη πάντα ὅπερ ἀγαθόν τι· ἀλλὰ μὴν ὅτου βούλεται τιθέτω τίς εἶναι ἰδέας· εἰ μὲν γὰρ τῶν ἀγαθῶν μόνον, οὐκ ἔσονται οὐσίαι αἱ ἰδέαι· εἰ δὲ καὶ τῶν οὐσιῶν, πάντα τὰ ζῷα καὶ τὰ φυτὰ ἀγαθὰ καὶ τὰ μετέχοντα.

ταῦτά τε δὴ συμβαίνει ἄτοπα, καὶ τὸ ἐναντίον στοιχεῖον, εἴτε πλῆθός ἐστιν εἴτε τὸ ἄνισον καὶ μέγα καὶ μικρόν, τὸ κακὸν αὐτό.

διὸπερ ὁ μὲν εὑρὼν τὸ ἀγαθὸν προσάπτειν τῷ ἑνὶ ὡς ἀναγκαῖον, ἐπεὶ ἐξ ἐναντίων ἡ γένεσις, τὸ κακὸν τὴν τοῦ πλήθους φύσιν εἶναι· οἱ δὲ λέγουσι τὸ ἄνισον τὴν τοῦ κακοῦ φύσιν.

Übersetzung↑ Inhalt

Von denen, die die unbewegten Wesenheiten annehmen, sagen die einen, das Eine selbst sei das Gute selbst; sie behaupten jedoch, die Wesenheit liege am meisten in dem Einen selbst.

Ferner: wenn die Ideen Zahlen sind, dann sind alle Ideen in gewisser Weise etwas Gutes. Doch mag einer festsetzen, wovon er will, dass es Ideen gibt: wenn es nur von den Guten Ideen gibt, so werden die Ideen keine Wesenheiten sein; wenn aber auch von den Wesenheiten, so sind alle Lebewesen, Pflanzen und Teilhabenden gut.

Diese Folgerungen sind offenbar befremdlich; auch das entgegengesetzte Prinzip – sei es die Vielheit, sei es das Ungleiche, das Große und das Kleine – wäre dann das Böse selbst.

Daher hat jener, der das Gute mit dem Einen verbunden hat, dies aus Notwendigkeit getan: denn da das Werden aus Gegensätzen geschieht, muss das Böse die Natur der Vielheit haben; andere aber sagen, das Ungleiche habe die Natur des Bösen.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Bericht in Metaphysik Í 4 dokumentiert die axiologische Dimension der akademischen Prinzipienlehre, in der die ontologische Struktur der Wirklichkeit unmittelbar mit einer normativen Wertordnung verknüpft wird.1781 In dieser Passage (1091 b 13–15; 26–35) referiert Aristoteles die innerhalb der Akademie verbreitete Identifikation des Einen (ἕν) mit dem Guten (ἀγαθόν) und des Gegenprinzips der Vielheit oder des Ungleichen (ἄνισον) – das als Großes und Kleines (μέγα καὶ μικρόν) bestimmt wird – mit dem Bösen (κακόν).1782 Diese Zuordnung bildet nach Gaiser das systematische Herzstück einer mathematisch-ontologischen Weltdeutung, in der das Eine als formgebendes Maß (πέρας) die Ordnung und damit den Wert der Dinge begründet, während das unbestimmte Materialprinzip (ἄπειρον) als Ursprung der Maßlosigkeit erscheint.1783

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 51 eine fundamentale Bedeutung, da der Text belegt, dass die Prinzipienlehre nicht nur eine mathematische Weltableitung, sondern eine umfassende „Metaphysik des Maßes“ darstellte.1784 Gaiser sieht in der Gleichsetzung des Einen mit dem Guten den Ursprung der antiken Theologie: Da alles Seiende durch die Einwirkung des Einen auf die unbestimmte Zweiheit entsteht, ist jedes geordnete Sein zugleich eine Manifestation des Guten.1785 Die Schwierigkeit, die Aristoteles hier gegen Platon ins Feld führt – nämlich dass bei dieser Konzeption die Ideen und Zahlen notwendig am Bösen teilhaben müssten –, wertet Gaiser als Beleg für die Radikalität des platonischen Dualismus, der versucht habe, die reale Existenz des Unvollkommenen aus dem materiellen Gegenprinzip abzuleiten, ohne die Einheit des göttlichen Ursprungs zu gefährden.1786 In dieser Lesart bewahrt TP 51 das Echo einer Akademie-Diskussion, in der die Struktur der Welt durch eine „Dimensionalfolge“ erklärt wurde, wobei das Gute als mathematisch-ontologische Mitte zwischen den Extremen der Maßlosigkeit fungiert.1787

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den „aristotelischen Filter“.1788 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die akademischen Thesen hier unter der Prämisse seiner eigenen Kategorienlogik und Privationslehre (στέρησις) analysiert, um sie ad absurdum zu führen.1789 Nach ihrer Auffassung dokumentiert der Text weniger ein fest fixiertes dogmatisches System als vielmehr eine peripatetische Rationalisierung disparater akademischer Ansätze, die Aristoteles erst nachträglich terminologisch fixiert und dadurch in ihrem Sinngehalt verengt hat.1790 Sie betont hierbei ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber der Annahme einer fixierten „ungeschriebenen Lehre“ und sieht in der aristotelischen Polemik eher ein Indiz für die experimentelle Natur der akademischen Forschung, die das Eine primär als funktionales Gliederungsprinzip der Aussageformen behandelte.1791

Inhaltlich korrespondiert TP 51 eng mit den Erörterungen in Metaphysik à 2 und Metaphysik Ë 10, wo Aristoteles die Rückführung (Anagoge) aller Gegensätze auf die obersten Gattungen Einheit und Vielheit thematisiert.1792 Gaiser sieht hier das Prinzip der „Säulenreihen“ (συστοιχίαι) am Werk, in denen das Begrenzte, die Ordnung und das Selbe auf der Seite des Guten stehen, während das Unbegrenzte und das Ungleiche der Seite des Bösen zugeordnet werden.1793 Aristoteles nutzt diese dualistische Anordnung für seinen entscheidenden Einwand: Wenn das Eine das Gute selbst ist, dann müsse das entgegengesetzte Prinzip – da es das schlechthin Andere ist – das Böse selbst (αὐτοκακόν) sein.1794 Dies führe zu der paradoxen Konsequenz, dass alle aus der Vielheit hervorgehenden Dinge durch ihre materielle Komponente am Bösen teilhätten – eine Folgerung, welche die Platoniker nach Aristoteles’ Bericht durch eine differenziertere Bestimmung der Prinzipien, wie sie etwa bei Speusipp aufscheint, zu vermeiden suchten.1795

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 51 die enorme Ambition der antiken Wissenschaft, die Heterogenität der Welt durch die Analyse polarer Strukturen begreifbar zu machen und dabei Sein und Wert zu versöhnen.1796 Die Zuordnung von aretç (Tugend) zur Einheit und Mitte sowie von kakia (Laster) zur Unbestimmtheit der Extreme belegt, dass hinter der aristotelischen Ethik ein bereits in der Akademie ausgearbeiteter metaphysischer Zusammenhang steht.1797 Das Testimonium bezeugt somit die Kontinuität der Fragestellung nach dem Einen als dem Grund des Seienden und dokumentiert zugleich den Moment des wissenschaftshistorischen Wandels, in dem das Eine seine Stellung als transzendenter Ursprung verliert und zu einem funktionalen Gliederungsprinzip innerhalb einer logischen Untersuchung der Seinsweisen wurde.1798

Zusammenfassend markiert TP 51 eine entscheidende Schnittstelle zwischen der frühen Akademie und der Ausbildung der aristotelischen Ontologie.1799 Während Gaiser die Passage als authentisches Zeugnis für die systematische Einheit der Prinzipien- und Wertlehre liest, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der das Gute primär als ein funktionales Ziel innerhalb der Naturordnung und nicht mehr als mathematisches Urprinzip begriffen wird.1800 Die bleibende Bedeutung des Textes liegt in der Offenlegung jener methodischen Gliederung, die als gemeinsames Fundament der platonischen Schule das Denken über Einheit, Vielheit und Substanz maßgeblich prägte und den Weg von Platons Dialektik zur systematischen Kategorienlehre des Aristoteles ebnete.1801

TP 52 – Cyrillus, Contra libros impii Iuliani I 31 A/B↑ Inhalt

(→ Porphyrius, Opuscula selecta, p. 13 Nauck)

Griechisches Original↑ Inhalt

Πορφύριος δὲ φησίν ἐν βιβλίῳ τετάρτῳ φιλοσόφου ἱστορίας δοξάσαι τε τὸν Πλάτωνα καὶ μὴν καὶ φράσαι πάλιν περὶ ἑνὸς θεοῦ, ὄνομα δὲ αὐτῷ μηδὲν ἐφαρμόττειν μηδὲ γνῶσιν ἀνθρωπίνην αὐτὸν καταλαβεῖν, τὰς δὲ λεγομένας προσηγορίες ἀπὸ τῶν ὑστέρων καταχρηστικῶς αὐτοῦ κατηγορεῖν.

εἰ δὲ ὅλως ἐκ τῶν παρ’ ἡμῖν ὀνομάτων χρὴ τι τολμῆσαι λέγειν περὶ αὐτοῦ, μᾶλλον τὴν τοῦ ἑνὸς προσηγορίαν καὶ τὴν τοῦ ἀγαθοῦ τακτέον ἐπ’ αὐτοῦ· τὸ μὲν γὰρ ἐμφαίνει τὴν περὶ αὐτὸν ἁπλότητα καὶ διὰ τοῦτο αὐτάρκειαν· χρῄζει γὰρ οὐδενός, οὐ μερῶν, οὐκ οὐσίας, οὐ δυνάμεων, οὐκ ἐνεργειῶν, ἀλλ’ ἐστὶ πάντων τούτων αἴτιος. τὸ δὲ ἀγαθὸν παρίστησιν ὅτι ἀπ’ αὐτοῦ πᾶν ὅτι περ ἀγαθόν ἐστιν, ἀπομιμουμένων κατὰ τὸ δυνατόν τῶν ἄλλων τὴν ἐκείνου, εἰ οὕτως χρὴ φάναι, ἰδιότητα καὶ δι’ αὐτῆς σωζομένων.

Übersetzung↑ Inhalt

Porphyrios sagt im vierten Buch seiner Philosophengeschichte, Platon habe die Meinung vertreten und auch ausgesprochen, dass es einen einzigen Gott gebe, dem kein Name zukomme und den keine menschliche Erkenntnis erfassen könne, dass aber die üblichen Benennungen ihm nachträglich und uneigentlich beigelegt würden.

Wenn man aber überhaupt aus unseren Namen etwas zu wagen habe, um von ihm zu sprechen, so müsse man eher die Bezeichnung des Einen und des Guten auf ihn anwenden. Das Eine zeigt seine Einfachheit und daher seine Selbstgenügsamkeit: denn er bedarf keines Anderen – weder der Teile, noch des Wesens, noch der Kräfte oder Wirkungen –, sondern ist die Ursache von allem. Das Gute aber zeigt, dass von ihm alles stammt, was gut ist, weil die übrigen Wesen, soweit es ihnen möglich ist, seine Eigentümlichkeit nachahmen und durch diese Teilhabe bestehen.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Zeugnis TP 52, überliefert in Cyrills von Alexandrien apologetischem Werk Contra libros impii Iuliani (I 31 A/B), stellt ein bedeutsames Bindeglied in der spätantiken Rezeptionsgeschichte der platonischen Prinzipienlehre dar.1802 Cyrill zitiert hierbei eine Passage aus dem verlorenen Werk des Neuplatonikers Porphyrios, die ihrerseits eine Überlieferungskette reflektiert, welche bis in die frühe Akademie zu Speusipp und Xenokrates zurückreicht.1803 Der Text bewahrt ein klares Echo der akademischen Lehre vom Einen (ἕν) und vom Guten (ἀγαθόν): Das höchste Prinzip wird als ein transzendenter, überseiender Urgrund charakterisiert, der jenseits aller Namen, Erkenntnisformen und Seinsbestimmungen steht.1804 Es ist „eines“ aufgrund seiner absoluten, ungeteilten Einfachheit und zugleich „das Gute“, insofern es als Ursprung und Zielursache alles Seienden fungiert.1805

Inhaltlich expliziert das Testimonium das Verhältnis von Einheit und Güte innerhalb der obersten Archē. Während das Eine die ontologische Verfasstheit des Prinzips als absolut einfach und in sich selbst genügsam beschreibt, bezeichnet „das Gute“ seine Wirkungsrichtung nach außen: Die Güte ist das schöpferische Motiv, durch das alle Dinge hervorgebracht, in ihrer Ordnung erhalten und zur Vollendung geführt werden.1806 TP 52 bestätigt somit die Identität von Hen und Agathon, wie sie bereits in Aristoteles’ Berichten über Platons Vorlesung Über das Gute anklingt, und ergänzt diese um die explizite Bestimmung der Transzendenz: Das Eine bedarf nichts, sondern ist die Ursache von allem, was am Sein teilhat.1807

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 52 eine fundamentale Bedeutung als Reflexzeugnis für die systematische Konsistenz der ungeschriebenen Lehre über die Jahrhunderte hinweg.1808 Gaiser sieht in der Charakterisierung des Einen als „namenlos“ und „unerkennbar“ den direkten Bezug zu jener negativen Theologie, die Platon in seinen mündlichen Unterweisungen (Synousiai) begründet habe.1809 Der Text belegt für ihn, dass die Akademie das Eine konsequent als überseiend (epékeina tês ousías) dachte, da es als Prinzip des Seienden nicht selbst Teil der von ihm begründeten Seinsstufe sein könne.1810 In dieser Lesart dient TP 52 als notwendige Ergänzung zu den aristotelischen Berichten (wie TP 49–51): Während jene oft die mathematische Ableitung der Welt betonen, bewahrt der Porphyrios-Cyrill-Bericht die metaphysische und theologische Spitze des Systems, in der das Eine als der absolute Quellpunkt jeder Ordnung erscheint.1811

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Harmonisierung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter der spätantiken Überlieferer.1812 Sie weist kritisch darauf hin, dass Cyrill als christlicher Theologe das Material selektiv und polemisch nutzt, um platonische Begriffe für eine christliche Theodizee oder Trinitätslehre anschlussfähig zu machen.1813 Für sie dokumentiert der Text primär eine neuplatonische Überformung des ursprünglichen akademischen Erbes durch Porphyrios: Die starke Betonung der „Namenlosigkeit“ und der absoluten Transzendenz spiegle eher die spekulativen Bedürfnisse der späteren Tradition wider als ein fest fixiertes „Geheimdogma“ Platons.1814 Sie betont zudem ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber der Identifizierung der Prinzipien mit starren mathematischen Formeln in derartigen doxographischen Kontexten, da diese oft das Ergebnis einer jahrhundertelangen schulischen Glättung seien, welche die ursprüngliche dialektische Flexibilität platonischer Denkbewegungen nachträglich dogmatisiert habe.1815

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 52 die enorme Ambition der antiken Metaphysik, die Einheit der Welt in einem einzigen, transzendenten Ursprung zu verankern.1816 Die bei Cyrill überlieferte Unterscheidung zwischen der „Einfachheit“ des Einen und der „Wirksamkeit“ des Guten offenbart das tiefe Erbe der Akademie: Ordnung entsteht nicht durch Zufall, sondern durch das Wirken eines maßgebenden Prinzips auf das Unbestimmte.1817 Dass dieses Eine als Ursache von allem begriffen wird, ohne selbst ein Ding zu sein, markiert den Beginn jenes Denkens über das Absolute, das die gesamte abendländische Wissenschaftstheorie und Theologie maßgeblich prägte.1818

Zusammenfassend erweist sich TP 52 als ein unverzichtbares, wenn auch vorsichtig zu nutzendes Dokument für die Kontinuität der Prinzipienfrage an der Schnittstelle zwischen klassischer Philosophie und christlicher Spätantike.1819 Während Gaiser die Passage als authentisches Zeugnis für die transzendente Struktur der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Transformation sichtbar, in der das Eine seine Stellung als forschend-dialektischer Horizont verliert und zum axiomatischen Fundament eines universellen theologischen Systems transformiert wird.1820 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener methodischen Rückführung (Anagoge), die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über das Göttliche und das Sein bis in die Neuzeit definierte.1821

TP 53 A – Aristoteles, Physica III 6, 207 a 18–21; 29–32↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

ἐπεὶ ἐντεῦθεν γε λαμβάνουσι τὴν σεμνότητα κατὰ τοῦ ἀπείρου, τὸ πάντα περιέχειν καὶ τὸ πᾶν ἐν ἑαυτῷ ἔχειν, διὰ τὸ ἔχειν τινὰ ὁμοιότητα τῷ ὅλῳ.

… ἐπεὶ εἰ γε περιέχει ἐν τοῖς αἰσθητοῖς, καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἔδει περιέχειν τὰ νοητά· ἄτοπόν τε καὶ ἀδύνατον τὸ ἄγνωστον καὶ ἀόριστον περιέχειν καὶ ὁρίζειν.

Übersetzung↑ Inhalt

Denn daher nehmen sie den ehrfürchtigen Respekt gegen das Unendliche, weil es alles in sich enthalte und das Ganze in sich selbst besitze, da es eine gewisse Ähnlichkeit mit dem All habe.

… Wenn es aber das Sinnlich-Wahrnehmbare umschließt, so müsste es auch im Bereich des Denkbaren das Große und das Kleine enthalten, was absurd und unmöglich ist: dass nämlich das Unbekannte und Unbestimmte das Bekannte umschließen und bestimmen sollte.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Ausführungen in Physik III 6 markieren einen entscheidenden Moment der philosophiegeschichtlichen Systematisierung, in dem er die akademische Lehre vom Unendlichen (apeiron) einer strengen kategorialen Kritik unterzieht und dabei Platon explizit von den früheren Naturphilosophen abgrenzt.1822 In diesem Kapitel (207 a 18–21; 29–32) untersucht Aristoteles den Begriff des Apeiron und kritisiert die in der Akademie verbreitete Behauptung, das Unbegrenzte umfasse alles in sich und repräsentiere das Ganze, weil es dadurch dem All ähnlich scheine.1823 Für Aristoteles ist diese Vorstellung widersinnig: Das Unbestimmte kann seiner Natur nach nicht das Bestimmte umgreifen oder begrenzen; vielmehr bleibe das Apeiron stets eine bloße Negation von Grenze und Form, die selbst der Begrenzung durch ein höheres Prinzip bedarf.1824

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule stellt TP 53 A ein fundamentales Dokument dar, welches den philosophischen Gegensatz zwischen der platonischen und der aristotelischen Grundauffassung offenbart.1825 Gaiser sieht in diesem Zeugnis den direkten Bezug zur unbestimmten Zweiheit (aoristos dyas), dem Prinzip des „Großen und Kleinen“, das im platonischen System das notwendige Gegenprinzip zum Einen bildet.1826 Während Platon das Apeiron als eine dynamische, produktive Vielheitskraft begreift, die im Zusammenwirken mit dem Einen alle Zahlen und Seinsformen hervorbringt, reduziert Aristoteles es in seiner Kritik auf ein rein negatives Unbestimmtes, das stofflich-fließend und dem Erkennen entzogen sei.1827 In Gaisers Lesart belegt die Passage, dass die Akademie das Unendliche nicht als räumlich-quantitatives Phänomen, sondern als eine innere, ontologische Kategorie fasste, welche die grundsätzliche Möglichkeit von Mehr und Weniger sowie die unendliche Teilbarkeit der Materie repräsentiert.1828

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Einordnung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den „aristotelischen Filter“, der die ursprüngliche platonische Dialektik bereits in eine analytische Physik transformiert hat.1829 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die akademischen Thesen hier unter der Prämisse seiner eigenen Kategorienlehre und des Begriffs der Beraubung (sterêsis) analysiert, um die Untauglichkeit des Apeiron als umgreifende Ursache aufzuzeigen.1830 Nach ihrer Auffassung dokumentiert TP 53 A primär eine peripatetische Rationalisierung: Aristoteles ordnet das „Große und Kleine“ dem Bereich des Materiellen zu und interpretiert es als ein passives Substrat, wodurch die ursprüngliche ontologische Dynamik der Akademie in ein starres technomorphes Modell der Weltentstehung gepresst wird.1831 Sie betont zudem ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber der Identifizierung des aristotelischen Apeiron-Berichts mit einer fest fixierten „ungeschriebenen Lehre“ und sieht in der Polemik eher ein Indiz für die experimentelle Natur der akademischen Forschung, die Aristoteles erst nachträglich terminologisch fixiert und dadurch in ihrem Sinngehalt verengt hat.1832

Besondere Bedeutung gewinnt das Zeugnis durch den Vergleich zwischen der Unendlichkeit nach der Vermehrung und der Unendlichkeit nach der Teilung.1833 Aristoteles macht deutlich, dass Platon zwar beide Arten des Unendlichen annahm, sie jedoch nicht im Sinne einer endlosen mathematischen Reihe verwendete.1834 Vielmehr diente das Apeiron im Sinne des Philebos (23 b – 27 c) als jener Pol des Unbegrenzten, der erst durch die Einwirkung des Einen als formgebendes Peras (Grenze) zum Bestimmten und damit zum wahrhaft Seienden wird.1835 Die Kritik des Aristoteles, wonach das Apeiron nicht „umschließen“ (περιέχειν) könne, trifft somit einen Nerv der platonischen Prinzipienmetaphysik: Während Platon das Unendliche als die schöpferische Materie des Geistes ansah, sieht Aristoteles darin lediglich die formlose Masse, die keine erkenntnisstiftende Funktion übernehmen kann.1836

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 53 A die Ambition der frühen Akademie, die Metaphysik des Maßes als Grundlage einer rationalen Naturwissenschaft zu etablieren.1837 Die Analyse belegt, dass Ordnung und Erkennbarkeit nur dort entstehen, wo das Eine als formgebendes Prinzip dem Chaos des Unbestimmten Einhalt gebietet.1838 Dass Aristoteles diesen Grundgedanken der Akademie kritisch aufgreift, belegt die enorme Tragweite der platonischen Prinzipienlehre für die Ausbildung der abendländischen Ontologie, markiert aber auch den Beginn einer analytischen Naturphilosophie, in der das Unendliche seine Stellung als metaphysischer Quellpunkt verliert und zu einem logischen Problem der kontinuierlichen Größe herabgestuft wird.1839

Zusammenfassend erweist sich TP 53 A als ein Schlüsselstück zum Verständnis des wissenschaftshistorischen Wandels an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos.1840 Während Gaiser die Passage als authentisches Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die Transformation sichtbar, in der die mathematische Ontologie der platonischen Schule zu einer logischen Untersuchung der Aussageformen umgeformt wurde.1841 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener methodischen Rückführung, die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Einheit, Vielheit und das „Maß des Unendlichen“ maßgeblich prägte.1842

TP 53 B – Simplicius, In Aristotelis Physica (III 6, 207 a 18)↑ Inhalt

p. 503 10–18 Diels (→ Aristoteles, De bono p. 112 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

δείξας δὲ ὅτι περιέχεται μᾶλλον τὸ ἄπειρον ἢ περὶ ἔχει, καὶ ὅτι ἄγνωστόν ἐστι τῇ αὐτοῦ φύσει, τὴν ἐπιπόλαιον ἔκδοχην ἐλέγχει τῶν Πλάτωνος λόγων.

τοῦ γὰρ Πλάτωνος ἐν τοῖς περὶ τἀγαθοῦ λόγοις εἰπόντος τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν τὴν ὅλην, ἣν καὶ ἄπειρον ἔλεγεν, καὶ περιέχεσθαι ὑπὸ τοῦ ἀπείρου πάντα τὰ αἰσθητά, καὶ ἄγνωστα εἶναι διὰ τὸ ἐνύλον καὶ ἄπειρον καὶ ῥευστὴν ἔχειν τὴν φύσιν, ἀκόλουθον φησὶ δοκεῖν τῷ τοιούτῳ λόγῳ καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς τὸ ἐκεῖ μέγα καὶ μικρὸν, ὅπερ ἐστίν τι ἀόριστος δυάς, ἀρχὴ καὶ αἰτία οὖσα μετὰ τοῦ ἑνὸς παντὸς ἀριθμοῦ καὶ πάντων τῶν ὄντων· ἀριθμοὶ γὰρ καὶ αἱ ἰδέαι.

Übersetzung↑ Inhalt

Nachdem Aristoteles gezeigt hatte, dass das Unendliche eher umschlossen wird, als dass es umschließt, und dass es seiner Natur nach unerkennbar ist, widerlegt er die oberflächliche Auslegung der platonischen Lehren.

Denn Platon habe – so berichtet er – in den Vorträgen über das Gute gesagt, das Große und das Kleine seien das All, das er auch das Unendliche nannte, und dass alles Sinnlich-Wahrnehmbare vom Unendlichen umfasst werde, wobei es unerkennbar sei, weil seine Natur stofflich, unbestimmt und fließend sei.

Folgerichtig, meint Simplikios, scheine nach solcher Lehre auch im Bereich des Denkbaren das dortige Große und Kleine zu gelten, welches eben die unbestimmte Zweiheit (ἀόριστος δυάς) ist – ein Prinzip und eine Ursache des ganzen Zahlenbereichs und alles Seienden; denn Zahlen und Ideen sind eins.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Simplikios bietet in seinem Kommentar zur aristotelischen Physik eines der fundiertesten und am breitesten bezeugten Zeugnisse zur platonischen Prinzipienmetaphysik, indem er die Diskussion um das Unendliche (apeiron) unmittelbar auf Platons mündliche Unterweisungen zurückführt.1843 In dieser Passage (Physik III 6, 207 a 18) erläutert Simplikios, dass Aristoteles die platonischen Termini kritisch prüft und dabei insbesondere auf die Identifizierung des Unbegrenzten mit dem Großen und Kleinen eingeht.1844 Der Text besitzt eine außergewöhnliche dokumentarische Dichte, da Simplikios hier Porphyrios zitiert, der wiederum die rätselhaften Andeutungen (αἰνιγματωδῶς ῥηθέντα) aus Platons Vorträgen über das Gute im Lichte der aristotelischen Aufzeichnungen (De bono) auslegt.1845 Damit wird TP 53 B zu einem Schlüsseltext für die Frage, wie die mathematisch-ontologische Struktur der Akademie-Lehre in die begriffliche Sprache des Peripatos übersetzt wurde.1846

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule ist TP 53 B das eindrucksvollste Belegstück für die historische Realität der ungeschriebenen Lehre, da hier die Übereinstimmung unabhängiger Überlieferungslinien – Aristoteles, Alexander von Aphrodisias und Porphyrios – deutlich wird.1847 Gaiser betont, dass der Bericht die unbestimmte Zweiheit (aoristos dyas) als das formlose, polare Gegenprinzip zum Einen verankert, das erst durch Teilnahme am Einen begrenzt (peras) und zur Zahl sowie zur Form bestimmt wird.1848 Ein zentrales Element der Erläuterung bei Simplikios ist das von Porphyrios angeführte Beispiel des Ellenmaßes (pêchys): Ein Kontinuum, das durch stetige Teilung in ein offenes Ins-Unbestimmte ausschwingt, offenbart eine Natur des Unendlichen, die sowohl eine Bewegung ins Größere (epi to mega) als auch ins Kleinere (epi to mikron) umfasst.1849 In dieser Sichtweise ist das Apeiron kein räumlicher Restposten außerhalb des Kosmos, sondern eine in jeder Seinsstufe wirksame Kraft der Unbestimmtheit, die als Materie im weitesten Sinne begriffen werden muss.1850

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systematischen Rekonstruktion zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter der antiken Kommentatoren.1851 Sie weist kritisch darauf hin, dass die explizite Terminologie des Simplikios-Textes bereits das Gepräge sowohl der peripatetischen als auch der neuplatonischen Systembildung trägt, was eine ungefilterte Rückprojektion auf Platon erschwere.1852 In ihrer Interpretation stellt die Identifizierung des Unbegrenzten mit der unbestimmten Zweiheit eher das Ergebnis einer aristotelischen Rationalisierung und terminologischen Verfestigung dar als einen wörtlichen Bestandteil platonischer Lehre.1853 Sie betont hierbei ihre grundsätzliche philologische Skepsis gegenüber dem Begriff aoristos dyas, den sie primär als ein schulinternes Konstrukt des Peripatos wertet, um die ursprünglich dialektische und experimentelle Suche Platons in ein starres kategoriales Schema zu pressen.1854 Zudem gibt sie zu bedenken, dass die im Text vorgenommene Einstufung des Apeiron als etwas, das umschlossen wird, die peripatetische Tendenz widerspiegelt, das platonische Materieprinzip zu einem rein passiven Substrat herabzustufen.1855

Inhaltlich verdeutlicht TP 53 B die arithmetische Binnenstruktur des akademischen Systems, wonach die Zahl dem Wesen nach das Erste ist und die räumlichen Dimensionen – Punkt, Linie, Fläche, Körper – als eine Dimensionalfolge daraus hervorgehen.1856 Die Zweiheit wird als die erste Zahl bestimmt, die an sich unbestimmt bleibt, weil sie Überlegenheit und Unterlegenheit (Vielheit und Minderzahl) in sich birgt; erst durch die Einwirkung des Einen wird sie zur Zweiheit als Eidos begrenzt.1857 Damit bestätigt Simplikios die zentrale Achse der Prinzipienlehre, wie sie auch in Metaphysik A 6 berichtet wird: Das Eine fungiert als form- und maßgebendes Prinzip, während das Große und Kleine die schöpferische Vielheitskraft verkörpert, die erst im Gegenhalt des Einen zur wohlgeordneten Ganzheit der Welt wird.1858

In philosophischer Hinsicht markiert TP 53 B den Übergang von einer symbolischen Ontologie zu einer analytischen Naturphilosophie.1859 Die Analyse zeigt, dass Ordnung nur dort entsteht, wo das Eine als formgebendes Peras dem unendlichen Prozess der Teilung und Steigerung Einhalt gebietet.1860 Dass Aristoteles diesen Grundgedanken der Akademie kritisch zurückweist, indem er das Apeiron als begrifflich unerkennbar und fließend charakterisiert, verdeutlicht die methodische Trennungslinie zwischen dem platonischen Projekt einer Weltableitung und der aristotelischen Physik der Bewegung.1861

Zusammenfassend erweist sich TP 53 B als ein authentisches Dokument für die Kontinuität der Prinzipienfrage an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos.1862 Während Gaiser in der Passage die Bewahrung des harten Kerns der ungeschriebenen Lehre sieht, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Transformation sichtbar, in der das Eine seine Stellung als transzendenter Quellpunkt verliert und zu einem funktionalen Gliederungsprinzip innerhalb der Untersuchung des Seienden als Seienden wird.1863 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener dialektischen Rückführung, die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Einheit, Vielheit und das Maß bis weit in die Spätantike maßgeblich prägte.1864

TP 54 A – Aristoteles, Physica IV 2, 209 b 11–17↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

διὸ καὶ Πλάτων τὴν ὅλην καὶ τὴν χώραν ταὐτὸ φησὶν εἶναι ἐν τῷ Τιμαίῳ· τὸ γὰρ μεταληπτικὸν καὶ τὴν χώραν ἓν καὶ ταὐτόν. ἄλλον δὲ τρόπον ἐκεῖ τε λέγων τὸ μεταληπτικόν καὶ ἐν τοῖς λεγομένοις ἀγράφοις δόγμασιν, ὅμως τὸν τόπον καὶ τὴν χώραν τὸ αὐτὸ ἀπεφήνατο· λέγουσι μὲν γὰρ πάντες εἶναί τι τὸν τόπον, τί δ’ ἐστιν, οὐδεὶς ὁμοίως ἐπεχείρησεν εἰπεῖν.

Übersetzung↑ Inhalt

Deshalb sagt auch Platon im Timaios, das Ganze und den Raum (χώρα) seien dasselbe; denn das Aufnehmende (τὸ μεταληπτικόν) und den Raum nennt er eines und dasselbe.

Und obwohl er dies dort auf eine Weise ausdrückt und in den sogenannten ungeschriebenen Lehren auf eine andere, hat er doch in beiden Fällen Raum und Ort als dasselbe erklärt; denn zwar sagen alle, der Ort sei „etwas“, aber was er eigentlich ist, hat bisher keiner in gleicher Weise zu sagen versucht.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Bericht in Physik IV 2 markiert eine der bedeutendsten Schnittstellen in der antiken Philosophiegeschichte, an der das Verhältnis zwischen Platons schriftlich fixierter Kosmologie im Timaios und seinen mündlich tradierten Prinzipienlehren explizit thematisiert wird.1865 Aristoteles stellt hier die folgenreiche Behauptung auf, dass Platon den Raum (chora) und die Materie (hyle) identifiziert habe, wobei er darauf hinweist, dass Platon dieses Prinzip in den sogenannten ungeschriebenen Lehren (agrapha dogmata) als das Große und Kleine (mega kai mikron) bezeichnete.1866 Dieses Testimonium gilt als der primäre Beleg für die Existenz einer esoterischen Lehre, die über den Inhalt der Dialoge hinausgeht und eine strengere, mathematisch-ontologische Terminologie verwendete.1867

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule ist TP 54 A ein Eckpfeiler der Rekonstruktion, da es die strukturelle Identität des raumhaft-aufnehmenden Prinzips im Timaios mit der unbestimmten Zweiheit (aoristos dyas) der oralen Tradition bestätigt.1868 Das Große und Kleine fungiert in dieser Sichtweise als das Prinzip der reinen Unbestimmtheit (apeiria) und Empfänglichkeit, das erst durch die Einwirkung des Einen als formgebendes Maß (peras) in die Bestimmtheit der Seienden überführt wird.1869 Gaiser betont, dass die terminologische Verschiebung vom bildhaften „Raum“ zur abstrakten Relation des „Großen und Kleinen“ eine methodische Steigerung darstellt, in der das materielle Prinzip als universale Quelle der Vielheit und Ausdehnung begriffen wird, die sowohl für die physikalische Welt als auch für die Konstitution der Ideenzahlen konstitutiv ist.1870

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systematischen Harmonisierung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den aristotelischen Filter.1871 Sie weist kritisch darauf hin, dass die von Aristoteles vorgenommene Gleichsetzung von Platons Behältnis mit seinem eigenen Materiebegriff (hyle) eine retrospektive Umdeutung darstellt, die Platons ursprünglich dynamische und metaphorische Sprache in ein starres kategoriales Schema presst.1872 In ihrer Interpretation dokumentiert TP 54 A primär eine peripatetische Rationalisierung: Aristoteles etikettiere das Große und Kleine kurzerhand als passives Substrat, um es für seine eigene Physik handhabbar zu machen, wobei er die dialektische Offenheit der akademischen Forschung unterschlage.1873 Sie betont zudem ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber dem Begriff der unbestimmten Zweiheit in diesem Kontext und wertet die aristotelischen Berichte eher als Zeugnisse für schulintern-experimentelle Denkbewegungen denn als Wiedergabe eines fest fixierten esoterischen Dogmas.1874

Ein weiterer wichtiger Aspekt des Testimoniums liegt in der Unterscheidung der Teilhabeverhältnisse, wie sie in der späteren Kommentartradition bei Philoponos und Themistius (TP 54 B/B′) ausgeführt wird.1875 Während im Timaios die Teilhabe der Sinnenwelt an den Ideen durch Nachahmung (methexis/mimesis) beschrieben wird, deuten die Berichte über die agrapha dogmata auf ein Verhältnis der Ähnlichkeit (homoiosis) hin, das auf mathematischen Proportionen basiert.1876 Dieser Befund stützt Gaisers These einer systematischen Weltableitung, in der die Mathematik als universales Band (syndesmos) fungiert, das die verschiedenen Seinsstufen zwischen der absoluten Einheit und der materiellen Vielheit zusammenhält.1877

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 54 A die enorme Ambition der Akademie, die Naturwissenschaft (Physik) auf ein metaphysisches Fundament aus Maß und Zahl zu gründen, wobei die ungebändigte Dynamik der Chora durch das Eine zur wohlgeordneten Ganzheit des Kosmos gerufen wird.1878 Dass Aristoteles diese Ableitungen kritisch prüft und als logisch inkonsistent verwirft, sofern sie ohne räumliches Substrat auszukommen suchen, markiert den Beginn einer analytischen Naturphilosophie, in der das Eine seine Stellung als transzendenter Quellpunkt verliert und zu einem logischen Ordnungsbegriff innerhalb einer Physik der Bewegung transformiert wird.1879

Zusammenfassend erweist sich TP 54 A als ein Schlüsselstück zum Verständnis des wissenschaftshistorischen Wandels an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos.1880 Während Gaiser die Passage als authentisches Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die terminologische Verhärtung sichtbar, in der akademische Denkbewegungen nachträglich dogmatisiert wurden.1881 Die bleibende Bedeutung des Textes liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur – bestehend aus dem Einen, dem Großen-und-Kleinen und dem daraus resultierenden Maßhaften –, die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Raum, Materie und Form bis in die Spätantike maßgeblich prägte.1882

TP 54 B – Philoponus und Simplicius, In Aristotelis Physica (IV 2, 209 b 13)↑ Inhalt

Philoponus p. 52, 9–15 Vitelli; Simplicius p. 54, 29–12 Diels (→ Aristoteles, De bono p. 112 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

Philoponus: τουτέστιν ἄλλως ἐν τῷ Τιμαίῳ τὴν ὅλην ὀνομάζων καὶ ἄλλως ἐν τοῖς ἀγράφοις δόγμασιν, τουτέστιν ἐν ταῖς ἀγράφοις συνουσίαις· ἐν μὲν γὰρ ταῖς ἀγράφοις συνουσίαις μέγα καὶ μικρὸν ἐκάλει τὴν ὅλην, ὡς ἐν τοῖς ἐμπροσθέν ὁ Ἀριστοτέλης εἶπε (καὶ εἴπομεν διὰ τί μέγα καὶ μικρόν τι ὅλη), ἐν δὲ τῷ Τιμαίῳ τὸ μεταληπτικὸν καλεῖ τὴν ὅλην διὰ τὸ τῶν εἰδῶν μεταλαμβάνειν.

τὰς δὲ ἀγράφους συνουσίας τοῦ Πλάτωνος αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης ἀπεγράψατο.

Simplicius: ἄλλον δὲ τρόπον ἐν Τιμαίῳ τὴν ὅλην καὶ ἄλλον ἐν ταῖς ἀγράφοις συνουσίαις ὀνομάσαι φησίν· ἐν Τιμαίῳ μὲν γὰρ τὸ μεταληπτικὸν αὐτὴν φησιν (μεταλαμβάνει γὰρ ἀπορώτατα τῆς τοῦ νοητοῦ), ἐν δὲ ταῖς ἀγράφοις συνουσίαις μέγα καὶ μικρὸν ἐκάλει.

Übersetzung↑ Inhalt

Philoponus: Das heißt: Platon nennt das „Ganze“ im Timaios auf eine andere Weise als in den ungeschriebenen Lehren, das heißt, in den „ungeschriebenen Zusammenkünften“. Denn in diesen ungeschriebenen Zusammenkünften nannte er das „Ganze“ das Große und Kleine, wie Aristoteles zuvor gesagt hat (und wie auch wir erklärten, weshalb das Große und Kleine „das Ganze“ bedeute), im Timaios aber nennt er das Aufnehmende (τὸ μεταληπτικόν) das „Ganze“, weil es die Ideen aufnimmt.

Die ungeschriebenen Zusammenkünfte Platons hat Aristoteles selbst mitgeschrieben.

Simplikios: Er sagt, dass Platon das „Ganze“ im Timaios auf eine Weise, in den ungeschriebenen Zusammenkünften aber auf eine andere genannt habe: im Timaios nämlich „das Aufnehmende“, da es in höchstem Maße Anteil hat am Bereich des Denkbaren, in den ungeschriebenen Zusammenkünften aber nannte er es das Große und Kleine.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Testimonium TP 54 B, überliefert durch die spätantiken Kommentatoren Johannes Philoponos und Simplikios zu Aristoteles’ Physik IV 2, stellt eine der aufschlussreichsten Quellen für die antike Auseinandersetzung mit dem Verhältnis zwischen Platons schriftlicher Kosmologie und seinen mündlich tradierten Prinzipienlehren dar.1883 Die Passage erläutert Aristoteles’ Feststellung, dass Platon das Prinzip der Materie im Timaios anders benannt habe als in den sogenannten ungeschriebenen Lehren (agrapha dogmata).1884 Während Platon im Timaios vom „Teilhabenden“ oder „Behältnis“ (to metalêptikon) spricht, bezeichnet er dasselbe Prinzip in der oralen Tradition als das „Große und Kleine“ (to mega kai mikron).1885

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 54 B eine fundamentale Bedeutung, da es die historische Realität der „ungeschriebenen Unterweisungen“ (agraphoi synousiai) ausdrücklich bestätigt.1886 Gaiser betont, dass die Kommentatoren hier direkt auf Aristoteles’ eigene Aufzeichnungen über Platons Vorlesung „Über das Gute“ (Peri tagathou) zurückgreifen.1887 In Gaisers systematischer Rekonstruktion belegt dieser Text, dass Platon in der Akademie eine strengere, mathematisch-ontologische Terminologie verwendete, um die Struktur der Welt abzuleiten.1888 Das „Große und Kleine“ wird hier als das Prinzip der reinen Unbestimmtheit (Apeiria) und der materiellen Vielheit identifiziert, das im Timaios lediglich unter dem bildhaften Aspekt des „Raumes“ (chora) oder des „Behältnisses“ erscheint.1889 Nach Gaiser zeigt TP 54 B zudem, dass Platon das Verhältnis zwischen dem Einen und dem Materiellen auf verschiedenen Seinsstufen analog dachte: Was in der Sinnenwelt als Raum erscheint, fungiert auf der Ebene der Ideenzahlen als die unbestimmte Zweiheit (aoristos dyas), die als „Dyade des Ungleichen“ die Entfaltung der Vielheit ermöglicht.1890

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systematischen Harmonisierung zu philologischer Nüchternheit und akzentuiert den „aristotelischen Filter“.1891 Sie weist kritisch darauf hin, dass die Gleichsetzung von Platons „Raum“ mit dem aristotelischen Begriff der Materie (hyle) eine retrospektive peripatetische Rationalisierung darstellt, die Platons ursprünglich dialektische und forschende Suche nach den Prinzipien in ein starres kategoriales Schema presst.1892 Für sie dokumentiert TP 54 B primär die Art und Weise, wie Aristoteles und seine Nachfolger versuchten, die metaphorische Sprache der Dialoge terminologisch zu fixieren, um sie für ihre eigene Physik der Bewegung handhabbar zu machen.1893 Sie betont zudem ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber dem Begriff der unbestimmten Zweiheit in diesem Kontext; dieser sei weniger ein fest fixiertes platonisches Dogma als vielmehr ein schulinternes Konstrukt der Akademie und des Peripatos, das die ursprünglich experimentelle Natur der akademischen Prinzipiendebatte verschleiere.1894 In ihrer Lesart ist der Bericht über die agrapha dogmata bereits das Ergebnis einer terminologischen Verhärtung, die den Sinngehalt der platonischen „Chora“ auf ein rein passives, materielles Substrat reduziert.1895

Besondere Bedeutung gewinnt das Testimonium durch den ergänzenden Hinweis auf die Art der Teilhabe, wie sie in der verwandten Überlieferung bei Themistios (TP 54 B′) präzisiert wird.1896 Hier wird berichtet, dass Platon im Timaios das Verhältnis der Sinnenwelt zu den Ideen als „Teilhabe“ (methexis) bezeichnet habe, während er in den ungeschriebenen Lehren von einer „Ähnlichkeit“ (homoiosis) sprach.1897 Gaiser sieht hierin einen Beleg für die mathematische Fundierung der esoterischen Lehre: Homoiosis bezeichne hier die strukturelle Analogie zwischen dem Idealmaß und seinem Abbild in der Materie, die durch mathematische Proportionen (analogiai) vermittelt wird.1898 Das „Mittlere“ (meson), das in TP 46 A/B erwähnt wird, fungiert dabei als das Band (Syndesmos), das die Seinsstufen zwischen der absoluten Einheit und der materiellen Unbestimmtheit zusammenhält.1899

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 54 B die Ambition der frühen Akademie, die Naturwissenschaft auf ein metaphysisches Fundament aus Maß und Zahl zu gründen.1900 Die Analyse belegt, dass Ordnung und Erkennbarkeit nur dort entstehen, wo das Eine als formgebendes Peras dem Chaos der unbestimmten Ausdehnung Einhalt gebietet.1901 Dass Aristoteles diese Ableitungen kritisch prüft und ihre terminologische Inkonsistenz gegenüber seinem eigenen Materiebegriff hervorhebt, markiert den Beginn einer analytischen Naturphilosophie, in der die Prinzipien zu logischen Ordnungsbegriffen transformiert werden.1902

Zusammenfassend erweist sich TP 54 B als ein Schlüsselstück zum Verständnis des wissenschaftshistorischen Wandels an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos.1903 Während Gaiser die Passage als authentisches Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die peripatetische Rationalisierung sichtbar, in der akademische Denkbewegungen nachträglich dogmatisiert wurden.1904 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur – bestehend aus dem Einen, dem Großen-und-Kleinen und dem daraus resultierenden Maßhaften –, die das Denken über Raum, Materie und Form bis weit in die Spätantike hinein maßgeblich prägte.1905

TP 54 B′ – Themistius, In Aristotelis Physica (IV 2, 209 b 11–17)↑ Inhalt

p. 106, 18–23 Schenkl (→ Aristoteles, De bono p. 111 Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

… Πλάτων τὴν ὅλην καὶ τὴν χώραν ταὐτὸν φησὶν εἶναι ἐν τῷ Τιμαίῳ· τὸ γὰρ μεταλαμβάνον τῶν εἰδῶν (ὅπερ ὅλη) καὶ τὴν χώραν (ὅπερ ἐστὶν ὁ τόπος) ταὐτὰ λέγει. καίτοι τὴν ὅλην ἄλλως μὲν ἐν Τιμαίῳ φησὶ δέχεσθαι τὰ εἴδη, ἄλλως δὲ ἐν τοῖς ἀγράφοις δόγμασιν· ἐκεῖ μὲν γὰρ κατὰ μέθεξιν, ἐν τοῖς ἀγράφοις δὲ καθ’ ὁμοίωσιν.

Übersetzung↑ Inhalt

… Platon sagt im Timaios, dass das Ganze (ἡ ὅλη) und der Raum (ἡ χώρα) dasselbe seien; denn dasjenige, das an den Ideen teilhat (was das „Ganze“ ist), und den Raum (der der „Ort“ ist), bezeichnet er als dasselbe.

Doch er lehrt, dass das „Ganze“ die Ideen auf verschiedene Weise empfängt: im Timaios durch Teilnahme (κατὰ μέθεξιν), in den ungeschriebenen Lehren aber durch Nachahmung (καθ’ ὁμοίωσιν).

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Testimonium TP 54 B′, überliefert in der Paraphrase des Themistios zu Aristoteles’ Physik IV 2, stellt ein singuläres Dokument für die antike Differenzierung zwischen Platons schriftlicher Kosmologie und seiner mündlich tradierten Prinzipienlehre dar.1906 In diesem Abschnitt (106, 18–23 Schenkl) erläutert Themistios die aristotelische Behauptung, Platon habe den Raum (chora) und die Materie (hyle) im Timaios zwar als das „Teilhabende“ (metalêptikon) identifiziert, in den sogenannten ungeschriebenen Lehren (agrapha dogmata) jedoch eine abweichende Terminologie und ein anderes Erklärungsmodell verwendet.1907 Die Besonderheit des Berichts bei Themistios liegt darin, dass er nicht nur die begriffliche Identität von Raum und unbestimmter Zweiheit (aoristos dyas) bezeugt, sondern explizit zwei verschiedene Weisen der Weltkonstitution einander gegenüberstellt: Die Teilhabe (methexis) im Timaios und die Ähnlichkeit (homoiosis) in den ungeschriebenen Lehren.1908

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 54 B′ den Status eines Schlüsselbelegs für die mathematisch-ontologische Fundierung der esoterischen Lehre.1909 Gaiser sieht in der Erwähnung der „Ähnlichkeit“ (homoiosis) einen Hinweis auf die strengere, prolatonische Proportionslehre, die den Übergang von den Prinzipien zur Sinnenwelt als eine strukturelle Analogie (analogia) begreift.1910 Während die im Timaios verwendete „Teilhabe“ oft bildhaft-metaphorisch bleibe, ziele der Begriff der Ähnlichkeit in den agrapha dogmata auf eine mathematische Ableitung ab, in der das Eine als formgebendes Maß (peras) auf das „Große und Kleine“ einwirkt, um geordnete Zahlenverhältnisse und geometrische Strukturen hervorzubringen.1911 Nach Gaiser bestätigt Themistios damit, dass Platon in der Akademie ein Modell lehrte, in dem die Welt als ein System von Abbildern (eikones) verstanden wurde, die ihre Konsistenz nicht durch eine bloße Präsenz der Ideen, sondern durch die mathematische Übereinstimmung mit dem Urmaß erhalten.1912 In dieser Lesart dokumentiert TP 54 B′ die Wirksamkeit der „Dimensionalfolge“, wonach die Struktur des Kosmos stufenweise von der Zahl über die Linie und Fläche bis zum festen Körper abgeleitet wurde, wobei die Ähnlichkeit das vermittelnde Band (syndesmos) darstellt.1913

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systematischen Harmonisierung zu philologischer Skepsis und akzentuiert den interpretatorischen Filter der spätantiken Paraphrase.1914 Sie weist kritisch darauf hin, dass Themistios als Peripatetiker Platons „Behältnis“ bereits im Lichte der aristotelischen Materielehre deutet und die agrapha dogmata als eine terminologische Korrektur innerhalb dieses peripatetischen Rasters präsentiert.1915 Besonders hebt sie ihre Skepsis gegenüber dem Begriff der „unbestimmten Zweiheit“ (aoristos dyas) hervor, den sie primär als ein schulinternes Konstrukt des Peripatos wertet, um Platons ursprünglich dialektische und experimentelle Suche nach den Prinzipien in ein starres kategoriales Schema von Form und Materie zu pressen.1916 Für Isnardi Parente dokumentiert TP 54 B′ weniger ein fest fixiertes „Geheimdogma“ als vielmehr die Bemühungen der späteren Tradition, die metaphorische Sprache des Timaios für eine analytische Naturphilosophie handhabbar zu machen, wobei die ursprünglich forschende Offenheit der Akademie-Diskussionen durch eine retrospektive Systematisierung verengt wurde.1917 Sie gibt zu bedenken, dass die Unterscheidung zwischen methexis und homoiosis eher die pädagogischen Bedürfnisse der späteren Kommentatoren widerspiegeln könnte, die eine klare Grenzziehung zwischen dem „populären“ Dialog und der „wissenschaftlichen“ Schullehre suchten, als eine historisch ungefilterte Wiedergabe platonischer Absichten.1918

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht das Testimonium die fundamentale Ambition der Akademie, die Naturwissenschaft auf ein metaphysisches Fundament aus Maß und Proportion zu gründen.1919 Die Analyse zeigt, dass der Raum im Timaios nicht als bloßes Nichts, sondern als jenes aufnehmende Substrat begriffen wurde, das erst durch die Einwirkung der noetischen Formen Bestimmtheit erlangt.1920 Die von Themistios überlieferte Identifikation dieses Raumes mit dem „Großen und Kleinen“ der ungeschriebenen Lehre macht sichtbar, dass Platon die materielle Welt als ein Feld unendlicher Variabilität und Unbestimmtheit (apeiria) dachte, das nur durch mathematische „Gleichmachung“ (homoiosis) zur Ordnung eines Kosmos gerufen werden kann.1921 Damit wird deutlich, dass für die frühen Platoniker die Mathematik die wahre Konstitutionsgrundlage der physischen Realität war: Erst durch die Begrenzung der unbestimmten Ausdehnung durch das Eine entstehen stabile, erkennbare Seinsstufen.1922

Zusammenfassend erweist sich TP 54 B′ als ein authentisches Dokument für den Übergang von Platons symbolischer Kosmologie zur analytischen Kausaltheorie, wie sie später für den Peripatos maßgeblich wurde.1923 Während Gaiser die Passage als Reflex der systematischen Einheit der ungeschriebenen Lehre liest und die Bedeutung der mathematischen Ähnlichkeit betont, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die Prinzipien zu funktionalen Ordnungsbegriffen innerhalb einer Physik der Bewegung transformiert wurden.1924 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener Spannung zwischen dem schriftlich Fixierten und dem mündlich Tradierten, die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Raum, Materie und Form bis weit in die Spätantike hinein prägte und den Weg für ein Weltverständnis ebnete, das die Ordnung als das Maß des Guten begreift.1925

Platon und die moderne Physik↑ Inhalt

Die Gegenüberstellung der platonischen Prinzipienlehre und der modernen Naturwissenschaft markiert ein zentrales Feld der zeitgenössischen Platon-Rezeption, das insbesondere durch die Arbeiten von Werner Heisenberg und Carl Friedrich von Weizsäcker Impulse erhielt.1926 In der historischen Einordnung wird deutlich, dass Platon und die moderne Physik zwar in ihren Begriffen nicht unmittelbar kompatibel sind, wohl aber in ihrer grundlegenden Fragestellung nach der mathematischen Struktur der Wirklichkeit.1927 Während die moderne Physik empirisch-mathematisch operiert und die Gesetze der Energie, Raumzeit und Elementarteilchen beschreibt, dachte die platonische Akademie ontologisch-metaphysisch über die Bedingungen des Seins nach.1928 Dennoch ergeben sich verblüffende funktionale Analogien, da beide Denkweisen versuchen, die Vielfalt der Erscheinungen auf eine überschaubare Anzahl von mathematischen Grundverhältnissen zurückzuführen.1929

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule stellt Platons „Mathematisierung der Welt“ den entscheidenden geistesgeschichtlichen Anstoß dar, der über die neuzeitliche Naturwissenschaft bis in die Quantenphysik fortwirkt.1930 Gaiser betont, dass die platonische Rückführung der physikalischen Elemente auf geometrische Grundformen (die platonischen Körper) und schließlich auf die Prinzipien des Einen und der unbestimmten Zweiheit eine „Metaphysik des Maßes“ begründet, die der modernen Suche nach einer einheitlichen Feldtheorie oder Weltformel strukturell verwandt ist.1931 In dieser Lesart erscheint das platonische Atom nicht als massive Materie, sondern als ein nur mathematisch zu beschreibendes Gebilde, dessen Stabilität auf Proportionsverhältnissen beruht.1932 Damit antizipiert Platon die moderne Einsicht, dass die kleinsten Teile der Materie keine „Dinge“ im herkömmlichen Sinne sind, sondern mathematische Repräsentationen von Symmetrien.1933

Besondere Aufmerksamkeit widmet die Forschung der Analogie zwischen der platonischen Chora (Raum/Aufnehmendes) und dem modernen Begriff des Quantenfeldes oder des Raum-Zeit-Kontinuums.1934 Die Chora fungiert bei Platon als jenes amorphe Substrat, das selbst keine Gestalt besitzt, aber durch die Einprägung mathematischer Strukturen (Eidos) zur sichtbaren Welt wird.1935 Gaiser sieht hierin eine Parallele zur modernen Feldphysik, in der Strukturen dem Raum selbst – ohne Vermittlung über ein materielles Medium – aufgeprägt werden.1936 Zudem bezeugt die platonische Lehre von der Weltseele als nach mathematischen Proportionen gegliederte Selbstbewegung eine funktionale Entsprechung zu modernen Vorstellungen einer dynamischen, sich selbst organisierenden Naturordnung.1937

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber diesen weitreichenden systemgeschichtlichen Vergleichen zu philologischer Nüchternheit und akzentuiert den „aristotelischen Filter“, der bereits die antiken Berichte über Platons mathematische Kosmologie in ein starres kategoriales Schema presste.1938 Sie weist kritisch darauf hin, dass die im Timaios oder in den ungeschriebenen Lehren verwendeten Begriffe wie „Großes und Kleines“ oder „Raum“ primär dialektische Instrumente zur Untersuchung des Seinsranges waren und nicht als physikalische Größen im modernen Sinne missverstanden werden dürfen.1939 Nach ihrer Auffassung dokumentiert die platonische Zuordnung von Geometrie und Physik weniger ein abgeschlossenes naturwissenschaftliches Programm als vielmehr eine experimentelle Phase der Akademie, deren terminologische Fixierung erst durch Aristoteles und die spätere Doxographie zu einem dogmatischen System erstarrte.1940 Sie betont zudem ihre philologische Skepsis gegenüber der Identifizierung der platonischen ‚chora‘ mit modernen Feldbegriffen, da diese Vergleichbarkeit oft auf einer nachträglichen harmonisierenden Lesart beruht, die Platons ursprünglich forschende Offenheit verkennt.1941

Trotz dieser methodischen Differenzen bleibt die philosophische Bedeutung des Vergleichs bestehen: Platon fragt nach der „Möglichkeit von Welt“ überhaupt, während die Physik nach deren faktischer Struktur fragt.1942 Ein fundamentaler Unterschied liegt jedoch in der axiologischen Neutralität der modernen Physik gegenüber der ethisch fundierten Ontologie Platons.1943 Für Platon ist das Sein gut, weil es aus dem Guten stammt; das Eine als Prinzip der Ordnung ist zugleich die Norm des Schönen und Rechten.1944 Die moderne Physik hingegen klammert die Frage nach dem Wert der Naturgesetze methodisch aus.1945 Insofern kann Platon als der „metaphysische Hintergrund“ der modernen Physik verstanden werden – als ein Denker, der jene Fragen nach dem Ursprung der Ordnung stellt, die die Naturwissenschaft selbst nicht mehr beantworten kann, ohne ihre methodischen Grenzen zu überschreiten.1946

TP 55 A – Aristoteles, Physica III 2, 201 b 16–26↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

ὅτι δὲ καλῶς εἴρηται, δῆλον καὶ ἐξ ὧν οἱ ἄλλοι περὶ αὐτῆς λέγουσιν, καὶ ἐκ τοῦ μὴ ῥᾳδίως εἶναι διορίσαι ἄλλως αὐτήν.

οὔτε γὰρ τὴν κίνησιν καὶ τὴν μεταβολὴν ἐν ἄλλῳ γένει θεῖναι δύναιτ’ ἄν τις· δῆλόν τε σκοποῦσιν ὡς τιθέασιν αὐτὴν ἔνιοι, ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὂν φάσκοντες εἶναι τὴν κίνησιν·

ὧν οὐδὲν ἀναγκαῖον κινεῖσθαι, οὔτ’ ἂν ἕτερα οὔτ’ ἂν ἄνισα οὔτ’ ἂν οὐκ ὄντα· ἀλλ’ οὐδὲ ἡ μεταβολὴ οὔτ’ εἰς ταῦτα οὔτ’ ἐκ τούτων μᾶλλόν ἐστιν ἢ ἐκ τῶν ἀντικειμένων.

αἴτιον δὲ τοῦ εἰς ταῦτα τιθέναι ὅτι ἀόριστόν τι δοκεῖ εἶναι ἡ κίνησις, τῆς δὲ ἑτέρας συστοιχίας αἱ ἀρχαὶ διὰ τὸ στερητικαὶ εἶναι ἀόριστοι.

Übersetzung↑ Inhalt

Dass die vorgetragene Erklärung richtig ist, zeigt sich auch daraus, was andere über die Bewegung sagen und wie schwer es ist, sie auf andere Weise zu bestimmen.

Denn man könnte Bewegung und Veränderung nicht in eine andere Gattung einordnen; und es ist klar, dass manche sie folgendermaßen ansetzen: sie sagen, Bewegung sei Verschiedenheit, Ungleichheit oder Nichtsein.

Aber nichts von alledem muss sich bewegen: weder das Verschiedene, noch das Ungleiche, noch das Nichtseiende. Auch die Veränderung vollzieht sich weder in diese noch aus diesen, sondern vielmehr zwischen den Gegensätzen.

Der Grund, warum man Bewegung mit jenen Dingen gleichsetzt, liegt darin, dass Bewegung etwas Unbestimmtes (ἀόριστον) zu sein scheint; und weil die Prinzipien der „anderen Reihe“ (ἑτέρα συστοιχία) – also die Gegenprinzipien – ihrer entbehrenden Natur wegen unbestimmt sind.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Erörterung in Physik III 2 markiert einen zentralen Punkt der antiken Bewegungslehre, an dem er seine eigene Definition der Bewegung als Aktualität des Potentiellen gegen die älteren Ansätze der platonischen Akademie abgrenzt.1947 In diesem Zusammenhang (201 b 16–26) referiert Aristoteles Platon und die Pythagoreer, welche die Bewegung (kinesis) mit Begriffen wie Verschiedenheit (heterotês), Ungleichheit (anisotês) und Nichtsein (mê on) identifizierten.1948 Diese Bestimmungen sind für die Rekonstruktion der platonischen Prinzipienlehre von fundamentaler Bedeutung, da sie die Bewegung unmittelbar aus dem Bereich der Unbestimmtheit herleiten und sie jener zweiten Säulenreihe (heteran systoichian) zuordnen, die durch Mangel und Privation (sterêsis) gekennzeichnet ist.1949 Aristoteles begründet diesen Bericht damit, dass die Bewegung als etwas Unbestimmtes (aoriston) erscheine und die Prinzipien der genannten Reihe aufgrund ihres beraubenden Charakters ebenfalls unbestimmt seien.1950

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule stellt TP 55 A ein Schlüsseldokument dar, um den Übergang von einer statischen Seinsmetaphysik zu einer dynamischen Prinzipienontologie zu verstehen.1951 Gaiser sieht in der Zuordnung der Bewegung zur Ungleichheit und Verschiedenheit den direkten Reflex der ungeschriebenen Lehre: Die Bewegung wird hier nicht als rein physikalischer Vorgang, sondern als metaphysische Folge der Vielheit begriffen.1952 Jede Form von Veränderung wurzelt demnach im zweiten Prinzip, dem Großen und Kleinen oder der unbestimmten Zweiheit, die als Quelle der Differenz und der unendlichen Teilbarkeit fungiert.1953 In Gaisers Lesart belegt der Text, dass Platon die Kinesis als einen Zustand der Unvollendigkeit (ateles) begriff, der zwischen dem reinen Sein der Ideen und dem Nichtsein vermittelt.1954 Bewegung ist demnach das Erscheinen der unbestimmten Dynamik des Apeiron unter der ordnenden Einwirkung des formgebenden Peras, was Gaiser auch mit dem dimensionalen Aufbau der Weltseele in Verbindung bringt.1955

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Vorsicht und akzentuiert den aristotelischen Filter, der die ursprünglich dialektische Suche der Akademie bereits in eine kategoriale Logik transformiert hat.1956 Sie weist kritisch darauf hin, dass die Einordnung der Bewegung in die Reihe der Privationen (sterêseis) primär dazu dient, die logische Inkonsistenz akademischer Ansätze innerhalb der peripatetischen Physik aufzuzeigen, wobei Begriffe wie aoristos dyas oft eher als terminologische Fixierungen des Aristoteles denn als authentische platonische Diktion zu werten seien.1957 In ihrer Interpretation spiegelt der Bericht weniger ein fest fixiertes Geheimdogma Platons wider, sondern dokumentiert eine Phase schulinterner Experimente, in denen die im Sophistes entwickelten Kategorien der Verschiedenheit und des Nichtseins auf physikalische Phänomene übertragen wurden, was Aristoteles nachträglich zu einem starren metaphysischen Schema rationalisierte.1958

Besondere Aufmerksamkeit widmet die Forschung der von Aristoteles erwähnten Säulenreihe (systoichia).1959 Diese bezeichnet ein dualistisches Gliederungsschema, in dem das Bestimmte, die Ruhe und das Gute auf der einen Seite dem Unbestimmten, der Bewegung und dem Schlechten auf der anderen Seite gegenüberstehen.1960 Aristoteles kritisiert an diesem Modell, dass die bloße Feststellung von Verschiedenheit oder Ungleichheit noch keine reale Bewegung erkläre; weder das Verschiedene noch das Ungleiche oder das Nichtseiende müsse sich notwendigerweise bewegen.1961 Gaiser hält dem entgegen, dass hinter der aristotelischen Kritik ein Paradigmenwechsel sichtbar wird: Während Platon die Bewegung als ontologische Kategorie aus der Struktur der Prinzipien deduziert, analysiert Aristoteles sie als einen immanenten Naturvorgang innerhalb seines Systems von Aktualität und Potenzialität.1962

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht das Testimonium die Ambition der frühen Akademie, die Phänomene der Veränderung auf ein metaphysisches Fundament aus Maß und Zahl zurückzuführen.1963 Die Analyse zeigt, dass Ordnung und Erkennbarkeit nur dort entstehen, wo das Eine als formgebendes Prinzip dem Chaos des Unbestimmten Einhalt gebietet.1964 Die von Simplikios und Eudemos überlieferte Ergänzung (TP 55 B) bestätigt, dass Platon die Bewegung als etwas begriff, das zwar wird, aber niemals in einem stabilen Sinne ist, was die ontologische Instabilität des Sinnenfälligen unterstreicht.1965 Damit wird deutlich, dass für die Platoniker die Physik eine Wissenschaft der schweifenden Ursache (planômênê aitia) war, die erst durch mathematische Proportionen zur harmonischen Einheit des Kosmos gerufen wird.1966

Zusammenfassend erweist sich TP 55 A als ein Schlüsselstück zum Verständnis des wissenschaftshistorischen Wandels an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos.1967 Während Gaiser die Passage als authentisches Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Transformation sichtbar, in der die mathematische Ontologie der platonischen Schule zu einer analytischen Naturphilosophie umgeformt wurde.1968 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener methodischen Rückführung (Anagoge), die als gemeinsames Erbe der Schule das Denken über Einheit, Vielheit und das Maß der Mitte bis weit in die Spätantike hinein maßgeblich prägte.1969

TP 55 B – Simplicius, In Aristotelis Physica (III 2, 201 b 16 ff.)↑ Inhalt

p. 430, 34 – 431, 16 Diels (→ Alexander; → Eudemus fr. 60 Wehrli)

Griechisches Original↑ Inhalt

«ταῦτα δέ, φησί, τὴν ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὄν, εἰ μὲν ὡς αἰτίαν κινήσεως ἔλεγον τε ὁ Πλάτων καὶ οἱ Πυθαγόρειοι, δυνατὸν μὲν ἦν, οὐ μέντοι αὐτάρκες τῷ περὶ κινήσεως λόγῳ· οὐ γὰρ ταὐτὸν τὸ αἴτιον τῷ αἰτιατῷ.

καὶ οἱ τὸ μὴ ὂν δὲ λέγοντες, εἰ καὶ ἀληθές τι εἶπον, ἀλλ’ οὐδὲν ἀλλ’ ἢ συμβεβηκός τι τῆς κινήσεως ἀπέδοσαν, οὐχ ὃ ἔστιν ἡ κίνησις.

καὶ ὅτι μὲν ὡς αἰτίαν τὴν ἀνισότητα ὁ Πλάτων εἶπε, μετ’ ὀλίγον ἔσται δῆλον, ὅταν τὴν Πλάτωνος παραθῶμεν ῥῆσιν. νῦν δὲ τοσοῦτον ἴστεον, ὅτι καὶ Εὔδημος πρὸ τοῦ Ἀλεξάνδρου ἱστορῶν τὴν Πλάτωνος περὶ κινήσεως δόξαν καὶ ἀντιλέγων αὐτῇ τάδε γράφει·

“Πλάτων δὲ τὸ μέγα καὶ μικρὸν καὶ τὸ μὴ ὂν καὶ τὸ ἀνώμαλον καὶ ὅσα τούτοις ἐπὶ ταὐτὸ φέρει, τὴν κίνησιν λέγει. φαίνεται δὲ ἄτοπον αὐτὸ τοῦτο τὴν κίνησιν λέγειν· παρούσης γὰρ δοκεῖ κινήσεως κινεῖσθαι τὸ ἓν· ἀνίσου δὲ ὄντος τινὸς ἢ ἀνωμάλου προσαναγκάζειν ὅτι κινεῖται γελοῖον· βέλτιον γὰρ αἴτια λέγειν ταῦτα ὥσπερ Ἀρχύτας.”

καὶ μετ’ ὀλίγον· “τὸ δὲ ἀόριστον, φησί, καλῶς ἐπὶ τὴν κίνησιν οἱ Πυθαγόρειοι καὶ ὁ Πλάτων ἐπιφέρουσιν (οὐ γὰρ δὴ ἄλλος γε οὐδεὶς περὶ αὐτῆς εἴρηκεν)· ἀλλὰ γὰρ ὡρίσται καὶ οὐκ ἔστιν κατὰ τὸ ἀτελές, δῆλον δὲ καὶ τὸ μὴ ὄν (γίνεται γὰρ, γινόμενον δὲ οὐκ ἔστιν).”»

Übersetzung↑ Inhalt

„Wenn also Platon und die Pythagoreer die Verschiedenheit, die Ungleichheit und das Nichtsein als Ursache der Bewegung bezeichnet haben, so ist das zwar in gewissem Sinn möglich, aber nicht hinreichend für die Erklärung der Bewegung; denn das Ursächliche ist nicht dasselbe wie das Bewirkte.

Auch jene, die das Nichtsein angeben, haben, selbst wenn sie etwas Wahres sagen, nur ein Begleitendes der Bewegung beschrieben, nicht das, was Bewegung ihrem Wesen nach ist.

Dass Platon aber die Ungleichheit als Ursache der Bewegung bezeichnete, wird bald deutlich werden, wenn wir Platons eigenen Ausspruch anführen. Jetzt sei nur so viel bemerkt, dass schon Eudemus, noch vor Alexander, Platons Meinung über die Bewegung berichtete und ihr widersprach.

Er schreibt Folgendes: ‚Platon nennt das Große und Kleine, das Nichtsein, das Unregelmäßige und alles, was von solcher Art ist, die Bewegung selbst. Dies zu sagen erscheint widersinnig; denn offenbar wird das Eine bewegt, wenn Bewegung schon vorhanden ist. Zu behaupten, etwas bewege sich, weil es ungleich oder unregelmäßig ist, ist lächerlich; besser wäre, diese Dinge als Ursachen der Bewegung anzunehmen – so wie Archytas.‘

Und wenig später fügt er hinzu: ‚Das Unbestimmte (ἀόριστον) aber bringen die Pythagoreer und Platon zutreffend mit der Bewegung in Verbindung – denn kein anderer hat darüber gesprochen –; doch ist Bewegung zugleich bestimmt und nichtseiend, insofern sie unvollendet ist und also nicht eigentlich ist, weil sie im Werden begriffen ist; das Werdende aber ist nicht (vollends).‘“

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Simplikios’ Erörterung in seinem Kommentar zu Aristoteles’ Physik III 2 stellt ein hochrangiges Dokument für die Rekonstruktion der akademischen Bewegungslehre dar, da er auf detaillierte Berichte von Eudemos von Rhodos und Alexander von Aphrodisias zurückgreift.1970 In diesem Zusammenhang (Physik III 2, 201 b 16 ff.) erläutert Simplikios die aristotelische Feststellung, wonach Platon und die Pythagoreer die Bewegung (kinesis) der Unbestimmtheit (aoriston) zuordneten.1971 Das Testimonium bezeugt die Identifizierung der Bewegung mit den Begriffen der Verschiedenheit (heterotês), der Ungleichheit (anisotês) und des Nichtseins (mê on), wobei Simplikios präzisiert, dass diese Bestimmungen als Ursachen der Bewegung (aitia kinêseôs) fungieren sollten.1972

Inhaltlich expliziert Simplikios ein tiefgreifendes ontologisches Problem: Während die Bewegung als etwas Unvollendetes (ateles) begriffen wird, da sie sich stets im Werden befindet (gignetai), aber niemals in einem stabilen Sinne ist (on), wird sie jener zweiten Säulenreihe (systoichia) der Prinzipien zugeordnet, die durch Mangel und Privation gekennzeichnet ist.1973 Simplikios verweist hierbei auf Archytas, um zu verdeutlichen, dass die Ungleichheit und Verschiedenheit nicht die Bewegung selbst sind, sondern deren konstitutive Ursachen.1974 Damit wird die physikalische Erscheinung der Veränderung unmittelbar in das metaphysische Spannungsverhältnis zwischen dem Einen als Prinzip der Ruhe und Bestimmtheit und dem Großen und Kleinen als Prinzip der unendlichen Variabilität eingebettet.1975

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 55 B eine fundamentale Bedeutung als Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre.1976 Gaiser sieht in dem Bericht den Beleg dafür, dass die Akademie die Kinesis als metaphysische Folge der Vielheit begriff.1977 Die Zuordnung der Bewegung zur Ungleichheit offenbart nach Gaiser die Wirksamkeit der unbestimmten Zweiheit (aoristos dyas), die als Quelle jeder Differenz und damit jeder Veränderung fungiert.1978 In dieser Lesart dokumentiert Simplikios den Moment, in dem die platonische Ontologie die Bewegung als notwendiges Element der Weltkonstitution anerkennt, da ohne die Dynamik des zweiten Prinzips kein Übergang von der absoluten Einheit zur Mannigfaltigkeit der Sinnenwelt möglich wäre.1979

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Harmonisierung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des spätantiken Kommentators.1980 Sie weist kritisch darauf hin, dass Simplikios Materialien bündelt, die bereits das Ergebnis einer langen schultraditionellen Glättung durch Alexander und Eudemos sind, wobei die Gefahr einer retrospektiven Systematisierung real besteht.1981 Insbesondere äußert sie eine spezifische philologische Skepsis gegenüber der im Text verwendeten Terminologie, die sie primär als ein Resultat peripatetischer Rationalisierungsbemühungen wertet.1982 Für sie dokumentiert TP 55 B weniger ein fest fixiertes „Geheimdogma“ Platons als vielmehr die Bemühungen des Peripatos, die ursprünglich dialektische und experimentelle Suche der Akademie nach den Prinzipien in ein starres kategoriales Schema von Privation und Substanz zu pressen.1983 Sie gibt zudem zu bedenken, dass die Identifizierung der Bewegung mit dem Nichtseienden bereits die aristotelische Umdeutung der platonischen Andersheit widerspiegelt, wodurch die ursprüngliche Dynamik der Prinzipienlehre auf ein rein negatives Moment reduziert wird.1984

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 55 B die Ambition der antiken Wissenschaft, die Phänomene der Veränderung durch eine polare Gliederung begreifbar zu machen.1985 Die bei Simplikios überlieferte Argumentation macht sichtbar, dass Ordnung (Taxis) nur dort entstehen kann, wo das Eine als formgebendes Prinzip dem Chaos der unbestimmten Verschiedenheit Einhalt gebietet.1986 Das Testimonium bezeugt somit die Kontinuität der Fragestellung nach dem Grund der Bewegung und dokumentiert zugleich den Moment der wissenschaftshistorischen Transformation, in dem die mathematisch-ontologische Dialektik der Akademie zur analytischen Naturphilosophie des Aristoteles überfuhrt wurde.1987

Zusammenfassend erweist sich Simplikios’ Kommentar als ein unverzichtbares Zeugnis für die Kontinuität der Prinzipiendebatte an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos.1988 Während Gaiser die Passage als authentischen Reflex der ungeschriebenen Lehre liest, der die ontologische Instabilität des Werdens begründet, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die Prinzipien zu funktionalen Ordnungsbegriffen innerhalb einer Physik der Bewegung transformiert wurden.1989 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener methodischen Rückführung (Anagoge), die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Einheit, Vielheit und das Maß der Bewegung bis weit in die Spätantike maßgeblich prägte.1990

Teil 4: Die abgeleiteten Seinsbereiche↑ Inhalt

TP 56 – Aristoteles, Metaphysica Ì (XIII) 8, 1083 a 20 – b 19↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

ἀλλὰ μὴν οὐδ’ ὡς ἔνιοι τινὲς λέγουσι περὶ τῶν ἀριθμῶν λέγεται καλῶς. εἰσὶ δ’ οὗτοι ὅσοι ἰδέας μὲν οὐκ οἴονται εἶναι, οὔτε ἁπλῶς οὔτε ὡς ἀριθμοὺς τινὰς οὔσας, τὰ δὲ μαθηματικὰ εἶναι καὶ τοὺς ἀριθμοὺς πρώτους τῶν ὄντων, καὶ ἀρχὴν αὐτῶν εἶναι αὐτὸ τὸ ἕν.

ἄτοπον γὰρ τὸ ἓν μὲν εἶναί τι πρῶτον τῶν ἑνῶν, ὥσπερ ἐκεῖνοι φασίν, δυάδα δὲ τῶν δυάδων μὴ, μηδὲ τριάδα τῶν τριάδων· τοῦ γὰρ αὐτοῦ λόγου πάντα ἐστίν.

εἰ μὲν οὖν οὕτως ἔχει τὰ περὶ τὸν ἀριθμὸν καὶ θήσει τις εἶναι τὸν μαθηματικὸν μόνον, οὐκ ἔστι τὸ ἓν ἀρχή· ἀνάγκη γὰρ διαφέρειν τὸ ἓν τὸ τοιοῦτον τῶν ἄλλων μονάδων· εἰ δὲ τοῦτο, καὶ δυάδα τινὰ πρώτην τῶν δυάδων, ὁμοίως δὲ καὶ τοὺς ἄλλους ἀριθμοὺς τοὺς ἐφεξῆς.

εἰ δ’ ἔστι τὸ ἓν ἀρχή, ἀνάγκη μᾶλλον ὥσπερ Πλάτων ἔλεγεν ἔχειν τὰ περὶ τοὺς ἀριθμούς, καὶ εἶναι δυάδα πρώτην καὶ τριάδα, καὶ μὴ συμβλητοὺς εἶναι τοὺς ἀριθμοὺς πρὸς ἀλλήλους.

ἀν δ’ αὖ πάλιν τις πειρᾶται ταῦτα, εἴρηται ὅτι ἀδύνατα πολλὰ συμβαίνει. ἀλλὰ μὴν ἀνάγκη γε ἢ οὕτως ἢ ἐκείνως ἔχειν· ὥστε εἰ μηδετέρως, οὐκ ἂν ἐνδέχοιτο εἶναι τὸν ἀριθμὸν χωριστόν.

φανερὸν δ’ ἐκ τούτων καὶ ὅτι χείριστα λέγεται ὁ τρίτος τρόπος, τὸ εἶναι τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν τὸν τῶν εἰδῶν καὶ τὸν μαθηματικόν. ἀνάγκη γὰρ εἰς μίαν δόξαν συμβαίνειν δύο ἁμαρτίας· οὔτε γὰρ τὸν μαθηματικὸν ἀριθμὸν ἐνδέχεται τοιοῦτον εἶναι τὸν τρόπον, ἀλλ’ ἰδίας ὑποθέσεις ὑποθέμενον ἀνάγκη μηκύνειν, ὅσα τε τοῖς ὡς εἴδη τὸν ἀριθμὸν λέγουσι συμβαίνει, καὶ ταῦτα ἀναγκαῖον λέγειν.

ὁ δὲ τῶν Πυθαγορείων τρόπος τῇ μὲν ἐλάττους ἔχει δυσχερείας τῶν πρότερον εἰρημένων, τῇ δὲ ἰδίας ἑτέρας· τὸ μὲν γὰρ μὴ χωριστὸν ποιεῖν τὸν ἀριθμὸν ἀφαιρεῖται πολλὰ τῶν ἀδυνάτων, τὸ δὲ τὰ σώματα ἐξ ἀριθμῶν εἶναι συγκεῖσθαι, καὶ τὸν ἀριθμὸν τοιοῦτον εἶναι μαθηματικόν, ἀδύνατον ἐστίν.

οὔτε γὰρ ἄτομα μεγέθη λέγειν ἀληθές· εἰ δ’ ὅτι μάλιστα τοιοῦτον ἔχει τὸν τρόπον, οὐχ αἱ γε μονάδες μέγεθος ἔχουσιν· μέγεθος δὲ ἐξ ἀδιαιρέτων συγκεῖσθαι πῶς δυνατόν;

ἀλλὰ μὴν ὁ ἀριθμητικὸς ἀριθμὸς μοναδικὸς ἐστίν· ἐκεῖνοι δὲ τὸν ἀριθμὸν τὰ ὄντα λέγουσιν· τὰ γοῦν θεωρήματα προσάπτουσι τοῖς σώμασιν ὡς ἐξ ἐκείνων ὄντων τῶν ἀριθμῶν.

Übersetzung↑ Inhalt

Auch die Ansicht mancher über die Zahlen ist, so wie sie vorgetragen wird, nicht stimmig. Es sind jene, die keine Ideen annehmen – weder schlechthin noch als bestimmte Zahlen –, sondern die mathematischen Dinge und die Zahlen für die ersten der Seienden halten und das Eine für deren Prinzip.

Unangemessen ist aber, das Eine als Erstes der Einen zu bezeichnen, nicht aber eine Dyade als Erste der Dyaden oder eine Triade der Triaden; denn derselbe Gedanke gilt für alle.

Wenn man also nur den mathematischen Zahlbegriff gelten lässt, dann ist das Eine nicht das Prinzip; denn das Eine in diesem Sinn unterscheidet sich von allen übrigen Einheiten. Wenn das aber so ist, müsste man auch eine erste Dyade der Dyaden annehmen und ebenso für die übrigen Zahlen.

Wenn dagegen das Eine Prinzip ist, dann muss man vielmehr – wie Platon sagte – eine erste Dyade und eine erste Triade annehmen, und die Zahlen dürfen nicht gegenseitig zusammensetzbar sein.

Doch wenn man diesen Weg wählt, ergeben sich viele Unmöglichkeiten. Es muss also notwendig entweder so oder anders sein; wenn aber keines von beidem zutrifft, dann kann es keine getrennten Zahlen geben.

Daraus wird auch deutlich, dass die dritte Auffassung am schlechtesten ist: die Behauptung, die Zahlen der Ideen und die mathematischen Zahlen seien dieselben. Denn so würden zwei Irrtümer in einer Meinung zusammenfallen: weder kann der mathematische Zahlbegriff auf diese Weise verstanden werden, noch lässt sich, ohne besondere Voraussetzungen, die Folgerung vermeiden, dass alle Schwierigkeiten, die schon bei denjenigen auftreten, welche die Zahlen als Ideen annehmen, hier erneut unvermeidlich sind.

Die pytbagoreische Lehre schließlich hat zwar weniger Schwierigkeiten als die bisherigen, doch eigene, andere: dadurch, dass sie die Zahl nicht getrennt macht, vermeidet sie vieles Unmögliche; aber indem sie behauptet, die Körper seien aus Zahlen zusammengesetzt und diese Zahlen seien die mathematischen, gerät sie in Widersprüche.

Denn es ist nicht wahr, dass es unteilbare Größen gibt; und wenn doch, dann haben die Einheiten kein Maß oder Ausdehnung; wie also könnte etwas Räumliches aus Unteilbarem bestehen?

Der arithmetische Zahlbegriff ist rein einsartig, die Pythagoreer aber nennen die Zahl selbst das Seiende und wenden mathematische Lehrsätze auf Körper an, als ob diese aus Zahlen bestünden.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Simplikios’ Erörterung in seinem Kommentar zu Aristoteles’ Physik III 2 stellt ein hochrangiges Dokument für die Rekonstruktion der akademischen Bewegungslehre dar, da er auf detaillierte Berichte von Eudemos von Rhodos und Alexander von Aphrodisias zurückgreift.1991 In diesem Zusammenhang (Physik III 2, 201 b 16 ff.) erläutert Simplikios die aristotelische Feststellung, wonach Platon und die Pythagoreer die Bewegung (kinesis) der Unbestimmtheit (aoriston) zuordneten.1992 Das Testimonium bezeugt die Identifizierung der Bewegung mit den Begriffen der Verschiedenheit (heterotês), der Ungleichheit (anisotês) und des Nichtseins (mê on), wobei Simplikios präzisiert, dass diese Bestimmungen in der Akademie als Ursachen der Bewegung (aitia kinêseôs) fungieren sollten.1993

Inhaltlich expliziert Simplikios ein tiefgreifendes ontologisches Problem: Während die Bewegung als etwas Unvollendetes (ateles) begriffen wird, da sie sich stets im Werden befindet (gignetai), aber niemals in einem stabilen Sinne ist (on), wird sie jener zweiten Säulenreihe (systoichia) der Prinzipien zugeordnet, die durch Mangel und Privation gekennzeichnet ist.1994 Simplikios verweist hierbei auf Archytas, um zu verdeutlichen, dass die Ungleichheit und Verschiedenheit nicht die Bewegung selbst sind, sondern deren konstitutive Ursachen.1995 Damit wird die physikalische Erscheinung der Veränderung unmittelbar in das metaphysische Spannungsverhältnis zwischen dem Einen als Prinzip der Ruhe und Bestimmtheit und dem Großen und Kleinen als Prinzip der unendlichen Variabilität eingebettet.1996

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 55 B eine fundamentale Bedeutung als Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre.1997 Gaiser sieht in dem Bericht den Beleg dafür, dass die Akademie die Kinesis als metaphysische Folge der Vielheit begriff.1998 Die Zuordnung der Bewegung zur Ungleichheit offenbart nach Gaiser die Wirksamkeit der unbestimmten Zweiheit (aoristos dyas), die als Quelle jeder Differenz und damit jeder Veränderung fungiert.1999 In dieser Lesart dokumentiert Simplikios den Moment, in dem die platonische Ontologie die Bewegung als notwendiges Element der Weltkonstitution anerkennt, da ohne die Dynamik des zweiten Prinzips kein Übergang von der absoluten Einheit zur Mannigfaltigkeit der Sinnenwelt möglich wäre.2000

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Harmonisierung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des spätantiken Kommentators.2001 Sie weist kritisch darauf hin, dass Simplikios Materialien bündelt, die bereits das Ergebnis einer langen schultraditionellen Glättung durch Alexander und Eudemos sind, wobei die Gefahr einer retrospektiven Systematisierung real besteht.2002 Insbesondere äußert sie eine spezifische philologische Skepsis gegenüber der im Text verwendeten Terminologie, die sie primär als ein Resultat peripatetischer Rationalisierungsbemühungen wertet.2003 Für sie dokumentiert TP 55 B weniger ein fest fixiertes Geheimdogma Platons als vielmehr die Bemühungen des Peripatos, die ursprünglich dialektische und experimentelle Suche der Akademie nach den Prinzipien in ein starres kategoriales Schema von Privation und Substanz zu pressen.2004 Sie betont ergänzend ihre Skepsis gegenüber dem Begriff aoristos dyas, den sie als spätere begriffliche Fixierung einordnet, welche die ursprüngliche Dynamik der Prinzipienlehre auf ein rein negatives Moment reduziert und die Vieldeutigkeit der akademischen Forschung unterschlägt.2005

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 55 B die Ambition der antiken Wissenschaft, die Phänomene der Veränderung durch eine polare Gliederung begreifbar zu machen.2006 Die bei Simplikios überlieferte Argumentation macht sichtbar, dass Ordnung (Taxis) nur dort entstehen kann, wo das Eine als formgebendes Prinzip dem Chaos der unbestimmten Verschiedenheit Einhalt gebietet.2007 Das Testimonium bezeugt somit die Kontinuität der Fragestellung nach dem Grund der Bewegung und dokumentiert zugleich den Moment der wissenschaftshistorischen Transformation, in dem die mathematisch-ontologische Dialektik der Akademie zur analytischen Naturphilosophie des Aristoteles überfuhrt wurde.2008

Zusammenfassend erweist sich Simplikios’ Kommentar als ein unverzichtbares Zeugnis für die Kontinuität der Prinzipiendebatte an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos.2009 Während Gaiser die Passage als authentischen Reflex der ungeschriebenen Lehre liest, der die ontologische Instabilität des Werdens begründet, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die Prinzipien zu funktionalen Ordnungsbegriffen innerhalb einer Physik der Bewegung transformiert wurden.2010 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener methodischen Rückführung (Anagoge), die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Einheit, Vielheit und das Maß der Bewegung bis weit in die Spätantike maßgeblich prägte.2011

A 11 Isnardi Parente (Metaph. M 8, 1083b19–1084b2)↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

εἰ τοίνυν ἀνάγκη μέν, εἴπερ ἔστιν ἀριθμὸς τῶν ὄντων τι καθ’ αὐτό, τούτων εἶναί τινα τῶν εἰρημένων τρόπων, οὐδένα δὲ τούτων ἐνδέχεται, φανερόν ὡς οὐκ ἔστιν ἀριθμοῦ τις τοιαύτη φύσις οἵαν κατασκευάζουσιν οἱ χωριστὸν ποιοῦντες αὐτόν. ἔτι πότερον ἑκάστη μονὰς ἐκ τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ ἰσασθέντων ἐστίν, ἢ ἡ μὲν ἐκ τοῦ μικροῦ, ἡ δ’ ἐκ τοῦ μεγάλου; εἰ μὲν δὴ οὕτως, οὔτε ἐκ πάντων τῶν στοιχείων ἕκαστον οὔτ’ ἀδιάφοροι αἱ μονάδες (ἐν τῇ μὲν γὰρ τὸ μέγα, ἐν τῇ δὲ τὸ μικρὸν ὑπάρχει, ἐναντίον τῇ φύσει ὄν). ἔτι αἱ ἐν τῇ τριάδι αὐταί, πῶς; μία γὰρ περιττή· ἀλλὰ διὰ τοῦτο ἴσως αὐτὸ τὸ ἓν ποιοῦσιν ἐν τῷ περιττῷ μέσον. εἰ δ’ ἑκατέρα τῶν μονάδων ἐξ ἀμφοτέρων ἐστὶν ἰσασθέντων, ἡ δυὰς πῶς ἔσται μία τις οὖσα φύσις ἐκ τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ; ἢ τί διοίσει τῆς μονάδος; ἔτι προτέρα ἡ μονὰς τῆς δυάδος (ἀναιρουμένης γὰρ ἀναιρεῖται ἡ δυάς). ἰδέαν οὖν ἰδέας ἀναγκαῖον αὐτὴν εἶναι, προτέραν οὖσαν ἰδέας, καὶ γεγονέναι προτέραν· ἐκ τίνος οὖν; ἡ γὰρ ἀόριστος δυὰς δυοποιὸς ἦν.

ἔτι ἀνάγκη ἢ ἄπειρον τὸν ἀριθμὸν εἶναι ἢ πεπερασμένον· χωριστὸν γὰρ ποιοῦσι τὸν ἀριθμόν, ὥστε οὐχ οἷόν τε μὴ οὐχὶ τούτων θάτερον ὑπάρχειν. ὅτι μὲν τοίνυν ἄπειρον οὐκ ἐνδέχεται, δῆλον (οὔτε γὰρ περιττὸς ὁ ἄπειρός ἐστιν οὔτ’ ἄρτιος, ἡ δὲ γένεσις τῶν ἀριθμῶν ἢ περιττοῦ ἀριθμοῦ ἢ ἀρτίου ἀεί ἐστιν· ὧδε μὲν τοῦ ἑνὸς ἐπὶ τὸν ἄρτιον πίπτοντος περιττός, ὧδε δὲ τῆς μὲν δυάδος ἐμπιπτούσης ὁ ἀφ’ ἑνὸς διπλασιαζόμενος, ὧδε δὲ τῶν περιττῶν ὁ ἄλλος ἄρτιος). ἔτι, εἴ πᾶσα ἰδέα τινός, οἱ δ’ ἀριθμοὶ ἰδέαι, καὶ ὁ ἄπειρος ἔσται ἰδέα τινός, ἢ τῶν αἰσθητῶν ἢ ἄλλου τινός· καίτοι οὔτε κατὰ τὴν θέσιν ἐνδέχεται οὔτε κατὰ τὸν λόγον· τάττουσι δ’ οὕτω τὰς ἰδέας. εἰ δὲ πεπερασμένος, μέχρι πόσου; τοῦτο γὰρ δεῖ λέγεσθαι οὐ μόνον ὅτι, ἀλλὰ καὶ διότι. ἀλλὰ μὴν, εἰ μέχρι τῆς δεκάδος ὁ ἀριθμός, ὥσπερ τινὲς φασίν, πρῶτον μὲν ταχὺ ἐπιλείψει τὰ εἴδη—οἷον εἰ ἔστιν ἡ τριάς αὐτοάνθρωπος, τίς ἔσται ἀριθμὸς αὐτοΐππος; αὐτὸς γὰρ ἕκαστος ἀριθμὸς μέχρι δεκάδος· ἀνάγκη δὴ τῶν ἐν τούτοις ἀριθμῶν τινὰ εἶναι (οὐσίαι γὰρ καὶ ἰδέαι οὗτοι)· ἀλλ’ ὅμως ἐπιλείψει (τὰ τοῦ ζῴου γὰρ εἴδη ὑπερέξει). ἅμα δὲ δῆλον ὅτι, εἰ οὕτως ἡ τριάς αὐτοάνθρωπος, καὶ αἱ ἄλλαι τριάδες (ὅμοιαι γὰρ αἱ ἐν τοῖς αὐτοῖς ἀριθμοῖς), ὥστ’ ἄπειροι ἔσονται ἄνθρωποι, εἰ μὲν ἰδέα ἑκάστη τριάς, αὐτὸς ἕκαστος ἄνθρωπος· εἰ δὲ μή, ἀλλ’ ἄνθρωποι γε. καὶ εἰ μέρος ὁ ἐλάττων τοῦ μείζονος, ὁ ἐκ τῶν συμβλητῶν μονάδων τῶν ἐν τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ, εἰ δὴ ἡ τετράς αὐτὴ ἰδέα τινός ἐστιν, οἷον ἵππου ἢ λευκοῦ, ὁ ἄνθρωπος ἔσται μέρος ἵππου, εἰ δυὰς ὁ ἄνθρωπος. ἄτοπον δὲ καὶ τὸ τῆς μὲν δεκάδος εἶναι ἰδέαν, ἑνδεκάδος δὲ μὴ, μηδὲ τῶν ἑχομένων ἀριθμῶν. ἔτι δὲ καὶ ἔστι καὶ γίγνεται ἔνια, ὧν εἴδη οὐκ ἔστιν· ὥστε διὰ τί οὐ κἀκείνων εἴδη ἐστίν; οὐκ ἄρα αἴτια τὰ εἴδη ἐστίν. ἔτι ἄτοπον, εἰ ὁ ἀριθμὸς ὁ μέχρι τῆς δεκάδος μᾶλλόν τι ὢν καὶ εἶδος αὐτῆς τῆς δεκάδος· καίτοι τοῦ μὲν οὐκ ἔστι γένεσις ὡς ἑνός, τῆς δ’ ἔστιν. πειρῶνται δ’—ὡς τοῦ μέχρι τῆς δεκάδος τελείου ὄντος ἀριθμοῦ—γεννῶσι γοῦν τὰ ἐπόμενα, οἷον τὸ κενόν, ἀναλογίαν, τὸ περιττόν, τὰ ἄλλα τὰ τοιαῦτα, ἐντὸς τῆς δεκάδος· τὰ μὲν γὰρ ταῖς ἀρχαῖς ἀποδιδόασιν, οἷον κίνησιν στάσιν ἀγαθὸν κακόν, τὰ δ’ ἄλλα τοῖς ἀριθμοῖς· διὸ τὸ ἕν τὸ περιττόν· εἰ γὰρ ἐν τῇ τριάδι, πῶς ἡ πεντὰς περιττόν; ἔτι τὰ μεγέθη καὶ ὅσα τοιαῦτα, μέχρι πόσου; οἷον ἡ πρώτη γραμμή, ἡ ἄτομος, εἶτα δυάς· εἶτα καὶ ταῦτα μέχρι δεκάδος.

Übersetzung↑ Inhalt

Wenn es also notwendig ist—sofern es eine Zahl der Seienden gibt, die an sich besteht—, dass sie einer der genannten Weisen angehört, und doch keine von diesen möglich ist, so ist klar, dass es keine solche Natur der Zahl gibt, wie sie diejenigen konstruieren, die sie als getrenntes Wesen ansetzen. Ferner: Ist jede Einheit aus dem Großen und Kleinen entstanden, nachdem diese gleichgesetzt wurden, oder stammt die eine aus dem Kleinen, die andere aus dem Großen? Wenn nämlich so, dann ist weder jedes Einzelne aus sämtlichen Elementen zusammengesetzt, noch sind die Einheiten gleichgültig; denn in der einen ist das Große, in der anderen das Kleine vorhanden—was der Natur zuwider ist. Und wie steht es mit den Einheiten innerhalb der Dreiheit? Eine ist ja ungerade; vielleicht machen sie deshalb das Eine in der Ungeraden zum Mittleren. Wenn aber jede der Einheiten aus beiden hervorgegangen ist, nach erfolgter Gleichsetzung, wie soll dann die Zweiheit, sofern sie eine einzige Natur aus Groß und Klein ist, sich von der Einheit unterscheiden? Weiter: Die Einheit ist früher als die Zweiheit (denn wird jene aufgehoben, ist auch diese aufgehoben). Folglich muss sie die Idee der Ideen sein—da sie früher ist als die Ideen—, und sie muss früher geworden sein. Woraus also? Denn die unbestimmte Zweiheit war das „Zwei-Machende“.

Ferner ist notwendig, dass die Zahl entweder unendlich oder endlich sei; denn sie setzen die Zahl als ein für sich Bestehendes, so dass notwendig das eine oder das andere zutreffen muss. Dass aber eine unendliche [Zahl] nicht möglich ist, ist klar: Das Unendliche ist weder ungerade noch gerade, die Entstehung der Zahlen aber ist immer die einer ungeraden oder die einer geraden Zahl—so entsteht, wenn das Eine zum Geraden hinzutritt, das Ungerade; wenn die Zweiheit hinzutritt, der aus dem Einen verdoppelte [Gerade]; und so wird aus den Ungeraden jeweils der andere gerade. Zudem: Wenn jede Idee „von etwas“ ist und die Zahlen Ideen sind, dann wäre auch das Unendliche die Idee von etwas, sei es von Sinnlichem oder von etwas anderem. Das aber ist weder ihrer Setzung noch ihrem Begriff nach möglich—und doch ordnen sie die Ideen so an. Ist sie hingegen endlich: bis wohin? Man muss nämlich nicht nur sagen, dass es so ist, sondern auch, warum.

Setzt man aber, wie einige sagen, die Zahl bis zur Zehn an, so werden erstens die Arten rasch nicht ausreichen—denn wenn die Dreiheit der „Selbst-Mensch“ ist, welche Zahl wird dann der „Selbst-Pferd“ sein? Jede Zahl bis zur Zehn ist ja ein „Selbst-Etwas“. Notwendig wird es also unter diesen Zahlen einige geben (denn sie sind Substanzen und Ideen); dennoch wird es nicht ausreichen (denn die Arten des Lebewesens übersteigen das Maß). Zugleich ist klar: Wenn so die Dreiheit der „Selbst-Mensch“ ist, dann auch die übrigen Dreiheiten—denn die Zahlen gleicher Rangstufe sind einander ähnlich—, so dass es unendlich viele Menschen geben wird: ist nämlich jede Dreiheit eine Idee, so ist jeder Einzelne ein „Selbst-Mensch“; wenn nicht, so doch immerhin Menschen. Und wenn das Geringere Teil des Größeren ist—nämlich das aus den zusammenstellbaren Einheiten innerhalb derselben Zahl—, dann wird, sofern die Vierheit selbst die Idee von etwas ist, etwa von „Pferd“ oder von „Weiß“, der Mensch Teil des Pferdes sein, falls der Mensch die Zweiheit ist. Absonderlich ist auch, dass es eine Idee der Zehn geben soll, nicht aber der Elf noch der folgenden Zahlen. Ferner gibt es Dinge, die sind und entstehen, von denen es keine Arten gibt—weshalb sollen dann nicht auch von jenen Ideen sein? Die Ideen sind also nicht Ursache. Weiter ist es befremdlich, wenn die bis zur Zehn reichende Zahl so etwas wie ein Mehr-Seiendes und ein Eidos der Zehn selbst sein soll, während es doch für jene als „Eins“ keine Entstehung gibt, für diese aber wohl.

Sie versuchen nämlich—weil die bis zur Zehn reichende Zahl vollkommen sei—, die weiteren Bestimmungen innerhalb der Zehn zu „erzeugen“: das Leere, die Proportion, das Ungerade und dergleichen. Das eine weisen sie den Prinzipien zu—Bewegung und Ruhe, Gut und Schlecht—, das Übrige aber den Zahlen. Daher wäre die Eins das Ungerade; denn wenn sie in der Dreiheit steht, wie sollte dann die Fünfheit ungerade sein? Und bei den Größen und was ihresgleichen ist—bis wohin? Etwa: die erste Linie, die unteilbare, dann die Zweiheit; und wiederum dies alles nur bis zur Zehn.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Erörterung in Metaphysik M 8 markiert eine der schärfsten Auseinandersetzungen mit der platonischen Lehre von den Idealzahlen und dokumentiert zugleich die innerhalb der Akademie geführten Debatten über die Konstitution der mathematischen Gegenstände.2012 In diesem Abschnitt (1083 b 19 – 1084 b 2) unterzieht Aristoteles die Annahme getrennter, für sich bestehender Zahlen einer dialektischen Prüfung, wobei er insbesondere das Problem der Unvereinbarkeit der Einheiten (Monaden) und die Beschränkung der Ideenzahlen auf die Dekade (die Zahl Zehn) thematisiert.2013 Aristoteles führt hierbei ins Feld, dass die Platoniker gezwungen seien, die Zahl entweder als unendlich oder als endlich anzusetzen; beides führe jedoch zu logischen Widersprüchen innerhalb der platonischen Voraussetzungen.2014

Ein zentraler Streitpunkt in TP 61 (A 11) ist die Frage nach dem Ursprung der Einheiten innerhalb der Zahlen. Aristoteles spielt die Möglichkeiten durch, ob jede Einheit aus der Parifikation des Großen und Kleinen hervorgehe oder ob eine Einheit dem Kleinen und die andere dem Großen zuzuordnen sei.2015 Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule belegt diese Passage die Wirksamkeit der unbestimmten Zweiheit (aoristos dyas) als schöpferisches Vielheitsprinzip, das im Zusammenwirken mit dem Einen (Hen) die Struktur der Ideenzahlen begründet.2016 Gaiser sieht in der Erzeugung der Zahlen den ersten Schritt einer umfassenden Weltdeduktion, in der die mathematischen Formen als vermittelnde Instanzen zwischen den Urprinzipien und der Sinnenwelt fungieren.2017 Die bei Aristoteles referierte Begrenzung der Zahlen auf die Zehn interpretiert Gaiser als Ausdruck der Vollkommenheit der Dekade, welche als Inbegriff aller dimensionalen und ontologischen Möglichkeiten alle fundamentalen Kategorien des Kosmos in sich schließe.2018

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den aristotelischen Filter, der die akademischen Lehren bereits im Lichte einer polemischen Zuspitzung präsentiert.2019 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die platonischen Positionen hier unter den Voraussetzungen seiner eigenen Kategorienlehre rationalisiert, um deren Unhaltbarkeit aufzuzeigen.2020 In ihrer Einordnung betont sie ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber der Annahme einer fest fixierten dogmatischen „Zahlentheorie“ Platons.2021 Für sie dokumentiert der Text primär ein Experimentierfeld von Denkbewegungen innerhalb der Akademie, wobei Aristoteles’ Kritik an den „Mensch-selbst“-Beispielen verdeutliche, dass die antike Diskussion nicht von abstrakten Proportionen, sondern von konkreten Form-Zahlen ausging.2022 Sie hebt hervor, dass die Identifizierung von Lebewesen mit bestimmten Zahlen (wie der Mensch als Dreiheit) eine aristotelische Projektion sei, welche die ursprünglich dialektische Suche nach den Prinzipien in ein starres metaphysisches Raster presst.2023

Besondere Bedeutung besitzt der Passus über die Erzeugung weiterer Bestimmungen innerhalb der Dekade, wie das Leere (kenon), die Proportion (analogia) und das Ungerade (peritton).2024 Während Gaiser hierin den Beleg für eine mathematisch fundierte Ontologie sieht, in der physikalische Grundbegriffe aus Zahlenverhältnissen deduziert werden, warnt Isnardi Parente vor einer unkritischen Gleichsetzung dieser Begriffe mit einem metaphysischen Raster.2025 Sie diskutiert kritisch die Divergenz der antiken Exegese, insbesondere bei Pseudo-Alexander, und verwirft moderne Versuche (wie den von Leon Robin), im „Leeren“ eine Idee des physischen Vakuums zu sehen; solche Deutungen würden die im Kontext markierte Trennung zwischen Prinzipien und Zahlen überspielen.2026 Die bei Aristoteles erwähnte Zuweisung von Bewegung und Ruhe zu den Prinzipien sowie von Gut und Böse zu den Zahlen verdeutlicht für sie lediglich die peripatetische Tendenz, die akademische Prinzipienlehre als eine defizitäre Vorstufe der eigenen Vier-Ursachen-Lehre darzustellen.2027

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht A 11 den fundamentalen Konflikt der Denkebenen zwischen Akademie und Peripatos. Aristoteles beurteilt die akademischen Setzungen wie „Groß-Klein“ oder „Zahl“ innerhalb seiner Logik als Relativa (ta pros ti) mit geringem Seinsrang, während die Tübinger Rekonstruktion darauf insistiert, dass diese Begriffe auf einem vor-kategorialen Niveau als Ursprünge der Verhältnisbildung fungierten.2028 Die aristotelische Kritik am Vorrang der Zahl gegenüber der Substanz trifft nach Gaiser zwar die mathematische Oberfläche der Lehre, verfehle aber deren ontologische Tiefe, in der die Zahl als strukturbildendes Eidos begriffen werde.2029 Isnardi Parente betont ergänzend, dass die von Aristoteles behauptete Absurdität einer Idee der Zehn ohne Ideen der nachfolgenden Zahlen primär eine controversistische Zuspitzung sei, die auf pythagoreisch-platonischer Zahlensymbolik beruhe und die schulinternen Divergenzen über die Natur der mathematischen Zahl sichtbar mache.2030

Zusammenfassend erweist sich TP 61 (A 11) als ein Schlüsselstück zum Verständnis der Ausbildung der aristotelischen Metaphysik im kritischen Dialog mit ihren akademischen Wurzeln.2031 Während Gaiser die Passage als authentische Spur der ungeschriebenen Lehre liest, die den Übergang von der Arithmetik zur Ontologie markiert, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die ursprünglich forschende Offenheit der Akademie durch die aristotelische Kritik nachträglich zu einem dogmatischen System erstarrte.2032 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener „Dimensionalfolge“, die als strukturelles Fundament der gesamten antiken Seinslehre diente und den Weg von Platons Mathematik zur aristotelischen Systematik ebnete.2033

TP 57 – Aristoteles, Metaphysica Ì (XIII) 9, 1086 a 2–13↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

οἱ μὲν γὰρ τὰ μαθηματικὰ μόνον ποιοῦντες παρὰ τὰ αἰσθητά, ὁρῶντες τὴν περὶ τὰ εἴδη δυσχέρειαν καὶ πλάσιν, ἀπέστησαν ἀπὸ τοῦ εἰδητικοῦ ἀριθμοῦ καὶ τὸν μαθηματικὸν ἐποίησαν·

οἱ δὲ τὰ εἴδη βουλόμενοι ἅμα καὶ ἀριθμοὺς ποιεῖν, οὐχ ὁρῶντες δέ, εἰ τὰς ἀρχὰς τίς ταύτας θήσεται, πῶς ἔσται ὁ μαθηματικὸς ἀριθμὸς παρὰ τὸν εἰδητικόν, τὸν αὐτὸν εἰδητικὸν καὶ μαθηματικὸν ἐποίησαν ἀριθμόν τοῖς λόγοις – ἔπει δ’ ἔργῳ γε ἂν ἀνῄρηται ὁ μαθηματικός (ἰδίας γὰρ καὶ οὐ μαθηματικὰς ὑποθέσεις λέγουσιν).

ὁ δὲ πρῶτος θέμενος τὰ εἴδη εἶναι καὶ ἀριθμοὺς τὰ εἴδη καὶ τὰ μαθηματικὰ εἶναι καθόλου διεχώρισεν …

Übersetzung↑ Inhalt

Diejenigen nämlich, die nur die mathematischen Dinge neben den sinnlich wahrnehmbaren annehmen, erkannten die Schwierigkeit und die Künstlichkeit in der Lehre von den Ideen und wandten sich daher vom ideenhaften Zahlbegriff ab – sie machten nur den mathematischen Zahlbegriff geltend.

Diejenigen aber, die die Ideen zugleich als Zahlen ansetzen wollten, ohne zu sehen, wie – wenn man solche Prinzipien zugrunde legt – der mathematische Zahlbegriff neben dem ideenhaften bestehen könne, setzten in ihren Theorien den gleichen Zahlbegriff als ideenhaften und mathematischen, obwohl dadurch in der Wirklichkeit der mathematische aufgehoben wäre, da sie ja eigene, nicht mathematische Voraussetzungen gebrauchen.

Derjenige aber, der zuerst die Ideen aufstellte und die Ideen zugleich als Zahlen erklärte und die mathematischen Dinge im Allgemeinen absonderte, war Platon.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Bericht in Metaphysik Ì 9 markiert eine zentrale Stelle für das Verständnis der akademischen Prinzipien- und Elementenlehre, in welcher die Ableitung der geometrischen Grundgrößen aus den Urprinzipien thematisiert wird.2034 In diesem Abschnitt (1086 a 2–13) referiert Aristoteles die Bemühungen der Platoniker, nicht nur die Zahlen, sondern auch die nachfolgenden Gattungen – Linie, Fläche und Körper – auf das Eine und das Prinzip der Vielheit zurückzuführen.2035 Inhaltlich bezeugt das Testimonium eine differenzierte Anwendung des Prinzips des Großen und Kleinen: Die Länge wird aus den Gegensätzen „lang und kurz“, die Fläche aus „breit und schmal“ und der Körper (das Volumen) aus „tief und flach“ konstruiert.2036 Diese Gegensatzpaare werden in der Akademie als spezifische Erscheinungsformen oder „Arten“ der unbestimmten Zweiheit (aoristos dyas) begriffen, die erst durch die Einwirkung des Einen als formgebendes Maß (peras) in die Bestimmtheit räumlicher Dimensionen überführt werden.2037

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule stellt TP 57 ein fundamentales Dokument für die systematische Reichweite der ungeschriebenen Lehre dar.2038 Gaiser sieht in diesem Text den Beleg für eine umfassende „Dimensionalfolge“, wonach die gesamte Struktur des Kosmos stufenweise von der Zahl über die Linie und die Fläche bis zum festen Körper abgeleitet wurde.2039 Diese Ableitung ist für Gaiser kein bloßes mathematisches Spiel, sondern der Ausdruck einer Prinzipienontologie, in der das Eine auf jeder Seinsstufe als ordnende Kraft fungiert, während die unbestimmte Zweiheit das dynamische Substrat der Ausdehnung bereitstellt.2040 Dass verschiedene Denker innerhalb der Akademie unterschiedliche Ansätze für das dem Einen entsprechende Prinzip bei den Größen wählten – etwa die direkte Zuordnung von Zahlen (Zweiheit zur Linie, Dreiheit zur Fläche, Vierheit zum Körper) oder das Modell der Teilhabe am Einen –, deutet nach Gaiser auf die lebendige Forschungsdiskussion im inneren Zirkel der Schule hin, ohne die prinzipielle Einheit des mathematischen Weltentwurfs in Frage zu stellen.2041

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Harmonisierung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des Aristoteles.2042 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die akademischen Ansätze hier bereits unter den Voraussetzungen seiner eigenen Kategorienlehre rationalisiert hat, um die logische Inkonsistenz der platonischen „arithmetischen Ontologie“ aufzuzeigen.2043 Sie betont hierbei ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber der Annahme einer fest fixierten dogmatischen „Zahlentheorie“ Platons und wertet die Berichte über die Ableitung der Größen eher als Zeugnisse für das experimentelle Suchen innerhalb der Akademie, das Aristoteles nachträglich in ein starres System gepresst habe.2044 Nach ihrer Auffassung ist insbesondere die terminologische Fixierung der Gegensatzpaare wie „lang/kurz“ als Unterarten des Relativen (ta pros ti) ein Ergebnis der aristotelischen Kritik, welche die ursprünglich dialektische Offenheit der platonischen Forschung unterschlägt und sie auf eine defizitäre Vorstufe der peripatetischen Physik reduziert.2045

Besondere Bedeutung besitzt das Testimonium im Kontext von Aristoteles’ Einwand gegen die „unmöglichen und künstlichen“ Konsequenzen dieser Lehre.2046 Aristoteles kritisiert, dass bei einer solchen Ableitung die verschiedenen Seinsbereiche voneinander losgelöst (episodisch) blieben, falls die Prinzipien nicht ineinander enthalten sind.2047 Wenn das „Breite-und-Schmale“ nicht zugleich „lang-und-kurz“ ist, würde die Fläche die Linie nicht enthalten, was die mathematische Kontinuität des Systems aufhebe.2048 In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 57 die Ambition der frühen Akademie, die Naturwissenschaft auf ein metaphysisches Fundament aus Maß und Proportion zu gründen, wobei die Vielfalt der Raumformen durch die Rückführung auf polare Prinzipien wissenschaftlich fassbar gemacht werden sollte.2049

Zusammenfassend erweist sich TP 57 als ein Schlüsselstück zum Verständnis des wissenschaftshistorischen Wandels an der Schnittstelle von Platons Akademie und dem aristotelischen Peripatos.2050 Während Gaiser die Passage als authentisches Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die Transformation sichtbar, in der die mathematische Ontologie der platonischen Schule zu einer logischen Untersuchung der Aussageformen umgeformt wurde.2051 Die bleibende Bedeutung des Testimoniums liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur – bestehend aus dem Einen, dem Großen-und-Kleinen und den daraus resultierenden Maßverhältnissen –, die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Raum, Materie und Form bis weit in die Spätantike maßgeblich prägte.2052

TP 58 – Syrianus, In Aristotelis Metaphysica (M 9, 1086 a 18)↑ Inhalt

p. 159, 33 – 160, 5 Kroll (→ Aristoteles, De philosophia fr. II Ross)

Griechisches Original↑ Inhalt

ἐπεὶ ὅτι καὶ αὐτὸς ὁμολογεῖ (ὁ Ἀριστοτέλης) μηδὲν εἰρηκέναι πρὸς τὰς ἐκείνων ὑποθέσεις μηδ’ ὅλως παρακολουθεῖν τοῖς εἰδητικοῖς ἀριθμοῖς, εἴπερ ἕτεροι τῶν μαθηματικῶν εἶεν, μαρτυρεῖ τὰ ἐν τῇ δευτέρᾳ τῶν Περὶ τῆς Φιλοσοφίας ἔχοντα τοιοῦτον τὸν τρόπον·

«ὥστε εἰ ἄλλος ἀριθμὸς αἱ ἰδέαι, μὴ μαθηματικὸς δέ, οὐδεμίαν περὶ αὐτοῦ σύνεσιν ἔχοιμεν ἄν· τίς γὰρ τῶν γε πλείστων ἡμῶν συνίησιν ἄλλον ἀριθμόν;»

ὥστε καὶ νῦν ὡς πρὸς τοὺς πολλοὺς, τοὺς οὐκ εἰδότας ἄλλον ἢ τὸν μοναδικὸν ἀριθμόν, πεποίηται τοὺς ἐλέγχους· τῆς δὲ τῶν θείων ἀνδρῶν διανοίας οὐδὲ τὴν ἀρχὴν ἐφήψατο.

Übersetzung↑ Inhalt

Da auch Aristoteles selbst zugibt, dass er auf die Voraussetzungen jener (sc. der Platoniker) keine Antwort gegeben und den ideenhaften Zahlen überhaupt nicht gefolgt ist, so bezeugen dies die Worte im zweiten Buch seiner Schrift Über die Philosophie:

„Wenn also die Ideen ein anderer, nicht mathematischer Zahlbegriff sind, so könnten wir keinerlei Verständnis davon haben; denn wer von uns meisten hätte eine Vorstellung von einer anderen Art von Zahl?“

Daraus ist zu erkennen, dass Aristoteles auch hier nur für das große Publikum argumentiert, das keinen anderen als den einheitlichen (gewöhnlichen) Zahlbegriff kennt, und dass er den Gedanken der göttlichen Männer nicht einmal in seinem Ansatz berührt hat.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Testimonium TP 58, überliefert im Metaphysik-Kommentar des neuplatonischen Philosophen Syrianos, stellt ein hochrangiges Zeugnis für die antike Auseinandersetzung mit der platonischen Idealzahlentheorie und deren aristotelischer Kritik dar.2053 Syrianos zitiert hierbei eine Passage aus Aristoteles’ verlorener Schrift Über die Philosophie (Buch II), in der Aristoteles offenbar eingeräumt hatte, dass die ideenhaften Zahlen (εἰδητικοὶ ἀριθμοί) für „man“ (die meisten Menschen) unverständlich blieben, sofern sie wirklich eine andere Art von Zahl als die mathematischen Einheitszahlen darstellten.2054 Syrianos nutzt dieses Zitat für eine scharfe Apologie der akademischen Lehre: Er hält Aristoteles vor, die „Gesinnung der göttlichen Männer“ (Platon und seine Schüler) nicht einmal im Ansatz berührt zu haben, da seine Widerlegungen lediglich auf den gewöhnlichen, „monadischen“ Zahlbegriff der Arithmetik zugeschnitten seien.2055

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 58 eine fundamentale Bedeutung als „missing link“ zwischen Platons innerakademischem Unterricht und der aristotelischen Kritik.2056 Gaiser sieht in Syrianos’ Bericht den Beleg dafür, dass in der Akademie ein eigenständiger „idealer“ Zahlmodus gelehrt wurde, der sich qualitativ von der seriell fortschreitenden mathematischen Zahl unterscheidet.2057 Diese idealen Zahlen sind nach Gaiser keine bloßen Quantitäten, sondern metaphysische Archetypen und Ausdrucksformen der Prinzipienbeziehung zwischen dem Einen (Hen) und der unbestimmten Zweiheit (Aoristos Dyas).2058 In dieser Lesart dokumentiert TP 58, dass die idealen Zahlen als „formhafte“ und ordnungsstiftende Gestalten fungierten, deren Struktur Aristoteles bewusst in populärer Terminologie bekämpfte, um sie vor dem Hintergrund des alltagstauglichen Zahlkonzepts als absurd darzustellen.2059

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systematischen Rekonstruktion zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Rahmen der spätantiken Quelle.2060 Sie weist kritisch darauf hin, dass Syrianos als Leiter der Athener Schule Materialien der frühen Akademie unter dem Vorzeichen seiner eigenen neuplatonischen Systematik bündelt, wobei die Gefahr einer retrospektiven Glättung und „neuplatonischen Überformung“ besteht.2061 Für sie dokumentiert der Text primär die Art und Weise, wie die spätere Tradition versuchte, Aristoteles’ Einwände als bloßes Missverständnis abzutun, um ein geschlossenes theologisches System zu retten.2062 Isnardi Parente betont ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber der Behauptung, Aristoteles habe die akademische Theorie gar nicht berührt; sie wertet C 18 (TP 58) eher als einen gewichtigen Hinweis auf die hermeneutische Differenz zwischen verschiedenen Zahlbegriffen denn als historischen Beweis für eine fest fixierte esoterische Lehre.2063

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 58 den fundamentalen Konflikt der Denkebenen zwischen Akademie und Peripatos. Während Aristoteles die Zahlen innerhalb seiner Kategorienlogik als Quantitäten (posa) behandelt, die aus ununterscheidbaren Einheiten bestehen, insistiert die platonische Tradition auf einer ontologischen Priorität der Form-Zahl.2064 Der bei Syrianos überlieferte aristotelische Satz offenbart dabei eine wissenschaftshistorische Schnittstelle: Aristoteles erkennt die Existenz eines „anderen Zahlbegriffs“ zwar als theoretische Möglichkeit an, verwirft ihn jedoch als begrifflich unzugänglich für die wissenschaftliche Untersuchung des Seienden.2065 Das Testimonium bezeugt somit den Moment der Transformation, in dem die mathematische Prinzipienmetaphysik der Akademie in eine logisch-analytische Untersuchung der Aussageformen überführt wurde.2066

Zusammenfassend erweist sich Syrianos’ Kommentar als ein unverzichtbares Zeugnis für die Kontinuität der Prinzipienfrage an der Schwelle zum Neuplatonismus.2067 Während Gaiser die Passage als authentische Bewahrung des Kerns der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente den „peripatetischen und neuplatonischen Filter“ sichtbar, der die ursprünglich dialektische Suche der Schule nachträglich in ein starres hierarchisches Schema presste.2068 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener methodischen Spannung zwischen Mathematik und Metaphysik, die als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das Denken über Einheit, Zahl und Sein bis in die Neuzeit maßgeblich prägte.2069

C 18. Isnardi Parente (Syrianos, In Arist. Metaph., CAG VI,1)↑ Inhalt

pp. 159,33–160,5

Griechisches Original↑ Inhalt

ἐπεὶ ὅτι καὶ αὐτὸς ὁμολογεῖ μηδὲν εἰρηκέναι πρὸς τὰς ἐκείνων ὑποθέσεις μηδ’ ὅλως παρακολουθεῖν τοῖς εἰδητικοῖς ἀριθμοῖς, εἴπερ ἕτεροι τῶν μαθηματικῶν εἶεν, μαρτυρεῖ τὰ ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Περὶ τῆς φιλοσοφίας ἔχοντα τοῦτον τὸν τρόπον· «ὥστε εἰ ἄλλος ἀριθμὸς αἱ ἰδέαι, μὴ μαθηματικὸς δέ, οὐδεμίαν περὶ αὐτοῦ σύνεσιν ἔχοιμεν ἄν· τίς γὰρ τῶν γε πλείστων ἡμῶν συνίησιν ἄλλον ἀριθμόν;» ὥστε καὶ νῦν ὡς πρὸς τοὺς πολλοὺς τοὺς οὐκ εἰδότας ἄλλον ἢ τὸν μοναδικόν ἀριθμὸν πεποίηται τοὺς ἐλέγχους, τῆς δὲ τῶν θείων ἀνδρῶν διανοίας οὐδὲ τὴν ἀρχὴν ἐφήψατο.

Übersetzung↑ Inhalt

Da nun auch er selbst zugibt, nichts auf die Voraussetzungen jener gesagt zu haben und überhaupt den ideenhaften Zahlen nicht zu folgen, sofern sie andere sind als die mathematischen, bezeugen dies die Ausführungen im zweiten Buch der Über die Philosophie, die folgendermaßen lauten: „Wenn also die Ideen eine andere Art von Zahl sind, nicht aber die mathematische, so hätten wir keinerlei Verständnis von ihr; denn wer von uns meisten versteht einen anderen [als den] Zahl[begriff]?“ Demgemäß hat er auch jetzt die Widerlegungen mit Blick auf die Vielen verfasst, die keinen anderen als den einen gebräuchlichen Zahlbegriff kennen, während er den Denkansatz der göttlichen Männer nicht einmal in seinem Anfang berührt hat.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Testimonium C 18 (Isnardi Parente) bzw. TP 58 (Gaiser), überliefert im Metaphysik-Kommentar des neuplatonischen Philosophen Syrianos, stellt ein hochrangiges Zeugnis für die antike Auseinandersetzung mit der platonischen Idealzahlentheorie und deren aristotelischer Kritik dar.2070 Syrianos, der im 5. Jahrhundert als Leiter der neuplatonischen Schule in Athen fungierte, zitiert hierbei eine Passage aus Aristoteles’ verlorener Schrift Über die Philosophie (Buch II), in der Aristoteles offenbar eingeräumt hatte, dass die ideenhaften Zahlen (εἰδητικοὶ ἀριθμοί) für „man“ – also für die Menge der Menschen – unverständlich blieben, sofern sie wirklich eine andere Art von Zahl als die mathematischen Einheitszahlen darstellten.2071 Syrianos nutzt dieses Zitat für eine scharfe Apologie der akademischen Lehre gegen die Kritik in der aristotelischen Metaphysik.2072 Er hält Aristoteles vor, die „Gesinnung der göttlichen Männer“ (Platon und seine unmittelbaren Schüler) nicht einmal im Ansatz berührt zu haben, da seine Widerlegungen lediglich auf den gewöhnlichen, „monadischen“ Zahlbegriff der Arithmetik zugeschnitten seien, der auf ununterscheidbaren Einheiten basiert.2073

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt dieses Zeugnis eine fundamentale Bedeutung als missing link zwischen Platons innerakademischem Unterricht und der aristotelischen Kritik.2074 Gaiser sieht in Syrianos’ Bericht den Beleg dafür, dass in der Akademie ein eigenständiger „idealer“ Zahlmodus gelehrt wurde, der sich qualitativ von der seriell fortschreitenden mathematischen Zahl unterscheidet.2075 Diese idealen Zahlen sind nach Gaiser keine bloßen Quantitäten, sondern metaphysische Archetypen und Ausdrucksformen der Prinzipienbeziehung zwischen dem Einen (Hen) und der unbestimmten Zweiheit (Aoristos Dyas).2076 In dieser Lesart dokumentiert TP 58, dass die idealen Zahlen als „formhafte“ und ordnungsstiftende Gestalten fungierten, deren Struktur Aristoteles bewusst in populärer Terminologie bekämpfte, um sie vor dem Hintergrund des alltagstauglichen Zahlkonzepts als absurd darzustellen.2077 Der bei Syrianos überlieferte aristotelische Satz offenbart dabei eine wissenschaftshistorische Schnittstelle: Aristoteles erkennt die Existenz eines „anderen Zahlbegriffs“ zwar als theoretische Möglichkeit an, verwirft ihn jedoch als begrifflich unzugänglich für die wissenschaftliche Untersuchung des Seienden, womit er den Boden der Prinzipienontologie verlässt.2078

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systematischen Rekonstruktion zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Rahmen der spätantiken Quelle.2079 Sie weist kritisch darauf hin, dass Syrianos als Neuplatoniker Materialien der frühen Akademie unter dem Vorzeichen seiner eigenen Systematik bündelt, wobei die Gefahr einer retrospektiven Glättung und neuplatonischen Überformung besteht.2080 Für sie dokumentiert der Text primär die Art und Weise, wie die spätere Tradition versuchte, Aristoteles’ Einwände als bloßes Missverständnis abzutun, um ein geschlossenes theologisches System zu retten.2081 Besonders betont sie ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber der Behauptung, Aristoteles habe die akademische Theorie gar nicht berührt; sie wertet C 18 eher als einen gewichtigen Hinweis auf die hermeneutische Differenz zwischen verschiedenen Zahlbegriffen denn als historischen Beweis für eine fest fixierte esoterische Lehre.2082 Zudem macht Isnardi Parente den aristotelischen Filter sichtbar, der bereits in der verlorenen Schrift Über die Philosophie wirksam war: Aristoteles ordnete die akademischen Thesen bereits dort unter die Prämissen seiner eigenen Kategorialkritik, indem er die idealen Zahlen als Relativa (ta pros ti) mit geringem Seinsrang einstufte, was Syrianos nachträglich als mangelndes Verständnis brandmarkte.2083 Die Identifizierung von Lebewesen mit Zahlen, wie sie in der Kritik an den Zahlen-Ideen in Metaphysik M 8 begegnet, ist für sie eher eine aristotelische Projektion als eine wörtliche Wiedergabe platonischer Lehre.2084

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht das Zeugnis den fundamentalen Konflikt der Denkebenen zwischen Akademie und Peripatos. Während Aristoteles die Zahlen innerhalb seiner Kategorienlogik als Quantitäten (posa) behandelt, die aus ununterscheidbaren Einheiten bestehen, insistiert die platonische Tradition auf einer ontologischen Priorität der Form-Zahl.2085 Der Kern der Kontroverse liegt somit nicht bloß in einem Streit um Definitionen, sondern im Bezugsrahmen der gesamten Ontologie: Hier die Logik der Kategorien, dort die Metaphysik des Maßes.2086 Syrianos’ Apologie macht sichtbar, dass für die Platoniker das mathematische Denken die Brücke zum Intelligiblen bildete, während Aristoteles diese Brücke abbrach, indem er die Mathematik auf eine Abstraktionswissenschaft der Sinnenwelt reduzierte.2087

Zusammenfassend erweist sich Syrianos’ Kommentar als ein unverzichtbares Dokument für die Kontinuität der Prinzipienfrage an der Schwelle zum Neuplatonismus.2088 Während Gaiser die Passage als authentische Bewahrung des Kerns der ungeschriebenen Lehre liest, die den Übergang von der Arithmetik zur Ontologie markiert, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die ursprünglich forschend-dialektische Suche der Akademie nachträglich in ein starres hierarchisches Schema gepresst wurde.2089 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener methodischen Spannung zwischen Mathematik und Metaphysik, die als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das Denken über Einheit, Zahl und Sein maßgeblich prägte.2090

TP 59 – Aristoteles, Metaphysica Ì (XIII) 6, 1080 a 12 – b 36↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

1080 a 12–30 ἐπεὶ δὲ διώρισται περὶ τούτων, καλῶς ἔχει πάλιν θεωρῆσαι τὰ περὶ τοὺς ἀριθμοὺς συμβαίνοντα τοῖς λέγουσιν οὐσίας αὐτοὺς εἶναι χωριστὰς καὶ τῶν ὄντων αἰτίας πρώτας.

ἀνάγκη δ’, εἴπερ ἔστιν ὁ ἀριθμὸς φύσις τις καὶ μὴ ἄλλη τίς ἐστιν αὐτοῦ ἢ ἡ οὐσία ἀλλ’ αὐτὸ τοῦτ’ αὐτό, ὥσπερ φασί τινες, ἢ τοῦτο εἶναι τὸ μὲν πρῶτον τι αὐτοῦ, τὸ δ’ ἑχόμενον, ἕτερον ὂν τῷ εἴδει ἕκαστον· καὶ τοῦτο ἢ ἐπὶ τῶν μονάδων εὐθὺς ὑπάρχει καὶ ἔστιν ἀσύμβλητος ὁποιαοῦν μονὰς ὁποιαοῦν μονάδι, ἢ εὐθὺς ἐφεξῆς πᾶσαι καὶ συμβληταί, ὁποιαοῦν ὁποιαοῦν, ὅπερ λέγουσιν εἶναι τὸν μαθηματικὸν ἀριθμόν, (ἐν γὰρ ταῖς μαθηματικαῖς οὐδὲν διαφέρει οὐδεμία μονὰς ἑτέρα ἑτέρας), ἢ τὰς μὲν συμβλητὰς τὰς δὲ μή.

οἷον εἰ μετὰ τὸ ἓν πρώτη ἡ δυάς, ἔπειτα ἡ τριάς καὶ οὕτω δη ὁ ἄλλος ἀριθμός, εἰσὶ δὲ συμβληταὶ αἱ ἐν ἑκάστῳ ἀριθμῷ μονάδες (οἷον αἱ ἐν τῇ δυάδι τῇ πρώτῃ αὗται, καὶ αἱ ἐν τῇ τριάδι τῇ πρώτῃ αὗται), αἱ δ’ ἐν τῇ δυάδι πρὸς τὰς ἐν τῇ τριάδι ἀσύμβλητοι· ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν ἐφεξῆς ἀριθμῶν.

1080 b 4–33 οἱ μὲν οὖν τρόποι καθ’ οὓς ἐνδέχεται αὐτοὺς εἶναι τοιοῦτοι εἰσὶν ἐξ ἀνάγκης μόνοι, σχεδὸν δὲ καὶ οἱ λέγοντες τὸ ἓν ἀρχὴν εἶναι καὶ οὐσίαν καὶ στοιχεῖον πάντων καὶ ἐκ τούτων καὶ ἄλλου τινὸς εἶναι τὸν ἀριθμόν, ἕκαστος τούτων τινὰ τῶν τρόπων εἴρηκε, πλὴν τοῦ πάσας τὰς μονάδας εἶναι ἀσυμβλήτους·

καὶ τοῦτο συμβέβηκεν εὐλόγως· οὐ γὰρ ἐνδέχεται ἔτι ἄλλον τρόπον εἶναι παρὰ τοὺς εἰρημένους.

οἱ μὲν οὖν ἀμφοτέρους φασὶν εἶναι τοὺς ἀριθμούς, τὸν μὲν ἔχοντα τὸ πρότερον καὶ ὕστερον τὰς ἰδέας, τὸν δὲ μαθηματικὸν παρὰ τὰς ἰδέας καὶ τὰ αἰσθητά, καὶ χωριστοὺς ἀμφοτέρους τῶν αἰσθητῶν·

οἱ δὲ τὸν μαθηματικὸν μόνον ἀριθμὸν εἶναι, τὸν πρῶτον τῶν ὄντων, κεχωρισμένον τῶν αἰσθητῶν.

καὶ οἱ Πυθαγόρειοι δ’ ἕνα, τὸν μαθηματικόν, πλὴν οὐ κεχωρισμένον, ἀλλ’ ἐκ τούτων τὰς αἰσθητὰς οὐσίας συνεστάναι φασίν· τὸν γὰρ ὅλον οὐρανὸν κατασκευάζουσιν ἐξ ἀριθμῶν, πλὴν οὐ μοναδικών, ἀλλὰ τὰς μονάδας ὑπολαμβάνουσιν ἔχειν μέγεθος· ὅπως δὲ τὸ πρῶτον ἓν συνέστη ἔχον μέγεθος, ἀπορεῖν ἔοικασιν.

ἄλλος δέ τις τὸν πρῶτον ἀριθμὸν τὸν τῶν εἰδῶν εἶναί φησιν, ἔνιοι δὲ καὶ τὸν μαθηματικὸν τὸν αὐτὸν τούτῳ εἶναι.

ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τὰ μήκη καὶ περὶ τὰ ἐπίπεδα καὶ περὶ τὰ στερεά· οἱ μὲν γὰρ ἕτερα τὰ μαθηματικὰ καὶ τὰ μετὰ τὰς ἰδέας· τῶν δὲ ἄλλως λεγόντων οἱ μὲν τὰ μαθηματικὰ καὶ μαθηματικῶς λέγουσιν, ὅσοι μὴ ποιοῦσι τὰς ἰδέας ἀριθμοὺς μηδὲ εἶναι φασιν ἰδέας, οἱ δὲ τὰ μαθηματικὰ, οὐ μαθηματικῶς δέ· οὐ γὰρ τέμνεσθαι οὔτε μέγεθος πᾶν εἰς μεγέθη, οὔθ’ ὁποιασῶν μονάδων δυάδα εἶναι.

μοναδικοὺς δὲ τοὺς ἀριθμοὺς εἶναι πάντες τιθέασι, πλὴν τῶν Πυθαγορείων, οἳ τὸ ἓν στοιχεῖον καὶ ἀρχὴν φασὶν εἶναι τῶν ὄντων, ἐκεῖνοι δ’ ἔχοντας μέγεθος, καθάπερ εἴρηται πρότερον.

Übersetzung↑ Inhalt

Da diese Fragen bereits geklärt sind, ist es gut, erneut die Folgerungen zu betrachten, die sich für jene ergeben, die die Zahlen als von den Dingen getrennte Wesenheiten und als erste Ursachen des Seienden ansehen.

Wenn die Zahl eine eigene Natur hat, und ihre Wesenheit nichts anderes ist als sie selbst, so muss – wie manche sagen – entweder jede Zahl eine besondere Art darstellen, und folglich schon bei den Einheiten selbst jede einzelne von der anderen verschieden und unvereinbar sein (ἀσύμβλητος), oder alle Einheiten sind gleichartig und füreinander austauschbar, wie es beim mathematischen Zahlbegriff der Fall ist. Oder aber es gibt in jeder Zahl vereinigte Einheiten, die untereinander gleichartig sind, aber zwischen den Zahlen – etwa zwischen den Einheiten der Zwei und der Drei – nicht vergleichbar (ἀσύμβλητοι) sind.

Daraus ergeben sich notwendigerweise nur diese drei Möglichkeiten. Und tatsächlich haben diejenigen, die das Eine als Prinzip und Wesen und Element aller Dinge setzen, jeweils eine dieser Möglichkeiten vertreten – außer der Annahme, dass alle Einheiten unvereinbar sind. Das ist verständlich, denn eine weitere Möglichkeit gibt es nicht.

Manche lehren, es gebe zwei Arten von Zahlen: die der Ideen (ideenhafte Zahlen) und daneben die mathematischen, beide von den sinnlichen Dingen getrennt.

Andere behaupten, es gebe nur die mathematische Zahl, die als erste der Seienden von der Sinneswelt abgesondert ist.

Die Pythagoreer dagegen setzen nur eine Art von Zahl, die mathematische, aber nicht als von den Dingen getrennt, sondern als das, woraus die sinnlichen Wesen gebildet sind; sie bauen den ganzen Kosmos aus Zahlen auf, doch nicht aus „einheitlichen“, sondern aus Einheiten, die räumliche Größe besitzen. Wie aber das erste Eine ein Maß haben kann, wissen sie nicht zu erklären.

Andere wiederum nehmen an, die erste Zahl sei die der Ideen, einige aber halten den mathematischen Zahlbegriff für identisch mit ihr.

Entsprechendes gilt für Linien, Flächen und Körper: Einige unterscheiden die mathematischen Formen von den jenseits der Ideen bestehenden, andere erklären beides in derselben Weise. Manche behandeln die mathematischen Dinge „mathematisch“, andere – die die Ideen als Zahlen setzen – nicht, denn für sie ist keine Größe teilbar in gleichartige Größen, und keine Dyade kann aus beliebigen Einheiten bestehen.

Alle, außer den Pythagoreern, halten die Zahlen für „einheitlich“, während jene – die das Eine als Element und Prinzip der Dinge ansehen – ihnen räumliche Ausdehnung zuschreiben, wie bereits gesagt wurde.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Erörterung in Metaphysik Ì 6 stellt eine der inhaltlich dichtesten Zusammenfassungen der antiken Zahlentheorien dar und markiert einen entscheidenden Wendepunkt in der Auseinandersetzung mit der platonischen Prinzipienlehre.2091 In diesem Kapitel (1080 a 12 – b 36) klassifiziert Aristoteles die verschiedenen akademischen Positionen zur Natur der Zahlen, wobei er grundsätzlich zwischen ideenhaften Zahlen (Ideenzahlen) und mathematischen Zahlen differenziert.2092 Der Text dokumentiert die Bemühungen der Akademie, die Vielheit der Welt durch eine mathematisch-ontologische Struktur zu begründen, die aus den obersten Prinzipien – dem Einen (Hen) und der unbestimmten Zweiheit (Aoristos Dyas) – abgeleitet wird.2093 Aristoteles untersucht hierbei mit dialektischer Akribie, ob die Zahlen als getrennte Substanzen existieren können und in welchem Verhältnis ihre Einheiten (Monaden) zueinander stehen.2094

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 59 eine fundamentale Bedeutung, da Aristoteles hier das platonische System trotz seiner inneren Schwierigkeiten als den konsequentesten Versuch würdigt, die Welt aus den Prinzipien von Einheit und Vielheit zu erklären.2095 Gaiser betont, dass dieser Abschnitt die historische Realität einer systematisch durchgearbeiteten Ableitungsmetaphysik belegt, in der die Zahlen als vermittelnde Instanzen zwischen der absoluten Transzendenz der Prinzipien und der Sinnenwelt fungieren.2096 Besonders hebt er die bei Aristoteles referierte Unterscheidung der Einheiten hervor: Während mathematische Zahlen aus ununterscheidbaren und damit addierbaren Einheiten bestehen, weisen Ideenzahlen eine qualitative Differenzierung auf, die sie als metaphysische Archetypen kennzeichnet.2097 In Gaisers Lesart schließt TP 59 die Reihe der arithmetischen Testimonien ab, indem es zeigt, wie Platon die Zahl als ein universales Ordnungsprinzip des Seins begriff, das die innere Architektonik des Kosmos bestimmt.2098

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systematischen Einordnung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des Aristoteles, der die akademischen Lehren bereits im Lichte einer polemischen Zuspitzung präsentiert.2099 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die akademischen Thesen hier unter den Voraussetzungen seiner eigenen Kategorienlehre und Kategorialkritik analysiert, um sie durch den Nachweis logischer Widersprüche ad absurdum zu führen.2100 Besonders betont sie ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber der Annahme einer fest fixierten dogmatischen Zahlentheorie Platons; für sie dokumentiert TP 59 primär ein Experimentierfeld von Denkbewegungen innerhalb der Akademie, deren begriffliche Schärfe oft erst durch die aristotelische Polemik nachträglich suggeriert werde.2101 Sie gibt zudem zu bedenken, dass die im Text erscheinende Terminologie, wie etwa die Rede von der unbestimmten Zweiheit als zwei-machendem Prinzip (dyopoios), eher als eine peripatetische Rationalisierung disparater Ansätze zu werten ist denn als ein authentischer Wortlaut Platons.2102

Inhaltlich korrespondiert TP 59 eng mit den Ausführungen in Metaphysik M 7 und M 8, wo Aristoteles das Problem der Unvereinbarkeit der Monaden (monades asymblêtoi) vertieft.2103 Aristoteles spielt hierbei die Möglichkeiten durch, ob die Zahlen unendlich fortschreiten oder auf die Dekade begrenzt sind, wobei er kritisiert, dass für die Festlegung auf genau zehn Ideenzahlen keine ernsthafte Begründung (spoudê apodeiktikê) vorliege.2104 Wenn Ideenzahlen als Substanzen getrennt existieren, müssten ihre Einheiten nach Aristoteles entweder alle vereinbar, alle unvereinbar oder teilweise vereinbar sein – jede dieser Annahmen führt jedoch innerhalb der platonischen Prämissen zu unlösbaren Paradoxien.2105 Isnardi Parente sieht in dieser dialektischen Zergliederung die Anwendung der aristotelischen Analytik auf ein fremdes Denksystem, wodurch die ursprünglich dialektische Suchbewegung Platons in ein starres dogmatisches Raster gepresst wird.2106

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 59 den fundamentalen Übergang von einer mathematischen Prinzipienmetaphysik zur aristotelischen Ontologie der Form und Relation. Während Platon die Welt aus der Spannung zwischen Einheit und unbegrenzter Vielheit abzuleiten suchte, transformiert Aristoteles diese Prinzipien in funktionale Gliederungsbegriffe innerhalb seiner Untersuchung des Seienden als Seienden.2107 In dieser Perspektive zeigt sich, dass Aristoteles den Grundgedanken, Zahl sei ein Ordnungsprinzip, zwar übernimmt, ihn jedoch in den Bereich der immanenten Form und der Relation verlegt, statt eine eigene metaphysische Realität der Zahlen-Ideen anzuerkennen.2108 Das Testimonium bezeugt somit den Moment der wissenschaftshistorischen Verschiebung, in dem die Zahl ihre Stellung als transzendente Realität verliert und zu einer bloßen Kategorie des Quantitativen (poson) innerhalb einer Physik der Bewegung herabgestuft wird.2109

Zusammenfassend markiert TP 59 eine entscheidende Schnittstelle in der antiken Philosophiegeschichte. Während Gaiser die Stelle als authentischen Reflex der ungeschriebenen Lehre liest, der die transzendente Stellung des Einen und die funktionale Rolle der Zweiheit belegt, macht Isnardi Parente die methodische Differenz sichtbar, mit der Aristoteles die akademischen Denkmuster umschmolz, um seine eigene Metaphysik als Überwindung der platonischen Aporien zu profilieren.2110 Die bleibende Bedeutung des Textes liegt in der Offenlegung jener Dimensionalfolge, die als gemeinsames Fundament der platonischen Schule das Denken über Einheit, Zahl und Sein bis weit in die Neuzeit maßgeblich prägte.2111

TP 60 – Aristoteles, Metaphysica Ì (XIII) 7, 1081 a 12 – 1082 a 15↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

1081 a 12–17 … εἰ δὲ μὴ εἰσὶν ἀριθμοὶ αἱ ἰδέαι, οὐδ’ ὅλως οἷόν τε αὐτὰς εἶναι· ἐκ τίνων γὰρ ἔσονται ἀρχῶν αἱ ἰδέαι; ὁ γὰρ ἀριθμὸς ἐστὶν ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς δυάδος τῆς ἀορίστου, καὶ αὗται αἱ ἀρχαὶ καὶ τὰ στοιχεῖα λέγονται τοῦ ἀριθμοῦ εἶναι· τάξαι τε οὔτε προτέρας ἐνδέχεται τῶν ἀριθμῶν αὐτὰς οὔθ’ ὕστερας.

1081 a 21–25 … ἡ δὲ δυὰς πρώτη ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος, ἔπειτα οἱ ἑξῆς ἀριθμοί, ὡς λέγεται δυάς, τριάς, τετράς· ἅμα γὰρ αἱ ἐν τῇ δυάδι τῇ πρώτῃ μονάδες γίγνονται, εἴτε ὥσπερ ὁ πρῶτος εἰπών ἐξ ἀνίσων (ἰσασθέντων γὰρ ἐγένοντο) εἴτε ἄλλως …

1081 b 17–22 ἀδύνατον τὴν γένεσιν εἶναι τῶν ἀριθμῶν ὡς γένεσιν ἐκ τῆς δυάδος καὶ τοῦ ἑνός· μόριον γὰρ γίνεται ἡ δυὰς τῆς τριάδος καὶ αὕτη τῆς τετράδος, τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον συμβαίνει καὶ ἐπὶ τῶν ἑπομένων· ἀλλ’ ἐκ τῆς δυάδος τῆς πρώτης καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος ἐγίγνετο ἡ τετράς, μὴ δύο δυάδες παρ’ αὐτὴν τὴν δυάδα …

1082 a 11–15 … ἀλλὰ μὴν καὶ ἀνάγκη γε μὴ ἐκ τῶν τυχουσῶν δυάδων τὴν τετράδα συνκεῖσθαι· ἡ γὰρ ἀόριστος δυὰς, ὡς φασί, λαβοῦσα τὴν ὡρισμένην δυάδα δύο δυάδας ἐποίησεν· τὸ γὰρ ληφθὲν ἦν δυοποιός.

Übersetzung↑ Inhalt

Wenn die Ideen nicht Zahlen sind, so können sie überhaupt nicht bestehen; denn aus welchen Prinzipien sollten sie sonst hervorgehen? Die Zahl nämlich entsteht aus dem Einen und der unbestimmten Zweiheit (ἀόριστος δυάς), und diese gelten als die Prinzipien und Elemente der Zahl; man kann sie weder zeitlich vor noch nach den Zahlen ansetzen.

Die erste Zweiheit entsteht aus dem Einen und der unbestimmten Zweiheit, danach folgen die weiteren Zahlen, die sogenannte Zwei, Drei, Vier; denn zugleich werden die Einheiten der ersten Zweiheit erzeugt – sei es, wie der erste Lehrer sagte, aus Ungleichen (denn indem sie sich ausglichen, entstanden sie), sei es in anderer Weise.

Unmöglich aber ist es, die Entstehung der Zahlen so zu denken, als entstünden sie einfach aus der Zweiheit und dem Einen; denn die Zweiheit ist ein Teil der Drei, und diese wiederum der Vier – und so weiter. Vielmehr entsteht die Vier aus der ersten Zweiheit und der unbestimmten Zweiheit, nicht aus zwei beliebigen Zweiheiten.

Es ist also notwendig, dass die Vier nicht aus irgendwelchen Zweiheiten zusammengesetzt ist; denn – so sagen sie – die unbestimmte Zweiheit, indem sie die bestimmte Zweiheit ergreift, machte daraus zwei Zweiheiten; denn das, was ergriffen wurde, hatte die Kraft, Zweiheit zu erzeugen.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Bericht in Metaphysik Ì 7 (1081 a 12 – 1082 a 15) stellt eine der inhaltlich dichtesten Auseinandersetzungen mit der platonischen Idealzahlentheorie dar und bezeugt die innerhalb der Akademie geführten Debatten über die Konstitution der Zahlen aus den Urprinzipien.2112 In diesem Abschnitt referiert Aristoteles den akademischen Grundgedanken der Erzeugung der Zahlen aus dem Einen (Hen) und der unbestimmten Zweiheit (Aoristos Dyas), wobei er letztere ausdrücklich als „Zwei-Machende“ oder „Verdoppelnde“ (dyopoios) charakterisiert.2113 Der Text dokumentiert das Bemühen der Akademie, die mathematische Struktur der Welt stufenweise aus den Prinzipien abzuleiten, wobei die Zweiheit als schöpferische Vielheitskraft fungiert, die aus der Bestimmtheit des Einen die Mannigfaltigkeit der Zahlenreihe hervorbringt.2114 Aristoteles unterzieht dieses Modell einer dialektischen Prüfung, indem er fragt, ob die in den Zahlen enthaltenen Einheiten (Monaden) vereinbar (symblêtai) oder unvereinbar (asymblêtoi) sind, was für ihn die logische Grundlage jeder Arithmetik berührt.2115

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 60 eine fundamentale Bedeutung als Beleg für die historische Realität der ungeschriebenen Lehre und deren arithmetisches Rückgrat.2116 Gaiser sieht in dem von Aristoteles zitierten Schulbegriff der Dyas als „Zwei-Macherin“ den direkten Reflex einer systematisch durchgearbeiteten Ableitungsmetaphysik.2117 In dieser Lesart zeigt das Testimonium, dass Platon die Zahl nicht als bloße Quantität, sondern als intelligibles Eidos begriff, das durch die Einwirkung des Einen auf das unbestimmte Vielheitsprinzip entsteht.2118 Die bei Aristoteles referierte Schwierigkeit, wie die Einheiten innerhalb der Zahlen voneinander unterschieden werden können, wertet Gaiser als Indiz für die Komplexität des akademischen Systems, das versuchte, die qualitative Besonderheit der Idealzahlen gegenüber der seriell fortschreitenden mathematischen Zahl zu wahren.2119 Für Gaiser belegt TP 60 zudem die Wirksamkeit der „Dimensionalfolge“, wonach die Konstitution der Zahlen der erste notwendige Schritt für den Aufbau der weiteren Seinsbereiche wie Linie, Fläche und Körper war.2120

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des Aristoteles.2121 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die akademischen Thesen hier bereits unter den Voraussetzungen seiner eigenen Kategorienlehre und Logik analysiert, um die Untauglichkeit des platonischen Modells durch den Nachweis innerer Widersprüche aufzuzeigen.2122 Besonders betont sie ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber dem Begriff der „unbestimmten Zweiheit“ in diesem Kontext, den sie primär als ein schulinternes Konstrukt des Peripatos wertet, das die ursprünglich dialektische und experimentelle Suche Platons nachträglich in ein starres kategoriales Schema presste.2123 In ihrer Einordnung dokumentiert der Text weniger ein fest fixiertes Geheimdogma als vielmehr die Bemühungen der späteren Tradition, die mathematischen Spekulationen der Akademie für ein geschlossenes System zu rationalisieren, wobei Aristoteles’ Kritik an den unvereinbaren Monaden die Grenzen dieser Metaphysik markiert.2124 Zudem weist sie darauf hin, dass die Rede von der Dyas als „Verdoppler“ möglicherweise eine aristotelische Zuspitzung ist, welche die dynamische Offenheit der platonischen Prinzipienlehre auf ein rein technisches Erzeugungsmodell reduziert.2125

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 60 den fundamentalen Konflikt der Denkebenen zwischen Akademie und Peripatos. Während die Platoniker versuchten, das Sein durch mathematische Archetypen zu begründen, transformiert Aristoteles diese Prinzipien in funktionale Gliederungsbegriffe innerhalb seiner Untersuchung des Seienden als Seienden.2126 Der Einwand des Aristoteles, wonach ein Modell, in dem jede Zahl aus der vorhergehenden hervorgeht, zu einem logischen Zirkel führt, trifft nach Gaiser zwar die mathematische Oberfläche, verfehle aber die ontologische Tiefe, in der die Zweiheit als vor-kategorialer Ursprung der Differenz fungiert.2127 Das Testimonium bezeugt somit den Moment der wissenschaftshistorischen Verschiebung, in dem die Zahl ihre Stellung als transzendente Realität verliert und zu einer Kategorie des Quantitativen innerhalb einer Physik der Bewegung herabgestuft wird.2128

Zusammenfassend markiert TP 60 eine entscheidende Schnittstelle in der antiken Philosophiegeschichte. Während Gaiser die Stelle als authentischen Reflex der ungeschriebenen Lehre liest, der die transzendente Struktur der Zahlenwelt belegt, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Transformation sichtbar, in der die ursprünglich forschende Offenheit der Akademie durch die aristotelische Kritik nachträglich dogmatisiert wurde.2129 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur – bestehend aus dem Einen, der Dyas und dem daraus resultierenden Geordneten –, die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Einheit, Zahl und Vielheit bis weit in die Spätantike maßgeblich prägte.2130

TP 61 – Aristoteles, Metaphysica Ì (XIII) 8, 1084 a 12 – b 2↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

1084 a 12–17 ἀλλὰ μὴν εἰ μέχρι τῆς δεκάδος ὁ ἀριθμός, ὥσπερ τινὲς φασίν, πρῶτον μὲν ταχὺ ἐπιλείψει τὰ εἴδη· οἷον εἰ ἡ τριάς ἄνθρωπος αὐτός, τίς ἔσται ἵππος; ἕκαστος γὰρ ἀριθμὸς μέχρι δεκάδος· ἀνάγκη δὴ τῶν ἐν τούτοις ἀριθμῶν τινὰ εἶναι (οὐσίαι γὰρ καὶ ἰδέαι οὗτοι)· ἀλλ’ ὅμως ἐπιλείψει· τὰ γὰρ τῶν ζῴων εἴδη ὑπερέξει.

1084 a 25 – b 2 ἄτοπον δὲ καὶ τὸ τῆς μὲν δεκάδος εἶναι ἰδέαν, ἑνδεκάδος δὲ μή, μηδὲ τῶν ἑπομένων ἀριθμῶν.

ἔτι δὲ καὶ ἔστι καὶ γίγνεται ἕνια καὶ ὧν εἴδη οὐκ ἔστιν· ὥστε διὰ τί οὐ κακείνων εἴδη ἐστίν; οὐκ ἄρα αἴτια τὰ εἴδη ἐστίν.

ἔτι ἄτοπον, εἰ ὁ ἀριθμὸς ὁ μέχρι τῆς δεκάδος μᾶλλόν τι ὂν καὶ εἶδος αὐτῆς τῆς δεκάδος· καίτοι τοῦ μὲν οὐκ ἔστι γένεσις ὡς ἑνός, τῆς δ’ ἔστιν· πειρῶνται δ’ ὡς τοῦ μέχρι τῆς δεκάδος τελείου ὄντος ἀριθμοῦ γεννῶσι γοῦν τὰ ἐπόμενα, οἷον τὸ κενόν, ἀναλογίαν, τὸ περιττόν, τὰ ἄλλα τὰ τοιαῦτα ἐντὸς τῆς δεκάδος· τὰ μὲν γὰρ ταῖς ἀρχαῖς ἀποδιδόασιν, οἷον κίνησιν στάσιν, ἀγαθὸν κακόν, τὰ δ’ ἄλλα τοῖς ἀριθμοῖς· διὸ τὸ ἓν τὸ περιττόν· εἰ γὰρ ἐν τῇ τριάδι, πῶς ἡ πεντὰς περιττόν;

ἔτι τὰ μεγέθη καὶ ὅσα τοιαῦτα μέχρι ποσὸς, οἷον ἡ πρώτη γραμμή, ἡ ἄτομος, εἶτα δυὰς, εἶτα καὶ ταῦτα μέχρι δεκάδος.

Übersetzung↑ Inhalt

Wenn der Zahlbereich nur bis zur Zehn reicht, wie einige behaupten, so wird es bald an Ideen fehlen. Denn wenn etwa die Drei der Mensch selbst ist – welche Zahl wird dann das Pferd sein? Jede Zahl bis zur Zehn ist eine eigene Wesenheit; es müsste also notwendig unter diesen Zahlen jede Idee vertreten sein, da sie ja als Substanzen und Ideen gelten; dennoch wird das nicht ausreichen, denn die Arten der Lebewesen sind zahlreicher.

Absonderlich ist auch, dass es eine Idee der Zehn geben soll, aber keine der Elf oder der folgenden Zahlen.

Zudem gibt es Dinge, die sind und entstehen, für die es keine Ideen gibt; warum also nicht auch von diesen Ideen? Offenbar sind die Ideen also nicht die eigentlichen Ursachen.

Weiter ist es befremdlich, wenn die Zahl bis zur Zehn mehr Seiendes sein und gar das Urbild der Zehn selbst darstellen soll – denn für die Zehn gibt es, wie gesagt, eine Genesis, für das Eine aber nicht. Man versucht zu erklären, dass die bis zur Zehn reichende Zahl vollkommen sei und aus ihr die übrigen hervorgebracht würden: das Leere, die Proportion, das Ungerade, und andere solcher Art innerhalb der Zehn.

Das eine nämlich soll zu den Prinzipien gehören, etwa wie Bewegung und Ruhe, Gutes und Böses; die übrigen aber werden den Zahlen zugeordnet. Darum sei das Eine das Ungerade – doch wenn das Eine in der Drei enthalten ist, wie kann dann die Fünf ebenfalls ungerade sein?

Und ebenso verhält es sich mit den Größen und allem derartigen, etwa mit der ersten Linie oder dem atomaren Punkt, dann mit der Zwei und so fort – alles nur bis zur Zehn.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Erörterung in Metaphysik Ì 8 (1084 a 12 – b 2) markiert einen Kulminationspunkt der aristotelischen Aporienforschung zur akademischen Zahlenlehre und dokumentiert die innerhalb der Schule geführten Debatten über die Vollkommenheit der Dekade.2131 In diesem Abschnitt untersucht Aristoteles die Konsequenzen der platonischen These, wonach die Ideenzahlen auf die ersten zehn Zahlen begrenzt seien, und konfrontiert diese mit den logischen Anforderungen einer konsistenten Arithmetik.2132 Der Text bezeugt den Versuch der Platoniker, innerhalb der Dekade fundamentale ontologische Kategorien wie das Leere (kenon), die Proportion (analogia) und das Ungerade (peritton) abzuleiten, wobei ein Teil dieser Bestimmungen direkt den Urprinzipien, ein anderer hingegen den Zahlen zugeordnet wird.2133

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 61 eine fundamentale Bedeutung als Beleg für die systematische Binnenstruktur der ungeschriebenen Lehre.2134 Gaiser sieht in der bei Aristoteles referierten Zuordnung von „Bewegung und Ruhe“ sowie „Gut und Böse“ zu den Prinzipien den direkten Reflex einer umfassenden Prinzipienmetaphysik, in der die mathematischen Strukturen als Träger ethischer und physikalischer Werte fungieren.2135 Die Beschränkung der Zahlen auf die Zehn interpretiert Gaiser nicht als willkürliche Setzung, sondern als Ausdruck der pythagoreisch-platonischen Überzeugung von der Vollkommenheit der Dekade, welche als Inbegriff aller dimensionalen Möglichkeiten die gesamte Architektonik des Kosmos umschließe.2136 In dieser Lesart zeigt TP 61, wie Platon die Zahl nicht als bloße Quantität, sondern als intelligibles Eidos begriff, dessen innere Gliederung – etwa durch das Prinzip des Ungeraden – die Struktur des Seienden bis in die materiellen Erscheinungen hinein bestimmt.2137

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des Aristoteles.2138 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die akademischen Thesen hier unter den Voraussetzungen seiner eigenen Kategorienlehre analysiert, um die logische Inkonsistenz einer begrenzten Zahlenreihe innerhalb einer unendlichen mathematischen Realität aufzuzeigen.2139 Besonders betont sie ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber dem Begriff der unbestimmten Zweiheit (aoristos dyas) in diesem Kontext, den sie primär als ein schulinternes Konstrukt des Peripatos wertet, welches die ursprünglich dialektische und experimentelle Suche Platons nachträglich in ein starres dogmatisches Raster presste.2140 Für sie dokumentiert der Text weniger ein fest fixiertes Geheimdogma als vielmehr die Bemühungen der späteren Tradition, disparate akademische Spekulationen über das Verhältnis von Zahlen und physikalischen Grundbegriffen für ein geschlossenes System zu rationalisieren, wobei Aristoteles’ Einwand gegen die Inklusion des Ungeraden in die Eins die Grenzen dieser Metaphysik markiert.2141

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 61 den fundamentalen Konflikt der Denkebenen zwischen der Akademie und dem Peripatos. Während die Platoniker versuchten, das Sein durch mathematische Archetypen zu begründen, transformiert Aristoteles diese Prinzipien in funktionale Gliederungsbegriffe innerhalb seiner Untersuchung des Seienden als Seienden.2142 Der Einwand des Aristoteles, wonach die Annahme von Ideen-Zahlen zur Aufhebung des Begriffs der Idee als bestimmter Form führe, trifft nach Gaiser zwar die mathematische Oberfläche, verfehle aber die ontologische Tiefe, in der die Dekade als vor-kategorialer Ordnungsrahmen fungiert.2143 Das Testimonium bezeugt somit den Moment der wissenschaftshistorischen Verschiebung, in dem die Zahl ihre Stellung als transzendente Realität verliert und zu einer Kategorie des Quantitativen innerhalb einer Physik der Bewegung herabgestuft wird.2144

Ein weiterer wichtiger Aspekt des Testimoniums liegt in der Diskussion der „unvereinbaren Monaden“. Aristoteles spielt die Möglichkeiten durch, ob die Einheiten innerhalb der Zahlen qualitativ verschieden sein können, was die Grundlage jeder operativen Arithmetik berühren würde.2145 Gaiser sieht hierin den Beleg für die Radikalität des platonischen Ansatzes, der die Zahl nicht als Rechengröße, sondern als ontologische Stufe dachte, auf der jede Einheit durch ihre Position im System eine spezifische Bedeutung erhält.2146 Isnardi Parente hingegen wertet diese Problematisierung als ein Beispiel für die aristotelische Technik, fremde Denksysteme durch die Anwendung der eigenen Analytik ad absurdum zu führen, ohne der ursprünglichen intentionalen Offenheit der akademischen Forschung gerecht zu werden.2147

Zusammenfassend markiert TP 61 eine entscheidende Schnittstelle in der antiken Philosophiegeschichte. Während Gaiser die Stelle als authentischen Reflex der ungeschriebenen Lehre liest, der die transzendente Struktur der Zahlenwelt belegt, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Transformation sichtbar, in der die mathematische Ontologie der Akademie durch die aristotelische Kritik nachträglich dogmatisiert wurde.2148 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur – bestehend aus den Prinzipien, den Zahlen und den daraus resultierenden Größen –, die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Einheit, Zahl und Sein bis weit in die Spätantike maßgeblich prägte.2149

TP 62 – Aristoteles, Metaphysica Ë (XII) 8, 1073 a 18–22↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

ἀριθμοὺς γὰρ λέγουσι τὰς ἰδέας οἱ λέγοντες ἰδέας, περὶ δὲ τῶν ἀριθμῶν ὅτε μὲν ὡς περὶ ἀπείρων λέγουσιν, ὅτε δὲ ὡς μέχρι τῆς δεκάδος ὡρισμένων· δι’ ἣν δ’ αἰτίαν τοσοῦτον τὸ πλῆθος τῶν ἀριθμῶν, οὐδὲν λέγεται μετὰ σπουδῆς ἀποδεικτικῆς.

Übersetzung↑ Inhalt

Denn die, welche Ideen annehmen, bezeichnen diese als Zahlen; über die Zahlen aber sprechen sie bald so, als seien sie unbegrenzt, bald wieder, als seien sie auf die Zehn begrenzt. Warum aber gerade so viele Zahlen sein sollen, wird nirgends mit ernsthafter Begründung dargelegt.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Erörterung in Metaphysik Ë 8 markiert einen entscheidenden Punkt der aristotelischen Aporienforschung zur akademischen Zahlenlehre und dokumentiert die methodische Distanz zwischen der peripatetischen Wissenschaftstheorie und der platonischen Prinzipienlehre.2150 In diesem Abschnitt (1073 a 18–22) unterzieht Aristoteles die Identifikation von Ideen und Zahlen einer kritischen Prüfung, wobei er insbesondere die Unklarheit über den Umfang der Zahlenreihe thematisiert: Während die Platoniker einerseits von unbegrenzten Zahlen sprächen, würden sie diese andererseits auf die Dekade (die Zahl Zehn) begrenzen.2151 Aristoteles konstatiert hierbei mit scharfer Polemik, dass für die Festlegung auf eine bestimmte Menge von Zahlen nirgends eine ernsthafte Begründung (spoudç apodeiktikç) vorgelegt worden sei.2152

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 62 eine fundamentale Bedeutung als Abschlusszeugnis der aristotelischen Berichterstattung über die Ideen-Zahlen-Lehre.2153 Gaiser sieht in diesem Text den Beleg dafür, dass Aristoteles die gesamte Prinzipienarithmetik der Akademie für methodisch unzureichend hielt, da sie auf dialektischen Setzungen statt auf rationalen Beweisen basiere.2154 In Gaisers Lesart dokumentiert TP 62 die historische Realität einer innerakademischen Diskussion über die Vollkommenheit der Dekade, welche als Inbegriff aller dimensionalen und ontologischen Möglichkeiten die Struktur des Kosmos umschließen sollte.2155 Dass Aristoteles die Begrenzung auf die Zehn als willkürlich verwirft, belegt für Gaiser den tiefgreifenden Paradigmenwechsel von einer mathematisch-metaphysischen Weltableitung zu einer empirisch orientierten Substanzmetaphysik, in welcher der Zahlbegriff seine ontologische Fundierungsfunktion verliert.2156

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des Aristoteles.2157 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die akademischen Thesen hier bereits unter den Voraussetzungen seiner eigenen Kategorienlehre rationalisiert, um deren Unhaltbarkeit innerhalb einer strengen Beweislogik aufzuzeigen.2158 Nach ihrer Auffassung belegt das Testimonium weniger ein fest fixiertes „Geheimdogma“ als vielmehr die experimentelle und oft widersprüchliche Natur der akademischen Forschung, die Aristoteles erst nachträglich terminologisch fixiert und dadurch in ihrem Sinngehalt verengt hat.2159 Besonders betont sie ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber der Annahme einer dogmatisch fixierten Dekaden-Lehre Platons und wertet Aristoteles’ Hinweis auf den Mangel an Beweisen als Indiz dafür, dass es sich um disparate scholastische Ansätze handelte, die im Peripatos zu einem starren metaphysischen Schema umschmolzen wurden.2160

Inhaltlich steht TP 62 in engem Zusammenhang mit der Suche nach der Anzahl der unbewegten Beweger, wie sie im Kontext von Metaphysik Ë 8 entfaltet wird.2161 Aristoteles nutzt die vermeintliche Inkonsistenz der platonischen Zahlenlehre als Kontrastfolie für seine eigene astronomisch begründete Herleitung der Bewegerzahlen (47 oder 55).2162 Der Einwand, dass die Platoniker die Zahlen bald als unendlich, bald als begrenzt auf die Zehn bezeichnen, trifft nach Gaiser zwar die mathematische Oberfläche des Systems, verfehle aber dessen ontologische Tiefe, in der die Dekade als vor-kategorialer Ordnungsrahmen fungiert.2163 In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 62 die enorme Ambition der antiken Metaphysik, die Struktur der Welt durch mathematische Archetypen fassbar zu machen, markiert aber zugleich den Moment, in dem die Zahl ihre Stellung als transzendente Realität verliert und zu einer bloßen Kategorie des Quantitativen herabgestuft wird.2164

Zusammenfassend erweist sich TP 62 als ein Schlüsselstück zum Verständnis des wissenschaftshistorischen Wandels an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos.2165 Während Gaiser die Passage als authentisches Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die ursprünglich forschende Offenheit der platonischen Schule durch die aristotelische Kritik nachträglich dogmatisiert wurde.2166 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener methodischen Spannung zwischen dem Postulat einer mathematischen Weltordnung und der Forderung nach logischer Beweisbarkeit, die das abendländische Denken über Einheit, Zahl und Sein nachhaltig prägte.2167

TP 63 – Aristoteles, Metaphysica Ì (XIII) 8, 1084 a 7–10↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

ἔτι εἰ πᾶσα ἰδέα τινός, οἱ δὲ ἀριθμοὶ ἰδέαι, καὶ ὁ ἄπειρος ἔσται ἰδέα τινός, ἢ τῶν αἰσθητῶν ἢ ἄλλου τινός· καίτοι οὔτε κατὰ τὴν θέσιν ἐνδέχεται οὔτε κατὰ λόγον· τάττουσι δ’ οὕτω τὰς ἰδέας.

Übersetzung↑ Inhalt

Wenn ferner jede Idee die Idee von etwas ist, und die Zahlen Ideen sind, so müsste auch der unendliche Zahlbegriff die Idee von etwas sein – entweder von sinnlich wahrnehmbaren Dingen oder von etwas anderem. Das ist jedoch weder ihrer Anordnung nach möglich noch dem Begriff nach; dennoch ordnen sie die Ideen so an.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Einwand in Metaphysik Ì 8 (1084 a 7–10) markiert eine der logisch prägnantesten Passagen in seiner Kritik an der platonischen Idealzahlentheorie und dokumentiert das grundsätzliche Spannungsverhältnis zwischen dem Begriff der Idee und der Unendlichkeit der Zahlenreihe.2168 In diesem Abschnitt führt Aristoteles ein dialektisches Dilemma an, das die akademische Identifikation von Ideen und Zahlen unmittelbar angreift: Wenn jede Idee notwendigerweise „von etwas“ (τινός) ist – also eine bestimmte, auf ein Objekt bezogene Form darstellt –, dann müsste konsequenterweise auch ein unendlicher Zahlbegriff, sofern er als Idee gesetzt wird, die Idee von etwas Bestimmtem sein.2169 Dies stellt jedoch einen logischen Widerspruch in den Adjektiven dar, da das Unendliche (apeiron) seiner Definition nach gerade das Unbestimmte und Grenzenlose bezeichnet, während die Idee als formgebendes Prinzip (eidos) die Bestimmtheit und Begrenzung (peras) repräsentiert.2170

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt dieses Zeugnis eine fundamentale Bedeutung als logischer Endpunkt der aristotelischen Aporienforschung.2171 Gaiser sieht in TP 63 den Beleg dafür, dass Aristoteles das System der ungeschriebenen Lehre an seinem empfindlichsten Punkt traf: der methodischen Inkonsistenz zwischen der ursprünglichen Prinzipienlehre und ihrer späteren Übertragung in einen unendlichen mathematischen Rahmen.2172 Nach Gaisers Rekonstruktion fungierte bei Platon die unbestimmte Zweiheit (aoristos dyas) als das schöpferische Vielheitsprinzip, das jedoch stets durch das Eine (Hen) begrenzt wurde, um bestimmte Ideenzahlen (innerhalb der Dekade) hervorzubringen.2173 Wenn jedoch Nachfolger in der Akademie dazu übergingen, die Zahlenreihe über die Dekade hinaus ins Unendliche zu hypostasieren, wurde damit der spezifisch platonische Formbegriff unterminiert.2174 In dieser Lesart dokumentiert TP 63 den Moment, in dem die Zahl ihre Stellung als transzendente Seinsform verliert und zu einer rein quantitativen Größe innerhalb einer empirisch orientierten Mathematik transformiert wird.2175

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Harmonisierung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des Aristoteles.2176 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die akademischen Thesen hier bereits unter den Voraussetzungen seiner eigenen Kategorienlehre rationalisiert, indem er die Idee als ein Relativum (pros ti) einstuft, um deren logische Unhaltbarkeit innerhalb einer strengen Beweislogik aufzuzeigen.2177 Nach ihrer Auffassung dokumentiert TP 63 weniger ein fest fixiertes „Geheimdogma“ Platons als vielmehr die experimentelle Natur der akademischen Forschung, die Aristoteles erst nachträglich terminologisch fixiert und dadurch in ihrem ursprünglichen dialektischen Sinngehalt verengt hat.2178 Besonders betont sie ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber der Identifizierung des aristotelischen Apeiron-Berichts mit einer systematischen ungeschriebenen Lehre; sie wertet die Passage eher als Zeugnis für schulintern-polemische Auseinandersetzungen über die Natur der mathematischen Zahl denn als Wiedergabe eines geschlossenen philosophischen Entwurfs.2179 Zudem macht sie deutlich, dass die aristotelische Zuspitzung auf die „Idee des Unendlichen“ die ursprünglich fließende und forschende Offenheit der akademischen Prinzipiendebatte unterschlägt, um die eigene Metaphysik als notwendige Überwindung platonischer Aporien zu profilieren.2180

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 63 den fundamentalen Konflikt der Denkebenen zwischen Akademie und Peripatos. Während die Platoniker versuchten, die Einheit der Welt in mathematischen Archetypen zu verankern, in denen auch das Unbegrenzte einen Platz als notwendiges Konstituens hatte, transformiert Aristoteles diese Prinzipien in funktionale Gliederungsbegriffe innerhalb einer Physik der Bewegung.2181 Der Einwand, dass ein unendliches Seiendes keine begrenzte Form haben könne, trifft nach Gaiser zwar die mathematische Oberfläche des Systems, verfehle aber dessen ontologische Tiefe, in der die unbestimmte Zweiheit als vor-kategorialer Ursprung der Differenz begriffen wurde.2182 Das Testimonium bezeugt somit den Moment des wissenschaftshistorischen Wandels, in dem die platonische Symbolsprache von der aristotelischen Analytik abgelöst wird, was den Weg für ein Weltverständnis ebnete, das die Ordnung als Sieg der logischen Vernunft über das unbestimmte Werden begreift.2183

Zusammenfassend erweist sich TP 63 als ein Schlüsselstück zum Verständnis des wissenschaftshistorischen Wandels an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos.2184 Während Gaiser die Passage als authentisches Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Transformation sichtbar, in der die mathematische Ontologie der platonischen Schule zu einer logischen Untersuchung der Aussageformen umgeformt wurde.2185 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener methodischen Spannung zwischen dem Postulat einer mathematischen Weltordnung und der Forderung nach kategorialer Konsistenz, die das abendländische Denken über Einheit, Zahl und das Unendliche maßgeblich prägte.2186

TP 64 – Aristoteles, Metaphysica Ë (XII) 3, 1070 a 13–19↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

εἴ τί μέν οὖν τινων τὸ τόδε τι οὐκ ἔστι παρὰ τὴν σύνθετον οὐσίαν, οἷον οἰκίας τὸ εἶδος, εἰ μὴ ἡ τέχνη (οὐδ’ ἔστι γένεσις καὶ φθορὰ τούτων, ἀλλ’ ἄλλον τρόπον εἰσὶ καὶ οὐκ εἰσίν, οἰκία τε ἡ ἄνευ ὕλης καὶ ὑγίεια καὶ πᾶν τὸ κατὰ τέχνην), ἀλλ’ εἴπερ, ἐπὶ τῶν φύσει· διὸ δὴ οὐ κακῶς Πλάτων ἔφη ὅτι εἴδη ἐστὶν ὅσα φύσει, εἴπερ εἰσὶν εἴδη, ἀλλ’ οὐ τοιούτων οἷον πῦρ, σάρξ, κεφαλή.

Übersetzung↑ Inhalt

Wenn also bei manchen Dingen das „Dies da“ nicht außer der zusammengesetzten Wesenheit existiert – wie etwa bei der Form des Hauses, es sei denn als in der Kunst (τέχνη) –, so gibt es auch keine eigentliche Entstehung oder Vernichtung solcher Dinge, sondern sie sind und sind nicht auf andere Weise: so wie das „hauslose Haus“, die Gesundheit oder jedes Werk der Kunst.

Wo aber ein solches Prinzip wirklich existiert, da betrifft es die von Natur Seienden; daher hatte Platon nicht Unrecht, wenn er sagte, es gebe Ideen nur von dem, was der Natur nach ist, vorausgesetzt, dass es überhaupt Ideen gibt – aber nicht von Dingen dieser Art, wie Feuer, Fleisch oder Kopf.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Erörterung in Metaphysik Ë 3 markiert einen der seltenen Momente, in denen er eine Übereinstimmung mit Platon explizit hervorhebt, insbesondere hinsichtlich der Frage, für welche Gegenstandsbereiche die Annahme von Ideen (εἴδη) überhaupt sinnvoll ist.2187 In diesem Abschnitt (1070 a 13–19) referiert Aristoteles die akademische Position, wonach Ideen nur für natürliche Wesenheiten (ὁπόσα φύσει) anzusetzen seien, nicht jedoch für künstlich hervorgebrachte Produkte der Kunst (τέχνη) wie Häuser oder Ringe.2188 Damit erkennt Aristoteles an, dass das „Ideenhafte“ einen inneren, von Natur aus bestimmten Ursprung des Werdens voraussetzt, zieht jedoch die Grenze innerhalb der Natur noch enger als Platon.2189

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule dokumentiert TP 64 die historische Realität einer innerakademischen Differenzierung zwischen natürlicher und technischer Wirklichkeit, die als fester Bestandteil der Prinzipienlehre gelten kann.2190 Gaiser betont, dass Aristoteles hier den Kerngehalt der platonischen Ontologie integriert, indem er die Form (eidos) als das immanente Prinzip des Werdens begreift, das nur bei Lebewesen und Naturdingen eine wahre Substanzialität begründet.2191 In dieser Lesart transformiert Aristoteles die transzendente platonische Idee in eine immanente Formenlehre, wobei er die akademische Unterscheidung übernimmt, wonach stoffliche Elemente wie Feuer oder Fleisch keine eigenen Ideen besitzen, da sie lediglich das materiale Substrat darstellen.2192

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Vorsicht und akzentuiert den interpretatorischen Filter, durch den Aristoteles die akademische Diskussion betrachtet.2193 Sie weist kritisch darauf hin, dass die von Aristoteles behauptete Einschränkung der Ideen auf Naturgegenstände möglicherweise eher eine peripatetische Rationalisierung darstellt, um Platons ursprünglich dialektische Suche nach den Prinzipien in das aristotelische Raster von Natur und Kunst zu pressen.2194 Nach ihrer Auffassung belegt der Text weniger ein fest fixiertes Geheimdogma als vielmehr die Bemühungen des Aristoteles, die platonische Theorie für seine eigene Substanzmetaphysik handhabbar zu machen, wobei er die ursprünglich experimentelle Offenheit der Schulgespräche unterschlage.2195 Zudem äußert sie eine spezifische philologische Skepsis gegenüber der Annahme, Aristoteles gebe hier eine wörtliche Schulmeinung wieder; vielmehr ordne er disparate akademische Ansätze nachträglich unter die Prämissen seiner eigenen Kausaltheorie ein.2196

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 64 den Übergang von einer symbolisch-mathematischen Weltableitung zu einer analytischen Naturphilosophie. Während die frühe Akademie versuchte, die gesamte Struktur des Kosmos aus den Urprinzipien des Einen und der unbestimmten Zweiheit zu deduzieren, konzentriert sich Aristoteles auf die Erforschung der immanenten Bewegungsursachen.2197 Dass Aristoteles die platonische Formel anerkennt, markiert den Punkt, an dem die Mathematik als universales Band (syndesmos) der Seinsstufen zugunsten einer differenzierten Kategoriensystematik aufgegeben wird.2198 Die bleibende Bedeutung dieses Berichts liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur – bestehend aus Form, Materie und Privation –, die als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das Denken über die Natur und das Wesen der Dinge maßgeblich prägte.2199

Der Hinweis des Aristoteles auf die agrapha dogmata im Kontext der Natur-Kunst-Unterscheidung ist deshalb so bedeutsam, weil er die methodische Strenge der mündlichen Unterweisungen gegenüber den oft metaphorischen Dialogen hervorhebt.2200 Während Platon im Staat oder im Kratylos beiläufig von Ideen künstlicher Gegenstände spricht, bezeugt Aristoteles für die wissenschaftliche Phase der Akademie eine Korrektur dieser Sichtweise, die auf eine mathematisch-ontologische Reinheit des Systementwurfs abzielte.2201 In diesem Sinne fungiert TP 64 als Brücke zwischen der schriftlichen Kosmologie und der mündlichen Prinzipienlehre, wobei das Eine als das ordnende Prinzip nur dort wirksam gedacht wird, wo es eine natürliche Einheit und Zielstrebigkeit (Telos) begründet.2202

Zusammenfassend erweist sich TP 64 als ein authentisches Dokument für den wissenschaftshistorischen Wandel an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos.2203 Während Gaiser die Passage als Reflex der systematischen Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die terminologische Verhärtung sichtbar, in der akademische Denkbewegungen nachträglich dogmatisiert wurden.2204 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener Spannung zwischen dem schriftlich Fixierten und dem mündlich Tradierten, die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Raum, Materie und Form bis weit in die Spätantike hinein prägte.2205

Platon selbst und Aristoteles’ Lesart Platons decken sich nicht↑ Inhalt

Die fundamentale Divergenz zwischen Platons Dialogwerk und der aristotelischen Berichterstattung über die platonische Lehre markiert eines der komplexesten Probleme der antiken Philosophiegeschichte. Während die Dialoge eine polyphone, oft aporetische und bildhafte Suche nach der Wahrheit widerspiegeln, präsentiert Aristoteles seinen Lehrer als den Urheber eines geschlossenen, mathematisch-orientierten Systems von Prinzipien.2206 Diese Diskrepanz betrifft nicht nur einzelne Lehrstücke, sondern die gesamte methodische Ausrichtung des platonischen Denkens. Für die Tübinger Platonschule liegt der Grund für diesen Widerspruch darin, dass Aristoteles keinen Zugang zur schriftlichen Fixierung einer Prinzipienlehre hatte, da Platon diese bewusst der Mündlichkeit vorbehalten hatte, sondern auf die innerhalb der Akademie tradierten ungeschriebenen Lehren (agrapha dogmata) zurückgriff.2207

Ein paradigmatisches Beispiel für diesen Widerspruch findet sich in der Frage, für welche Gegenstandsbereiche Ideen anzusetzen sind. In Metaphysik Ë 3 (TP 64) behauptet Aristoteles, Platon habe richtigerweise nur für natürliche Wesenheiten Ideen angenommen, nicht jedoch für Artefakte wie Häuser oder Ringe.2208 Dem steht jedoch der explizite Befund der Dialoge entgegen, in denen Platon im zehnten Buch der Politeia (596b–c) oder im Phaidon (100a ff.) ausdrücklich von der „Idee des Bettes“ oder des „Tisches“ spricht. Gaiser erklärt diesen Widerspruch damit, dass Platon in seiner systematischen Spätphase eine Hierarchie der Seinsstufen entwickelte, in der die Ideen technischer Produkte nicht den Status transzendenter Urformen besaßen, sondern als Projektionen der Seele in einem mathematisch-seelischen Zwischenbereich verortet wurden.2209 Aristoteles verengt in dieser Lesart die platonische Weite, um sie in sein eigenes Kategoriensystem zu integrieren, wobei er die ursprüngliche dialektische Differenzierung Platons zwischen verschiedenen Arten der Formursache in eine strenge ontologische Grenze zwischen Natur und Kunst transformiert.2210

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser systematischen Harmonisierung zu philologischer Skepsis und akzentuiert den „aristotelischen Filter“. Sie weist kritisch darauf hin, dass die von Aristoteles behauptete Einschränkung der Ideen auf Naturgegenstände möglicherweise eine retrospektive Rationalisierung darstellt, um Platons ursprünglich forschende Offenheit in das peripatetische Raster von Stoff und Form zu pressen.2211 Nach ihrer Auffassung dokumentiert der Bericht des Aristoteles weniger ein fest fixiertes Geheimdogma als vielmehr die Bemühungen des Aristoteles, disparate akademische Denkbewegungen terminologisch zu fixieren, wobei Begriffe wie die „unbestimmte Zweiheit“ (aoristos dyas) oft eher als Konstruktionen des Peripatos denn als authentische Diktion Platons zu werten seien.2212 Isnardi Parente betont zudem ihre spezifische Skepsis gegenüber der Annahme, Aristoteles gebe hier eine wörtliche Schulmeinung wieder; vielmehr ordne er die akademische Prinzipiendebatte unter die Prämissen seiner eigenen Kausaltheorie ein, was zu einer unvermeidlichen Verzerrung der platonischen Intention führt.2213

Ein weiterer zentraler Streitpunkt ist die Interpretation der platonischen Kosmologie im Timaios. Aristoteles liest die dort beschriebene Weltentstehung als einen physischen Prozess in der Zeit und kritisiert die logische Inkonsistenz einer solchen „Schöpfung“ unzeitlicher Dinge.2214 Demgegenüber bezeugen spätere Quellen (TP 68 A/B), dass Platons Schüler wie Xenokrates oder Speusippos den Timaios-Mythos als didaktisches Diagramm zur Erklärung einer ewigen Ordnung verstanden.2215 Aristoteles verwirft diese „Diagramm-Deutung“ als Ausweichstrategie und zwingt die metaphorische Bildersprache Platons in die Kategorien seiner Physik der Bewegung.2216 Während Platon das „Entstehen“ als didaktische Metaphorik für die ontologische Abhängigkeit der Welt vom Einen nutzte, transformiert Aristoteles diesen Gedanken in eine analytische Untersuchung realer Bewegungsabläufe.2217

Die tiefgreifendste Differenz zeigt sich in der Bewertung der Prinzipien selbst. Während Platon das Eine und das Große-und-Kleine als vor-kategoriale Urgründe des gesamten Seins begriff, die erst durch ihr Zusammenwirken Ordnung und Maß begründen, behandelt Aristoteles diese Begriffe innerhalb seiner Kategorienlogik als Relativa (ta pros ti) mit geringem Seinsrang.2218 Isnardi Parente weist darauf hin, dass diese aristotelische Kritik am Vorrang der Zahl gegenüber der Substanz zwar die mathematische Oberfläche des Systems trifft, aber die ursprünglich dialektische Suchbewegung Platons verkennt.2219 In ihrer Einordnung erscheint die aristotelische Lesart als ein Moment wissenschaftshistorischer Verschiebung, in der die mathematische Prinzipienmetaphysik der Akademie zu einer logisch-analytischen Untersuchung der Aussageformen überführt wurde, wobei die ursprüngliche Tiefendimension der platonischen Anagoge verloren ging.2220

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht dieser Widerspruch den Übergang von einer symbolisch-mathematischen Weltableitung zu einer empirisch orientierten Naturphilosophie. Aristoteles übernimmt zwar die platonische Problemstellung – die Frage nach der Einheit der Vielheit –, ersetzt aber die mathematische Deduktion durch eine kategoriale Klassifikation.2221 Dass Aristoteles die platonische Formel dort anerkennt, wo sie seine eigene Substanzlehre stützt, aber dort verwirft, wo sie seinen logischen Anforderungen widerspricht, markiert den Beginn einer analytischen Wissenschaftstheorie, die das „Einige“ als logischen Begriff vom transzendenten „Einen“ trennt.2222

Zusammenfassend erweist sich der Befund, dass Platon selbst und Aristoteles’ Lesart Platons sich nicht decken, als konstitutiv für das Verständnis der antiken Philosophie.2223 Während Gaiser die aristotelischen Berichte als authentische, wenn auch kritisch gefärbte Spuren der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die begriffliche Verhärtung sichtbar, durch die akademische Denkbewegungen nachträglich dogmatisiert wurden.2224 Die bleibende Bedeutung dieser Spannung liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur von Form, Materie und Maß, die als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das abendländische Denken über die Natur und das Sein bis in die Spätantike und darüber hinaus maßgeblich geprägt hat.2225

TP 65 – Diogenes Laertius III 15↑ Inhalt

(→ Alkimos, vgl. Epicharmus fr. B 1–6 Diels-Kranz)

Griechisches Original↑ Inhalt

Πλάτων ἐν τῇ περὶ τῶν ἰδεῶν ὑπολήψει φησίν, εἴπερ ἐστὶ μνήμη, τὰς ἰδέας ἐν τοῖς οὖσιν ὑπάρχειν, διὰ τὸ τὴν μνήμην ἡρεμοῦντός τινος καὶ μένοντος εἶναι· μένειν δὲ οὐδὲν ἕτερον ἢ τὰς ἰδέας.

τίνα γὰρ ἂν τρόπον, φησί, διεσώζετο τὰ ζῷα μὴ τῆς ἰδέας ἐφαπτόμενα καὶ πρὸς τοῦτο τὸν νοῦν φυσικῶς εἰληφότα;

νῦν δὲ μνημονεύει τῆς ὁμοιότητός τε καὶ τροφῆς, οἵα τίς ἐστιν αὐτός, ἐνδεικνύμενα διότι πᾶσι τοῖς ζῴοις ἐμφυτός ἐστιν ἡ τῆς ὁμοιότητος θεωρία· διὸ καὶ τῶν ὁμοφύλων αἰσθάνεται.

Übersetzung↑ Inhalt

Platon sagt in seiner Abhandlung Über die Ideen, wenn es Erinnerung gebe, dann müssten die Ideen im Seienden vorhanden sein; denn Erinnerung ist nur möglich, wenn es etwas Ruhendes und Bleibendes gibt – und das Bleibende sind nichts anderes als die Ideen.

Denn wie sonst, so fragt er, könnten die Lebewesen bestehen, wenn sie sich nicht an die Idee anlehnten und ihr Denken nicht von Natur aus auf sie gerichtet wäre?

Nun erinnert sich das Lebewesen durch Ähnlichkeit und durch Nahrung dessen, was es selbst ist, womit gezeigt wird, dass allen Lebewesen von Natur eingepflanzt ist die Anschauung des Ähnlichen – weshalb sie auch ihre Artgenossen wahrnehmen.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Zeugnis bei Diogenes Laertios III 15, das vermutlich auf den Doxographen Alkimos zurückgeht, stellt ein bedeutendes Dokument für die ontologische Fundierung der platonischen Erkenntnistheorie und deren Verwurzelung in der Ideenlehre dar. In diesem Abschnitt wird die Erinnerung (mnêmê) als ein Vorgang beschrieben, der zwingend die Existenz eines Bleibenden und Unveränderlichen voraussetzt, welches als das Ruhende (hêremountos tinos kai menontos) mit den Ideen identifiziert wird. Ohne diesen stabilen Bezugspunkt wäre nach der hier referierten Lehre weder ein beständiges Erkennen noch die biologische Erhaltung der Lebewesen denkbar. Die Passage verknüpft dabei die psychologische Funktion des Geistes (nous) mit der metaphysischen Realität der Ideen, indem sie das Erkennen als einen Akt der Berührung (ephaptomena) mit dem Idealen beschreibt.2226

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 65 eine zentrale Bedeutung, da es die bekannte Anamnesis-Lehre aus den Dialogen Menon und Phaidon in eine explizit ontologische Form überführt, die auf die Prinzipienlehre zurückweist. Gaiser sieht in der Erwähnung des „Bleibenden“ einen Reflex der platonischen Überzeugung, dass Wissen nur dort möglich ist, wo das formgebende Prinzip (Peras) der fließenden Unbestimmtheit (Apeiria) Einhalt gebietet. Besonders aufschlussreich ist für ihn die biologische Dimension des Berichts: Dass Tiere durch die natürliche Ausrichtung ihres Geistes auf die Ideen überleben, deutet auf eine hierarchische Weltstruktur hin, in der selbst die instabilen Sinnenwesen an der Ordnung des Einen teilhaben müssen. In Gaisers Lesart belegt dieser Text, dass die Ideen in der Akademie nicht nur als logische Begriffe, sondern als schöpferische Ursachen des Seins und der Lebensfunktionen gelehrt wurden.2227

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systematischen Einordnung zu philologischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter der spätantiken Doxographie. Sie weist kritisch darauf hin, dass die Quelle Alkimos bereits stark von der Tendenz geprägt ist, platonische Gedanken nachträglich zu pythagoreisieren und sie in ein starres dogmatisches Schema zu pressen. Nach ihrer Auffassung dokumentiert TP 65 weniger ein authentisches Fragment einer verlorenen Schrift Platons als vielmehr die Bemühungen der späteren Tradition, die metaphorische Sprache der Dialoge terminologisch zu fixieren, um sie für eine scholastische Seinslehre handhabbar zu machen. Sie betont zudem ihre spezifische Skepsis gegenüber der Annahme einer fest fixierten mündlichen Geheimlehre und sieht in solchen Berichten eher das Ergebnis einer terminologischen Verhärtung, die die ursprünglich dialektische Offenheit der akademischen Forschung unterschlägt.2228

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht das Testimonium die Ambition der frühen Akademie, die Naturwissenschaft und die Psychologie auf ein metaphysisches Fundament aus Maß und Beständigkeit zu gründen. Die Analyse zeigt, dass Ordnung und Erkennbarkeit nur dort entstehen, wo das Eine als formgebendes Prinzip dem Chaos der unbestimmten Veränderung entgegenwirkt. Der Bericht über die „Theorie der Ähnlichkeit“ (homoiotês), die allen Lebewesen eingepflanzt sei, korrespondiert mit der mathematischen Proportionslehre der Akademie, in der die Welt als ein System von Abbildern verstanden wurde, die ihre Konsistenz durch die Übereinstimmung mit dem Urmaß erhalten. Damit wird deutlich, dass für die Platoniker das mathematische Denken die Brücke zwischen der Sinnenwelt und dem Intelligiblen bildete, wobei die Erinnerung als jener dynamische Akt fungiert, der das Zeitliche wieder an das Ewige bindet.2229

Ein weiterer wichtiger Aspekt des Berichts liegt in der Zuordnung von Erkenntnisstufen zu verschiedenen Seinsstufen, wie sie in der verwandten Überlieferung bei Sextus Empiricus (TP 32) detaillierter ausgeführt wird. Während die Sinneswahrnehmung dem Körperlichen zugeordnet ist, richtet sich der Geist auf das Unteilbare, wobei die „Ähnlichkeit“ das vermittelnde Band zwischen diesen Ebenen darstellt. Isnardi Parente wertet diese systematischen Zuordnungen jedoch primär als ein schulinternes Konstrukt, das die experimentelle Natur der akademischen Prinzipiendebatte verschleiert und Platons ursprünglich forschende Suche in ein kategoriales Schema presst. In ihrer Lesart ist der Bericht über die Ideen als Ursachen der Erinnerung bereits das Ergebnis einer retrospektiven Rationalisierung, welche die ursprünglich fließende Dialektik der Dialoge in ein festes dogmatisches Raster transformiert hat.2230

Zusammenfassend erweist sich TP 65 als ein Schlüsselstück zum Verständnis des wissenschaftshistorischen Wandels an der Schnittstelle von Akademie und späterer Doxographie. Während Gaiser die Passage als authentisches Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, welches die ontologische Instabilität des Werdens durch den Rückbezug auf die Ideen überwindet, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der akademische Denkbewegungen nachträglich dogmatisiert wurden. Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur von Form, Materie und Maß, die als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das Denken über Raum, Gedächtnis und Natur bis weit in die Spätantike hinein maßgeblich prägte.2231

TP 66 A – Aristoteles, De anima III 4, 429 a 22–29↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

ὁ ἄρα καλούμενος τῆς ψυχῆς νοῦς (λέγω δὲ νοῦν ᾧ διανοεῖται καὶ ὑπολαμβάνει ἡ ψυχή) οὐθέν ἐστιν ἐνεργείᾳ τῶν ὄντων πρὶν νοεῖν.

διὸ οὐδὲ μεμίχθαι ἐστὶν ἔοικεν τῷ σώματι· ποῖός γὰρ ἂν γένοιτο, ἢ ψυχρὸς ἢ θερμὸς, ἢ καὶ ἔχοι τι τοιοῦτον, ὥσπερ τῷ αἰσθητικῷ; νῦν δ’ οὐθέν ἐστιν.

καὶ εὖ δή, οἱ λέγοντες τὴν ψυχὴν εἶναι τόπον εἰδῶν, πλὴν ὅτι οὔτε ὅλη ἀλλ’ ἡ νοητική, οὔτε ἐντελεχείᾳ ἀλλὰ δυνάμει τὰ εἴδη.

Übersetzung↑ Inhalt

Der sogenannte Verstandsteil der Seele (ich meine den, durch den die Seele denkt und erkennt), ist nichts Wirkliches von dem, was ist, bevor er denkt.

Daher ist er offenbar nicht mit dem Körper vermischt; denn was für eine Beschaffenheit sollte er sonst haben – kalt oder warm, oder etwas Ähnliches, wie es beim Sinnlichen der Fall ist? Jetzt aber ist er nichts dergleichen.

Darum haben jene mit Recht gesagt, die Seele sei der Ort der Gestalten (τόπος εἰδῶν), aber nicht die ganze Seele, sondern nur der denkfähige Teil; und auch nicht in Verwirklichung, sondern der Möglichkeit nach enthält er die Formen.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Erörterung in De anima III 4 markiert eine zentrale Schnittstelle zwischen antiker Psychologie und Ontologie, an der er das Verhältnis des menschlichen Intellekts (nous) zur Welt der Formen bestimmt. In diesem Zusammenhang (429 a 22–29) greift er die akademische Vorstellung auf, wonach die Seele der Ort der Gestalten (topos eidôn) sei, und unterzieht diese Formel einer entscheidenden peripatetischen Korrektur.2232 Aristoteles lehrt, dass der denkende Teil der Seele vor dem eigentlichen Denkakt nichts Wirkliches (ouden energeia) von dem ist, was existiert, und daher unvermischt mit dem Körper sein muss. Er stimmt der platonischen Tradition zwar darin zu, dass die Seele die Formen in sich aufnimmt, schränkt dies jedoch dahingehend ein, dass dies nur für den Intellekt gelte und die Formen dort nicht in vollendeter Wirklichkeit, sondern lediglich der Möglichkeit nach (dynamei) vorhanden seien.2233

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule dokumentiert TP 66 A eine systematische Transformation der platonischen Prinzipienlehre in eine Akt-Potenz-Struktur. Gaiser sieht in der Charakterisierung des nous als eines reinen Aufnahmepotentials eine direkte funktionale Parallele zur platonischen Chora im Timaios, die als amorphes Substrat ebenfalls alle Gestalten aufnimmt, ohne selbst eine zu besitzen.2234 In dieser Lesart wird deutlich, dass Aristoteles das platonische Modell der Weltkonstitution auf die Erkenntnistheorie überträgt: Wie die Materie durch die Einwirkung des Einen Form erhält, so wird der passive Verstand (nous pathetikos) erst durch den Akt des Denkens zur Wirklichkeit der Formen geführt. Gaiser betont, dass diese Passage die Kontinuität der akademischen Dimensionalfolge belegt, in der die Seele als vermittelnde Instanz zwischen dem unteilbaren Einen und der körperlichen Vielheit fungiert und dabei die mathematische Struktur der Realität in sich abbildet.2235

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Harmonisierung zu methodischer Vorsicht und akzentuiert den aristotelischen Filter, der die ursprünglich dialektische Suche der Akademie bereits in ein kategoriales Schema gepresst hat.2236 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die Wendung topos eidôn zwar lobend zitiert, sie aber gleichzeitig durch die Unterscheidung von Potenz und Akt ihrer ursprünglichen metaphysischen Tiefe beraubt, um seine eigene Theorie der Tabula rasa (agraphos grammateus) zu profilieren. In ihrer Einordnung dokumentiert der Text weniger ein fest fixiertes Geheimdogma Platons als vielmehr die Bemühungen des Aristoteles, disparate akademische Denkbewegungen terminologisch zu fixieren und sie als eine defizitäre Vorstufe seiner eigenen Analytik darzustellen.2237 Besonders betont sie ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber der Annahme einer systematischen Identität von Chora und nous, da Aristoteles Begriffe wie die unbestimmte Zweiheit (aoristos dyas) primär als schulförmige Konstrukte verwendet, um die logische Inkonsistenz platonischer Ansätze innerhalb der Physik aufzuzeigen.2238

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht das Testimonium den Moment, in dem die platonische Anamnesis-Lehre, nach der alles Wissen bereits aktuell in der Seele vorhanden ist und nur erinnert werden muss, durch ein empirisch orientiertes Modell des Lernens abgelöst wird.2239 Philoponos’ Kommentar (TP 66 B) unterstreicht diese Differenz, indem er Platon das Bild eines bereits beschriebenen Blattes zuschreibt, während Aristoteles die Seele als ein unbeschriebenes Blatt begreife, das erst durch Erfahrung mit Inhalten gefüllt werde.2240 Damit wird deutlich, dass für die peripatetische Tradition die Mathematik nicht mehr die Brücke zum Intelligiblen bildet, sondern auf eine Abstraktionswissenschaft der Sinnenwelt reduziert wird, wobei die Seele lediglich als der Möglichkeitsraum für diese Abstraktionsprozesse fungiert.2241

Zusammenfassend erweist sich TP 66 A als ein authentisches Dokument für den wissenschaftshistorischen Wandel an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos, an dem sich die platonische Erkenntnisontologie in eine analytische Psychologie verwandelt.2242 Während Gaiser die Passage als Reflex der systematischen Einheit der ungeschriebenen Lehre liest und die Bedeutung der mathematischen Ähnlichkeit betont, macht Isnardi Parente die terminologische Verschiebung sichtbar, in der die Prinzipien zu funktionalen Ordnungsbegriffen innerhalb einer Physik der Bewegung transformiert wurden.2243 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener Spannung zwischen dem Postulat einer angeborenen Wissensstruktur und der Forderung nach einer empirischen Begründung der Erkenntnis, die das abendländische Denken über den Geist bis in die Moderne maßgeblich prägte.2244

TP 66 B – Philoponus, In Aristotelis De anima (III 4, 429 a 27)↑ Inhalt

p. 52, 46–16 Hayduck

Griechisches Original↑ Inhalt

ἐπαινεί Πλάτωνα· ἐπειδὴ γὰρ εἶπεν ἄνω δὴ δέχεται ἡ ψυχὴ τὰ εἴδη τῶν νοητῶν καὶ οὕτως ἐνεργεῖ, διὰ τοῦτο ἐπαινεί Πλάτωνα τὴν ψυχὴν εἰπόντα τόπον εἰδῶν.

πλὴν μέμφεται αὐτῷ εἰς δύο τινά· πρῶτον μὲν ὅτι πᾶσαν ψυχὴν λέγει τόπον εἰδῶν καὶ οὐ μόνον τὴν λογικήν (εἰ καὶ ἔστιν ὑπὲρ Πλάτωνος εἰπεῖν ὅτι μόνην τὴν λογικὴν ψυχὴν λέγει, τὰς δὲ ἄλλας ἐμψυχίας· διὸ λέγει: πᾶσα ψυχὴ θάνατος, κἂν οὖν τὴν ψυχὴν λέγῃ τόπον εἰδῶν, ἀλλὰ δὴ τὴν λογικὴν μόνον λέγει).

μέμφεται δὲ αὐτῷ καὶ ἐπὶ ἄλλῳ, ὅτι ἐνεργείᾳ λέγει ἐν τῇ ψυχῇ τὰ εἴδη καὶ οὐ δυνάμει. ὁ γὰρ Ἀριστοτέλης ἀγράφῳ γραμματεῖ αὐτὴν εἰκάζει καὶ κυρίως λέγει μάθησιν, ὁ μέντοι Πλάτων ἐγγράφῳ γραμματεῖ, καὶ τὴν μάθησιν ἀνάμνησιν λέγει.

Übersetzung↑ Inhalt

Er lobt Platon: Weil dieser gesagt hat, die Seele nehme „von oben her“ die Formen der intelligiblen Dinge auf und wirke durch sie, lobt Aristoteles Platon, der die Seele als „Ort der Formen“ (τόπος εἰδῶν) bezeichnete.

Doch er tadelt ihn in zwei Punkten:

Erstens, dass Platon jede Art von Seele als Ort der Formen bezeichnet habe und nicht nur die vernünftige Seele. (Zwar könnte man Platon zugutehalten, dass er in Wahrheit nur die vernünftige Seele meinte und die anderen Lebensseelen lediglich als „beseelte“ (ἔμψυχοι) Wesen auffasste; darum sagt er: „jede Seele ist ein Tod“ – wenn er also von der Seele als Ort der Formen spricht, so meint er wohl nur die denkende.)

Zweitens tadelt er ihn darin, dass Platon die Formen in der Seele in Wirklichkeit (ἐνεργείᾳ), nicht bloß der Möglichkeit nach (δυνάμει), vorhanden sein lasse. Denn Aristoteles vergleicht die Seele mit einem ungeschriebenen Schreibblatt, während Platon sie einem beschriebenen vergleicht und die Erkenntnis „Erinnerung“ (ἀνάμνησις) nennt.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Johannes Philoponos’ Erörterung in seinem Kommentar zu Aristoteles’ De anima III 4 stellt eine der schärfsten antiken Analysen des Verhältnisses zwischen der platonischen Erkenntnisontologie und der aristotelischen Intellektlehre dar.2245 In diesem Testimonium (TP 66 B) expliziert Philoponos die aristotelische Auseinandersetzung mit der platonischen Formel, wonach die Seele der Ort der Gestalten (topos eidôn) sei.2246 Philoponos arbeitet heraus, dass Aristoteles Platon zwar für die Einsicht lobt, dass das Erkennen eine Formaneignung darstellt, ihn jedoch in zwei wesentlichen Punkten korrigiert: erstens hinsichtlich der Reichweite dieses Vermögens, das Aristoteles nur dem denkenden Teil (logikç psychç) zuschreibt, und zweitens hinsichtlich des ontologischen Status der Formen in der Seele.2247 Während Platon voraussetze, dass die Formen von Anfang an aktuell (energeia) in der Seele vorhanden sind, lehrt Aristoteles, dass sie dort lediglich der Möglichkeit nach (dynamei) existieren und erst durch den Akt des Denkens zur Wirklichkeit geführt werden.2248

Besondere Aufmerksamkeit widmet die Forschung dem von Philoponos überlieferten Bildervergleich: Aristoteles vergleiche die Seele mit einem unbeschriebenen Blatt (agraphos grammateus), während Platon sie als ein bereits beschriebenes Blatt (eggraphos grammateus) begriff.2249 In dieser Gegenüberstellung wird der fundamentale Gegensatz zwischen der platonischen Anamnesis-Lehre, nach der alles Wissen eine Wiedererinnerung an einen präexistenten Besitz ist, und der aristotelischen Tabula-rasa-Theorie sichtbar, die das Lernen als einen empirisch fundierten Aktualisierungsprozess versteht.2250 Philoponos macht damit deutlich, dass Aristoteles die platonische Metaphysik nicht einfach verwirft, sondern sie in eine immanente psychologische Struktur transformiert, wobei er die mathematische Brücke zum Intelligiblen zugunsten einer Abstraktionslehre der Sinnenwelt abbricht.2251

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser systematischen Harmonisierung zu philologischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Rahmen des christlich-alexandrinischen Kommentators.2252 Sie weist kritisch darauf hin, dass Philoponos als Gewährsmann einer spätantiken Systematisierung fungiert, die den aristotelischen Bericht bereits im Lichte einer jahrhundertelangen schulinternen Glättung präsentiert, wodurch die Gefahr einer retrospektiven Dogmatisierung besteht.2253 Nach ihrer Auffassung dokumentiert TP 66 B primär eine peripatetische Rationalisierungsstrategie: Aristoteles nutze die Metapher des beschriebenen Blattes, um die akademische Prinzipienlehre als logisch unhaltbar darzustellen und sie in das kategoriale Schema von Potenz und Akt zu pressen.2254 Sie äußert zudem eine spezifische philologische Skepsis gegenüber der Identifizierung der ungeschriebenen Lehren mit einer fest fixierten esoterischen Psychologie; Begriffe wie aoristos dyas oder energeia/dyamei seien in diesem Kontext oft eher terminologische Projektionen des Aristoteles als authentische Bestandteile des ursprünglichen platonischen Unterrichts.2255

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule belegt Philoponos’ Kommentar hingegen die historische Realität einer systematisch durchgearbeiteten Ableitungsmetaphysik, in der die Seele als vermittelnde Instanz zwischen der Einheit der Ideen und der Vielheit der Körperwelt fungiert.2256 Gaiser sieht in der Charakterisierung der Seele als topos eidôn eine direkte funktionale Parallele zur platonischen Chora im Timaios: Wie die Chora das amorphe Substrat der sichtbaren Welt ist, so fungiert der nous als das Aufnahmepotential für die intelligible Ordnung.2257 TP 66 B dokumentiert in dieser Lesart den Moment, in dem die mathematisch-ontologische Dimensionalfolge – der Aufbau von der Zahl über die Fläche zum Körper – in die Psychologie integriert wird, wobei die Seele die mathematische Struktur der Wirklichkeit in sich abbildet und dadurch zur Erkenntnis befähigt wird.2258

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht das Testimonium den tiefgreifenden Paradigmenwechsel an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos. Während für die Platoniker das Wissen als ein ontologischer Besitz der Seele galt, der durch die dialektische Anagoge wiedererweckt werden muss, transformiert Aristoteles diese Vorstellung in eine funktionale Theorie des Verstandes.2259 Der Kernpunkt der Differenz liegt im aristotelischen Filter, der die platonische Andersheit in eine logische Privation umdeutet, wodurch die ursprüngliche Dynamik der Prinzipienlehre auf ein rein passives Moment reduziert wird.2260 Philoponos’ Bericht macht sichtbar, dass die platonische Tradition die Seele als ein Medium begriff, in dem sich die gesamte Seinsstruktur widerspiegelt, während die peripatetische Kritik diesen Spiegel als zunächst leer (tabula rasa) definiert, um die Notwendigkeit der empirischen Forschung zu begründen.2261

Zusammenfassend erweist sich TP 66 B als ein Schlüsselstück zum Verständnis der wissenschaftshistorischen Transformation, in der die mathematische Ontologie der platonischen Schule zu einer analytischen Psychologie umgeformt wurde.2262 Während Gaiser die Passage als authentisches Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die methodische Differenz sichtbar, mit der Aristoteles die akademischen Denkmuster umschmolz, um seine eigene Metaphysik als Überwindung platonischer Aporien zu profilieren.2263 Die bleibende Bedeutung des Kommentars liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur von Form, Materie und Maß, die als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das abendländische Denken über Geist, Gedächtnis und Erkenntnis bis weit in die Neuzeit maßgeblich prägte.2264

Anlage und Umwelt↑ Inhalt

Die Debatte um das Verhältnis von Anlage und Umwelt, die in der modernen Psychologie und Genetik als Interaktion von Anlage (nature) und Erfahrung (nurture) geführt wird, findet ihre philosophische Grundlegung in der Kontroverse zwischen Platon und Aristoteles über den Ursprung des Wissens.2265 Platon vertritt in seinen Dialogen wie dem Phaidon und dem Menon die Lehre der Wiedererinnerung (Anamnesis), wonach die Seele die Formen oder Ideen bereits vor der Geburt geschaut hat und Erkenntnis lediglich ein Wiedererwachen dieses latenten Besitzes darstellt.2266 In dieser Sichtweise ist der Mensch bereits mit einer inneren Struktur und einem „Vorwissen“ ausgestattet, was in philosophischer Analogie zur modernen genetischen Disposition steht. Konrad Gaiser betont, dass diese platonische Position auf einer ontologischen Fundierung beruht, in welcher der Geist (nous) eine ursprüngliche Verwandtschaft zur intelligiblen Ordnung der Welt besitzt.2267

Demgegenüber steht die aristotelische Position, die in De anima III 4 (TP 66 A) entwickelt wird und die Seele im Zustand vor dem Denkakt als ein unbeschriebenes Blatt (agraphos grammateus) charakterisiert.2268 Aristoteles lehrt, dass der Intellekt zwar fähig ist, alle Formen aufzunehmen, diese aber nicht aktuell (energeia) besitzt, sondern lediglich der Möglichkeit nach (dynamei). Erkenntnis ist für ihn ein Prozess der Aktualisierung, bei dem das Lernvermögen durch Erfahrung und empirische Wahrnehmung mit Inhalten gefüllt wird.2269 Dieser Ansatz korrespondiert mit dem modernen Fokus auf die Umweltseite, in der Lernen, Prägung und kulturelle Einflüsse die Persönlichkeit und das Wissen formen.

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber der systematischen Gegenüberstellung dieser Positionen zu philologischer Vorsicht und akzentuiert den aristotelischen Filter.2270 Sie weist darauf hin, dass Aristoteles die akademische Dialektik bereits in seine eigene Kategorienlogik transformiert hat, um die platonische Anamnesis als logisch unzureichend darzustellen. Insbesondere äußert sie Skepsis gegenüber der Annahme einer fest fixierten esoterischen Psychologie Platons und wertet Begriffe wie das „beschriebene Blatt“ (eggraphos grammateus) als nachträgliche terminologische Zuspitzungen, welche die ursprünglich forschende Offenheit der Akademie in ein starres dogmatisches Schema pressen.2271 Aristoteles habe die platonische Idee des transzendenten Besitzes in ein immanentes Vermögen umgedeutet, wodurch die metaphysische Tiefe der Seelenlehre zugunsten einer funktionalen Analyse des Verstandes verloren ging.2272

Die heutige Position der Wissenschaft lässt sich als eine dynamische Synthese dieser beiden Denkwege begreifen, die weder den Menschen als „fertig geboren“ noch als völlig „unbeschrieben“ betrachtet.2273 Moderne Verhaltensforschung und Entwicklungsbiologie zeigen, dass genetische Anlagen (Platons Disposition) und Umweltfaktoren (Aristoteles’ Aktualisierung) in einer ständigen Wechselwirkung stehen, wobei Studien häufig eine Gewichtung von etwa 50 % genetischem Einfluss berichten.2274 Philosophisch gesehen realisiert die moderne Entwicklungspsychologie damit die Dialektik, die zwischen Platon und Aristoteles offen blieb: Das Angeborene fungiert als Potenzialraum, der erst durch die Umweltfaktoren seine konkrete Gestalt annimmt. In diesem Sinne sind beide Denker heute noch modern, da sie die grundlegenden Pole markieren, innerhalb derer sich die Erforschung der menschlichen Natur bis heute bewegt.2275

Unrettbar überholt sind Platon und Aristoteles hingegen in den spezifischen biologischen und kosmologischen Details ihrer Theorien.2276 Platons Annahme einer präexistenten Schau der Ideen in einem jenseitigen Bereich entzieht sich der empirischen Überprüfbarkeit und wird heute eher als Metapher für die kategoriale Struktur des menschlichen Geistes gelesen.2277 Ebenso ist Aristoteles’ Vorstellung einer rein passiven Tabula rasa durch die Erkenntnis neuronaler Vorprägungen und angeborener Lernstrukturen (wie etwa in der Linguistik Noam Chomskys) korrigiert worden. Die moderne Physik und Biologie operieren auf einer Ebene der messbaren Felder und Prozesse, die die ontologischen Voraussetzungen Platons und Aristoteles’ als vor-empirische Grundverhältnisse hinter sich gelassen haben.2278

Trotz dieser wissenschaftshistorischen Verschiebung bleibt das Erbe beider Denker als methodischer Hintergrund wirksam.2279 Die Forderung, die Vielheit der Phänomene auf allgemeine Prinzipien zurückzuführen, bildet das Fundament der abendländischen Wissenschaftstradition. Während Platon mit seiner mathematisch durchdrungenen Prinzipienlehre den Anspruch begründete, von allgemeinen Voraussetzungen auszugehen, markiert Aristoteles den Übergang zu einer analytischen Methodik, die die Vielfalt der Disziplinen betont.2280 Isnardi Parente betont ergänzend, dass gerade die aristotelische Kritik dazu zwang, den platonischen Gedanken in neuen Formen weiterzuentwickeln, was letztlich den Weg für eine Wissenschaftsphilosophie ebnete, die zwischen theoretischer Strenge und empirischer Beobachtung vermittelt.2281

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Platon und Aristoteles in ihren Antworten auf die Frage nach Anlage und Umwelt zwar durch die moderne Naturwissenschaft in ihren Einzelheiten überholt sind, in ihrer Fragestellung und ihrem methodischen Zugriff jedoch weiterhin den Rahmen jeder philosophischen Anthropologie bilden.2282 Die Spannung zwischen dem Postulat angeborener Strukturen und der Notwendigkeit der Erfahrungsbildung bleibt ein ungelöstes Zentrum der Forschung.2283 In der Zusammenschau erweist sich die platonische Ontologie als der metaphysische Hintergrund, der fragt, was Welt überhaupt möglich macht, während die aristotelische Analyse untersucht, wie die Welt in ihrer faktischen Gegebenheit funktioniert.2284 Diese komplementäre Sichtweise sichert beiden Denkern eine bleibende Relevanz in einer Welt, die sich zunehmend durch die Mathematisierung und Technisierung ihrer eigenen Grundlagen begreift.2285

TP 67 A – Stobaeus, Ecl. phys. I 49, 32↑ Inhalt

(p. 363, 26 – 364, 18 Wachs¬muth) (→ Iamblichus, De anima; → Speusippus fr. 40 Lang; → Xenocrates fr. 60/8 Heinze; → Aristoteles, De anima)

Griechisches Original↑ Inhalt

μετὰ δὴ ταῦτα τοῖς εἰς μαθηματικὴν οὐσίαν ἐντιθεμένοις τὴν οὐσίαν τῆς ψυχῆς καταλέγω διηκριμένως.

ἔστι δὴ γένος ἓν τι αὐτῆς τὸ σχῆμα, πέρας ὂν διαστάσεως, καὶ αὕτη ἡ διάστασις. ἐν αὐτοῖς μὲν οὖν τούτοις Σέβηρος ὁ Πλατωνικὸς αὐτὴν ἀφώρισατο, ἐν ἰδέᾳ δὲ τοῦ παντὸς διαστάτου Σπεύσιππος· ἐν αἰτίᾳ δὲ ἢ ἑνώσει τούτων ἄλλος ἄν τις καθαρώτερον αὐτὴν προστήσαιτο τελειότατα.

πάλιν τοίνυν ὁ ἀριθμὸς ἐν ἑτέρᾳ γένει κεῖται· ἀλλὰ καὶ τοῦτον ἁπλῶς μὲν οὕτως ἔνιοι τῶν Πυθαγορείων τῇ ψυχῇ συναρμόζουσιν· ὡς δ’ αὐτοκίνητον Ξενοκράτης, ὡς δὲ λόγους περιέχουσαν Μοδέρατος ὁ Πυθαγόρειος, ὡς δὲ κριτικὸν κόσμου θεὸν ὄργανον Ἵππασος ὁ ἀκουσματικὸς τῶν Πυθαγορείων·

ὡς δ’ Ἀριστοτέλης ἱστορεῖ, Πλάτων ἐκ τῆς τοῦ ἑνὸς ἰδέας καὶ τοῦ πρώτου μήκους καὶ πλάτους καὶ βάθους αὐτὸ τὸ ζῷον προϋποτιθέμενος, καὶ τὸ μὲν ἕν νοῦν, τὴν δὲ δυάδα ἐπιστήμην, δόξαν δὲ τὸν τοῦ ἐπιπέδου ἀριθμόν, τὸν δὲ τοῦ στερεοῦ [τὴν] αἴσθησιν διωρίζετο.

Übersetzung↑ Inhalt

Nun will ich die Auffassungen derer zusammenfassen, die das Wesen der Seele in eine mathematische Substanz einordnen, und zwar in geordneter Weise.

Ein Gattungsmoment der Seele sei das Schema (σχῆμα), das ein Grenzmaß der Ausdehnung (πέρας διαστάσεως) ist – und zugleich diese Ausdehnung selbst.

In dieser Hinsicht, so heißt es, habe Severus der Platoniker die Seele bestimmt, in der Idee des allumfassend Ausgedehnten dagegen Speusippos; und wer die beiden Auffassungen – Form und Ursache – vereinige, würde die Sache wohl am reinsten und vollkommensten treffen.

Der Zahlbegriff aber gehört einer anderen Gattung an; doch auch ihn haben einige Pythagoreer einfachhin mit der Seele in Beziehung gesetzt: Xenokrates sah sie als Selbstbewegung, Moderatos als Trägerin von Vernunftverhältnissen (λόγοι), Hippasos, der Akusmatiker, als Werkzeug des göttlichen Weltordners.

Nach Aristoteles’ Bericht stellte Platon das Lebewesen selbst aus der Idee des Einen und den ersten Dimensionen von Länge, Breite und Tiefe her, wobei er das Eine dem Verstand (νοῦς) zuordnete, die Zweiheit der Erkenntnis (ἐπιστήμη), den Zahlbegriff des Flächenhaften der Meinung (δόξα) und den des Körperlichen der Sinneswahrnehmung (αἴσθησις).

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Zeugnis bei Stobaios (Ecl. phys. I 49, 32) stellt ein bedeutendes Dokument für die Rekonstruktion der akademischen Seelenlehre dar, wie sie insbesondere von Speusippos und Xenokrates im Anschluss an Platons Spätwerk entwickelt wurde. In diesem Abschnitt wird die Seele als ein mathematisches Gebilde beschrieben, das zwischen den unteilbaren Urprinzipien und der teilbaren Körperwelt vermittelt. Die Passage verknüpft dabei die ontologische Struktur des Kosmos mit der psychologischen Verfassung des Menschen, indem sie die Seele als jene Instanz definiert, welche die mathematischen Proportionen der Wirklichkeit in sich trägt und dadurch zur Erkenntnis der Weltordnung befähigt wird.2286

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 67 A eine fundamentale Bedeutung als Reflexzeugnis für die systematische „Dimensionalfolge“ innerhalb der ungeschriebenen Lehre. Gaiser sieht in der Beschreibung der Seele den Beleg für einen stufenweisen Aufbau der Realität, der von der absoluten Einheit der Zahl über die Linie und die Fläche bis hin zum festen Körper fortschreitet. Die Seele nimmt in diesem Modell eine präzise Mittelstellung ein: Sie ist zwar noch unkörperlich, besitzt aber bereits eine flächenhafte Ausdehnung im Sinne eines mathematischen Zwischenreichs. Diese Auslegung stützt sich auf die im Text angedeutete Struktur der Weltseele im Timaios, wonach der Schöpfergott die Seele aus den Grundelementen des Selben, des Anderen und des Seins nach harmonischen Zahlenverhältnissen mischte.2287

Ein zentrales Element der bei Stobaios überlieferten Lehre ist die Anwendung der drei Mittel – des arithmetischen, des geometrischen und des harmonischen Mittels – auf die Seelenkonstitution. In Gaisers Interpretation fungieren diese Mittelverhältnisse als das „schönste Band“, das die Vielheit der Erscheinungen zur Einheit des Intelligiblen zurückführt. Das Zeugnis belegt somit, dass für die Platoniker die Mathematik nicht bloß ein Hilfsmittel der Berechnung war, sondern die eigentliche Symbolsprache der Weltvernunft darstellte. Die Seele erscheint hierbei als das „Maß des Unmaßes“, welche die irrationale Unendlichkeit des Stofflichen durch die Einwirkung des Einen in geordnete Verhältnisse überführt.2288

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Vorsicht und akzentuiert den anthologischen Filter der spätantiken Quelle. Sie weist kritisch darauf hin, dass Stobaios Materialien bündelt, die bereits das Ergebnis einer jahrhundertelangen schultraditionellen Glättung sind, wobei die Gefahr besteht, disparate akademische Ansätze nachträglich zu einem starren dogmatischen System zu harmonisieren. In ihrer Einordnung äußert sie eine spezifische philologische Skepsis gegenüber der Identifizierung der Seele mit einer „selbstbewegten Zahl“, wie sie Xenokrates zugeschrieben wird, und wertet solche Formulierungen eher als spätere begriffliche Fixierungen denn als authentische Wiedergabe platonischer Mündlichkeit.2289

Isnardi Parente betont ergänzend, dass der Bericht bei Stobaios primär die Bemühungen des Mittelplatonismus widerspiegelt, die pythagoreischen Wurzeln Platons zu betonen, wodurch die ursprünglich dialektische und experimentelle Suche der Akademie in ein kategoriales Schema gepresst wurde. Sie macht deutlich, dass die terminologische Verhärtung des Textes oft die ursprüngliche Offenheit der platonischen Forschung unterschlägt und die Prinzipien zu bloß funktionalen Ordnungsbegriffen innerhalb einer Physik der Bewegung herabstuft. Dennoch anerkennt sie, dass TP 67 A die bleibende Bedeutung der mathematischen Analogie für die platonische Tradition dokumentiert, auch wenn die exakte historische Zuweisung einzelner Lehrstücke an Platon selbst problematisch bleibe.2290

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 67 A die Ambition der antiken Wissenschaft, die Phänomene des Lebens und der Erkenntnis auf ein metaphysisches Fundament aus Zahl und Proportion zu gründen. Die bei Stobaios überlieferte Argumentation macht sichtbar, dass Ordnung (Taxis) nur dort entstehen kann, wo das Eine als formgebendes Prinzip dem Chaos der unbestimmten Vielheit Einhalt gebietet. Das Testimonium bezeugt somit die Kontinuität der Fragestellung nach dem Grund der Harmonie im Kosmos und dokumentiert den Moment der wissenschaftshistorischen Transformation, in dem die mathematisch-ontologische Dialektik der Akademie zur Grundlage für das abendländische Verständnis von Seele und Geist wurde.2291

Zusammenfassend erweist sich TP 67 A als ein unverzichtbares Zeugnis für die Kontinuität der Prinzipiendebatte an der Schnittstelle von Akademie und späterer Doxographie. Während Gaiser die Passage als authentischen Reflex der ungeschriebenen Lehre liest, der die ontologische Instabilität des Werdens durch die mathematische Struktur der Seele überwindet, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die Prinzipien zu dogmatischen Versatzstücken einer anthologischen Überlieferung wurden. Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener methodischen Rückführung (Anagoge), die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Einheit, Zahl und die vermittelnde Rolle der Seele bis weit in die Neuzeit hinein maßgeblich prägte.2292

TP 67 B – Pappus, In decimum Euclidis Elementorum librum commentarius I 9, 13↑ Inhalt

überliefert von Othman al-Damashki, p. 71 l 7 – 76 7 Thomson (→ Posidonius / Geminus ?, → Aristoteles ?)

Englische Fassung↑ Inhalt

(§ 9) But since irrationality comes to pass in three ways, either by proportion, or addition, or subtraction, it seems to me to be a matter worthy of our wonder (or contemplation), how, in the first place, the all-comprehending power of the Triad distinguishes and determines the irrational nature, not to mention any other, and reaches to the very last of things, the limit (or bound) derived from it appearing in all things; and in the second place, how each one of these three kinds [of irrationals] is necessarily distinguished by one of the means, the geometric distinguishing one, the arithmetical another, and the harmonic the third.

The substance of the Soul, moreover, seems to comprehend the infinity of irrationals; for it is moved directly concerning the nature of continuous quantities according as the ideas (of the forms) of the means which are in it demand, and distinguishes and determines everything which is undefined and indeterminate in the continuous quantities, and shapes them in every respect.

These three [means] are thus bonds, by virtue of which not one even of the very last of things, not to mention any other, suffers loss (or change) with respect to the ratios (or relations) which exist in it. On the contrary, whenever it becomes remote from any one of these ratios (or relations) naturally, it makes a complete revolution and possesses the image of the psychic ratios (or relations).

Accordingly, whatsoever irrational power there is in the whole (or in the universe), or whatsoever combination there is, constituted of many things added together indefinitely, or whatsoever Non-being there is, such as cannot be described (or conceived) by that method which separates forms, they are all comprehended by the ratios (or relations) which arise in the Soul.

Consequently incommensurability is joined and united (Apotome) (i.e. to the whole) by the harmonic mean, when it appears in the whole as a result of the division (or separation) of forms; and addition that is undefined by the units (Binomiale) (or terms) of the concrete numbers, is distinguished by the arithmetical mean; and medial irrationals of every kind that arise in the case of irrational powers, are made equal by reason of the geometric mean.

(§ 13) Now these (i.e. the commensurable and the incommensurable) cover everything which by nature possesses the quality of being divided, and comprehend the union (combination) and separation (division) which is controlled by the God who encircles the world.

For inasmuch as divine number precedes the existence of the substances of these things, they are all commensurable conformably to that cause, God measuring all things better than one measures the numbers; but inasmuch as the incommensurability of matter is necessary for the coming-into-existence of these things, the potentiality (or power) of incommensurability is found in them.

It is, moreover, apparent that limit is most fit to control in the case of the commensurables, since it originates from the divine power, but that matter should prevail in the case of those magnitudes which are named incommensurables …

Hence numbers are simple and free by nature from this incommensurability, even if they do not precede the incorporeal life; whereas the limits (or bounds) which come thence into the imagination and to a new existence in this representative (or imaginative) activity, become filled with irrationality and share in incommensurability, their nature, in short, consisting of the corporeal accidents.

Übersetzung↑ Inhalt

(§ 9) Da nun das Irrationale auf dreifache Weise entsteht – entweder durch Verhältnis, oder durch Addition, oder durch Subtraktion –, scheint es mir des Staunens (oder der Betrachtung) würdig, wie erstens die allumfassende Kraft der Dreiheit (Trias) das Irrationale unterscheidet und bestimmt und bis zu den letzten Dingen hinreicht, indem das von ihr ausgehende Grenz- oder Maßprinzip in allem sichtbar wird; und zweitens, wie jede dieser drei Arten des Irrationalen notwendig durch eines der drei Mittleren (Mittelproportionen) unterschieden wird – das geometrische durch das eine, das arithmetische durch das andere, und das harmonische durch das dritte.

Das Wesen der Seele scheint außerdem die Unendlichkeit des Irrationalen in sich zu umfassen; denn sie bewegt sich unmittelbar in Bezug auf die Natur der kontinuierlichen Größen, so wie es die in ihr vorhandenen Ideen der Mittelproportionen verlangen, und sie unterscheidet und bestimmt alles, was in den kontinuierlichen Größen unbestimmt und unbegrenzt ist, und gestaltet es in jeder Hinsicht.

Diese drei Mittel sind also Bindungen, kraft deren kein einziges, selbst unter den niedrigsten Dingen, seine Verhältnisse (λόγοι) verliert oder verändert. Im Gegenteil, sooft sich ein Ding von einem dieser Verhältnisse entfernt, kehrt es von Natur aus wieder in sich zurück und erhält so das Abbild der seelischen Verhältnisse.

Daher wird jede im All vorhandene irrationale Kraft, jede unendliche Zusammensetzung von Vielheit, und jedes Nicht-Sein, das sich der begrifflichen Erfassung entzieht und der Methode der Formtrennung nicht zugänglich ist, von den in der Seele entstehenden Verhältnissen umfangen.

So wird die Inkommensurabilität (die Apotome) durch das harmonische Mittel wieder mit dem Ganzen vereint, wenn sie infolge der Trennung der Formen im Ganzen erscheint; die durch die Einheiten undefinierte Addition (das Binomiale) wird durch das arithmetische Mittel unterschieden; und die in den irrationalen Potenzen entstehenden medialen Irrationalitäten werden durch das geometrische Mittel ausgeglichen.

(§ 13) Diese beiden Bereiche – das Kom¬mensurable und das Inkommensurable – umfassen alles, was von Natur aus die Möglichkeit der Teilung besitzt, und sie begreifen zugleich Vereinigung und Trennung, die von dem Gott, der die Welt umschließt, gelenkt wird.

Denn insofern die göttliche Zahl dem Dasein dieser Dinge vorangeht, sind sie ihrem Ursprung nach kom¬mensurabel, da Gott alles misst – vollkommener, als wir Zahlen messen. Aber insofern die Inkommensurabilität der Materie notwendig ist für das Entstehen dieser Dinge, findet sich in ihnen die Potenz des Inkommensurablen.

Offenbar steht der Begriff der Grenze (πέρας) der Welt des Kommensurablen am besten an, weil er aus göttlicher Macht stammt, während in den Größen, die inkommensurabel heißen, die Materie das Übergewicht hat …

Daher sind die Zahlen ihrer Natur nach einfach und frei von dieser Inkommensurabilität, auch wenn sie der unkörperlichen Lebenskraft nicht vorausgehen; die Grenzen (oder Formen) jedoch, die daraus in die Vorstellung (phantasia) und in ein neues Dasein im bildhaften Denken eingehen, werden von Irrationalität erfüllt und haben Anteil an der Inkommensurabilität, weil ihr Wesen letztlich aus den körperlichen Akzidentien besteht.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Der Bericht des Pappos von Alexandria in seinem Kommentar zum zehnten Buch der Elemente Euklids stellt ein hochrangiges Zeugnis für die Erforschung der spätakademischen Prinzipienmetaphysik dar, da er die mathematische Klassifizierung irrationaler Größen unmittelbar mit der ontologischen Bestimmung der Weltseele verknüpft.2293 In diesem Testimonium (TP 67 B) wird die Seele als jene Instanz begriffen, welche die Unendlichkeit des Irrationalen durch die Anwendung der drei Mittelproportionen – des arithmetischen, geometrischen und harmonischen Mittels – ordnet und in ein rational fassbares Gefüge überführt. Die Unbestimmtheit der kontinuierlichen Größen, die sich der dialektischen Methode der Formtrennung entzieht, findet demnach in den seelischen Logoi (Verhältnissen) ihre Grenze.2294 Damit bezeugt Pappos die antike Überzeugung, dass die mathematische Struktur der Seele als Brücke zwischen der absoluten Einheit der Ideenwelt und der materiellen Vielheit fungiert, wobei sie das „Nicht-Seiende“ des grenzenlosen Mehr-und-Weniger durch Proportionen bindet.2295

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 67 B eine fundamentale Bedeutung als Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre. Gaiser sieht in der Zuordnung der verschiedenen Arten des Irrationalen (Mediale, Binomiale, Apotome) zu den drei Mitteln den direkten Beleg für eine umfassende „Dimensionalfolge“, in der mathematische Relationen als metaphysische Archetypen dienen.2296 Jedes der drei Mittel übernimmt dabei eine spezifische ordnungsstiftende Funktion: Das harmonische Mittel vereint die Inkommensurabilität mit dem Ganzen, das arithmetische Mittel unterscheidet die undefinierte Addition der Einheiten, und das geometrische Mittel gleicht die irrationalen Potenzen aus. In Gaisers Lesart dokumentiert dieser Text den Moment, in dem die platonische Prinzipienlehre die physikalische Erscheinung der Ausdehnung als notwendiges Substrat der Weltkonstitution anerkennt, das erst durch das seelische Wirken zur harmonischen Taxis (Ordnung) gerufen wird.2297 Die Seele erscheint hierbei als das „Maß des Unmaßes“, welches die ursprüngliche Dynamik der unbestimmten Zweiheit (aoristos dyas) durch Zahl und Verhältnis in die Bestimmtheit der kosmischen Gestalt überführt.2298

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des spätantiken Mathematikers.2299 Sie weist kritisch darauf hin, dass Pappos Materialien bündelt, die bereits das Ergebnis einer langen Tradition der Neupythagoreisierung sind, wobei die Gefahr besteht, die ursprünglich forschende Suche der Akademie nachträglich in ein starres theologisches Schema zu pressen.2300 In ihrer Einordnung äußert sie eine spezifische philologische Skepsis gegenüber der Annahme, dieser Bericht spiegele ein fest fixiertes Geheimdogma Platons wider. Vielmehr sieht sie darin die Bemühungen der späteren Mathematikgeschichte, die Entdeckungen des Theaitetos und Eudemos über inkommensurable Größen in den Rahmen einer platonisierenden Weltseele-Metaphysik zu integrieren.2301 Besonders betont sie, dass Begriffe wie „Apotome“ oder „Binomiale“ primär mathematische Fachtermini der Akademie-Forschung waren, deren ontologische Überhöhung bei Pappos als ein Element der retrospektiven Systematisierung gewertet werden müsse, welches die ursprüngliche dialektische Offenheit der platonischen Prinzipiendebatte unterschlägt.2302

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 67 B die enorme Ambition der antiken Wissenschaft, die Phänomene der mathematischen Irrationalität als notwendiges Konstituens einer hierarchisch gegliederten Welt zu begreifen.2303 Die bei Pappos überlieferte Argumentation macht sichtbar, dass Ordnung nur dort entstehen kann, wo das göttliche Maß (die göttliche Zahl) dem Chaos der unbegrenzten Materie Einhalt gebietet.2304 Während Gott als die höchste Instanz des Maßes begriffen wird, bringt die Materie die Inkommensurabilität hervor, welche jedoch durch die seelische Vermittlung wieder an das Ewige gebunden wird. Damit bezeugt das Testimonium die Kontinuität der Fragestellung nach dem Grund der Harmonie im Kosmos und dokumentiert zugleich jenen Moment der wissenschaftshistorischen Transformation, in dem die mathematische Theorie der Irrationalen zum Medium eines metaphysischen Weltverständnisses wurde.2305

Zusammenfassend erweist sich Pappos’ Kommentar als ein unverzichtbares Zeugnis für das Fortleben der akademischen Prinzipiendebatte bis in die Spätantike.2306 Während Gaiser die Passage als authentische Bewahrung des Kerns der ungeschriebenen Lehre liest, die den Übergang von der Arithmetik zur Ontologie der Seele markiert, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die ursprünglichen Forschungsansätze zu funktionalen Bausteinen einer umfassenden Proportionen-Theologie umgeformt wurden.2307 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener methodischen Rückführung (Anagoge), die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Einheit, Vielheit und die vermittelnde Rolle des mathematisch-seelischen Bereichs bis weit über die Antike hinaus maßgeblich geprägt hat.2308

TP 68 A – Aristoteles, De caelo I 10, 279 b 32 – 280 a 10↑ Inhalt

(vgl. Xenocrates fr. 54 Heinze; Speusippus fr. 54 a/b Lang)

Griechisches Original↑ Inhalt

ἦν δέ τινες βοήθειαν ἐπιχειροῦσι φέρειν ἑαυτοῖς τῶν λεγόντων ἄφθαρτον μὲν εἶναι, γενόμενον δέ· οὐκ ἔστιν ἀληθής.

ὁμοίως γὰρ φασὶ τοῖς τὰ διαγράμματα γράφουσι καὶ σφᾶς εἰρηκέναι περὶ τῆς γενέσεως, οὐχ ὡς γενομένου ποτέ, ἀλλὰ διδασκαλίας χάριν ὡς μᾶλλον γνωριζόντων, ὥσπερ τὸ διάγραμμα γινόμενον θεωμένους.

τοῦτο δ’ ἐστίν, ὥσπερ λέγομεν, οὐ τὸ αὐτό· ἐν μὲν γὰρ τῇ ποιήσει τῶν διαγραμμάτων πάντων τεθέντων εἶναι ἅμα τὸ αὐτὸ συμβαίνει, ἐν δὲ ταῖς τούτων ἀποδείξεσιν οὐ ταὐτόν, ἀλλ’ ἀδύνατον· τὰ γὰρ λαμβανόμενα πρότερον καὶ ὕστερον ὑπεναντία ἐστίν·

ἐξ ἀτάκτων γὰρ ποτὲ τεταγμένα γενέσθαι φασίν, ἅμα δὲ τὸ αὐτὸ ἄτακτον εἶναι καὶ τεταγμένον ἀδύνατον· ἀλλ’ ἀνάγκη γένεσιν εἶναι ἣν χωρίζουσαν καὶ χρόνον· ἐν δὲ τοῖς διαγράμμασιν οὐδὲν ἐν χρόνῳ κεχώρισται.

Übersetzung↑ Inhalt

Einige versuchen, sich selbst zu helfen gegen die Schwierigkeit derjenigen, die sagen, der Himmel sei unvergänglich, aber doch entstanden. Diese Erklärung ist jedoch nicht richtig.

Denn sie sagen, sie hätten – ähnlich wie jene, die geometrische Figuren zeichnen – über die Entstehung nicht so gesprochen, als ob sie sich wirklich einmal vollzogen hätte, sondern um der Anschauung und Belehrung willen, damit man durch ein „Entstehen im Bild“ (wie beim Diagramm) die Sache besser begreife.

Das ist aber, wie wir sagen, nicht dasselbe: denn beim Zeichnen der Figuren können zwar alle Teile zugleich gesetzt werden, aber bei den Beweisen, die darauf folgen, ist das nicht möglich, ja es ist widersprüchlich; denn was früher und später erfasst wird, ist einander entgegengesetzt.

Sie behaupten also, das Geordnete sei aus dem Ungeordneten entstanden – aber zugleich Ungeordnetes und Geordnetes zu sein ist unmöglich; es muss also eine wirkliche Entstehung gegeben haben, die zeitliche Abfolge voraussetzt. In den Diagrammen jedoch ist nichts durch Zeit getrennt.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Aristoteles’ Erörterung in De caelo I 10 (279 b 32 – 280 a 10) stellt ein hochrangiges Dokument für die Rekonstruktion des akademischen Verständnisses der Weltentstehung dar und markiert zugleich eine zentrale methodologische Frontstellung zwischen Akademie und Peripatos.2309 In diesem Abschnitt setzt sich Aristoteles mit dem Versuch von Mitgliedern der Frühen Akademie – namentlich Xenokrates und Speusippos – auseinander, die platonische Darstellung der Weltbildung im Timaios als eine zeitlose, rein didaktische Denkfigur (didaskalias charin) zu interpretieren.2310 Die Platoniker verglichen das „Entstehen“ des Kosmos mit der Konstruktion geometrischer Diagramme, bei denen ein komplexes Gebilde zum Zweck der Veranschaulichung schrittweise aufgebaut wird, obwohl alle seine Teile ontologisch simultan existieren.2311 Aristoteles verwirft diese Analogie jedoch als unzulässig: Während in geometrischen Beweisen die zeitliche Abfolge der Setzung keine Rolle für das Resultat spiele, erfordere der platonische Bericht über den Übergang von einem ungeordneten Zustand (ataxia) zur Ordnung (taxis) zwingend eine reale zeitliche Distinktion.2312

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 68 A eine fundamentale Bedeutung als Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre und deren Anwendung auf die Kosmologie.2313 Gaiser sieht in der akademischen Verteidigung des Timaios den Beleg dafür, dass Platon das „Werden“ als eine ontologische Folge begriff, die auf der Rückführung (anagoge) der Sinnenwelt auf die Urprinzipien beruht.2314 Die zeitliche Darstellung der Genesis fungiere demnach als Symbol für die hierarchische „Dimensionalfolge“ (Zahl – Linie – Fläche – Körper), in welcher das Eine als ordnungsstiftendes Maß der unbestimmten Zweiheit (aoristos dyas) eine Form verleiht.2315 In dieser Lesart dokumentiert der Text den Moment, in dem die platonische Schule versuchte, die mythische Bildersprache in eine exakte Prinzipienmetaphysik zu überführen, in der das zeitlose Sein die Quelle jeder physischen Ordnung ist.2316

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Harmonisierung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des aristotelischen Berichts.2317 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die akademischen Positionen hier bereits unter den Voraussetzungen seiner eigenen Physik der Bewegung rationalisiert hat, um die logische Unhaltbarkeit der platonischen „Diagramm-Methode“ aufzuzeigen.2318 Insbesondere äußert sie eine spezifische philologische Skepsis gegenüber der Annahme einer fest fixierten esoterischen Kosmologie Platons; sie wertet die Passage eher als Zeugnis für das experimentelle Suchen innerhalb der Akademie, das Aristoteles nachträglich terminologisch fixiert und dadurch in seinem Sinngehalt verengt habe.2319 Für sie dokumentiert TP 68 A primär die Bemühungen des Peripatos, die ursprünglich dialektische Offenheit der platonischen Forschung in ein starres dogmatisches Raster von Privation und Substanz zu pressen, wodurch die symbolische Tiefe des Timaios-Mythos zugunsten einer physikalischen Kausalitätslehre verloren geht.2320

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 68 A den fundamentalen Konflikt der Denkhorizonte zwischen Platon und Aristoteles: Während für die Platoniker das mathematische Diagramm die Brücke zum Intelligiblen bildete, brach Aristoteles diese Brücke ab, indem er die Mathematik auf eine Abstraktionswissenschaft der Sinnenwelt reduzierte, die keine realen Entstehungsprozesse erklären könne.2321 Das Testimonium bezeugt somit den Moment der wissenschaftshistorischen Transformation, in dem die symbolisch-mathematische Ontologie der Akademie zur analytischen Naturphilosophie des Aristoteles überführt wurde.2322 Der Streit um die didaktische Genesis offenbart dabei das bleibende Spannungsverhältnis zwischen dem Postulat einer ewigen Weltordnung und der Erfahrung des zeitlichen Werdens, das das abendländische Denken über Schöpfung und Kosmos bis weit in die Neuzeit hinein maßgeblich prägte.2323

Zusammenfassend erweist sich Aristoteles’ Kritik als ein unverzichtbares Zeugnis für die Kontinuität der Prinzipiendebatte an der Schnittstelle von Akademie und Peripatos.2324 Während Gaiser die Passage als authentischen Reflex der ungeschriebenen Lehre liest, der die ontologische Struktur des Werdens begründet, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die Prinzipien zu funktionalen Ordnungsbegriffen innerhalb einer Physik der Bewegung transformiert wurden.2325 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener methodischen Rückführung (Anagoge), die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Einheit, Maß und das Werden der Welt bis in die Spätantike maßgeblich bestimmte.2326

TP 68 B – Ps.-Alexander, In Aristotelis Metaphysica (N 4, 1091 a 12)↑ Inhalt

p. 819, 37 – 820, 7 Hayduck (→ Xenocrates fr. 33 Heinze)

Griechisches Original↑ Inhalt

ἐπεὶ δὲ ὁ Ξενοκράτης ὑπεραπολογούμενος τοῦ Πλάτωνος, ὡς καὶ ἐν τῷ Α τῆς Περὶ οὐρανοῦ εἴρηται, ἔλεγεν ὅτι διδασκαλίας χάριν καὶ τὸ γνῶναι πῶς, εἰ γεγόνασιν αἱ ἰδέαι, δυνατὸν ἦν αὐτὰς γενέσθαι, ὑπετίθετό τε καὶ ἔλεγεν ὡς ἐκ τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ ὑπὸ τοῦ ἑνὸς ἰσασθέντων ἐγένοντο ἄν, εἰ δυνατόν αὐτὰς ἦν γενέσθαι·

ἐπειδὴ οὖν ταῦθ’ ὁ Ξενοκράτης ἔλεγεν, ὁ δὲ Ἀριστοτέλης ἔδειξεν ὅτι ἀνάγκη προϋπάρχειν τὴν ἀνισότητα, ἐπάγει· „ὥστε φανερόν ὅτι οὐ τοῦ θεωρῆσαι οὐδὲ διδασκαλίας χάριν τὴν τῶν εἰδητικῶν ἀριθμῶν γένεσιν ποιοῦσιν, ἀλλ’ ὡς πεπιστευκότες ὅτι γεγόνασιν ταῦτα περὶ αὐτῶν ἀποφαίνονται.“

Übersetzung↑ Inhalt

Da nun Xenokrates, der die Lehre Platons verteidigte – wie auch im Buch A der De caelo (vgl. TP 68 A) gesagt wurde –, erklärte, dass die Rede von der Entstehung der Ideen nur um der Lehre und Einsicht willen (διδασκαλίας χάριν) gemeint sei, damit man verstehen könne, wie es, wenn die Ideen entstanden wären, möglich gewesen wäre, dass sie entstanden; und da er hinzufügte, sie wären hervorgegangen aus dem Großen und Kleinen, indem diese durch das Eine ins Gleichgewicht gebracht wurden – „wenn ihre Entstehung überhaupt möglich gewesen wäre“ –,

zeigt Aristoteles, dass notwendig die Ungleichheit (ἀνισότης) dem Ganzen vorausgesetzt sein müsse, und schließt daraus:

„Daraus ist offenbar, dass sie (die Platoniker) die Entstehung der Ideen-Zahlen nicht bloß zum Zwecke der Anschauung oder Belehrung darstellen, sondern dass sie tatsächlich glauben, dass diese Dinge wirklich entstanden sind, und aus dieser Überzeugung heraus darüber sprechen.“

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Der Kommentar des sogenannten Pseudo-Alexander zu Aristoteles’ Metaphysik N 4 stellt ein entscheidendes Zeugnis für die innerakademische Debatte über den Status der platonischen Kosmologie dar, da er die Verteidigungsstrategie des Xenokrates gegenüber der aristotelischen Kritik expliziert und in direktem Zusammenhang mit TP 68 A (De caelo I 10) steht.2327 In diesem Testimonium (TP 68 B) wird erläutert, dass Xenokrates die platonische Rede von einer „Entstehung“ (γένεσις) der Ideen und des Kosmos nicht wörtlich, sondern als eine rein didaktisch-symbolische Denkfigur (διδασκαλίας χάριν) verstand.2328 Die „Genesis“ diente demnach als Erklärungshilfe zur Veranschaulichung des Ursprungsverhältnisses zwischen dem Einen als dem begrenzenden Prinzip und der unbestimmten Zweiheit (Groß-Klein) als dem Prinzip der grenzenlosen Vielheit: Die Ideen sind demnach nicht wirklich entstanden, sondern ihre „Entstehung“ ist ein gedankliches Modell dafür, „wie es geschehen wäre, wenn es möglich wäre“, indem die Vielheit durch das Eine ins Gleichgewicht gebracht wird.2329

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt dieser Passus eine fundamentale Bedeutung als Beleg für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre und zeigt, dass TP 68 B das notwendige kommentierende Gegenstück zu TP 68 A bildet.2330 Gaiser sieht in Xenokrates’ Deutung den authentischen Versuch der Alten Akademie, Platons Timaios-Mythos rational zu retten, indem die Genesis als symbolische Darstellung einer ewigen Ordnung begriffen wird.2331 Aristoteles jedoch akzeptiert diese „didaktische Deutung“ nicht als methodische Klärung, sondern fasst sie als bloße Ausweichstrategie auf, um logische Widersprüche zu verschleiern.2332 Aristoteles argumentiert hierbei, dass jeder, der von einem Prozess der Gleichgewichtsbildung spricht, faktisch eine zeitliche Abfolge und reale Bewegung voraussetzt; wer von Entstehen spricht, bekennt sich für ihn unausweichlich zu einem wirklichen Werden in der Zeit.2333

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Harmonisierung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des aristotelischen Berichts.2334 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die akademischen Positionen hier bereits unter den Voraussetzungen seiner eigenen Physik der Bewegung rationalisiert hat, um die logische Unhaltbarkeit der platonischen „Diagramm-Methode“ aufzuzeigen.2335 Insbesondere äußert sie eine spezifische philologische Skepsis gegenüber der im Text verwendeten Terminologie wie dem Begriff der „unbestimmten Zweiheit“ (aoristos dyas), den sie primär als ein peripatetisches Konstrukt einordnet, das die ursprünglich dialektische Offenheit der platonischen Forschung unterschlägt.2336 Für sie dokumentiert der Bericht weniger ein fest fixiertes Geheimdogma als vielmehr die Bemühungen des Aristoteles, Platons metaphorische Bildersprache in ein starres metaphysisches Raster von Privation und Substanz zu pressen, um sie sodann als widersprüchlich zu verwerfen.2337

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 68 B in höchster Verdichtung den Wendepunkt, an dem sich die platonische Kosmologie (symbolisch und mathematisch gedacht) und die aristotelische Metaphysik (realistisch-kausal gedacht) endgültig trennen.2338 Während für die Akademie das mathematische Diagramm die Brücke bildete, um die göttliche Ordnung als ein zeitloses „Hervorbringen“ der Vielheit durch das Eine zu begreifen, bricht Aristoteles diese Brücke ab, indem er jede Form des Werdens an die Bedingung der physikalischen Zeit bindet.2339 Das Testimonium bezeugt somit den Moment der wissenschaftshistorischen Transformation, in dem die platonische Symbolsprache in eine ontologische Behauptung verwandelt wurde, was die Spannung zwischen beiden Denkern bis heute grundlegend prägt.2340

Zusammenfassend erweist sich TP 68 B als ein Schlüsselstück zum Verständnis des Übergangs von der Akademie zum Peripatos.2341 Während Gaiser die Passage als authentische Bewahrung des Kerns der ungeschriebenen Lehre liest, die den ontologischen Grund des Werdens jenseits der Zeit verortet, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die ursprünglich forschende Offenheit der platonischen Schule durch die aristotelische Kritik nachträglich dogmatisiert wurde.2342 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur – bestehend aus dem Einen, dem Großen-und-Kleinen und dem daraus resultierenden Geordneten –, die als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das Denken über Einheit, Maß und Weltentstehung maßgeblich bestimmte.2343

Aristoteles deutet Platon um↑ Inhalt

Aristoteles deutet Platon systematisch in sein eigenes Denkschema hinein, um ihn dann an diesem Maßstab zu messen – einem Maßstab, den Platon so nie akzeptiert hätte.

Die unterschiedlichen Denkhorizonte↑ Inhalt

Platon und Aristoteles behandeln zwar häufig dieselben Gegenstände – Sein, Idee, Ursache und Bewegung –, doch operieren sie dabei auf unterschiedlichen logischen Ebenen und Denkhorizonten. Während Platon bevorzugt symbolisch und analogisch denkt, indem er die Ideenlehre, Mythen und mathematische Bilder als Ausdrucksformen nutzt, um Seinsordnungen anschaulich zu machen, denkt Aristoteles analytisch und kategorial. Für Aristoteles sollen Aussagen so formuliert werden, dass sie sich auf Grundbestimmungen wie Substanz, Ursache, Bewegung und Zeit zurückführen und innerhalb eines begrifflich geordneten Systems prüfen lassen.2344 Diese methodische Divergenz führt dazu, dass Aristoteles die platonischen Ansätze oft in sein eigenes begriffliches Raster zwingt, wodurch die ursprüngliche intentionale Weite der platonischen Dialektik verloren geht.

Margherita Isnardi Parente akzentuiert in diesem Zusammenhang den „aristotelischen Filter“ und mahnt zu methodischer Nüchternheit gegenüber den Berichten des Aristoteles. Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die akademischen Diskussionen bereits unter den Voraussetzungen seiner eigenen Kategorienlehre rationalisiert hat, um sie als logisch unzureichend darzustellen.2345 Nach ihrer Auffassung belegen die aristotelischen Testimonien weniger ein fest fixiertes Geheimdogma Platons als vielmehr die Bemühungen des Aristoteles, disparate akademische Denkbewegungen terminologisch zu fixieren und in ein starres metaphysisches Schema von Privation und Substanz zu pressen. Besonders betont sie ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber dem Begriff der „unbestimmten Zweiheit“ (aoristos dyas), den sie primär als ein peripatetisches Konstrukt einordnet, das die ursprünglich dialektische Offenheit der platonischen Forschung unterschlägt.2346

Ein zentraler Konfliktpunkt der Denkhorizonte betrifft das Verständnis von Erkenntnis. Bei Platon ist Erkennen wesentlich Teilhabe an einer transzendent verstandenen Ordnung, die das Sinnliche übersteigt und dieses zugleich verständlich macht. Bei Aristoteles ist Erkennen demgegenüber die Bestimmung des Seienden in der Welt durch begriffliche Unterscheidung, Definition und kausale Erklärung.2347 Entsprechend darf Platons Sprache bildhaft sein, weil sie auf ein Mehr zielt, das sich nicht vollständig in Definitionen auflösen lässt; Aristoteles verlangt hingegen sprachliche Eindeutigkeit, weil nur so die argumentative Prüfung und die Zuordnung zu Ursachen und Kategorien möglich wird. In philosophischer Hinsicht markiert dieser Gegensatz den Übergang von einer symbolisch-mathematischen Weltableitung zu einer empirisch orientierten Naturphilosophie.2348

Vor diesem Hintergrund erklärt sich, warum Aristoteles Platons Timaios-Kosmologie wie eine physische Schöpfungsgeschichte liest und kritisiert. Eine solche Lektüre verfehlt jedoch den metaphorisch-didaktischen Charakter der Darstellung, insofern Platon hier keine naturwissenschaftliche Kausalität, sondern eine geordnete Weltansicht im Modus des Bildes entwirft.2349 Indem Aristoteles dieses bildhafte Denken in ein streng wissenschaftlich-kausales Raster zwingt, kann er es anschließend als widersprüchlich ausweisen. Isnardi Parente sieht darin eine gezielte Umformung, bei der die ursprünglich forschende Offenheit der Akademie durch die aristotelische Kritik nachträglich dogmatisiert wurde, um die eigene Metaphysik als notwendige Überwindung platonischer Aporien zu profilieren.2350

Die Tiefendimension dieses Konflikts zeigt sich in der Bestimmung des obersten Prinzips. Für Platon ist das Eine (to hen) ein Ziel des Aufstiegs (anodos), das über dem Denken steht und sich begrifflicher Bestimmung entzieht, während Aristoteles das Erste in die Sphäre des Denkens selbst verlegt. Das oberste Prinzip erscheint bei Aristoteles als Denken des Denkens (noesis noeseos), womit der Geist seine Vollendung im Denken erreicht, nicht jenseits davon.2351 Spätere Neuplatoniker wie Syrianos oder Proklos warfen Aristoteles daher vor, er habe das Ereignis der Einheit nicht erfahren, sondern es im Denken fixiert und damit „vererdet“.2352 Aristoteles übersetzt so eine mystagogische Bewegung in eine logische Architektur und macht sie dadurch verständlich, aber gleichzeitig unzugänglich für die von Platon intendierte innere Erfahrung der Schau im Schweigen.2353

Auch in der Seelenlehre zeigt sich diese Umdeutung paradigmatisch am Bild des Schreibblattes. Während Platon die Seele als ein bereits beschriebenes Blatt (eggraphos grammateus) begreift, das die Ideen von Geburt an enthält, vergleicht Aristoteles sie mit einem unbeschriebenen Blatt (agraphos grammateus), das erst durch Erfahrung und Lernen aktualisiert werden muss.2354 Aristoteles übernimmt zwar die platonische Wendung von der Seele als „Ort der Gestalten“ (topos eidon), transformiert sie aber von einem transzendenten Besitz in ein immanentes Vermögen zur Aufnahme von Formen.2355 Isnardi Parente betont hierbei erneut, dass Begriffe wie Potenz (dynamis) und Akt (energeia) terminologische Projektionen des Aristoteles sind, die dazu dienen, die platonische Prinzipienlehre innerhalb der Physik als logisch unhaltbar darzustellen.2356

In der historischen Bilanz markiert die Auseinandersetzung zwischen Platon und Aristoteles einen fundamentalen Bruchpunkt der europäischen Geistesgeschichte. Gaiser sieht in den aristotelischen Berichten authentische Protokolle einer akademischen Lehre, die das Eine als Maß und das Unbestimmte als Maßlosigkeit begreift.2357 Isnardi Parente hingegen macht die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die mathematische Ontologie der platonischen Schule zu einer logischen Untersuchung der Aussageformen umgeformt wurde.2358 Die bleibende Bedeutung dieser unterschiedlichen Denkhorizonte liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur von Form, Materie und Maß, die als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das abendländische Denken über die Natur und das Sein maßgeblich geprägt hat.2359

Warum tut Aristoteles das?↑ Inhalt

Aristoteles’ Vorgehen bei der Umdeutung der platonischen Lehre ist nicht als Ausdruck von Undankbarkeit oder Unverständnis zu werten, sondern entspringt seiner Überzeugung, das Denken seines Lehrers erst zur eigentlichen wissenschaftlichen Reife zu führen.2360 Für ihn stellt die platonische Prinzipienmetaphysik den konsequentesten Versuch dar, die Welt aus Einheit und Vielheit zu erklären, doch bemängelt er, dass dieser Entwurf oft im Bereich der mythischen Bildersprache und mathematischen Symbolik verharre. Aristoteles hielt seine eigene analytische Methode für den einzig gangbaren Weg zu einer rational gesicherten Erkenntnis, weshalb er Platons Ansätze in ein begrifflich geordnetes System von Substanz, Ursache und Bewegung überführte.2361 In dieser Lesart erscheint die aristotelische Kritik als eine methodische Überwindung, die das Unklare aufzuklären sucht, indem sie die platonische „Ahndung des Ganzen“ in die exakte Sprache der Einzelwissenschaften übersetzt.2362

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser wohlwollenden Sichtweise zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den polemischen Charakter des „aristotelischen Filters“.2363 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die akademischen Diskussionen bereits unter den Voraussetzungen seiner eigenen Kategorienlehre rationalisiert hat, um sie im Nachhinein als logisch unzureichend oder widersprüchlich darzustellen. Nach ihrer Auffassung nutzt Aristoteles den in seinen Schriften konstruierten „Platon“ gezielt als didaktische Folie, um die Überlegenheit seiner eigenen Metaphysik zu profilieren.2364 Besonders betont sie ihre spezifische philologische Skepsis gegenüber dem Begriff der „unbestimmten Zweiheit“ (aoristos dyas), den sie primär als ein schulinternes Konstrukt des Peripatos einordnet, das die ursprünglich dialektische und experimentelle Suche innerhalb der Akademie nachträglich in ein starres dogmatisches Schema von Privation und Substanz presst.2365

Ein tieferliegender Grund für die aristotelische Umdeutung liegt in seinem veränderten Realitätsbegriff. Während Platon den sichtbaren Kosmos als bloßes Abbild einer transzendenten Ordnung begriff, wollte Aristoteles der empirisch erfassbaren Welt die Würde einer gottgleichen Vollkommenheit zurückgeben.2366 Die platonische Vorstellung eines Gegenprinzips der Unordnung und Auflösung erschien ihm als eine unzulässige Abwertung der Natur. Daher transformierte er die mathematische Prinzipienlehre Platons in eine immanente Formenlehre, in der das Eine nicht mehr über dem Sein steht, sondern als Zielursache (Telos) innerhalb der wirklichen Dinge fungiert.2367 In philosophischer Hinsicht markiert dieses Vorgehen eine bewusste „Ent-Mathematisierung“ der Ontologie, da Aristoteles die platonische Überzeugung aufgibt, wonach die logische Ordnung der Dimensionen (Zahl – Linie – Fläche – Körper) einer seinsmäßigen Rangordnung entsprechen müsse.2368

Darüber hinaus dient die aristotelische Relektüre Platons der Begründung einer neuen Wissenschaftstheorie, die zwischen theoretischer Strenge und empirischer Beobachtung vermittelt.2369 Während Platon die Erkenntnis der Prinzipien an eine fundamentale Umkehrung des Lebens und eine plötzliche „Erleuchtung“ band, glaubte Aristoteles, dass der höchste Ursprung der Welt allgemein erkennbar sei und lehrhaft aufgezeigt werden könne.2370 Er übersetzt so eine mystagogische Bewegung in eine logische Architektur und macht sie dadurch verständlich, aber gleichzeitig unzugänglich für die von Platon intendierte innere Erfahrung der Schau. Isnardi Parente unterstreicht in diesem Zusammenhang, dass Aristoteles die akademische Dialektik umschmolz, um sie in sein kategoriales Schema von Potenz und Akt einzupassen, wodurch die ursprüngliche Tiefendimension der platonischen Anagoge verloren ging.2371

In der historischen Bilanz dokumentiert das aristotelische Vorgehen den Wendepunkt, an dem sich die platonische Kosmologie und die aristotelische Metaphysik endgültig trennen.2372 Gaiser sieht in den aristotelischen Berichten authentische Protokolle einer Lehre, die Aristoteles aus der Akademie übernommen und im Sinne seiner eigenen Systematik weiterentwickelt hat.2373 Isnardi Parente hingegen macht die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die mathematische Ontologie der platonischen Schule zu einer logischen Untersuchung der Aussageformen umgeformt wurde, wobei Aristoteles die metaphorische Sprache Platons gezielt in ontologische Tatsachenbehauptungen verwandelte, um sie sodann als Widerspruch zu verwerfen.2374 Die bleibende Bedeutung dieser Umdeutung liegt darin, dass Aristoteles’ Kritik den platonischen Gedanken erst dazu zwang, sich in neuen Formen wieder zu entfalten, was die Grundlage für das abendländische Verständnis von Natur, Sein und Geist bis in die Neuzeit bildete.2375

Verhältnis zwischen Lehrer und Schüler↑ Inhalt

Das Verhältnis zwischen Platon und Aristoteles markiert die bedeutendste Lehrer-Schüler-Beziehung der europäischen Geistesgeschichte und ist durch eine einzigartige Spannung zwischen personaler Kontinuität und systematischer Abgrenzung geprägt. Aristoteles verbrachte fast zwanzig Jahre in der platonischen Akademie, von seinem Eintritt im Jahr 367 v. Chr. bis zu Platons Tod im Jahr 347 v. Chr., was auf eine Phase intensivster gemeinsamer Forschung hindeutet.2376 In dieser Zeit partizipierte Aristoteles unmittelbar an den mündlichen Unterweisungen und den esoterischen Lehrgesprächen über die Prinzipien, die er später in seinen eigenen Schriften sowohl referierte als auch einer fundamentalen Kritik unterzog.2377 Aristoteles war in dieser Zeit kein passiver Schüler, sondern gestaltete den Lehrbetrieb der Akademie aktiv mit, hielt eigene Vorlesungen und begann seine schriftstellerische Tätigkeit mit Dialogen, die sich noch eng an das platonische Vorbild anlehnten.2378

Konrad Gaiser betont, dass Aristoteles’ Berichte, etwa über die Vorlesung „Über das Gute“, nicht als feindselige Verzerrungen, sondern als Protokolle einer authentischen akademischen Lehre zu werten sind, die er aus der Überzeugung heraus umformte, Platons Denken erst zur eigentlichen wissenschaftlichen Reife zu führen.2379 Diese Arbeit vollzog sich in einem Klima intellektueller Freiheit, da die Akademie keine strenge Orthodoxie forderte, was es Aristoteles ermöglichte, Platons zentrale Theoreme wie die Ideenlehre bereits früh in der sogenannten „Wir-Form“ kritisch zu diskutieren und sie schließlich als bloßes „Grillengezirpe“ zu verwerfen.2380 Trotz dieser scharfen sachlichen Abkehr blieb Aristoteles seinem Lehrer persönlich in tiefer Ehrfurcht verbunden, wie sein berühmtes Bekenntnis zeigt, wonach die Wahrheit zwar über die Freundschaft zu Platon zu stellen sei, dieser aber als Mensch eine einzigartige Verehrung verdiene.2381

Biographische Berichte und doxographische Anekdoten verdeutlichen zudem eine ausgeprägte physiognomische und charakterliche Differenz zwischen den beiden Denkern, die oft als Gegensatz von „Typen“ stilisiert wurde. Während die frühe Akademie unter Platon als eine kultisch-philosophische Gemeinschaft geschildert wird, deren Zusammenkünfte durch Schlichtheit, geistige Muße und eine sakrale Verehrung der Musen geprägt waren, deuten spätere Überlieferungen auf einen Habituswechsel bei Aristoteles hin.2382 In deutlichem Kontrast zum asketisch-ernsten Ideal des platonischen „Musenmenschen“ wird Aristoteles in der Tradition oft als ein weltgewandter, eloquenter und sogar extrovertierter Charakter beschrieben, der auf sein Äußeres achtete und etwa durch kostbare Ringe oder eine gepflegte Kleidung auffiel.2383 Diese äußere Differenz spiegelt den inneren Wandel von einer mystagogisch orientierten Lebensform hin zu einer analytisch-empirischen Wissenschaftstheorie wider, in welcher der Philosoph nicht mehr als Eingeweihter in transzendente Wahrheiten, sondern als methodisch besonnener Forscher auftritt, der das philosophische Gespräch von einer moralischen Prüfung der Person zu einer sachbezogenen Prüfung von Thesen depersonalisiert.2384

Margherita Isnardi Parente mahnt angesichts dieser biographischen Schematisierungen zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter, den Aristoteles bewusst einsetzte.2385 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles den in seinen Schriften konstruierten „Platon“ gezielt als didaktische Folie nutzte, um die Überlegenheit seiner eigenen kategorialen Metaphysik zu profilieren.2386 Nach ihrer Auffassung dokumentieren die aristotelischen Berichte weniger ein fest fixiertes Geheimdogma als vielmehr die Bemühungen des Aristoteles, Platons ursprünglich dialektische und experimentelle Suche nachträglich zu dogmatisieren, um sie als widersprüchlich ausweisen zu können.2387 Besonders betont sie ihre philologische Skepsis gegenüber Begriffen wie der „unbestimmten Zweiheit“ (aoristos dyas), die sie primär als schulinternes Konstrukt des Peripatos wertet, welches die ursprünglich fließende Grenze zwischen Mythos und Logos in der Akademie unterschlägt.2388

Zusammenfassend lässt sich das Verhältnis zwischen Platon und Aristoteles als ein produktiver Konflikt der Denkhorizonte begreifen, in dem Aristoteles die von Platon eröffneten Forschungsfelder – von der Logik bis zur Biologie – konsequent zu eigenständigen Disziplinen ausbaute.2389 Aristoteles’ Vorgehen war nicht Ausdruck von Undankbarkeit, sondern entsprang dem Bedürfnis, die platonische „Ahndung des Ganzen“ in die exakte Sprache der Einzelwissenschaften zu übersetzen.2390 Während Gaiser die aristotelischen Berichte als wertvolle Reflexe der ungeschriebenen Lehre liest, die den Übergang zur reifen Systematik dokumentieren, macht Isnardi Parente die terminologische Verhärtung sichtbar, durch die die ursprüngliche Offenheit der akademischen Prinzipiendebatte verlorenging.2391 Die bleibende Bedeutung dieser Lehrer-Schüler-Beziehung liegt darin, dass Aristoteles’ Kritik den platonischen Gedanken erst dazu zwang, sich in neuen Formen wieder zu entfalten, was das abendländische Denken über Einheit, Maß und Sein bis in die Neuzeit maßgeblich geprägt hat.2392

Aristoteles hat den Aufstieg zum Einen nicht erreicht↑ Inhalt

Die tiefste und folgenreichste Divergenz zwischen den Systemen Platons und des Aristoteles manifestiert sich in der Frage nach dem Status und der Erreichbarkeit des höchsten Prinzips, des „Einen“ bzw. des „Guten“. Während für Platon die gesamte Philosophie auf einen transzendenten Aufstieg (Anagoge) zielt, der in einer überbegrifflichen Schau des absolut Einen gipfelt, endet der aristotelische Weg in der Bestimmung eines höchsten, aber dennoch denkend fassbaren Intellekts (Nous).2393 Dieser Gegensatz markiert den Wendepunkt von einer mystagogisch-symbolischen Metaphysik zu einer analytisch-kausalen Wissenschaftsphilosophie.2394

Für Platon ist die Erkenntnis der Prinzipien nicht allein das Ergebnis syllogistischer Ableitungen, sondern der Endpunkt einer lebenslangen dialektischen Bemühung, die zu einer fundamentalen Umwendung der Seele (Periagoge) führen muss.2395 In der Politeia beschreibt er diesen Aufstieg als Weg aus dem ontologischen Schattenreich der Höhle hin zur Sonne, dem Bild für die Idee des Guten.2396 Das Entscheidende an diesem platonischen Aufstieg ist sein Ereignischarakter: Wie der Siebte Brief (341c–d) bezeugt, entsteht die höchste Einsicht nicht als lehrhafter Satz, sondern „plötzlich, wie ein durch einen übergesprungenen Funken entfachtes Licht“, das sich in der Seele selbst nährt.2397 Diese noetische Berührung des Einen (ephaptesthai) steht für eine Unmittelbarkeit der Erkenntnis, die jenseits der sprachlichen Diskursivität angesiedelt ist.2398

Aristoteles, der fast zwanzig Jahre in der Akademie verbrachte, lehnte diese Form der intuitiven Prinzipienlehre als wissenschaftlich unzureichend ab.2399 Er unterzog die platonische Metaphysik seinem „interpretatorischen Filter“ und transformierte die transzendenten Urbilder in immanente Formursachen.2400 In seiner Metaphysik Ë (Kap. 7 und 9) setzt er an die Stelle des über-seienden Guten (das bei Platon epekeina tes ousias, jenseits des Seins, steht) den unbewegten Beweger, den er als „Denken des Denkens“ (noesis noeseos) definiert.2401 Damit holt Aristoteles das höchste Prinzip in den Bereich des Geistes zurück: Das Erste ist bei ihm nicht mehr das unbegreiflich Eine, sondern die vollkommenste Aktualität einer göttlichen Vernunft.2402 Margherita Isnardi Parente weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles dabei die ursprünglich experimentelle und dialektische Offenheit der akademischen Forschung unterschlage.2403 Er zwingt Platons symbolische Bildersprache – etwa das Teilhaben der Dinge an den Ideen – in das Raster seiner logischen Kategorien und brandmarkt sie dort als „leere Wendungen und dichterische Metaphern“.2404 Aristoteles verwandelt so den mystagogischen Weg der Akademie in eine logische Architektur der Welt.2405

Spätantike Neuplatoniker wie Syrianos oder Proklos sahen in dieser aristotelischen Umdeutung ein fundamentales Defizit.2406 Sie warfen Aristoteles vor, er habe den eigentlichen „Aufstieg“ zum Einen nicht vollzogen.2407 In ihrer Sicht blieb Aristoteles auf der Stufe des Intellekts (Nous) stehen, der für Platoniker noch eine Form der Vielheit darstellt (da im Denken Subjekt und Objekt unterschieden bleiben).2408 Aristoteles habe das Eine im Denken fixiert und es damit, so die neuplatonische Polemik, „vererdet“.2409 Während Platon im Philebos das Gute als das „Maß des Unmaßes“ begreift, das die unbestimmte Zweiheit ordnet, reduziert Aristoteles dieses dynamische Verhältnis auf logische Prädikationen innerhalb seiner Physik der Bewegung.2410

Diese Grenze der Erfahrung markiert den Moment, in dem sich die abendländische Wissenschaft von der Metaphysik des transzendenten Sinns emanzipiert.2411 Konrad Gaiser betont, dass Aristoteles die platonische Systemidee in die Vielfalt der Einzelwissenschaften auffächerte, indem er die mathematisch-ontologische Dimensionalfolge (Zahl – Linie – Fläche – Körper) als universales Erklärungsmodell aufgab.2412 Wo Platon die Welt durch die Rückführung (Anagoge) auf die Urprinzipien des Einen und der unbestimmten Zweiheit als ein mathematisch-symbolisches Ganzes begreift, setzt Aristoteles auf die deskriptive Analyse der faktischen Gegebenheit.2413

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Aristoteles den platonischen Aufstieg zum Einen nicht erreichte, weil er ihn methodisch ablehnte.2414 Sein Interesse galt nicht der mystischen Vereinigung mit dem Unvoraussetzbaren, sondern der Begründung einer beweisenden Wissenschaft (Apodeixis).2415 Doch gerade dieses „Scheitern“ am platonischen Absoluten wurde geschichtlich fruchtbar: Erst durch die aristotelische Kritik wurde der platonische Gedanke gezwungen, seine mathematischen und logischen Voraussetzungen präziser zu fassen, was den Weg für die reifen Systeme des Neuplatonismus und letztlich für die moderne Wissenschaftstheorie ebnete.2416 Die Spannung zwischen dem Postulat einer intuitiven Schau des Ganzen (Platon) und der Forderung nach analytischer Durchdringung der Teile (Aristoteles) bleibt als lebendiges Erbe der Akademie bis heute das Zentrum jeder tiefgründigen philosophischen Auseinandersetzung.2417

Fazit↑ Inhalt

Die aristotelische Umdeutung Platons ist ein Gründungsereignis der abendländischen Wissenschaftsgeschichte, das auf einer systematischen Verschiebung der Denkhorizonte beruht.2418 Aristoteles interpretiert die platonische Prinzipienlehre konsequent durch das Raster seiner eigenen Kategorienlehre und Analytik, was zu einer unvermeidlichen begrifflichen Transformation führt. Während Platon die mathematisch-ontologische Struktur der Welt als ein symbolisches Gefüge von Urbildern und Abbildern begriff, übersetzt Aristoteles diese Bildersprache in eine deskriptive Seinsanalyse.2419 In dieser Lesart dokumentieren die aristotelischen Berichte zwar die authentischen Problemstellungen der Akademie, ordnen sie aber einer neuen methodischen Strenge unter, die das dialektisch-aporetische Suchen Platons in ein festes System von Ursachen und Wirkungen überführt.2420

Margherita Isnardi Parente betont gegenüber der Annahme einer bloßen „Verzerrung“, dass der sogenannte „aristotelische Filter“ als ein bewusstes methodisches Werkzeug zu verstehen ist.2421 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die akademischen Thesen bereits unter den Voraussetzungen seiner eigenen Vier-Ursachen-Lehre rationalisierte, um deren logische Unhaltbarkeit innerhalb einer Physik der Bewegung aufzuzeigen. Nach ihrer Auffassung belegt das aristotelische Zeugnis weniger ein fest fixiertes „Geheimdogma“ Platons als vielmehr die experimentelle Natur der akademischen Forschung, die Aristoteles nachträglich terminologisch fixiert und dadurch in ihrem ursprünglichen dialektischen Sinngehalt verengt hat.2422 Insbesondere äußert sie eine spezifische philologische Skepsis gegenüber der Identifizierung der aristotelischen Berichte mit einer systematisch geschlossenen ungeschriebenen Lehre; sie wertet die Passage eher als Zeugnis für die wissenschaftshistorische Transformation, in der die mathematische Ontologie der platonischen Schule zu einer logischen Untersuchung der Aussageformen umgeformt wurde.2423

Für Konrad Gaiser hingegen markiert diese aristotelische „Verengung“ den produktiven Wendepunkt, an dem sich die platonische Systemidee in die Vielfalt der Einzelwissenschaften auffächert.2424 Gaiser sieht in TP 68 B und verwandten Stellen den Beleg dafür, dass Aristoteles die platonische Symbolsprache gezielt in eine ontologische Tatsachenbehauptung verwandelte, um sie einer rationalen Prüfung zugänglich zu machen.2425 Ohne diese begriffliche Zuspitzung wäre die Ausbildung einer Wissenschaftsphilosophie, die auf Definition, Begründung und kausaler Erklärung beruht, kaum denkbar gewesen. In Gaisers Lesart dokumentiert der Konflikt zwischen Lehrer und Schüler somit die Geburtsstunde der europäischen Wissenschaftstradition, in der Platons Forderung nach Rückführung der Phänomene auf allgemeine Prinzipien durch die aristotelische Analyse der konkreten Substanz ergänzt wird.2426

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht das Fazit der Auseinandersetzung die bleibende Spannung zwischen einer Metaphysik des Sinns und einer Wissenschaft der Fakten. Während die antiken Neuplatoniker wie Syrianos oder Proklos Aristoteles vorwarfen, er habe den „Aufstieg zum Einen“ nicht vollzogen und die platonische Schau im Denken lediglich „vererdet“, erscheint Aristoteles’ Vorgehen geschichtlich als eine notwendige Emanzipation des diskursiven Verstandes.2427 Die aristotelische Kritik zwang den platonischen Gedanken dazu, seine mathematisch-metaphysischen Voraussetzungen präziser zu fassen, was letztlich zur reichen Entfaltung der späthellenistischen und neuplatonischen Systeme führte.2428

Das Verhältnis zwischen Platon und Aristoteles ist kein bloßer Gegensatz von Idealismus und Realismus, sondern ein komplementäres Verhältnis von Systementwurf und analytischer Kritik.2429 Während Gaiser die aristotelischen Berichte als authentische Reflexzeugnisse der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die terminologische Verhärtung sichtbar, durch die akademische Denkbewegungen nachträglich dogmatisiert wurden.2430 Die bleibende Bedeutung dieses Streits liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur von Form, Materie und Maß, die als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das abendländische Denken über die Natur, das Sein und den Geist bis weit in die Neuzeit hinein maßgeblich geprägt hat.2431

TP 69 – Plutarchus, Quaestiones convivales VIII 2, 4↑ Inhalt

(p. 719 F – 720 C - „Wie Platon sagte, dass Gott immer geometrisiere“)

Griechisches Original↑ Inhalt

… ἀκούσατε τὸν μάλιστα παρὰ τοῖς καθηγηταῖς ἡμῶν εὐδοκομοῦντα περὶ τούτου λόγον.

ἔστι γὰρ ἐν τοῖς γεωμετρικωτάτοις θεωρήμασι, μᾶλλον δὲ προβλήμασι, τὸ «δυεῖν εἰδῶν δοθέντων ἄλλο τρίτον παραβάλλειν, τῷ μὲν ἴσον, τῷ δ’ ὅμοιον», ἐφ’ ᾧ καὶ φασὶν ἐξευρεθέντι θῦσαι τὸν Πυθαγόραν· πολὺ γὰρ ἄμεινον τοῦτο καὶ μουσικώτερον ἐκείνου τοῦ θεωρήματος, ὃ ἰσόπλευρον ἀπέδειξε τὰς περὶ τὴν ὀρθὴν δυνάμενας.

«Εὖ λέγεις», εἶπεν ὁ Διογενιανός· «ἀλλὰ τί τοῦτο πρὸς τὸν λόγον;» «Εἴσεσθε ῥᾳδίως», εἶπον, «ἀναμνήσαντες αὑτοὺς τῆς ἐν Τιμαίῳ διαιρέσεως, ἣ διῄλε τρίχῃ τὰ πρῶτα, ἐφ’ ὧν τὴν γένεσιν ὁ κόσμος ἔσχεν· ὧν τὸ μὲν θεόν, τῷ δικαιοτάτῳ τῶν ὀνομάτων, τὸ δ’ ὅλην, τὸ δ’ ἰδέαν καλοῦμεν.

ἡ μὲν οὖν ὅλη τῶν ὑποκειμένων ἀτακτότατόν ἐστιν, ἡ δ’ ἰδέα τῶν παραδειγμάτων κάλλιστον, ὁ δὲ θεὸς τῶν αἰτίων ἄριστον.

ἠβούλετο οὖν μηδὲν, ὡς ἀνυστὸν ἦν, ὑπολιπεῖν ὁριστὸν ἄοριστον, ἀλλὰ κοσμῆσαι λόγῳ καὶ μέτρῳ καὶ ἀριθμῷ τὴν φύσιν, ἓν τι ποιῶν ἐκ πάντων ἅμα τῶν ὑποκειμένων, οἷον ἡ ἰδέα καὶ ὅσον ἡ ὅλη γενόμενον.

διὸ τοῦτο πρόβλημα δοὺς αὐτῷ, δυεῖν ὄντων, τρίτον ἐποίησε καὶ ποιεῖ καὶ φυλάττει διὰ παντὸς τὸ ἴσον τῇ ὅλῃ καὶ ὅμοιον τῇ ἰδέᾳ τὸν κόσμον.

ἀεὶ γὰρ ὢν διὰ τὴν συμφυτὸν ἀνάγκην τοῦ σώματος ἐν γενέσει καὶ μετατροπῇ καὶ πάθεσι παντοδαποῖς, ὑπὸ τοῦ πατρὸς καὶ δημιουργοῦ βοηθεῖται τῷ λόγῳ πρὸς τὸ παράδειγμα τὴν οὐσίαν ὁρίζοντος· καὶ κάλλιον τοῦ συμμέτρου τὸ περὶ μέτρον τῶν ὄντων (Φίληβ. 66 A/B).

Übersetzung↑ Inhalt

„Hört“, sagte ich, „die Erklärung, die unter den Lehrern unserer Schule am meisten Ansehen genießt.“

Denn in den höchst geometrischen Lehrsätzen – genauer: in den Problemen – gibt es das bekannte Theorem: „Wenn zwei Größen gegeben sind, soll man eine dritte finden, die zu der einen gleich (ἴσον), zu der anderen ähnlich (ὅμοιον) ist“ – und man sagt, Pythagoras habe, als er dies entdeckt habe, ein Opfer dargebracht; denn das sei weit erhabener und musikalischer als jenes andere Theorem, durch das er zeigte, dass die Quadrate über den Katheten der Fläche über der Hypotenuse gleich seien.

„Gut gesagt“, meinte Diogenianus, „aber was hat das mit dem Thema zu tun?“ „Ihr werdet es leicht verstehen“, sagte ich, „wenn ihr euch an die Dreiteilung im Timaios erinnert, auf der die Entstehung der Welt beruht: das Göttliche, das wir mit Recht so nennen, die Gesamtheit des Stofflich-Vorgegebenen (ὅλη) und die Idee (ἰδέα).

Das Stoffliche ist das Ungeordnetste, die Idee das Schönste der Vorbilder, und Gott das Beste der Ursachen.

Er wollte daher, soweit es möglich war, nichts Begrenztes unbegrenzt lassen, sondern durch Zahl, Maß und Verhältnis die Natur ordnen, indem er aus allem zugleich ein Ganzes machte – gleichsam eine Vereinigung von Idee und Materie.

Darum gab er sich selbst dieses Problem: Da zwei Dinge waren, schuf er ein Drittes, und er schafft und bewahrt es immerfort: ein Drittes, das der Materie gleich und der Idee ähnlich ist – das ist der Kosmos.

Denn er ist zwar immer seiend, aber seiner leiblichen Beschaffenheit nach ständig in Werden, Veränderung und mannigfachen Affektionen; und er wird vom Vater und Schöpfer unterstützt, dessen Logos ihm nach dem Vorbild das Wesen bestimmt.

Und so ist, wie Platon sagt (Philebos 66 A/B), nicht das bloße „Gleichmaß“ das Schönste, sondern das Maßhafte über das Maß hinaus – die Ordnung, die alles Sein umfasst.“

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Plutarchs Bericht in den Gastmahlfragen stellt ein zentrales Zeugnis des Mittelplatonismus dar, das die mathematische Fundierung der platonischen Weltschöpfung und die methodische Vermittlung zwischen den Urprinzipien erläutert.2432 Im Zentrum steht der berühmte, Platon zugeschriebene Ausspruch, dass Gott immer geometrisiere (ὁ θεὸς ἀεὶ γεωμετρεῖ), der zwar in den schriftlichen Dialogen nicht wörtlich zu finden ist, nach Plutarch aber den Kern der platonischen Philosophie trifft.2433 Die Passage verdeutlicht das Verständnis des Schöpfergottes (Demiurgen) als eines Ordners, der die ungestaltete Materie durch geometrische Proportionen und Maßverhältnisse in einen harmonischen Kosmos verwandelt. Plutarch verweist dabei auf die Übereinstimmung mit Dialogstellen wie Gorgias 508 A, Timaios 53 B oder Nomoi VII 818 B, in denen die Ordnung der Welt durch Zahl und Maß als göttliches Wirken beschrieben wird.2434

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 69 eine fundamentale Bedeutung für die Rekonstruktion der ungeschriebenen Lehre, da es einen Reflex der akademischen Prinzipienmetaphysik und der sogenannten „Dimensionalfolge“ darstellt.2435 Gaiser sieht in Plutarchs Erläuterung den Beleg für einen stufenweisen Aufbau der Realität, bei dem die Geometrie als vermittelnde Instanz zwischen der arithmetischen Einheit der Ideen und der körperlichen Ausdehnung der Erscheinungswelt fungiert. Besonders aufschlussreich ist für ihn der mathematische Vergleich der Weltschöpfung mit der Lösung eines geometrischen Konstruktionsproblems: Der Demiurg stehe vor der Aufgabe, eine Figur zu finden, die mit einer gegebenen Form (dem ideellen Vorbild) und mit einer anderen dem Inhalt nach (dem stofflichen Substrat) übereinstimmt.2436 In dieser Lesart dokumentiert der Text das Wirken der „geometrischen Mitte“ als jenes „schönste Band“, das die Vielheit der materiellen Welt zur Einheit der vernünftigen Ordnung zurückführt.2437

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu philologischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Rahmen der spätantiken Doxographie.2438 Sie weist kritisch darauf hin, dass Plutarch als Gewährsmann eines kaiserzeitlichen Platonismus fungiert, der die ursprünglichen akademischen Diskussionen bereits im Lichte einer jahrzehntelangen Tradition der Neupythagoreisierung präsentiert.2439 Nach ihrer Auffassung belegt TP 69 weniger ein authentisches Fragment einer mündlichen Geheimlehre Platons als vielmehr die Bemühungen der späteren Schule, Platons metaphorische Sprache über den ordnenden Gott terminologisch zu fixieren und in ein starres mathematisches Schema zu pressen.2440 Besonders betont sie ihre philologische Skepsis gegenüber der Annahme, dass die mathematischen Analogien bei Plutarch die ursprüngliche dialektische Offenheit der platonischen Forschung getreu wiedergeben; sie wertet diese eher als spätere apologetische Versuche, die platonische Kosmologie gegen die Kritik des Epikureismus und des Peripatos durch eine Rationalisierung der Mythen zu verteidigen.2441

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht das Testimonium die Ambition der platonischen Tradition, die gesamte Naturlehre auf ein metaphysisches Fundament aus Zahl, Maß und Proportion zu gründen.2442 Die bei Plutarch überlieferte Argumentation macht sichtbar, dass wahre Erkenntnis nur dort möglich ist, wo der Geist über die bloße Sinnenwahrnehmung hinaussteigt und die ewigen, unkörperlichen Gestalten (eidç) erfasst.2443 Die Geometrie erscheint hierbei als eine Form der geistigen Reinigung (Katharsis), die den Verstand vom materiell Unbestimmten zum göttlich Bestimmten führt.2444 Damit bezeugt das Dokument den Moment der wissenschaftshistorischen Transformation, in dem die mathematisch-ontologische Dialektik der Akademie zur Grundlage für das abendländische Verständnis einer vernunftgemäß geordneten Natur wurde.2445

Ein weiterer wichtiger Aspekt des Berichts liegt in der Verknüpfung von Kosmologie und Ethik. Die „geometrische Gleichheit“, die Plutarch als Prinzip der Weltordnung beschreibt, findet ihre Entsprechung in der „geometrischen Gerechtigkeit“ der Politeia, in der jedem Teil der Seele und des Staates das ihm zukommende Maß zugewiesen wird.2446 In Gaisers Interpretation belegt dies die Einheit der ungeschriebenen Lehre, in welcher das Eine (to hen) sowohl als höchster ontologischer Grund wie auch als ethisches Urmaß (metrion) fungiert.2447 Isnardi Parente hingegen wertet diese weitgehende Harmonisierung als Ergebnis einer schulinternen Dogmatisierung, welche die ursprünglich experimentelle Natur der akademischen Prinzipiendebatte verschleiert und die prinzipiellen Aporien der platonischen Philosophie in einer geschlossenen „Theologie der Zahlen“ auflöst.2448

Zusammenfassend erweist sich TP 69 als ein unverzichtbares Zeugnis für das Fortleben und die Deutung der platonischen Prinzipienlehre in der Antike.2449 Während Gaiser die Passage als authentische Bewahrung des Kerns der ungeschriebenen Lehre liest, die den Übergang von der Arithmetik zur geometrischen Kosmologie markiert, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die ursprünglichen akademischen Denkbewegungen zu Bausteinen einer umfassenden mittelplatonischen Metaphysik umgeformt wurden.2450 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener methodischen Rückführung (Anagoge) der Welt auf ein intelligibles Maß, die als gemeinsames Erbe der platonischen Schule das Denken über Gott, Welt und Mensch bis weit über die Antike hinaus maßgeblich geprägt hat.2451

TP 70 – Simplicius, In Aristotelis Physica (VIII 1, 217 b 19)↑ Inhalt

p. 1165, 21–39 Diels (→ Xenocrates fr. 53 Heinze)

Griechisches Original↑ Inhalt

ἀλλ’ οὐδὲ τὴν πέμπτην οὐσίαν εἰσαγαγὼν ὁ Ἀριστοτέλης κατὰ τὴν ἔννοιαν διαφέρεται πρὸς τοὺς ἄλλους καὶ μάλιστα πρὸς τὸν Πλάτωνα.

εἰ γὰρ διὰ τοῦτο φαίη ἂν ὁ Πλάτων καὶ τὸν οὐρανὸν ἐκ πυρὸς καὶ γῆς εἶναι καὶ τῶν μεταξύ, ὅτι ὁρατὸς καὶ ἁπτὸς ἐστίν, οὐδὲν δὲ ὁρατὸν ἄνω πυρὸς οὐδὲ ἁπτὸν ἄνευ γῆς, ἐρωτητέον καὶ τὸν Ἀριστοτέλην, εἰ μὴ καὶ αὐτὸς ἂν ὁμολογήσειεν καὶ τὸ ὁρατὸν καὶ ἁπτὸν εἶναι τὸν οὐρανόν καὶ τὸ ταῦτα τῷ πυρὶ καὶ τῇ γῇ πρώτως ὑπάρχειν· διὰ τί οὖν οὗτος πέμπτην οὐσίαν αὐτὸν καλεῖ;

ἢ ὅτι καὶ ὁ Πλάτων ἄλλην τοῦ οὐρανοῦ τὴν οὐσίαν παρὰ τὰ τέτταρα στοιχεῖα τὰ ὑπὸ σελήνην φησίν, εἴπερ τῷ μὲν οὐρανῷ τὸ δωδεκάεδρον ἀποδέδωκε σχῆμα, τῶν δὲ τεττάρων ἕκαστον ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ διεζωγράφει σχήματι.

πέμπτην οὖν καὶ οὗτος οὐσίαν τὴν τοῦ οὐρανοῦ φησίν, ἄλλην γὰρ παρὰ τὰ τέτταρα τὰ ὑπὸ σελήνην στοιχεῖα, εἴπερ πέμπτον ἐστὶ τὸ δωδεκάεδρον σχῆμα, καὶ οὐσιώδη τὰ σχήματα ἐστίν.

ἔτι δὲ τοῦτο σαφέστερον πεποίηκε Ξενοκράτης ὁ γνησιώτατος τῶν Πλάτωνος ἀκροατῶν, ἐν τῷ Περὶ τοῦ Πλάτωνος βίου τάδε γεγραφώς:

„τὰ μὲν οὖν ζῷα πάλιν οὕτω διηρεῖτο εἰς ἰδέας τε καὶ μέρη πάντῃ τρόπον διαιρῶν, ἕως εἰς τὰ πάντων στοιχεῖα ἀφίκετο τῶν ζῴων, ἃ δὴ πέντε σχήματα καὶ σώματα ὠνόμαζεν, εἰς αἰθέρα καὶ πῦρ καὶ ὕδωρ καὶ γῆν καὶ ἀέρα.“

ὥστε ὁ αἰθήρ πέμπτον ἄλλο τι σῶμα ἁπλοῦν ἐστὶ καὶ αὐτὸ παρὰ τὰ τέτταρα στοιχεῖα.

Übersetzung↑ Inhalt

Aber auch dadurch, dass Aristoteles eine fünfte Substanz einführt, unterscheidet er sich dem Gedanken nach nicht wirklich von den anderen, und am wenigsten von Platon.

Denn wenn Platon darum gesagt haben sollte, der Himmel sei aus Feuer, Erde und den dazwischenliegenden Elementen zusammengesetzt, weil er sichtbar und tastbar ist – da nichts Sichtbares ohne Feuer und nichts Tastbares ohne Erde ist –, müsste man auch Aristoteles fragen, ob nicht auch er bekenne, dass der Himmel sichtbar und tastbar ist, und dass diese Eigenschaften ursprünglich dem Feuer und der Erde zukommen. Warum also nennt Aristoteles den Himmel eine fünfte Substanz?

Etwa deshalb, weil auch Platon dem Himmel eine andere Wesenheit zuschreibt als den vier Elementen unter dem Mond, indem er ihm im Timaios das Dodekaeder als Gestalt gab, während er jedem der vier Elemente ein anderes geometrisches Schema zuwies.

Also nennt auch Aristoteles die Himmelsmaterie eine fünfte Substanz – eine andere als die vier unter dem Mond –, da ja das Dodekaeder die fünfte Figur ist, und diese Figuren bei Platon substanzielle Bedeutung haben.

Noch klarer aber hat dies Xenokrates, der echteste Schüler Platons, dargelegt: In seinem Werk Über das Leben Platons schrieb er:

„Die Lebewesen teilte er (Platon) wieder in Ideen und Teile auf jede nur denkbare Weise, bis er zu den Elementen aller Lebewesen gelangte, die er die fünf Figuren und Körper nannte: Äther, Feuer, Wasser, Erde und Luft.“

Demnach ist der Äther ein fünftes, eigenständiges, einfaches Körperwesen, verschieden von den vier Elementen.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Das Zeugnis des Simplikios in seinem Kommentar zur aristotelischen Physik (VIII 1, 217 b 19) stellt ein Dokument von außergewöhnlichem Rang für die Rekonstruktion der akademischen Elementenlehre dar, da es unmittelbar auf eine biographische Quelle aus der Feder des Xenokrates zurückgreift. In dieser Passage (TP 70) zitiert Simplikios aus Xenokrates’ verlorenem Werk „Über das Leben Platons“, um die ontologische Bedeutung der geometrischen Grundgestalten für die Konstitution der physischen Welt zu belegen. Xenokrates, der als einer der „echtesten“ (gnçsiôtatoi) Hörer Platons gilt, berichtet hierbei von einer methodischen Gliederung, bei der Platon die Lebewesen in Ideen und Teile zerlegte, bis er zu den fünf Grundelementen gelangte, die er als „fünf Figuren und Körper“ (pente schçmata kai sômata) bezeichnete: Äther, Feuer, Wasser, Erde und Luft.2452 Damit bezeugt das Testimonium nicht nur die Verbindung von Biologie und mathematischer Physik in der Akademie, sondern dokumentiert auch die explizite Einführung des Äthers als fünftes Element innerhalb der platonischen Schule.2453

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt TP 70 eine fundamentale Bedeutung als Beleg für die systematische „Dimensionalfolge“, die den gesamten Seinsaufbau der ungeschriebenen Lehre durchzieht. Gaiser sieht in Xenokrates’ Bericht die Bestätigung dafür, dass die Ableitung der physischen Elemente aus den fünf regulären polyedrischen Körpern (den „Platonischen Körpern“) kein bloßes mythisches Bild des Timaios war, sondern den harten Kern der akademischen Forschung bildete.2454 Die Gleichsetzung von Elementen und geometrischen Figuren verdeutlicht in dieser Lesart den Übergang von der rein mathematischen Arithmetik über die flächenhafte Stereometrie bis hin zum stofflich-körperlichen Bereich. Besonders wichtig ist für Gaiser der Umstand, dass Xenokrates die Elementenlehre in den Kontext einer „Dihairesis“ der Lebewesen stellt; dies zeige, dass der Aufbau der Welt als eine durchgehende Hierarchie begriffen wurde, in der die mathematischen Gesetze der Teilung (Logoi) sowohl die Struktur der Seele als auch die Zusammensetzung der Materie bestimmen.2455 In Gaisers Interpretation fungiert der Äther hierbei als das vermittelnde Element, welches die Verbindung zwischen der himmlischen Sphäre und den sublunaren Elementen herstellt und somit die kosmische Einheit unter dem Prinzip des Einen wahrt.2456

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Harmonisierung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des Xenokrates sowie die spätantike Vermittlung durch Simplikios.2457 Sie weist kritisch darauf hin, dass Xenokrates als Nachfolger Platons bereits ein erhebliches Eigeninteresse daran hatte, die forschende Offenheit seines Lehrers in ein starres schulisches System zu überführen, um die Akademie gegenüber dem aufstrebenden Peripatos zu profilieren. In ihrer Einordnung äußert sie eine spezifische philologische Skepsis gegenüber der Annahme, Platon selbst habe eine fest fixierte „Geheimbiologie“ auf mathematischer Basis gelehrt; Begriffe wie die „fünf Figuren“ wertet sie eher als terminologische Fixierungen des Xenokrates, welche die ursprünglich metaphorische Sprache des Timaios nachträglich dogmatisieren.2458 Besonders betont sie, dass die Einführung des Äthers als fünftes Element bei Xenokrates eine deutliche Tendenz zur Neupythagoreisierung zeigt, bei der mathematische Fachtermini in eine ontologische Rangordnung gepresst werden, wodurch die ursprüngliche dialektische Spannungsweite der platonischen Prinzipiendebatte verloren gehe.2459

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 70 die enorme Ambition der antiken Wissenschaft, die Phänomene des organischen Lebens auf ein mathematisch-ontologisches Fundament zurückzuführen.2460 Die bei Simplikios überlieferte Argumentation macht sichtbar, dass die Akademie die Natur nicht als ein disparates Aggregat von Stoffen begriff, sondern als eine nach harmonischen Proportionen geordnete Ganzheit, in der jedes Lebewesen seinen Platz innerhalb einer lückenlosen Kausalkette findet.2461 Das Testimonium bezeugt somit den Moment der wissenschaftshistorischen Transformation, in dem die platonische Ideenlehre zu einer analytischen Naturphilosophie umgeformt wurde, welche die Grundlage für die spätere aristotelische und stoische Elementenlehre bildete.2462

Ein weiterer wichtiger Aspekt des Berichts liegt in der expliziten Nennung der Schrift „Über das Leben Platons“ als Quelle. Dies verleiht dem Zeugnis eine besondere biographische Authentizität, da Xenokrates als langjähriges Mitglied der Schule direkten Zugang zu Platons mündlichen Unterweisungen hatte.2463 Während Gaiser diesen biographischen Kontext als Garanten für die getreue Wiedergabe der ungeschriebenen Lehre sieht, macht Isnardi Parente darauf aufmerksam, dass gerade die hagiographische Tendenz der akademischen Biographik dazu neigte, Platons Denken in eine vollendete „Weisheitslehre“ zu verwandeln, wodurch die aporetische Grundstruktur der Dialoge unterschlagen wurde.2464

Zusammenfassend erweist sich TP 70 als ein Schlüsselstück zum Verständnis der innerakademischen Lehrentwicklung und der Genese der antiken Kosmologie.2465 Während Gaiser die Passage als authentischen Reflex einer systematischen Ableitungsmetaphysik liest, die den Kosmos von der Zahl bis zum Tierkörper mathematisch durchdringt, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die ursprünglichen Forschungsansätze zu Bausteinen einer umfassenden Elemententheologie umgeformt wurden.2466 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener methodischen Rückführung (Anagoge) der Welt auf geometrische Grundformen, die als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das abendländische Denken über die Natur und ihre mathematische Verfassung bis weit über die Antike hinaus maßgeblich geprägt hat.2467

TP 71 A – Plutarchus, Vita Numae 11 (p. 67 C–D)↑ Inhalt

Griechisches Original↑ Inhalt

Νομᾶς δὲ λέγεται καὶ τὸ τῆς Ἑστίας ἱερὸν ἐγκύκλιον περιβαλέσθαι τῷ ἀσβέστῳ πυρὶ φρουράν, ἀπομιμούμενος οὐ τὸ σχῆμα τῆς γῆς, ὡς Ἑστίας οὔσης, ἀλλὰ τοῦ σύμπαντος κόσμου, οὗ μέσον οἱ Πυθαγορικοὶ τὸ πῦρ ἱδρῦσθαι νομίζουσι, καὶ τοῦθ’ Ἑστίαν καλοῦσι καὶ μονάδα· τὴν δὲ γῆν οὔτε ἀκίνητον οὔτε ἐν μέσῳ τῆς περιφορᾶς οὖσαν, ἀλλὰ κύκλῳ περὶ τὸ πῦρ αἰωρουμένην, οὐ τῶν τιμιωτάτων οὐδὲ τῶν πρώτων τοῦ κόσμου μερῶν ὑπάρχειν.

ταῦτα δὲ καὶ Πλάτωνα φασὶ πρεσβύτην γενόμενον διανενοησθαι περὶ τῆς γῆς, ὡς ἐν δευτέρᾳ χώρᾳ καθεστώσης, τὴν δὲ μέσην καὶ κυριωτάτην ἑτέρῳ τινὶ κρείττονι προσήκουσαν.

Übersetzung↑ Inhalt

Von Numa wird erzählt, er habe das Heiligtum der Hestia (Vesta) als einen kreisförmigen Raum errichten lassen und darin ein ewiges Feuer bewahrt, nicht etwa als Abbild der Erde, die man mit Hestia gleichsetzte, sondern des ganzen Weltalls, in dessen Mitte nach der Lehre der Pythagoreer das Feuer seinen Sitz habe, das sie „Hestia“ und zugleich „Monas“ nennen.

Die Erde dagegen sei weder unbeweglich noch im Mittelpunkt der Welt, sondern schwebe kreisförmig um das Feuer herum und gehöre daher nicht zu den vornehmsten oder höchsten Teilen des Kosmos.

Dies, so heißt es weiter, habe auch Platon, als er älter geworden war, über die Erde gedacht: dass sie nämlich den zweiten Platz einnehme, während der mittlere und herrschende Ort einem anderen, höheren Prinzip zukomme.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Plutarchs Bericht in der Vita Numae 11 stellt ein hochrangiges Dokument für die Erforschung der platonischen Spätphilosophie dar, da er eine Verbindung zwischen der pythagoreischen Kosmologie und der akademischen Prinzipienmetaphysik herstellt. In dieser Passage (TP 71 A) beschreibt Plutarch, wie der mythische Gesetzgeber Numa das Rundheiligtum der Vesta errichtete, um das unlöschbare Feuer in der Mitte des Kosmos zu versinnbildlichen. Dieses Zentralfeuer, das in der pythagoreischen Tradition seit Philolaos als „Hestia“ oder „Monas“ (Einheit) bezeichnet wird, bildet den herrschenden Mittelpunkt, um den alle übrigen Weltkörper, einschließlich der Erde, kreisen. Plutarch fügt die folgenreiche Nachricht hinzu, dass auch Platon als alter Mann die Auffassung vertreten habe, der Erde gebühre nicht der erste Platz in der Mitte, sondern sie müsse dem herrschenden Prinzip der Einheit weichen und den „zweiten Ort“ (deutera chora) einnehmen.2468

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt dieses Testimonium eine fundamentale Bedeutung als Reflexzeugnis für die systematische Einheit der ungeschriebenen Lehre. Gaiser sieht in Plutarchs Notiz weniger eine astronomische Tatsachenbehauptung als vielmehr eine chiffrierte Darstellung der metaphysischen Mitte. Hestia als Zentralfeuer fungiert in dieser Lesart als das sinnfällige Bild des Einen (to hen), das als Maß- und Formprinzip (peras) die ungestaltete Vielheit ordnet. Wenn Platon die Erde auf den zweiten Platz verweist, so spiegelt dies die ontologische Rangfolge der Prinzipienlehre wider: Der Kosmos strukturiert sich von einer Mitte her, die nicht primär physikalischer, sondern ontologischer Natur ist. Die pythagoreische Zentralfeuerlehre bietet somit das mythisch-anschauliche Gleichnis für die Überordnung des Geistes und des Einen über die materielle Ausdehnung der Sinnwelt.2469 In Gaisers Interpretation verbindet sich hierbei die Kosmologie mit der sogenannten „Dimensionalfolge“: Das Eine (Hestia/Monas) bildet den absoluten Nullpunkt der Ordnung, während der Umkreis den Bereich der unbestimmten Zweiheit (aoristos dyas) oder des Apeiron (das Unbegrenzte) markiert, in dem sich die Vielheit der Elemente entfaltet.2470

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Harmonisierung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Filter des mittelplatonischen Biographen.2471 Sie weist kritisch darauf hin, dass Plutarch als später Autor pythagoreische, römisch-kultische und platonische Elemente gerne allegorisch verschmilzt, wobei die ursprüngliche dialektische Spannungsweite der Akademie oft in ein starres dogmatisches Schema gepresst wird. In ihrer Einordnung äußert sie eine spezifische philologische Skepsis gegenüber der Annahme, Platon habe im Alter tatsächlich eine Revision seiner Astronomie zugunsten eines physikalischen Zentralfeuers vollzogen; vielmehr wertet sie die Passage als „späte Typologie“, welche die platonische Metaphysik der Mitte nachträglich in die Bildersprache des Neupythagoreismus kleidet.2472 Besonders betont sie, dass die Wendung „man sage“ (phasi) bei Plutarch eine methodische Distanz markiert, die davor warnen sollte, aus diesem Bericht eine belastbare astronomische Position des historischen Platon abzuleiten. Vielmehr dokumentiere der Text, wie in der antiken Rezeption Kosmologie und Prinzipienlehre ineinandergriffen, um Platons Systemidee einer hierarchischen Weltordnung zu stützen.2473

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 71 A die Ambition der platonischen Tradition, die Phänomene der Natur auf ein metaphysisches Zentrum zurückzuführen, das zugleich als ethischer und religiöser Bezugspunkt fungiert. Die Identifizierung der Mitte mit der „Hestia“ (dem göttlichen Herd) verknüpft die Ordnung des Weltalls unmittelbar mit der Ordnung des menschlichen Gemeinwesens.2474 Wie die Sonne im Sonnengleichnis der Politeia als „Sproßling des Guten“ die Sichtbarkeit und das Werden garantiert, so übernimmt das Zentralfeuer in der Vita Numae die Funktion des Seinsgrundes, der alles Unbestimmte in feste Proportionen bindet.2475 Das Testimonium bezeugt somit den Moment der wissenschaftshistorischen Transformation, in dem ein mythisches Kosmologem zum Träger einer anspruchsvollen Ontologie des Einen wird, in der Maß, Zahl und Mitte als Garanten der Weltvernunft (Nus) erscheinen.2476

Ein weiterer wichtiger Aspekt des Berichts liegt in der Erwähnung der „Reue“ Platons über seine frühere geozentrische Position, die Plutarch an anderer Stelle (Platonicae quaestiones 1006 C, TP 71 B) explizit auf Theophrast zurückführt.2477 Dies verleiht der Nachricht eine erhebliche historische Plausibilität, da Theophrast als unmittelbarer Schüler des Aristoteles Zugang zu den innerakademischen Diskussionen hatte. Während Gaiser diesen biographischen Widerruf als Beleg für die fortschreitende Mathematisierung und Radikalisierung der platonischen Prinzipienmetaphysik wertet, sieht Isnardi Parente darin die Bemühungen der späteren Schule, Platons Denken in eine vollendete, widerspruchsfreie „Weisheitslehre“ zu verwandeln.2478 Dennoch bleibt festzuhalten, dass TP 71 A die Kontinuität jener Denkfigur offenlegt, welche die Mitte als das „Maß des Unmaßes“ begreift und damit die Grundlage für das abendländische Verständnis von Einheit und Ordnung legte.2479

Zusammenfassend erweist sich Plutarchs Bericht als ein unverzichtbares Dokument für das Verständnis des Übergangs von der klassischen Akademie zum Mittelplatonismus.2480 Während Gaiser die Passage als authentischen Reflex der ungeschriebenen Lehre liest, der die ontologische Instabilität des Werdens durch die metaphysische Mitte überwindet, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die Prinzipien zu symbolischen Bausteinen einer kultisch überformten Doxographie wurden.2481 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur von Einheit, Vielheit und Maß, die als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das Denken über Gott, Natur und Staat bis weit über die Antike hinaus maßgeblich bestimmte.2482

Die religiös-symbolische Haltung zur Sonne↑ Inhalt

Die wenigen Stellen, an denen Sokrates eine religiös-symbolische Haltung zur Sonne zeigt, sind kleine, aber deutliche Vorboten dessen, was bei Platon zur theologisch-kosmologischen Symbolik des Einen wird.

Sokrates’ Sonnengebet↑ Inhalt

Die religiös-symbolische Haltung zur Sonne findet in der Gestalt des Sokrates ihren prägnantesten Ausdruck und bildet im platonischen Denken die Brücke zwischen herkömmlicher Frömmigkeit und einer hochfrequentierten Metaphysik des Einen. Eine Schlüsselszene für dieses Verständnis ist der Bericht des Alkibiades im Symposion (220a–221c), der schildert, wie Sokrates während eines Feldzugs in Potidaia einen ganzen Tag und eine Nacht in unbeweglicher Versenkung verharrte. Erst beim Aufgang der Sonne verrichtete er ein Gebet und setzte seinen Weg fort. Diese Episode wird in der Forschung nicht als bloßes Zeugnis privater Kultpraxis, sondern als Ausdruck eines inneren Verhältnisses zur kosmischen Ordnung gedeutet, das den Aufblick zum göttlichen Prinzip des Erkennens symbolisiert.2483

Was bei Sokrates als religiös gefärbte Verehrung der sichtbaren Sonne erscheint, transformiert Platon auf die Ebene einer metaphysischen Analogie, in der die Sonne zum sichtbaren Repräsentanten der Idee des Guten wird. In der Politeia (VI 508b–509b) erläutert Sokrates, dass die Sonne im Bereich des Sichtbaren dieselbe Funktion übernimmt wie das Gute im Bereich des Denkbaren. Wie das Sonnenlicht das Auge mit dem Sichtbaren verbindet, so fungiert die Idee des Guten als jenes „Joch“ (zygon), das den Geist (nous) mit den Objekten der Erkenntnis verknüpft. Damit wird die Sonne zum Modell für die Bedingungen der Möglichkeit von Wahrheit und Sein überhaupt.2484

Konrad Gaiser ordnet diese Sonnen-Symbolik in den systematischen Rahmen der ungeschriebenen Lehre ein und sieht in ihr einen Hinweis auf die ontologische Mitte. In dieser Perspektive ist die Hinwendung zur Sonne eine individuelle Realisierung dessen, was in der akademischen Prinzipienlehre als Rückführung (anagoge) der Vielheit auf das Eine begriffen wird. Das Sonnengebet markiert den Moment, in dem Denken und Beten als ein einheitlicher Vollzug des Geistes auf das Logos-Prinzip hin erscheinen. Gaiser betont, dass diese geistige Bewegung die Seele erst „lichtfähig“ macht, indem sie sich der Quelle des Guten zuwendet, die über dem bloßen Seinsbestand an Würde und Kraft hinausragt.2485

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitgehenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Vorsicht und akzentuiert den interpretatorischen Filter der antiken Überlieferung. Sie weist darauf hin, dass spätere Berichte, wie jene bei Plutarch oder in der mittelplatonischen Tradition, dazu neigten, Platons metaphorische Bildersprache nachträglich zu dogmatisieren. In ihrer Einordnung äußert sie philologische Skepsis gegenüber der Annahme einer fest fixierten esoterischen Sonnen-Theologie Platons. Vielmehr dokumentiere die Episode im Symposion die ursprünglich experimentelle und forschende Offenheit der Akademie, die Aristoteles und spätere Doxographen in ein starres metaphysisches Schema von Privation und Substanz gepresst hätten.2486

Ein weiteres wichtiges Zeugnis für die religiös-symbolische Verankerung der Sonnen-Thematik findet sich im Bericht des Theophrast bei Plutarch (Vita Numae 11, TP 71 A). Hier wird berichtet, dass Platon als alter Mann die Auffassung vertreten habe, der Erde gebühre nicht der Mittelpunkt des Kosmos, sondern sie müsse dem „Zentralfeuer“, der „Hestia“ oder „Monas“, weichen. In dieser pythagoreisierenden Kosmologie erscheint das Feuer im Zentrum als das sinnfällige Bild des Einen, das als Maß- und Formprinzip die ungestaltete Vielheit ordnet. Das Licht der Sonne außen und das Feuer in der Mitte spiegeln somit dasselbe göttliche Prinzip wider: den Nous, der als ordnende Kraft den Kosmos durchdringt.2487

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht das Sonnengebet des Sokrates den Wendepunkt von einer rein mechanistischen Weltsicht zu einer rational begründeten Ontologie. Während die Vorsokratiker wie Anaxagoras und auch Sophisten wie Gorgias die Sonne als μύδρος (mýdros), also als eine rein materielle, rotglühende Masse aus Stein oder Eisen begriffen, verwahrte sich Sokrates in der Apologie (26d) ausdrücklich gegen diese Entgöttlichung der Natur.2488 Die Forschung betont dabei den biografischen Kontext der Episode von Potidaia: Sokrates' Verharren in Versenkung bis zum Sonnenaufgang gilt als Zeugnis seiner außergewöhnlichen physischen und geistigen Unerschütterlichkeit (kartería) während eines militärischen Feldzugs.2489 Das abschließende Gebet markiert somit nicht nur eine kultische Handlung, sondern die Anerkennung der prinzipiellen Begrenztheit menschlicher Erkenntnis gegenüber dem alles überstrahlenden göttlichen Prinzip, das in der Sonne sein sichtbares Gleichnis findet.2490

Isnardi Parente unterstreicht in diesem Zusammenhang, dass gerade der aristotelische Bericht über die Vorlesung „Über das Gute“ dazu zwang, die ursprünglich fließende Grenze zwischen Mythos und Logos in der Akademie zu verhärten. Sie macht deutlich, dass Begriffe wie das „Zentralfeuer“ oder die „Monas“ oft als spätere begriffliche Fixierungen fungieren, welche die symbolische Tiefe des platonischen Denkens zugunsten einer logischen Architektur der Welt unterschlagen. Dennoch bleibt festzuhalten, dass das Zeugnis über Sokrates’ Haltung zur Sonne die Kontinuität jener Denkfigur offenlegt, welche die Harmonie der Welt auf ein intelligibles Maß zurückführt.2491

Die moderne Forschung begreift das Sonnengebet heute als eine Form der „mystagogischen“ Einleitung in die Philosophie, die den Menschen als Teil einer geordneten Ganzheit (taxis) versteht. In der Zusammenschau von Symposion 220c und Politeia 508b zeigt sich, dass Erkenntnis und Frömmigkeit bei Platon noch eine unauflösliche Einheit bildeten: Wahres Denken ist ein Sich-Hineinnehmen in das Licht des Logos. Die Seele, die um das unbewegte Eine kreist, realisiert in ihrem Streben nach dem Guten jene kosmische Struktur, die Plutarch als das Wirken der Hestia im Zentrum des Alls beschreibt.2492

Zusammenfassend erweist sich die religiös-symbolische Haltung zur Sonne als ein unverzichtbares Element zum Verständnis der platonischen Prinzipienmetaphysik. Während Gaiser die verschiedenen Zeugnisse als kohärente Reflexe der ungeschriebenen Lehre liest, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die ursprünglichen Forschungsansätze zu Bausteinen einer umfassenden Proportionen-Theologie umgeformt wurden. Die bleibende Bedeutung des Sokratischen Sonnengebets liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur von Einheit, Licht und Ordnung, die als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das Denken über Gott und Welt bis weit über die Antike hinaus maßgeblich geprägt hat.2493

Von Sokrates zu Platon – vom Symbol zum Prinzip↑ Inhalt

Die Transformation der religiös-symbolischen Haltung zur Sonne von der Person des Sokrates hin zur systematischen Prinzipienlehre Platons markiert einen der entscheidenden Wendepunkte der antiken Philosophiegeschichte und begründet den Übergang von einer gelebten Frömmigkeit zur spekulativen Metaphysik. Während Sokrates die Sonne noch primär als ein religiöses Phänomen und als ein Medium der göttlichen Offenbarung begriff, das die prinzipielle Begrenztheit menschlichen Wissens gegenüber der unerreichbaren Weisheit des Gottes verdeutlichte, erhob Platon sie zum zentralen ontologischen Gleichnis für das höchste Prinzip seiner Philosophie, die Idee des Guten.2494 Dieser Übergang lässt sich als ein tiefgreifender Prozess der „Metaphysisierung“ beschreiben, in dem das sichtbare Licht der Himmelskörper zum notwendigen Repräsentanten einer unsichtbaren, intelligiblen Ordnung transformiert wird, ohne dabei seinen religiösen Ereignischarakter gänzlich zu verlieren.2495

In der methodischen Abgrenzung zu den zeitgenössischen Naturphilosophen wie Anaxagoras, welche die Sonne in einem rein mechanistischen Weltbild als eine rotglühende Masse (mýdros) aus Stein oder Eisen definierten, bewahrte Sokrates beharrlich die religiöse Dimension der Naturerscheinung.2496 Für Sokrates war der Aufblick zur Sonne beim Aufgang, wie ihn Alkibiades im Symposion als Abschluss einer vierundzwanzigstündigen Meditation in Potidaia schildert, ein Akt der intellektuellen Demut und die existenzielle Anerkennung einer Quelle des Seins, die dem diskursiven Zugriff des Menschen entzogen bleibt.2497 Das Sonnengebet markiert hierbei den Moment, in dem die menschliche Unerschütterlichkeit (kartería) in die Anerkennung einer übergeordneten göttlichen Führung mündet, was in der sokratischen Tradition als der eigentliche Beginn wahrer Bildung (paideia) gewertet wurde.2498

Platon führt diese sokratische Haltung in seinen mittleren Dialogen, insbesondere in der Politeia (VI 508b–509b), zu ihrer philosophischen Vollendung, indem er die Sonne als den sichtbaren „Spross des Guten“ in der Welt der Phänomene etabliert.2499 In dem berühmten Sonnengleichnis wird das Verhältnis zwischen der Sonne und dem Bereich des Sichtbaren parallelisiert zum Verhältnis zwischen der Idee des Guten und dem Bereich des Denkbaren: Wie das Sonnenlicht dem Auge erst die Sehkraft und den Dingen ihre Sichtbarkeit verleiht, so gewährt die Idee des Guten dem menschlichen Geist (nous) die Erkenntniskraft und den Objekten des Wissens ihr Sein und ihr Wesen.2500 Damit wird die Sonne zum Modell für die Bedingungen der Möglichkeit von Wahrheit überhaupt, wobei das Licht als jenes verbindende „Joch“ (zygon) fungiert, das Subjekt und Objekt in einer gemeinsamen, transzendent verankerten Ordnung zusammenschließt.2501

Konrad Gaiser ordnet diese systematische Entwicklung in den Rahmen der ungeschriebenen Lehre ein und sieht in der Sonne einen Hinweis auf die ontologische Mitte des platonischen Systems. In dieser Lesart ist die Hinwendung zur Sonne eine individuelle Realisierung der Rückführung (anagoge) der materiellen Vielheit auf das Eine (to hen), welches als ordnungsstiftendes Maß der unbestimmten Zweiheit Form verleiht.2502 Die bei Sokrates noch punktuelle Erfahrung der göttlichen Sonne wird bei Platon zur methodischen Forderung einer fundamentalen Umwendung der Seele (periagoge), die den Menschen dazu befähigt, über die Abbilder der Sinnenwelt hinaus zur Schau des Urbildes aufzusteigen.2503 Gaiser betont, dass dieser Weg vom Symbol zum Prinzip die gesamte Architektonik der Akademie bestimmt, in der die mathematischen Proportionen des Kosmos als Spiegelungen jenes intelligiblen Lichts begriffen werden, das seinen Ursprung im Einen hat.2504

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht die Entwicklung vom sokratischen Symbol zum platonischen Prinzip den Moment einer fundamentalen wissenschaftshistorischen Transformation. Während Sokrates in der Sonne noch die prinzipielle Begrenztheit menschlicher Erkenntnis gegenüber dem Göttlichen anerkannte, brach Platon diese Grenze auf, indem er das mathematische Diagramm und das optische Gleichnis als Brücken zum Intelligiblen nutzte.2505 Der Streit um die Deutung der Sonne offenbart dabei das bleibende Spannungsverhältnis zwischen dem Postulat einer ewigen Weltordnung und der Erfahrung des zeitlichen Werdens, das das abendländische Denken über Kosmos und Schöpfung maßgeblich geprägt hat.2506 Die Sonne fungiert somit nicht mehr nur als Kultobjekt, sondern als logisches Instrument der Wahrheitsfindung, ohne dabei ihre Rolle als Ziel des seelischen Aufstiegs (anodos) zu verlieren.2507 Der Weg von Sokrates zu Platon stellt eine Depersonalisierung und zugleich eine Universalisierung der Sonnen-Symbolik dar.2508

Die Sonne als metaphysisches Zentrum in der platonischen Tradition↑ Inhalt

Die philosophische Weiterführung der Sonnen-Symbolik in der Nachfolge Platons markiert die Entwicklung von einer bildhaften Kosmologie hin zu einer systematischen Prinzipientheologie, in welcher das Licht des Himmelskörpers als physischer Repräsentant des absolut Einen begriffen wurde. In der Frühen Akademie unternahmen bereits Speusippos und Xenokrates den Versuch, die platonische Weltschöpfung des Timaios als eine zeitlose, rein didaktische Denkfigur (didaskalias charin) zu interpretieren, wobei die Entstehung des geordneten Kosmos analog zur Konstruktion geometrischer Diagramme verstanden wurde.2509 In dieser Lesart fungierte die Sonne nicht allein als astronomisches Objekt, sondern als das entscheidende Maß-Prinzip innerhalb der sogenannten Dimensionalfolge, welches die unbestimmte Vielheit der Materie in die Einheit einer harmonischen Ordnung zurückführt.2510 Speusippos identifizierte dabei das Eine bereits explizit als das höchste Wertprinzip (Agathon) für die Zahlen, wodurch die Sonne zum Sinnbild für die vollkommene Einheit und Güte des Ursprungs wurde.2511

Im Mittelplatonismus, besonders bei Plutarch, findet diese Entwicklung in der Lehre vom Zentralfeuer (Hestia) ihre Fortsetzung, die als sinnfälliges Bild der Monas (Einheit) den herrschenden Mittelpunkt des Kosmos bildet.2512 Plutarch überliefert in der Vita Numae (TP 71 A), dass Platon im Alter die Auffassung vertreten habe, der Erde gebühre nicht der erste Platz in der Mitte, sondern sie müsse dem herrschenden Prinzip der Einheit weichen.2513 Das Licht der Sonne im Außenraum und das Feuer der Hestia im Zentrum spiegeln hierbei dasselbe göttliche Prinzip wider: den Nous, der als ordnendes Maß das Unbestimmte bindet und die Welt durch mathematische Proportionen konstituiert.2514

Die neuplatonische Rezeption stellt den Kulminationspunkt dieser Tradition dar, indem sie die Neoplatoniker primär als Exegeten Platons definiert, die dessen metaphorische Bildersprache in eine streng hierarchische Metaphysik überführten.2515 Für Plotin ist die Sonne nicht nur ein beleuchtendes Objekt, sondern das fundamentale Symbol für die Ausstrahlung (Emanation) des Guten, das alles Seiende hervorbringt, ohne sich dabei selbst zu vermindern.2516 In dieser Perspektive wird Sokrates’ Sonnengebet als der existenzielle Urtyp des philosophischen Aufstiegs gedeutet: Die Seele bereitet durch die Hinwendung zum sichtbaren Licht die Vereinigung mit dem unsichtbaren Ursprung vor, wobei die Erkenntnis des Einen als ein plötzliches Ereignis jenseits der diskursiven Sprache begriffen wird.2517 Das Eine fungiert hierbei gleichzeitig als Seinsprinzip, Erkenntnisprinzip und Wertprinzip, was die triadische Struktur der platonischen Metaphysik vervollständigt.2518

Die späthellenistische Philosophie, insbesondere bei Syrianos und Proklos, verschärfte die Frontstellung zum Aristotelismus, indem sie Aristoteles vorwarf, er habe das Ereignis der Einheit lediglich im Denken fixiert und damit vererdet.2519 Während Aristoteles das höchste Prinzip als einen denkenden Geist (Nous) begriff, bestanden die Platoniker darauf, dass das Eine über dem Sein und über dem Intellekt steht. Das Licht der Sonne diente ihnen als Beweis für eine Kraft, die das Denken transzendiert und die Seele in einer überbegrifflichen Schau (Anagoge) zum Ursprung zurückführt.2520

In wissenschaftshistorischer Hinsicht dokumentiert dieser Weg das bleibende Spannungsverhältnis zwischen einer symbolisch-mathematischen Welterklärung und einer analytischen Naturphilosophie.2521 Die neuplatonische Tradition verstand sich dabei als Bewahrerin einer uralten Weisheit, die das Sichtbare als notwendiges Abbild des Unsichtbaren begreift.2522 Die Sonne blieb das zentrale Bindeglied dieser Tradition, in welcher der Aufblick zum Gestirn als notwendiger Vollzug des Geistes auf dem Weg zur Erkenntnis des Einen verstanden wurde, was das abendländische Denken über Kosmos, Licht und Schöpfung bis in die Neuzeit maßgeblich geprägt hat.2523

Fazit↑ Inhalt

Zusammenfassend lässt sich die religiös-symbolische Haltung zur Sonne als ein integratives Moment begreifen, in dem die ursprüngliche sokratische Frömmigkeit, die platonische Prinzipienmetaphysik und die pythagoreische Kosmologie in einer einheitlichen Denkfigur verschmelzen. Was Sokrates im Symposion (220a–221c) in einem einfachen religiösen Akt vollzog – das unbewegte Verharren in der Nacht und das anschließende Gebet zum aufgehenden Gestirn –, wird bei Platon zur ontologischen Struktur der Idee des Guten transformiert und findet in der pythagoreisierenden Lehre vom Zentralfeuer (TP 71 A) seine kosmische Entsprechung.2524 In dieser Entwicklungslinie wird das Sonnengebet zum Urbild jener Haltung, in der Erkenntnis und Verehrung, Denken und religiöse Schau noch ungetrennt sind, bevor die aristotelische Analytik diese Bereiche voneinander schied.2525

Die metaphysische Zusammenschau von Sokrates’ Sonnengebet und Plutarchs Bericht über das Hestia-Feuer offenbart eine gemeinsame Symbolsprache von Licht, Mitte und Ordnung.2526 Sokrates’ nächtliches Stehen und sein Aufblick zum Morgengrauen spiegeln den Weg der Seele wider, die aus der Dunkelheit der Sinnenwelt zum intelligiblen Licht des Göttlichen aufsteigt, ein Prozess, den Platon als Umwendung der Seele (periagoge) und als eigentlichen Aufstieg (anabasis) zum voraussetzungslosen Urgrund definiert.2527 Das Gebet zur Sonne erscheint dabei nicht als Naturkult, sondern als Hinwendung zur Quelle des Guten, jenem Licht jenseits des Seins, das die Wahrheit erst konstituiert und den menschlichen Geist (nous) mit den Ideen verbindet.2528

In dieser Perspektive sind Denken und Beten letztlich derselbe Vollzug: Ein intellektuales Gebet als Bewegung des Geistes auf das Logos-Prinzip hin, durch das die Seele selbst lichtfähig wird.2529 Wahres Denken bedeutet nach platonischem Verständnis ein Sich-Hineinnehmen in den Lichtstrom des Logos, eine noetische Berührung des Einen, die als plötzliches Ereignis (exaiphnes) jenseits der diskursiven Sprache angesiedelt ist.2530 Die Identifizierung des Sonnenlichts mit der Ausstrahlung (Emanation) des Einen bei Plotin verdeutlicht, dass das höchste Prinzip gleichzeitig als Seinsgrund, Erkenntnisgrund und höchstes Begehrensziel fungiert.2531

Plutarchs Überlieferung (TP 71 A), wonach das unlöschbare Feuer in der Mitte des Kosmos als „Hestia“ und „Monas“ (Einheit) zu verstehen ist, symbolisiert dieselbe metaphysische Quelle: das Eine als Maß- und Formprinzip (peras), das die ungestaltete Vielheit ordnet.2532 Wie die Erde sich um das heilige Zentralfeuer bewegt, so kreist das Denken des Sokrates um den göttlichen Mittelpunkt der Wahrheit.2533 Das äußere Licht der Sonne und das innere Feuer im Zentrum des Alls sind zwei komplementäre Ausdrucksformen desselben göttlichen Prinzips – des Nous, der alles erhellt und nach mathematischen Proportionen zusammenfügt.2534

Dieser Nexus von Frömmigkeit und Erkenntnis markiert die Grenze zur aristotelischen Metaphysik. Später warfen Neuplatoniker wie Syrianos oder Proklos Aristoteles vor, er habe das Erste zwar gedacht, aber nicht im Schweigen geschaut und damit das Ereignis der Einheit im begrifflichen Denken fixiert oder „vererdet“.2535 Während Aristoteles Gott als einen denkenden Intellekt (nous) begriff, beharrte die platonische Tradition darauf, dass das Eine sowohl das Sein als auch den Geist transzendiert.2536 Sokrates’ Sonnengebet bleibt somit das bleibende Sinnbild einer Philosophie, die den Weg des Menschen als Kreisbewegung um das göttliche Eine versteht und das Leben in der Welt als eine ständige Rückkehr zum Ursprung (epistrophe) begreift.2537

TP 71 B – Plutarchus, Platonicae quaestiones 8, 1↑ Inhalt

(p. 1006 C → Theophrastus)

Griechisches Original↑ Inhalt

Θεόφραστος δὲ καὶ προσιστορεῖ τινι Πλάτωνι πρεσβυτέρῳ γενόμενῳ μεταμελεῖν, ὡς οὐ προσήκουσαν ἀποδοῦντι τῇ γῇ τὴν μέσην χώραν τοῦ παντός.

Übersetzung↑ Inhalt

Theophrast berichtet außerdem, dass Platon, als er älter geworden war, Reue empfunden habe, weil er der Erde den Mittelpunkt des Alls zugeschrieben habe, obwohl dies ihr nicht zukomme.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Plutarchs Bericht in den Platonischen Fragen (Platonicae quaestiones 8, 1) stellt ein singuläres Dokument für die Erforschung der platonischen Spätphilosophie dar, da er eine fundamentale Revision des kosmologischen Weltbildes bezeugt, die unmittelbar auf Theophrast zurückgeführt wird. In dieser Passage (TP 71 B) berichtet Plutarch, dass Platon als älterer Mann Reue (metamelein) darüber empfunden habe, der Erde den Mittelpunkt des Alls zugewiesen zu haben, da dieser Platz ihr nicht zukomme. Diese Notiz korrespondiert eng mit dem ausführlicheren Bericht in der Vita Numae (TP 71 A), wonach die Erde im platonischen Spätwerk zugunsten eines höheren, herrschenden Prinzips aus der Mitte gerückt wurde.2538 Die Erwähnung der Reue markiert hierbei keinen bloßen biographischen Widerruf, sondern verdeutlicht den Übergang von einem gemeingriechisch-geozentrischen Weltbild zu einer metaphysisch fundierten Kosmologie, in der die räumliche Anordnung der Himmelskörper einer ontologischen Rangordnung folgt.2539

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule besitzt dieses Zeugnis eine weitreichende Bedeutung für die Rekonstruktion der ungeschriebenen Lehre, da es die Anwendung der Prinzipienlehre auf die Astronomie dokumentiert. Gaiser sieht in der von Theophrast überlieferten Nachricht den Beleg für eine bewusste „Mathematisierung“ der Kosmologie, bei der die Mitte nicht mehr physisch-materiell, sondern als Sitz des formgebenden Prinzips begriffen wird. Das „Zentralfeuer“, das in der pythagoreischen Tradition als „Hestia“ oder „Monas“ (Einheit) bezeichnet wird, fungiert in dieser Lesart als das sinnfällige Bild des Einen (to hen), das als Maß- und Formprinzip die ungestaltete Vielheit ordnet. Wenn Platon die Erde auf den „zweiten Ort“ (deutera chora) verweist, so spiegelt dies die ontologische Abwertung des Bereichs des Werdens und Vergehens wider, der sich um das bleibende Prinzip der Einheit gruppiert.2540 In Gaisers Interpretation verbindet sich hierbei die Astronomie mit der sogenannten Dimensionalfolge: Das Eine bildet den absoluten Nullpunkt der Ordnung, während der Umkreis den Bereich der unbestimmten Zweiheit (aoristos dyas) markiert, in dem sich die physische Materie entfaltet.2541

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitreichenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den interpretatorischen Rahmen der spätantiken Doxographie.2542 Sie weist kritisch darauf hin, dass Plutarch als Gewährsmann eines kaiserzeitlichen Platonismus fungiert, der die ursprünglichen akademischen Diskussionen bereits im Lichte einer jahrzehntelangen Tradition der Neupythagoreisierung präsentiert. In ihrer Einordnung äußert sie eine spezifische philologische Skepsis gegenüber der Annahme, Platon habe im Alter tatsächlich eine belastbare Revision seiner Astronomie vollzogen; vielmehr wertet sie die Passage als Zeugnis für die Bemühungen der späteren Schule, Platons metaphorische Sprache über die Ordnung des Alls nachträglich zu dogmatisieren.2543 Besonders betont sie, dass Begriffe wie „Hestia“ oder „Monas“ oft als terminologische Fixierungen fungieren, welche die ursprünglich experimentelle Natur der akademischen Prinzipiendebatte unterschlagen und die dialektische Offenheit der Dialoge in ein starres metaphysisches Schema pressen.2544

In philosophischer Hinsicht verdeutlicht TP 71 B die Ambition der platonischen Tradition, die Naturerkenntnis auf ein metaphysisches Fundament zurückzuführen, das zugleich als ethischer und religiöser Bezugspunkt fungiert. Die Dezentrierung der Erde ist somit kein bloßer astronomischer Fortschritt, sondern ein Akt der intellektuellen Demut, der die Sinnenwelt als nachgeordnet gegenüber dem intelligiblen Licht erkennt.2545 Wie die Sonne im Sonnengleichnis der Politeia als Repräsentant des Guten die Sichtbarkeit und das Sein garantiert, so übernimmt das Zentralfeuer in der platonischen Spätphilosophie die Funktion des Seinsgrundes, der alles Unbestimmte in feste Proportionen bindet.2546 Das Testimonium bezeugt somit den Moment der wissenschaftshistorischen Transformation, in dem die platonische Ideenlehre zu einer analytischen Naturphilosophie umgeformt wurde, welche die Grundlage für das abendländische Verständnis einer vernunftgemäß geordneten Welt bildete.2547

Ein weiterer wichtiger Aspekt des Berichts liegt in der expliziten Nennung Theophrasts als Quelle. Dies verleiht der Nachricht eine erhebliche historische Plausibilität, da Theophrast als unmittelbarer Schüler des Aristoteles Zugang zu den internen Diskussionen der Akademie hatte.2548 Während Gaiser diesen biographischen Kontext als Garanten für die getreue Wiedergabe der ungeschriebenen Lehre sieht, macht Isnardi Parente darauf aufmerksam, dass bereits der „aristotelische Filter“ bei Theophrast wirksam sein könnte, der Platons bildhafte Sprache gezielt in ontologische Tatsachenbehauptungen umdeutete, um sie rational prüfen zu können.2549 Dennoch bleibt festzuhalten, dass TP 71 B die Kontinuität jener Denkfigur offenlegt, welche die Mitte als das „Maß des Unmaßes“ begreift.2550

Zusammenfassend erweist sich TP 71 B als ein unverzichtbares Zeugnis für das Verständnis der innerakademischen Lehrentwicklung und der Genese der antiken Kosmologie.2551 Während Gaiser die Passage als authentischen Reflex einer systematischen Ableitungsmetaphysik liest, die den Kosmos von der Zahl bis zum Weltkörper durchdringt, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die ursprünglichen Forschungsansätze zu Bausteinen einer umfassenden mittelplatonischen Metaphysik umgeformt wurden.2552 Die bleibende Bedeutung des Berichts liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur von Einheit, Vielheit und Maß, die als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das Denken über Gott, Natur und Sein bis weit über die Antike hinaus maßgeblich geprägt hat.2553

TP 72 – „Divisiones Aristoteleae“, Codex Marcianus 12↑ Inhalt

(p. 44 Mutschmann)

Griechisches Original↑ Inhalt

διαιρεῖται ἡ κίνησις εἰς τρία.

ἔστι γὰρ αὐτῆς ἡ μὲν κατὰ τόπον, ἡ δὲ κατ’ ἀλλοίωσιν, ἡ δὲ αὕτη καθ’ ἑαυτήν ἡ κίνησις.

ἔστι δὲ ἡ μὲν κατὰ τόπον τὸ ἐξαλλάσσειν τόπον ἐκ τόπου, οἷον οἱ τρέχοντες καὶ πηδῶντες καὶ πλέοντες καὶ αἱ ἄλλαι αἱ τοιαῦται κινήσεις·

ἡ δὲ κατ’ ἀλλοίωσιν, οἷον οἱ αἱματούμενοι καὶ γηράσκοντες καὶ φθίνοντες καὶ ἄλλα τοιαῦτα.

ἡ δὲ αὕτη καθ’ ἑαυτήν, οἷον οἱ τροχοὶ καὶ οἱ ἐμβλύκες καὶ ὁ κόσμος καὶ ἄλλα τοιαῦτα.

τῆς κινήσεως ἄρα τὸ μὲν ἔστι κατὰ τόπον, τὸ δὲ κατ’ ἀλλοίωσιν, τὸ δὲ αὕτη καθ’ ἑαυτήν.

Übersetzung↑ Inhalt

Die Bewegung (κίνησις) wird in drei Arten unterschieden:

Die erste ist nach dem Ort (κατὰ τόπον), die zweite nach der Veränderung (κατ’ ἀλλοίωσιν), die dritte ist Bewegung aus sich selbst heraus (αὕτη καθ’ ἑαυτήν).

Die Bewegung nach dem Ort ist die Verlagerung von einem Ort zum anderen, wie bei denen, die laufen, springen oder schwimmen, und bei allen derartigen Bewegungen.

Die Bewegung nach der Veränderung ist die Verwandlung der Beschaffenheit, wie beim Bluten, Altern, Abnehmen und ähnlichen Vorgängen.

Die Bewegung „aus sich selbst heraus“ ist die kreisförmige Eigenbewegung, wie bei den Rädern, den Wirbeln und beim Kosmos selbst.

Demnach gibt es also von der Bewegung die nach dem Ort, die nach der Veränderung, und die, die sich aus sich selbst bewegt.

Bedeutung und Einordnung↑ Inhalt

Die im Codex Marcianus 12 überlieferte Dreiteilung der Bewegung stellt ein signifikantes Dokument für die Erforschung der innerakademischen Naturphilosophie und der Transformation platonischer Kosmologie in die systematische Sprache des Peripatos dar. Das Testimonium gehört zu der spätantiken Sammlung der Divisiones Aristoteleae, die zwar formal unter dem Namen des Aristoteles überliefert wurde, inhaltlich jedoch deutliche Spuren akademischer Lehrentwicklungen aufweist. In dieser Passage (TP 72) wird Bewegung nicht nach ihren physischen Ursachen oder teleologischen Zielen, sondern nach ihrem inneren Charakter gegliedert: Als erste Art wird die Ortsveränderung (kinesis kata topon) angeführt, als zweite die qualitative Veränderung (kat' alloiosin) und als dritte die „Bewegung an sich selbst“ (autç kath' heautçn hç kinçsis).2554 Diese dritte Kategorie wird sogleich durch Beispiele wie den Kreis, den Wirbel und die Bewegung des Weltganzen illustriert, was verdeutlicht, dass es sich hierbei nicht um eine bloß mechanische Aufzählung handelt, sondern um die Bestimmung eines ontologischen Rangs.

Für Konrad Gaiser und die Tübinger Platonschule bildet TP 72 den systematischen Abschluss der Testimonien-Reihe zur ungeschriebenen Lehre, da hier die Synthesis von Physik und Theologie im Medium der Bewegung greifbar wird. Gaiser sieht in der „Bewegung aus sich selbst“ einen unmittelbaren Reflex der platonischen Seelenlehre, wie sie im Timaios (36e–37a) und im zehnten Buch der Nomoi (893b–895b) entwickelt wurde.2555 In dieser Lesart markiert die dritte Bewegungsart den qualitativen Gipfel einer Stufenfolge, die den Kosmos als ein lebendiges, seelisch geordnetes All begreift. Die kreisförmige Selbstbewegung gilt dabei als die „Seelensignatur“ der Weltordnung, die im Gegensatz zur linearen Ortsbewegung Vollständigkeit und Selbstgenügsamkeit repräsentiert.2556 Gaiser unterlegt diese Einordnung mit der durchgängigen Strukturidee der Akademie: Was an der materiellen Basis als äußere Verlagerung erscheint, kulminiert in der geistigen Sphäre als in sich ruhende Kreisbewegung, in welcher das Göttliche sichtbar wird und die Einheit des Systems ihre dynamische Bestätigung findet.2557

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber dieser weitgehenden systemgeschichtlichen Deutung zu methodischer Nüchternheit und akzentuiert den traditionsgeschichtlichen Filter der Quelle.2558 Sie weist kritisch darauf hin, dass der hier vorliegende Dreischritt signifikant von der kanonischen aristotelischen Vierteilung der Bewegung (nach Substanz, Qualität, Quantität und Ort) abweicht, wie sie etwa in der Physik-Vorlesung dargelegt wird.2559 Nach ihrer Auffassung dokumentiert TP 72 eine Phase der schulmäßigen Glättung, in der peripatetische und akademische Motive didaktisch harmonisiert wurden. Sie ordnet die Terminologie eher dem Umkreis von Xenokrates oder Theophrast zu, in dem die ursprüngliche dialektische Spannungsweite der platonischen Forschung bereits in ein festes begriffliches Raster zur Analyse des Lebendigen überführt worden war.2560 In ihrer Einordnung äußert sie philologische Skepsis gegenüber der Annahme, aus dieser Division eine dogmatisch fixierte Geheimlehre Platons ableiten zu können; vielmehr wertet sie den Text als Zeugnis für die Entstehung einer wissenschaftlichen Fachsprache, in der die metaphorische Rede von der Weltseele zur begrifflichen Kategorie der „Eigenbewegung“ rationalisiert wurde.2561

Ein zentraler Aspekt des Testimoniums liegt in der Verknüpfung von Kinematik und Psychologie. Dass die Bewegung „aus sich selbst“ als höchste Form hervorgehoben wird, verweist auf die platonische Definition der Seele als demjenigen, das sich selbst zu bewegen vermag.2562 In philosophischer Hinsicht markiert dieser Nexus den Moment, in dem die antike Naturphilosophie zur Theologie hin offen wird. Wenn der Kosmos als Ganzes in die dritte Kategorie der Bewegung fällt, so bedeutet dies, dass er nicht durch äußeren Stoß oder mechanischen Zwang, sondern durch eine innere Form – das Maß, die Mitte und die Einheit – getragen ist.2563 In der Forschung wird betont, dass gerade das Beispiel des Wirbels (dinçsis) oder des Rades eine Brücke zwischen der sinnlich wahrnehmbaren Mechanik und der intelligiblen Ordnung der Sphären schlägt, was für das abendländische Weltverständnis von der Antike bis in die frühe Neuzeit prägend blieb.2564

Gaiser hebt hervor, dass Aristoteles in seinen Berichten über diese akademischen Diskussionen zwar oft einen kritischen Filter anwandte, aber dennoch den Kern der platonischen Methode der „ontologischen Ableitung“ bewahrte.2565 In TP 72 zeigt sich dies an der Stufenfolge vom Einfachen zum Zusammengesetzten, die parallel zur Dimensionalfolge (Punkt – Linie – Fläche – Körper) verläuft. Die Bewegung des Ganzen aus sich selbst bildet dabei die raum-zeitliche Entsprechung zur mathematischen Einheit (Monas), welche als unbewegter Ursprung aller Zahlen fungiert.2566 Isnardi Parente unterstreicht in diesem Zusammenhang jedoch erneut, dass Begriffe wie die „Eigenbewegung“ bei späteren Kommentatoren oft als terminologische Projektionen fungieren, welche die ursprünglich experimentelle Natur der akademischen Prinzipiendebatte unterschlagen und die dialektische Offenheit der Dialoge in ein starres metaphysisches Schema pressen.2567

Zusammenfassend erweist sich TP 72 als ein unverzichtbares Dokument für das Verständnis der wissenschaftshistorischen Transformation an der Schwelle von der Akademie zum Peripatos. Während Gaiser das Testimonium als authentischen Reflex einer ungeschriebenen Systemidee liest, in der Physik und Metaphysik durch das Modell der Selbstbewegung versöhnt werden, macht Isnardi Parente die schulmäßige Rationalisierung sichtbar, durch die komplexe platonische Mythen in handliche Definitionskataloge überführt wurden.2568 Die bleibende Bedeutung dieses Berichts liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur von Form, Materie und Bewegung, die als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das abendländische Denken über das Leben und die Verfassung des Kosmos maßgeblich geprägt hat.2569

Ergebnis der Einzeluntersuchungen↑ Inhalt

Systematischer Hintergrund und Leitbild↑ Inhalt

Der systematische Hintergrund der platonischen Prinzipienlehre beruht auf der Überzeugung von einer einheitlichen Strukturidee, welche die schriftlich fixierten Dialoge mit der mündlichen, esoterischen Unterweisung in der Akademie verbindet.2570 Das Leitbild dieser Lehre ist die Rückführung (Anagoge) der gesamten Wirklichkeit auf die zwei höchsten Urprinzipien: das Eine (Monas) als das bestimmende Maß und die unbestimmte Zweiheit (Aoristos Dyas) als das unbegrenzte materielle Substrat. In dieser Perspektive bildet die Prinzipienlehre nicht ein statisches Dogmensystem, sondern das methodische Fundament, von dem aus die wissenschaftliche Erforschung der verschiedenen Seinsstufen – von der Mathematik bis zur Biologie – erst ermöglicht wird.2571

Gegenüber dieser weitgehenden Harmonisierung akzentuiert Margherita Isnardi Parente die Rolle des sogenannten aristotelischen Filters. Sie weist kritisch darauf hin, dass die uns vorliegenden Berichte über Platons Prinzipien weitgehend von Aristoteles’ Bemühen geprägt sind, die dialektische und forschende Offenheit der Akademie nachträglich zu dogmatisieren, um sie seiner eigenen kategorialen Kritik zugänglich zu machen.2572 Nach ihrer Auffassung dokumentieren die aristotelischen Zeugnisse weniger einen festen Lehrbesitz als vielmehr die experimentelle Suche nach den Grundlagen des Seienden, die erst im Peripatos zu einem starren System von Ursachen und Prinzipien erstarrte, wobei sie insbesondere gegenüber der begrifflichen Fixierung der unbestimmten Zweiheit philologische Skepsis anmeldet.2573

Diese Spannung zwischen der Forderung nach systematischer Ableitung und der Erfahrung der noetischen Schau prägt das Leitbild der ungeschriebenen Lehre bis in ihre spätantike Rezeption. Während für Platon die höchste Erkenntnis des Guten als ein plötzliches Ereignis (exaiphnes) begriffen wird, das die diskursive Sprache transzendiert, transformierte Aristoteles diesen Weg in eine beweisende Wissenschaft (Apodeixis).2574 Das Leitbild der Prinzipienlehre erweist sich somit als das bleibende Zentrum eines Konflikts über die Natur der Philosophie selbst: ob sie als mystagogischer Aufstieg zum Einen oder als logische Analyse der Welt verstanden werden soll.2575

Mathematik als Modellbereich der Ontologie↑ Inhalt

Die mathematischen Wissenschaften nehmen in der platonischen Prinzipienlehre eine zentrale methodische und ontologische Stellung ein, da sie nicht bloß als propädeutische Übung des Verstandes dienen, sondern den eigentlichen Modellbereich der Ontologie bilden.2576 Platon begreift die mathematische Struktur der Welt als ein Abbild der Seinsordnung, wobei die Mathematik als Vergewisserungsbereich fungiert, an dem sich die Wirkungsweise der Urprinzipien – des Einen und der unbestimmten Zweiheit – in ihrer einfachsten und exaktesten Form demonstrieren lässt.2577 In dieser Funktion bildet die Mathematik den Prüfstand der Ontologie, da sie die rationalen Verhältnisse offenlegt, nach denen das Unbestimmte durch Maß und Zahl in einen geordneten Kosmos überführt wird; in der Forschung ist dieser Punkt sowohl als Kernzug der platonischen Theoria wie auch als Modellbildung für spätere Wissenschaftsbegriffe herausgearbeitet worden.25782579

Das Kernstück dieser mathematisierten Ontologie ist die sogenannte Dimensionalfolge, die den stufenweisen Aufbau der Realität von den Prinzipien bis zu den körperlichen Erscheinungen beschreibt.2580 In Anlehnung an akademische Testimonien, wie sie in der indirekten Überlieferung unter anderem bei Aristoteles, Sextus Empiricus und Theophrast begegnen, wird die Seinsordnung als eine Sequenz aufeinander aufbauender Formen der Bestimmtheit gefasst: Zahl → Linie → Fläche → Körper.25812582 Jede höhere Stufe fungiert dabei als die begrenzende Form (πέρας) der nachfolgenden Stufe, während die unbegrenzte Ausdehnung und Teilbarkeit jeder Dimension auf das Gegenprinzip der unbestimmten Zweiheit (ἡ ἀόριστος δυάς) verweist.25832584 Ein Körper wird durch Flächen begrenzt, eine Fläche durch Linien und eine Linie durch Punkte, die wiederum der Einheit (Monas) zugeordnet sind.25852586

In der dimensionalen Ableitung wird die Entfaltung der Dimensionen als Wirken des Einen auf spezifische Manifestationen der unbestimmten Zweiheit beschrieben, die als das Große und Kleine gefasst werden.2587 Nach aristotelischen Berichten wird die Linie aus dem Einen und dem Langen und Kurzen abgeleitet, die Fläche aus dem Breiten und Schmalen sowie der Körper aus dem Tiefen und Flachen.2588 Diese Gegensatzpaare können als verschiedene Bestimmungsweisen eines vor-kategorialen Unbestimmtheitsmoments verstanden werden, das erst durch die Einwirkung des Einen als formgebendes Maß in bestimmte räumliche Größen überführt wird.2589

Diese ontologische Skala folgt dem logischen Kriterium des Mitaufgehobenwerdens (συναναιρεῖσθαι): Ontologisch früher ist, wessen Wegfall das Spätere notwendig mit aufhebt, während das Frühere ohne das Spätere gedacht werden kann.2590 Wird der Begriff der Fläche aufgehoben, so verschwindet notwendig auch der Begriff des Körpers, da ein stereometrisches Gebilde ohne Oberflächen nicht existieren kann. Umgekehrt führt die Einführung des Körpers zwingend die Dimension der Fläche mit sich.259125922593 Die ersten vier Zahlen (1, 2, 3, 4) bilden in diesem System die fundamentale Tetraktys, welche die strukturellen Voraussetzungen für Punkt, Linie, Dreieck und Pyramide (Tetraeder) bereitstellt und somit den Inbegriff aller räumlich ausgedehnten Dinge darstellt.2594 In den Zahlenverhältnissen der Dekas ist die gesamte Dimensionalität der Welt ursprünglich angelegt, von hier aus gewinnt die in der akademischen Lehre vertretene Engführung von Ideen und Zahlen ihre systematische Plausibilität.25952596

Margherita Isnardi Parente mahnt gegenüber einer weitreichenden Systematisierung zu philologischer Vorsicht und akzentuiert den interpretatorischen Rahmen der aristotelischen Berichterstattung.2597 Sie weist kritisch darauf hin, dass Aristoteles die ursprünglich dialektische und experimentelle Suche der Akademie nach Prinzipien in seinen Schriften gezielt dogmatisierte, um sie seiner eigenen kategorialen Kritik zugänglich zu machen.2598 Nach ihrer Auffassung dokumentieren Begriffe wie die „unbestimmte Zweiheit“ oder eine feste Dimensionalfolge weniger ein geheimes Lehrsystem Platons als vielmehr die Bemühungen der Nachfolger, insbesondere Xenokrates, bildhafte Sprache in eine schulinterne Ontologie zu überführen, die erst durch den Filter des Peripatos ihre dogmatische Form erhalten habe.2599 Besonders betont sie ihre Skepsis gegenüber der Annahme, die mathematischen Analogien bei Sextus Empiricus (TP 32) gäben Platons Denken authentisch wieder. Sie sieht darin eher eine spätere Harmonisierung disparater akademischer Fragmente zu einer geschlossenen Neupythagoreisierung.26002601

Für Konrad Gaiser markiert der Bereich der mathematischen Gegenstände (Mathematika) eine notwendige ontologische Mittelstellung zwischen den transzendenten Ideen und den sinnlich wahrnehmbaren Einzeldingen.2602 Während die Idee des Menschen als unteilbares Eidos bestimmt wird, gibt es in der Mathematik viele gleichartige Dreiecke oder Kreise, was sie von der absoluten Einheit der Ideenwelt unterscheidet, aber durch ihre Ewigkeit und Unbeweglichkeit über die materielle Sinnenwelt hinaushebt.2603 Diese Zwischenstellung wird auch auf die Seele übertragen: Die Seele wird als ein linear-flächenhaftes Gebilde begriffen, das eine intermediäre Seinsstellung zwischen der unteilbaren Einheit der Zahlen und der teilbaren Ausdehnung der physischen Körper einnimmt.2604 Sie ist der Ort, an dem mathematische Abbilder der Ideen durch Reflexion oder Projektion entstehen und so die Verbindung zwischen rein geistiger Einheit und körperlicher Vielheit herstellen.2605 Sie bindet das Nicht-Seiende der grenzenlosen unbestimmten Zweiheit durch mathematische Proportionen und überträgt die formgebende Kraft der Ideen in den Bereich der räumlichen Erscheinungen.2606

In der dialektischen Praxis äußert sich der Modellcharakter der Mathematik zudem in der Anwendung spezifischer Schnittverhältnisse wie der „Binomiale“ (ἐκ δυοῖν ὀνομάτων) und der „Apotome“, um den Prozess der Dihairesis mathematisch zu präzisieren.2607 Diese irrationalen Proportionen dienen dazu, die Ausgliederung der untersten Ideen (Atomon Eidos) aus allgemeineren Gattungen als rational beherrschbaren Vorgang zu beschreiben, in dem das Eine die unbestimmte Vielheit in feste, sagbare Formen bindet.2608 Damit bezeugen die mathematischen Testimonien die Ambition der Akademie, die Grenze zwischen Rationalem und Irrationalem nicht als bloßes Defizit, sondern als strukturgebendes Spannungsfeld der gesamten Wirklichkeit zu begreifen.2609

Zusammenfassend lässt sich die Rolle der Mathematik als Modellbereich der Ontologie als Versuch verstehen, die Unbestimmtheit des Werdens durch die Exaktheit des Maßes zu überwinden.2610 Während Gaiser in der Kontinuität der dimensionalen Ableitung den authentischen Kern der ungeschriebenen Lehre sieht, macht Isnardi Parente eine wissenschaftshistorische Transformation sichtbar, in der die ursprünglich forschende Offenheit der Akademie einer logischen Begriffsgrammatik weichen musste.26112612 Die bleibende Bedeutung dieses Modells liegt in der Offenlegung jener triadischen Struktur von Form, Materie und mathematischer Mitte, die als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das abendländische Verständnis einer mathematisch verfassten Natur bis in die Neuzeit hinein maßgeblich geprägt hat.26132614

Aristotelische Transformation: Von der Weltschöpfung zur Begriffsgrammatik↑ Inhalt

Die aristotelische Transformation der platonischen Prinzipienlehre markiert den Übergang von einer spekulativ-symbolischen Welterklärung zu einer analytischen Begriffsgrammatik, die das Fundament der abendländischen Wissenschaftsbildung legte. Aristoteles, der als langjähriges Mitglied der Akademie die inneren Diskussionen über die ungeschriebene Lehre aus erster Hand kannte, übernahm zwar das systematische Ziel einer Zurückführung der Vielfalt auf oberste Gründe, unterzog die platonischen Konzepte jedoch einem radikalen interpretatorischen Filter.2615 In seinen Berichten, insbesondere in der Metaphysik, transformierte er Platons lebendige Dialektik und dessen mathematische Schöpfungsmetaphorik in ein starres System von kategorialen Relationen und stofflichen Ursachen.2616 Dieser Prozess wird in der Forschung als „Peripatetische Begriffsgrammatik“ bezeichnet, da Aristoteles die ontologischen Seinsstufen Platons in logische Prädikationsweisen übersetzte.2617

Ein wesentliches Instrument dieser Transformation war die Umdeutung der platonischen Prinzipien, des Einen und der unbestimmten Zweiheit, in die aristotelischen Kategorien von Form und Materie sowie Akt und Potenz. Während Platon die unbestimmte Zweiheit (Aoristos Dyas) als eine vor-kategoriale, schöpferische Kraft begriff, die als „Großes und Kleines“ die Grundlage für jede Form von Vielheit und Gradualität bildete, reduzierte Aristoteles diesen Urgrund auf das Niveau eines bloßen Relationsprädikats (pros ti).2618 Für Aristoteles besaßen Relativa den geringsten Seinsstatus; sie konnten daher in seinem System keine konstitutive Rolle als Prinzipien der Substanz übernehmen.2619 Er brandmarkte die platonische Rede von der Teilhabe der Sinnenwelt an den Ideen als „leere Wendungen und dichterische Metaphern“, womit er die symbolische Tiefe des platonischen Denkens zugunsten einer logischen Architektur der Welt unterschlug.2620

Dieser Filter wirkte sich besonders massiv auf das Verständnis der Weltschöpfung aus. Wo die Alte Akademie, vertreten durch Speusippos und Xenokrates, den Timaios-Mythos rational-didaktisch (didaskalias charin) auslegte und die Entstehung des Kosmos als zeitlose Darstellung einer ewigen mathematischen Struktur begriff, packte Aristoteles diese bildhafte Sprache in das Raster seiner Physik.2621 Er forderte, dass jede Rede von einer Genesis eine reale, zeitliche Abfolge voraussetzen müsse, und erklärte das platonische Modell eines „Entstehens im Bild“ für widersprüchlich.2622 In wissenschaftshistorischer Perspektive markiert dieser Konflikt den Moment, in dem sich die analytische Naturphilosophie des Aristoteles von der symbolischen Ontologie der Akademie trennte und die platonische Anagoge (der Aufstieg zum Einen) durch die kausale Apodeixis (die beweisende Wissenschaft) ersetzt wurde.2623

Margherita Isnardi Parente akzentuiert in ihrer philologischen Kritik, dass Begriffe wie „unbestimmte Zweiheit“ in ihrer terminologischen Fixierung primär als Konstrukte der peripatetischen Doxographie zu werten sind.2624 Aristoteles habe die ursprünglich forschende und dialektische Offenheit der akademischen Prinzipiendebatte nachträglich dogmatisiert, um sie seiner Kritik zugänglich zu machen.2625 Besonders in seinen frühen Schriften wie „De ideis“ formulierte er diese Kritik oft noch in der „Wir-Form“, was zeigt, dass er sich zunächst als Teil der platonischen Gemeinschaft begriff, die Theorie jedoch von innen heraus durch logische Reduktion (etwa das Argument vom „dritten Menschen“) zu Fall brachte.2626 Diese methodische Unterminierung diente dazu, die platonische Metaphysik des transzendenten Sinns in eine Wissenschaft der faktischen Gegebenheiten zu überführen.2627

Ein weiterer zentraler Aspekt der aristotelischen Transformation betrifft das Prinzip „Gleiches wird durch Gleiches erkannt“ (homoion homoio ginosketai).2628 Platon nutzte dieses Axiom, um die ontologische Verwandtschaft zwischen der Seele und den Ideen zu begründen. Die Erkenntnis war für ihn eine Anamnesis, ein Wiedererinnern der Seele an ihren überweltlichen Besitz. Aristoteles brach dieses platonische Fundament radikal auf: Er transformierte die Seele von einem „Ort der Formen“ (als habituellem Besitz) in ein rein potenzielles Vermögen, das er als „unbeschriebenes Blatt“ (Tabula rasa) definierte.2629 Die Erkenntnis wurde somit von einem existenziellen Ereignis und einer religiösen Schau zu einem kausalen Vorgang der Aktualisierung von Formen durch die Einwirkung der Außenwelt.2630

Hinter dieser Umformung stand ein ausgeprägter geschichtsphilosophischer Optimismus, der in Aristoteles’ „Protreptikos“ greifbar wird.2631 Aristoteles war davon überzeugt, an einem Wendepunkt zu stehen, an dem die Philosophie kurz vor ihrer endgültigen Vollendung als exakte Wissenschaft stand. Er deutete Platons Werk um, weil er glaubte, dass die Zeit der Mythen und mathematischen Gleichnisse vorbei sei und durch eine präzise Kausal- und Substanzlehre ersetzt werden müsse.2632 Er ordnete die platonischen Gegensatzpaare (Eines/Vieles, Maß/Unbestimmtheit) seiner eigenen Ontologie des „Seienden als Seienden“ unter und nutzte sie als interne Strukturprinzipien seiner Kategorienlehre, ohne jedoch die damit verbundene Weltschöpfungslehre zu übernehmen.2633

Zusammenfassend lässt sich die aristotelische Leistung als eine „Ent-Mathematisierung“ und gleichzeitige „Logisierung“ des Platonismus beschreiben.2634 Während Gaiser in der Kontinuität der Testimonien den authentischen Reflex einer ungeschriebenen Systemidee sieht, in der Physik und Metaphysik durch das Modell der mathematischen Dimensionalfolge versöhnt wurden, macht Isnardi Parente die wissenschaftshistorische Verschiebung sichtbar, in der die ursprüngliche dialektische Tiefe einer funktionalen Begriffsgrammatik weichen musste.2635 Diese Transformation war kein bloßes Missverständnis, sondern eine notwendige Konsequenz aus Aristoteles’ neuem Realitätsbegriff, der die Einheit des Seins nicht mehr in einem transzendenten Ursprung, sondern in der immanenten Ordnung der Einzelwissenschaften suchte.2636

Synopse und Textkritik: Der gesicherte Kern der Testimonien↑ Inhalt

Die synoptische Gegenüberstellung der Hauptzeugen zur platonischen Prinzipienlehre ergibt trotz terminologischer Differenzen und unterschiedlicher schulgeschichtlicher Einbettung einen gesicherten Kern an Motiven, die den harten Bestand der ungeschriebenen Lehre ausmachen. Als methodisch gesichert gelten dabei solche Lehrstücke, die in mindestens zwei voneinander unabhängigen Traditionslinien – darunter primär der aristotelischen Achse – inhaltlich übereinstimmend belegt sind.2637 Oliver Primavesi präzisiert diesen Befund, indem er darauf hinweist, dass die Erwartung, die obersten Gründe müssten stets als Prinzipien (archai) firmieren, das Verständnis wichtiger Zeugnisse behindert hat; in der akademischen Überlieferung vor und neben Aristoteles ist die Bezeichnung als Elemente (stoicheia) der Ideen mindestens ebenso gut legitimiert.2638 Zum gemeinsamen Bestand gehören (a) die konsequent mathematische Orientierung der gesamten Ontologie, (b) die Dualität der Erstprinzipien des Einen (to hen) und der unbestimmten Zweiheit (hç aoristos dyas) sowie (c) der immaterielle und transzendente Status dieser Prinzipien (asômata).2639

Ein wesentlicher Bestandteil der inneren Architektur dieser Ableitung ist die sogenannte Dimensionalfolge, welche die Konstitution der Wirklichkeit von den Zahlen über die geometrischen Größen bis hin zu den physischen Körpern beschreibt.2640 Primavesi konnte durch eine textkritische Analyse von Metaphysik A 6 (987 b 21 f.) unter Rückgriff auf Asklepios und Plotin nachweisen, dass nach platonischer Lehre sowohl die Ideen als auch die mathematischen Zahlen gemäß ihrer Teilhabe am Einen aus der unbestimmten Zweiheit bestehen.2641 Dies stützt die Annahme einer hierarchischen Ableitungsordnung, in der die mathematischen Gegenstände eine vermittelnde Stufe einnehmen. Die fundamentale Kritik von Harold Cherniss, der Aristoteles vorwarf, die unbestimmte Zweiheit lediglich als polemisches Konstrukt aus den Dialogen herausgesponnen zu haben, wird durch das sogenannte Speusipp-Fragment bei Proklos entkräftet.2642 Dieses Zeugnis belegt, dass bereits Platons Neffe und Nachfolger Speusippos die unbestimmte Zweiheit als zweites Element referierte und damit die Authentizität des Begriffs innerhalb der frühen Akademie unabhängig von Aristoteles sicherstellt.2643

Hinsichtlich der Überlieferungsgeschichte macht Primavesi auf die Rolle des Eudoros von Alexandria aufmerksam. Dieser griff im 1. Jahrhundert v. Chr. in den Text der aristotelischen Metaphysik ein, jedoch nicht, um einen monistischen Prinzipienmonismus unterzuschieben, wie früher vermutet wurde, sondern um den ursprünglichen dualistischen Sinn des Aristoteles gegen monistische Missdeutungen durch eine präzise Umformulierung zu schützen.2644 Dieser Befund unterstreicht, dass die dualistische Struktur der ungeschriebenen Lehre (Eins und unbestimmte Zweiheit) als der ursprüngliche und historisch intendierte Gehalt der akademischen Forschung zu betrachten ist.2645

Die Frage nach den Ideenzahlen bleibt dennoch ein komplexer Punkt der Textkritik. Während spätere Zeugnisse wie bei Sextus Empiricus die Vorrangstellung der Zahl gegenüber der Idee akzentuieren, muss methodisch zwischen dem gesicherten Kern der Prinzipien-Dualität und der wahrscheinlichen Fortbildung im akademischen Milieu unterschieden werden.2646 Primavesi betont hierbei die Zuverlässigkeit der aristotelischen Berichte, sofern man sie von späteren interpretatorischen Überformungen reinigt und ihren ursprünglichen Sitz im Vorlesungsmanuskript ernst nimmt.2647

Zusammenfassend dokumentiert die Synopse und Textkritik, dass die ungeschriebene Lehre kein monolithisches Geheimdogma war, sondern ein kohärenter methodischer Rahmen für die wissenschaftliche Forschung.2648 Während Gaiser die Konsistenz der Berichte als Beweis für ein platonisches System liest, zeigen die Untersuchungen von Primavesi, dass dieses System durch die philologische Rückgewinnung der ältesten Überlieferungsschichten – insbesondere bei Speusipp und durch die Bereinigung des eudorischen Filters – in seiner dualistischen Grundstruktur bestätigt wird.2649 Die bleibende Bedeutung dieser Textkritik liegt darin, den Blick für jenes triadische Spannungsverhältnis von Einheit, Unbestimmtheit und Maß zu schärfen, das als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das abendländische Denken maßgeblich bestimmt hat.2650

Schlussmotiv: Metaphysik des Sinns und Wissenschaft der Fakten↑ Inhalt

Die wissenschaftshistorische Bedeutung der platonischen Prinzipienlehre und ihrer aristotelischen Transformation liegt in der Begründung zweier fundamental unterschiedlicher Wege des abendländischen Denkens: einer Metaphysik des Sinns, die auf die Rückführung (Anagoge) des Seienden auf einen transzendenten Ursprung zielt, und einer Wissenschaft der Fakten, welche die Welt durch die analytische Zergliederung von Ursachen und kategorialen Relationen erschließt.2651 Der Ausgangspunkt dieser Entwicklung bleibt das sokratische Sonnengebet, das als existentieller Urtyp einer Haltung gelten kann, in der Erkenntnis und religiöse Schau noch ungetrennt sind. Für Sokrates markierte der Aufblick zur Sonne beim Aufgang den Abschluss einer inneren Versenkung, die als Anerkennung einer Quelle des Seins begriffen wurde, welche dem rein diskursiven Zugriff des Menschen entzogen bleibt.2652

Platon transformierte diese gelebte Frömmigkeit in ein systematisches Leitbild, in welchem die Sonne als sichtbarer Repräsentant der Idee des Guten fungiert. In dieser „Metaphysik des Sinns“ bildet die ungeschriebene Prinzipienlehre mit ihren beiden Elementen – dem Einen (Monas) und der unbestimmten Zweiheit (Aoristos Dyas) – das theoretische Rückgrat für eine ganzheitliche Welterklärung.2653 Die Forschung der Tübinger Schule betont dabei, dass diese Lehre nicht als starres Dogmensystem, sondern als methodisches Fundament für die wissenschaftliche Erforschung aller Seinsstufen zu verstehen ist, wobei das Streben nach Einheit über die bloße Darstellung in den Dialogen hinausweist.2654 Das „Eine“ ist hierbei nicht nur ein mathematischer Begriff, sondern das höchste Wertprinzip (Agathon), das die unbestimmte Vielheit in eine sinnhafte Ordnung überführt.2655

Den entscheidenden Wendepunkt markiert die „Aristotelische Transformation“. Aristoteles, der die akademischen Diskussionen über Jahrzehnte miterlebte, ersetzte Platons symbolisch-mathematische Weltschöpfung durch eine analytische Begriffsgrammatik.2656 Er brandmarkte die platonische Rede von der Teilhabe als „leere Wendungen und dichterische Metaphern“ und transformierte die ontologischen Seinsstufen in logische Prädikationsweisen.2657 Aus der Sicht des Aristoteles war die Zeit der mythischen Bilder vorbei; an ihre Stelle trat die beweisende Wissenschaft (Apodeixis), die das Seiende als Seiendes in seinen immanenten Ursachen untersucht.2658 Diese Verschiebung wird besonders in der Erkenntnistheorie greifbar: Während Platon die Erkenntnis als Anamnesis und seelischen Aufstieg (Anagoge) zum „plötzlichen“ Ereignis des Lichts (Exaiphnes) stilisierte, definierte Aristoteles die Seele als Tabula rasa, welche die Formen erst durch die kausale Einwirkung der Außenwelt aktualisiert.2659

Die philologische Rekonstruktion durch Oliver Primavesi konnte jedoch zeigen, dass der dualistische Kern der platonischen Lehre trotz dieser Umdeutung historisch gesichert ist. Gegenüber der radikalen Kritik von Harold Cherniss, der die „unbestimmte Zweiheit“ für ein bloßes Konstrukt des Aristoteles hielt, belegt das sogenannte Speusipp-Fragment bei Proklos, dass bereits Platons Neffe und Nachfolger die Zwei-Elementen-Lehre als authentisches Erbe referierte.2660 Speusipp berichtet darin, dass die Akademiker das Eine aus seinem „anfänglichen Status“ (kat' archen) als bloßes Attribut des Seienden, wie es bei Parmenides verstanden wurde, befreit und zum eigenständigen, überseienden Element erhoben haben.2661 Erst durch das Hinzutreten der unbestimmten Zweiheit als zweitem Element (stoicheion) wurde die Entstehung der Vielheit und damit der Anfang der seienden Dinge überhaupt erklärbar.2662

Diese dualistische Struktur wurde in der Überlieferungsgeschichte massiv verteidigt, insbesondere durch Eudoros von Alexandria im 1. Jahrhundert v. Chr. Primavesi wies nach, dass Eudoros gezielt in den Text der aristotelischen Metaphysik (A 6) eingriff, jedoch nicht, um Platon einen Monismus unterzuschieben, sondern um den Text gegen zeitgenössische monistische Missverständnisse zu disambiguieren.2663 Dieser „Eudorische Filter“ sollte sicherstellen, dass das Eine als Wesensursache der Ideen klar von der stofflichen Ursache getrennt blieb, was das logische Gleichgewicht der platonischen Prinzipien bewahren sollte.2664 In dieser Verteidigung des dualistischen Bildes zeigt sich das Bemühen, Platons „Metaphysik des Sinns“ als ein konsistentes System zu retten, das über die bloße empirische Faktizität hinausweist.2665

In der neuplatonischen Rezeption bei Plotin und Proklos erreichte diese Tradition ihren Kulminationspunkt. Hier wurde die Sonne zum fundamentalen Symbol für die Ausstrahlung (Emanation) des Einen, das alles Seiende hervorbringt, ohne sich selbst zu vermindern.2666 In dieser Perspektive wird die Philosophie wieder zu einem Weg der Vereinigung, auf dem das Denken ein Gebet und die Erkenntnis eine mystagogische Schau jenseits der diskursiven Sprache ist.2667 Der Aristotelismus hingegen entwickelte sich zur Grundlage der modernen Einzelwissenschaften, indem er die Welt als ein Gefüge von Tatsachen und logischen Relationen begriff, das ohne Rückgriff auf einen transzendenten Sinnhorizont analysierbar ist.2668

Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass das Verhältnis von Platon und Aristoteles kein bloßes Missverständnis darstellt, sondern eine notwendige wissenschaftshistorische Ausgliederung.2669 Während Gaiser die verschiedenen Zeugnisse als authentische Bewahrung eines kohärenten Kerns der ungeschriebenen Lehre liest, macht Primavesi die philologischen Mechanismen sichtbar, durch welche dieser Kern in der Überlieferung gesichert wurde.2670 Die bleibende Bedeutung dieses Übergangs liegt in der Offenlegung jenes triadischen Spannungsverhältnisses von Licht, Sein und Erkenntnis, das als gemeinsames Erbe der platonischen Tradition das Denken über Maß, Einheit und das Werden der Welt bis heute maßgeblich bestimmt.2671 Sokrates’ Sonnengebet bleibt dabei das bleibende Sinnbild einer Philosophie, die den Weg des Menschen als Kreisbewegung um das göttliche Eine versteht – ein Motiv, das in der Spannung zwischen der Sehnsucht nach Sinn und der Forderung nach wissenschaftlicher Exaktheit das Fundament der europäischen Geistesgeschichte bildet.2672